基于實測資料的土石壩滲透系數(shù)變化規(guī)律研究

吳永含， 黃 銘

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

土石壩應用廣泛,但由滲漏造成的問題時有發(fā)生[1],因此對土石壩滲流穩(wěn)定的研究必不可少。在土石壩滲流場計算中,結(jié)合工程實際監(jiān)測資料來進行計算分析,可以使計算結(jié)果更為合理可靠,有助于對壩體滲流狀態(tài)做出準確評價。

近年來,不少學者基于實測資料,通過數(shù)值計算、參數(shù)反演等方法進行實際工程參數(shù)計算分析,取得了豐富的成果。黃銘等[2]基于實測潮位資料通過反演得到潮位影響下海堤土體參數(shù)的變化;王可可等[3]基于引水渠道實測位移資料,結(jié)合數(shù)值計算和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法,反演得到相應土體參數(shù),實現(xiàn)了引水渠道結(jié)構(gòu)的精準計算;DiShengjie等[4]基于地下隧洞位移數(shù)據(jù),結(jié)合動態(tài)反演方法計算圍巖力學參數(shù)問題,為工程施工和優(yōu)化設計提供參考。

滲透系數(shù)在土石壩運行期內(nèi)不會固定不變,而會隨著土體固結(jié)等外界作用改變,為獲得土石壩準確的滲流規(guī)律,需獲得不同時期下的滲透系數(shù)。本文基于各向異性滲透系數(shù)和等效平均滲透系數(shù)兩種分析條件,利用長期監(jiān)測資料進行滲透系數(shù)反演并分析其變化規(guī)律。以某均質(zhì)土壩為例,訓練壩體滲透壓力與滲透系數(shù)的映射關(guān)系,在庫水位相近的情況下,通過輸入不同時期大壩實測滲壓值,輸出該均質(zhì)土壩對應運行期滲透系數(shù)并分析變化規(guī)律。

1 研究方法

為準確掌握土石壩長期運行中滲透系數(shù)的變化情況,掌握滲流狀態(tài)的變化規(guī)律,本文采用以下研究方法:建立壩體滲流計算有限元模型,合理選取壩體材料滲透系數(shù)可能的范圍,建立滲透系數(shù)組合樣本,進行有限元計算獲得對應滲透壓力值;以神經(jīng)網(wǎng)絡為反演工具,構(gòu)建滲透系數(shù)與滲透壓力間的訓練樣本,對反演模型進行訓練;依據(jù)長序列滲壓監(jiān)測資料獲得不同時期具有可比性的實測序列,代入訓練好的模型,得到不同時期的滲透系數(shù)。

1.1 滲流場有限元計算

有限元法的思想最早由美籍數(shù)學家R.Courant在1943年提出,其基于變分原理和加權(quán)余量法,將計算區(qū)域分劃為有限個不重疊的小單元,然后選取小單元內(nèi)適合的節(jié)點當作函數(shù)求解過程中的插值點,離散求解原微分方程,若采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式,便形成不同的有限元方法。有限單元法可以模擬復雜滲流場結(jié)構(gòu)及邊界條件,在均質(zhì)、非均質(zhì)滲流場計算中都能較好地應用,因此得到了廣泛的發(fā)展應用。

本文將通過有限元軟件,對土石壩進行滲流場有限元計算,通過壩體建模、材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界條件設定、計算處理等步驟,獲得不同滲透系數(shù)對應的壩體測點滲透壓力值,構(gòu)建初始學習樣本。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演

本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行滲透系數(shù)反演。BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要分為輸入層、隱含層、輸出層三部分,通過輸入層輸入外界信息,然后在隱含層中計算處理輸入的外界信息,最后通過輸出層輸出處理后的信息。通常情況下,各層節(jié)點單元只會影響相鄰下一層的節(jié)點單元,如果輸出結(jié)果與期望結(jié)果不一致,則進入誤差反向傳遞階段,通過不斷的正反過程交替進行,直到最后滿足均方誤差最小或者達到最大迭代次數(shù)為止[5,6]。

BP模型的處理單元如圖1所示[7],L1層有n個節(jié)點單元,輸入信號x1,x2,x3,…,xn可能來自外部信息或者上一層單元的輸出;W=(wij),i=1,2,3,…,n為L1層各節(jié)點單元到L2層節(jié)點J的權(quán)值,θj為L2層節(jié)點J的閾值,L2層節(jié)點J的輸入加權(quán)和由下式可得:

(1)

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的處理單元

通過土石壩滲流場有限元計算,可獲得關(guān)于滲透系數(shù)與滲透壓力的初始學習樣本。以滲透壓力為輸入,滲透系數(shù)為輸出,代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本組,訓練得到滲透壓力與滲透系數(shù)的映射關(guān)系;然后將不同時期下具有可比性的實測滲壓序列代入訓練好的反演模型中,即可得到不同時期的滲透系數(shù)及其變化過程。

1.3 滲透系數(shù)分析條件

土石壩壩體在復雜環(huán)境作用下,往往表現(xiàn)出各向異性,因此水在壩體中的滲流也會相應表現(xiàn)出各向異性;在土石壩滲流場研究中,有時也需要綜合考慮滲透系數(shù)變化情況,所以本文通過滲透系數(shù)各向異性和等效平均滲透系數(shù)兩種計算方法進行滲流場計算[8,9]。在等效平均滲透系數(shù)方法中,引入等效平均滲透系數(shù)kd和尺寸轉(zhuǎn)化系數(shù)α,將各向異性場轉(zhuǎn)化為各向同性場計算,如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演中,在滲透系數(shù)各向異性分析條件下,需以滲透壓力計算值為輸入,水平滲透系數(shù)kx和垂直滲透系數(shù)ky為輸出,將樣本組代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡反演計算;在等效平均滲透系數(shù)分析條件下,需以滲透壓力計算值為輸入,等效平均滲透系數(shù)kd和轉(zhuǎn)化系數(shù)α為輸出,代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡反演計算。

2 工程實例

某均質(zhì)土壩運行近18年,其壩高17 m,壩頂寬8 m,上游壩坡坡度為1∶3,下游壩坡坡度為1∶2.5,在上游坡面11 m、下游坡面10 m高度處分別設置2 m寬平臺。以設有監(jiān)測點的典型斷面為研究對象,建立有限元模型,施加約束與荷載,建模并劃分網(wǎng)格后,共計2 330個單元,2 450個節(jié)點。

在各向異性滲透系數(shù)條件下,結(jié)合該壩實際工程地質(zhì)情況及相關(guān)資料[10],本次計算中,水平滲透系數(shù)kx取2.5×10-6～9.5×10-6cm/s,垂直滲透系數(shù)ky取1×10-6～8×10-6cm/s,兩兩組合,共設計64個基礎樣本組,將樣本組分別代入有限元滲流場中計算,最終得到各樣本組在測點處的滲透壓力。在等效滲透系數(shù)分析條件下,基于各向異性滲透系數(shù)樣本取值,依據(jù)公式(2)、(3),同樣設計64個基礎樣本組,分別代入有限元滲流場中計算,最終得到各樣本組在測點處的滲透壓力。

為保障滲透系數(shù)的可比性,在選擇不同時期的實測滲壓值時,其主要外界影響因素應基本相似,在有限元計算中,依據(jù)監(jiān)測序列實際情況,庫水位取27.8 m,相應用于反演分析的實測滲壓則是不同時期在該水位下對應的實測值。

依據(jù)前文基本分析步驟,以64組反應kx、ky各向異性的滲透系數(shù)組合進行有限元計算,獲得相應滲壓值。以滲壓值為輸入,以kx、ky為輸出,代入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,在迭代訓練5 000次后,平均平方誤差為0.010 9,效果良好。

從實測序列中獲得符合上述分析對比條件的不同時期滲壓值,將其輸入所得模型。本文以每年選取一個符合分析條件的實測滲壓值為例,得到kx、ky的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 各向滲透系數(shù)變化規(guī)律圖

同理,在等效平均滲透系數(shù)分析條件下,通過有限元計算獲得64組樣本對應的滲壓值;以滲透值為輸入,等效平均滲透系數(shù)kd和轉(zhuǎn)化系數(shù)α為輸出,輸入神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本組,在迭代5000次后,平均平方誤差達到0.0101,訓練效果良好。

將實測滲壓值分別代入該模型,得到kd的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 等效平均滲透系數(shù)變化規(guī)律圖

為了驗證滲透系數(shù)反演結(jié)果,將反演得到的kx、ky和kd分別代入滲流場進行正向計算,得到的滲透壓力與實測滲透壓力對比見表1,兩種方法平均相對誤差分別為6.04×10-4、3.38×10-4,可見,反演獲得的滲透系數(shù)能準確計算壩體的滲流情況。

表1 滲透壓力對比表

依據(jù)本文計算思路,可獲得準確的滲透系數(shù)變化情況。如圖2所示:kx變化較小,略有下降;ky變化較大,在分析時段內(nèi)呈現(xiàn)增大趨勢并趨于穩(wěn)定。

通過kd可以了解綜合情況,如圖3所示:kd逐漸變大,但變化率在減小,變幅在0.24×10-6cm/s,從等效平均滲透系數(shù)分析,該壩體滲透性整體變化趨勢為趨于穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

滲透系數(shù)在土石壩正常運行期內(nèi)會發(fā)生改變,研究滲透系數(shù)的變化規(guī)律有助于了解長期運行下土石壩滲流狀態(tài)的變化趨勢。本文基于壩體長期監(jiān)測資料,結(jié)合數(shù)值計算及參數(shù)反演,得到該壩體不同時期的滲透系數(shù)并分析變化規(guī)律。研究表明,數(shù)值計算和參數(shù)反演結(jié)合適用于土石壩滲透參數(shù)反演,而基于長期實測資料,可以更有效保障反演結(jié)果準確性并揭示其變化規(guī)律,同時文中對滲透系數(shù)進行的兩種反演和分析方法有助于分別從各向異性及綜合效果的角度分析滲流場狀態(tài)。