電磁脈沖輻射波模擬器雙錐- 平面線柵天線場(chǎng)分布規(guī)律

肖晶， 吳剛， 王海洋， 謝霖?zé)觯?程樂(lè)， 郭景海

(1.西北核技術(shù)研究所， 陜西 西安 710024； 2.強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710024)

0 引言

利用電磁脈沖模擬器提供的輻射環(huán)境對(duì)電子系統(tǒng)及其組成單元的電磁脈沖效應(yīng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)電磁脈沖耦合的薄弱環(huán)節(jié)及電磁脈沖損傷的規(guī)律，是對(duì)電子系統(tǒng)進(jìn)行抗電磁脈沖防護(hù)、評(píng)估其在電磁脈沖環(huán)境下生存能力的重要手段[1-3]。輻射波模擬器實(shí)驗(yàn)區(qū)域大，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)研究提供了較理想的輻射環(huán)境。

雙錐- 籠形水平天線具有常阻抗、寬頻帶等特點(diǎn)，已廣泛用于生成水平極化輻射波[4-5]。為了降低雙錐向籠形過(guò)渡段電流負(fù)反射對(duì)脈沖寬度造成的影響，往往需要將天線直徑設(shè)計(jì)得很大，才能使輻射波形滿足標(biāo)準(zhǔn)電磁脈沖的要求。雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線是一種新型的水平極化輻射波天線，具有便于機(jī)動(dòng)架設(shè)、可靈活調(diào)節(jié)等特點(diǎn)。更重要的是，與雙錐- 籠形水平極化輻射波天線相比，雙錐- 平面線柵天線可以減小電流負(fù)反射引起的輻射場(chǎng)脈沖寬度的損失[6]，使輻射場(chǎng)脈沖寬度接近于脈沖源在匹配負(fù)載上輸出的脈沖寬度，有利于脈沖源的設(shè)計(jì)。2010年，Bailey等[6]在美國(guó)航空系統(tǒng)司令部驗(yàn)證了雙錐- 平面線柵天線在減小半寬損失、改善輻射波形方面的優(yōu)勢(shì)，并提出用這一新型天線替換原有的橢圓籠形天線。但是，Bailey等[6]并未對(duì)雙錐- 平面線柵天線的輻射規(guī)律進(jìn)行討論，采用的天線結(jié)構(gòu)也不是最優(yōu)的，有必要進(jìn)行深入研究。

朱湘琴等[7]利用并行時(shí)域有限差分法初步討論了大地電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)以及圓錐半徑對(duì)模擬器輻射場(chǎng)波形的影響，但對(duì)輻射規(guī)律的研究有待深入。比較而言，國(guó)內(nèi)關(guān)于雙錐- 平面線柵天線的研究研究成果較少。

本文從雙錐天線基本理論出發(fā)，推導(dǎo)分析雙錐天線輻射場(chǎng)的分布規(guī)律，并結(jié)合仿真和實(shí)際天線試驗(yàn)驗(yàn)證了雙錐- 平面線柵天線內(nèi)部電磁波的分布和傳播規(guī)律，對(duì)輻射場(chǎng)規(guī)律研究及水平極化電磁脈沖輻射波模擬器設(shè)計(jì)具有一定的參考作用。

1 雙錐天線的輻射特性及分布規(guī)律

采用雙錐- 平面線柵天線結(jié)構(gòu)的電磁脈沖模擬器雙錐天線長(zhǎng)度有限，并且輻射場(chǎng)還會(huì)受地面和線柵天線等的影響，難以給出解析解，但在自由空間中，無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線輻射場(chǎng)具有解析解，研究其場(chǎng)分布規(guī)律對(duì)雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線具有指導(dǎo)意義。

1.1 自由空間中無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線基本理論

無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線的原理圖如圖1所示。圖1中，P為天線下方空間內(nèi)任意一點(diǎn)，r為激勵(lì)到測(cè)點(diǎn)P的距離，θ為雙錐中心和P點(diǎn)的連線與圓錐軸線的夾角。t時(shí)刻在測(cè)點(diǎn)P處輻射電場(chǎng)Eθ[8]的計(jì)算公式為

圖1 無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線的示意圖Fig.1 Schematic diagram of infinitely long biconical antenna

(1)

式中：Z為無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線的特性阻抗；V0(t)為錐天線上的激勵(lì)電壓。

在任意點(diǎn)處，無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線的特性阻抗也是饋電點(diǎn)的輸入阻抗，其值為常數(shù)，表示為

(2)

式中：Zi為饋電點(diǎn)的輸入阻抗；θh為圓錐半錐角。

對(duì)于電磁脈沖輻射波模擬器，往往更關(guān)心極化方向分量場(chǎng)的分布規(guī)律，并且通常在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行輻射場(chǎng)規(guī)律分析和場(chǎng)分布的研究。因此，本文給出圖1所示直角坐標(biāo)系下無(wú)限長(zhǎng)雙錐天線分量場(chǎng)的表達(dá)式：

Ex=Eθsinθ，

(3)

Ey=Eθcosθcosφ，

(4)

Ez=Eθcosθsinφ，

(5)

式中：Ex、Ey、Ez分別為錐天線在3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量場(chǎng)；φ為r在Oyz平面內(nèi)的投影與y軸正方向的夾角。

1.2 雙錐天線輻射場(chǎng)分布規(guī)律

1.2.1 雙錐天線正下方的輻射場(chǎng)

對(duì)于雙錐中心正下方的測(cè)點(diǎn)，θ=90°，代入(1)式，得

(6)

此時(shí)

Ey=Ez=0 V/m，

(7)

即當(dāng)錐天線結(jié)構(gòu)和激勵(lì)電壓確定時(shí)，雙錐中心正下方測(cè)點(diǎn)輻射電場(chǎng)y軸、z軸分量均為0 V/m，x軸極化分量與測(cè)點(diǎn)到源的距離r呈反比。該結(jié)論對(duì)Oyz平面上的測(cè)點(diǎn)都成立。

1.2.2Oxz平面內(nèi)同一圓弧上的輻射場(chǎng)

在Oxz平面內(nèi)以雙錐中心點(diǎn)為圓心、r為半徑做一個(gè)圓弧，如圖2所示，記雙錐正下方且在圓弧上的點(diǎn)P極化分量場(chǎng)為Ex，依據(jù)(6)式有Ex=60V0(t)/(rZ)。圓弧上任意一點(diǎn)P1與雙錐中心的連線與圓錐軸線的夾角為θ1，對(duì)應(yīng)的總輻射場(chǎng)記作Eθ1，Eθ1的水平分量為Ex1，則

(8)

進(jìn)而可得

Ex1=Ex.

(9)

即Oxz平面內(nèi)以雙錐中心為圓心的圓弧上任意一點(diǎn)輻射電場(chǎng)極化分量的取值與θ無(wú)關(guān)，幅值處處相等，電場(chǎng)極化分量的等值線為同心圓環(huán)，并且由于圓弧上測(cè)點(diǎn)到激勵(lì)的距離相等，輻射波到達(dá)峰值的時(shí)間也相等。進(jìn)而，求Oxz面內(nèi)任意一個(gè)偏離雙錐中心正下方的測(cè)點(diǎn)的極化分量場(chǎng)，都可以轉(zhuǎn)化為求與該點(diǎn)在同一圓弧上的雙錐中心正下方測(cè)點(diǎn)的極化分量場(chǎng)。圖2中，h1為P1距離雙錐中心的垂直距離，P′1為P1點(diǎn)在z軸上的投影。

圖2 分量場(chǎng)計(jì)算示意圖Fig.2 Diagram of calculating the component of E-field

1.2.3Oxz平面內(nèi)同一水平線上的輻射場(chǎng)

P′1點(diǎn)的坐標(biāo)為(0 0 -h1)，極化分量場(chǎng)記作E′x1，由1.2.1節(jié)可知

(10)

則

(11)

而

(12)

聯(lián)立(9)式、(11)式、(12)式，可得

Eθ1=E′x1.

(13)

(13)式表明Oxz面內(nèi)同一水平線上各測(cè)點(diǎn)總輻射場(chǎng)大小相等但方向不同，其方向?yàn)樗趫A弧的切線方向。

1.2.4 各分量場(chǎng)的關(guān)系

設(shè)Oxz面上任一測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x′ 0z′)，記該測(cè)點(diǎn)的分量場(chǎng)幅值分別為E′x、E′y和E′z，有φ=0°，則

(14)

E′y=0 V/m.

(15)

依據(jù)(14)式可以估計(jì)z軸分量與x軸分量場(chǎng)幅值的關(guān)系。

1.2.5 場(chǎng)分布定性規(guī)律

除1.2.1節(jié)～1.2.4節(jié)4個(gè)定量的關(guān)系之外，還可以得到輻射電場(chǎng)分布的3個(gè)定性規(guī)律：

1)同一水平面內(nèi)，雙錐中心正下方處極化分量場(chǎng)最大，距離該位置越遠(yuǎn)，極化分量場(chǎng)幅值越小。

2)各分量場(chǎng)關(guān)于Oxz平面和Oyz平面對(duì)稱分布。

3)y軸分量在Oxz平面和Oyz平面內(nèi)為0 V/m，z軸分量在Oyz平面內(nèi)為0 V/m.

2 雙錐- 平面線柵天線的輻射特性

2.1 雙錐- 平面線柵天線結(jié)構(gòu)

圖3所示為雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線的一種典型結(jié)構(gòu)，主要包括雙錐、平面線柵結(jié)構(gòu)的天線和終端負(fù)載。線柵天線由雙錐底部均勻拉出，經(jīng)負(fù)載接地。這種模擬器結(jié)構(gòu)可理解為將垂直極化有界波模擬器[9-11]的前過(guò)渡段旋轉(zhuǎn)90°得到，在模擬器內(nèi)部電磁波自上而下傳播，生成水平極化輻射環(huán)境。

圖3 雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Radiated-wave EMP simulator with biconical-wire grating structure

為了驗(yàn)證1.2節(jié)中雙錐天線輻射場(chǎng)分布規(guī)律并分析雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器內(nèi)部輻射電場(chǎng)的分布情況，利用CST電磁仿真軟件微波仿真實(shí)驗(yàn)室對(duì)這一結(jié)構(gòu)的模擬器進(jìn)行仿真。為使研究問(wèn)題聚焦于天線本身，仿真時(shí)將實(shí)際脈沖源與雙錐天線的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化為直接在雙錐頂點(diǎn)處通過(guò)離散端口向天線施加激勵(lì)，所加激勵(lì)電壓的表達(dá)式為

U(t)=kV0(e-αt-e-βt)，

(16)

式中：U(t)為離散端口的激勵(lì)電壓；k為補(bǔ)償系數(shù)；α、β為決定輻射場(chǎng)上升沿和半寬的系數(shù)。當(dāng)k=1.3，V0=50 kV，α=4.0×107s-1，β=6.0×108s-1時(shí)，激勵(lì)的上升沿約為2.5 ns(10%～90%)，脈沖半高寬約為23 ns，并在約4.8 ns時(shí)脈沖達(dá)到峰值。

本文令圓錐半錐角為32°(此時(shí)Z=150 Ω)，圓錐底面半徑為1.25 m，雙錐錐頂間距為2 cm，雙錐中心距離地面的高度為10 m，單側(cè)極板寬度取48 m，兩個(gè)線柵極板之間的距離為32 m. 每根金屬拉線在距離地面1 m處經(jīng)負(fù)載接地，并保證單側(cè)極板所接負(fù)載的等效阻值為75 Ω. 所建模型如圖3所示，模型坐標(biāo)原點(diǎn)為雙錐中心在地面的投影。

仿真邊界條件設(shè)為Open(add space)。為提高仿真效率，依據(jù)雙錐- 平面線柵天線的幾何對(duì)稱關(guān)系和輻射場(chǎng)的對(duì)稱關(guān)系將Oyz面設(shè)為電壁，將Oxz面設(shè)為磁壁。頻率范圍取0～200 MHz，并按照每個(gè)波長(zhǎng)20個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

2.2 雙錐- 平面線柵天線的輻射特性

圖4給出了雙錐中心正下方(0 m 0 m 9 m)位置分量場(chǎng)的仿真結(jié)果，依據(jù)(6)式和(7)式，對(duì)測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 9 m)，有

圖4 測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 9 m)各輻射電場(chǎng)分量Fig.4 Radiated field components at observation point (0 m 0 m 9 m)

Ey=Ez=0 V/m，

(17)

(18)

由圖4可知：測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 9 m)處輻射電場(chǎng)x軸分量的峰值約20.82 kV/m，y軸、z軸分量場(chǎng)均為0 kV/m，與理論計(jì)算結(jié)果相符。

取一個(gè)測(cè)點(diǎn)P1(5 m 0 m 3 m)，其距雙錐中心的距離約為8.6 m，則模擬器內(nèi)部以雙錐中心為圓心且過(guò)P1點(diǎn)的圓與z軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 m 0 m 1.4 m)，記作點(diǎn)P. 依據(jù)(9)式，P1點(diǎn)與P點(diǎn)x軸分量(極化分量)場(chǎng)相等。圖5給出了測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 1.4 m)位置x軸分量場(chǎng)的仿真結(jié)果。

圖5 測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 1.4 m)處的輻射電場(chǎng)Fig.5 Radiated fields at observation points (5 m 0 m 3 m) and (0 m 0 m 1.4 m)

由圖5可見(jiàn)：測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)處x軸分量場(chǎng)幅值為2 421 V/m，點(diǎn)(0 m 0 m 1.4 m)處輻射電場(chǎng)總幅值為2 410 V/m，二者基本一致，與1.2.2節(jié)中的分析相符；(5 m 0 m 3 m)測(cè)點(diǎn)波形在脈沖峰值后大約18 ns疊加了很強(qiáng)的負(fù)脈沖，下降沿陡降；(0 m 0 m 1.4 m)測(cè)點(diǎn)波形在脈沖峰值后大約8.6 ns疊加了負(fù)脈沖，分析光程差可知這是地面反射作用的結(jié)果。經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)的電磁波到達(dá)地面再由地面反射回測(cè)點(diǎn)的光程為6 m，對(duì)應(yīng)波的傳播時(shí)間約20 ns，與波形“陡降”時(shí)刻基本一致；地面反射作用到測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 1.4 m)的最短時(shí)間為9.3 ns，與該測(cè)點(diǎn)波形陡降的時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。

由此可知，實(shí)際模擬器輻射電場(chǎng)波形會(huì)因地面反射等的影響而出現(xiàn)畸變，但通過(guò)優(yōu)化模擬器結(jié)構(gòu)并選擇合適的實(shí)驗(yàn)區(qū)域可以減小或延遲其他因素的作用，降低對(duì)輻射電場(chǎng)主脈沖波形的影響。

測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 3 m)與(5 m 0 m 3 m)同在Oxz平面內(nèi)的同一水平線上，圖6比較了2個(gè)測(cè)點(diǎn)的輻射電場(chǎng)，其中(5 m 0 m 3 m)測(cè)點(diǎn)輻射電場(chǎng)總幅值為2 956 V/m，(0 m 0 m 3 m)處x軸分量輻射電場(chǎng)幅值為2 941 V/m，與1.2.3節(jié)的結(jié)論基本相符。注意到測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)在測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 3 m)峰值時(shí)刻之后大約5.8 ns(對(duì)應(yīng)光程差約1.7 m)達(dá)到峰值，這是因?yàn)槎吲c激勵(lì)的距離不同：測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)距雙錐中心的距離約為8.6 m，測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 3 m)對(duì)應(yīng)的距離為7 m，相差1.6 m，與光程差計(jì)算結(jié)果一致。圖6中波形下降沿的陡降也主要是地面反射作用的結(jié)果，不再贅述。

圖6 測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 3 m)和(0 m 0 m 3 m)處輻射電場(chǎng)Fig.6 Radiated fields at observation points (5 m 0 m 3 m) and (0 m 0 m 3 m)

圖7給出了Oxz平面內(nèi)(5 m 0 m 1 m)位置處的輻射電場(chǎng)波形，依據(jù)(14)式、(15)式，應(yīng)有Ey=0 V/m，Ez/Ex=5/9≈0.56. 圖7中z軸分量與x軸分量的比值約0.83，與理想雙錐天線的分析結(jié)果差異較大。依據(jù)(3)式和(5)式，測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 1 m)各分量場(chǎng)幅值分別為Ex=1 943 V/m，Ez=1 079 V/m. 可見(jiàn)，圖7中x軸分量幅值與計(jì)算結(jié)果基本一致，z軸分量場(chǎng)波形第1個(gè)極大值為1 098 V/m，與x軸分量峰值同時(shí)到達(dá)，之后約5.7 ns(對(duì)應(yīng)光程差約1.7 m)疊加了較強(qiáng)的正脈沖，由光程差推斷該變化主要由地面反射引起。

圖7 測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 1 m)處各輻射電場(chǎng)分量Fig.7 Radiated field components at observation point (5 m 0 m 1 m)

根據(jù)美國(guó)國(guó)防部頒布的軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-461F[12-14]對(duì)場(chǎng)均勻性的定義，整個(gè)測(cè)試區(qū)內(nèi)各位置上除了主分量場(chǎng)脈沖峰值要在一定范圍內(nèi)外，次分量場(chǎng)與主分量場(chǎng)之比還要小于一定百分比(如25%)。顯然，測(cè)點(diǎn)(5 m 0 m 1 m)處的分量場(chǎng)不滿足條件。在(14)式基礎(chǔ)上結(jié)合仿真結(jié)果，可以快速確定對(duì)輻射電場(chǎng)分量有要求的模擬器實(shí)驗(yàn)空間。

2.3 雙錐- 平面線柵天線內(nèi)部電場(chǎng)分布

利用CST軟件的場(chǎng)監(jiān)視器監(jiān)測(cè)模擬器內(nèi)部輻射電場(chǎng)分量的分布情況，圖8所示為t=30 ns時(shí)距地面3 m高水平面內(nèi)分量場(chǎng)的分布圖。由圖8可見(jiàn)，分量場(chǎng)分布具有以下規(guī)律：1)x軸分量場(chǎng)峰值的等值線為同心圓環(huán)，并且距離圓心越遠(yuǎn)，場(chǎng)峰值越小；2)y軸分量在Oxz和Oyz兩個(gè)平面內(nèi)輻射電場(chǎng)強(qiáng)為0 V/m，并且其他位置輻射電場(chǎng)分布關(guān)于這兩個(gè)面對(duì)稱；3)z軸分量在Oyz平面內(nèi)為0 V/m，并且場(chǎng)分布關(guān)于該平面和Oxz面對(duì)稱，與1.2.5節(jié)的結(jié)論相符。

圖8 t=30 ns距地面3 m水平面內(nèi)輻射電場(chǎng)分量(藍(lán)色區(qū)域與紅色區(qū)域?qū)ΨQ位置輻射場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反)Fig.8 Radiated field components at about 3 m above the ground for t=30 ns (the magnitudes of radiation field intensities on the symmetric positions in the blue and red areas are equal, and their directions are opposite)

圖9給出了距地面3 m水平面內(nèi)x軸分量電磁波的傳播過(guò)程，為了清楚地反映反射波的影響，從t=70 ns開(kāi)始令場(chǎng)強(qiáng)幅值顯示的范圍為[-1 000 V/m，1 000 V/m]。由圖9可見(jiàn)：電磁波在施加激勵(lì)后23.3 ns到達(dá)該平面；當(dāng)t=30 ns時(shí)輻射電場(chǎng)不受周圍環(huán)境的影響，場(chǎng)峰值由圓心向外逐漸變小。隨著電磁場(chǎng)向外傳播，當(dāng)t=50 ns時(shí)電磁波已傳至兩側(cè)極板，雙錐中心正下方區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為0 V/m，該時(shí)刻模擬器內(nèi)部靠近極板的位置輻射電場(chǎng)強(qiáng)明顯變小，這是極板和地面反射等綜合作用的結(jié)果；當(dāng)t=60 ns時(shí)大部分電磁波傳至模擬器外部，內(nèi)部中心區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度為0 V/m，但是極板4個(gè)角點(diǎn)處輻射電場(chǎng)較強(qiáng)；70 ns之后可以看到線柵極板和角點(diǎn)處明顯的反射，而且角點(diǎn)處的反射相對(duì)較大；t=100 ns時(shí)模擬器內(nèi)部?jī)H剩部分反射場(chǎng)。

圖9 距地面3 m水平面內(nèi)x軸輻射電場(chǎng)分布隨時(shí)間變化圖Fig.9 Radiated field components along x axis at about 3 m above the ground at different times

3 雙錐- 平面線柵天線樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)一步搭建雙錐- 平面線柵天線樣機(jī)系統(tǒng)，對(duì)其輻射特性進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和驗(yàn)證。該系統(tǒng)主要包括脈沖電壓源、雙錐- 平面線柵天線、電路氣路控制系統(tǒng)、電場(chǎng)傳感器和信號(hào)采集系統(tǒng)以及主控計(jì)算機(jī)?？刂葡到y(tǒng)和信號(hào)采集系統(tǒng)置于屏蔽間內(nèi)以避免輻射場(chǎng)的影響，信號(hào)傳輸采用光纖實(shí)現(xiàn)。電場(chǎng)傳感器采用瑞士Montena公司生產(chǎn)的SFE1G型Free-field D-dot場(chǎng)傳感器，可以滿足試驗(yàn)測(cè)量的要求。為便于架設(shè)，與仿真結(jié)構(gòu)稍有不同，將48根金屬拉線平均分成6組(每組8根金屬線)，在天線末端收攏為一束再通過(guò)負(fù)載接地，其他參數(shù)設(shè)置與2.1節(jié)的設(shè)置相同。圖10所示為天線樣機(jī)試驗(yàn)原理圖，圖11所示為實(shí)際天線實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)景。圖10中，E(t)表示輻射的電場(chǎng)。由于拉線結(jié)構(gòu)幾乎不影響雙錐中心正下方輻射電場(chǎng)[15]，并且電磁脈沖效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的工作空間通常距地面和線柵極板一定距離以降低其對(duì)輻射場(chǎng)主脈沖的影響，因此試驗(yàn)樣機(jī)線柵天線采用收攏結(jié)構(gòu)，以降低天線架設(shè)的難度。

圖10 天線樣機(jī)原理圖Fig.10 Schematic diagram of antenna prototype

圖11 天線試驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Platform of antenna experiment

實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，將天線吊至距離地面9.5 m的高度，并保證起吊的金屬結(jié)構(gòu)與天線的距離足夠遠(yuǎn)，不會(huì)影響輻射場(chǎng)的主波形。試驗(yàn)采用電容直接放電的形式生成雙指數(shù)波，當(dāng)主電容取600 pF時(shí)，可以生成前沿和半寬滿足國(guó)際電工委員會(huì)IEC 61000-2-9標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的早期(E1)HEMP基準(zhǔn)波形[16]的激勵(lì)信號(hào)。將充電電壓設(shè)為1 000 V，雖然生成激勵(lì)幅值低于標(biāo)準(zhǔn)E1波形，但不影響對(duì)輻射規(guī)律的研究。試驗(yàn)時(shí)，在每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量，并選擇10次有效測(cè)量的平均值作為最終的結(jié)果。

圖12、圖13分別給出了4 m高水平面x軸上距離中心點(diǎn)2 m和6 m對(duì)稱位置(對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為(2 m0 m4 m)、(-2 m0 m4 m)和(6 m0 m4 m)、(-6 m 0 m 4 m))4個(gè)測(cè)點(diǎn)輻射場(chǎng)的一次實(shí)測(cè)波形。為了更直觀地比較，對(duì)圖12和圖13中的輻射場(chǎng)波形進(jìn)行了歸一化處理，并在半寬起點(diǎn)處對(duì)齊。表1、表2分別統(tǒng)計(jì)了x軸上7個(gè)、y軸上6個(gè)對(duì)稱位置輻射電場(chǎng)參數(shù)。

圖12 測(cè)點(diǎn)(2 m 0 m 4 m)和(-2 m 0 m 4 m)處電場(chǎng)Fig.12 E-fields at observation points (2 m 0 m 4 m) and (-2 m 0 m 4 m)

圖13 測(cè)點(diǎn)(6 m 0 m 4 m)和(-6 m 0 m 4 m)處電場(chǎng)Fig.13 E-fields at observation points (6 m 0 m 4 m) and (-6 m 0 m 4 m)

表1 x軸上7個(gè)位置輻射電場(chǎng)的波形參數(shù)

表2 y軸上6個(gè)位置輻射電場(chǎng)的波形參數(shù)Tab.2 Waveform parameters of E-field on y axis

結(jié)合圖12和表1可以看出：在(2 m 0 m 4 m)和(-2 m 0 m 4 m)兩個(gè)位置輻射電場(chǎng)主波形一致性較好，峰值變化率小于10%、半寬變化率小于1%、前沿變化率約為20%，波形基本對(duì)稱；大約在脈沖峰值后26 ns(對(duì)應(yīng)光程約7.8 m)，輻射場(chǎng)下降沿出現(xiàn)了明顯陡降，而電磁波由測(cè)點(diǎn)到達(dá)地面再經(jīng)地面反射到該測(cè)點(diǎn)的最短距離為8 m，因此可以推測(cè)實(shí)測(cè)波形下降沿的陡降是由地面反射引起的，與第2節(jié)的仿真結(jié)果一致；電磁波由測(cè)點(diǎn)(2 m 0 m 4 m)到極板再反射回該測(cè)點(diǎn)的光程差為15.2 m，因此極板反射對(duì)波形的影響應(yīng)該在脈沖峰值時(shí)刻50 ns之后。

圖13中兩個(gè)測(cè)點(diǎn)輻射場(chǎng)波形前沿和峰值基本一致，但半寬都有明顯減小，波形下降沿疊加了多個(gè)反射，并且2個(gè)測(cè)點(diǎn)下降沿波形差異較大。經(jīng)計(jì)算，電磁波由測(cè)點(diǎn)(6 m 0 m 4 m)經(jīng)線柵天線反射再回到該測(cè)點(diǎn)的最短光程差約7.2 m，稍小于地面反射對(duì)應(yīng)的光程差。圖13中大約在脈沖峰值后26 ns出現(xiàn)較強(qiáng)的反射，是線柵極板與地面反射共同作用的結(jié)果。此時(shí)線柵極板的反射已經(jīng)不能忽略。試驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)點(diǎn)(-6 m 0 m 4 m)處多次測(cè)量的輻射場(chǎng)半寬差異較大，在測(cè)點(diǎn)(8 m 0 m 4 m)和(-8 m 0 m 4 m)處輻射場(chǎng)波形畸變嚴(yán)重，已經(jīng)無(wú)法讀取波形參數(shù)。另一方面，對(duì)稱位置波形下降沿的差異主要是由位于-x軸方向靠近線柵極板的充電線引起的，距離充電線越近，兩個(gè)對(duì)稱位置的差異越大，該影響可以通過(guò)改進(jìn)脈沖源結(jié)構(gòu)消除。

按照1.2.1節(jié)的結(jié)論，測(cè)點(diǎn)(0 m 0 m 4 m)處極化場(chǎng)分量的峰值為

(19)

表1中該測(cè)點(diǎn)輻射場(chǎng)峰值的實(shí)測(cè)結(jié)果為69.2 V/m，相對(duì)誤差約為4.8%，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算基本相符，也驗(yàn)證了1.2.1節(jié)的結(jié)論。

表2中，隨著對(duì)稱測(cè)點(diǎn)與y軸中心點(diǎn)的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，輻射場(chǎng)幅值越來(lái)越小，并且在對(duì)稱位置，峰值、半寬、前沿等關(guān)鍵參數(shù)一致性較好。另外，由于y軸上的點(diǎn)距離線柵極板較遠(yuǎn)，受其影響較小，在距離y軸中心點(diǎn)8 m處仍能保持較好的對(duì)稱性。在x軸上，距中心點(diǎn)6 m時(shí)線柵極板的影響已經(jīng)不能忽略。上述分析與2.3節(jié)場(chǎng)分布的結(jié)果一致，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)際試驗(yàn)對(duì)雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線的輻射規(guī)律進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。雖然模擬器雙錐天線的長(zhǎng)度有限，地面、線柵極板等因素還會(huì)影響輻射電場(chǎng)的分布，但在距地面和線柵極板一定距離的模擬器內(nèi)部，輻射場(chǎng)的分布遵循以下規(guī)律：

1)當(dāng)錐天線結(jié)構(gòu)和激勵(lì)電壓確定時(shí)，雙錐中心正下方測(cè)點(diǎn)輻射電場(chǎng)y軸、z軸分量均為0 V/m，x軸極化分量與測(cè)點(diǎn)到源的距離r呈反比。

2)Oxz平面內(nèi)以雙錐中心為圓心的圓弧上任意一點(diǎn)輻射電場(chǎng)極化分量的幅值處處相等，電場(chǎng)極化分量的等值線為同心圓環(huán)，并且輻射波到達(dá)峰值的時(shí)間相等。

3)Oxz面內(nèi)同一水平線上各測(cè)點(diǎn)總輻射場(chǎng)大小相等但方向不同，其方向?yàn)樗趫A弧的切線方向。

4)同一水平面內(nèi)，雙錐中心正下方處極化分量場(chǎng)最大，距離該位置越遠(yuǎn)，極化分量場(chǎng)幅值越小；各分量場(chǎng)關(guān)于Oxz平面和Oyz平面對(duì)稱分布；y軸分量在Oxz平面和Oyz平面內(nèi)為0 V/m，z軸分量在Oyz平面內(nèi)為0 V/m.