顆粒狀腐蝕產(chǎn)物在水跨臨界區(qū)域近壁面?zhèn)髻|(zhì)特性的模擬

王 超，侯天琦，李鴻源，徐 鴻

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院， 北京 102206)

超(超)臨界發(fā)電技術(shù)可實現(xiàn)能源高效轉(zhuǎn)換，在火電、下一代核電以及太陽能熱發(fā)電中有廣闊的發(fā)展前景。當溫度和壓力超過熱力學(xué)臨界點374.3 ℃、22.1 MPa時，工質(zhì)水進入超臨界態(tài)，稱為超臨界水(Supercritical Water，SCW)。

電站汽水系統(tǒng)中超臨界區(qū)域受熱面管內(nèi)壁氧化主要由兩部分組成，一部分是管壁金屬在超臨界水作用下形成的金屬氧化內(nèi)層，另一部分是由隨工質(zhì)遷徙的腐蝕顆粒沉積形成的沉積層。超臨界區(qū)域管內(nèi)形成的內(nèi)外層氧化物在應(yīng)力作用下會開裂、剝落。剝落物在隨工質(zhì)運動過程中可能會堆積在汽水系統(tǒng)中流速劇烈變化區(qū)域，嚴重時造成堵管、爆管等事故[1]。

由電站低溫給水系統(tǒng)流動加速腐蝕(FAC)產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物Fe離子隨工質(zhì)在汽水循環(huán)中遷徙[2-3]，當Fe離子遷徙至工質(zhì)超臨界區(qū)域時，會快速(結(jié)晶時間為0.1～1 s)[4]脫水結(jié)晶[5]形成顆粒。因此，工質(zhì)的跨臨界區(qū)域是腐蝕顆粒沉積的起始位置，也是關(guān)鍵區(qū)域，揭示跨臨界區(qū)域內(nèi)腐蝕顆粒的傳質(zhì)規(guī)律對進一步控制超臨界水工質(zhì)氧化具有重要意義。

研究表明，超臨界水中顆粒態(tài)腐蝕產(chǎn)物沉積速率的主導(dǎo)過程為湍流傳質(zhì)過程[6]。但是超臨界水在臨界點附近會發(fā)生劇烈的熱物理性質(zhì)變化，由于超臨界水的溫度和壓力較高，難以直接觀察其湍流流動，數(shù)值模擬是分析超臨界水湍流流動最有效的方法，當前的研究多集中于采用數(shù)值模擬方法來研究跨臨界流動和傳熱[7-9]，而對跨臨界湍流中顆粒向近壁面擴散規(guī)律的研究較少。

近年來，基于雷諾時均納維-斯托克斯方程(Reynolds-Averaged Naviere Stokes，RANS)的湍流模型結(jié)合離散相模型(Discrete Particle Model，DPM)的顆粒運動數(shù)值模擬已經(jīng)得到了廣泛的研究[10]。鑒于RANS計算資源占用少的優(yōu)勢，利用Fluent軟件開展基于RANS-DPM方法的腐蝕顆粒在跨臨界區(qū)域內(nèi)沉積行為模擬，研究跨臨界湍流中顆粒近壁面擴散規(guī)律，為超臨界機組通流結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和運行調(diào)整提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型

采用RANS-DPM方法對顆粒運動進行求解前，首先需要選擇合適的湍流模型，k-ω模型具有很好的湍流邊界層適用性，其中SSTk-ω湍流模型考慮了剪切應(yīng)力的傳遞效應(yīng)。曲默豐等[11]基于文獻傳熱實驗數(shù)據(jù)驗證了SSTk-ω湍流模型的準確性，因此筆者選用SSTk-ω湍流模型來描述連續(xù)相超臨界水的流動。采用 Favre 平均法，流動計算中質(zhì)量方程、動量方程和能量守恒方程分別如下：

(1)

(2)

(3)

選用離散相模型計算顆粒的運動，顆粒的體積分數(shù)應(yīng)該小于10%，可以忽略顆粒與顆粒之間的相互作用，也不考慮顆粒體積分數(shù)對連續(xù)相的影響。因此，顆粒在流體中的運動僅考慮流體對顆粒的作用力，顆粒的運動方程為：

dup/dt=3μ(u-up)CDRep/4d2SCc+

g(ρp-ρ)/ρp+Fx

(4)

式中：S為顆粒與流體的密度比；μ為流體動力黏度，Pa·s；d為顆粒直徑，m；Rep為顆粒雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)；Cc為Cunningham滑移修正系數(shù)，Rep、CD和Cc的設(shè)定可參考文獻[12]；up為顆粒速度，m/s；ρp為顆粒的密度，kg/m3；Fx為Saffman升力、熱泳力及布朗力的合力項，可參考文獻[6]。

2 幾何模型及參數(shù)設(shè)置

2.1 幾何模型

選取典型直管進行模擬，管徑取3.35 mm，將管入口定義為起點，沿管長方向為軸向，管入口到管出口的軸向距離為1 m。采用六面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，選擇增強型壁面函數(shù)，第一個網(wǎng)格中心y+=1時，第一層網(wǎng)格距離壁面2.3 μm，對管道近壁面網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格劃分如圖1所示。研究中以壁面為起始點，將距離壁面y0=26.1y+(即厚度為60 μm)的區(qū)域定義為近壁面區(qū)域。

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid division

根據(jù)壁面函數(shù)的網(wǎng)格劃分結(jié)果，軸向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為3 500，為軸向等分，整體采用多區(qū)域處理，截面網(wǎng)格是很明顯的O型網(wǎng)格，計算適應(yīng)性好，近壁面網(wǎng)格加密明顯，滿足了壁面函數(shù)對y+的要求?？偩W(wǎng)格數(shù)為310 000，總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為324 421，對劃分的網(wǎng)格進行了網(wǎng)格質(zhì)量檢查，結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量符合Fluent軟件的要求。

2.2 參數(shù)設(shè)置

流體邊界條件如表1所示，計算壓力均為25 MPa。Fe的氧化物顆粒的主要成分為Fe3O4，顆粒密度ρp=5 180 kg/m3。

表1 計算參數(shù)

連續(xù)相采用壓力和速度耦合的Simplec算法，在連續(xù)相收斂之后，對殘差控制精度進行修改，除了能量項外所有變量的殘差設(shè)為0.000 5。顆粒從直管入口面噴入，常溫下顆粒的質(zhì)量濃度為6.8 μg/L，顆粒的速度與流體的入口速度相同，不存在入口處的滑移速度。

2.3 模型驗證

為了對模型計算的準確性進行驗證，選擇實驗關(guān)系式式(5)[13-14]與實驗關(guān)系式式(6)[15]進行對比。

(5)

(6)

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與實驗關(guān)系式計算結(jié)果的對比Fig.2 Comparison between numerical simulation and the resultscalculated by empirical relations

3 結(jié)果與分析

3.1 入口溫度對近壁面顆粒質(zhì)量濃度的影響

工況4下水的近壁面溫度和速度分布分別見圖3和圖4。25 MPa時，偽臨界溫度為384.5 ℃。如圖3所示，近壁面溫度要明顯高于主流水溫度，假設(shè)每條溫度曲線與偽臨界溫度線的交點到壁面的距離為超臨界層厚度，軸向距離0.2 m位置開始近壁面溫度就已經(jīng)進入了超臨界區(qū)域，但直到軸向距離0.4 m處，超臨界層厚度均較小。軸向距離0.5 m位置出現(xiàn)最高近壁面溫度，將此處對應(yīng)的軸向位置定義為跨臨界點，跨臨界點具有近壁面區(qū)域邊界(y0=26.1y+)恰好達到超臨界態(tài)的特點。根據(jù)圖4，跨臨界點附近近壁面速度增幅較大，軸向距離0.5～0.7 m位置溫度偏高是傳熱惡化的原因。

圖3 工況4下近壁面溫度分布Fig.3 Near-wall temperature distribution under condition 4

圖4 工況4下近壁面速度分布Fig.4 Near-wall velocity distribution under condition 4

不同入口溫度下近壁面顆粒質(zhì)量濃度如圖5所示。工況4(入口溫度為310 ℃)中，顆粒質(zhì)量濃度峰值對應(yīng)的軸向位置與跨臨界點的軸向位置相近，跨臨界點附近近壁面速度增幅較大。因此，可假設(shè)近壁面完全超臨界態(tài)與沉積速率峰值存在對應(yīng)關(guān)系，在湍流作用下，跨臨界點附近劇烈的密度變化加速了近壁面區(qū)域與主流水之間的質(zhì)量交換，使得顆粒向近壁面的擴散量增加，超臨界層厚度過小或過大都不會引起近壁面顆粒的聚集，而是趨向于均勻分散在整個管子橫截面上。

圖5 不同入口溫度下近壁面顆粒質(zhì)量濃度分布(qm=0.013 9 kg/s，q=0.14 MW/m3)Fig.5 Near-wall particle concentration distribution at differentinlet temperatures

工況6(入口溫度330 ℃)和工況7(入口溫度350 ℃)同樣存在顆粒的質(zhì)量濃度峰，與工況4(入口溫度310 ℃)相比，入口溫度的升高使得近壁面區(qū)域完全超臨界態(tài)對應(yīng)的軸向位置提前，峰的軸向位置的關(guān)系為：工況4>工況6>工況7。但由于水質(zhì)量流量和加熱功率相同，入口溫度僅改變了近壁面完全進入超臨界態(tài)的位置，因此對顆粒質(zhì)量濃度的峰值幾乎沒有影響。

3.2 熱流密度對近壁面顆粒質(zhì)量濃度的影響

工況5下水的近壁面溫度分布如圖6所示，工況2和工況5下獲得的近壁面顆粒質(zhì)量濃度分布如圖7所示。與圖4中工況4的近壁面溫度分布相比，工況5下最高近壁面溫度提前至軸向距離0.3 m的位置，而且從軸向距離0.4 m起，近壁面區(qū)域開始完全進入超臨界態(tài)。

圖6 工況5下近壁面溫度分布Fig.6 Near-wall temperature distribution under condition 5

對比圖6與圖7，工況5下近壁面顆粒質(zhì)量濃度峰值出現(xiàn)在軸向距離0.4 m位置，與所提出的跨臨界點與近壁面顆粒質(zhì)量濃度峰值存在對應(yīng)關(guān)系的假設(shè)相符合。對比不同熱流密度下近壁面顆粒質(zhì)量濃度峰值可知，增大加熱功率降低了近壁面顆粒質(zhì)量濃度，可能是因為高加熱功率下，軸向距離0.4 m位置的流體密度下降較快，使得近壁面速度梯度升高，Saffman升力增加，同時溫度梯度增加，導(dǎo)致熱泳力增加，兩者力的方向均指向管中心，從而導(dǎo)致近壁面顆粒質(zhì)量濃度降低。

圖7 不同熱流密度下近壁面顆粒質(zhì)量濃度分布(T0=310 ℃，qm=0.013 9 kg/s)Fig.7 Near-wall particle concentration distribution underdifferent heat flux densities

3.3 水的質(zhì)量流量對近壁面顆粒質(zhì)量濃度的影響

工況1和工況3下水的近壁面溫度分布分別見圖8和圖9，近壁面顆粒質(zhì)量濃度分布見圖10。

圖8 工況1下近壁面溫度分布Fig.8 Near-wall temperature distribution under condition 1

圖9 工況3下近壁面溫度分布Fig.9 Near-wall temperature distribution under condition 3

圖10 不同質(zhì)量流量下近壁面顆粒質(zhì)量濃度分布(T0=310 ℃，q=0.12 MW/m3)Fig.10 Near-wall particle concentration distribution at differentmass flow rates

水質(zhì)量流量的變化直接影響了速度邊界層中速度梯度的大小，同時也會使近壁面的溫度場發(fā)生改變，從而對顆粒向近壁面的擴散產(chǎn)生影響。由于質(zhì)量流量增大，跨臨界點的位置將逐漸向出口方向移動。工況1下軸向距離0.3 m位置近壁面區(qū)域完全進入超臨界態(tài)，因此在圖10所示軸向距離0.3 m位置出現(xiàn)顆粒質(zhì)量濃度峰值。而工況3下顆粒質(zhì)量濃度峰值出現(xiàn)在軸向距離0.7 m位置，但峰值非常小，主要是因為水質(zhì)量流量較大，造成近壁面速度梯度增加，在Saffman升力的作用下，顆粒傾向于遠離壁面，從而形成較低的近壁面顆粒質(zhì)量濃度。

4 結(jié) 論

(1) 通過SSTk-ω湍流模型模擬觀察到近壁面區(qū)域傳熱惡化現(xiàn)象，傳熱惡化發(fā)生的位置與超臨界層厚度有關(guān)，超臨界層起始于管入口附近，并沿管軸向逐漸增厚，當超臨界層溫度在近壁面區(qū)域邊界 (y0=26.1y+) 達到偽臨界溫度時，所對應(yīng)的軸向位置近壁面溫度最高，該位置即為跨臨界點。

(2) 高熱流密度會通過增加近壁面溫度梯度來強化熱泳效應(yīng)，高質(zhì)量流量會通過增加近壁面速度梯度來增加升力效應(yīng)，兩者所形成的作用力均指向遠離壁面的方向，使得顆粒難以向近壁面擴散傳質(zhì)。

(3) 在跨臨界區(qū)域，跨臨界點與近壁面顆粒質(zhì)量濃度峰值所在的軸向位置相對應(yīng)，水的密度在偽臨界點附近快速下降，同樣會增加近壁面的溫度梯度和速度梯度，但與直接改變熱流密度或質(zhì)量流量的作用結(jié)果不同，可能的原因是近壁面區(qū)域的邊界上下流體密度梯度較大，會增加質(zhì)量的傳遞，從而增加了顆粒向近壁面的擴散傳質(zhì)。