泥石流陣流的物質(zhì)組成、流量過程與形態(tài)特征

余杰 李浦 胡凱衡 李華東

摘 要：陣性運(yùn)動是黏性泥石流的主要運(yùn)動形式，但對泥石流陣流過程中各參數(shù)變化規(guī)律的研究較少。以蔣家溝泥石流為研究對象，依據(jù)2001年7月8日泥石流監(jiān)測數(shù)據(jù)，對黏性泥石流陣流的物質(zhì)組成、流量過程與形態(tài)特征進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：泥石流陣流固體顆粒粒徑范圍較大、以粗顆粒為主，具有良好的分形特征，粒度分維值與泥石流的容重、顆粒含量、分選系數(shù)、峰值流量、峰值流速、最大輸沙率等特征參數(shù)之間有明顯的函數(shù)關(guān)系，說明分形特征可以較好地反映陣流流態(tài)變化過程;陣流流量呈先增大后減小的變化規(guī)律，流速具有雙峰特征，流量、流速的變化雖然不同步但存在相關(guān)性，流速限制著流量的變化;流量是影響輸沙率的因素之一，輸沙率與流量線性正相關(guān);可用泥石流深寬比反映陣流的橫向形態(tài)特征，陣流流量隨著深寬比的增大呈冪次減小。

關(guān)鍵詞：陣性泥石流;黏性泥石流;粒度;分形特征;流量;深寬比;蔣家溝

中圖分類號：P642.23;S157.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.021

引用格式：余杰，李浦，胡凱衡，等.泥石流陣流的物質(zhì)組成、流量過程與形態(tài)特征[J].人民黃河，2021，43（1）：109-114，124.

Material Composition， Flow Process and Morphological Characteristics of Debris Flow

YU Jie1， LI Pu2， HU Kaiheng3， 4， LI Huadong1（1.Institute of Technology， Sichuan Normal University， Chengdu 610101， China;

2.State Key Laboratory of Continental Dynamics Department of Geology， Northwest University， Xian

710069， China; 3.Key Laboratory of Mountain Hazards and Earth Surface Processes， Chinese Academy of

Sciences， Chengdu 610041， China; 4.Institute of Mountain Hazards and Environment， CAS & MWR， Chengdu 610041， China）

Abstract：Intermittent debris flow is the most important moving form of viscous debris flows and few studies have addressed the variation of characteristic parameters in the debris flow surges. This paper analyzed the material composition， flow process and morphological characteristics of the viscous debris flows in Jiangjiagou Ravine， based on the real-time monitored data of debris flow on July 8， 2001. The studies find out that debris flow is generally composed of a wide range of solid particles， mainly coarse particles， with good fractal characteristics. Besides， there is a clear functional relationship between the grain-size fractal dimension and the density， the particle content， the sorting coefficient as well as the peak discharge of debris flow， the peak velocity of debris and maximum sediment transport rate. This relationship indicates that the fractal feature can better reflect the flow regime of intermittent debris flow. The discharge increases first and then decreases from the dimension of time， and the flow velocity has displayed a two-peak distribution that although the discharge and velocity changes are not synchronized， there is correlation that the flow velocity limits the development of discharge. The change of flow velocity is one of the factors affecting the sediment transport rate. The sediment transport rate is linearly positively correlated with the discharge of debris flow. The lateral morphological characteristic can be reflected by the aspect ratio of the debris flow and the discharge decreases as a power function with the increase of the aspect ratio.

Key words： intermittent debris flow; viscous debris flow; granularity; fractal dimension; discharge; aspect ratio; Jiangjia Ravine

泥石流是介于挾砂水流與滑坡之間的土、水、氣混合流[1]，按其固體物質(zhì)顆粒組成可分為泥流、黏性泥石流和水石流三種類型，其中黏性泥石流是最常見的一種泥石流，也是眾多相關(guān)學(xué)者研究的重點[2]。泥石流特別是黏性泥石流都以陣流形式運(yùn)動，Pierson等[3]現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn)泥石流在溝道內(nèi)的陣流運(yùn)動過程中生成了許多直立波;李泳等[4-6]認(rèn)為每場泥石流表現(xiàn)為一個陣流序列，陣流流量均值隨時間衰減，泥石流堆積厚度與陣流的深度和速度具有相似的統(tǒng)計分布（在一定尺度內(nèi)呈負(fù)冪關(guān)系）;倪化勇等[7]通過對典型泥石流流量過程的分析，發(fā)現(xiàn)蔣家溝泥石流陣流活動具有多峰性與多時段性，泥石流陣流徑流量與陣流頻次之間存在冪律關(guān)系;劉晶晶等[1]通過對流量序列的研究，揭示了陣性泥石流的流量過程及漲落分布情況，發(fā)現(xiàn)大于一定流量的陣次以指數(shù)形式減少。關(guān)于陣流的研究，多是針對陣流流量時空特征及流量與陣次、堆積物關(guān)系的，而對整個泥石流陣流發(fā)生過程中各參數(shù)變化規(guī)律的研究較少，因此筆者根據(jù)云南省蔣家溝2001年7月8日泥石流監(jiān)測數(shù)據(jù)，對其物質(zhì)組成、流量過程與形態(tài)特征進(jìn)行了分析。

1 泥石流監(jiān)測情況

蔣家溝位于云南省東北部金沙江支流小江河右岸，是全世界最大的泥石流自然博物館，流域面積48.6 km2，主溝長13.9 km、平均縱比降16.02%，流域內(nèi)有4級支溝，屬于典型的暴雨型泥石流溝[8]。流域內(nèi)分布著多級夷平面，其上覆蓋的亞黏土、黏土殘積層及礫石層是黏性泥石流土體顆粒的重要來源之一[9]。

我國從20世紀(jì)60年代中期開始對云南小江流域泥石流進(jìn)行野外定位觀測研究，對2001年7月8日蔣家溝泥石流陣性運(yùn)動的整個過程有具體的記述[10]。對該場泥石流的監(jiān)測從07：25：00開始，于20：04：00結(jié)束，經(jīng)歷12 h39 min，監(jiān)測到217個陣次。監(jiān)測方法：在泥石流溝道觀測斷面的纜道上，安裝UL-1型超聲波泥位計、光電測距儀和圓柱形采樣器，根據(jù)超聲波反射時間差和光電波往返傳播時間，計算得到泥深、泥寬數(shù)據(jù);采樣器高610 mm、內(nèi)徑為180 mm，可采集粒徑不大于180 mm的粗顆粒，通過懸掛電纜和滑輪升降采樣，根據(jù)樣品的質(zhì)量和體積，可計算出陣流容重;將采集的樣品烘干并充分碾磨，通過振篩機(jī)進(jìn)行篩分，對直徑小于0.075 mm的顆粒用激光粒度儀測定顆粒組成;在陣流溝道中安裝傳感器鋼樁，鋼樁底端固定在溝床中，頂部用鋼絲繩固定在溝道兩側(cè)的混凝土錨樁上，傳感器安裝在鋼樁底部距溝床650 mm處，鋼樁之間的距離為60 m，通過傳感器測得陣流時間差，根據(jù)傳感器之間的距離和陣流時間差計算平均流速。根據(jù)陣流的時間、泥深、泥寬、流速以及樣品數(shù)據(jù)，可計算出流量、輸沙率、徑流量等，進(jìn)而進(jìn)行更深入的分析。

2 泥石流陣流的物質(zhì)組成特征

2.1 樣本顆粒分析

顆粒組成與泥石流的形成機(jī)制、流態(tài)變化密切相關(guān)。泥石流發(fā)生時，取07：40：00、08：46：57、09：23：27、10：05：54、11：15：14、13：31：04、14：43：31、17：03：03的8個泥石流樣品（編號依次為1、2、…、8）進(jìn)行物質(zhì)組成分析，各樣品顆粒級配曲線見圖1。

由圖1可以看出：泥石流固體顆粒范圍較大，從黏粒到粗大礫石均有分布，整體來看，粗顆粒含量較高，說明該次泥石流侵蝕搬運(yùn)能力較強(qiáng)。樣品8取自該次陣流最后的連續(xù)流，粗顆粒含量最低，顆粒級配曲線在最上方;樣品4為陣流的龍尾樣，粗顆粒含量最高，顆粒級配曲線位于最下方。

2.2 泥石流固體粒度參數(shù)

粒度參數(shù)是反映泥石流搬運(yùn)方式和沉積環(huán)境的重要指標(biāo)[11]，本文采用?？斯絒12]計算粒度平均值MZ、分選系數(shù)σ1和偏度SK1，公式形式見表1（其中5、16、50、84、95分別為顆粒級配曲線上百分含量為5%、16%、50%、84%、95%對應(yīng)的粒徑），計算結(jié)果見表2。

由表2可知：樣品2～6粒度平均值MZ>10 mm，樣品1、7粒度平均值MZ >2 mm，樣品8粒度平均值MZ<2 mm，87.5%的樣品粒度平均值MZ在2 mm以上，以粗顆粒為主;從顆粒的均勻程度上來看，樣品1～7分選性極差（分選系數(shù)越接近1分選性越好，分選系數(shù)越大分選性越差）、泥石流顆粒大小混雜、粗細(xì)均勻程度差，而樣品8的細(xì)粒物質(zhì)含量明顯比其他樣品的高、分布較均勻;泥石流顆粒偏度均為正值，成正偏態(tài)，說明粗顆粒占比較大。

2.3 泥石流陣流固體顆粒分形維數(shù)

2.3.1 分形維數(shù)的計算

分形理論主要用于研究自然界中沒有特征長度但具有自相似性的結(jié)構(gòu)[13]。在分形集合中，若某一集合關(guān)于標(biāo)度r具有自相似性，且在標(biāo)度r度量下的個數(shù)為N，則有

N（r） =r-D（1）

式中：r為粒徑;D為分形維數(shù)。

土體顆粒中粒徑大小與頻度服從Weilbull分布：

M（

式中：r0為平均粒徑;M（< r）為粒徑小于r的顆粒質(zhì)量之和;M0為整個顆粒集合的質(zhì)量;λ為常數(shù)，即粒徑r與顆粒累計百分含量在雙對數(shù)坐標(biāo)系中擬合直線的斜率。

當(dāng) rr0 時，對式（2）進(jìn)行Taylor級數(shù)展開，并略去二次項后得

M（

對式（3）求導(dǎo)可得

dM=λM0r0λrλ-1dr（4）

對式（1）求導(dǎo)可得

dN=-D（r）-D-1dr（5）

泥石流顆粒數(shù)目與顆粒質(zhì)量之間存在如下關(guān)系：

dN≈r-3dM（6）

由此可得泥石流顆粒分形維數(shù)的計算公式：

D=3-λ（7）

泥石流固體顆粒的分形特征只發(fā)生在一定范圍內(nèi)，這種分形關(guān)系成立的范圍稱為無標(biāo)度區(qū)間[13]。本文劃分無標(biāo)度區(qū)間的依據(jù)為雙對數(shù)顆粒級配擬合直線的相關(guān)系數(shù)R：當(dāng)R≥0.90時，說明泥石流固體顆粒在整個粒度范圍內(nèi)具有良好的分形特征，無標(biāo)度區(qū)間為整個粒度范圍，即具有一重分形特征;當(dāng)R<0.90時，通過尋找雙對數(shù)顆粒級配曲線的拐點進(jìn)行無標(biāo)度區(qū)間劃分，在保證拐點相鄰兩直線段的斜率存在不小于3倍關(guān)系且R≥0.90前提下，通過不斷改變拐點位置，找出最佳擬合曲線，進(jìn)而確定無標(biāo)度區(qū)間，若存在一個拐點且相鄰區(qū)間線性關(guān)系較好，則說明在整個粒度范圍內(nèi)自相似性較差，而在由拐點劃分的兩個區(qū)間內(nèi)分別具有較好的分形特征，無標(biāo)度區(qū)間為依據(jù)拐點劃分的2個區(qū)間，即具有二重分形特征;若存在2個拐點且相鄰區(qū)間線性關(guān)系較好，則表明具有三重分形特征。

2.3.2 泥石流固體顆粒分維特征

前人主要針對泥石流源區(qū)或堆積物進(jìn)行泥石流固體顆粒分維特征研究[14]，本文則利用陣流樣品數(shù)據(jù)，對泥石流固體顆粒進(jìn)行分形特征研究。各樣品雙對數(shù)顆粒級配曲線見圖2（其中：r為粒徑，mm;P為小于某粒徑的含量，%），按照上述方法計算的分維值見表3。由表3可知：樣品1～7雙對數(shù)顆粒級配曲線的相關(guān)系數(shù)R≥0.90，在整個粒度范圍內(nèi)具有良好的分形特征，無標(biāo)度區(qū)間為整個粒度范圍，即具有一重分形特征，分形維數(shù)為2.75～2.80，相差最大為0.05，一條泥石流溝同一位置不同時刻泥石流固體顆粒分維值相差較小，說明同一條泥石流溝的土體顆粒具有良好的自相似性;樣品8具有二重分形特征，原因是樣品8屬于黏性陣流最后的連續(xù)流，容重為1.71 g/cm3，顆粒之間比較松散。

圖3為樣品5和樣品8雙對數(shù)顆粒級配擬合直線，可以看出：樣品5在整個粒度范圍內(nèi)線性關(guān)系較好，具有一重分形特征;樣品8在整個粒度范圍內(nèi)線性關(guān)系較差，在r=0.011 24 mm處存在一個拐點，將粒度范圍劃分成[0.001 24，0.011 24]和[0.011 24，100]兩個無標(biāo)度區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)具有較好的自相似性，即具有二重分形特征，分維值分別為2.54和2.88。

泥石流固體粒度分維值隨時間維度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，見圖4。泥石流初期運(yùn)動方式為連續(xù)流，流體主要由細(xì)顆粒和水組成，黏粒含量高，顆粒大小較均勻，分維值較大;隨著時間推移，泥石流變成波狀運(yùn)動方式，即具有龍頭、龍身、龍尾的陣性流，既含有細(xì)顆粒也含有粗大顆粒，顆粒大小不均勻，分維值變小;泥石流運(yùn)動到后期粗大顆粒減少，顆粒大小逐漸均勻，分維值增大。陣流最后的連續(xù)流細(xì)顆粒逐漸減少，顆粒之間自相似性降低，從而呈現(xiàn)二重分形特征。

泥石流固體粒度分維值與容重、粗細(xì)顆粒含量、分選性具有較強(qiáng)的相關(guān)性：分維值與容重、>2 mm顆粒含量負(fù)相關(guān)，容重越大、>2 mm顆粒含量越高，分維值就越小，見圖5（a）（b），這與黃祺等[15-18]的研究結(jié)果一致;分維值與分選性、≤0.05 mm顆粒含量正相關(guān)，即顆粒組成的分選性越好、黏粒含量越大，分維值就越大，見圖5（c）（d），這與倪化勇等[19]的研究結(jié)果一致。

峰值流量對泥石流過程起決定性的作用[1]。數(shù)據(jù)擬合表明，粒度分維值與運(yùn)動參數(shù)峰值流量、峰值流速、最大輸沙率、橫截面最大深寬比有較好的函數(shù)關(guān)系（見圖6），說明泥石流的顆粒級配決定了其流態(tài)的性質(zhì)，而粒度的分形特征反映了顆粒的組成，可以通過陣流顆粒的分形特征來分析黏性泥石流陣流過程。由圖6（d）可知泥石流橫向截面最大深寬比（泥深與泥寬之比）隨著粒度分維值的增大呈指數(shù)形式增長，當(dāng)D<2.79時橫向最大深寬比隨D增大平穩(wěn)波動，當(dāng)粒度分維值較小時因黏粒含量較低而不易形成較大的深寬比，而當(dāng)D>2.79時，最大深寬比呈現(xiàn)出陡增趨勢，粒度分維值較大時固體顆粒間自相似性較好，表明泥石流黏粒含量高、流體黏性增強(qiáng)，致使橫向截面深寬比增大。因此，可將D=2.79作為粒度分維值對應(yīng)的最大深寬比的臨界值，當(dāng)D<2.79時最大深寬比較小，當(dāng)D>2.79時最大深寬比較大。

3 泥石流陣流流量過程

泥石流流量的大小決定了災(zāi)害的嚴(yán)重程度，因此許多學(xué)者對泥石流流量進(jìn)行了研究，如Garter等[20]、劉晶晶等[1]、胡凱衡等[21]，研究成果大多是關(guān)于泥石流流量計算的，而本文對泥石流陣流流量的時空特征、流量與流速的關(guān)系、流量與輸沙率的關(guān)系進(jìn)行了分析。

由圖7可以看出，蔣家溝黏性泥石流的流量起伏較大，峰值流量出現(xiàn)在泥石流活動前期和中期，這與倪化勇等[7]的研究結(jié)果一致。泥石流流速是動力學(xué)重要參數(shù)之一，影響著阻力、沖擊力等參數(shù)的計算結(jié)果，同時對流量過程也會產(chǎn)生一定影響。對比圖7中流量和流速變化過程曲線，可以看出流速與流量的變化不是同步的，流量在時間維度上呈先增大后減小的趨勢，而流速先加快后減慢并在后期又加快，原因是泥石流發(fā)展到后期時，源區(qū)松散物質(zhì)減少、溝道補(bǔ)給不足，黏性泥石流逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄⌒阅嗍?，使得流速加快但流量減小。流量、流速的變化具有一定相關(guān)性，如圖8所示，流量—流速關(guān)系點據(jù)聚集在右下方，流速較慢時流量較小，流速快時流量較大，一般不會出現(xiàn)速度很慢而流量很大的情況，即流速限制著流量的變化。

泥石流輸沙率不僅反映了泥石流形成區(qū)的環(huán)境特征和泥石流的搬運(yùn)能力，也反映了泥石流規(guī)模的大小[22]。泥石流流量是輸沙率大小的影響因素之一，如圖9所示，輸沙率與泥石流流量線性正相關(guān)。

4 泥石流陣流的形態(tài)特征

泥石流的陣性運(yùn)動使得其挾帶的物質(zhì)在短時間內(nèi)經(jīng)過觀測斷面，導(dǎo)致峰值流量是正常清水流量的幾倍甚至幾十倍[23]。吳積善等[24]認(rèn)為黏性泥石流陣流在通過觀測斷面時，其整體為一楔形體，形狀基本保持不變，可把陣性泥石流的流量過程線概化成三角形。這些研究主要是針對泥深變化過程的，沒有考慮陣流橫向形態(tài)特征以及深寬比與陣流的關(guān)系。

泥石流過程中的不同橫斷面形態(tài)反映了不同的流態(tài)。本文用深寬比來表示陣流橫斷面形態(tài)，其變化過程如圖10所示，可以看出該次泥石流深寬比變化過程具有雙峰特征。泥石流初期運(yùn)動緩慢、能量較小，因而泥寬較小，此時深寬比很大，峰值之后逐漸達(dá)到穩(wěn)定期;泥石流運(yùn)動后期補(bǔ)給不足、能量消耗、截面寬度減小，深寬比再次出現(xiàn)峰值。分析深寬比與流量間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者接近冪函數(shù)的關(guān)系，即流量隨著深寬比的增大呈冪次減小，見圖11。

5 結(jié) 論

（1）泥石流陣流固體顆粒粒徑范圍大，以粗顆粒為主，具有良好的分形特征，分維值為2.75～2.80，粒度分維值與泥石流的容重、各類顆粒含量、分選系數(shù)、峰值流量、峰值流速、最大輸沙率等特征參數(shù)之間具有明顯的函數(shù)關(guān)系，說明分形特征可以較好地反映陣流流態(tài)變化過程。

（2）陣流過程中，流量呈先增大后減小的變化規(guī)律，流速具有雙峰特征，流量、流速的變化雖然不同步但存在相關(guān)性，流速較慢時流量較小，流速較快時流量較大，即流速限制著流量的變化。

（3）流量是影響輸沙率的因素之一，輸沙率與流量線性正相關(guān)。

（4）可用泥石流深寬比反映陣流過程的橫向形態(tài)特征，深寬比與流量成冪函數(shù)關(guān)系，即陣流流量隨深寬比的增大呈冪次減小。

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