數(shù)學課堂因“理”而精彩

■福建省泉州臺商投資區(qū)第七實驗小學 黃美婷

數(shù)學是一門邏輯性較強的理性學科，而現(xiàn)階段大部分數(shù)學教師在課堂中重視學生給出的答案是否正確，而忽視了學生的學習深度，未給予學生充分的說理時間。然而，史寧中教授提出：“會用數(shù)學的眼睛觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。一堂課應該是以學生說理為主，用自己的眼睛、思維、語言去探索新知?！?/p>

一、“穿針引線”，激趣說理

一堂精彩的數(shù)學課堂需要說理貫穿始末，筆者認為這就需要教師在問題情境中、新舊知識間、知識本源、思維實質(zhì)里進行“穿針引線”，讓說理在無形中綻放無限魅力。

（一）在“情境+問題串”處尋理

北師大版小學數(shù)學第四版教科書的基本敘述方式為“情境+問題串”，圍繞情境引出一系列問題串。如，借鑒謝玉娓老師執(zhí)教的“分扣子”為例：教師：王阿姨有一些扣子，請你用比較的眼光來觀察，這些扣子有什么不同？……教師：這兩種方法（按形狀分和按扣眼數(shù)分）都是把這些扣子分成了兩類，你們說，王阿姨的問題解決了嗎？學生1：解決了，現(xiàn)在王阿姨方便多了。學生2：沒有解決，還有問題。教師：還有什么問題呢？學生1：第一種方法，左邊圓圈里雖然都是方形的扣子，但是王阿姨還有可能拿錯。（產(chǎn)生繼續(xù)往下分的想法）……謝老師通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生產(chǎn)生分類的欲求；問題串的層層遞進，讓學生在比較中思考分類的關(guān)鍵。學生主動說出其中道理：不同的分類標準，分類結(jié)果可能不同；分類標準相同，但順序不同，分類結(jié)果相同。

（二）在新舊知識間尋理

建構(gòu)主義學習理論提出，教學不能無視學生已有的知識經(jīng)驗，不能一味地進行“填鴨式”教學，引導學生主動建構(gòu)新知是教學的關(guān)鍵。

下面以北師大版三年級上冊《豐收了》為例：對于情境問題，學生很快能夠列出算式：60 ÷ 2 =( )，此時筆者認為，教師可以讓學生先獨立思考。學生：( )×2=60。此時教師可引導學生通過已學過的知識來解決新知，60即6個十，舊知6÷2=3，那么6個十除以2就是3個十，也就是30。其實這就是本節(jié)課所隱藏的算理。教師應在課堂中致力于讓學生體會新舊知識的聯(lián)系和蘊含其中的，藕斷絲連的數(shù)學道理。

（三）在追本溯源中尋理

在教學活動中，數(shù)學理論知識包括：概念、法則、公式等。數(shù)學是一門邏輯性較強的學科。在小學階段，學生在理解并掌握數(shù)學概念和對公式的運用上比較困難。教師應引導他們在理解的基礎(chǔ)上“說”出來，把知識的邏輯思維活動轉(zhuǎn)化為學生的形象思維活動。

例如：北師大版三年級上冊學習了什么是周長，緊接著三年級下學期學習了什么是面積。對于長方形的周長和面積，很多學生只注重對公式的熟記，如果對于不同概念的理解不深，往往公式會記混。筆者認為有必要在三年級下冊“長方形的面積”的講授時，讓學生體會并能說出長方形周長和長方形面積這兩個概念的本質(zhì)屬性。厘清各概念中的道理，遠比背公式管用得多。這就需要教師多留給學生“說”的機會和時間。從知識本源處尋理，更能夠夯實學生所學知識，提升其數(shù)學核心素養(yǎng)。

（四）在思維實質(zhì)里尋理

學生的尋理是依托數(shù)學語言來表述的，而語言是思維的載體。引導學生通過數(shù)學語言的表達，對數(shù)學知識的內(nèi)部規(guī)律與外在聯(lián)系進行說理，是發(fā)展學生數(shù)學思維的有效途徑。為了進一步提高學生耐心、深度地思考問題的能力，教師適時地提出一些實質(zhì)性的問題是很有必要的，這有助于學生在學習知識、闡明道理的過程中，思維得到實質(zhì)性的發(fā)展。

二、生生互動，辯論說理

課堂教學是一個動態(tài)、靈活的過程，是開放、生生互動、各抒己見的課堂。例如，在四年級下冊“烙餅”一課的教學片段中，在討論3 張餅的烙法時，同學們各執(zhí)己見：教師：如果要烙三張餅，需要幾分鐘？學生1：12 分鐘（班上大部分同學都是12 分鐘做法）學生2：你這樣不省時，有9 分鐘的方案。學生通過比較，辯論說理得出最佳方案：

教師：通過比較12分鐘的烙法和9分鐘的烙法，你有什么想問的？學生1：為什么第2張餅的反面先不烙？先烙第三張餅的正面？學生2：如果像12 分鐘那樣不取出來烙，最后只剩1張餅就要單獨烙，鍋沒滿就浪費空間，也就浪費了時間。學生3：12分鐘的方法最后兩次沒滿鍋，也就浪費了3分鐘。沒有達到每次滿鍋?！安W之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之?！痹谡n堂辯論和推理過程中，一方面，學生深刻地思考，通過辯論說理感受到了“說”的趣味性；另一方面，通過這種學習方式，學生徹底內(nèi)化了知識，真正把握了知識的內(nèi)涵，數(shù)學真理將深深扎根于學生心中。

三、鞏固應用，體味說理

數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活。說理課堂應該幫助學生不斷運用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列的現(xiàn)實生活問題。

例如：借鑒羅梅蘭老師執(zhí)教的“平均數(shù)”為例：籃球隊6 名隊員為災區(qū)人民捐款，平均每人捐款100元，猜一猜每個人捐款金額是多少？班上大部分學生猜測范圍基本在100 元上下，學生的結(jié)論都是根據(jù)平均每人捐款100元來推測得出的。

李玲480姓名金額（元）張敏20李強20陳東20楊華20林華40

在揭曉完答案的剎那，學生一致驚呆了。羅老師及時追問為何如此驚訝？有什么想說的呢？學生1：每個人的數(shù)據(jù)不一定都在平均數(shù)上下。羅老師與學生互動總結(jié)得出：前五人捐款的金額數(shù)都比平均數(shù)100少，用100反映這一組數(shù)據(jù)的總體水平并不合適。學生2：480影響了整體水平。教師：我們把480稱作這組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)，說明平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響。因此，基于核心素養(yǎng)下，教師在教學中應讓學生掌握話語權(quán)，說出其中的道理。在每一堂數(shù)學課中，教師都應耐心地等待學生進行有深度的思考，讓思想產(chǎn)生碰撞，讓數(shù)學課堂講道理，讓數(shù)學課堂因“理”而精彩。