液滴碰撞Janus 顆粒球表面的行為特征*

彭家略 郭浩 尤天涯 紀(jì)獻(xiàn)兵 徐進(jìn)良

(華北電力大學(xué)低品位能源多相流與傳熱北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206)

為研究液滴碰撞Janus 顆粒(雙親性)球表面的獨(dú)特行為特征, 以粒徑為5.0 mm 銅球?yàn)椴牧现苽淞薐anus顆粒, 用直徑為2.0 mm 的液滴, 在韋伯?dāng)?shù)(We)為2.7, 10, 20, 30 的測(cè)試情況下對(duì)Janus 顆粒球表面進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明: 液滴碰撞Janus 顆粒球表面后的運(yùn)動(dòng)可分為鋪展、回縮、振蕩和回彈4 個(gè)過(guò)程.在不同We 下, 液滴碰撞Janus 顆粒后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要與表面潤(rùn)濕性相關(guān), 在Janus 顆粒親水側(cè)表現(xiàn)為鋪展特性且鋪展系數(shù)γ 隨著時(shí)間t 的增大而逐漸增大并趨于穩(wěn)定; 但在疏水側(cè), 表現(xiàn)為回彈現(xiàn)象, 鋪展系數(shù)γ 會(huì)出現(xiàn)類似“拋物線”形狀; 當(dāng)液滴碰撞Janus 顆粒球表面親-疏水分界線時(shí), 液滴鋪展和回彈同時(shí)發(fā)生.基于能量平衡和受力分析發(fā)現(xiàn), 液滴動(dòng)能和表面能的互相轉(zhuǎn)化是液滴鋪展的關(guān)鍵, 液滴會(huì)在重力、慣性力、表面張力、黏性力、接觸力等力的綜合作用下展現(xiàn)其獨(dú)特的行為特征并最終達(dá)到平衡狀態(tài).

1 引 言

液滴碰撞壁面現(xiàn)象廣泛存在于大自然中, 與MEMS、噴涂、農(nóng)藥噴灑和噴霧冷卻等[1?5]農(nóng)業(yè)、工業(yè)過(guò)程息息相關(guān), 因此液滴碰撞壁面的行為特征引起了研究者的極大關(guān)注.液滴碰撞后的行為受液體性質(zhì)、表面幾何形狀、表面潤(rùn)濕性、液滴碰撞速度[6?10]等多種因素的綜合影響, 會(huì)發(fā)生鋪展、回縮、液滴分離、飛濺等行為.目前, 液滴碰撞壁面的研究主要集中在平滑的剛性表面上[11?13], 并取得很好的成果, 但由于液滴碰撞球表面的復(fù)雜性, 液滴碰撞球壁面的研究并沒有取得較為系統(tǒng)的總結(jié).因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)、模擬和理論分析等方法對(duì)液滴碰撞球壁面行為進(jìn)行研究也成為當(dāng)下的熱點(diǎn).鄭志偉等[14]采用CLSVOF (couple level-set and volume of fluid)方法建立了液滴沖擊球形凹曲面的數(shù)值計(jì)算模型, 發(fā)現(xiàn)其先后呈現(xiàn)出鋪展、收縮、振動(dòng)及回彈等狀態(tài), 同碰撞平面過(guò)程基本一致; 并在不同雷諾數(shù)下對(duì)平面與凹曲面的液滴最大鋪展系數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究.Khurana 等[15]利用實(shí)驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法對(duì)親水性和疏水性球表面進(jìn)行了液滴碰撞行為研究, 并提出了一種基于能量平衡原理的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)了球形物體的最大鋪展角, 其理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較為良好.Amirfazli 和Banitabaci[16]研究了液滴碰撞速度對(duì)于液滴動(dòng)力學(xué)的影響, 并對(duì)較大參數(shù)范圍 (0.1 < We < 1146)內(nèi)的碰撞問(wèn)題進(jìn)行了研究, 且首次對(duì)球直徑小于液滴直徑的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 當(dāng)球與液滴直徑大小比值不同時(shí), 液滴碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)隨之發(fā)生變化, 甚至出現(xiàn)液滴穿透球的現(xiàn)象.Bakshi 等[17]首次對(duì)液滴撞擊球形目標(biāo)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論研究, 通過(guò)球形表面的液膜變化將液滴碰撞過(guò)程劃分為: 初始液滴變形、慣性控制和黏性主導(dǎo)3 個(gè)階段, 建立了球面液膜的流動(dòng)模型, 理論分析得出球面薄膜厚度的演化方程, 并且理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性.

雖然液滴碰撞球表面已取得一些研究成果, 但其大多數(shù)集中在單一潤(rùn)濕性表面, 對(duì)液滴碰撞兩種潤(rùn)濕性表面集于1 個(gè)的球面的研究較少.近年來(lái),由于人們對(duì)親疏水性的認(rèn)知應(yīng)用的擴(kuò)展, 人們對(duì)具有兩種不同性質(zhì)的同一粒子 (Janus 顆粒)產(chǎn)生了濃厚的興趣并逐漸應(yīng)用于實(shí)際.“Janus”(古羅馬神話中的雙面神)一詞, 首次在1991 年, 由Gennes[18]在諾貝爾頒獎(jiǎng)大會(huì)上提出并使用.后來(lái)Janus 粒子被定義成表面具有不同化學(xué)性質(zhì)或物理性質(zhì)的不對(duì)稱粒子.本文的Janus 顆粒是指顆粒具有一半親水, 一半疏水特性.目前國(guó)內(nèi)外對(duì)液滴碰撞Janus顆粒的研究較少, 正確的認(rèn)知液滴碰撞Janus 顆粒球表面的行為特征對(duì)深化Janus 顆粒的應(yīng)用具有重要的價(jià)值.因此本文制備了Janus 顆粒并搭建了液滴碰撞Janus 顆粒球面的實(shí)驗(yàn)裝置, 測(cè)試了液滴在不同韋伯?dāng)?shù)下分別碰撞Janus 顆粒球表面親水側(cè)、疏水側(cè)和Janus 親疏水分界線的行為特征, 詳細(xì)分析了液滴碰撞的行為動(dòng)態(tài)變化過(guò)程, 并對(duì)液滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力進(jìn)行分析.

2 實(shí)驗(yàn)材料與方法

2.1 表面制備及表征

制備Janus 顆粒所使用的材料粒徑為5.0 mm的紫銅球, 將紫銅球先后經(jīng)過(guò)去離子水、丙酮、乙醇、稀鹽酸和去離子水超聲波清洗過(guò)程, 得到表面干凈的紫銅球顆粒; 然后將其均勻放置在絲網(wǎng)上,對(duì)裸露在上方的半球噴涂超疏水噴霧劑 (美國(guó)超技術(shù)公司生產(chǎn)), 下半球不做處理, 再將其置于通風(fēng)口處1.5 h 后則得到Janus 顆粒.為了進(jìn)一步確定液滴在Janus 顆粒球面上的潤(rùn)濕性, 對(duì)液滴在球表面上的靜態(tài)接觸角進(jìn)行了多次測(cè)量, 發(fā)現(xiàn)液滴在親水側(cè)的靜態(tài)接觸角為66°, 在疏水側(cè)的靜態(tài)接觸角為150°.

本實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃, 所使用的液滴為去離子水, 液滴體積為4.0 μL, 等效直徑約為2.0 mm,其密度ρ 為998.2 kg/m3, 黏度μ為1.005 × 103pa·s,表面張力σ 為72.75 × 10–3N/m.

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示, 主要由玻璃注射器、高速攝影儀、微流量液滴控制器、擋風(fēng)玻璃、LED 背光燈和實(shí)驗(yàn)樣品組成.其中玻璃注射器(帶有不銹鋼的疏水針頭)容量為5.0 ml, 針頭外徑為0.2 mm.微流量液滴控制器可通過(guò)調(diào)整升降臺(tái)使液滴獲取不同的滴落高度, 從而賦予液滴不同的碰撞速度0.3, 0.6, 0.8, 1.1 m/s, 所對(duì)應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)分別為2.7,10, 20, 30, 對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)分別為621.8, 1191.9,1589.2, 2185.1.

圖1 液滴碰撞球面實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng) 1.計(jì)算機(jī); 2.高速攝影儀; 3.微流量液滴控制器; 4.Janus 球; 5.可調(diào)節(jié)底柱Fig.1.Experimental set up of the droplet collision on spherical surface.1.Computer; 2.high speed camera; 3.digitized microliter droplet dispenser; 4.Janus sphere; 5.adjustable bottom column.

實(shí)驗(yàn)時(shí), 首先利用計(jì)算機(jī)精確設(shè)定液滴直徑大小及玻璃注射器的推進(jìn)速度, 達(dá)到預(yù)定體積后液滴會(huì)從針頭處脫落, 以自由落體狀態(tài)碰撞顆粒球表面, 碰撞的整個(gè)過(guò)程由高速攝影儀進(jìn)行記錄, 拍攝幀率為4000 Hz、像素為1016 × 1016.實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)調(diào)整升降臺(tái)使液滴獲得不同的滴落高度.為獲得液滴碰撞球表面的瞬時(shí)速度u, 利用Photoshop的圖像處理功能, 選取液滴碰撞壁面前Δt, 2Δt,3Δt, 4Δt 時(shí)間間隔的4 張圖片, 測(cè)量液滴距壁面碰撞點(diǎn)的距離h, 再通過(guò)時(shí)間t 和距離h, 則可得出液滴碰撞表面的瞬時(shí)速度u.此外液滴在下降過(guò)程中由于空氣阻力的影響會(huì)使液滴表面形態(tài)發(fā)生一些變化, 為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性, 整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都將在封閉環(huán)境中進(jìn)行.

在液滴碰撞顆粒球表面過(guò)程中, 液滴碰撞行為特征會(huì)受到工質(zhì)物性、液滴直徑大小等許多因素影響, 因此為了簡(jiǎn)化分析, 采用韋伯?dāng)?shù)和雷諾數(shù)對(duì)液滴碰撞壁面過(guò)程進(jìn)行無(wú)量綱分析.其中韋伯?dāng)?shù)表示慣性力和表面張力的比值, 當(dāng)We > 1 時(shí), 表示在碰撞過(guò)程中液滴的動(dòng)能占據(jù)主導(dǎo)地位.

其中, ρf為液滴密度, u 為液滴碰撞速度, σ 為液滴的表面張力系數(shù).

雷諾數(shù)表示慣性力和黏性力的比值, 當(dāng)Re > 1時(shí)表示碰撞過(guò)程中慣性力起主導(dǎo)作用.

其中, μ為液滴的黏性系數(shù).

同時(shí)為了更加形象地描繪出液滴碰撞壁面后的鋪展特性, 提出了液滴碰撞壁面的無(wú)量綱鋪展因子γ:

其中, a 為液滴在球面的鋪展半徑, d 為液滴直徑.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 液滴碰撞Janus 顆粒疏水側(cè)的行為特征

如圖2 所示為液滴碰撞Janus 顆粒疏水側(cè)時(shí)的具體運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 可發(fā)現(xiàn)在韋伯?dāng)?shù)介于2.7 至30 下液滴的運(yùn)動(dòng)過(guò)程幾乎一致, 先在表面鋪展然后迅速回彈, 直至液滴脫離顆粒球表面.因此可將液滴在疏水側(cè)的運(yùn)動(dòng)大致劃分為: 液滴鋪展初期(I)、緩慢鋪展 (II)、回彈 (III)及完全脫離 (IV)4 個(gè)過(guò)程.

過(guò)程I (0—0.75 ms)中, 由于液滴從一定高度滴落, 因此液滴碰撞Janus 顆粒球表面時(shí), 會(huì)以碰撞點(diǎn)為中心迅速向四周鋪展, 在此過(guò)程中液滴的動(dòng)能逐漸向表面能和黏性擴(kuò)散能[19]轉(zhuǎn)化.在We =20, t = 0.75 ms 時(shí) (如圖2 所示)液滴出現(xiàn)分層現(xiàn)象, 形成“球冠狀”, 造成這種現(xiàn)象的主要原因是:在碰撞過(guò)程中, 由于液滴本身具有的沖擊動(dòng)能和顆粒表面的親疏水特性造成了液滴在表面的快速鋪展; 但液滴在鋪展過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生毛細(xì)波[20], 毛細(xì)波向液滴的傳播則阻礙了上部液滴的慣性鋪展過(guò)程.

過(guò)程II (0.75—3 ms)中, 從圖2 可發(fā)現(xiàn)液滴在表面張力和黏性力的共同作用下, 鋪展變慢, 意味著速度的減小.那么這種現(xiàn)象的原因究竟是表面張力主導(dǎo)還是黏性力主導(dǎo)呢？為了探究這個(gè)問(wèn)題,Clanet 等[21]提出了可以區(qū)分表面張力主導(dǎo)和黏性主導(dǎo)兩種流動(dòng)機(jī)制的參數(shù)P:

得出了在P < 0.3 時(shí)表面張力主導(dǎo); 相反則是黏性力主導(dǎo).經(jīng)過(guò)計(jì)算臨界速度為vr= 3.667 m/s, 而本實(shí)驗(yàn)中液滴的速度分別為v = 0.313, 0.6, 0.85,1.05 m/s, 顯然均小于臨界速度, 則過(guò)程II 中主要由于表面張力的作用使液滴擴(kuò)散速度減小.當(dāng)液滴在t = 3 ms 時(shí), 液滴達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度, 此時(shí)液滴的動(dòng)能為零, 表面能最大.

但過(guò)程III (3—8 ms) 中, 不論We 大小液滴都會(huì)沿球壁面方向運(yùn)動(dòng) (如圖2 藍(lán)色箭頭所示),在表面張力的作用下液滴發(fā)生回彈現(xiàn)象.過(guò)程IV(t > 8 ms)中液滴完全脫離顆粒表面.

為了更全面分析We 對(duì)鋪展因子γ 的影響, 圖3給出了液滴在4 種韋伯?dāng)?shù)下撞擊球顆粒的情況, 曲線大致呈現(xiàn)出“拋物線”形狀, 我們的結(jié)果與Khojasteh 等[22]文獻(xiàn)中的具有相同性, 在液滴碰撞超疏水球面時(shí), 不同韋伯?dāng)?shù)下鋪展因子γ 隨時(shí)間的變化趨勢(shì)幾乎相同.可看出在過(guò)程I 中液滴鋪展因子γ 基本相同, 表明在液滴鋪展初期We 變化對(duì)鋪展因子γ 影響較小, 幾乎可以忽略.過(guò)程II 中不同We下達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度所需要的時(shí)間基本相同, 說(shuō)明We 變化對(duì)液滴鋪展速率影響較小.針對(duì)這種現(xiàn)象Mitra 等[19]和Khurana 等[15]計(jì)算出液滴碰撞球壁面的黏性擴(kuò)散能可知雖然液滴碰撞壁面動(dòng)能越大, 但鋪展過(guò)程中黏性擴(kuò)散能也增大, 故在不同We 下液滴達(dá)到最大鋪展因子時(shí)所需時(shí)間較為接近.過(guò)程III 中鋪展因子γ 隨時(shí)間增加呈指數(shù)下降.直到過(guò)程IV 時(shí), 液滴完全脫離顆粒球表面, γ = 0.

圖2 不同We 下液滴碰撞疏水側(cè)球面行為的動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.2.Dynamic behavior of droplet collision on the hydrophobic spherical surface under different We.

圖3 不同We 下的動(dòng)態(tài)鋪展因子變化(疏水側(cè))Fig.3.Dynamic spreading factor of droplet collision under different We (hydrophobic side).

3.2 液滴碰撞Janus 顆粒親水側(cè)的行為特征

與液滴碰撞Janus 顆粒疏水側(cè)的表現(xiàn)有所不同, 液滴碰撞Janus 顆粒親水側(cè)后, 液滴的行為特性在0 < t < 3 ms 內(nèi), 表現(xiàn)為鋪展特性; 但在t > 3 ms 中, 與碰撞疏水側(cè)呈現(xiàn)出截然不同的現(xiàn)象, 液滴在達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度后只有小幅度的波動(dòng), 并不會(huì)呈現(xiàn)回彈現(xiàn)象, 如圖4 所示.

為了更加清晰表達(dá)液滴撞擊親水側(cè)的鋪展因子變化, 圖5 給出了液滴在4 種韋伯?dāng)?shù)下撞擊Janus 球顆粒表面的情況: 在0—3 ms 內(nèi), 液滴以碰撞點(diǎn)為中心向球面四周快速鋪展; 在3—12 ms內(nèi), 與液滴碰撞疏水側(cè)的行為明顯不同的是液滴在達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度后, 并沒有呈現(xiàn)出指數(shù)下降的趨勢(shì), 而是發(fā)生振蕩現(xiàn)象.且最大鋪展因子γ 值不同,We = 2.7 時(shí), γ = 0.91; We = 30 時(shí), γ = 1.77.發(fā)現(xiàn)相鄰We 的最大鋪展因子差值不同 (H1> H2>H3), 汪焰恩等[23]對(duì)液滴正向撞擊親水球面的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬, 可發(fā)現(xiàn)在不同We 下達(dá)到最大鋪展系數(shù)時(shí)所需時(shí)間較為接近, 且最大鋪展因子γ 值不同.即最大鋪展因子隨著We 的增大, 差值H 會(huì)逐漸減小, 表明γ 的變化程度主要受慣性影響.

3.3 液滴碰撞Janus 顆粒親疏水分界線的行為特征

圖6 展示了液滴碰撞Janus 顆粒親疏水分界線的動(dòng)態(tài)特性, 在0—3 ms, 液滴在親水側(cè)和疏水側(cè)都表現(xiàn)為鋪展特性, 達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度時(shí)所需時(shí)間相同; 在3—8 ms, 分界線兩側(cè)開始呈現(xiàn)出截然不同的現(xiàn)象, 分界線左側(cè)液滴依然鋪展在球顆粒表面, 而右側(cè)液滴開始收縮團(tuán)聚成橢圓形液滴 (We =30, t = 5 ms); 隨著時(shí)間增大, 可發(fā)現(xiàn)右側(cè)液滴脫離球表面, 在t = 6.5 ms (如圖6 所示) 藍(lán)色箭頭所示, 處于騰空狀態(tài), 鋪展和回彈現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生.造成這種現(xiàn)象的原因?yàn)樽笥覂蓚?cè)的親疏水差異, 使兩側(cè)液滴受力不同.

圖4 不同We 下液滴碰撞親水側(cè)球面行為的動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.4.Dynamic behavior of droplet collision on the hydrophilic spherical surface under different We..

圖5 不同We 下的動(dòng)態(tài)鋪展因子變化(親水側(cè))Fig.5.Dynamic spreading factor of droplet collision under different We (hydrophilic side).

而圖7 更加充分的展示了液滴碰撞Janus 顆粒親疏水分界線的具體情況, 在Janus 顆粒親水側(cè)γ 隨時(shí)間逐漸增大然后有小幅度的波動(dòng)現(xiàn)象, 表明液滴親水側(cè)表面過(guò)程后期會(huì)發(fā)生小幅度的波動(dòng)(回彈-鋪展-回彈過(guò)程); 而在Janus 顆粒疏水側(cè)γ 隨時(shí)間逐漸增大, 達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度時(shí)呈指數(shù)減小, 表明液滴在疏水側(cè)表面快速鋪展后會(huì)發(fā)生回彈現(xiàn)象.隨著We 的增大, 在液滴鋪展初期Janus 顆粒親水側(cè)和疏水側(cè)的γ 值基本一致, 但隨著時(shí)間的增加二者之間的差值也逐漸增大, 此外兩側(cè)重合時(shí)間也隨We 增大而增大: We = 2.7 時(shí), 重合時(shí)間為0.75 ms; We = 10 時(shí), 重合時(shí)間為1 ms; We =20 時(shí), 重合時(shí)間為1.5 ms; We = 30 時(shí), 重合時(shí)間為1.75 ms.

造成上述現(xiàn)象的主要原因?yàn)棣?的變化趨勢(shì)是由Janus 顆粒表面潤(rùn)濕性決定的, 而最大擴(kuò)展因子γ 值的大小主要受液滴碰撞速度影響.We 越大,液滴撞擊Janus 顆粒球表面的慣性動(dòng)能越大, 即液滴在球面鋪展的動(dòng)能越大, 液滴在球面的最大鋪展長(zhǎng)度越大.

3.4 液滴在Janus 顆粒不同表面的受力

為了更好探究造成液滴具有不同行為特征的原因, 對(duì)液滴進(jìn)行受力分析, 如圖8 所示.

圖8(a)為液滴剛接觸顆粒球表面, 此時(shí)液滴只受重力 ( Fg) 、慣性力[24]( Ft) 和接觸力[25]( Fcontact) ,它們的表達(dá)式為:

其中, rsub為顆粒半徑, δ 為液膜厚度, ηni為球顆粒表面的碰撞系數(shù),

可以發(fā)現(xiàn)液滴在初期鋪展過(guò)程圖8(a)和圖8(b)中, 不管是碰撞Janus 顆粒親水側(cè)、疏水側(cè)還是親疏水分界線, 其在整個(gè)碰撞的過(guò)程所受的重力、慣性力和接觸力基本一致, 且角 ? 幾乎為零即表面張力可忽略不計(jì), 從而使液滴在鋪展過(guò)程初期γ 值幾乎一致.

液滴在持續(xù)鋪展圖8(b)和圖8(c)過(guò)程中, 液滴會(huì)在表面張力和黏性力的作用下鋪展速度逐漸放緩, 但在疏水側(cè)、親水側(cè)和親疏水分界線3 種情況下液滴達(dá)到最大鋪展長(zhǎng)度時(shí)所需時(shí)間相等, 表明在此過(guò)程中表面潤(rùn)濕性對(duì)液滴鋪展速率影響較小.

圖6 不同We 下液滴碰撞親疏水分界線行為的動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.6.Dynamic behavior of droplet collision on the hydrophilic-hydrophobic boundary under different We..

圖7 不同We 下的動(dòng)態(tài)鋪展因子變化 (親疏水分界線) (a) 液滴在Janus 親水側(cè)的變化; (b) 液滴在Janus 疏水側(cè)的變化Fig.7.Dynamic spreading factor of droplet collision under different We (the hydrophilic-hydrophobic boundary): (a) Dynamic spreading factor of droplet on the hydrophilic side; (b) dynamic spreading factor of droplet on the hydrophobic side.

圖8 液滴在疏水側(cè)、親水側(cè)和親疏水分界線的受力Fig.8.Force analysis of the droplet on the hydrophobic side, hydrophilic side and hydrophilic-hydrophobic boundary.

圖8 (c)—圖8(e)為液滴的回縮過(guò)程表面張力為驅(qū)動(dòng)力, 慣性力和黏性力為阻力, 作用在液滴接觸線處受到的黏性阻力可以用Gennes[26]的潤(rùn)滑理論近似得出, 我們這里只考慮沿球面切線方向上的流體剪切運(yùn)動(dòng), 因此黏性力為

其中 ξ 為液滴在球顆粒表面的滑移長(zhǎng)度.

此過(guò)程液滴在親水側(cè)、疏水側(cè)和親疏水分界線時(shí)的行為特性開始出現(xiàn)差別, 可發(fā)現(xiàn)親水側(cè)鋪展長(zhǎng)度隨著時(shí)間的增加并沒有大幅度的增加或下降趨勢(shì), 而是呈現(xiàn)出小幅度的上下波動(dòng)現(xiàn)象; 而疏水側(cè)液滴克服自身重力的影響形成“橢圓形”離開疏水表面; 液滴碰撞親疏水分界線時(shí), 分界線兩側(cè)的液滴呈現(xiàn)出截然不同的運(yùn)動(dòng)特性, 疏水側(cè)的液滴受到親水側(cè)的牽引力躍向親水側(cè).因此液滴離開疏水側(cè)表面的主要原因是表面張力不同, 如圖9 所示.

而線張力是研究液滴潤(rùn)濕行為的關(guān)鍵參數(shù), 液滴三相接觸線上的能量組成僅采用兩相表面自由能無(wú)法解釋清楚, 線張力的概念最早可以追溯到1878 年, Gibbs[27]研究發(fā)現(xiàn), 液滴三相接觸線上的能量組成僅采用兩相表面自由能無(wú)法解釋清楚, 為解決這一難題, 定義了一種類似于表面張力、在三相接觸線上具有線性能量密度的作用力, 即線張力.1977 年, Pethica[28]定義了理想固體表面上液滴的線張力, 通過(guò)恒定體積下的能量最小化分析推導(dǎo)出修正Young 方程:

圖9 球面的線張力效應(yīng)Fig.9.Line tension effect of sphere.

其中, θ 為Young 接觸角, σsl、 σsg和 σlg分別為固液表面張力、固氣表面張力和氣液表面張力.且Guzzardi 和Rosso[29]推導(dǎo)出張力分量 στ:

根據(jù)(9)式和(10)式可推導(dǎo)出理想固體球表面上液滴的線張力, 親水側(cè)三相接觸點(diǎn)沿固液界面切線方向受力平衡為

其中, θ1為Young 接觸角, ?1為線張力所對(duì)應(yīng)的張力分量 στ和固液表面張力 σsl的夾角.

疏水側(cè)三相接觸點(diǎn)沿固液界面切線方向受力平衡為

其中, θ2為Young 接觸角, ?2為線張力所對(duì)應(yīng)的張力分量 στ和固液表面張力 σsl的夾角.

根據(jù)(11)式和(12)式可得:

液滴碰撞親疏水分界線 (如圖7 所示), 在達(dá)到最大鋪展因子前在兩側(cè)的鋪展長(zhǎng)度基本相等, 即?1≈?2, 且 因 為 θ1<π/2<θ2, 代 入(12)式 和(13)式可得 στ1<στ2, 故液滴由于牽引力的作用從疏水側(cè)彈跳到親水側(cè), 進(jìn)而導(dǎo)致隨著時(shí)間的增大兩側(cè)之間的鋪展因子γ 差值也逐漸增大, 直到疏水側(cè)液滴完全跳躍到親水側(cè).

4 結(jié) 論

在不同We 下, 探究了液滴碰撞Janus 顆粒疏水側(cè)、親水側(cè)和親疏水分界線時(shí)的行為特征, 并進(jìn)行了機(jī)理分析, 具體結(jié)果如下:

1) 液滴碰撞Janus 顆粒疏水側(cè)時(shí), 鋪展系數(shù)γ 隨時(shí)間增大會(huì)出呈現(xiàn)類似“拋物線”形狀, 且不同We 下達(dá)到最大鋪展因子所需要的時(shí)間較為接近.

2) 而當(dāng)液滴碰撞Janus 顆粒親水側(cè)時(shí), 鋪展系數(shù)γ 隨著時(shí)間的增大而逐漸增大并趨于穩(wěn)定, 且最大鋪展因子隨著We 的增大也增大.

3) 但當(dāng)液滴碰撞Janus 顆粒親疏水分界線時(shí),分界線兩側(cè)呈現(xiàn)出截然不同的運(yùn)動(dòng)特性, 液滴鋪展和回彈會(huì)同時(shí)發(fā)生, 且疏水側(cè)液滴會(huì)彈跳到親水側(cè).而鋪展系數(shù)γ 的變化趨勢(shì)由表面潤(rùn)濕性決定,大小則主要受液滴慣性影響.且對(duì)兩側(cè)液滴受力分析發(fā)現(xiàn)親水側(cè)線張力小于疏水側(cè), 即 στ1<στ2, 進(jìn)而導(dǎo)致了疏水側(cè)液滴彈跳到親水側(cè).

4) 液滴動(dòng)能和表面能的互相轉(zhuǎn)化是液滴鋪展和回彈的關(guān)鍵, 液滴在碰撞Janus 球表面時(shí), 會(huì)在重力、慣性力、表面張力、黏性力和接觸力等力的綜合作用下展示出其獨(dú)特的行為特征.