基于熱成像的軟包鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測試方法

董澤文， 侯德鑫， 葉樹亮

(中國計量大學(xué) 工業(yè)與商貿(mào)計量技術(shù)研究所，浙江 杭州 310018)

1 引 言

動力鋰電池是電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一，其熱相關(guān)問題影響著電池的多項電學(xué)性能、安全性、壽命及使用成本[1]。研究表明，鋰電池最佳工作溫度區(qū)間在20～50 ℃之間[2，3]，工作溫度相比標(biāo)稱溫度每升高10 ℃，電池的循環(huán)壽命與標(biāo)稱循環(huán)壽命相比將降低50%[4]。此外，電池溫度較高時存在熱失控的風(fēng)險[5]，溫度較低時會降低電池的能量和功率密度[6]。因此，必須對鋰電池進(jìn)行熱設(shè)計和熱管理。導(dǎo)熱系數(shù)是電池重要的熱物理參數(shù)之一，反映了電池的導(dǎo)熱能力。在電池?zé)崮M中，導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)接近1個數(shù)量級的差異會導(dǎo)致預(yù)測的溫度梯度也相差1個數(shù)量級[7]，因此電池導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確測量對分析電池的熱特性并有針對性地使用熱控措施具有十分重要的意義。

研究人員針對軟包鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測量問題設(shè)計了不同的實驗方法。Murashko等[8]利用梯度熱流傳感器對軟包鋰電池縱向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了測量；Vertiz等[9]采用防護(hù)熱板法對軟包鋰電池的縱向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了測量；Bazinski等[10，11]設(shè)計了一套熱流法實驗裝置，利用熱流量儀對LFP軟包鋰電池的縱向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了測量，之后該團(tuán)隊將鋰電池看作散熱鰭翅，通過熱像儀觀測電池表面溫度分布估算電池的面向?qū)嵯禂?shù)；馮旭寧等[12]采用仿真工具和“三線共點”圖解法對三元軟包鋰電池2個方向的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了辨識；林堅生等[13]采用類似方法測量了LFP電池的導(dǎo)熱系數(shù)；Zhang等[14]提出了一種結(jié)合實驗、仿真與優(yōu)化的熱參數(shù)估算方法，同時測量了鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等多個熱參數(shù)。

上述方法大多采用接觸測溫的方式測量電池表面溫度，將傳感器臨時安裝至電池表面時，易出現(xiàn)接觸熱阻、定位誤差及影響電池表面局部溫度分布的問題，卻鮮有文獻(xiàn)對此進(jìn)行分析。此外，多數(shù)研究人員更注重于探究電池壽命、荷電狀態(tài)、工作溫度等電池狀態(tài)對電池?zé)釁?shù)的影響，而忽略了熱參數(shù)測試結(jié)果自身的有效性，缺乏對測試結(jié)果的全面評價。

近年來，紅外熱成像技術(shù)越來越多地應(yīng)用于材料熱擴(kuò)散率等熱物性參數(shù)的測量中[15～17]。為避免傳統(tǒng)接觸測溫引入的不確定因素，本文提出了一種基于熱成像技術(shù)和熱參數(shù)反演的軟包鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測量方法，利用熱像儀測量電池表面溫度場，并結(jié)合傳熱數(shù)值模型反演鋰電池的導(dǎo)熱系數(shù)。對若干個不同規(guī)格的三元鋰電池樣品進(jìn)行了多次測試，并將測試結(jié)果與穩(wěn)態(tài)法測量結(jié)果進(jìn)行比較，全面評價了本方法的有效性。

2 測試原理與方法

2.1 測試原理

測試對象為單體軟包鋰離子電池，建模時可將電池視為均勻、具有各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的長方體[18]，如圖1所示。圖中kx、ky為平行于層疊面方向的導(dǎo)熱系數(shù)，稱為面向?qū)嵯禂?shù)，且kx=ky；kz為垂直于層疊面方向的導(dǎo)熱系數(shù)，稱為縱向?qū)嵯禂?shù)。在不考慮內(nèi)部發(fā)熱的情況下，對電池表面施加熱激勵，傳熱方程為：

(1)

初始條件：

θ=θ∞，t=0

(2)

邊界條件為：

(3)

式中：ρ為電池的密度；cp為電池的比熱容；θ為電池的溫度分布；t為時間；θ∞為環(huán)境溫度；h為換熱系數(shù)；Lx、Ly、Lz分別為電芯部分的長度、寬度和厚度；q(t)為加熱片所施加的瞬態(tài)功率；D為加熱片覆蓋的電池表面區(qū)域。根據(jù)該傳熱模型及電池樣品的物性參數(shù)，建立特定熱激勵下的電池數(shù)值仿真模型。

圖1 軟包鋰電池簡化模型Fig.1 Simplified model of pouch lithium-ion cell

測試系統(tǒng)如圖2所示，電熱片對樣品最大表面的中心矩形區(qū)域進(jìn)行矩形脈沖式熱激勵，采用紅外熱像儀實時采集電池另一表面的溫度響應(yīng)，作為反演計算的實驗數(shù)據(jù)。通過對照實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的相似度，反演得到電池樣品的導(dǎo)熱系數(shù)。

圖2 測試系統(tǒng)Fig.2 Test system

2.2 反演方法

2.2.1 熱參數(shù)反演

通過被測目標(biāo)溫度值和其它已知參數(shù)信息，估計被測目標(biāo)的熱參數(shù)問題稱為熱參數(shù)反演問題[19]。傳熱反問題可被視為優(yōu)化問題[20]，解決反問題的方法大部分是基于非線性最小二乘法，使實驗測量數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)之間的差異最小。本反演方法中，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)內(nèi)實驗數(shù)據(jù)與仿真計算數(shù)據(jù)間的均方根誤差(root mean squared error，RMSE)，即：

(4)

(5)

本方法中反演采取單獨搜索再遍歷的方式，反演流程如圖3所示：

圖3 反演流程圖Fig.3 Flow chart of inversion

2.2.2 中心點定位

反演計算時，需確定熱圖像中電池加熱中心點的位置，以建立實驗數(shù)據(jù)與仿真計算數(shù)據(jù)間的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系。本方法根據(jù)熱圖像的對稱性設(shè)計了相應(yīng)的定位算法，可自動確定中心點坐標(biāo)，以避免接觸測溫方式下人工定位傳感器而引入的誤差。

圖4 實驗熱圖像Fig.4 Experimental thermal image

圖4為某次實驗采集到的熱圖像，可以觀察到電池表面的溫度分布呈現(xiàn)明顯的對稱性。將圖像中某列元素取出，如圖5所示，該列元素的對稱中心(C)坐標(biāo)可由多組幅值相等的對稱點(如P，Q)求得。對該圖像矩陣的元素進(jìn)行逐行(列)分析，即可求得各行(列)的對稱中心坐標(biāo)后取平均得到整體的對稱中心點坐標(biāo)。

圖5 熱圖像矩陣中某列元素數(shù)據(jù)Fig.5 One column of data from thermal image matrix

為檢驗定位算法的有效性，將2塊寬度與電熱片長、寬分別相等的長方形透明塑料薄片平行粘貼在電熱片底部，塑料片端部伸出電池部分進(jìn)入熱像儀視場中，對塑料片邊緣進(jìn)行加熱以提高邊緣的對比度，如圖6所示。根據(jù)塑料片邊緣位置即可確定底部加熱片的中心點坐標(biāo)，并與定位算法求得的結(jié)果相比較。多次重新擺放后進(jìn)行對比,得到二者行、列坐標(biāo)偏差均在2個像素以內(nèi)。該實驗中，熱圖像像素間距約為0.5 mm。

圖6 定位用塑料片成像效果Fig.6 Imaging effect of positioning plastic sheet

根據(jù)實驗結(jié)果，對定位的誤差來源進(jìn)行基于蒙特卡羅法的不確定度分析，即對同一組實驗數(shù)據(jù)，在±2個像素范圍內(nèi)隨機(jī)改變其中心點坐標(biāo)并進(jìn)行反演計算，結(jié)果顯示10次反演計算的結(jié)果完全一致。因此，該定位算法的精度滿足本方法的要求。

2.2.3 感興趣區(qū)域選擇

通過熱圖像可知，電池邊緣位置溫升較低，易受噪聲干擾，因此通常選擇電池中心處與電熱片尺寸相當(dāng)?shù)木匦螀^(qū)域作為ROI以保證反演精度。圖7展示了2種不同的ROI下，對kz進(jìn)行單獨搜索時的RMSE曲線。

圖7 不同ROI下的誤差曲線Fig.7 RMSE curve with different ROI

本反演方法中，將單位熱參數(shù)改變引起的RMSE絕對值的改變定義為反演靈敏度，即RMSE曲線極小值點單側(cè)斜率的絕對值。觀察圖7中2條曲線可知：使用中心點作為ROI的反演靈敏度明顯高于矩形區(qū)域，即中心點的溫度響應(yīng)對kz的取值敏感。因此在對kz進(jìn)行單獨搜索時，選擇觀測面中心點作為ROI可以提高反演的靈敏度，同時減少了計算量；而對kx搜索時仍采用矩形區(qū)域作為ROI，以保留足夠多的面向傳熱信息。

2.3 熱激勵方式

常見的熱激勵方式有持續(xù)加熱、脈沖加熱等，從電池安全、信噪比和提高反演靈敏度角度綜合考慮，本方法采取了雙周期矩形脈沖的加熱方式。由于熱像儀測溫易受環(huán)境噪聲影響，因此為保證數(shù)據(jù)的可靠性，應(yīng)保證目標(biāo)溫度明顯高于環(huán)境溫度。本方法以觀測面最大溫升高于3 ℃為標(biāo)準(zhǔn)測試條件。

為驗證激勵方式的合理性，通過數(shù)值仿真對不同激勵方式下電池的熱響應(yīng)特性進(jìn)行了模擬，仿真使用表1中1號規(guī)格電池的物性參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)。

表1 電池樣品參數(shù)Tab.1 Parameters of cell samples

圖8為持續(xù)加熱70 s時加熱面中心點溫度響應(yīng)的仿真結(jié)果。在室溫25 ℃條件下，電池加熱面局部溫度在50 s時超過50 ℃，已經(jīng)超過安全溫度，因此從安全角度考慮，持續(xù)加熱容易導(dǎo)致電池局部溫度過高，不宜作為本方法的熱激勵方式。

圖8 持續(xù)加熱70 s加熱面中心點溫升曲線Fig.8 Temperature rise curve of center of heating surface when heating 70 s

圖9為3種加熱方式下，對kx反演搜索時的RMSE曲線。3種加熱方式的觀測面最大溫升均大于3 ℃，滿足實驗的信噪比要求。由圖9可以看到：單周期與雙周期脈沖加熱的反演靈敏度相近，且均明顯高于持續(xù)加熱；此外，在滿足信噪比的前提下，雙周期加熱方式可以明顯縮短每個周期內(nèi)的加熱時間，更有利于保證實驗的安全。

圖9 3種不同加熱方式的誤差曲線Fig.9 RMSE curves with three different heating methods

圖10為雙周期脈沖加熱時不同冷卻時長下的RMSE曲線。由圖可知，冷卻時長的明顯變化未引起反演靈敏度的大幅變化，即測試結(jié)果對加熱冷卻時長這一參數(shù)的變化不敏感。因此為保證電池安全，可適當(dāng)延長激勵周期內(nèi)的冷卻時長。

圖10 不同冷卻時長下的誤差曲線Fig.10 RMSE curve with different cooling time

雙周期脈沖加熱可兼顧電池安全、信噪比和反演靈敏度三方面因素，是本方法最合適的激勵方式。加熱冷卻時長可根據(jù)觀測面溫升進(jìn)行試測確定。

3 實驗及結(jié)果

3.1 測試裝置及樣品

測試裝置見圖11，測試設(shè)備豎直放置在封閉的箱體內(nèi)，保證實驗中的空氣環(huán)境相對穩(wěn)定。電池樣品置于樣品托盤正中，熱像儀固定在樣品正上方。樣品托盤使用導(dǎo)熱系數(shù)較小的塑料材料，與電池之間采取點接觸的方式進(jìn)行支撐，最大程度減小接觸傳熱的影響。托盤上配有定位卡尺，保證電池樣品與熱像儀視場平行。實驗采用的熱像儀型號為FLIR A655SC，分辨率為640×480，實驗幀頻為5 Hz。導(dǎo)熱系數(shù)的反演計算在MATLAB中完成。

圖11 測試裝置Fig.11 Test devices

實驗使用了若干塊不同規(guī)格的三元聚合物軟包鋰電池作為樣品，具體參數(shù)見表1。實驗前，要在每塊電池加熱面的中心位置粘貼1片100 mm×75 mm大小、額定功率為35 W的聚酰亞胺電加熱片。此外，為了提高紅外測溫準(zhǔn)確性，使用發(fā)射率為0.94的黑體漆對電池樣品的觀測面進(jìn)行均勻噴涂并充分晾干。

3.2 實驗結(jié)果

在相同條件下對1號規(guī)格的2塊電池(編號1-A、1-B)分別進(jìn)行了5次重復(fù)實驗，并在適當(dāng)改變熱激勵方式下對1-B電池進(jìn)行了測試，以檢驗測試結(jié)果對熱激勵參數(shù)的敏感性。測試結(jié)果見表2、表3。

表2 重復(fù)測試結(jié)果Tab.2 Repeatability test result W/(m·K)

根據(jù)貝塞爾公式計算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差，并采用相對標(biāo)準(zhǔn)差表征測試的重復(fù)性。表2的激勵方式均為加熱30 s，冷卻50 s，2個周期。結(jié)果顯示，2塊1號規(guī)格電池的縱向及面向?qū)嵯禂?shù)測試結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)差均在3%以內(nèi)，表明本測試方法具有較好的重復(fù)性。表3測試結(jié)果與表2中重復(fù)測試的結(jié)果基本一致，表明合理范圍內(nèi)的熱激勵參數(shù)變化不影響測試結(jié)果。

表3 不同激勵方式下的測試結(jié)果Tab.3 Test results with different excitation methods W/(m·K)

2號及3號規(guī)格的電池樣品為近期本實驗室為2家不同品牌的電池廠家提供測試服務(wù)時廠家提供的電池樣品，其中同品牌的樣品均為同一批次的產(chǎn)品。對每塊電池僅進(jìn)行了1次測試，測試結(jié)果見表4。

2號電池的激勵方式均為加熱30 s，冷卻100 s，2個周期；3號電池的激勵方式均為加熱20 s，冷卻50 s，2個周期。測試結(jié)果顯示，不同尺寸的電池樣品均可通過本方法得到較為穩(wěn)定的測試結(jié)果。

表4 2號和3號電池單次測試結(jié)果Tab.4 Single test results of No.2 and No.3 cell W/(m·K)

3.3 穩(wěn)態(tài)法對比實驗

為進(jìn)一步驗證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，實驗室搭建了針對軟包鋰電池的一維穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置，以達(dá)到不同測試原理的方法間互相檢驗準(zhǔn)確性的目的。穩(wěn)態(tài)法[21]原理簡單，測量精度高，但是需要為不同規(guī)格的電池定制相應(yīng)尺寸的電加熱片，因此存在通用性較差的問題。

穩(wěn)態(tài)法實驗裝置的結(jié)構(gòu)和實物見圖12所示。測試原理為：在電池間構(gòu)造一維穩(wěn)態(tài)傳熱路徑，穩(wěn)態(tài)時根據(jù)傅里葉定律和電熱片功率計算電池的導(dǎo)熱系數(shù)。2塊水冷板作為熱沉將2塊電池樣品夾在中間，與電池表面相同尺寸的聚酰亞胺電加熱片作為熱源置于樣品之間。在2塊電池上下表面中心附近各布置1根T型熱電偶并連接至1臺Fluke 1586A測溫儀進(jìn)行溫度采集。實驗時，在電池四周與水冷板的空隙塞滿棉花，以減少電池側(cè)面的散熱。

圖12 穩(wěn)態(tài)法試驗裝置Fig.12 Test device of steady state method

對1號規(guī)格的2塊鋰電池樣品進(jìn)行了3次穩(wěn)態(tài)法測試，測試數(shù)據(jù)見表5。表中，θ1，θ2，θ3，θ4為2塊電池樣品從上到下4個表面測溫點的溫度，P為加熱片功率。穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量結(jié)果為:導(dǎo)熱系數(shù)kz平均值為0.65 W/(m·K),標(biāo)準(zhǔn)差為0.01 W/(m·K)，相對標(biāo)準(zhǔn)差為1.5%。

表5 穩(wěn)態(tài)法測試結(jié)果Tab.5 Test results of steady state method

穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量不確定度來源主要包括：

(1)重復(fù)性用測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)差表征，由重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為1.5%；

(2)電池樣品厚度10次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.018 mm，引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0.2%；

(3)測溫儀測溫精度為±0.15 ℃，取均勻分布，引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為1.7%；

(4)電池樣品側(cè)面及電極處存在散熱，取對流換熱系數(shù)為2 W/(m2·K)，引入相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量約為0.5%；

(5)電熱片功率測量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量約為0.5%。

電池穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.38%，取置信水平為0.95，包含因子為2，相對擴(kuò)展不確定度為4.76%，可以滿足鋰電池?zé)崮M的精度需求。將穩(wěn)態(tài)法測試結(jié)果與表2中的測試結(jié)果對比可知，熱成像法所測得的縱向?qū)嵯禂?shù)與穩(wěn)態(tài)法測試結(jié)果平均值的相對偏差僅為3.1%。從導(dǎo)熱系數(shù)測試的需求上看，二者的測試結(jié)果一致，均具有較高的準(zhǔn)確性。

由于電池樣品層疊方向的尺寸遠(yuǎn)大于電池的厚度，該穩(wěn)態(tài)法測量裝置無法對電池面向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行測量，因此面向?qū)嵯禂?shù)的準(zhǔn)確性驗證仍需進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

本文介紹了一種利用紅外熱成像技術(shù)的軟包鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)測量方法，通過熱成像實驗數(shù)據(jù)和鋰電池傳熱數(shù)值模型，反演求得鋰電池的縱向和面向?qū)嵯禂?shù)。通過定位算法對加熱中心點進(jìn)行自動定位，避免了人工定位引入的不確定因素。在反演計算時進(jìn)行了迭代處理以減小計算量，并且針對2個方向的導(dǎo)熱系數(shù)采用了不同的感興趣區(qū)域進(jìn)行誤差計算以提高反演靈敏度。

對若干塊不同規(guī)格的軟包鋰電池樣品進(jìn)行了測試，測試結(jié)果顯示：(1) 縱向和面向?qū)嵯禂?shù)重復(fù)測試的相對標(biāo)準(zhǔn)差均在3%以內(nèi)，表現(xiàn)出良好的重復(fù)性。(2) 合理范圍內(nèi)的熱激勵參數(shù)變化不影響測試結(jié)果。(3) 該方法適用于不同規(guī)格的軟包鋰電池。(4) 將縱向?qū)嵯禂?shù)的測試結(jié)果與穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測量結(jié)果進(jìn)行對比，兩者的相對偏差為3.1%，說明本方法的測試結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，但面向?qū)嵯禂?shù)測試結(jié)果的驗證仍需進(jìn)一步研究。