鈍尾緣翼型對(duì)5MW 風(fēng)力機(jī)性能影響的研究

楊 瑞，劉愛瑜

（1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

隨著全球?qū)Νh(huán)境污染問題的重視，清潔能源作為傳統(tǒng)能源的替代越來(lái)越受到各國(guó)政府的歡迎與支持。風(fēng)輪作為風(fēng)力機(jī)捕獲風(fēng)能的主要裝置，其性能的優(yōu)劣將會(huì)直接影響機(jī)組的整體成本。葉片翼型的改善對(duì)機(jī)組整體的性能有著至關(guān)重要的作用，通過對(duì)翼型的不斷研發(fā)與改進(jìn)來(lái)提升風(fēng)力機(jī)機(jī)組整體的性能，一直都是風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn)問題[1]。

隨著風(fēng)電機(jī)組的巨型化發(fā)展，葉片氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)之間的矛盾日漸顯著，然而傳統(tǒng)翼型在一定程度上已無(wú)法滿足現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的需求。2002 年文獻(xiàn)[2]提出了鈍尾緣葉片技術(shù)，為該問題的解決提供了一種有效可行方法[2]。文獻(xiàn)[3]研究得到尾緣增厚能夠使最大升力系數(shù)提高。文獻(xiàn)[4]得到鈍尾緣翼型應(yīng)用在靠近葉片尖部位置時(shí)會(huì)使機(jī)組輸出功率嚴(yán)重降低，而應(yīng)用在葉片根部位置時(shí)則對(duì)機(jī)組輸出功率不會(huì)產(chǎn)生較大影響。文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)隨尾緣厚度增加阻力系數(shù)也會(huì)增大。文獻(xiàn)[6]研究得到，認(rèn)為合理的修型可以在考慮結(jié)構(gòu)與工藝的同時(shí)確保其氣動(dòng)性能。文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)并不是所有翼型都遵從上述規(guī)律；通過對(duì)S814 與S827 進(jìn)行改型分析，得到尾緣厚度在1.5%弦長(zhǎng)時(shí)改型性能最佳。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要集中于翼型改進(jìn)方式和計(jì)算其氣動(dòng)性能的研究，對(duì)于鈍尾緣應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)時(shí)對(duì)風(fēng)輪整體性能影響的研究較少；然而不同的翼型進(jìn)行鈍尾緣改型其性能變化規(guī)律是不同的，因而需要根據(jù)具體風(fēng)力機(jī)進(jìn)行改型計(jì)算。研究將對(duì)NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)葉片原始翼型進(jìn)行修型，研究改型后風(fēng)力機(jī)性能的優(yōu)劣及變化。

2 研究對(duì)象與內(nèi)容

研究以NREL5MW 風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，該風(fēng)力機(jī)由包括圓柱段在內(nèi)的7 種翼型構(gòu)成，額定功率P=5 MW，額定風(fēng)速Vr=11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速n=12.1r/min，風(fēng)輪半徑R=63 m。對(duì)該風(fēng)力機(jī)沿葉片展向15%R-40%R 位置處的翼型（DU40_A17、DU35_A17、DU30_A17）進(jìn)行改型。對(duì)原始翼型與改型翼型下進(jìn)行二維數(shù)值計(jì)算，分析兩類翼型的氣動(dòng)性能從而獲得二維最佳改型方案，用該翼型替換原始風(fēng)力機(jī)翼型得到改型風(fēng)力機(jī)，分析三維條件下二者對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響。

3 翼型修型方法

通常所用的鈍尾緣修型主要有以下四種：尾緣截?cái)?、?duì)稱加厚、非對(duì)稱加厚以及翼面剛性旋轉(zhuǎn)法[8]。研究擬采用Standish[2]所提出的對(duì)稱加厚法對(duì)風(fēng)力機(jī)原始翼型進(jìn)行改型。假設(shè)翼型初始坐標(biāo)（x、y），改型坐標(biāo)（x′、y′），翼型尾緣所增加的厚度為p，則修型前后翼型坐標(biāo)有如下所示關(guān)系式：

式中：xt—翼型最大相對(duì)位置處的橫坐標(biāo)值；n—尾緣增厚因子，根據(jù)文獻(xiàn)[9]，取n=2。

改型前后的翼型，如圖1 所示。其中DU30_A17_p 表示在原始翼型DU30_A17 基礎(chǔ)上從最大厚度位置后尾緣對(duì)稱加厚弦長(zhǎng)的p%。文獻(xiàn)[10]研究表明尾緣所增加的厚度需要控制在約5%C（C為翼型弦長(zhǎng)）以內(nèi)，用以防止硬失速的出現(xiàn)，因此研究中所用采用的翼型其尾緣只加厚至5%C。

圖1 不同尾緣厚度翼型Fig.1 Different Tail Edge Thickness Airfoil

4 二維翼型數(shù)值模擬

4.1 流動(dòng)控制方程

空氣繞翼型流動(dòng)屬于不可壓縮流動(dòng)[11]，其控制方程為連續(xù)性方程和二維不可壓Navier-Stokes 方程：

N-S 方程是微分形式的動(dòng)量守恒方程，是Fluent 求解的基本方程之一。

4.2 網(wǎng)格及求解條件

為了減小邊界對(duì)翼型流動(dòng)產(chǎn)生的影響，因此在二維條件條件下進(jìn)行計(jì)算時(shí)，流場(chǎng)的大小應(yīng)不小于弦長(zhǎng)的20 倍[12]。研究模型流場(chǎng)總長(zhǎng)為50C，其中進(jìn)口距離翼型前緣20C，出口距離翼型前緣30C。為了確保準(zhǔn)確獲取翼型邊界層內(nèi)的流場(chǎng)流動(dòng)信息，表面網(wǎng)格必須滿足y+＜1，流場(chǎng)區(qū)域的部分網(wǎng)格，如圖2 所示。在Fluent中進(jìn)行數(shù)值模擬，其中，Re=2×106，進(jìn)口為velocity-Inlet，出口為pressure-out，翼型為Stationary wall，選擇兩方程k-ω SST 剪切輸運(yùn)湍流模型[13]；Pressure-Velocity Coupling 采用SIMPLEC 算法，其中Pressure 采用PRESTO！，其他各方程離散格式均采用Second Order Upwind；各方程殘差為10-5。

圖2 數(shù)據(jù)模擬網(wǎng)格（局部）Fig.2 Data Simulation Grid（Local）

4.3 計(jì)算方法可靠性驗(yàn)證

為了說明研究使用模型與方法的可靠性，采用4.2 中所述方案對(duì)S809 進(jìn)行模擬，其結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]相比較，具體數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 S809 翼型升、阻力系數(shù)Tab.1 Comparison of Lift and Drag Coefficient of S809 Airfoil

由表1 可知，翼型CL計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為吻合，而CD計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，但二者最大差值小于10%，因此采用的計(jì)算模型可靠。

4.4 修型前后翼型氣動(dòng)性能分析

由于篇幅有限，下文僅選取DU30_A17 與其改型翼型進(jìn)行分析，其它翼型規(guī)律與DU30_A17 翼型相似。

DU30_A17 翼型及其DU30_A17_p 的升阻力系數(shù)以及升阻比（CL/CD）變化曲線，如圖3 所示。由a 可以看出DU30_A17_p的CL，在小于攻角α＜2°時(shí)大小基本相同，然而當(dāng)α＞2°后隨著p的增大DU30_A17_p 的CL 值與DU30_A17 的差值逐漸擴(kuò)大，DU30_A17_p 翼型的CL 曲線的斜率均大于原翼型；同時(shí)可以看出隨著p 的增加，DU30_A17_p 翼型的CL max 變大。這是由于尾部翼型厚度的增大，擴(kuò)大了后緣角，使得吸力面尾部位置氣流逆壓梯度減小，從而在加厚翼型尾部出現(xiàn)一個(gè)壓力較低的區(qū)域，翼型吸力面壓力能夠在翼型尾部及其以外的區(qū)域得到恢復(fù)；此外由于尾緣位置處的壓力出現(xiàn)突然下降，翼型表面接近尾部的駐點(diǎn)向前移動(dòng)，這將改善翼型擾流使翼型CL 升高。

圖3 不同尾緣厚度翼型的氣動(dòng)參數(shù)Fig.3 Aerodynamic Parameters of Different Trailing Edge Thickness

由圖3（b）可知，翼型DU30_A17 與DU30_A17_p 的CL 值均比較接近，但DU30_A17_p 翼型的CL 值略大。這是由于在DU30_A17_p 后面擴(kuò)大了低壓區(qū)大小引起的，在尾緣位置壓力的突降是造成CL 升高的主要因素。由圖3（c）可看出，當(dāng)α＜8°時(shí)，CL/CD 隨α 增加而增大；當(dāng)α＞8°時(shí)，CL/CD 隨α 增加而降低。這是因?yàn)楫?dāng)α＜8°時(shí)，翼型表面流動(dòng)所處狀態(tài)為附著流，流動(dòng)尚未產(chǎn)生分離，當(dāng)α＜8°時(shí)，翼型周圍流動(dòng)開始分離，出現(xiàn)失速現(xiàn)象，致使CD 急劇上升，從而導(dǎo)致CL/CD 降低。

4.5 翼型改型前后的流場(chǎng)特性

翼型表面周圍流體的流動(dòng)特性是決定其性能的主要原因。兩類翼型表面流線圖，如圖4 所示。分析圖4 可以得到兩類翼型流動(dòng)規(guī)律及其差別。

由圖4（a）可知，當(dāng)α=3°時(shí)，DU30_A17 表面流體流動(dòng)所處狀態(tài)屬于附著流，此時(shí)翼型表面流動(dòng)尚未出現(xiàn)分離；而DU30_A17_5尾緣之外有一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的渦，該渦的出現(xiàn)使鈍尾緣翼型靠近吸力面尾緣處的流體發(fā)生下洗作用，因此使DU30_A17_p 翼型的CL 持續(xù)升高，這與圖3（a）的分析結(jié)果基本相同。由圖4（b）可知，當(dāng)α=12°時(shí)，DU30_A17 尾緣之外存在一對(duì)大小相差較大的反向渦，此時(shí)DU30_A17 表面流體的流動(dòng)表現(xiàn)為分離流動(dòng)；而DU30_A17_5 尾緣外的渦依然是相差不大的反向渦，但大小與DU30_A17 尾緣處的渦相差甚遠(yuǎn)，這是因?yàn)槲簿壖雍窨梢詫?duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生一定阻礙，減小了原翼型較大的正渦量區(qū)，從而改型后DU30_A17_5 翼型的渦旋降低，使尾部位置的渦向后移動(dòng)，此時(shí)流動(dòng)剛出現(xiàn)分離，因此可得到尾緣厚度的增大能夠推遲表面流動(dòng)分離從而增大CL，這與之前的分析結(jié)論是相同的。由圖4（a）～圖4（c）還可發(fā)現(xiàn)，DU30_A17 和DU30_A17_5 兩翼型吸力面尾緣位置存在的渦均隨α 的增大而出現(xiàn)交替脫落。

從圖4 中可看出，隨著α 不斷增加，翼型吸力面尾部位置的漩渦逐漸變大并向翼型前緣持續(xù)擴(kuò)張，但DU30_A17 的渦漩比DU30_A17_5 更加接近翼型前緣。由于DU30_A17_5 尾部外的渦漩使翼型尾緣位置表面氣流所受的下洗作用持續(xù)不斷進(jìn)行，而且隨α 增大DU30_A17_5 翼型周圍的流動(dòng)分離情況明顯低于DU30_A17 翼型；或者說由于尾緣厚度的對(duì)稱增加，使尾緣位置及其以外的區(qū)域存在相當(dāng)大的壓力恢復(fù)區(qū)，推遲了翼型表面流動(dòng)分離，因而DU30_A17_5 的CL 總是大于DU30_A17。

圖4 不同攻角下DU30_A17 與DU30_A17_5 翼型的流線圖Fig.4 Streamline of DU30_A17 and DU30_A17_5 Airfoils for Different Angles of Attack

5 兩種風(fēng)力機(jī)性能分析

5.1 建模與模擬

用二維計(jì)算的到的最佳尾緣厚度DU40_A17_5、DU35_A17_5、DU30_A17_5 翼型替換原始風(fēng)力機(jī)相對(duì)應(yīng)翼型，在SolidWorks中對(duì)兩類風(fēng)力機(jī)建立計(jì)算模型，其中旋轉(zhuǎn)域?yàn)?.2 D（D 為風(fēng)輪直徑），靜止域?yàn)? D，靜止域上游為2 D，下游為6 D，流場(chǎng)具體模型，如圖5 所示。數(shù)值模擬與二維相同均采用計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)軟件Fluent，其中風(fēng)輪表面設(shè)定為固壁無(wú)滑移邊界條件，其它設(shè)置均與二維模擬相同。

圖5 三維計(jì)算流域Fig.5 3D Computing Watershed

5.2 風(fēng)力機(jī)的性能分析

研究選擇3m/s、5m/s、7m/s、9m/s、11.4m/s、14m/s、18m/s、22m/s 8 個(gè)工況兩種模型進(jìn)行數(shù)值模擬。原始風(fēng)力機(jī)模型與改型風(fēng)力機(jī)模型的輸出扭矩T 與軸向力F 以及差值的變化趨勢(shì)，如圖6、圖7所示。

由圖6 可知，兩種風(fēng)力機(jī)的T 分布趨勢(shì)大致相同，當(dāng)風(fēng)速V小于額定風(fēng)速Vr時(shí)，兩種風(fēng)力機(jī)模型的輸出扭矩均隨V 的增大逐漸增大；當(dāng)V＜Vr時(shí)，輸出扭矩基本保持不變，但改型后的風(fēng)力機(jī)的輸出扭矩大于原機(jī)輸出扭矩，而且在剛發(fā)生變槳時(shí)原始風(fēng)力機(jī)的輸出扭矩出現(xiàn)了一定程度的降低。從圖6 我們還可以發(fā)現(xiàn)，兩風(fēng)力機(jī)的輸出扭矩差值隨V 的增大逐漸增大，當(dāng)V＞Vr之后二者之間的差值會(huì)突出增大之后逐漸穩(wěn)定。變槳前改型風(fēng)力機(jī)相對(duì)于原始風(fēng)力機(jī)輸出扭矩的增長(zhǎng)量最大為1.23%，最小為0.72%；變槳后輸出扭矩相對(duì)增長(zhǎng)量最大為5.80%，最小為5.16%。由圖7可以得到，兩種風(fēng)力機(jī)模型的軸向力F 的分布趨勢(shì)大致相同，當(dāng)V ＜Vr時(shí)，兩種風(fēng)力機(jī)模型的F 均隨V 的增大而增大；當(dāng)V ＞Vr時(shí)，隨V 的增大F 逐漸減??；變槳后即槳距角不為0°時(shí)，隨V 的增大槳距角逐漸增大，F(xiàn) 逐漸減??；剛開始變槳時(shí)，F(xiàn) 會(huì)發(fā)生突然下降，而后變緩慢但總體保持下降趨勢(shì)。從圖7 中還可以看出，隨著V 增大F 的差值逐漸擴(kuò)大，當(dāng)V=14 m/s 時(shí)，兩者F 之間差值達(dá)到最大值，之后隨著V 的增大F 之間差值逐漸減小。變槳前，改型風(fēng)力機(jī)相對(duì)于原始風(fēng)力機(jī)F 的增長(zhǎng)量最大為2.55%，最小為2.23%；變槳后，軸向力相對(duì)增長(zhǎng)量最大為5.69%，最小為3.10%。

圖6 各風(fēng)力機(jī)輸出扭矩對(duì)比圖Fig.6 Torque Comparison Chart of Each Wind Turbine

圖7 兩種模型的軸向力及差值Fig.7 Axial Forces and Differences Between the Two Models

5.3 表面壓力分析

由上文改型可知，兩種風(fēng)力機(jī)模型的主要區(qū)別在于改型風(fēng)力機(jī)沿葉片展向15%R-40%R 段采用了與原始翼型不同的對(duì)稱加厚翼型，由于兩種風(fēng)力機(jī)翼型的尾緣厚度不同，造成了這兩種翼型氣動(dòng)性能差別，這是造成兩種風(fēng)力機(jī)性能差別的主要原因。

兩類風(fēng)力機(jī)在V=5 m/s 與V=14 m/s 時(shí)相同位置（改型段40%R）翼型表面壓力P 分布曲線，如圖8 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，相比于原始風(fēng)力機(jī)翼型，修型之后的鈍尾緣翼型吸力面接近尾緣位置處P 出現(xiàn)了降低，壓力面中部位置周圍P 出現(xiàn)不同程度升高，總體上擴(kuò)大了兩者之間的差值大小，即P 曲線所包裹的范圍變大，所以修型翼型的CL大于原始翼型，因而改型風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能高于原始風(fēng)力機(jī)。由圖8 還可以得到，尾緣對(duì)稱加厚翼型靠近尾部位置處吸力面表面P 的斜率小于原始翼型。這表明尾緣厚度的增大有利于降低翼型表面氣流逆壓梯度，減弱了氣流在該處由于壓差產(chǎn)生的阻礙作用，在一定程度上緩解了表面邊界層內(nèi)因流體黏性引發(fā)的流動(dòng)減速現(xiàn)象，延緩了表面流動(dòng)分離的發(fā)生，從而增大了翼型的CL與CL/CD，提高了葉片的氣動(dòng)性能。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，V 不同時(shí)兩種風(fēng)力機(jī)表面P 的分布趨勢(shì)基本相同，但在高風(fēng)速時(shí)兩者之間的差值要大于低風(fēng)速時(shí)兩者之間的差值，說明隨著V 的逐漸增大，改型風(fēng)力機(jī)的優(yōu)勢(shì)逐漸擴(kuò)大。

圖8 不同風(fēng)速表面壓力分布Fig.8 Surface Pressure Distribution at Different Wind Speeds

6 結(jié)論

通過對(duì)5MW 風(fēng)力機(jī)展向15%R-40%R 處的翼型進(jìn)行對(duì)稱鈍尾緣修型，在二維條件下模擬并對(duì)比了風(fēng)力機(jī)原始翼型與改型后翼型的性能，通過翼型替換在三維條件下進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到如下結(jié)論：

（1）隨著α 的增大DU30_A17 吸力面尾部位置出現(xiàn)了比較明顯的分離流動(dòng)，尾緣附近存在一對(duì)方向相反，尺寸相差很大的渦；而DU30_A17_5 翼型尾部形成了一對(duì)方向相反，大小相差不大的渦，而且流動(dòng)分離受到了顯著抑制，因此DU30_A17_p 翼型的性能要明顯優(yōu)于DU30_A17 翼型。

（2）相對(duì)于原翼型，經(jīng)過尾緣對(duì)稱加厚后，翼型的CL與CL/CD都有一定程度的增大，氣動(dòng)性能得到了相應(yīng)改善，但同時(shí)CD也會(huì)增大。

（3）在相同工況下，改型風(fēng)力機(jī)的輸出扭矩要高于原始風(fēng)力機(jī)，通過翼型改型替換風(fēng)力機(jī)的性能得到了非常明顯提升；且隨著V 的增大，改型風(fēng)力機(jī)的優(yōu)勢(shì)在逐漸擴(kuò)大，尤其是在變槳以后。

（4）改型風(fēng)力機(jī)的F 大于原始風(fēng)力機(jī)，隨著V 增大二者之間的差值呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)；當(dāng)V=14 m/s 時(shí)，二者之間的差值達(dá)到最大。