多足機(jī)器人的設(shè)計(jì)與仿真分析

翁杰弟，許錦昌，何偉鋒，劉爍超，李湘勤

（韶關(guān)學(xué)院智能工程學(xué)院，廣東韶關(guān) 512000）

0 引言

仿生多足機(jī)器人的設(shè)計(jì)靈感來源于自然界的多足爬行動物，例如獵豹、狗和壁虎等，對其進(jìn)行機(jī)構(gòu)模仿設(shè)計(jì)[1]。仿生多足機(jī)器人的主要特點(diǎn)是只需要斷續(xù)、離散的著地點(diǎn)，既能在堅(jiān)硬平地上行走，也能跨·越溝壑和障礙物，具有廣泛的地形適應(yīng)性[2]。多足機(jī)器人往往可以在地形復(fù)雜、環(huán)境惡劣的救災(zāi)、煤礦、農(nóng)業(yè)和軍事等領(lǐng)域中，發(fā)揮較好的作用并完成任務(wù)[3]。因而多足機(jī)器人在這些領(lǐng)域中都有較好的應(yīng)用前景和較高的研究價值及意義。

足式步行機(jī)器人的研究已成為現(xiàn)代科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。國外研究成果中最具有代表性的是美國波士頓動力公司2008年研制的“big dog”[4]和2013年研制的“獵豹”。國內(nèi)也取得了一定的成果，如哈爾濱工業(yè)大學(xué)開發(fā)的兩棲仿生機(jī)械蟹[5]，南京航空航天大學(xué)開發(fā)的仿壁虎爬行機(jī)器人[6]和山東大學(xué)開發(fā)的由液壓驅(qū)動的多足機(jī)器人“SCalf-1”[7]。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動中，常存在柔軟地面或泥濘作業(yè)環(huán)境，本文以一種可適用于凹凸不平、柔軟及泥濘地面行走的多足機(jī)器人為研究對象，進(jìn)行建模仿真和運(yùn)動軌跡優(yōu)化。利用三維建模軟件SolidWorks設(shè)計(jì)出仿生多足機(jī)器人，利用運(yùn)動學(xué)分析軟件ADAMS對其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性、行走能力、爬坡能力和越障能力等性能進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證該多足機(jī)器人具備在復(fù)雜地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)環(huán)境中的行走能力。

1 多足機(jī)器人的建模設(shè)計(jì)和運(yùn)動學(xué)分析

1.1 多足機(jī)器人的建模設(shè)計(jì)

基于六桿牽引機(jī)行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的多足機(jī)器人簡化三維模型如圖1所示。該機(jī)器人的總體尺寸為長900 mm，寬600 mm，高450 mm。為了使虛擬樣機(jī)運(yùn)動仿真結(jié)果與物理樣機(jī)實(shí)際運(yùn)動結(jié)果相似，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整加大前座和后座的質(zhì)量以充當(dāng)需要補(bǔ)充的質(zhì)量塊，使多足機(jī)器人模型整體質(zhì)量達(dá)接近物理樣機(jī)的質(zhì)量。

圖1 多足機(jī)器人在SolidWorks中的整體模型

1.2 多足機(jī)器人的運(yùn)動步態(tài)規(guī)劃

對步履機(jī)器的四條腿進(jìn)行編號，便于運(yùn)動學(xué)分析。通過模擬四足動物的步態(tài)運(yùn)動以實(shí)現(xiàn)較好的步態(tài)運(yùn)動，將該多足機(jī)器人的前部和后部通過錐齒輪來實(shí)現(xiàn)前座和后座的連接傳動，以實(shí)現(xiàn)1足和3足同步，2足和4足同步，通過改變左部和右部曲柄初始位置的相位差來調(diào)節(jié)步態(tài)。左部和右部的連接傳動通過輸入電機(jī)到齒輪，再傳動到以曲軸為形式的曲柄上，避免桿件之間的干涉，從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)腿部基本機(jī)構(gòu)的邁步功能。

如圖2所示為該多足機(jī)器人的運(yùn)動步態(tài)，其中○足表示該足處于離地運(yùn)動狀態(tài)，“●”足表示該足處于著地運(yùn)動狀態(tài)。圖2a為多足機(jī)器人的運(yùn)動準(zhǔn)備階段，圖2b到圖2e為一個步態(tài)周期。圖2b中1足和3足同步邁出，圖2c中1足和3足作為支撐并使多足機(jī)器人軀體向前移動，圖2d中2足和4足同步邁出，圖2e中2足和4足作為支撐并使多足機(jī)器人軀體向前移動得到圖2f的下一個步態(tài)周期的初始狀態(tài)。

圖2 多足機(jī)器人運(yùn)動步態(tài)

1.3 多足機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)分析

已知多足機(jī)器人腿部基本機(jī)構(gòu)的足部坐標(biāo)，通過運(yùn)動學(xué)正解求出多足機(jī)器人的軀體質(zhì)心的位姿。在多足機(jī)器人軀體質(zhì)心處建立坐標(biāo)系{C}，設(shè)該坐標(biāo)系在機(jī)器人運(yùn)動初始位置時與大地坐標(biāo)系{G}重合，當(dāng)質(zhì)心坐標(biāo)系{C}相對于大地坐標(biāo)系{G}的X、Y、Z軸分別移動了XC、YC、ZC，繞X、Y、Z軸分別旋轉(zhuǎn)角度時，可以得出質(zhì)心坐標(biāo)系{C}相對于大地坐標(biāo)系{G}的位姿變換矩陣為[8-9]：

2 多足機(jī)器人的仿真分析

對上述的多足機(jī)器人利用虛擬樣機(jī)技術(shù)在斜坡和復(fù)雜地面環(huán)境中的運(yùn)動狀況進(jìn)行仿真分析。將已經(jīng)裝配好的多足機(jī)器人簡化模型導(dǎo)入在ADAMS中，并對各鉸鏈添加轉(zhuǎn)動副，對齒輪和錐齒輪添加齒輪副，需相對固定的構(gòu)件添加固定副。約束副的添加要注意對象的選取，位置的確定，方向的定義，特別應(yīng)注意在齒輪副中的共速點(diǎn)（Common Velocity Marker）的制作和該點(diǎn)Z軸應(yīng)與齒輪切向速度方向平行。

設(shè)定地面材料為混凝土，足部硬橡膠和干混凝土的靜摩擦系數(shù)為0.9和動摩擦系數(shù)為0.7[10]。通過在四只足上添加與地面的接觸力，定義靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)。在輸入齒輪上添加240°/s的電機(jī)，設(shè)定仿真時間為24 s，step為200進(jìn)行仿真。

2.1 通過斜坡地面運(yùn)動分析

利用斜坡地面來具體分析該多足機(jī)器人的爬坡能力，并從中得到其爬坡角度適用范圍。在建立斜坡模型，添加前述相同的接觸力參數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)，建立多足機(jī)器人通過斜坡地面的仿真模型。設(shè)定仿真時間24 s，step為200，分別多足機(jī)器人在坡角為5°、10°、25°、45°、65°五種坡面的通過能力進(jìn)行仿真，速度及加速變化規(guī)律如圖3、4所示。

圖3 在所選坡度的斜坡運(yùn)動時多足機(jī)器人質(zhì)心的速度曲線

圖4 在所選坡度的斜坡運(yùn)動時多足機(jī)器人質(zhì)心的加速度曲線

多足機(jī)器人在0～7.56 s內(nèi)在平地上運(yùn)動，在7.56～24 s內(nèi)在斜坡上運(yùn)動。多足機(jī)器人質(zhì)心在行進(jìn)方向上的位移隨著仿真所選坡度的增大而逐漸變緩。當(dāng)坡度達(dá)到25°時，多足機(jī)器人上坡出現(xiàn)困難，發(fā)生了一定的滑移；當(dāng)坡度達(dá)到45°時，在7.56～24 s內(nèi)，多足機(jī)器人在行進(jìn)方向上的位移在630～801 mm的范圍內(nèi)上下波動，發(fā)生了較大的滑移，已無法繼續(xù)上行。這種滑移是由于機(jī)器人足部與斜坡之間的摩擦力不足以抵消其自身的重力在沿著斜坡的行進(jìn)方向反方向所產(chǎn)生的阻抗力，這種滑移程度隨著斜坡坡度的增大而增大。根據(jù)圖3、4結(jié)果顯示，當(dāng)多足機(jī)器人所趴坡度在25°以下時，多足機(jī)器人質(zhì)心在行進(jìn)方向上速度和加速度隨著坡度增大而減小，且速度和加速度波動不大，較為平穩(wěn)；當(dāng)坡度達(dá)到25°以上時，多足機(jī)器人速度和加速度同樣隨坡度增大而減小，但出現(xiàn)了較大的速度和加速度突變。分析可知，該多足機(jī)器人在坡度為25°以下的斜坡上運(yùn)行時，在行進(jìn)方向和高度方向上運(yùn)動較為平穩(wěn)，有一定的爬坡能力；當(dāng)多足機(jī)器人在坡度達(dá)到25°以上的斜坡上運(yùn)動時，出現(xiàn)了較大的位移波動及速度和加速度突變。

2.2 通過復(fù)雜地面運(yùn)動分析

考慮到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)環(huán)境中存在一些凹凸不平、斜坡面等現(xiàn)象，需要確定多足機(jī)人在復(fù)雜地面行走的性能。該多足機(jī)器人的腿部基本機(jī)構(gòu)的單步跨距為315.65 mm，單步的幅度為60.59 mm，由3.1得到其爬坡的最佳范圍在25°及其以下，所以現(xiàn)設(shè)計(jì)一種能使該多足機(jī)器人通過的復(fù)雜地面。以峰-峰值為56 mm，周期為785 mm的正弦曲線。并傾斜12°作為此次仿真分析的復(fù)雜地面。多足機(jī)器人通過復(fù)雜地面的模型如圖5所示。同樣以前述接觸力參數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)應(yīng)用到本次仿真中，設(shè)定仿真時間24 s，step為200進(jìn)行仿真。將這次仿真所得位移曲線與通過坡度為12°的斜坡時所得位移曲線進(jìn)行對比得到如圖6所示的多足機(jī)器人的質(zhì)心位移對比曲線。多足機(jī)器人通過復(fù)雜地面時質(zhì)心速度曲線和加速度曲線如圖7、8。

圖5 多足機(jī)器人通過復(fù)雜地面的模

圖6 復(fù)雜地面和通過12°斜坡時行進(jìn)方向上的位移對比曲線

圖7 通過復(fù)雜地面時質(zhì)心速度曲線

圖8 通過復(fù)雜地面時質(zhì)心加速度曲線

如圖6所示，多足機(jī)器人在7.56 s時開始登上復(fù)雜地面，并在剩下的16.44 s內(nèi)越過了以兩個特定的正弦函數(shù)曲線周期。多足機(jī)器人在通過復(fù)雜地面時比通過12°斜坡時的主運(yùn)動行進(jìn)方向的位移較小，有一定的位移波動。結(jié)合圖7中的多足機(jī)器人通過復(fù)雜地面時在行進(jìn)方向的速度總體上平穩(wěn)，但在8.45 s、10.44 s、16.60 s和19.68 s處出現(xiàn)了較大負(fù)向速度突變，使得多足機(jī)器人出現(xiàn)了短暫的后退。再由圖8中的多足機(jī)器人通過復(fù)雜地面時在行進(jìn)方向的加速度在17.4 s和19.72 s處達(dá)到了54 261.67 mm/s2和71 231.42 mm/s2，但總體加速度波動不大。

綜上所述可以得到在通過復(fù)雜地面時該多足機(jī)器人在行進(jìn)方向上位移、速度和加速度波動不大，總體上仍然是呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢；在高度向上有較大的位移、速度和加速度波動，這是由于該特定的正弦函數(shù)從波谷到波峰之間的拐點(diǎn)處的坡度達(dá)到了35.4°，已超過了該多足機(jī)器人爬坡的最佳坡度范圍。由以上分析可以得出該多足機(jī)器人能過通過設(shè)定的復(fù)雜地面，具有一定的越障能力和較好的地形適應(yīng)性。

3 結(jié)語

通過利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對腿部基本步行機(jī)構(gòu)和四足仿生機(jī)器人進(jìn)行仿真分析，能夠簡化理論計(jì)算，減少制作物理樣機(jī)的成本和時間，增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。本文研究的多足機(jī)器人由于具有較大的觸地滑板，可以在柔軟或泥濘地面上對自身提供良好的支撐效果，通過仿真分析，驗(yàn)證該多足機(jī)器人具備25°以下的爬坡能力，在凹凸不平的復(fù)雜地形下能較為穩(wěn)定的行走。驗(yàn)證了此種多足仿生機(jī)器人可針對性適用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的泥濘或凹凸不平地面的行走作業(yè)。