考慮流固耦合的泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)自振特性研究

沈遠(yuǎn)航，朱召泉

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098)

隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的發(fā)展，傳統(tǒng)泵閘站由于閘站分離，存在工程投資高、過水?dāng)嗝嫘?，不利于水體交換等缺陷，無法滿足日益增長的城市水質(zhì)治理與防洪排澇需求。新型泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)是將潛水軸流泵安裝在平面鋼閘門上，閘門既可擋水也可作為水泵的支承體系。其工作原理是當(dāng)外河水位較高時，關(guān)閉閘門防止河水倒灌，當(dāng)內(nèi)河水位達(dá)到設(shè)定高度時開啟水泵強(qiáng)排水；當(dāng)內(nèi)河水位較高時，開啟閘門，河道重力自流，實現(xiàn)汛期的防洪排澇。當(dāng)內(nèi)河水位較低或流速不足時，開啟水泵，將外河水補(bǔ)充至內(nèi)河，實現(xiàn)枯水期的補(bǔ)水。與傳統(tǒng)閘站相比，新型泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)可大大節(jié)省建設(shè)用地，降低土建施工成本，增強(qiáng)內(nèi)、外河之間水系的連通，便于管理。

20世紀(jì)七八十年代，我國在南通、嘉興等地的沿江圩區(qū)進(jìn)行了閘站結(jié)合的早期實踐嘗試，如揚州市某圩口閘是由立式電動機(jī)和搶排泵通過角鋼框架固定在懸擱式閘門上而成，可用于低水頭排澇[1]。近年來，關(guān)于閘站組合的研究主要關(guān)注其工作原理、施工工序及施工關(guān)鍵點等方面，尉鑒洋[2]設(shè)計制作的一體化移動泵站被應(yīng)用于紹興市的區(qū)域性污水治理；周明等[3]提出了泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)在設(shè)計及施工時尤需關(guān)注重量布置問題，以免起吊偏重；2018年福州茶河亭建成了我國首套智能泵閘系統(tǒng)，三渠道三泵閘，采用一閘配一泵的形式，閘門尺寸為2 m×5.62 m(寬×高)[4]，表明一體化泵閘可有效解決河道水動力不足問題，有助于河道排澇。目前，尚無將水泵與大、中型水閘相結(jié)合的實踐成果，且關(guān)于水泵布置對閘門結(jié)構(gòu)耦合特性的影響尚無深入的研究，因此有必要對新型泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

根據(jù)國內(nèi)外鋼閘門事故的調(diào)查顯示，閘門低階自振頻率與水流高能脈動頻率重合而引起的低阻尼共振很可能導(dǎo)致閘門結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞[5]。新型泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為保證其安全工作，有必要考慮水流脈動或閘門縫隙滲漏水等對閘門自振特性的影響。鑒于此，利用ANSYS建立水體-泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)耦合模型，采用非對稱算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性研究，分析水位變化與水泵布置方案等因素對泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)自振特性的影響，可為新型泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 流固耦合設(shè)置

鋼閘門的振動與周圍水體的波動屬于典型的流固耦合問題[6]。設(shè)δ為閘門結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移矢量，δf為流固接觸面處的結(jié)構(gòu)位移，p為動水壓力，可依據(jù)拉格朗日第二類方程推導(dǎo)得耦合系統(tǒng)的振動控制方程[7]為

(1)

式中：M、K分別為閘門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣。

將水閘前后流場模擬為無黏性且不可壓縮的水體時，擾動壓力p滿足▽2p=0?？捎媒M合系數(shù)為D的流固交界面上節(jié)點加速度的線性組合來表示動水壓力Pf，即Pf=Df。引入Pf與p之間的轉(zhuǎn)換矩陣S，δ與δf之間的轉(zhuǎn)換矩陣T，可得到：

(2)

式(2)即為流固耦合振動方程，其中Mp=SDT為附加質(zhì)量矩陣。

目前，國內(nèi)外研究常采用建立真實水體模型方法考慮接觸界面流固耦合作用。本文采用ANSYS有限元軟件對水體-泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)耦合模型進(jìn)行分析，通過FSI命令將閘門面板、主縱梁及橫隔板腹板與水體相交的面標(biāo)記為流固耦合界面，以耦合結(jié)構(gòu)運動與流體壓力[8]。

2 泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)流固耦合有限元模型

2.1 數(shù)值計算模型

依據(jù)設(shè)計要求，泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)上、下游的最高水位分別為6.0和5.5 m，總體尺寸(寬×高)為11.0 m×6.2 m，面板厚度為10 mm，主縱梁采用變截面工字梁，橫(豎)隔板采用T型截面梁，邊梁采用雙腹式截面。門葉結(jié)構(gòu)布置的具體尺寸如圖1所示，各主要構(gòu)件截面尺寸如表1所示。采用700QZ型潛水泵，進(jìn)水口直徑為920 mm，主縱梁及橫隔板上加設(shè)支撐板以固定泵體。

表1 泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件截面尺寸 mmTab.1 Cross-sectional dimensions of main components of the pump-gate combination gate structure

圖1 泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)梁格布置尺寸圖(單位：mm)Fig.1 Diagram of beam layout and size for the pump-gate combination gate structure

根據(jù)閘門的幾何特征和受力機(jī)理，面板、縱橫梁等構(gòu)件采用shell63單元模擬，縱向連接系的桿件采用link180單元模擬，在底主縱梁下部沿閘門跨度方向布置的四臺潛水泵均采用solid45單元簡化模擬為與實際厚度相符的圓管。水體模型選用fuild30三維流體單元，水體耦合長度取為閘門高度的10倍[9]，即62 000 mm。采用有限元前處理軟件Hypermesh建立水體-泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)耦合模型如圖2所示。

圖2 水體-泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)耦合模型Fig.2 Coupling model of the water body and the pump-gate combination gate structure

2.2 約束條件

考慮門槽兩側(cè)止水影響，邊梁模擬為簡支情況，即一側(cè)邊梁設(shè)置沿閘門跨度方向x向的彈性鏈桿約束，兩行走支承滾輪處設(shè)置順?biāo)飨騴向的簡支約束；關(guān)門工況下，考慮底止水作用，面板底部設(shè)置豎向y向僅能受壓的約束；開門工況下，釋放露出門槽部分的邊梁節(jié)點的各項約束，兩邊梁頂端吊點處設(shè)置彈簧約束，以模擬吊繩(桿)作用，并依據(jù)不同開度時的吊繩長度設(shè)置其剛度系數(shù)為K=EA/l，式中：E為吊繩彈性模量，A為截面面積，l為吊繩長度?？紤]河床和閘墩側(cè)墻的限制，水體兩側(cè)及底部定義為固壁條件[10]，上表面定義為自由液面。

2.3 計算參數(shù)

閘門采用Q235鋼材，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3；水泵采用鑄鐵材料，彈性模量E=105 GPa，泊松比μ=0.33，為模擬每臺水泵真實的泵體重量約2 500 kg，按其泵口直徑和壁厚，取其等效材料密度值為ρ=21.5×103kg/m3；水體密度ρ=1 000 kg/m3；初步設(shè)計采用2根三股直徑22 mm的鋼絲繩，即A=1 140 mm2。

3 泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)流固耦合自振特性分析

3.1 關(guān)門狀態(tài)下泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的流固耦合自振特性分析

采用Lanczos法求解不考慮流固耦合作用時泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型；采用非對稱法求解不同水位下水體-泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)耦合模型的自振頻率如表2所示，部分代表性工況下的結(jié)構(gòu)第一階振型如圖3所示。

(1)從表2可看出，不考慮閘門結(jié)構(gòu)與門前后水體的流固耦合作用時，閘門結(jié)構(gòu)自身各階自振頻率較高，均大于14 Hz。當(dāng)考慮流固耦合作用時，隨著閘門前后水位的升高，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸降低。當(dāng)上游水位低于2 m時，因流固耦合作用較弱，閘門結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率略有降低；當(dāng)上游水位達(dá)到5 m以上時，閘門受流固耦合作用影響已很明顯，閘門結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率已降低到3.885 Hz，落至水流脈動的主頻率區(qū)[11]，即0～5 Hz范圍內(nèi)，易引發(fā)共振；當(dāng)上游水位為6 m，下游水位升至5.5 m(最高水位)時，結(jié)構(gòu)第一階自振頻率降到最小值2.772 Hz。

表2 關(guān)門狀態(tài)不同水位下泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的各階自振頻率 HzTab.2 Natural vibration frequency of closed pump-gate combination gate structure under different water levels

(2)由圖3可以看出，隨著閘門耦合水體水位的變化，閘門結(jié)構(gòu)的振型模態(tài)也隨之變化。在不考慮流固耦合作用時或上游水位較低為2 m時，結(jié)構(gòu)的第一階振型如圖3(a)所示為外部約束較弱的豎向整體振動；當(dāng)上游水位升至3.5 m時，由于水體耦合深度明顯增大，耦合作用顯著，閘門的第一階振型如圖3(b)所示轉(zhuǎn)變?yōu)殚T葉主縱梁間區(qū)格面板順?biāo)飨虻那昂笳駝?；隨著閘門前后水位進(jìn)一步升高，流固耦合作用越發(fā)明顯，最高水位下的結(jié)構(gòu)第一階振型如圖3(c)所示，大部分面板區(qū)格產(chǎn)生順?biāo)飨虻那昂笳駝印Ｈ粼龃竺姘搴穸葹?6 mm時，可使同水位條件下結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率提高為5.362 Hz。但考慮到面板重量占閘門總重比例較大，不宜使其厚度過大。

圖3 關(guān)門狀態(tài)不同水位下泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的第一階振型圖Fig.3 First-order mode diagram of closed pump-gate combination gate structure under different water levels

3.2 開門狀態(tài)下泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的流固耦合自振特性分析

根據(jù)泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的工作原理，在汛期時可通過開啟閘門進(jìn)行泄洪。分析上游水位為6.0 m，下游水位分別為0、3.5和5.5 m 3種水位組合下，閘門開度1 m(0.15)、閘門開度2.5 m(0.4)和閘門開度4 m(0.65)時的泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)自振特性，可得各工況下閘門各階自振頻率如表3所示，部分代表性工況下結(jié)構(gòu)的第一階振型圖如圖4所示。

(1)由表3可知，考慮流固耦合作用時，相同水位條件下，隨著閘門開度的增大，閘門上的水體耦合范圍減小，結(jié)構(gòu)的自振頻率增大；相同開度下，閘門前后耦合水體的深度越大，結(jié)構(gòu)的自振頻率越低，故▽上6.0 m，▽下5.5 m工況下閘門開度為1 m時結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率最低，為3.575 Hz。當(dāng)閘門開度小于2.5 m時，結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率均小于5 Hz，落入水流脈動主頻率區(qū)，故對小開度泄流時，需注意此類泵閘組合閘門的流激振動問題。

表3 不同開度泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的各階自振頻率 HzTab.3 Natural vibration frequency of pump-gate combination gate structure with different openings

(2)以▽上6.0 m，▽下5.5 m工況為例分析結(jié)構(gòu)各階振型可知，當(dāng)閘門開度為1 m時如圖4(a)所示，由于受流固耦合作用影響顯著，結(jié)構(gòu)的第一階振型為門葉中上部區(qū)格面板沿水流向的前后振動；當(dāng)閘門開度為2.5 m時如圖4(b)～圖4(d)所示，由于流固耦合作用略有減弱，結(jié)構(gòu)的第一階振型轉(zhuǎn)變?yōu)檠刎Q向的整體振動，第二至第五階振型仍均為門葉中上部面板的前后振動，第六階振型為閘門整體的彎扭振動伴隨中部區(qū)格面板的鼓曲；當(dāng)閘門開度在4 m以上(接近全開)時如圖4(e)～圖4(f)所示，由于門體上耦合水體范圍較小，流固耦合作用較弱，因開門時閘門的外部約束減弱，結(jié)構(gòu)的前幾階振型均表現(xiàn)為整體振動：第一階振型為豎向振動，第二階和第三階振型均為閘門沿豎向的彎扭振動，第四階振型為閘門沿水流向的彎曲振動，第五階及以后高階振型主要是閘門局部區(qū)格面板沿水流向的彈性振動。

圖4 ▽上6.0 m，▽下5.5 m，不同開度泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的代表性振型圖Fig.4 Representative mode diagrams of pump-gate combination gate structure with different openings when the upstream water level is 6m and the downstream water level is 5.5 m

4 水泵布置方案對泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)自振特性的影響分析

為滿足泵閘站不同的流量需求，可在平面鋼閘門上安裝二至四臺潛水泵。前文計算了門體結(jié)構(gòu)上布置四臺水泵時的閘門自振特性，下面計算集中和分開布置兩臺水泵時的情況，以最高水位組合▽上6.0 m，▽下5.5 m為例，分析水泵布置方案對閘門結(jié)構(gòu)自振特性的影響，結(jié)果如表4和圖5所示。

表4 ▽上6.0 m，▽下5.5 m，關(guān)門狀態(tài)下布置兩臺水泵的泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的各階自振頻率 HzTab.4 Natural vibration frequency of closed pump-gate combination gate structure with two pumps when the upstream water level is 6m and the downstream water level is 5.5 m

圖5 ▽上6.0 m，▽下5.5 m，關(guān)門狀態(tài)下不同水泵布置方案的泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的第一階振型圖Fig.5 First-order mode diagram of closed pump-gate combination gate structure with different pump layouts when the upstream water level is 6m and the downstream water level is 5.5 m

(1)表2、表3為布置四臺水泵的情況，表4為布置兩臺水泵的情況，對比可知，考慮流固耦合作用時，水泵布置個數(shù)越多，泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量越大，故閘門自振頻率越低。如▽上6.0 m，▽下5.5 m關(guān)門狀態(tài)下，布置四臺水泵的閘門結(jié)構(gòu)第一階自振頻率為2.772 Hz(見表2)，而集中和分開布置兩臺水泵的閘門結(jié)構(gòu)第一階自振頻率分別為3.115和2.999 Hz(見表4)。

(2)由圖5可以看出，水泵布置方案對閘門振型有顯著的影響，未布置水泵的區(qū)格面板有較為明顯的局部振動。集中布置兩臺水泵時結(jié)構(gòu)第一階振型如圖5(a)所示，閘門下主縱梁間未布置水泵的兩端區(qū)格面板產(chǎn)生較明顯的局部振動，但考慮到閘門兩側(cè)閘墻處止水的彈性約束作用，因此結(jié)構(gòu)各部位的振動特性相對均衡；分開布置兩臺水泵時結(jié)構(gòu)第一階振型如圖5(b)所示，相較而言，閘門中間兩區(qū)格面板沿水流向的局部振動更加強(qiáng)烈。

5 結(jié) 論

(1)考慮流固耦合作用時，閘門上下游水位越高、開度越小時，水體耦合深度越大，泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率越低。因此，小開度下泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的低階頻率受流固耦合效應(yīng)的影響不可忽略，需注意此類泵閘組合閘門的流激振動問題。

(2)低水位條件下，流固耦合作用較弱，泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的第一階振型為閘門沿豎向的整體振動。隨著水位的上升和閘門開度的降低，流固耦合作用增強(qiáng)，泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)第一階振型逐漸變?yōu)殚T葉中部到上部的區(qū)格面板沿水流向的彎曲振動，最大振幅位置逐漸由底梁附近上移至面板中部。

(3)泵閘組合閘門結(jié)構(gòu)的自振頻率隨水泵布置個數(shù)的增加而降低，結(jié)構(gòu)各階振型受門葉上水泵布置方案的影響顯著，未布置水泵的面板區(qū)格局部振動突出；水泵集中布置于門葉中部時閘門結(jié)構(gòu)各部位的振動特性相對均衡，相對來說較為合理。

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