一種在線迭代聚類(lèi)的多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法

周珍娟, 刁聯(lián)旺

(1.江蘇開(kāi)放大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院,南京 211135；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第二十八研究所 信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210007)

0 引言

多傳感器數(shù)據(jù)融合是將來(lái)自各個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理,以獲得更加精準(zhǔn)、穩(wěn)定和可靠的融合數(shù)據(jù)，從而盡可能地減少了多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)融合處理可能產(chǎn)生的融合算法誤差。為此在實(shí)施進(jìn)行融合處理之前，需要對(duì)各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可信性進(jìn)行判定，即通過(guò)建立不同傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的一致性判定函數(shù)表達(dá)式，從而判明這些測(cè)量數(shù)據(jù)中的一致性并將允許它們參與融合處理過(guò)程。文獻(xiàn)[1]對(duì)多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合算法的發(fā)展現(xiàn)狀及存在的主要不足進(jìn)行深入探討。文獻(xiàn)[2]借鑒信息質(zhì)量的概念，基于傳感器測(cè)量精度分級(jí)對(duì)一致性數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)。文獻(xiàn)[3]首先運(yùn)用模糊集理論構(gòu)造了測(cè)量數(shù)據(jù)間的相關(guān)性隸屬度函數(shù)，用以度量各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的相互支持程度并據(jù)此對(duì)其這些測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后將其中支持度較低的測(cè)量數(shù)據(jù)判定為異常數(shù)據(jù)予以剔除，最后彩遞推最小二乘算法對(duì)保留下來(lái)的各個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合以獲得更精確的結(jié)果。文獻(xiàn)[4]基于截尾正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)定義了多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的不一致性，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)加權(quán)算法平均的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。文獻(xiàn)[5]基于嶺回歸分析提出了一種度量多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)可靠性的新算法，然后運(yùn)用改進(jìn)的最小二乘無(wú)偏估計(jì)對(duì)可靠性較高的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合的統(tǒng)計(jì)方法。文獻(xiàn)[6]用傳感器的測(cè)量精度建立了一種新的模糊支撐函數(shù)，并用該函數(shù)表示傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性并用其確定測(cè)量數(shù)據(jù)的權(quán)重，最后采用線性加權(quán)方法融合多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[7]利用多元正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)特性以及其均值的假設(shè)檢驗(yàn)，提出了一種度量多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)之間距離的新方法，該方法具有明確的統(tǒng)計(jì)意義，十分便于判定測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行了大量理論和結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用研究，但總體上看，現(xiàn)有方法在判定多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的一致性時(shí)，往往都是把高精度的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與精度 較低的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)建立的各種距離函數(shù)求取一致性矩陣，然后根據(jù)該矩陣判定各種傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的支持度，以確定哪些數(shù)據(jù)參與融合處理。這樣的處理方法客觀地講它從方法的原理上就減少了哪些測(cè)量精度相對(duì)較差的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)參與數(shù)據(jù)融合處理的可能性，自然喪失了多傳感器數(shù)據(jù)融合帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。本文針對(duì)這一問(wèn)題，運(yùn)用在線迭代聚類(lèi)的思想，這樣不僅可以發(fā)現(xiàn)不同傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)之間的一致性，而且還可以找出“率先”局部融合而形成的“復(fù)合傳感器”數(shù)據(jù)間新的一致性，從而更好地揭示了多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間存在的深層次一致性，更充分地利用了多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，這對(duì)多傳感器融合系統(tǒng)的實(shí)際工程應(yīng)用具有較高的參考價(jià)值。

1 現(xiàn)有一致性數(shù)據(jù)融合方法的不足

本節(jié)簡(jiǎn)單介紹對(duì)現(xiàn)有多傳感器一致性融合方法的基本步驟，重點(diǎn)分析了其存在的不足之處。

1.1 測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布

(1)

式中，i=1,2,…，n；xi是第i個(gè)傳感器的測(cè)量值，μ為待測(cè)量的某一物理特征(如溫度、長(zhǎng)度、厚度等)的真值，而σi是第i個(gè)傳感器測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合研究的重點(diǎn)問(wèn)題是，當(dāng)采集到各傳感器的測(cè)量結(jié)果之后，如何判定這些傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)間是否存在異常數(shù)據(jù)，即測(cè)量數(shù)據(jù)間是否具有一致性，從而選擇具有一致性的傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)參與融合處理。

1.2 一致性融合方法的基本步驟

現(xiàn)有多傳感器一致性融合方法的基本流程如圖1所示[8-9]。

圖1 多傳感器一致性融合的基本框架

1.3 現(xiàn)有多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法的不足

現(xiàn)有的多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法的基本步驟是，首先根據(jù)距離矩陣求取一致性關(guān)系(支持)矩陣R=(rij)n×n，然后根據(jù)該矩陣求取各個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)被其他傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)支持的總支持度，從而確立最大傳感器連接組，最后可以采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法、極大似然估計(jì)方法以及其它線性/非線性加權(quán)方法對(duì)最大連接組中的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合[1-5]。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)此處理方法主要存在以下不足：

1)在確立最大傳感器組時(shí)，主要依據(jù)的是各個(gè)傳感器組包含的傳感器數(shù)量，而對(duì)傳感器的精度未加考慮。顯然這種不重?cái)?shù)量、不重質(zhì)量的方式是不正確的，例如在3個(gè)傳感器測(cè)量同一對(duì)象時(shí)，盡管其中兩個(gè)較差的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)具有很高的一致性，但它們卻與三者中最好的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)一致性很低，無(wú)疑這兩個(gè)傳感器(數(shù)量多！)測(cè)量數(shù)據(jù)的融合結(jié)果未必比最好但不一致傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)更接近于被測(cè)真值。

2)在判定多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)一致性時(shí)，通常的做法是基于一致性矩陣進(jìn)行一次解決問(wèn)題的決斷，而對(duì)部分傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)局部融合結(jié)果如何未加以分析，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，這是現(xiàn)有多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法存在的最大缺陷！比如，在各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立的假定下，可以證明用貝葉斯估計(jì)方法得到的融合結(jié)果也是服從正態(tài)分布的，且該分布的標(biāo)準(zhǔn)差要比參與融合處理的各個(gè)傳感器中任何一個(gè)傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差都要小，實(shí)際應(yīng)用中也發(fā)現(xiàn)，若對(duì)其中具有一致性的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行局部的融合，這些融合結(jié)果中極有可能與其余傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)一致性判定，因而會(huì)擴(kuò)大參與融合處理的傳感器數(shù)量，從而能夠提升融合結(jié)果的精度，然而這種一致性則由于現(xiàn)有數(shù)據(jù)一致性一次性判定處理的思維方式所忽略！文獻(xiàn)[7]針對(duì)這一問(wèn)題提出了一定的改進(jìn)，但仍然未消除由于數(shù)據(jù)一致性判斷帶來(lái)的信息丟失問(wèn)題。

2 基于在線迭代聚類(lèi)的一致性數(shù)據(jù)融合算法

本文利用在線迭代聚類(lèi)的方法以判斷不同精度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間是否具有一致性，該方法通過(guò)對(duì)多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的在線迭代判定處理，可以有效地解決判定多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)一致性時(shí)發(fā)生信息丟失問(wèn)題。下面首先定義一種度量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間距離的新方法，該距離中有效地體現(xiàn)了傳感器測(cè)量精度的重要作用。

2.1 基于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概率距離

(2)

可見(jiàn)，只有在

(3)

成立時(shí)，才拒絕兩個(gè)正態(tài)分布的均值是不相等的原假設(shè)。式中，k1-α/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的雙側(cè)置信水平為α上門(mén)限值，通?？扇?.05和0.01等。

在進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合之前，為了剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的野值，通常需要對(duì)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性判斷以選擇合適的測(cè)量數(shù)據(jù)參與融合處理，這樣處理可以有效地避免異常數(shù)據(jù)帶來(lái)的融合誤差，因此已經(jīng)成為工程實(shí)踐中的標(biāo)準(zhǔn)做法。在前述假定之下，本文提出如下距離函數(shù)dij，以度量傳感器i個(gè)和傳感器j的測(cè)量數(shù)據(jù)間的相互支持程度：

(4)

式中，xi,xj是傳感器i和傳感器j的測(cè)量值；σi，σj為兩個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。Z表示隨機(jī)變量，它服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

式(4)給出的dij表達(dá)式，是可以作為度量?jī)蓚€(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的距離的，因?yàn)榭梢宰C明它滿足距離函數(shù)的性質(zhì)[8]，稱之為概率距離。

2.2 一致性關(guān)系矩陣

根據(jù)式(4)可以定義判定任意兩個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的一致性關(guān)系rij，判斷方法如下：

(5)

式中，α為判斷門(mén)限值，通常可以取為0.01，0.05和0.1。其中，rij=1表示傳感器i和傳感器j的測(cè)量數(shù)據(jù)具有一致性，可以參與融合處理；否則rij=0表示傳感器i和傳感器j的測(cè)量數(shù)據(jù)是不一致的，因此，兩者的測(cè)量數(shù)據(jù)是不應(yīng)同時(shí)參與融合處理的。

2.3 在線迭代聚類(lèi)融合算法的基本步驟

本文提出一種在線迭代聚類(lèi)的多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法，其主要步驟分為：

假定有n個(gè)傳感器參與對(duì)某一被測(cè)對(duì)象的測(cè)量過(guò)程，這n個(gè)傳感器的某一次測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)分別記為x1,x2,…,xn，各個(gè)傳感器測(cè)量精度(即傳感器測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差)分別記為σi，i=1,2,…,n；

步驟1：將每一個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)視為一個(gè)類(lèi)對(duì)象，則此時(shí)每類(lèi)中只有一個(gè)對(duì)象，按式(4)計(jì)算傳感器i和傳感器j的測(cè)量數(shù)據(jù)間的距離dij，此時(shí)類(lèi)與類(lèi)間的距離實(shí)際上就是它們各自所包含的類(lèi)對(duì)象間的距離，計(jì)算結(jié)果可以表示為一致性判斷矩陣，記為D=(dij)n×n；i≠j,i,j=1,2,…,n；

(6)

(7)

將包含傳感器i和傳感器j的兩個(gè)類(lèi)合并成一新的類(lèi)，不妨稱之為“復(fù)合傳感器”(i,j)，可以把x(i,j)視為該“復(fù)合傳感器”的一次測(cè)量結(jié)果，該傳感器相應(yīng)的測(cè)量精度為σx(i,j)。并返回步驟1)進(jìn)行迭代處理；

步驟3：此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)兩種情況，

1)情況1：所有類(lèi)都?xì)w并到了一個(gè)類(lèi)中，此時(shí)所獲得“復(fù)合傳感器”將是唯一的“復(fù)合傳感器”，因此它的測(cè)量結(jié)果即為該情形下多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)一致性融合的最終結(jié)果；

2)情形2：所有類(lèi)歸并為m個(gè)類(lèi)(n≥m≥2)，此時(shí)由于各類(lèi)中的數(shù)據(jù)間不再能通過(guò)一致性判斷檢驗(yàn)了，因此最終對(duì)獲得的多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性數(shù)據(jù)融合結(jié)果將會(huì)在這m個(gè)類(lèi)中產(chǎn)生，從中選擇融合精度最高者作為該次多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性融合結(jié)果。

從上述的算法描述中可以看出，本文提出的在線迭代聚類(lèi)的一致性數(shù)據(jù)融合算法的最大優(yōu)點(diǎn)是不再把不同測(cè)量精度的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)放在一起計(jì)算一致性矩陣，并據(jù)此作出一次性判斷或分層融合判斷[7]，而是根據(jù)聚類(lèi)分析的結(jié)果，對(duì)能通過(guò)一致性檢驗(yàn)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)間的距離大小先進(jìn)行局部的一致性融合，然后再把局部融合結(jié)果作為一個(gè)虛擬的傳感器(稱之為“復(fù)合傳感器”)測(cè)量數(shù)據(jù)，將其與余下傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)再進(jìn)行一致性判斷計(jì)算，若還有通過(guò)一致性檢驗(yàn)者再進(jìn)行融合處理，這一通過(guò)返復(fù)迭代，直至不再具有通過(guò)一致性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)為止。顯然本文提出的算法對(duì)多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的一致性判定更符合一致性本質(zhì)內(nèi)涵，即不僅可以判斷出原始的n個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的顯在一致性，而且還可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)某些局部一致性數(shù)據(jù)融合后與其它傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)間產(chǎn)生的新一致性，這種潛在一致性的發(fā)現(xiàn)可以更充分多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的效用。另外，由于每次迭代聚類(lèi)合并產(chǎn)生的新的類(lèi)對(duì)象要與其他類(lèi)進(jìn)行一致性判定，還需要重新計(jì)算合并后的類(lèi)間距離，顯然這樣的操作會(huì)增加一定的計(jì)算量。但好在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中傳感器數(shù)量通常并不大(一般不超過(guò)10個(gè))，因此增加的計(jì)算量完全是可以接受的。

3 計(jì)算舉例

本節(jié)給出一個(gè)算例，用以說(shuō)明本文提出的在線聚類(lèi)一致性數(shù)據(jù)融合算法的基本步驟及其優(yōu)越性。

假定某一多傳感器測(cè)量系統(tǒng)由10個(gè)傳感器構(gòu)成，用以測(cè)量某一對(duì)象的物理特性參數(shù)(如距離、溫度等)，該對(duì)象的真值為1.0，表1給出了此10個(gè)傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差，用Matlab產(chǎn)生隨機(jī)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，獲得一次仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

表1 10個(gè)傳感器的精度指標(biāo)與測(cè)量數(shù)據(jù)

采用式(4)定義的概率距離可以得到矩陣D為:

可見(jiàn)，傳感器5和傳感器8之間的距離最小(0.050 7)且小于門(mén)限值(此例中取0.95)，對(duì)這兩個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)用式(6)和(7)進(jìn)行融合：

x(5,8)=0.9972，σx(5,8)=0.0071

然后將上式結(jié)果看作一個(gè)傳感器(虛擬的復(fù)合傳感器記為S(5,8))的測(cè)量數(shù)據(jù)，此時(shí)變成了一個(gè)9傳感器的傳感器組，限于篇幅，這里不再給出詳細(xì)地計(jì)算的過(guò)程以及得到的概率距離矩陣，僅列出該距離矩陣中相應(yīng)的最小概率距離和融合計(jì)算結(jié)果。

1)可以計(jì)算出此時(shí)的概率距離矩陣(此時(shí)有9個(gè)傳感器)中，傳感器4與傳感器6間的距離最小(0.062)且小于門(mén)限值0.95，因此傳感器4和傳感器6的測(cè)量數(shù)據(jù)可以進(jìn)行局部融合：

x(4,6)=1.0108，σx(4,6)=0.0071

將上式計(jì)算結(jié)果看作是虛擬傳感器S(4,6)的一次測(cè)量數(shù)據(jù)；

2)此時(shí)還有8個(gè)傳感器，計(jì)算出距離矩陣，且可以計(jì)算出傳感器2和傳感器3間的距離最小(0.145 9)且小于門(mén)限值0.95，因此傳感器2和傳感器3的測(cè)量數(shù)據(jù)可以融合為：

x(2,3)=0.9991，σx(2,3)=0.0035

將上式計(jì)算結(jié)果看作是虛擬傳感器S(2,3)的一次測(cè)量數(shù)據(jù)；

3)此時(shí)還有7個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算距離矩陣，可以看出傳感器S(2,3)和傳感器S(4,6)間的距離最小(0.265 7)且小于0.95，因此傳感器S(2,3)和傳感器S(4,5)的數(shù)據(jù)可以融合：

x(2，3，4，6)=1.0014，σx(2，3，4，6)=0.0031

并將其看作虛擬傳感器S(2,3,4,6)的測(cè)量值；

4)此時(shí)還有6個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算距離矩陣可以看出傳感器S(2,3,4,6)和傳感器7間的距離最小(0.198 1)且小于門(mén)限值0.95，因此傳感器S(2,3,4,6)和傳感器7的測(cè)量數(shù)據(jù)可以融合為：

x(2,3,4,6,7)=1.0015，σx(2,3,4,6,7)=0.003

并將其看作為傳感器S(2,3,4,6,7)的一次測(cè)量值；

5)此時(shí)還剩下5個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算距離矩陣可以發(fā)現(xiàn)傳感器S(2,3,4,6,7)與傳感器S(5,8)的距離最小(0.6892)且小于門(mén)限值0.95，因此傳感器S(2,3,4,6,7)與傳感器S(5,8)的測(cè)量數(shù)據(jù)可以融合為：

x(2,3,4,5,6,7,8)=1.0008，σx(2,3,4,5,6,7,8)=0.0028

并將其看作虛擬傳感器S(2,3,4,5,6,7,8)的一次測(cè)量數(shù)據(jù)；

6)此時(shí)還剩下4個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算距離矩陣，可以發(fā)現(xiàn)傳感器1與復(fù)合傳感器S(2,3,4,5,6,7,8)間的距離最小(0.9186)且小于門(mén)限值0.95，因此傳感器1與復(fù)合傳感器S(2,3,4,5,6,7,8)的測(cè)量數(shù)據(jù)可以融合為：

x(1,2,3,4,5,6,7,8)=1.0031，σx(1,2,3,4,5,6,7,8)=0.0024

并將其看作是虛擬傳感器S(1,2,3,4,5,6,7,8)的一次測(cè)量值；

7)此時(shí)還有3個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算距離矩陣可以發(fā)現(xiàn)傳感器9和傳感器10間的距離最小(0.9494)且小于門(mén)限值0.95，因此兩者的測(cè)量數(shù)據(jù)可以融合為：

x(9,10)=1.0038，σx(9,10)=0.0141

并將其看作是虛擬傳感器S(9,10)的一次測(cè)量值；

8)此時(shí)還有兩個(gè)傳感器，通過(guò)計(jì)算可以得到兩者間的距離為0.163 4小于門(mén)限值0.95，因此兩者的數(shù)據(jù)可以融合為：

x(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=1.0027，σx(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=0.0024

對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，若采用最大傳感器支持組的算法，可以得到最大一致傳感器組為:

{S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8}

因此可以計(jì)算出最終的融合結(jié)果為：

x(1,2,3,4,5,6,7,8)=1.0035，σx(1,2,3,4,5,6,7,8)=0.0028

可見(jiàn)其融合結(jié)果無(wú)論是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差都較本文提出的算法獲得的結(jié)果要差一些。

用Matlab軟件對(duì)表1所示的多傳感器測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真中一致性判定的門(mén)限分別取為0.80, 0.85, 0.90和0.95，對(duì)于不同的門(mén)限值各進(jìn)行了100次仿真試驗(yàn)，并將本文所提算法與文獻(xiàn)[1,4,9]的3種一致性融合算法進(jìn)行比較，結(jié)果列入表2。

表2 三種算法的仿真結(jié)果比較

從表2可見(jiàn)，對(duì)不同閾值仿真計(jì)算結(jié)果表明：本文提出的算法可以獲得更好的融合結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文討論了多傳感器測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，針對(duì)現(xiàn)有多傳感器一致性數(shù)據(jù)融合方法存在的不足，運(yùn)用迭代的聚類(lèi)算法，將具有一致性傳感器組融合結(jié)果視為虛擬的復(fù)合傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行迭代聚類(lèi)運(yùn)算，以發(fā)現(xiàn)更多的潛在數(shù)據(jù)一致性，既可避免異常測(cè)量數(shù)據(jù)參與融合處理，又可以提高了融合的準(zhǔn)確度，而且也提高了融合結(jié)果的精度。本文提出的方法可以應(yīng)用于多雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)，也可以應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域中的多傳感器測(cè)量管壁厚度等系統(tǒng)。需要指出的是本文提出的方法需要付出了一定的計(jì)算代價(jià)，但實(shí)際多傳感器測(cè)量系統(tǒng)中傳感器數(shù)量并不多，增加的計(jì)算量不會(huì)帶來(lái)很大的困擾，是可以接受的。