LCC-HVDC 系統(tǒng)混合型有源濾波器諧振抑制策略

杜夏冰，趙成勇，吳方劼，史善哲，郭春義

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市102206；2. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市102209；3. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北省石家莊市050021）

0 引言

目前中國(guó)已經(jīng)運(yùn)行的特高壓和遠(yuǎn)距離超高壓直流工程均為基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commutated converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）輸電工程［1］。特高壓直流工程每極均為雙12 脈動(dòng)換流單元，在運(yùn)行過(guò)程中存在12k±1 次特征諧波，需要裝設(shè)大量的無(wú)源濾波器組，這些濾波器占地面積很大，跟蹤速度慢，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力弱，造成甩負(fù)荷過(guò)程的過(guò)電壓等動(dòng)態(tài)特性不能滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求［2］。

混合型有源濾波器（hybrid active power filter，HAPF）作為諧波污染的一種抑制方法，以其優(yōu)越的濾波性能得到了廣泛的關(guān)注［3］。在目前的研究中，有源濾波器（active power filter，APF）拓?fù)渫ǔ槿娖降慕Y(jié)構(gòu)［4-6］，但受到器件耐壓及容量限制，難以滿足LCC-HVDC 系統(tǒng)的諧波補(bǔ)償需求。文獻(xiàn)［7］中，APF 采用級(jí)聯(lián)H 橋型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)子模塊串聯(lián)實(shí)現(xiàn)了容量的自由擴(kuò)展，可以有效解決這一問(wèn)題。

但是，從交流側(cè)看，APF 可以被認(rèn)為是一個(gè)有復(fù)雜內(nèi)阻特性的電壓源，且換流站母線上還接有無(wú)功補(bǔ)償電容器，因此其交流母線耦合點(diǎn)處的阻抗特性復(fù)雜，容易產(chǎn)生諧振風(fēng)險(xiǎn)，極大地危害交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性［8］。

抑制諧振的方法有很多，如增加系統(tǒng)阻尼［9-10］、改變諧振點(diǎn)［11］、改造阻抗等。文獻(xiàn)［8］通過(guò)電容電流反饋的方法來(lái)提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，相當(dāng)于等效增強(qiáng)了系統(tǒng)阻尼；文獻(xiàn)［12］通過(guò)檢測(cè)各個(gè)電流計(jì)算系統(tǒng)的阻抗分布情況，從而判斷濾波器控制的穩(wěn)定情況，在此基礎(chǔ)上通過(guò)調(diào)整指令電流來(lái)消除諧振，但是上述2 種方案提高了電流硬件采樣，在實(shí)用性上具有一定的限制。文獻(xiàn)［11］通過(guò)串聯(lián)電感的方法改變諧振點(diǎn)，但模型中未考慮濾波器控制系統(tǒng)中控制延時(shí)及其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。事實(shí)上，APF 的控制對(duì)實(shí)時(shí)性的要求很高，由于可控器件死區(qū)效應(yīng)的存在以及系統(tǒng)采用數(shù)字化控制，控制延時(shí)不可忽略［13-14］。且現(xiàn)有的諧振抑制策略受系統(tǒng)參數(shù)影響大，在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，諧振抑制策略效果將會(huì)變差甚至失去作用。

文獻(xiàn)［15］提出了適用于LCC-HVDC 的HAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其電流控制策略，并簡(jiǎn)要分析了控制延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響，并未消除較大延時(shí)可能造成的諧振。本文在此基礎(chǔ)上，改善了HAPF 無(wú)源部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且系統(tǒng)中考慮了換流母線處的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，兩者相結(jié)合既可以有效改善濾波性能，又可以用已有的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備來(lái)降低HAPF 的容量，實(shí)現(xiàn)濾波和無(wú)功混合補(bǔ)償，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益［16-17］。同時(shí)，分析了不同控制延時(shí)的系統(tǒng)含電容的情況下，HAPF 的阻抗特性及其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并提出基于最小均方（least mean square，LMS）算法的自適應(yīng)諧振抑制策略，通過(guò)預(yù)測(cè)波形，等效補(bǔ)償控制系統(tǒng)中的計(jì)算和采樣延時(shí)，不僅可以改善HAPF 的阻抗特性，而且能自適應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)矩陣，使其可應(yīng)用于工況以及電路參數(shù)變化的情況。最后，在PSCAD/EMTDC 上進(jìn)行仿真分析及驗(yàn)證。

1 HAPF 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制方法

1.1 HAPF 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

HAPF 由調(diào)諧次數(shù)為12 次和24 次的無(wú)源部分以及基于H 橋結(jié)構(gòu)的有源部分組成，該結(jié)構(gòu)適用于LCC-HVDC 系統(tǒng)［15］。文獻(xiàn)［15］中，無(wú)源部分采用2 組單調(diào)諧并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際LCC-HVDC 工程中大多采用雙調(diào)諧濾波器，因此，本文無(wú)源部分參照實(shí)際工程設(shè)置，如圖1 所示，其中：uS、iS和ZS分別表示交流系統(tǒng)的電壓、電流和阻抗。

圖1 LCC-HVDC 整流側(cè)及級(jí)聯(lián)H 橋HAPF 拓?fù)銯ig.1 Topologies of rectifier side of LCC-HVDC and cascaded H-bridge HAPF

雙調(diào)諧無(wú)源濾波器具有一定的調(diào)諧帶寬，可以給11 次、13 次、23 次、25 次 諧 波 提 供 低 阻 抗 支 路。同時(shí)，控制APF 出口電壓，使基波電壓基本作用于無(wú)源濾波器，從而降低APF 級(jí)聯(lián)的模塊數(shù)和造價(jià)。通過(guò)控制絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）器件的通斷，使APF 輸出一個(gè)與負(fù)載電流iL的諧波分量相等的補(bǔ)償電流iF來(lái)補(bǔ)償諧波部分，如圖1 中虛線箭頭所示。系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償由無(wú)源濾波器和無(wú)功補(bǔ)償電容器組C 共同完成。

1.2 HAPF 控制方法

根據(jù)圖1 中LCC-HVDC 系統(tǒng)整流側(cè)及HAPF結(jié)構(gòu)圖，作出其等效電路圖，如附錄A 圖A1 所示。由于平波電抗器的存在，當(dāng)交流電壓波動(dòng)時(shí)，交流電流基本不變，LCC 在諧波下等同為諧波電流源，APF 等同為一個(gè)含內(nèi)阻的電壓源。圖A1 中：uPCC為換流母線電壓；ZLC為APF 連接電抗L 和雙調(diào)諧無(wú)源濾波器的等效阻抗；ZC為并聯(lián)電容器組的阻抗；ZF為APF 的內(nèi)阻；uF為APF 的出口電壓。

為降低APF 容量和造價(jià)，APF 的容量只用來(lái)進(jìn)行諧波補(bǔ)償以及部分無(wú)功補(bǔ)償［15］，從而使絕大部分的電網(wǎng)電壓自動(dòng)作用于HAPF 無(wú)源部分，即

假定電流iFn可以完全補(bǔ)償負(fù)載諧波電流iLn，則APF 的出口電壓由補(bǔ)償電流和無(wú)源濾波器阻抗決定，即

電流控制采用準(zhǔn)比例-諧振（quasi-proportionalresonant，QPR）控制，單個(gè)控制器可使補(bǔ)償電流快速跟蹤某一諧波電流，且可應(yīng)對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的情況［15］。針對(duì)LCC-HVDC 系統(tǒng)存在多個(gè)特征次諧波的情況，可采用多個(gè)并聯(lián)的控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)高達(dá)37 次的特征次諧波電流控制［18］。

2 HAPF 阻抗模型及諧振機(jī)理分析

2.1 考慮控制延時(shí)的HAPF 阻抗模型

令HAPF 檢測(cè)電流為負(fù)載電流，經(jīng)過(guò)高通濾波器可獲取諧波分量iLn，由于可控器件的死區(qū)效應(yīng)和數(shù)字化控制給HAPF 的控制過(guò)程引入了一定的延時(shí)，因此，設(shè)置固有延時(shí)GT（s），則HAPF 控制框圖如圖2 所示。

圖2 考慮控制延時(shí)的HAPF 控制框圖Fig.2 Block diagram of HAPF control considering control delay

根據(jù)控制框圖建立HAPF 的頻域模型：

式 中：GS(s)為 交 流 系 統(tǒng) 導(dǎo) 納；GA(s)、GHPF(s)和GLC(s)分別代表QPR 控制器、高通濾波器［19］和雙調(diào)諧濾波器。

由此，可得HAPF 等效阻抗ZHAPF（s）為：

根據(jù)附錄B 表B1 給出的參數(shù)，繪制頻率特性曲線，如圖3 所示。

圖3 HAPF 阻抗及電網(wǎng)阻抗的頻率特性曲線Fig.3 Frequency characteristic curves of HAPF impedance and power grid impedance

目前的逆變器采樣頻率通常在6.4～20 kHz 之間，對(duì)應(yīng)的實(shí)際控制延時(shí)約為1.5 倍采樣周期［20］，即75 μs 至230 μs。由圖3 幅頻特性可知，HAPF 阻抗與電網(wǎng)阻抗在高頻處存在幅值交點(diǎn)，隨著控制延時(shí)的增大，交點(diǎn)發(fā)生向右50～100 Hz 的偏移，對(duì)應(yīng)相頻特性中，當(dāng)延時(shí)大于180 μs 時(shí)，HAPF 在高頻處出現(xiàn)負(fù)阻抗特性。綜上，當(dāng)控制延時(shí)大于180 μs 時(shí)，系統(tǒng)可能存在28～30 次的高頻諧振風(fēng)險(xiǎn)［21］。

2.2 諧振機(jī)理分析

為 驗(yàn) 證 當(dāng) 控 制 延 時(shí)τ>150 μs 時(shí)，HAPF 的 負(fù)阻抗特性是否真的導(dǎo)致了系統(tǒng)諧振，進(jìn)一步將附錄A 圖A1 所示電路進(jìn)行等效變換，采用線性化小信號(hào)模型分析系統(tǒng)特性，得到的2 個(gè)交互系統(tǒng)等效電路圖如附錄A 圖A2 所示。圖中電網(wǎng)側(cè)U′S(s)和Z′S(s)分別為交流系統(tǒng)和無(wú)功補(bǔ)償電容的戴維南等效電壓和阻抗。文獻(xiàn)［21］指出，2 個(gè)交互系統(tǒng)的穩(wěn)定條件為阻抗比滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。

不同控制延時(shí)對(duì)應(yīng)阻抗比的奈奎斯特圖如圖4所示。

圖4 不同延時(shí)下阻抗比奈奎斯特圖Fig.4 Nyquist plot of impedance ratio with different delays

圖4 中，當(dāng)系統(tǒng)延時(shí)τ 不斷增大時(shí)，曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)向左移動(dòng)，穩(wěn)定裕度逐漸減小，且當(dāng)τ 大于180 μs 時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，曲線在負(fù)實(shí)軸處發(fā)生2 次正穿越。因此，當(dāng)控制延時(shí)大于180 μs 時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生諧振，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)諧振抑制策略。

3 基于LMS 算法的諧振抑制策略

控制延時(shí)導(dǎo)致HAPF 的阻抗特性發(fā)生改變，從而使系統(tǒng)存在諧振風(fēng)險(xiǎn)。因此，通過(guò)設(shè)計(jì)一種前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ妙A(yù)測(cè)下一時(shí)刻的波形來(lái)消除控制延時(shí)帶來(lái)的相位滯后，可以為抑制諧振提供思路。

3.1 LMS 算法工作原理

LMS 算法［22］在預(yù)測(cè)過(guò)程中不需要大量歷史數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，具有原理簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低，可在預(yù)測(cè)過(guò)程中修正濾波參數(shù)，使之與實(shí)際系統(tǒng)自動(dòng)匹配等優(yōu)點(diǎn)。其預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

步驟1：獲取當(dāng)前時(shí)刻k 的輸入變量x(k)以及上一時(shí)刻x(k-1)的預(yù)測(cè)值y(k)，計(jì)算誤差向量e(k)，如式（6）所示。

式中：k 為迭代次數(shù)。

步驟2：通過(guò)式（7）更新預(yù)測(cè)系數(shù)矩陣P(k)。

式中：μ 為學(xué)習(xí)率。

步驟3：利用預(yù)測(cè)矩陣P(k)和當(dāng)前的輸入變量x(k)，通過(guò)式（8）得到下一時(shí)刻x(k+1)的預(yù)測(cè)值y(k+1)。

步驟4：重復(fù)步驟1、2、3，不斷迭代，最速下降法使得預(yù)測(cè)誤差趨向極小值。

3.2 自適應(yīng)諧振抑制策略

3.2.1 諧振抑制策略

已知補(bǔ)償電流iF存在相位滯后，因此在原控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入基于LMS 算法的預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，如附錄A 圖A3 所示。選擇補(bǔ)償電流作為預(yù)測(cè)輸出，使預(yù)測(cè)后的補(bǔ)償電流的相位超前于原補(bǔ)償電流iF。

為保證預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)選取的輸入量應(yīng)與輸出量有較強(qiáng)的相關(guān)性。由圖1 可知，iF與雙調(diào)諧無(wú)源濾波器的電容電感參數(shù)、APF 出口電壓以及換流母線電壓強(qiáng)相關(guān)，狀態(tài)變量可選無(wú)源濾波器電感電流iL12和iL24、電容電壓uC12和uC24以及無(wú)源濾波器兩端電壓差u′F，其中u′F=uPCC-uF；電流iF、iL12、iL24三者并非獨(dú)立，取其二作為輸入量即可。因此，輸入、輸出量表示如下：

代入LMS 算法，得到：

HAPF 預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)的具體流程如附錄A 圖A4 所示。在每次控制周期中，輸出量通過(guò)反饋環(huán)節(jié)計(jì)算APF 的調(diào)制信號(hào)，改變APF 出口電壓，每次迭代，次數(shù)k 增加1 次。由當(dāng)前時(shí)刻的輸出值預(yù)測(cè)下一周期的輸入值，即預(yù)測(cè)值構(gòu)成的電流波形相位超前實(shí)際波形一個(gè)控制周期。引入LMS 算法后，相當(dāng)于等效縮短了控制延時(shí)，從而改變了HAPF 的阻抗特性，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.2.2 初始預(yù)測(cè)矩陣

要想預(yù)測(cè)模塊穩(wěn)定啟動(dòng)，并且經(jīng)過(guò)迭代后預(yù)測(cè)系數(shù)矩陣能收斂到精確值，需要確定初始預(yù)測(cè)矩陣P(1)。為此，建立微分方程如下：

整理得到狀態(tài)方程表達(dá)式：

式中：

將式（14）所示狀態(tài)方程離散處理，得到：

式中：T 為采樣周期；L-1(?)表示拉普拉斯逆變換。

將f (kT )和H(kT )組合，得到初始預(yù)測(cè)矩陣，如式（18）所示，其中ω1和ω2為雙調(diào)諧無(wú)源濾波器的諧振角頻率。

可知，初始預(yù)測(cè)矩陣和電路參數(shù)緊密相關(guān)，在迭代過(guò)程中，不斷通過(guò)采樣值修正預(yù)測(cè)矩陣，因此，即使實(shí)際參數(shù)有偏差，算法也能收斂到適應(yīng)系統(tǒng)的值。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

采用PSCAD/EMTDC 仿真軟件驗(yàn)證HAPF的濾波效果以及所提諧振抑制策略的有效性，HAPF 及LCC-HVDC 系統(tǒng)參數(shù)如附錄B 表B1所示。

LCC-HVDC 系統(tǒng)的傳輸功率為1 000 MW，直流電壓為500 kV，整流側(cè)的無(wú)功功率缺額為625 Mvar。其中，HAPF 補(bǔ)償250 Mvar，其余無(wú)功部分由電容器組補(bǔ)償。根據(jù)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)程，換流母線暫態(tài)電壓變化率在無(wú)功分組發(fā)生投切時(shí)應(yīng)小于1.5%［23］，因此，按照交流側(cè)短路容量可估計(jì)電容器小組容量為37.5 Mvar。

4.2 濾波效果分析

HAPF 投運(yùn)前后的負(fù)載電流、電網(wǎng)電流及其總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）見(jiàn)附錄A 圖A5、圖A6 和附錄B 表B2，由圖表可知，HAPF投運(yùn)前LCC-HVDC 負(fù)載電流畸變嚴(yán)重，THD 達(dá)5.358%。HAPF 投運(yùn)后，負(fù)載各次諧波含量均降低，THD 為0.172%。HAPF 輸出的補(bǔ)償電流和負(fù)載諧波電流對(duì)比圖見(jiàn)附錄A 圖A7，說(shuō)明HAPF 具有良好的濾波能力。

4.3 諧振抑制性能驗(yàn)證

4.3.1 控制延時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的影響

為驗(yàn)證不同控制延時(shí)下系統(tǒng)和HAPF 的諧振規(guī)律，分別設(shè)置延時(shí)為150、180、230 μs。不同延時(shí)對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)三相電壓見(jiàn)附錄A 圖A8。

當(dāng)系統(tǒng)延時(shí)小于150 μs 時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，電網(wǎng)電流基本不含諧波分量；當(dāng)延時(shí)增大到180 μs 時(shí)，系統(tǒng)在高頻處發(fā)生諧振，主要集中在29 次、30 次和31 次諧振。當(dāng)控制延時(shí)增大至230 μs 時(shí)，諧振嚴(yán)重程度加深，諧振次數(shù)減小為28 次，與幅頻特性中阻抗交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率基本一致。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)延時(shí)過(guò)大，將對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成嚴(yán)重的影響，但目前較難通過(guò)減少器件的死區(qū)效應(yīng)或提高采樣頻率來(lái)降低延時(shí)，因此考慮采用控制算法來(lái)等效縮短延時(shí)時(shí)間。

換流母線的公共耦合點(diǎn)處共連接4 個(gè)子系統(tǒng)，即交流系統(tǒng)、無(wú)功補(bǔ)償系統(tǒng)、濾波系統(tǒng)和負(fù)載。當(dāng)延時(shí)為180 μs 時(shí)，各個(gè)子系統(tǒng)的A 相電流見(jiàn)附錄A圖A9。

濾波和無(wú)功補(bǔ)償支路29 次諧波電流的幅值很大，且兩者等大反向，說(shuō)明在控制延時(shí)的影響下，HAPF 和并聯(lián)電容器阻抗相互匹配，發(fā)生諧振，由于阻抗的分流特性導(dǎo)致交流系統(tǒng)和負(fù)載同時(shí)引入29 次諧波電流。

4.3.2 諧振抑制策略驗(yàn)證

設(shè)置無(wú)延時(shí)情況以及考慮150、180、230 μs 延時(shí)情況下引入3.2 節(jié)提出的諧振抑制策略的仿真試驗(yàn)，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同延時(shí)下電網(wǎng)電壓波形Fig.5 Power grid voltage curves with different delays

當(dāng)無(wú)延時(shí)或延時(shí)為150 μs 情況下，系統(tǒng)不發(fā)生諧振，HAPF 濾波效果良好；當(dāng)延時(shí)為180 μs 時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生諧振，且諧振抑制策略在一個(gè)周期內(nèi)有效抑制了諧振，驗(yàn)證了諧振抑制策略的有效性；當(dāng)延時(shí)為230 μs 時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生諧振，但是諧振抑制策略失效。由算法原理可知，預(yù)測(cè)波形的超前量由仿真中的控制周期決定，本文控制周期為50 μs，因此可有效抑制延時(shí)小于230 μs 的諧振情況。

4.4 諧振抑制自適應(yīng)性能驗(yàn)證

4.4.1 電路參數(shù)自適應(yīng)

為驗(yàn)證抑制算法的自適應(yīng)性能，選取偏差電容電感設(shè)定值10%的值作為計(jì)算參數(shù)，根據(jù)式（18）和附錄B 表B1 中參數(shù)計(jì)算LMS 算法中初始預(yù)測(cè)系數(shù)矩陣，所得數(shù)值見(jiàn)附錄B 表B3。

在仿真t=0.5 s 處引入預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，交流系統(tǒng)三相電壓、電流波形如附錄A 圖A10 所示，即使在實(shí)際工程中由于器件老化引起的電容電感參數(shù)與標(biāo)稱(chēng)值不符，系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運(yùn)行。諧振抑制算法在半個(gè)至一個(gè)周期內(nèi)即可有效抑制因控制延時(shí)引起的諧振。

經(jīng)過(guò)不斷迭代后的預(yù)測(cè)誤差如附錄A 圖A11所示。由于參數(shù)不完全匹配，一開(kāi)始存在較大誤差，隨著不斷修正迭代，誤差在一個(gè)周期后趨近于零，驗(yàn)證了算法的參數(shù)自適應(yīng)能力。

不同電容電感值下的迭代時(shí)間見(jiàn)附錄B 表B4。當(dāng)參數(shù)無(wú)偏差時(shí)，迭代時(shí)間為0.003 s，是因?yàn)橄到y(tǒng)發(fā)生諧振，諧振電流波形不穩(wěn)定，存在一定的誤差；當(dāng)參數(shù)偏差度越來(lái)越大時(shí)，迭代時(shí)間隨之增加，當(dāng)參數(shù)精確度為80%時(shí)，誤差在0.023 s 的迭代時(shí)間內(nèi)達(dá)到較為理想的情況。

4.4.2 工況自適應(yīng)

在仿真t=0.54 s 處降低20% 系統(tǒng)輸送功率，4 個(gè)子系統(tǒng)的A 相電流波形見(jiàn)附錄A 圖A12。當(dāng)系統(tǒng)輸送功率降低20%時(shí)，負(fù)載電流和系統(tǒng)電流下降，HAPF 仍可穩(wěn)定有效濾除諧波，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能良好，驗(yàn)證了諧振抑制策略對(duì)不同工況的良好適應(yīng)性。

4.4.3 電容器投切自適應(yīng)

由圖4 可知，系統(tǒng)諧振次數(shù)由系統(tǒng)阻抗和HAPF 阻抗幅值交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率決定，當(dāng)延時(shí)為180 μs，且系統(tǒng)并聯(lián)電容器發(fā)生投切時(shí)，系統(tǒng)諧振次數(shù)將發(fā)生偏移。仿真中在t=0.6 s 處切除一組電容值為1 μF 的電容器，電容電流波形見(jiàn)附錄A 圖A13。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生電容器投切時(shí)，系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運(yùn)行，不發(fā)生諧振，驗(yàn)證了諧振抑制算法在電容器發(fā)生動(dòng)態(tài)投切情況下的自適應(yīng)能力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了基于級(jí)聯(lián)H 橋的HAPF 及其諧振抑制策略，得到如下結(jié)論：

1）HAPF 拓?fù)洳捎?2 次和24 次雙調(diào)諧濾波器代替12 次和24 次單調(diào)諧并聯(lián)的形式，更貼合實(shí)際工程，可適用于高壓大容量諧波濾除的場(chǎng)合，濾波效果良好。

2）建立了包含實(shí)際控制延時(shí)環(huán)節(jié)的HAPF 阻抗模型，分析了HAPF 阻抗及電網(wǎng)阻抗的頻率特性，得到了控制延時(shí)與混合有源濾波系統(tǒng)的諧振規(guī)律。

3）基于LMS 算法的自適應(yīng)諧振抑制策略不需要信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征且計(jì)算復(fù)雜度低，通過(guò)預(yù)測(cè)電流波形，等效補(bǔ)償了控制延時(shí)，從而消除了HAPF 的負(fù)阻抗特性。仿真結(jié)果表明，該方法在一個(gè)周期內(nèi)有效抑制了諧振，并且能自適應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)矩陣，使其適用于電路參數(shù)變化以及發(fā)生電容器投切的情況，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

本文研究的諧振抑制策略適用于HAPF 需要補(bǔ)償?shù)目刂蒲訒r(shí)小于一個(gè)控制周期的情況，而對(duì)更長(zhǎng)延時(shí)引起的諧振問(wèn)題及其抑制措施還需進(jìn)一步研究。

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