基于Quokka軟件的太陽能電池結構設計實驗教學創(chuàng)新

相成娣，薛夢凡，田江敏

（杭州電子科技大學 自動化學院，浙江 杭州 310018）

1 背景

光伏發(fā)電作為清潔可再生能源的發(fā)電方式，已經(jīng)成為全球各國推動能源改革與應對氣候變化問題結構轉型的重要手段。與其他傳統(tǒng)能源相比，光伏發(fā)電目前的裝機量遠低于風力、水力及不可再生能源發(fā)電，是開發(fā)潛力最大、已開發(fā)比例最低的能源發(fā)電類型，在未來有巨大的可開發(fā)潛力[1-3]。光伏發(fā)電因不會產(chǎn)生污染、安全可靠等特點在近年來得到了廣泛的應用與發(fā)展。隨著光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，市場對太陽能電池轉換效率的要求也越來越高。國內(nèi)外許多高校與企業(yè)都投入大量資源研發(fā)新技術與新結構，太陽能電池的實驗室效率與量產(chǎn)的轉換效率得到了很大的提高，制造成本大幅下降。目前世界上最高效率的太陽能電池為轉換效率26.7%的異質(zhì)結背接觸電池（HBC），一般主流量產(chǎn)電池片的效率在22.5%~22.8%之間，使用的結構是背鈍化的PERC電池。近些年，隨著接觸鈍化TopCon技術在工業(yè)上的應用，量產(chǎn)的轉換效率有望達到24%[4-7]。

隨著轉換效率的不斷提高，想要進一步提高效率的難度也越來越大。在進行結構設計與優(yōu)化的過程中，對理論知識靈活運用的要求也越來越高。太陽能電池結構設計課程是一門偏向于技術應用的新能源課程，是設計太陽能電池片的基礎。如何將基礎半導體物理知識與器件相結合是這門課程的關鍵點。太陽能電池片制造過程中需要使用大量危險化學品與大量設備，一般學校實驗室很難實現(xiàn)太陽能電池片結構設計的實驗，無法讓學生得到實踐的機會。為此，筆者設計了基于 Quokka模擬軟件的仿真實驗。教師可以根據(jù)課程的重點知識來安排仿真實驗，這樣學生就可以針對所學習的理論知識進行仿真分析。這種方式可以讓學生將所學知識整合到一起，對器件有一個整體的概念。學生通過對器件的優(yōu)化，鍛煉分析、解決和總結問題的能力，激發(fā)興趣，提高創(chuàng)新能力。

2 晶體硅太陽能電池的設計

太陽能電池結構設計課程是以半導體物理為基礎展開的，該課程將電池結構拆分成幾個主要部分。雖然課程涵蓋了電池結構的每一個組成成分，但是課程之間不具備整體性。同時，課程是以基礎半導體物理展開教學的，導致很多學生對器件層面的概念與理解不夠深刻，知識面被局限在基礎理論層面。不利于學生理解各組成成分在器件層面的相互影響，影響了學生的自主創(chuàng)新思維。

太陽能電池的主體結構由p-n結構成，也就是傳統(tǒng)的二極管結構，因此與二極管相關的半導體物理知識都能應用在太陽能電池上。太陽能電池結構設計的主要目的是提高太陽能的電池轉換效率，因此我們在設計的過程中要盡量減少太陽能的各種損失：①光學損失；②復合損失；③電阻損失。

2.1 光學損失

太陽能電池是利用太陽光、將光能直接轉換成電能的器件，因此入射光的吸收率直接影響電池片的短路電流，從而影響電池片的轉換效率。降低入射光在電池片正面的反射損失是提升短路電流最直接的方法，用表面制絨的方法可以實現(xiàn)這一目的。表面制絨在工藝上通常以氫氧化鉀（KOH）和添加劑的混合溶液來實現(xiàn)。經(jīng)過制絨的硅片，表面會形成金字塔的表面形貌，見圖1。

圖1 入射光在金字塔形貌上的路徑

如圖1所示，金字塔形貌可以使入射光在表面形成多次反射，增加入射光的吸收機會[8]。通過折射進入電池片的入射光量RT可以通過菲涅爾反射公式計算得到：

其中θ1和θ2分別為入射光的入射角和折射角。

沉積正面減反射膜是在制絨的基礎上進一步降低反射率的有效方法。減反射膜是根據(jù)光的干涉效應來降低反射率的，減反射膜的厚度為納米級別，常用的減反射膜有氮化硅（SiNx），氧化硅（SiOx）和氮氧化硅（SiOxNy）等[9]。一般在制絨面沉積減反射膜后，正面反射率可降低至 4%以下。除此之外，減少電池片正面的金屬電極遮光面積也是直接降低光學損失的方法。如背接觸結構電池（IBC）就將正面金屬電極全部移動到背面，使正面沒有任何的遮擋，不會有任何入射光因為金屬電極的反射而損失。

2.2 復合損失

電池片在吸收了光子后，會產(chǎn)生電子-空穴對（e-h），也叫載流子。這些被激發(fā)的載流子必須被電池片的p-n結有效分離并收集后，才能產(chǎn)生電能。載流子在到達p-n結并被導出的過程中，會受到不同程度復合的影響。這些復合掉的電子空穴將無法為電池片提供電能輸出，會嚴重影響電池片的開路電壓以及短路電流。復合損失主要分為4種類型：①輻射復合損失；②SRH復合損失；③俄歇復合損失；④表面復合損失。

2.2.1 輻射復合損失

半導體材料可以分為導帶和價帶，在平衡狀態(tài)下，導帶中含有大量自由電子，而價帶內(nèi)含有大量的空穴。這些電子和空穴每時每刻都在進行著激發(fā)和復合的過程。輻射復合就是其中一種形式，位于導帶的電子和位于價帶的空穴復合后，根據(jù)能量守恒的原則，以光子的形式釋放復合時所產(chǎn)生的能量。

2.2.2 SRH復合損失

在半導體材料中，有各種不同類型的雜質(zhì)和缺陷。根據(jù)能級的位置，主要分為淺能級與深能級。淺能級一般位于禁帶內(nèi)靠近導帶或者價帶的位置，一般在捕獲電子或空穴后很快可以再次激發(fā)，不會對太陽能電池的性能造成太多的影響。一般淺能級雜質(zhì)有：硼（B）、磷（P）、鎵（Ga）等元素。而像金屬，如鐵（Fe）、金（Au）、銅（Cu）等，都屬于深能級雜質(zhì)，這些金屬的能級一般位于靠近禁帶中間的位置，電子或空穴被捕獲后，會直接損失掉，無法為光伏器件提供能量輸出，嚴重影響器件的性能。除了這些金屬與非金屬元素外，一般晶格缺陷都屬于深能級缺陷，對器件造成嚴重的復合損失，如晶格空位、填隙、位錯與晶界等。在太陽能電池器件的設計中，我們可以通過計算SRH缺陷的少子壽命[10]，來分析缺陷對電池片性能的影響，其計算公式如下：

其中，Nt是缺陷的密度，σn與σp分別為電子與空穴的俘獲截面。Et、EC與EV分別為缺陷、導帶與價帶的能級。n0與p0為電子與空穴在平衡狀態(tài)下的濃度，Δn為光生載流子濃度。NC和NV是載流子的等效態(tài)密度，vth、k與T分別為載流子的熱速度、玻爾茲曼常數(shù)與溫度。

2.2.3 俄歇復合損失與表面復合損失

電子與空穴復合時把能量通過碰撞而轉移給另一個電子或者另一個空穴的復合過程稱為俄歇復合。因為俄歇復合是一種三粒子效應，需要很高的載流子濃度才能發(fā)生，如電池片的開路狀態(tài)。一般晶體因晶格在表面突然中止，在表面的最外層的每個原子都有一個未配對的電飽和鍵，稱為懸掛鍵。懸掛鍵會引入大量的復合中心，我們稱之為表面復合。表面復合的強弱通常由表面復合速度Ssurface來表征，如下。

其中，Nt是缺陷的密度，σ為電子或空穴的俘獲截面，vth為載流子的熱速度。

2.3 電阻損失

載流子在器件中傳導，最終被外部電路收集的過程中會產(chǎn)生電阻損失。太陽能電池的電阻損失（圖2）主要由三個部分組成：①發(fā)射極的電阻損失；②體電阻的損失；③電極的電阻損失。

2.3.1 發(fā)射極的電阻損失

在太陽能電池中，發(fā)射極是通過熱擴散的方式所形成的含磷或硼的摻雜層，這個摻雜層的深度一般為0.4~1 μm，一般通過方阻（單位為Ω/□）來表征發(fā)射極電阻的大小。圖2中，N+代表磷擴散形成的發(fā)射極，P代表硼摻雜的硅襯底，R3代表了發(fā)射極的電阻。載流子被p-n結分離后，進入發(fā)射極的載流子會在發(fā)射極內(nèi)橫向傳輸，之后被金屬電極收集。在這個橫向傳輸?shù)倪^程中，會造成電阻損失。

圖2 太陽能電池中的電阻損失分布

2.3.2 體電阻的損失

載流子被p-n結分離后，一部分會由發(fā)射極傳導，而另一部分會經(jīng)過電池片襯底，傳輸?shù)诫姵仄谋趁妫詈蟊槐趁娼饘匐姌O收集導出電池片，由R2表示。體電阻的大小由襯底材料的電阻率以及電流傳輸?shù)穆窂絹頉Q定。常規(guī)的鋁背場 Al-BSF電池的載流子是平行向下傳輸?shù)模斥g化的PERC電池，載流子在背面被收集前會有匯聚的過程。這兩種結構的電池，其體電阻會有明顯的差異。

2.3.3 電極的電阻損失

載流子在經(jīng)電極導出電池片進入外部電路時也會產(chǎn)生電阻損失。雖然金屬的電導率高，但太陽能電池為了增加光的吸收，電極的尺寸一般都很小，一般電極的寬為30~40 μm，高為15~20 μm，所以電極中的電阻損失也不能忽略。電極的電阻由2個部分組成：①金屬與襯底之間的接觸電阻，由 R1和 R4表示。②金屬電極本身的電阻，由R5和R6表示。

R5和 R6主要受電極的高寬比與金屬的電導率影響。R1和 R4是接觸電阻，受電池片的費米能級與金屬的功函數(shù)影響。因此，在太陽能電池的設計中，需要將接觸電阻降得越低越好，且為歐姆接觸[11]。

3 基于Quokka模擬軟件的仿真設計

在太陽能電池結構設計課程的實驗過程中，學生要學會通過所學的基礎半導體物理知識，并結合太陽能電池器件的相關知識，通過改變太陽能電池結構設計，不斷提高太陽能電池效率。在這個過程中學生需要不斷平衡器件的光學損失、復合損失與電阻損失，以達到最優(yōu)的結果。因此，器件的設計是一個考慮多種因素的復雜過程。學生如果只通過課本上分章節(jié)的知識點，很難將電池結構的各個組成部分聯(lián)系到一起，有一個整體的概念，無法清晰地了解組成成分之間的相互作用與影響，以及各個參數(shù)，如方阻、反射率、復合速率，對電池片最后效率的影響。因此，在這門課程中，我們引入基于Quokka軟件的仿真設計實驗，通過模擬仿真，學生可以輕松、靈活地改變各個電池的性能參數(shù)，同時可以改變結構設計，從而加深學生對基礎理論知識以及器件設計的理解與記憶。

3.1 Quokka的基本流程與操作

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，市場對太陽能電池效率的要求也越來越高。為了達到高效率，太陽能電池的結構也越來越多、越來越復雜，傳統(tǒng)的二維模擬已經(jīng)無法滿足對器件結構的要求。Quokka是一個以MATLAB為基礎的有限元分析仿真軟件，Quokka可以支持1~3維的光伏器件模擬，并支持各種復雜的結構設計，如背鈍化的PERC電池、雙面電池以及背接觸的IBC電池，如圖3。

在這個軟件中，學生可以自由地設定電池片的參數(shù)，以及一些比較基礎的可調(diào)配參數(shù)，見表 1。通過表1，我們可以看到，Quokka將電池片結構分為：襯底（體材料）、正表面以及背表面三個主要部分，并將前文所討論的物理知識結合到仿真模型中。學生可以隨意改變設定參數(shù)，并分析各個組成成分對器件效率的影響。Quokka中可供學生輸入的參數(shù)很多，不同的襯底材料、電阻率、材料中缺陷的濃度、不同擴散條件所形成的發(fā)射極、BSF等都可以自由地供學生調(diào)整。Quokka利用準中性和導電邊界的假設將經(jīng)典的半導體載流子傳輸模型簡化，在不失仿真準確性的同時，大大提高了運行速度，使用普通的家用電腦就能迅速完成大量的仿真計算。不同于一些復雜的 3D模擬軟件，需要使用超級電腦。靈活的參數(shù)設定，基于MATLAB的簡單用戶界面，以及快速的仿真速度，使學生可以很快入門，不受實驗資源的限制。學生通過仿真，將課本上瑣碎的知識融會貫通，鞏固了所學習的基本理論知識，并開拓了思維及創(chuàng)新能力。

圖3 Quokka有限元建模

表1 Quokka中的可供學生調(diào)整的結構參數(shù)

3.2 實驗教學實踐

隨著光伏技術的發(fā)展，太陽能電池的結構也越來越多，工藝也越來越復雜，背接觸IBC電池結構是目前世界上轉換效率最高的一種結構，單節(jié)n型和p型襯底的電池世界紀錄都是在這個結構上所創(chuàng)造的[12]。我們通過 Quokka軟件來模擬仿真這個結構的電池性能，仿真可以輸出電池的多種電性能參數(shù)供學生參考及分析，如IV特性曲線、QE量子效率曲線等。學生還可以通過FELA自由能損失分析和參數(shù)掃描的方式來發(fā)現(xiàn)電池片設計上的問題以及優(yōu)化后續(xù)的設計方向。Quokka的主界面相當簡潔，如圖4。

圖4 Quokka的程序主界面

Quokka的主界面上有3個主要功能：①選擇設定文件；②顯示電池結構的有限元模型；③開始仿真。在仿真的過程中，主要的實驗設計是在設定文件里面完成的。我們以IBC電池結構作為基礎，演示仿真的過程，根據(jù)表1逐步設定電池的參數(shù)。

1）電池結構的基本參數(shù)設定。

首先，在Quokka中選擇背接觸IBC電池，選擇使用n型襯底，單元電池的厚度設定為170 μm，長和寬都為960 μm。背面發(fā)射極區(qū)域和BSF區(qū)域的金屬電極都設定為線的形狀，其中長為960 μm，寬度分別為20 μm與40 μm。發(fā)射極和BSF的比例設定為2∶1。仿真維度設定為 3D。在完成了電池的基本幾何設定后，可以通過界面上顯示的電池結構的有限元模型來檢驗設定，如圖5所示。

圖5 IBC單元電池的Quokka有限元模型

2）電池片襯底材料參數(shù)設定。

襯底選用n型電阻率為1 Ω?cm的硅片，材料的參數(shù)選用硅的半導體物理參數(shù)，其中包括：遷移率，禁帶寬度，載流子的等效態(tài)密度 NC、NV，平衡載流子濃度ni，俄歇復合常數(shù)，輻射復合常數(shù)。這里為了簡化模型，假設無體缺陷，所以體缺陷SRH復合相關的少子壽命設為定值，根據(jù)Richter的少子壽命與電阻率的關系模型[13]，這里設為2000 μs。

3）電池正表面與背表面參數(shù)設定。

因 Quokka采用了導電邊界的假設條件，正表面與背表面的參數(shù)設定相對比較簡單，只需要分別設定金屬與非金屬區(qū)域的復合參數(shù)J0，以及發(fā)射極與BSF的方阻及節(jié)深。對于IBC結構來說，因其正面沒有金屬柵線遮擋，電池片的正負極都位于背面，所以發(fā)射極與BSF也都位于電池片的背面，正面J0可以設定得非常小。我們根據(jù)一般情況下氧化鋁鈍化的J0來進行設定，這里設定為10 fA/cm2。背面發(fā)射極使用硼擴散發(fā)射極，一般方阻為100 Ω/□，節(jié)深為0.8 μm，BSF區(qū)域為磷擴散層，方阻為90 Ω/□，節(jié)深為0.4 μm。非金屬區(qū)域的J0以氧化鋁鈍化硼擴散以及氮化硅鈍化磷擴散來設定，分別為25 fA/cm2和50 fA/cm2。發(fā)射極和BSF的金屬接觸區(qū)域J0，設定為1600 fA/cm2以及 1200 fA/cm2。

4）光學參數(shù)設定。

我們選擇使用光學模型來模擬正面80 nm/10 nm的氮化硅/氧化鋁疊層減反射膜的光學性質(zhì)，結果如圖6所示。通過圖 6，我們可以看到，光學模型可以準確地模擬出250~1400 nm的反射、透射以及吸收率。這些數(shù)據(jù)將通過txt文件的方式輸入模型。

圖6 仿真中使用的反射、透射和吸收率曲線

載流子的激發(fā)速率和光學增強系數(shù)Z則使用Quokka中的自帶物理模型。所有基礎參數(shù)都已設定完成，只需點擊開始模擬就能直接得到模擬結果，如圖7。

除了圖7顯示的IV的模擬結果外，Quokka還可以根據(jù)FELA分析出電池片的損失點，如圖8所示，學生可以通過分析FELA并不斷優(yōu)化設定參數(shù)對電池片的結構設計進行調(diào)整，提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和總結問題的能力。

圖7 Quokka仿真的IBC電池IV曲線圖

圖8 IBC電池的FELA損失分析

4 教學效果分析

Quokka可以準確地模擬不同電池結構的電性能參數(shù)，并對所設計的結構進行損失分析。學生通過模擬實驗，進一步鞏固在課本上所學的基礎理論知識，將比較零散的理論知識總結在一起，融會貫通，形成整體的概念。仿真實驗還可以幫助實驗資源有限的學校，學生不需要進入有危險化學品的實驗室，就能完成對電池片的分析。Quokka通過簡化半導體載流子傳輸模型，大大提高了仿真的速度，不需要借助超級電腦，就能實現(xiàn)大量的仿真對比。這對沒有超級電腦的高校幫助很大，仿真實驗可以在多媒體教室進行，也可以在課下進行，時間自由度大。Quokka除了可以輸出基礎的電性能參數(shù)外，還能輸出損失的詳細分析，把電池片不同區(qū)域的損失都清晰地分開。學生可以通過損失分析不斷強化自己所學的知識，并不斷優(yōu)化器件的設計，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和總結問題的能力。

5 結語

太陽能電池的結構設計是一門偏向于應用的新能源專業(yè)課程，課程的目標是讓學生將課本上所學習的半導體理論知識應用在器件層面上，因此實踐與創(chuàng)新尤為重要，本課程的實驗設計部分是培養(yǎng)學生實踐能力的有效途徑。光伏器件的制造需要大量的設備，很多學校都缺乏實驗資源供學生使用，學生通常只能使用簡單的電路模型來進行器件仿真，如雙二極管模型，但這些簡單的模型又缺乏實驗結果的準確性。Quokka這個軟件可模擬3維的器件結構，模擬結果更貼近真實的器件。同時，軟件供學生調(diào)節(jié)的參數(shù)多，使用上對電腦性能的要求也不高，學生可以根據(jù)不同參數(shù)的組合，輸出不同的仿真結果進行分析優(yōu)化，學生將所學的知識與實際相結合，加深了對知識的理解，提高了自身的創(chuàng)新能力。