基于混合Logit模型的電動(dòng)汽車購買意愿影響因素研究

黃瑞錦，顧高峰

（1.中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2.埃因霍溫理工大學(xué)，荷蘭埃因霍溫5641PL）

0 引言

為緩解車輛使用化石能源導(dǎo)致的環(huán)境問題，我國近年來一直在積極推進(jìn)電動(dòng)汽車的使用[1]。得益于對電動(dòng)汽車基礎(chǔ)設(shè)施的投入[2]以及財(cái)政補(bǔ)貼激勵(lì)政策[3]，我國電動(dòng)汽車產(chǎn)銷量快速增長。2019 年，我國電動(dòng)汽車銷量超過100 萬輛，成為全球最大的新能源汽車市場。然而，目前我國電動(dòng)汽車的整體市場占有率仍然偏低[4]，部分激勵(lì)政策的成本高、效率低，這是多方原因?qū)е碌?。一方面，購車和稅費(fèi)補(bǔ)貼的財(cái)政負(fù)擔(dān)逐漸增加；另一方面，部分政策對消費(fèi)者購買電動(dòng)汽車偏好的邊際效應(yīng)逐漸下降。為緩解日益增長的財(cái)政扶持負(fù)擔(dān)和低效投入，我國新能源汽車相關(guān)激勵(lì)政策亟待新一輪調(diào)整。定量分析電動(dòng)汽車購買意愿影響因素，可為未來政策調(diào)整提供參考，提升政策的有效性和合理性。

為促進(jìn)電動(dòng)汽車的發(fā)展，國內(nèi)外研究人員從影響因素等方面對消費(fèi)者的電動(dòng)汽車購買意愿進(jìn)行了建模探討，采用的研究模型主要有統(tǒng)計(jì)分析模型[5]、結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Model?ing,SEM）[6-7]和離散選擇模型[8]。統(tǒng)計(jì)分析模型通過收集電動(dòng)汽車用戶的社會經(jīng)濟(jì)屬性、個(gè)人意愿、使用體驗(yàn)等數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析各影響因素的分布情況，研究各因素的影響程度。該模型能得到較直觀的分析結(jié)果，但需要統(tǒng)計(jì)電動(dòng)汽車實(shí)際購買者的數(shù)據(jù)，而目前由于電動(dòng)汽車的市場份額有限，難以獲得足夠的樣本，因此分析結(jié)果的準(zhǔn)確性易受樣本量的影響。為解決樣本量不足的問題，部分研究人員[6-7]使用SEM 模型和潛在電動(dòng)汽車購買者的意愿或態(tài)度數(shù)據(jù)，分析各因素對電動(dòng)汽車購買意愿的影響，但該模型重點(diǎn)關(guān)注影響因素之間的相對大小，難以對電動(dòng)汽車的實(shí)際購買情況進(jìn)行預(yù)測。為克服上述模型的缺陷，部分研究人員使用離散選擇模型對電動(dòng)汽車的購買意愿進(jìn)行分析。Logit 模型是離散選擇模型中應(yīng)用最為廣泛的模型之一，它通過消費(fèi)者對兩個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)的選擇，分析選項(xiàng)中各因素對購買意愿的影響。相關(guān)研究中，Musti 等[8]利用多項(xiàng)Logit 模型（Multinominal Logit Model,MNL）研究離散選擇數(shù)據(jù)，分析了年齡、性別、購買價(jià)格、使用成本、碳排放等因素對電動(dòng)汽車購買意愿的影響。在影響因素方面，國內(nèi)外學(xué)者對影響電動(dòng)汽車購買的各類因素進(jìn)行了分析[9-10]，總結(jié)出影響消費(fèi)者購買電動(dòng)汽車意愿的因素主要有個(gè)人屬性因素[11-12]、車輛因素[13-14]、心理因素[10,15-16]和政策因素[17-19]。為考慮選項(xiàng)間的獨(dú)立性和個(gè)體異質(zhì)性的影響，多項(xiàng)研究使用了混合Logit 模型[11-12,15]來研究電動(dòng)汽車的購買意愿。

雖然國內(nèi)外研究人員對電動(dòng)汽車購買影響因素進(jìn)行了諸多探討，但其中針對國內(nèi)的如小客車購買指標(biāo)調(diào)控管理政策以及電動(dòng)汽車限行豁免政策等激勵(lì)措施的效果進(jìn)行量化分析的研究相對匱乏。此外，各樣本數(shù)據(jù)之間的異質(zhì)性導(dǎo)致的誤差也需進(jìn)一步考慮。利用混合Logit模型研究消費(fèi)者對電動(dòng)汽車的購買意愿并將相關(guān)激勵(lì)政策引入模型中，不僅能考慮消費(fèi)者的異質(zhì)性對電動(dòng)汽車購買意愿的影響，還能針對我國部分城市的機(jī)動(dòng)車限購和限行等政策分析其對電動(dòng)汽車購買意愿的影響。鑒于此，本文綜合考慮我國消費(fèi)者電動(dòng)汽車購買偏好的影響因素，設(shè)計(jì)電動(dòng)汽車購買意愿的陳述性偏好（Sated Preference,SP）問卷以收集數(shù)據(jù)，使用兩種模型方法（混合Logit模型和多項(xiàng)Logit 模型）定量分析各類因素對消費(fèi)者購置意愿的影響，并對比兩種方法的擬合優(yōu)度，通過對各類因素的參數(shù)值的計(jì)算及顯著性評估，分析其對電動(dòng)汽車購置意愿的影響，以期能更好地解釋電動(dòng)汽車對我國消費(fèi)者吸引力的來源。

1 混合Logit 模型的原理及適用性

混合Logit 模型是一種離散選擇模型，是在MNL 模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的[20]。決策者根據(jù)選項(xiàng)的各屬性衡量效用，會選擇效用最大的選項(xiàng)。在本文中，消費(fèi)者根據(jù)個(gè)人屬性、電動(dòng)汽車的屬性以及政策場景選擇認(rèn)為效用最大的選項(xiàng)。

在MNL 模型中，決策人n對選項(xiàng)i在場景t的選擇中隨機(jī)效應(yīng)如下：

式（1）中：Uint為效用函數(shù)；βi為待估計(jì)參數(shù)；Xint為選項(xiàng)的相關(guān)屬性；εint為效用函數(shù)隨機(jī)項(xiàng)。在Logit 模型中，假設(shè)εint服從耿貝爾（Gumbel）分布。

電動(dòng)汽車是相對較新的產(chǎn)品，考慮到消費(fèi)習(xí)慣和個(gè)人喜好的差異，不同樣本之間受同一變量的影響程度可能有所不同。例如，偏好購買高科技產(chǎn)品或偏好環(huán)保產(chǎn)品的消費(fèi)者選擇電動(dòng)汽車的可能性更大，其對價(jià)格等因素的敏感度也與其他消費(fèi)者不同。因此，在模型分析中需考慮群體中各消費(fèi)者之間偏好的異質(zhì)性。但在MNL 模型中，向量βi中的元素βi通常被假設(shè)為常量，群體之間的偏好具有同質(zhì)性，難以考慮由于消費(fèi)習(xí)慣和個(gè)人偏好導(dǎo)致的差異。而忽略決策者之間的差異性將會導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況之間存在偏差。為了減小這種異質(zhì)性導(dǎo)致的誤差，本文在MNL模型的基礎(chǔ)上，使用混合Logit模型，考慮了重要變量的隨機(jī)影響分布，模型中假設(shè)βi在個(gè)體之間服從某一分布，決策者之間的差異通過假設(shè)的分布引入模型中。向量βi的分布函數(shù)如下：

混合Logit 模型中，受訪者選擇各選項(xiàng)的概率為：

根據(jù)式（3），利用極大似然估計(jì)對模型中的待估計(jì)參數(shù)求解。

2 數(shù)據(jù)收集與分析

為收集消費(fèi)者對電動(dòng)汽車的購買意愿數(shù)據(jù)，本研究于2019 年6 月在北京市開展了陳述性偏好調(diào)查。調(diào)查采用網(wǎng)絡(luò)問卷形式，主要訪問對象為年齡大于18 歲且小于65 歲的北京市常住居民，借助“問卷星”在線調(diào)查平臺，受訪者可在微信中通過鏈接填寫問卷。調(diào)查總計(jì)收回問卷487 份，其中有效問卷443 份，問卷有效率為90.97%。問卷收集了每位被訪者的個(gè)人屬性以及8 種不同場景下的車輛購買意愿數(shù)據(jù)。問卷調(diào)查收集到個(gè)人屬性數(shù)據(jù)443 條，陳述性偏好數(shù)據(jù)3 544條。

2.1 個(gè)人屬性

問卷收集的個(gè)人屬性信息主要包含受訪者的年齡、性別、職業(yè)、收入、教育水平等數(shù)據(jù)。調(diào)查對象中男性占比為58.01%，女性占比為41.99%。40歲以下的受訪者占比較多，為67.04%。86%的受訪者有大專、本科及以上學(xué)歷。超過1/2 的受訪者月收入在5000～20000元之間。受訪者的個(gè)人屬性統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

表1 受訪者個(gè)人屬性統(tǒng)計(jì)

2.2 陳述性偏好實(shí)驗(yàn)

陳述性偏好（Sated Preference,SP）實(shí)驗(yàn)是通過向受訪者提供虛擬選擇場景來獲得受訪者的陳述性偏好數(shù)據(jù)。每個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)場景中包含電動(dòng)汽車、燃油汽車兩個(gè)選項(xiàng)。汽車相關(guān)屬性如價(jià)格、使用成本、行駛里程、充電速度、充電便利性、購車財(cái)政補(bǔ)貼政策、限號通行政策及車輛牌照批準(zhǔn)政策等變量用于描述兩個(gè)選項(xiàng)。每個(gè)受訪者被展示多次不同的虛擬實(shí)驗(yàn)場景，并被要求回答其偏好的選項(xiàng)。在當(dāng)前電動(dòng)汽車市場占有率偏低的情況下，SP數(shù)據(jù)可以更全面地覆蓋更多的車輛性能、服務(wù)及政策情況。

實(shí)驗(yàn)綜合考慮現(xiàn)有及近期隨技術(shù)發(fā)展可能實(shí)現(xiàn)的車輛不同指標(biāo)的數(shù)值大小?？紤]到市場上不同車輛價(jià)格差異較大，本文對電動(dòng)汽車和燃油汽車的價(jià)格采用Pivot設(shè)計(jì)方法，即實(shí)驗(yàn)中展示的是同等檔次車輛價(jià)格的差異。電動(dòng)汽車的價(jià)格設(shè)置4 個(gè)水平，分別為：與同檔燃油車價(jià)格相當(dāng)、比同檔燃油車貴15%、比同檔燃油車貴30%和比同檔燃油車貴45%。燃油車的使用成本變量設(shè)置2個(gè)水平，分別為0.5 元/km 和0.75 元/km；電動(dòng)汽車的使用成本設(shè)置2 個(gè)水平，分別為0.1 元/km 和0.2 元/km。電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程設(shè)置4 個(gè)水平，分別為200km,300km,400km 和500km。充電速度方面，本文對快速充電速度和慢速充電速度進(jìn)行了區(qū)分，快速充電設(shè)置4 個(gè)水平，分別為30min,60min,90min,120min；慢速充電設(shè)置6h和8h 2個(gè)水平。充電便利性通過到達(dá)可用充電樁所需時(shí)長來度量，設(shè)置2 個(gè)水平，分別為10min 和20min。限行政策考慮未來可能的變化，區(qū)分為每周限號1d 和不限號2 種。車輛牌照批準(zhǔn)政策方面，考慮燃油車牌照搖號中簽率和電動(dòng)車牌照排隊(duì)等候政策的動(dòng)態(tài)變化，燃油車的中簽率設(shè)置為1/400 和1/800 2 個(gè)水平，電動(dòng)汽車的牌照排隊(duì)等候時(shí)長區(qū)分為4年和8年2個(gè)水平。各變量及變量水平如表2所示。

表2 陳述性偏好實(shí)驗(yàn)變量及變量水平列表

表2 （續(xù)）

考慮到實(shí)驗(yàn)中的變量數(shù)量、變量級別數(shù)量以及樣本量的限制，創(chuàng)建完整的因子設(shè)計(jì)是較為困難的。為了減少選擇集的數(shù)目，在28×43全因子設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，使用SAS軟件，設(shè)計(jì)了1個(gè)包含128種組合的正交實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選擇每種類型的虛擬場景并分配給受訪者，每個(gè)受訪者面臨8 個(gè)選擇場景。為提高受訪者對實(shí)驗(yàn)任務(wù)的理解，在其進(jìn)行選擇前，實(shí)驗(yàn)提供了示例（見表3）以解釋選擇問題。

表3 選擇實(shí)驗(yàn)場景示例

2.3 混合Logit模型的建立

建立混合Logit模型首先需要確定效用函數(shù)的組成。在本文的選擇場景中，影響電動(dòng)汽車和燃油汽車購買意愿的因素主要包括消費(fèi)者的個(gè)人屬性、車輛屬性及相關(guān)政策。在個(gè)人屬性方面，由于其種類較多，某些個(gè)人屬性可能對電動(dòng)汽車的購買意愿沒有顯著影響，因此首先對個(gè)人屬性進(jìn)行篩選。結(jié)合國內(nèi)外研究[8,11-12]，選擇性別、年齡和收入作為影響選項(xiàng)效用的變量。此外，提供給決策者的選擇場景中的車輛價(jià)格、使用成本、充電便利性、購車補(bǔ)貼政策等也是影響選項(xiàng)效用的重要因素。以上述因素為自變量可以構(gòu)建效用函數(shù)，分別建立MNL 模型和混合Logit 模型。兩種車輛的效用函數(shù)的可觀測部分分別為：

式（3）～式（4）中：Vev為電動(dòng)汽車的可觀測效用；Vcv為燃油汽車的可觀測效用；Xprice,Xrate,Xrange,Xcharge_fast,Xcharge_slow,Xtax,Xcharge_station,Xrestriction,Xlicense分別為價(jià)格、使用成本、續(xù)航里程、快速充電時(shí)長、慢速充電時(shí)長、購車補(bǔ)貼、充電便利性、限號政策及牌照制度；為對應(yīng)的系數(shù)。

在混合Logit模型中，設(shè)定重要因素的系數(shù)為隨機(jī)分布變量。經(jīng)過測試比選，確定價(jià)格和續(xù)航里程變量的系數(shù)服從正態(tài)分布，即β1和β3服從正態(tài)分布。

3 模型實(shí)證分析

3.1 參數(shù)估計(jì)

使用NLogit 6.0 軟件，分別運(yùn)用MNL 和混合Logit 模型對陳述性偏好數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。結(jié)果顯示，混合Logit 模型的擬合優(yōu)度R2明顯高于MNL模型，說明混合Logit模型更為全面地考慮了受訪者異質(zhì)性導(dǎo)致的誤差。此外，模型中選取了價(jià)格和續(xù)航里程2 個(gè)變量作為隨機(jī)分布變量，參數(shù)估計(jì)結(jié)果中對應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為顯著水平，表明個(gè)體之間存在偏好異質(zhì)性。MNL 模型和混合Logit模型對應(yīng)的似然函數(shù)值和R2如表4所示。

表4 混合Logit模型與MNL模型結(jié)果對比

在模型參數(shù)估計(jì)中，通過效應(yīng)編碼（Effect Coding）方法，以平均值作為參照組。模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5 所示。表中列出的參數(shù)值為各選項(xiàng)效用函數(shù)中對應(yīng)變量水平的估計(jì)系數(shù)值。參數(shù)值的大小可用來說明和比較各變量對選擇偏好的影響大小。此外，對于個(gè)人屬性變量的參數(shù)，以個(gè)人屬性對燃油車的偏好影響為參照。P為對應(yīng)參數(shù)的顯著性水平，本文采用0.05 為可接受的顯著性水平，即當(dāng)P＜0.05 時(shí)，該解釋變量與效用函數(shù)顯著相關(guān)。

表5 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表5 （續(xù)）

3.2 結(jié)果分析

如表5 所示，在個(gè)人屬性方面，結(jié)果顯示年齡和收入對電動(dòng)汽車的購買意愿有顯著影響。男性的對應(yīng)估計(jì)參數(shù)為正值，女性的為負(fù)值，因此男性比女性受訪者更偏好電動(dòng)汽車。40 歲以下的估計(jì)參數(shù)均為正值，而41 歲以上的參數(shù)為負(fù)值，表明隨著年齡的增大，購買電動(dòng)汽車的意愿降低。收入對電動(dòng)汽車的購買也有顯著的影響，當(dāng)收入低于每月5 000 元時(shí)，電動(dòng)汽車的購買意愿較低；收入在5000～20000元的受訪者對電動(dòng)汽車的購買意愿最高。

為了進(jìn)一步研究各因素的影響程度以及購買意愿隨著因素水平的變化而改變的情況，圖1 分別列出了各因素的成分效用值（Part-Worth Utility），用于分析各因素水平對電動(dòng)汽車購買意愿總體效用的貢獻(xiàn)大小。

圖1 各因素水平的成分效用值

由表5 及圖1 可知，在電動(dòng)汽車的購買和使用成本方面，電動(dòng)汽車相對于同檔次燃油車的價(jià)格對電動(dòng)汽車的接受程度有顯著影響。相對燃油車的價(jià)格的參數(shù)值隨著相對價(jià)格的升高而單調(diào)降低，這表明電動(dòng)汽車的相對價(jià)格越高，人們購買電動(dòng)汽車的可能性越低，此外，當(dāng)電動(dòng)汽車的價(jià)格由“比燃油車貴30%”的水平上升到“比燃油車貴45%”時(shí)，價(jià)格變量所對應(yīng)的系數(shù)迅速降低。這說明電動(dòng)汽車“比燃油車貴30%”和“比燃油車貴45%”時(shí)，價(jià)格這一變量的邊際效應(yīng)迅速變化。參數(shù)估計(jì)的結(jié)果中，使用成本的系數(shù)不顯著。因此，降低充電成本對提高電動(dòng)車購買意愿的提升作用有限。對于燃油車，使用成本的系數(shù)不顯著，這與該變量對電動(dòng)汽車的影響特征類似。

在車輛性能方面，電動(dòng)汽車的續(xù)航里程對電動(dòng)汽車的購買意愿有顯著影響。當(dāng)電動(dòng)汽車的續(xù)航里程低于400km 時(shí)，參數(shù)為負(fù)值。隨著續(xù)航里程的增加，受訪者對電動(dòng)汽車的購買意愿逐漸提升。當(dāng)電動(dòng)汽車的續(xù)航里程由300km 增加至400km 時(shí)，續(xù)航里程的系數(shù)迅速增加，這表明電動(dòng)汽車的續(xù)航里程突破300km 時(shí)，電動(dòng)汽車購買意愿的效用函數(shù)迅速上升。在充電速度方面，購買意愿隨充電速度的提升而增加，當(dāng)電動(dòng)汽車的快速充電時(shí)間由90min 增長至120min 時(shí)，購買意愿顯著下降。這一結(jié)果表明，當(dāng)電動(dòng)汽車的快速充電時(shí)間在90min 以內(nèi)時(shí)，電動(dòng)汽車才能為大多數(shù)受訪者接受。與快速充電的影響相比，慢速充電對電動(dòng)汽車的購買意愿影響較小。慢速充電變量對電動(dòng)汽車購買意愿的效用函數(shù)無顯著影響。此外，價(jià)格和續(xù)航里程對電動(dòng)汽車購買意愿的影響在受訪者之間存在異質(zhì)性。

在充電基礎(chǔ)設(shè)施和激勵(lì)政策方面，結(jié)果顯示，到達(dá)可用充電樁的時(shí)長對電動(dòng)汽車的購買意愿有顯著影響。當(dāng)受訪者可以在10 min 左右到達(dá)可使用的充電樁時(shí)，電動(dòng)汽車的購買意愿顯著升高。在激勵(lì)政策方面，針對電動(dòng)汽車的財(cái)政補(bǔ)貼對電動(dòng)汽車的購買意愿無顯著影響。這一結(jié)果表明，電動(dòng)汽車購車補(bǔ)貼政策的效果有限，政策有待進(jìn)一步調(diào)整。

在管理措施方面，北京市目前采取電動(dòng)汽車尾號限行豁免政策，對電動(dòng)汽車的購買意愿也有顯著影響。若限行豁免政策取消，則電動(dòng)汽車的吸引力顯著降低。此外，電動(dòng)汽車的牌照排隊(duì)等候時(shí)長對電動(dòng)汽車的購買意愿有顯著影響。當(dāng)電動(dòng)汽車牌照的獲批時(shí)間在4 年左右時(shí)，受訪者的購買意愿顯著上升；當(dāng)電動(dòng)汽車牌照的獲批時(shí)間在8 年左右（北京市現(xiàn)狀）時(shí)，牌照排隊(duì)等候政策對電動(dòng)汽車吸引力的提升作用有限。與電動(dòng)汽車的牌照排隊(duì)等候政策對應(yīng)的是燃油車的牌照抽簽政策，其對于電動(dòng)汽車的效用無明顯影響。因此，未來可以進(jìn)一步考慮將傳統(tǒng)車輛的部分牌照配額轉(zhuǎn)移至電動(dòng)汽車，以提升電動(dòng)汽車的接受意愿和市場占有率。

為了研究各因素的相對影響大小，分別對各因素之間的變化情況進(jìn)行了橫向比較。結(jié)果顯示，電動(dòng)汽車相對于燃油汽車的價(jià)格、續(xù)航里程、牌照排隊(duì)等候政策3 項(xiàng)因素的成分效用值較大，是消費(fèi)者最關(guān)注的變量。與使用成本相比，消費(fèi)者更為關(guān)注電動(dòng)汽車的購買成本。在電動(dòng)汽車的技術(shù)性能方面，續(xù)航里程相比充電速度對購買意愿有更大的影響?？焖俪潆娕c慢速充電相比，消費(fèi)者對快速充電的效率要求更高，快速充電的成分效用值明顯高于慢速充電的成分效用值。在基礎(chǔ)設(shè)施與激勵(lì)政策方面，車輛牌照的排隊(duì)等候時(shí)長比充電樁設(shè)施的便利性更能影響電動(dòng)汽車對消費(fèi)者的吸引力，而財(cái)政補(bǔ)貼對電動(dòng)汽車吸引力的提升影響最小。

4 結(jié)語

本文基于混合Logit模型研究消費(fèi)者對電動(dòng)汽車的購買意愿以及消費(fèi)者個(gè)人屬性、車輛屬性、充電基礎(chǔ)設(shè)施、購車與用車激勵(lì)政策對電動(dòng)汽車吸引力的影響。首先依據(jù)電動(dòng)汽車和燃油汽車的特點(diǎn)設(shè)定變量水平并設(shè)計(jì)陳述性偏好實(shí)驗(yàn)，基于收集的數(shù)據(jù)分別計(jì)算并對比分析了混合Logit模型和MNL模型。然后按照模型的擬合優(yōu)度確定最優(yōu)模型，并以擬合優(yōu)度最高的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析了各因素對電動(dòng)汽車購買意愿的影響程度。混合Logit 模型基于MNL 模型的理論結(jié)構(gòu)，放寬了MNL 模型中的選項(xiàng)獨(dú)立性和選擇偏好同質(zhì)性的假設(shè)，在模型的設(shè)定上更為靈活，得到的結(jié)果也具有更高的擬合優(yōu)度。

本文對各種激勵(lì)政策的有效性進(jìn)行了定量分析，可為不同政策場景下的電動(dòng)汽車購買意愿和車輛保有規(guī)模的預(yù)測、激勵(lì)政策的調(diào)整以及充電基礎(chǔ)設(shè)施的需求分析提供參考。然而，本文僅分析了新購車時(shí)消費(fèi)者對于電動(dòng)汽車的購買意愿，未來隨著電動(dòng)汽車相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的完善，應(yīng)進(jìn)一步研究燃油車輛保有者更換電動(dòng)汽車的意愿。