雨量站網(wǎng)布設(shè)對水文模型不確定性影響研究

賴莉莎，朱君君

(1. 湖北省荊門市水文水資源勘測局，湖北 荊門 448008；2.中南民族大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

水文模型輸入不確定性是影響水文模擬精度的主要原因之一，國內(nèi)外已經(jīng)有一些學(xué)者對雨量站網(wǎng)布設(shè)與水文模型不確定性之間的關(guān)系展開了研究，楊博[1]發(fā)現(xiàn)雨量站密度對HSPF模型徑流模擬結(jié)果具有一定影響；XU[2]等發(fā)現(xiàn)分布式水文模型的模擬精度隨著雨量站數(shù)量的增加而不斷提高；汪青靜[3]等發(fā)現(xiàn)雨量站網(wǎng)空間分布越均勻，降雨插值誤差越小，其徑流模擬的精度也越高，在雨量站網(wǎng)均勻布置的情況下，各空間插值算法的插值結(jié)果差異較小，雨量站網(wǎng)布置不均勻時，站點數(shù)目越少各空間插值算法插值結(jié)果差異越大；陳華[4]等發(fā)現(xiàn)提高雨量站密度能夠有效降低面降雨輸入的估計誤差，但當(dāng)雨量站密度增加到一定值后，模型的模擬效果提升不再顯著；增加雨量站密度能夠有效降低雨量站空間分布差異引起的降雨輸入不確定性；王國慶等[5]發(fā)現(xiàn)雨量站密度對面平均降水量的計算有一定影響，采用的雨量信息越多，計算的面平均降水量越逼近真實。這些研究主要是從雨量站的數(shù)目、密度以及空間分布形式方面研究其對徑流模擬效果的影響。

雨量站網(wǎng)的布設(shè)方式可以從雨量站的密度以及雨量站的空間分布形式進行改變，不同的雨量站網(wǎng)布設(shè)方式對徑流模擬精度產(chǎn)生不同的影響效果[6]。本文主要通過改變雨量站的密度，使用國內(nèi)常用的水文模型——新安江模型[7- 8]進行研究。基于新安江模型參數(shù)均具有一定的物理意義特點，首先結(jié)合流域下墊面信息和優(yōu)化算法確定模型參數(shù)[9- 11]，進而分析比較呈村流域不同雨量站數(shù)據(jù)輸入下的徑流模擬效果，研究雨量站布設(shè)方式與水文模型不確定性之間的關(guān)系。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

呈村流域面積為290km2，流域內(nèi)有10個雨量站點，根據(jù)泰森多邊形法得到每個雨量站面積占整個流域的面積權(quán)重系數(shù)見表1。流域的實測徑流數(shù)據(jù)、蒸發(fā)數(shù)據(jù)、降雨數(shù)據(jù)全部來自呈村水文站，資料可信。流域地處亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均溫度為17℃，年平均降雨量約為1600mm，其中4—6月份降雨較多，占全年雨水量的50%，容易發(fā)生洪澇災(zāi)害，河川徑流年內(nèi)、年際變化較大，是典型的濕潤地區(qū)。

表1 呈村流域各站點面積權(quán)重

本文使用新安江日模型，采用流域內(nèi)1989—1996年徑流資料進行研究。其中1989—1994年的徑流資料用于模型參數(shù)優(yōu)化，1995年和1996年的徑流資料用于參數(shù)檢驗，1989—1996年的徑流資料用于探討改變雨量站網(wǎng)布設(shè)方式后對水文模型不確定性的影響。

2 新安江模型

新安江模型是河海大學(xué)趙人俊教授領(lǐng)導(dǎo)的研究組在編制新安江洪水預(yù)報方案時，匯集了當(dāng)時在產(chǎn)匯流理論方面的研究成果，并結(jié)合大流域洪水預(yù)報的特點，設(shè)計了國內(nèi)第一個完整的流域水文模型。最初研制的是二水源新安江模型，20世紀80年代中期，借鑒山坡水文學(xué)的概念和國內(nèi)外產(chǎn)匯流理論的研究成果，提出了三水源新安江模型。三水源新安江模型蒸散發(fā)計算采用三層模型；產(chǎn)匯流計算采用蓄滿產(chǎn)流模型；用自由水蓄水庫結(jié)構(gòu)將總徑流劃分為地表徑流、壤中流和地下徑流3種；流域匯流計算采用線性水庫；河道匯流采用馬斯京根分段連續(xù)演算或滯后演算法。

為了考慮降水和流域下墊面分布不均勻的影響，新安江模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計為分散性的，分為蒸散發(fā)計算、產(chǎn)流計算、分水源計算和匯流計算4個層次結(jié)構(gòu)。每塊單元流域的計算流程如圖1所示。

圖1 三水源新安江模型流程圖

3 研究結(jié)果

3.1 不同雨量網(wǎng)站密度下年總面降雨量的變化

呈村流域共有10個雨量站，采用1989—1996年的降雨量數(shù)據(jù)，分別選取1、3、5、7個雨量站計算流域年總面降雨量，并與10個雨量站的年總面降雨量進行比較，計算年總面降雨量誤差M，公式如下：

(1)

式中，Qmi—i個雨量站的年總面降雨量(i=1，3，5，7)，mm；Qm10—10個雨量站的年總面降雨量，mm。

當(dāng)站點數(shù)為1時，該站的點降雨量就代表全流域的面降雨量；當(dāng)雨量站數(shù)大于1時，按各站點的原面積權(quán)重之比將各站點在流域內(nèi)的面積權(quán)重進行重新分配，結(jié)果見表2。用面積權(quán)重法計算日平均面降雨量，加和即為年總面降雨量，同時將不同站點數(shù)目情況下的降雨總量與10個站時所得到的降雨量進行對比，得到年總面降雨量誤差M，結(jié)果見表3，M的變化趨勢如圖2所示。

表2 不同雨量站密度的面積權(quán)重分配

表3 不同雨量站密度下年總面降雨量及其變化

圖2 不同年總面降雨量相對誤差變化圖

由表3和圖2可以看出，當(dāng)雨量站網(wǎng)密度為1時，各年的年總面降雨量相對誤差絕對值均較大，隨著雨量站數(shù)目的增加，從整體上看，年總面降雨量相對誤差M越接近0%，即隨著站點數(shù)目的增加，降雨誤差絕對值逐漸減小，表明改變雨量站網(wǎng)密度會影響面降雨量的計算，且隨著雨量站數(shù)量的增加可以減少年總面降雨量的輸入誤差，且當(dāng)站點數(shù)增加到3后，隨著站點進一步增加降雨相對誤差變化的幅度較小。同時圖中顯示1996年3個站時年總面降雨量相對誤差M反而小于5個站及7個站的誤差值，可能是因為雨量站數(shù)為3時，選擇的雨量站在流域內(nèi)更具有代表性。結(jié)果綜合說明站點布設(shè)的代表性對于降雨資料的精度具有重要的意義。

3.2 不同雨量站網(wǎng)密度的徑流模擬結(jié)果

在用新安江日模型進行呈村流域年徑流模擬時，將輸入雨量站數(shù)據(jù)的雨量站數(shù)目分別設(shè)為1，3，5，7，10，得到不同雨量站網(wǎng)密度的數(shù)據(jù)輸入下部分洪水特征值，見表4。

將各年不同雨量站數(shù)量下徑流模擬的確定性系數(shù)DC值 進行趨勢分析，如圖5所示。由圖3可以看出，隨著雨量站網(wǎng)密度的增加，確定性系數(shù)DC值呈上升趨勢，說明雨量站網(wǎng)密度與徑流模擬效果有關(guān)，且雨量站網(wǎng)密度越大，徑流模擬效果越好，水文模型的不確定性也越小，同時當(dāng)站點數(shù)達到3之后，隨著站點數(shù)進一步的增加確定性系數(shù)變化變緩。

圖3 不同雨量站數(shù)量下各年徑流模擬確定性系數(shù)DC變化曲線

3.3 同雨量站網(wǎng)密度不同站點的徑流模擬結(jié)果

進一步分析同一站點數(shù)量，不同站點組成情況下的雨量資料對模擬精度的影響。由以上分析得到站點數(shù)量達到3個之后，模擬精度達到80%以上，這里取雨量站網(wǎng)密度為5進行分析。分別選取不同組合的5個雨量站數(shù)據(jù)來改變降雨資料的輸入，共取四組雨量站網(wǎng)組合，將四組雨量站網(wǎng)組合依次定義為組合1、2、3、4，按各站點的原面積權(quán)重之比將各站點在流域內(nèi)的面積權(quán)重進行重新分配，結(jié)果見表5。

表5 同雨量站密度不同雨量站的面積權(quán)重分配

將四組雨量站網(wǎng)組合的降雨量數(shù)據(jù)輸入新安江模型，得到各年同雨量站網(wǎng)密度不同雨量站下的年徑流特征值，見表6—7，同時繪制出同雨量站數(shù)不同雨量站組合下各年的DC變化曲線，如圖4所示，觀察DC的變化規(guī)律。

從表6—7及圖4可以看出，當(dāng)雨量站網(wǎng)密度相同但雨量站位置組合不同時，驗證期內(nèi)各雨量站網(wǎng)組合的確定性系數(shù)DC和相對總量誤差DR均有所變化。因此可以得出，在雨量站網(wǎng)密度相同時，雨量站網(wǎng)的變化會改變模型數(shù)據(jù)的輸入，使得徑流模擬效果發(fā)生較大變化，說明雨量站的位置布設(shè)對于獲取較為準確的面降雨量具有重要的意義。且由圖4來看，雨量站網(wǎng)組合4各年的DC值偏大且較為集中，因此可以得出，汪村、棣甸、用功城、馮村、大連的降雨數(shù)據(jù)在該流域更具有代表性。

表6 同雨量站數(shù)不同雨量站組合下各年確定性系數(shù)DC值

表7 同雨量站數(shù)不同雨量站組合下各年降雨量相對誤差DR值

圖4 同雨量站數(shù)不同雨量站組合下各年的DC變化曲線

4 結(jié)論

(1)雨量站網(wǎng)密度會影響徑流模擬中降雨量的輸入精度，理論上雨量站網(wǎng)密度越大，輸入值越接近真實值，從而徑流模型參數(shù)輸入精度越高，徑流模擬的確定性系數(shù)越大，徑流模擬效果越好，水文模型不確定性越小；但當(dāng)雨量站數(shù)量進一步增加達到一定值后，計算雨量的變化幅度明顯減小。

(2)當(dāng)雨量站網(wǎng)密度相同但雨量站不同時，會較大的改變水文模型的面降雨數(shù)據(jù)輸入，使得徑流模擬效果相應(yīng)發(fā)生改變，說明某些站點組合的雨量資料能夠較好的代表區(qū)域降雨。

(3)本文在選擇不同雨量站點組合時沒有考慮站點的空間位置分布，且流域內(nèi)站點數(shù)量較少，因此研究結(jié)果還存在一定的局限性，在今后的研究中還需進一步完善。