百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題四注意

百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是比較常見的題型。為了能夠正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，同學(xué)們在解題時應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)。

一、正確區(qū)分單位“1”

【例1】巴邱小學(xué)男生比女生多25%，那么女生比男生少百分之幾？

【分析與解】男生比女生多25%，是以女生為單位“1”；女生比男生少百分之幾，則是以男生為單位“1”。設(shè)女生為“1”，則男生為“1+25%”，女生是男生的 “1鰨？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鰨？+25%）=20%。

【注意】不少同學(xué)認(rèn)為男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，這是錯誤的。兩次比較的單位“1”不同，結(jié)果當(dāng)然不同。

二、注意理解題目中的關(guān)鍵詞

【例2】一臺洗衣機(jī)原價1320元，現(xiàn)在降低到1188元，比原價降低百分之幾？

【分析與解】降低到1188元，和原價相比，價格實(shí)際降低1320-1188=132（元）。

（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%

所以，現(xiàn)在比原價降低10%。

【注意】有些同學(xué)以現(xiàn)價1188元除以原價1320元來計算降低百分之幾，就是因?yàn)闆]有正確區(qū)分“降低”和“降低到”之間的不同。

三、找準(zhǔn)原價和售價

【例3】媽媽到家電城買某品牌電視機(jī)，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元錢？

【分析與解】3150元是九折后的售價，而不是原價，應(yīng)先求出原價后再求八折后的售價。

3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）

所以，打八折需要花2800元。

【注意】價格計算問題在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中十分常見，同學(xué)們要多加練習(xí)，找準(zhǔn)原價和售價。

四、求百分率要找準(zhǔn)總量

【例4】巴邱小學(xué)組織師生植樹，所植的樹活了57棵，死了3棵，求植樹的死亡率是多少？

【分析與解】求死亡率應(yīng)該是求死亡棵數(shù)占總棵數(shù)的百分率，所以應(yīng)該是死亡棵樹和總棵數(shù)相除。

3鰨？7+3）？00%=0.05？00%=5%

所以，植樹的死亡率是5%。

【注意】求死亡率、成活率、出勤率、發(fā)芽率、及格率等都是求占總量的百分率。

江蘇 吳國和

【病例1】在一個棱長為6厘米的大正方體上，挖去一個棱長是2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？

【病癥】6？？+2？？=232（平方厘米）

【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積，關(guān)鍵要看挖去的小正方體在什么部位，不同的挖法就會得到不同的結(jié)果。

如果從大正方體的一個面的中間去挖（如圖1），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了四個“2？”的小正方形面。

如果從大正方體的一個角上去挖（如圖2），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積沒有發(fā)生變化。

如果從大正方體的一條棱上去挖（如圖3），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了兩個“2？”的小正方形面。

【處方】剩下部分的表面積有三種情況：

（1）6？？+2？？=232（平方厘米）

（2）6？？=216（平方厘米）

（3）6？？+2？？=224（平方厘米）

【病例2】一個木塊棱長是15厘米，從它的八個頂點(diǎn)處各截去棱長分別為1、2、3、4、5、6、7、8厘米的八個小正方體，這個木塊剩下部分的表面積是多少？ 【病癥】15？5？=1350（平方厘米）

【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因也是考慮問題不周。一般來說，從頂點(diǎn)處截去一個小正方體，表面積不變。但在截去的兩個小正方體的面重合時，表面積則會減少，即在棱長為8厘米的小正方體（如A處），跟棱長為7厘米的小正方體（如B處）相鄰時，表面積就減少了兩個“7？”