蓄熱體與換熱時(shí)間的數(shù)值模擬分析

邵和平, 汪建新*, 張慶宇, 吳啟明， 王佳微

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 包頭 014010； 2.北京京誠鳳凰工業(yè)爐工程技術(shù)有限公司， 北京 100176)

高溫空氣燃燒技術(shù)因具有環(huán)保、節(jié)能、效率高等特性[1],受到廣泛的關(guān)注。該技術(shù)在運(yùn)用中表現(xiàn)出提高能源使用效率、有害氣體排放極少等優(yōu)勢[2-3]。蓄熱體[4]是蓄熱室內(nèi)反應(yīng)過程中的轉(zhuǎn)換媒介,有助于煙氣中熱量的回收和對空氣的預(yù)熱,也是高溫空氣燃燒技術(shù)不可缺少的重要部分[5-6]。

高溫空氣燃燒技術(shù)發(fā)展以蓄熱式熱交換技術(shù)為基礎(chǔ)的集環(huán)保、節(jié)能于一身的燃燒技術(shù),也稱蓄熱式燃燒技術(shù)[7-8]。近年來,蓄熱室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對蓄熱體的換熱特性和能量交換效率的提升起著關(guān)鍵作用,研究人員針對這方面開展了多次研究。鄭志偉等[9]運(yùn)針對蜂窩狀蓄熱體而研究發(fā)現(xiàn),蓄熱體在熱交換過程中壓力會(huì)隨著氣體流動(dòng)速度和蓄熱體的長度改變而改變。表現(xiàn)為蓄熱體越長,氣體溫度越高,熱量回收效果越高。王皆騰等[10]通過從蓄熱室換熱效率及溫度散失研究,表明了不同規(guī)格和尺寸的蓄熱體有著不一樣的最佳換向時(shí)間,蓄熱體長度越長則最佳換向時(shí)間將延長。杜瑋等[11]通過對蓄熱體的傳熱和阻力等特性上實(shí)驗(yàn)得到,蓄熱體的阻力損失隨著體積流量的擴(kuò)大而增加,且在入口溫度一定時(shí),換熱效率會(huì)隨著比表面積的擴(kuò)大而提升。呂情恒等[12]通過對球體蓄熱體的熱飽和時(shí)間進(jìn)行分析求解得出,對流系數(shù)適當(dāng)?shù)脑黾訒?huì)減少蓄熱體的熱飽和時(shí)間,而蓄熱體的直徑和選材會(huì)使得其呈線性遞增。Li等[13]、賈力等[14]在蜂窩狀蓄熱體上通過對冷周期和熱周期穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的分析,能獲取蓄熱體在時(shí)間上的流動(dòng)阻力特性。

目前，前人對于蓄熱體的研究工作探討的因素主要集中在蓄熱體熱量傳遞和流動(dòng)特性[15]。然而對于蓄熱體自身在內(nèi)部的位置隨時(shí)間而變化的溫度分布及熱飽和時(shí)間的研究尚鮮見報(bào)道。為此，將采用數(shù)值模擬方法對蓄熱期、冷卻期進(jìn)出口溫度和壁面的溫度進(jìn)行探討,對于計(jì)算特定的蓄熱體材料的熱飽和時(shí)間及由該材料構(gòu)成的蓄熱式燃燒系統(tǒng)的換向時(shí)間具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值計(jì)算

針對蓄熱式換熱器研究的技術(shù)路線是:①找到熱交換的平衡方程；②進(jìn)行方程常規(guī)的離散化；③得到差分方程并討論其斂散性；④利用對應(yīng)的已知條件解得所需答案。

1.1 假設(shè)條件

蓄熱體吸放熱量的途徑有三種不同的組合—產(chǎn)生的煙氣進(jìn)行放熱或預(yù)熱的空氣需要吸熱；蓄熱體蓄熱和產(chǎn)生的煙氣熱交換；蓄熱體內(nèi)部的導(dǎo)熱、蓄熱和放熱。簡化計(jì)算,做如下假設(shè):①組成蓄熱體的任意小球其特性一樣,對任一球體進(jìn)行單位化進(jìn)行探討,并且小球與外壁是隔開而不傳熱的；②不考慮蓄熱室中通過其他形式傳熱；③介于兩個(gè)連續(xù)的冷卻周期,在即將結(jié)束時(shí)刻,在排煙口處溫度與上一周期相差3 ℃以內(nèi),表明此時(shí)處于熱交換的穩(wěn)定階段。

1.2 蓄熱體的選擇

選擇陶瓷小球,如果為正方排列堆疊,如圖1(a)所示,材料層的孔隙率是最大的,并且如果是自由堆積的形式；如果為自由堆積，如圖1(b)所示,材料層的孔隙率是最小的。在一般工程,在已知的孔隙率兩者范圍內(nèi),并不是由球直徑大小而改變的，可以將蓄熱室內(nèi)部所用材料看作其透氣性是均勻分布的,以便于對模型中采用正方排列方式進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖1 排列方式Fig.1 Arrangement mode

1.3 物理模型的建立

蓄熱體直徑為12 mm,蓄熱室模型如圖2所示,蓄熱室為100 mm×100 mm×100 mm的立方體方體,壁厚10 mm,蓄熱體物理參數(shù)如下:密度3 000 kg/m3,比熱容為1.05 J/(kg·℃),導(dǎo)熱系數(shù)為1.1 W/(m2·℃)。

圖2 蓄熱室模型Fig.2 Regenerator model

1.4 數(shù)學(xué)模型

陶瓷小球組成的蓄熱體熱量之間的傳遞能夠用如下方程表達(dá)。

(1)連續(xù)性方程:

(1)

(2)動(dòng)量方程：

(2)

式(2)中:t為時(shí)間,s;P為壓強(qiáng),Pa；μ為動(dòng)力黏度,N/m2·s；SM為控制方程的源項(xiàng)。

(3)能量方程:

(3)

式(3)中:htot為換熱系數(shù),W/(m2·℃)；λ為氣體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·℃)；T為氣體與固體溫差,℃；SE為控制方程的源項(xiàng)。

(4)理想氣體狀態(tài)方程：

P=ρRT

(4)

式中:R為氣體常數(shù),J/(mol·℃)；T為體系溫度,℃。

(5)固體內(nèi)部導(dǎo)熱方程:

(5)

式(5)中:ρs為固體密度,kg/m3；cp,s為固體定壓比熱,J/(kg·℃)；λs為蓄熱體熱導(dǎo)率,W/(m2·℃)；Ts為固體溫度,℃。

(6)邊界條件:

Tg|x=0=Tg1,Ta|x=L=Ta1,

vg|x=0=vg1,va|x=L=va1

(6)

式(6)中:Tg為煙氣入口溫度,℃；Tg1為初始的速度場為零時(shí)的煙氣入口溫度,℃；Ta為空氣入口溫度,℃；Ta1為初始的速度場為零時(shí)的空氣入口溫度,℃；vg為煙氣入口速度,m/s；vg1為初始的速度場為零時(shí)的煙氣入口速度,m/s；va為空氣入口速度,m/s；va1為初始的速度場為零時(shí)的空氣入口速度,m/s；L為蓄熱體高度,m。

(7)初始條件:

Ts|x=0=T0=26 ℃,u=v=w=0

(7)

式(7)中:T0為環(huán)境溫度,℃；u,v,w為速度分量,m/s。

(8)換向條件:

Ths|t=t′=Tcs|t=0,Tcs|t=t′=Ths|t=0

(8)

式(8)中:Ths為加熱期達(dá)到換向時(shí)間的溫度；Tcs為冷卻期達(dá)到換向時(shí)間的溫度；t′換向時(shí)間,s。

1.5 計(jì)算求解

由于進(jìn)行計(jì)算的區(qū)域是由比較規(guī)則而組成的立方體形狀,需要分解成不均勻的網(wǎng)格。為此涉及壁邊界層效應(yīng),對離壁接近的區(qū)域內(nèi)劃分的網(wǎng)格要求是緊密的。蓄熱室內(nèi)部的蓄熱體在反應(yīng)過程中與氣體之間的熱量交換:在高溫?zé)煔饬鲃?dòng)下,蓄熱體蓄熱；進(jìn)入的冷空氣經(jīng)過蓄熱體回收存儲的余熱后釋放被預(yù)熱至比較高,蓄熱體與氣體之間進(jìn)行熱量的交替是一個(gè)循環(huán)的狀態(tài),趨于飽和溫度的標(biāo)志是存儲熱量的介質(zhì)與室內(nèi)氣體達(dá)到一種穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。

給出初始條件入口速度和溫度等,分別為:煙氣入口溫度Tg1=1 200 ℃,流速Vg1=1.69 m/s;出口對外壓力P′=0,空氣入口溫度Ta1=26 ℃,流速va1=0.45 m/s,最初速度場u=v=w=0,蓄熱體最初溫度Ts0=26 ℃,蓄熱室內(nèi)部最初壓力場Pre1=0,其時(shí)間長度單位為1 s,得到的結(jié)果恰好為一個(gè)時(shí)間步長。

利用熟悉的離散氣體能量方程,可以求出回路中氣體溫度的分布情況。熱量傳遞方程在氣與固體兩者中能夠得到固體在內(nèi)部區(qū)域的溫度變化情況,運(yùn)用此結(jié)果看成初始場。在接下來的運(yùn)算過程中,能夠清晰地看出蓄熱體內(nèi)氣體每一時(shí)間步長的結(jié)果。

2 分析與討論

為了得到結(jié)果的合理性,得到的結(jié)論與之現(xiàn)有常用的高溫燃燒系統(tǒng),如表1所示。兩端出口的偏差分別是11%、3%以內(nèi),因此利用數(shù)值解出的答案是有依據(jù)的。

表1 計(jì)算數(shù)值與實(shí)測值對比

2.1 蓄熱體的溫度分布

在最起始的幾個(gè)循環(huán)過程中,蓄熱體和內(nèi)部的煙氣之間溫度差還是有很大區(qū)別,因此容易出現(xiàn)較大對流換熱,并且存儲的熱量較大,與此同時(shí)作為中間介質(zhì)與冷流體之間的溫度差卻很小,也不難看出在其間比沒有很強(qiáng)烈的對流作用,所以放出的熱量較小。當(dāng)這個(gè)過程趨于穩(wěn)定時(shí),會(huì)出現(xiàn)存儲的熱量減少，而釋放的熱量卻在增加的現(xiàn)象,最后到二者分別趨于一種平衡狀態(tài)。啟動(dòng)過程中，圖3、圖4為蓄熱期蓄熱室進(jìn)口、出口溫度分布；圖5、圖6分別為蓄熱小球、壁面溫度云圖；圖7、圖8分別為冷卻期蓄熱室進(jìn)口和出口溫度分布；圖9、圖10分別為蓄熱小球、壁面溫度云圖。

圖3 蓄熱期蓄熱室進(jìn)口溫度云圖Fig.3 Inlet temperature cloud diagram of regenerator during heat storage period

圖4 蓄熱期蓄熱室出口溫度云圖Fig.4 Temperature cloud diagram of regenerator outlet during heat storage period

圖5 蓄熱期蓄熱體溫度云圖Fig.5 Temperature cloud diagram of heat storage body during heat storage period

圖6 蓄熱期蓄熱室壁面溫度云圖Fig.6 Temperature cloud map of regenerator wall during heat storage period

圖7 冷卻期蓄熱室進(jìn)口溫度云圖Fig.7 Convey diagram of inlet temperature of regenerator during cooling period

圖8 冷卻期蓄熱室出口溫度云圖Fig.8 Temperature cloud diagram of regenerator outlet during cooling period

圖9 冷卻期蓄熱體溫度云圖Fig.9 Temperature cloud diagram of heat storage body during cooling period

圖10 冷卻期蓄熱室壁面溫度云圖Fig.10 Temperature cloud map of regenerator wall during cooling period

2.2 運(yùn)行之中的蓄熱室內(nèi)溫度分布解析

由圖11(a)可知,在出口處顯示出煙氣的溫度情況是由起初好幾次的快速上升,接著幅度開始減小,結(jié)束時(shí)接近于水平狀態(tài)。

由圖11(b)可知,換向次數(shù)的增加會(huì)直接影響到出口空氣的溫度,并且換向次數(shù)越多溫度就會(huì)越高。

圖11 反應(yīng)過程中煙氣、空氣出口溫度隨時(shí)間變化趨勢Fig.11 Trend of flue gas, air outlet temperature change with time during the reaction process

2.3 穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)蓄熱室內(nèi)部溫度分布分析

如圖12所示,在最初階段,蓄熱室內(nèi)的蓄熱體未經(jīng)吸熱且溫度不是很高,經(jīng)過對高溫度的煙氣吸收熱量,蓄熱體溫度開始慢慢升高,隨后出口處的煙氣溫度慢慢下降。不難看出在冷卻時(shí)期,此時(shí)組成蓄熱體的小球溫度比較高,因此蓄熱體與空氣接觸很全面且反應(yīng)劇烈,換熱率達(dá)到不錯(cuò)的預(yù)期。所以推出空氣在進(jìn)行預(yù)熱時(shí)候,溫度還是很高的,由于時(shí)間在慢慢地推移,由于換熱導(dǎo)致蓄熱體溫度越來越低,換熱的效率也會(huì)隨著溫度降低而降低,最后在出口處檢測到地空氣溫度也會(huì)慢慢變低。

圖12 一個(gè)換向周期中的出口煙氣與空氣溫度變化趨勢Fig.12 The trend chart of outlet flue gas and air temperature in a commutation cycle

3 結(jié)論

通過模擬實(shí)驗(yàn)得出如下結(jié)論。

(1)運(yùn)行過程中,在蓄熱階段,蓄熱體(蓄熱小球)能夠較好地吸收高溫度的煙氣帶來的熱量,經(jīng)過一段時(shí)間,蓄熱體(蓄熱小球)并不能有效轉(zhuǎn)換煙氣中含有的熱量,而達(dá)到飽和狀態(tài),煙氣殘余的熱量較多,通過出口排出的溫度慢慢上升。

(2)蓄熱體內(nèi)的溫度和氣體出口都是隨著換向次數(shù)的增加才上升的,若換熱進(jìn)行到穩(wěn)態(tài)時(shí),蓄熱體表現(xiàn)為熱、冷周期的時(shí),對應(yīng)著溫度升高和下降差值是相等的,此時(shí)出口溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)刻中的某一周期內(nèi),蓄熱體和蓄熱室內(nèi)溫度在時(shí)間上呈線性變化。

(3)在蓄熱過程中由于蓄熱體(蓄熱小球)能夠有效吸收熱量大于放出預(yù)熱空氣的熱量,直到兩者相同,整個(gè)運(yùn)行處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。

(4)從蓄熱體的橫截面溫度分布分析,在整個(gè)蓄熱體內(nèi)4個(gè)面上中間處換熱效率高,在4個(gè)角落換熱效率較差,還有在蓄熱體的溫度在橫截面上分布還是比較均勻的。