凍融對嚴(yán)寒地區(qū)濕地軟土路基累積應(yīng)變影響

崔高航, 張玳笠, 朱成浩, 席 晨

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院, 哈爾濱, 150040)

嚴(yán)寒的哈爾濱地區(qū)冬季長達(dá)6個月有余,1月份平均氣溫在-15～-30 ℃[1]。該地區(qū)路基土也隨著季節(jié)的變化歷經(jīng)周期性的凍融循環(huán)作用,導(dǎo)致路基土的力學(xué)性質(zhì)、物理性質(zhì)發(fā)生較大的損傷。路基溫度低于0 ℃時,土壤中水分會因熱力學(xué)條件改變而發(fā)生相變和遷移。水凍結(jié)成冰體積膨脹,對土體有明顯擠壓作用,破壞土的原有結(jié)構(gòu),對道路路基土的質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)性造成影響甚至破壞。其中濕地軟土路基因含水率較高而受凍融影響更為明顯。

對于路基土動力學(xué)的研究,中外皆有不同研究方向及研究進(jìn)展。Tang等[2]、Li等[3]對上海地區(qū)地下隧道施工的凍融飽和軟黏土的動力特性進(jìn)行研究,提出了適用于該地區(qū)凍融飽和軟黏土動應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的雙曲線模型。Hyodo等[4]研究發(fā)現(xiàn):原狀土動強(qiáng)度曲線會因固結(jié)壓力的增大而愈發(fā)趨于穩(wěn)定；陳穎平等[5]對蕭山原狀土進(jìn)行動三軸試驗驗證了此類現(xiàn)象,提出土體最小動強(qiáng)度這一概念,并且證實了當(dāng)振次N大于1 000 時,在不同應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)定義下,土體動強(qiáng)度曲線較為接近并最終趨于一致。戴文亭等[6]按照粉質(zhì)黏土動強(qiáng)度與凍融循環(huán)之間的關(guān)系建立了動強(qiáng)度衰減模型,闡述土體動強(qiáng)度會隨著凍融循環(huán)作用而逐漸減弱。Christ等[7]在凍結(jié)狀態(tài)下對土的阻尼比及其相關(guān)影響因素進(jìn)行了分析。Shelman等[8]主要研究在循環(huán)溫度(20～-23 ℃)下的5種不同土類的應(yīng)變變化率和彈性模量。

近年來有關(guān)寒區(qū)土動力特性方面的研究主要集中在對重塑土的動強(qiáng)度、動彈性模量等,但對受凍融循環(huán)作用下的路基原狀土,尤其是受動荷載作用后的累積塑性變形研究卻不夠完善。相關(guān)工程中仍采用重塑后的未凍土計算模型來預(yù)估路基土受動荷載作用所引起的沉降。但大量文獻(xiàn)已表明:土經(jīng)凍融后的動力學(xué)參數(shù)與原土樣相比有明顯衰減；重塑土與原狀土相比,實驗所得累積應(yīng)變值偏小等。且因所處地區(qū)的差異,各實驗使用的土類也有所不同。濕地路基軟土土質(zhì)松軟,在同等受力條件下的變形量、沉降量、累積應(yīng)變等皆大于其他地區(qū)。更何況濕地軟土含水率較高,致使該地區(qū)受反復(fù)凍融循環(huán)影響程度較大,土體結(jié)構(gòu)易發(fā)生不規(guī)則變化,在受動荷載作用后便會出現(xiàn)不同程度的塑性形變。若無法正確預(yù)估道路通車后規(guī)定年限內(nèi)的變形量,則道路的平整度就無法得到保障,進(jìn)而致使交通事故的頻發(fā)。因此,現(xiàn)對不同凍融循環(huán)影響下的路基原狀土進(jìn)行動三軸試驗,探究其累積變形量的相關(guān)變化規(guī)律,以期得到更合理的方式來預(yù)估寒區(qū)濕地軟土路基原狀土的累積應(yīng)變,為今后實際工程進(jìn)行動荷載變形分析計算提供合理可靠的理論基礎(chǔ)。

1 動三軸試驗

1.1 試驗土樣

試驗依托綏滿高速臥白項目A1標(biāo)段,試驗土樣采用ZK626-ZK628直填段路基原狀土。該路段位于哈爾濱市與大慶市之間,橫穿濕地,水位較高。試驗取土點位于路基中間帶正下方,取土深度均在凍結(jié)層以內(nèi)。土樣的基本物理參數(shù)如表1所示。

表1 試驗土樣的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of test soil samples

1.2 試樣處理

1.2.1 真空飽和

如圖1(a)所示,將原狀土置于切土盤上切取直徑39 mm,高80 mm的圓柱土樣，制成土樣后放入飽和器貼好標(biāo)簽。按《公路土工試驗規(guī)程》(JTG E40-2007)步驟,將裝有制成土樣的飽和器放入真空缸內(nèi),注入蒸餾水淹沒飽和器,在-101 kPa下靜待24 h后取出，以確保飽和度達(dá)到95%以上。

1.2.2 凍融循環(huán)

土樣經(jīng)真空抽氣飽和后，為防止水分蒸發(fā),用保鮮膜密封后,置于土工實驗室溫控凍融箱中。現(xiàn)有研究[9]表明，氣溫對地溫的影響具有滯后性,路基土凍結(jié)所需時長略大于融化時長。綜合考慮土樣所處地區(qū)的平均溫度,使得土樣充分凍結(jié)。試驗設(shè)置從恒溫18 ℃開始,每小時降溫6 ℃,降至-18 ℃后靜置8 h,再升溫至18 ℃放置10 h,此為一次凍融循環(huán)。每次凍融循環(huán)試驗放置兩個參照樣，如圖1(b)所示,分別在試驗途中驗證其凍結(jié)狀態(tài)和融化狀態(tài)。試驗以0、1、3、6、10、15次凍融循環(huán)式樣為例。

圖1 試驗所用原狀土樣以及凍融參照樣Fig.1 Undisturbed soil sample for testand reference sample

1.3 動荷載施加方案

試驗儀器為GDS動三軸儀,循環(huán)荷載采用正弦波形,試驗儀器如圖2所示。

圖2 GDS動三軸儀器艙Fig.2 GDS dynamic tri-axial test instrument

在以往的對于凍土三軸實驗研究中,諸多學(xué)者選用200 kPa甚至更大的圍壓,但在該工況中,經(jīng)計算最大凍結(jié)深度所在處圍壓僅在110 kPa左右。結(jié)合試驗所用原狀土取土深度,試驗選用在100 kPa下進(jìn)行等壓排水固結(jié)(固結(jié)完成的條件以反壓體積曲線平穩(wěn)為準(zhǔn)),正弦波頻率固定為1 Hz。由于車輛荷載引起的動應(yīng)力并非雙向正弦振動,因此為了保證試樣為純壓加載方式,待固結(jié)完成后,施加等同于動應(yīng)力幅值的偏應(yīng)力,再施加動荷載。按照文獻(xiàn)[10]所述，當(dāng)靜偏應(yīng)力達(dá)到預(yù)定值后,立刻施加正弦循環(huán)荷載，如圖3所示,以控制動應(yīng)力數(shù)值不變的方式加載。試驗方案如表2所示。

圖3 加載方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of axial load

表2 動三軸試驗方案Table 2 Dynamic triaxial test schemes

2 試驗結(jié)果分析

2.1 累積應(yīng)變曲線

圖4 典型滯回圈曲線示意圖Fig.4 Typical hysteresis loop curve diagram

典型滯回圈曲線示意圖如圖4所示。通過圖4可以看出，該類粉質(zhì)黏土具有很好的黏聚力,即隨著振次N的增多,滯回圈越來越瘦小，相鄰滯回圈之間的間距也隨著振次和應(yīng)變量的增大而減小，也可以看出滯回圈中應(yīng)變ε隨應(yīng)力σd的變化存在一定的滯后性，在同一滯回圈中,最大應(yīng)力所在點并非對應(yīng)最大應(yīng)變所在點。且試驗加載方式為單向純壓加載,不存在拉拔應(yīng)力,因此,應(yīng)取每次循環(huán)中應(yīng)變量最小點作為加載后累積應(yīng)變進(jìn)行分析。這并不同于其他相關(guān)文獻(xiàn)中使用拉壓正弦加載方式后,取的偏應(yīng)力為0時所對應(yīng)的應(yīng)變量。根據(jù)表2中的試驗方案,施加5 000次循環(huán)動荷載。試驗所得的原狀土樣在不同動應(yīng)力σd、不同凍融循環(huán)次數(shù)n下的累積塑性應(yīng)變εp與振次N的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 不同凍融次數(shù)下振次與累積應(yīng)變的關(guān)系Fig.5 Relationship between vibration number and accumulated strain under different freeze-thaw cycles

圖5中,無論哪一種動應(yīng)力、凍融循環(huán)次數(shù)所示的曲線,在加載初期(N≤500),累積塑性應(yīng)變都會隨著N的增加而迅速增加,而當(dāng)N≥1 000后,其增長速率逐漸減緩且趨于平穩(wěn)。根據(jù)動應(yīng)力的大小不同,振動前期累積塑性應(yīng)變變化的速率會隨著動應(yīng)力幅值的增大而增大。N≤500時,圖5(a)(σd=20 kPa)所示的累積應(yīng)變變化程度也明顯緩于圖5(c)(σd=40 kPa)時的變化程度。文獻(xiàn)[11]中提出累積塑性應(yīng)變的幾種不同發(fā)展情況有臨界型、穩(wěn)定型(也有其他文獻(xiàn)稱漸穩(wěn)型)、破壞型。從圖5中可以看出,試驗土樣受凍融循環(huán)后的累積塑性應(yīng)變曲線均趨于穩(wěn)定型發(fā)展,并未出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。由此可以推斷,該地區(qū)路基原狀土的臨界動應(yīng)力要大于試驗中所采用的最大動應(yīng)力幅值。在圖5(a)中第10次凍融循環(huán)土樣的累積應(yīng)變曲線明顯高于第15次凍融循環(huán)土樣,但曲線形狀并未出現(xiàn)其他不同的發(fā)展趨勢。對于此現(xiàn)象,筆者認(rèn)為,土樣經(jīng)凍融循環(huán)處理時,由于孔隙水結(jié)冰后對土樣的擠壓作用方向、大小無法把控,可能會致使土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)重組咬合,形成偏離基本規(guī)律的其他結(jié)構(gòu)特性。文獻(xiàn)[12]中也出現(xiàn)了類似的波動現(xiàn)象,需對土樣在凍結(jié)狀態(tài)時的微觀結(jié)構(gòu)變化狀態(tài)進(jìn)行分析。

2.2 凍融次數(shù)的影響

為了反映凍融循環(huán)次數(shù)對累積應(yīng)變的影響,以凍融循環(huán)次數(shù)n為橫坐標(biāo),將振次N為1 000、5 000時的累積塑性應(yīng)變值εp繪制如圖6所示。

根據(jù)前文所述,在土樣凍結(jié)過程中,孔隙水結(jié)冰體積膨脹約為9%,對土樣內(nèi)部有擠壓作用,且該類路基原狀土可塑性良好。因此在擠壓作用下,土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不可逆的塑性變形,使得土中孔隙增大。當(dāng)土樣融化后,因塑性形變導(dǎo)致土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)無法回到土樣凍結(jié)前的形狀。所以在少次凍融循環(huán)作用下累積塑性應(yīng)變變化程度明顯。但如此反復(fù)作用,經(jīng)過多次凍融循環(huán)后,土體結(jié)構(gòu)中的孔隙度將逐漸適應(yīng)孔隙水凍脹變化,土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)也漸漸適應(yīng)了受凍脹后的擠壓。從而在相同動荷載作用下,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的再次增加,累積塑性應(yīng)變即使有增加趨勢,也不會發(fā)生較大的差異。為了更好地闡述此類現(xiàn)象,提出平均增長比計算公式為

(1)

由圖6可見，在動應(yīng)力、振次相同的條件下,εp也會隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而增加。以振次N=5 000時所對應(yīng)的εp為例,對于不同動應(yīng)力(20、30、40 kPa)作用下,凍融循環(huán)0～6次εp的平均增長比為11.7%、12%、11.2%。凍融循環(huán)6～15次土樣εp的平均增長比在20、30、40 kPa作用下分別約為0.8%、1.3%、1.3%,平均增長比有明顯的減小變化。

筆者認(rèn)為,試樣的累積應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化在6次凍融以前比較明顯,凍融7～10次左右趨于穩(wěn)定。這類現(xiàn)象在戴文亭等[6]、王靜等[12]對于土動強(qiáng)度、動彈性模量的研究結(jié)果中也提出了相同的規(guī)律。

圖6 累積應(yīng)變隨凍融次數(shù)的變化Fig.6 Change of cumulative strain with freeze-thaw cycle

3 累積應(yīng)變模型

3.1 模型的提出

對于經(jīng)驗擬合法,即通過室內(nèi)試驗對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,中外學(xué)者在早期就已提出一些簡單的指數(shù)模型,如Monismith等[13]提出的在早期最常使用的指數(shù)模型

εp=aNb

(2)

式(2)中:εp為累積塑性應(yīng)變；N為振次；a、b為試驗擬合系數(shù)。

為了對系數(shù)a進(jìn)一步研究,黃茂松等[14]、劉明等[15]先后綜合考慮偏應(yīng)力水平,引入D*,在K0固結(jié)狀態(tài)下對指數(shù)模型進(jìn)行修正，即

εp=a(D*)Nb

(3)

(4)

式中:D*為相對偏應(yīng)力水平;Dp=(qs+qd)/qult，Ds=qs/qult,二者分別為峰值偏應(yīng)力水平和靜偏應(yīng)力水平,qult為由修正劍橋模型推導(dǎo)出的極限強(qiáng)度。

考慮其他因素的類似模型還有很多,但都存在一個尚未改變的共性:累積應(yīng)變εp會隨著振次N的增加而難以限制其變化程度。當(dāng)振次足夠大時,模型發(fā)展趨勢與試驗值的穩(wěn)定性變形特征略有不符。其間,張勇等[16]曾針對該問題進(jìn)行分析,提出另一種更加穩(wěn)定的曲線方程，即

(5)

并將a/c賦予累積應(yīng)變極限值的物理意義。而筆者在試驗數(shù)據(jù)處理時發(fā)現(xiàn):對橫坐標(biāo)振次N取對數(shù),土樣經(jīng)過一定振次后,即使累積塑性應(yīng)變變化逐漸平穩(wěn),但仍然有微小的變形累積,并非絕對穩(wěn)定，如圖7所示,以σd=20 kPa為例。

圖7 εp-lgN曲線圖(σd=20 kPa)Fig.7 Typical curveof εp-lgN(σd=20 kPa)

綜合以上模型曲線特征,為了縮減εp隨振次N的變化程度,采用式(6)對數(shù)方程來擬合εp-N關(guān)系曲線，即

εp=a(lgN)b+c

(6)

式(6)中:a為累積應(yīng)變隨振次的變化程度系數(shù)；b為擬合函數(shù)指數(shù),與試驗所用土樣性質(zhì)有關(guān)。當(dāng)N為1時,用參數(shù)c修正εp所對應(yīng)的值,c即為一次震動后的εp。3.2節(jié)中將對各參數(shù)在不同實驗方式下的變化關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)敘述。

圖8 不同動應(yīng)力和凍融次數(shù)下擬合效果Fig.8 Fitting effect under different dynamic stress and freeze-thaw cycles

擬合效果如圖8所示,各參數(shù)擬合以及相關(guān)系數(shù)Pc如表3所示。

根據(jù)洛必達(dá)法則推導(dǎo):

(7)

由曲線的發(fā)展規(guī)律可知:式(7)中b為常量且大于0。則以此公式類推,該極限值趨于無窮大。證明了在振次足夠大的情況下,所用擬合模型中εp隨N的變化程度要小于指數(shù)模型中的變化程度,更符合試驗曲線發(fā)展規(guī)律。

3.2 擬合參數(shù)的變化狀態(tài)分析

表3中各相關(guān)參數(shù)在不同動應(yīng)力作用下隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系曲線如圖9所示。

由圖9可以看出,參數(shù)a隨著動應(yīng)力、凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增加,圖9(a)中σd=40 kPa所對應(yīng)的曲線隨凍融次數(shù)的變化更加明顯。b在不同凍融循環(huán)次數(shù)下變化存在波動,變化程度偏弱,有細(xì)微的減小趨勢。而c在凍融7～10次后幾乎沒有變化,也更加證實2.2節(jié)所述:試樣在經(jīng)過一定凍融循環(huán)后,孔隙的變化會因土樣逐漸適應(yīng)凍融循環(huán)變化而趨于穩(wěn)定。

表3 不同動應(yīng)力和凍融次數(shù)下參數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of parameters under different dynamic stress and freeze-thaw cycles

圖9 不同實驗條件下各參數(shù)的變化情況Fig.9 Changes of parameters under different experimental conditions

值得注意的是，在圖9(b)3條曲線對比中,當(dāng)改變動應(yīng)力的大小時,同一橫坐標(biāo)下,動應(yīng)力越大參數(shù)b越小。這與a、c隨動應(yīng)力幅值的變化趨勢呈相反現(xiàn)象。為了更好地闡述參數(shù)b隨動應(yīng)力增大而減小這一現(xiàn)象,此處以凍融循環(huán)1次后的累積應(yīng)變曲線為例,如圖10所示。

圖10 凍融循環(huán)1次后不同動應(yīng)力下累積塑性應(yīng)變曲線Fig.10 Cumulative plastic strain curve under different dynamic stress in one freeze-thaw cycle

圖10中,在動應(yīng)力幅值為20、30、40 kPa下,對應(yīng)的試驗最終εp分別為0.336%、0.564%、0.889%,其中,振次從1 000～5 000下εp的差值為0.103%、0.124%、0.156%,與試驗總應(yīng)變量的比值分別為30.65%、21.98%、17.54%。由此可知,振次在1 000～5 000次下的Δεp在試驗總應(yīng)變量中所占比重會隨著動應(yīng)力的增大而減小。筆者認(rèn)為,隨著應(yīng)力幅值的增大,試驗中循環(huán)荷載對土樣的擠壓程度也就越大。在土樣可承受的動荷載范圍內(nèi),即當(dāng)土樣未破壞的情況下,所受動荷載越大,土樣最后的密實程度就越高，在多次動荷載循環(huán)后孔隙度也會越低。因此,動應(yīng)力越大,前期曲線變化將會越陡峭,曲線后期發(fā)展會越平穩(wěn)[圖10(a)],在N取對數(shù)后的曲線彎曲程度會越小[圖10(b)],擬合函數(shù)指數(shù),即參數(shù)b的值便相對越小。

4 結(jié)論

(1)在不同凍融循環(huán)次數(shù)、不同動應(yīng)力下,原狀粉質(zhì)黏土土樣的累積塑性應(yīng)變會隨著振次的增加而增加,其增加速率會隨著累積應(yīng)變的增大而逐漸減小,曲線趨于穩(wěn)定型發(fā)展。

(2)同一振次下累積塑性應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增大,增加趨勢逐漸平緩。引入平均增長比計算公式,平均增長比在6次凍融循環(huán)以前較高,7～10次凍融循環(huán)后趨于穩(wěn)定,且存在有小幅度的波動現(xiàn)象。

(3)通過分析累積塑性應(yīng)變隨振次發(fā)展的特點,對該曲線提出了一個新的擬合公式,并且分析不同凍融循環(huán)次數(shù)對相關(guān)擬合參數(shù)的影響。參數(shù)a、c會隨著凍融次數(shù)的增加而增大,參數(shù)b隨著動應(yīng)力增大而減小。

(4)試驗所得曲線均未發(fā)生破壞,且隨著動應(yīng)力幅值的增大,曲線在振動后期發(fā)展反而比較平穩(wěn),因而可以斷定在臨界動應(yīng)力以內(nèi),該地區(qū)土體所受動荷載越大,土體的擠密效應(yīng)越明顯。