移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)

索永峰,張振燁,楊神化,陳國(guó)權(quán)

(集美大學(xué)航海學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

隨著各種便攜式移動(dòng)終端的普及，理解并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)移動(dòng)目標(biāo)軌跡在交通安全和增值服務(wù)應(yīng)用等方面越來越得到重視，移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)研究也隨之成為智能交通與智慧城市研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。本文從物理機(jī)理模型、移動(dòng)對(duì)象行為模型和移動(dòng)對(duì)象間交互模型[1]三個(gè)方面來概述軌跡預(yù)測(cè)模型。

1 基于物理機(jī)理的軌跡預(yù)測(cè)模型

基于物理機(jī)理的模型根據(jù)移動(dòng)對(duì)象的物理原理來構(gòu)建，根據(jù)物理動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)未來軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)模型需要考慮移動(dòng)對(duì)象內(nèi)部的參數(shù)及其運(yùn)動(dòng)原理,針對(duì)不同類型的移動(dòng)對(duì)象，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不相同，運(yùn)動(dòng)原理也不相同。文獻(xiàn)[2]給出了船舶剛體動(dòng)力學(xué)模型，船舶動(dòng)力學(xué)模型將船舶當(dāng)作剛體，利用動(dòng)量定理來描述船舶受力后位置和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化；文獻(xiàn)[3]融合駕駛意圖和運(yùn)動(dòng)模型對(duì)前車軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用序列二次規(guī)劃和貝塞爾曲線規(guī)劃車輛運(yùn)動(dòng)軌跡；文獻(xiàn)[4]結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)特征和道路幾何模型，在車輛處于響應(yīng)狀態(tài)時(shí)采用圖像處理機(jī)制對(duì)道路狀況進(jìn)行算法補(bǔ)償，從而對(duì)車輛前方的物體避免碰撞進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)。

基于動(dòng)力學(xué)模型的軌跡預(yù)測(cè)被廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域，由于其計(jì)算效率較低，故用于軌跡預(yù)測(cè)的動(dòng)力學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，主要作為輔助手段使得軌跡預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。動(dòng)力學(xué)模型需要較強(qiáng)的專業(yè)知識(shí)支撐，此類方法在實(shí)際應(yīng)用中效果往往比仿真結(jié)果差。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型主要考慮移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且能控制移動(dòng)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[5]假定船舶在勻速行駛的情況下，建立船舶定位和航跡預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，采用卡爾曼濾波算法對(duì)船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)船舶航跡狀態(tài)估計(jì)；文獻(xiàn)[6]利用卡爾曼濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，然后建立船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程；文獻(xiàn)[7]利用物理模型和意圖模型相結(jié)合的方法對(duì)車輛進(jìn)行綜合軌跡預(yù)測(cè)，該研究考慮了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并采用卡爾曼濾波器引入預(yù)測(cè)不確定性，實(shí)現(xiàn)短期軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[8]將車輛的運(yùn)動(dòng)分解為橫向與縱向，車輛縱向位置可由車輛加速度積分表示，橫向運(yùn)動(dòng)主要跟蹤中心線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)概率軌跡預(yù)測(cè)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型更簡(jiǎn)單且具有通用性，通過建立不同的模型能夠涵蓋大多數(shù)運(yùn)動(dòng)情況，但模型建設(shè)過程中需要大量參數(shù)假設(shè)，需對(duì)運(yùn)動(dòng)過程有全面的把握。

2 基于移動(dòng)對(duì)象行為的軌跡預(yù)測(cè)模型

移動(dòng)對(duì)象行為的模型依據(jù)先驗(yàn)信息來預(yù)測(cè)未來時(shí)間移動(dòng)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特征，其可分為數(shù)據(jù)軌跡預(yù)測(cè)、意圖識(shí)別軌跡預(yù)測(cè)和其他三個(gè)部分。

2.1 數(shù)據(jù)軌跡預(yù)測(cè)

數(shù)據(jù)軌跡預(yù)測(cè)核心是挖掘移動(dòng)對(duì)象運(yùn)動(dòng)軌跡特征，將移動(dòng)對(duì)象軌跡與歷史軌跡相匹配，找出最相似的軌跡路線，對(duì)未來運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1.1 基于統(tǒng)計(jì)方法的軌跡預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)方法軌跡預(yù)測(cè)是將軌跡數(shù)據(jù)看作符合特定分布的序列數(shù)據(jù)，并基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)。

1)差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)。ARIMA通過數(shù)據(jù)的歷史值、歷史誤差以及其他時(shí)間序列的當(dāng)前值和歷史值的線性組合來預(yù)測(cè)未來的時(shí)間序列。文獻(xiàn)[9]使用ARIMA建立客戶購(gòu)物行為時(shí)空模型，隨著數(shù)據(jù)量的增加，ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)更準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[10]使用差分自回歸滑動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)不同路段車流量，并結(jié)合高斯混合模型構(gòu)建混合概率模型，通過動(dòng)態(tài)權(quán)重組合子模型實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)。

ARIMA為時(shí)間序列分析算法，能夠較好解決軌跡預(yù)測(cè)問題。對(duì)于非線性軌跡，可以控制差分階數(shù)來處理，其缺點(diǎn)是對(duì)于長(zhǎng)距離軌跡預(yù)測(cè)效果較差。

2)卡爾曼濾波器(Kalman filter，KF)。KF能在不確定性因素的情況下，估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)。擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)是標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波在非線性情形下的一種擴(kuò)展形式。無損卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)是對(duì)KF的改進(jìn)，通過采樣和計(jì)算均值的方法，使得算法能夠處理非線性信號(hào)。文獻(xiàn)[11]使用多項(xiàng)式KF擬合船舶航跡分段多項(xiàng)式特征，使用多項(xiàng)式擬合航跡，獲取初始狀態(tài)方程與觀測(cè)方程，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較，通過迭代更新航跡點(diǎn)誤差協(xié)方差矩陣，完成軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[12]結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提出最大似然多重模型濾波器，針對(duì)模型既非線性又不可微特征，使用UKF進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，并通過最大似然將各個(gè)模型相關(guān)估計(jì)結(jié)合；文獻(xiàn)[13]運(yùn)用UKF，結(jié)合船舶欠驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)模型，在線預(yù)測(cè)船舶航行期間動(dòng)態(tài)位置。

KF在計(jì)算過程中所占存儲(chǔ)空間較少，能夠?qū)崿F(xiàn)短時(shí)期軌跡的預(yù)測(cè)，但模型初始狀態(tài)及假設(shè)對(duì)于預(yù)測(cè)性能非常重要。目前KF在機(jī)器人導(dǎo)航、圖像識(shí)別等方面均有應(yīng)用。

3)隱馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)。即事物當(dāng)前狀態(tài)僅與前n個(gè)狀態(tài)相關(guān)，能夠?qū)r(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[14]通過聚類方法將時(shí)空序列劃分，對(duì)劃分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行HMM訓(xùn)練，利用已知時(shí)空序列和相應(yīng)區(qū)域模型，通過維特比算法計(jì)算最佳隱狀態(tài)序列，再結(jié)合轉(zhuǎn)移矩陣做出軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[15]使用HMM描繪軌跡點(diǎn)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，從而進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，在動(dòng)態(tài)更改移動(dòng)對(duì)象速度的情況下，模型能夠自動(dòng)調(diào)整重要參數(shù)，以解決不連續(xù)隱藏狀態(tài)鏈和狀態(tài)保留問題；文獻(xiàn)[16]使用HMM挖掘車輛歷史軌跡隱藏狀態(tài)序列，然后通過維特比算法尋找與軌跡相對(duì)應(yīng)的序列。

HMM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于理解，對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行建模有一定優(yōu)勢(shì)。此模型在語音識(shí)別，語言處理等方面均有應(yīng)用，但對(duì)長(zhǎng)距離預(yù)測(cè)效果不佳且有一定計(jì)算量。

4)高斯過程回歸模型(Gaussian process regression,GPR)。高斯過程是具有聯(lián)合高斯分布的隨機(jī)變量集合，回歸過程獲得觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的聯(lián)合先驗(yàn)密度，通過協(xié)方差矩陣來計(jì)算預(yù)測(cè)值的后驗(yàn)分布。文獻(xiàn)[17]將船舶運(yùn)動(dòng)分解為橫向與縱向，橫向采用高斯過程對(duì)運(yùn)動(dòng)不確定性進(jìn)行建模，縱向由加速度進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測(cè)軌跡由評(píng)估均值和協(xié)方差矩陣進(jìn)行預(yù)估，描述船舶側(cè)向位置及其不確定性；文獻(xiàn)[18]以時(shí)間為自變量，將軌跡視為一維高斯過程，通過白噪聲驅(qū)動(dòng)的非線性時(shí)變隨機(jī)微分方程定義先驗(yàn)連續(xù)時(shí)間，并結(jié)合使用動(dòng)力學(xué)模型平滑軌跡估計(jì)；文獻(xiàn)[19]使用GPR對(duì)已有船舶航行軌跡進(jìn)行仿真模擬，其中核函數(shù)選擇平方指數(shù)協(xié)方差，利用極大似然法求得超參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)軌跡的預(yù)測(cè)。

GPR適用性較強(qiáng)，易于理解，但計(jì)算量較大，且隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的推移，預(yù)測(cè)結(jié)果精確度會(huì)大幅下降。

5)高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)。GMM由多個(gè)基于高斯概率密度函數(shù)組合而成，對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)模式，高斯混合模型能夠推算其聯(lián)合概率分布，以歷史運(yùn)動(dòng)模式作為輸入條件，預(yù)測(cè)移動(dòng)對(duì)象未來運(yùn)動(dòng)軌跡。文獻(xiàn)[10]使用最大期望法計(jì)算k個(gè)高斯模型參數(shù)，通過重復(fù)迭代實(shí)現(xiàn)參數(shù)收斂，得到高斯分量回歸函數(shù)，最后加權(quán)得到軌跡概率模型；文獻(xiàn)[20]提出基于語義軌跡的行人位置預(yù)測(cè)方法，基于GMM模型從原始軌跡中提取中途停留點(diǎn)，并在中途停留點(diǎn)上標(biāo)注語義信息，通過概率模型預(yù)測(cè)位置上注釋最可能的語義；文獻(xiàn)[21]提出GMM和變高斯混合模型，它是傳統(tǒng)GMM的貝葉斯處理，使得模型顯示出更好的泛化能力。

GMM有更加廣泛的適用性，結(jié)合其他算法會(huì)有更加出色的表現(xiàn)，但是相應(yīng)的計(jì)算成本較高。

6)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)。BN模擬人類推理過程中因果關(guān)系不確定性處理的模型，其網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)為有向無環(huán)圖，其中節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，連接節(jié)點(diǎn)箭頭代表兩個(gè)隨機(jī)變量具有因果關(guān)系。文獻(xiàn)[22]基于BN預(yù)測(cè)不確定性下的移動(dòng)對(duì)象未來軌跡，根據(jù)需要確定分析區(qū)域，將區(qū)域模式與BN進(jìn)行轉(zhuǎn)換，能夠推理出在當(dāng)前觀測(cè)區(qū)域下的未來區(qū)域狀態(tài)概率；文獻(xiàn)[23]介紹了一種基于BN的機(jī)動(dòng)概率分布、軌跡預(yù)測(cè)和關(guān)鍵性評(píng)估集成的方法，此方法先通過BN為交通場(chǎng)景中的每輛車推斷出機(jī)動(dòng)決策分布，隨后采用某一特定機(jī)動(dòng)決策的軌跡預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)車輛位置；文獻(xiàn)[24]通過混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)推斷駕駛員操縱意圖的預(yù)測(cè)框架，操縱意圖推論和軌跡假設(shè)執(zhí)行的操縱分類相結(jié)合，對(duì)車輛未來駕駛行為做出預(yù)測(cè)。

BN能將專家知識(shí)整合到結(jié)構(gòu)中，易于理解和驗(yàn)證，但模型的性能對(duì)建模的假設(shè)具有敏感性且計(jì)算成本較高。

2.1.2 基于深度學(xué)習(xí)方法的軌跡預(yù)測(cè)

深度學(xué)習(xí)概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大量的模擬神經(jīng)元組合成一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，通過訓(xùn)練神經(jīng)元之間的權(quán)重來實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力。

1)多層感知機(jī)(multi-layer perception,MLP)。MLP由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，對(duì)MLP網(wǎng)絡(luò)輸入多個(gè)歷史時(shí)間戳的軌跡數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的軌跡。文獻(xiàn)[25]構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車輛的未來軌跡，此模型輸入目標(biāo)車輛縱向和橫向相對(duì)速度及不同路況下車輛位置，以實(shí)現(xiàn)車輛的軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[26]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)駕駛員的意圖進(jìn)行建模，識(shí)別與駕駛員的意圖相對(duì)應(yīng)的方向盤角度，將獲得的轉(zhuǎn)向角用作卡爾曼濾波器模型的控制矩陣，通過該矩陣預(yù)測(cè)車輛的軌跡；文獻(xiàn)[27]使用粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(partical swarm optimizer,PSO-BP)對(duì)船舶航向進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合自適應(yīng)粒子群算法解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值陷入局部最優(yōu)問題，提高模型全局搜索能力。

MLP能學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中非線性關(guān)系，但隱藏層層數(shù)及隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)要自己設(shè)定。不同層數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)給最后結(jié)果帶來比較大的影響，且模型在優(yōu)化參數(shù)過程中易陷入局部最小值。

2)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks,RNN)。RNN是深層次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其定向循環(huán)對(duì)輸入數(shù)據(jù)具有一定的記憶功能，RNN中隱藏層間的節(jié)點(diǎn)是有連接的，通過隱藏層間的相互連接實(shí)現(xiàn)記憶功能。文獻(xiàn)[28]基于RNN進(jìn)行車輛障礙物路徑預(yù)測(cè)，通過路徑不確定性估計(jì)來預(yù)測(cè)未來軌跡；文獻(xiàn)[29]提出基于RNN未來軌跡預(yù)測(cè)框架，將靜態(tài)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)景上下文與深層逆最優(yōu)控制框架結(jié)合，有效地解決預(yù)測(cè)任務(wù)中的不確定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景中多對(duì)象的未來預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[30]在預(yù)測(cè)過程中考慮交通狀態(tài)，使用意圖遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)城市車輛軌跡，意圖機(jī)制使得模型能夠合并異構(gòu)輸入源從而進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，將交通網(wǎng)絡(luò)流量狀態(tài)數(shù)據(jù)和車輛軌跡數(shù)據(jù)作為模型的輸入，以提高預(yù)測(cè)精度。

RNN對(duì)于序列數(shù)據(jù)的擬合處理能力更有優(yōu)勢(shì)，短期預(yù)測(cè)有不錯(cuò)的效果，但由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，RNN存在記憶快速衰弱這一問題，隨著輸入序列增長(zhǎng)會(huì)造成梯度爆炸或者消失現(xiàn)象。

3)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)。LSTM對(duì)RNN進(jìn)行了改良，以克服記憶快速衰弱這一缺點(diǎn)，其記憶模塊包含一個(gè)核心信元、三個(gè)用于控制信息流入存儲(chǔ)單元和從單元到網(wǎng)絡(luò)的門(輸入門、輸出門和遺忘門)；文獻(xiàn)[31-32]基于AIS數(shù)據(jù)和LSTM對(duì)船舶航行軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[33]將空間交互嵌入到LSTM模型中，以隱式表述相鄰車輛間的交互，具有更高的軌跡預(yù)測(cè)精確度；文獻(xiàn)[34]提出雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，對(duì)車輛進(jìn)行長(zhǎng)距離軌跡預(yù)測(cè)，此算法在強(qiáng)交互駕駛環(huán)境中有較好的預(yù)測(cè)效果；文獻(xiàn)[35]提出基于LSTM的分層網(wǎng)絡(luò)，通過使用三種不同的LSTM來捕獲人員、社交和場(chǎng)景范圍信息，多個(gè)體之間的交互以及靜態(tài)場(chǎng)景信息使得該方法對(duì)行人的軌跡預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

LSTM利用門的狀態(tài)控制歷史信息，在軌跡預(yù)測(cè)中能夠輸入比普通循環(huán)網(wǎng)絡(luò)更長(zhǎng)的時(shí)間序列，且緩解梯度消失或爆炸問題，但隱藏層數(shù)和連接權(quán)值初始值的選擇會(huì)影響最后軌跡預(yù)測(cè)的效果。

4)門控遞歸單元網(wǎng)絡(luò)(gate recurrent unit,GRU)。GRU是對(duì)LSTM的簡(jiǎn)化，GRU網(wǎng)絡(luò)包含了更新門與重置門，也可解決普通RNN梯度消失或者爆炸的問題。文獻(xiàn)[36]通過船舶歷史軌跡數(shù)據(jù)集對(duì)GRU進(jìn)行訓(xùn)練，利用迭代預(yù)測(cè)下一時(shí)刻船舶軌跡信息，實(shí)驗(yàn)顯示，GRU比LSTM耗時(shí)更短，預(yù)測(cè)精確度也能與之相媲美；文獻(xiàn)[37]通過小區(qū)序列推導(dǎo)，將離散的小區(qū)序列表示空間連續(xù)GPS軌跡，然后利用GRU對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)行人未來位置；文獻(xiàn)[38]通過GRU和主成分分析對(duì)無線區(qū)域進(jìn)行設(shè)備移動(dòng)性預(yù)測(cè)，通過訓(xùn)練GRU以開發(fā)可預(yù)測(cè)的設(shè)備移動(dòng)性模型，此模型能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境中對(duì)設(shè)備進(jìn)行跟蹤和軌跡預(yù)測(cè)。

GRU能較好地對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，相比于LSTM，其所需的訓(xùn)練時(shí)間更短，能夠更好地對(duì)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5)自動(dòng)編碼器(auto encoder,AE)。AE包括編碼與解碼兩個(gè)過程，能夠提取數(shù)據(jù)中的隱含特征，同時(shí)用新特征重構(gòu)原始輸入數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[39]提出雙重線性AE預(yù)測(cè)船舶未來軌跡，預(yù)測(cè)所選類別中船舶軌跡，通過船舶未來可能的軌跡潛在分布，預(yù)測(cè)多條船舶軌跡及其不確定性；文獻(xiàn)[40]利用分層AE對(duì)行人進(jìn)行路徑預(yù)測(cè)，首先在底層學(xué)習(xí)局部運(yùn)動(dòng)塊，提取局部特征，再利用解碼器獲得更多全局性運(yùn)動(dòng)特征；在高層推理中，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算時(shí)間上軌跡元素的概率分布，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期路徑預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[41]采用LSTM編碼器分析歷史軌跡數(shù)據(jù)模式，并結(jié)合解碼器生成未來軌跡序列，其最終結(jié)果會(huì)給出多條軌跡預(yù)測(cè)假設(shè)。

自動(dòng)編碼器能夠提取深層次的數(shù)據(jù)特征，但需要準(zhǔn)確的把握深層次數(shù)據(jù)特征的提取，過度提取會(huì)得到無用數(shù)據(jù)特征，使得模型效果不佳。

2.1.3 混合模型軌跡預(yù)測(cè)

混合模型將多種模型組合在一起，針對(duì)模型的缺點(diǎn)，用其他模型或者算法來彌補(bǔ)，達(dá)到更好的軌跡預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)[7]將物理模型和意圖模型相結(jié)合對(duì)車輛進(jìn)行綜合軌跡預(yù)測(cè)，使得軌跡預(yù)測(cè)效果更準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[42]基于GMM識(shí)別不同的駕駛方式，并基于LSTM模型的個(gè)性化聯(lián)合時(shí)間序列建模方法來預(yù)測(cè)軌跡，此模型能基于有限車輛動(dòng)態(tài)信息對(duì)前車進(jìn)行精確的軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[43]基于多模型UKF的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(dynamc Bayesian network，DBN)對(duì)駕駛員意圖估計(jì)和多主體軌跡預(yù)測(cè)，DBN將交通狀況發(fā)展建模為一個(gè)包含多個(gè)交互對(duì)象的隨機(jī)過程，每個(gè)對(duì)象的軌跡取決于當(dāng)前環(huán)境以及對(duì)象的路線和機(jī)動(dòng)意圖，所有交通參與者的離散路線和操縱意圖的每種可能組合形成了DBN，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可用于軌跡預(yù)測(cè)。

2.2 意圖識(shí)別軌跡預(yù)測(cè)

基于意圖識(shí)別的軌跡預(yù)測(cè)是對(duì)駕駛員行駛意圖進(jìn)行估計(jì)，再對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，其核心思想是定義有限的行為集合(換道，語義特征等)，然后再根據(jù)移動(dòng)對(duì)象的特征對(duì)未來行為分類。文獻(xiàn)[25,43]基于DBN的駕駛員意圖估計(jì)，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[34]利用LSTM模塊學(xué)習(xí)駕駛員行為的深層時(shí)空特征，用于駕駛員意圖識(shí)別；文獻(xiàn)[44]提出“高級(jí)軌跡”和“低級(jí)駕駛特征”兩個(gè)類別，“低級(jí)駕駛特征”與車輛動(dòng)力學(xué)有關(guān)，表示短期駕駛行為，“高級(jí)軌跡”反映駕駛員長(zhǎng)期行為信息的車輛軌跡，該算法可自動(dòng)學(xué)習(xí)駕駛員的深層行為，如駕駛偏好，轉(zhuǎn)彎模式等；文獻(xiàn)[45]提出基于條件或變換自動(dòng)編碼器的車輛軌跡預(yù)測(cè)模型，根據(jù)對(duì)駕駛員潛在意圖估計(jì)，實(shí)現(xiàn)具有可解釋性的多模式軌跡預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[46]提出基于語義意圖和機(jī)動(dòng)方式預(yù)測(cè)方法，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)制定概率框架，該框架可預(yù)測(cè)在各種駕駛情況下所選車輛可能的語義意圖和機(jī)動(dòng)方式，估計(jì)周圍車輛的意圖，最終實(shí)現(xiàn)未來位置及相應(yīng)時(shí)間的預(yù)測(cè)。

此類算法主要利用軌跡數(shù)據(jù)中軌跡點(diǎn)存在的上下文關(guān)系特性，實(shí)現(xiàn)意圖識(shí)別，長(zhǎng)期軌跡預(yù)測(cè)效果較好，對(duì)未來軌跡有整體的把握，但需要結(jié)合路網(wǎng)和卡口語義信息。

2.3 其他

2.3.1 Prefix Span軌跡預(yù)測(cè)

Prefix Span算法即前綴投影的模式挖掘，能夠挖掘頻繁序列模式，其目標(biāo)是挖掘滿足最小支持度的頻繁序列。文獻(xiàn)[47]定義位置項(xiàng)目時(shí)間序列描述訪問者的時(shí)空行為，將位置、項(xiàng)目和時(shí)間間隔信息同時(shí)納入序列，開發(fā)LIT-Prefix Span挖掘算法，以發(fā)現(xiàn)頻繁順序模式，為用戶提供有效的移動(dòng)路徑；文獻(xiàn)[48]提出Prefix TP軌跡預(yù)測(cè)算法，首先在數(shù)據(jù)集上提取軌跡數(shù)據(jù)并且進(jìn)行軌跡分割，形成統(tǒng)一格式的軌跡數(shù)據(jù)，然后對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行特征點(diǎn)提取，調(diào)整數(shù)據(jù)，得到軌跡序列數(shù)據(jù)，接著對(duì)軌跡序列數(shù)據(jù)進(jìn)行頻繁軌跡挖掘，軌跡預(yù)測(cè)過程簡(jiǎn)化為對(duì)頻繁軌跡的匹配和查找。

Prefix Span能充分利用訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，計(jì)算速度較快且預(yù)測(cè)精確度較好，作頻繁序列模式挖掘的時(shí)候效果好，若序列數(shù)據(jù)集較大，項(xiàng)數(shù)種類較多時(shí)，運(yùn)行所耗時(shí)間較長(zhǎng)。

2.3.2 主題模型軌跡識(shí)別

主題模型結(jié)合語義轉(zhuǎn)換和構(gòu)建主題模型來探索潛在的運(yùn)動(dòng)模式，它能夠較好描述相應(yīng)文本的特征，被廣泛用于文本中提取主題信息。文獻(xiàn)[49]基于STMaker語義軌跡將軌跡采樣點(diǎn)與語義實(shí)體對(duì)齊，自動(dòng)提取軌跡重要語義行為，將選定不規(guī)則的特征值轉(zhuǎn)換為可讀性和信息性的短語，并通過簡(jiǎn)短的可讀文本來總結(jié)行為；文獻(xiàn)[50]運(yùn)用語義轉(zhuǎn)換和主題模型(LDA)來探索船舶軌跡動(dòng)機(jī)，把航跡轉(zhuǎn)換為可用文本后，使用主題模型捕獲軌跡文本間的語義關(guān)系并檢測(cè)文檔主題，最后借助可視化展現(xiàn)軌跡特征，以便后續(xù)軌跡預(yù)測(cè)。

語義軌跡有助于提高軌跡數(shù)據(jù)的可讀性，但只顯示空間軌跡信息，而不顯示時(shí)間軌跡信息。主題模型能計(jì)算出主題對(duì)于移動(dòng)特征的概率分布，能充分識(shí)別移動(dòng)個(gè)體的機(jī)動(dòng)性，此方法雖沒有直接聯(lián)系到軌跡預(yù)測(cè)，但值得后續(xù)的研究。

3 基于移動(dòng)個(gè)體間交互的軌跡預(yù)測(cè)模型

基于個(gè)體間交互的預(yù)測(cè)模型是將自身和周圍個(gè)體看作相互影響的實(shí)體，將移動(dòng)個(gè)體間的相互關(guān)系考慮到運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的軌跡特征。

3.1 基于博弈論的交互式行為預(yù)測(cè)

博弈論能夠表達(dá)多個(gè)對(duì)象之間的交互，并求出期望的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[51]提出博弈論動(dòng)態(tài)環(huán)境協(xié)同駕駛預(yù)測(cè)與規(guī)劃框架，對(duì)場(chǎng)景中所有車輛進(jìn)行交互感知運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)，捕獲車輛之間復(fù)雜的相互作用，從而在更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)車輛行為；文獻(xiàn)[52]提出基于博弈論和HMM的交互式行為預(yù)測(cè)方法，在充分考慮車輛之間的相互作用的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)駕駛員意圖，建立 GMM-HMM模型，通過車輛歷史軌跡識(shí)別駕駛員行為，通過計(jì)算每種情況下的車輛前行駛空間、碰撞風(fēng)險(xiǎn)和舒適度損失，設(shè)計(jì)收益函數(shù)，對(duì)駕駛員的意圖進(jìn)行建模，此模型可較早地預(yù)測(cè)交通車輛的未來行為。

在移動(dòng)個(gè)體交互過程中，存在相互影響和相互依賴的關(guān)系，博弈論能夠把握多個(gè)個(gè)體間的相互關(guān)系，但對(duì)計(jì)算的要求較高，且計(jì)算量大。

3.2 移動(dòng)個(gè)體與空間交互的路徑預(yù)測(cè)

對(duì)環(huán)境和對(duì)周圍障礙物的有效了解對(duì)于智能系統(tǒng)在復(fù)雜場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的軌跡預(yù)測(cè)至關(guān)重要。文獻(xiàn)[29]的場(chǎng)景建模由語義元素和動(dòng)態(tài)參與者組成，基于圖像特征或其他傳感數(shù)據(jù)獲得參與者和場(chǎng)景語義元素，將未來預(yù)測(cè)公式轉(zhuǎn)化為各個(gè)目標(biāo)在未來某時(shí)刻的位置；文獻(xiàn)[35]基于LSTM，考慮社交領(lǐng)域和場(chǎng)景布局的影響，從人員、社會(huì)和場(chǎng)景三個(gè)角度模擬在社會(huì)場(chǎng)景下的人與人之間的互動(dòng)，并預(yù)測(cè)未來行人軌跡；文獻(xiàn)[53]提出用于概率軌跡預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，此系統(tǒng)綜合考慮了靜態(tài)上下文信息和多個(gè)實(shí)體之間相互作用以及可行性約束，通過空間學(xué)習(xí)和最小化變異散度的優(yōu)勢(shì)來近似數(shù)據(jù)分布，從中采樣現(xiàn)實(shí)和多樣的軌跡假設(shè)，此模型能夠預(yù)測(cè)在高交互場(chǎng)景下行駛的公路車輛運(yùn)動(dòng)的任務(wù)。

3.3 基于社交的人體軌跡預(yù)測(cè)

主要針對(duì)人在擁擠場(chǎng)景下的軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[54]通過聚類，確定一個(gè)人所屬的關(guān)聯(lián)組，然后基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，提取反映外部社會(huì)互動(dòng)的頻繁移動(dòng)模式，這些移動(dòng)模式最終整合在一起，以預(yù)測(cè)此人的下一個(gè)位置；文獻(xiàn)[55]通過LSTM來學(xué)習(xí)單個(gè)軌跡特征，再利用社交親和力圖匯總附近人員的隱藏狀態(tài)，相比于常規(guī)LSTM，此模型將社交親和力考慮在內(nèi)，按步對(duì)每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)鄰居關(guān)系進(jìn)行考慮，從而挖掘其隱藏關(guān)系，經(jīng)過LSTM模型訓(xùn)練，產(chǎn)生人體軌跡預(yù)測(cè)路徑。

對(duì)行人進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)的過程中，系統(tǒng)能夠具體結(jié)合人在社交互動(dòng)中所帶來的影響，從而對(duì)行人進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，此方法不宜應(yīng)用于車輛、船舶等領(lǐng)域。

4 模型分析

在使用模型之前需充分考慮其所在場(chǎng)景，根據(jù)不同的場(chǎng)景選擇合適的模型，才能實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文對(duì)軌跡預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了分析，結(jié)果如表1所示。

物理機(jī)理模型優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率高，但是不能考慮移動(dòng)對(duì)象本身以及周邊環(huán)境的不確定性，最終導(dǎo)致在長(zhǎng)距離軌跡預(yù)測(cè)中不可靠。數(shù)據(jù)軌跡預(yù)測(cè)的算法較多，多模型之間的短板互補(bǔ)，使得其預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于單模型軌跡預(yù)測(cè)。在意圖識(shí)別的軌跡算法中，此類算法在長(zhǎng)距離軌跡預(yù)測(cè)中有較好的表現(xiàn)，但是需要采集更多信息。移動(dòng)個(gè)體交互模型需更加完整的體系架構(gòu)來考慮個(gè)體之間的行為關(guān)系，相比于其他方法，交互式模型需要考慮的因素更多，不同場(chǎng)景下模型的通用性較差。目前對(duì)于多個(gè)體間相關(guān)性的軌跡預(yù)測(cè)研究仍較少，有待進(jìn)一步的研究。

表1 模型效果分析表Tab.1 Model effect analysis table

在軌跡預(yù)測(cè)的過程中，除了個(gè)體本身，還需考慮更多外部因素的影響，外部影響因素包括環(huán)境的干擾，也有各本體之間的相互影響，這勢(shì)必大幅提高軌道預(yù)測(cè)的復(fù)雜性和不確定性，是移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域未來的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。另一個(gè)值得關(guān)注的研究領(lǐng)域是基于語義的軌跡挖掘和預(yù)測(cè)，隨著軌跡數(shù)據(jù)獲取能力的提升，更多語義標(biāo)簽的加持，必能帶來更多的基于先驗(yàn)知識(shí)的算法模型，會(huì)為軌跡預(yù)測(cè)精度的大幅提升提供可能。