基于海洋表面溫度的龍羊峽入庫(kù)徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

魏顯貴 潘紅忠 王現(xiàn)勛 姚華明

摘 要：將基于海洋表面溫度的多極耦合中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法引入黃河上游地區(qū)，構(gòu)建了基于海溫的黃河上游龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型，找到了與該地區(qū)徑流相關(guān)度較高的影響因子。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，所建模型顯著降低了預(yù)報(bào)誤差（2018年4—6月預(yù)報(bào)誤差由-21%降至-2.5%），驗(yàn)證了所建模型的合理性、新技術(shù)引入的有效性和預(yù)報(bào)效果的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：徑流預(yù)報(bào);中長(zhǎng)期;海洋表面溫度;龍羊峽;黃河

中圖分類(lèi)號(hào)：P338+.2;TV882.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.006

引用格式：魏顯貴，潘紅忠，王現(xiàn)勛，等.基于海洋表面溫度的龍羊峽入庫(kù)徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)[J].人民黃河，2021，43（1）：29-34.

Mid-Long Term Inflow Forecast of Longyangxia Reservoir in

Upstream of Yellow River Based on Sea Surface Temperature

WEI Xiangui1， PAN Hongzhong2， WANG Xianxun2， YAO Huaming2

（1.Huanghe Hydropower Development Corporation Limited， Xining 810008， China;

2.College of Resources and Environment， Yangtze University， Wuhan 430100， China）

Abstract：In this paper， the multi-polar coupling mid-long term prediction method based on Sea Surface Temperature （SST） was introduced into the upper reaches of the Yellow River where China's water resources are relatively scarce. A mid-long term prediction model for the inflow runoff of Longyangxia Reservoir in the upper reaches of the Yellow River was constructed based on SST. The influence factors that dominate the runoff in the upper reaches of the Yellow River were found. The case study shows that the model built in this paper significantly reduces the forecast error （the forecast error decreases from -21% to -2.5% during the period from April to June 2018）， which verifies the rationality of the model， the effectiveness of introducing the new technology and the stability of forecasting accuracy. It provides reference for other projects of medium and long-term runoff forecasting.

Key words： runoff forecasting; mid-long term; sea surface temperature; Longyangxia; Yellow River

1 引 言

中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)對(duì)水庫(kù)調(diào)度等生產(chǎn)實(shí)踐有著重要的指導(dǎo)作用?？茖W(xué)的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)可為水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化提供重要先決條件，為水資源節(jié)約集約利用、流域長(zhǎng)治久安和高質(zhì)量發(fā)展提供重要決策支持，尤其是在水資源匱乏、汛枯差異大和建設(shè)有較好調(diào)節(jié)性能水庫(kù)的地區(qū)。

近些年，學(xué)者們圍繞中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)開(kāi)展了諸多研究，并取得了很多成果。常見(jiàn)的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法可以劃分為物理成因分析方法[1]、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[2]、智能水文預(yù)報(bào)方法[3]和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法[4-6]四大類(lèi)。其中，物理成因分析方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是傳統(tǒng)方法，智能水文預(yù)報(bào)方法和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法是近些年發(fā)展起來(lái)的新方法[7]。物理成因分析法綜合考慮了大氣環(huán)流、氣象因素、下墊面對(duì)徑流的影響，其原理較為明了，然而通常需要大量的高精度數(shù)據(jù)支撐;數(shù)理統(tǒng)計(jì)法通過(guò)分析水文資料的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，其方法簡(jiǎn)單，工作量較少，但準(zhǔn)確性差，可靠性低，同時(shí)該方法對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性有較高要求[8];常見(jiàn)的智能水文預(yù)報(bào)方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、小波分析[10]、支持向量機(jī)[11]等方法，以及與前述方法耦合得到的新方法[12-13]，但智能水文預(yù)報(bào)方法易陷于局部最優(yōu)點(diǎn)或丟失水文序列原始特征等問(wèn)題，仍存在一定不足[8];傳統(tǒng)的水文預(yù)報(bào)方法預(yù)見(jiàn)期較短，而數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的預(yù)見(jiàn)期較長(zhǎng)，在水文預(yù)報(bào)中引入數(shù)值天氣預(yù)報(bào)可有效地延長(zhǎng)徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期[14]，由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息是基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法的重要輸入條件，因此其精度是提高徑流預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度并降低預(yù)報(bào)不確定性的關(guān)鍵所在[6]。

致力于流域內(nèi)產(chǎn)匯流機(jī)制分析的物理成因分析方法多用于短期徑流預(yù)測(cè)，例如由單場(chǎng)或多場(chǎng)降雨產(chǎn)生的徑流預(yù)測(cè)。基于海洋表面溫度（Sea Surface Temperatures，SST，以下稱(chēng)海溫）等數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的綜合預(yù)報(bào)方法因時(shí)間尺度較大而多用于中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息可分為多種因子，其中降雨、徑流、蒸發(fā)和日照等為本地相關(guān)因子，海溫等為遙相關(guān)因子，例如厄爾尼諾現(xiàn)象即是因太平洋東部和中部的海溫異常變暖，而后通過(guò)大氣環(huán)流以“遙相關(guān)”的形式影響東亞季風(fēng)系統(tǒng)，對(duì)氣溫、降水造成顯著影響[15]。鑒于海溫與徑流之間的響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，且海溫發(fā)生在先（可達(dá)數(shù)月），二者之間的相關(guān)關(guān)系可用于延長(zhǎng)中長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)的預(yù)見(jiàn)期?；诤氐亩鄻O耦合中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法是目前中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的最新成果之一[16-17]，該方法通過(guò)尋找影響目標(biāo)流域降雨或徑流的海溫雙極或多極區(qū)域，進(jìn)而利用當(dāng)前水文信息和雙極或多極的海溫序列建立遙相關(guān)預(yù)報(bào)模型，對(duì)流域未來(lái)的徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)。

在黃河上游已建設(shè)有龍羊峽等規(guī)模較大的水庫(kù)，其中龍羊峽水庫(kù)為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)。龍羊峽至青銅峽河段已建成21座日調(diào)節(jié)或徑流式水庫(kù)，其水電站總裝機(jī)容量約12.8 GW。龍羊峽水庫(kù)對(duì)下游梯級(jí)水庫(kù)的補(bǔ)償效益非常顯著，黃河上游的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)對(duì)于該地區(qū)的水資源高效開(kāi)發(fā)利用具有至關(guān)重要的作用。筆者以龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)為例，將基于海溫的多極耦合中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)方法引入黃河上游流域。

2 基于海溫的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型

中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)模型中，常用的預(yù)報(bào)因子有前期徑流和預(yù)報(bào)降雨，前期徑流代表系統(tǒng)的水文連續(xù)性，預(yù)報(bào)降雨則是徑流產(chǎn)生的直接原因。二者對(duì)徑流的影響時(shí)間（即滯后時(shí)段）往往是有限的，且取決于流域的大小。在黃河上游地區(qū)的豐水期，影響時(shí)間在1～2個(gè)月以?xún)?nèi)。由于中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見(jiàn)期為1～6個(gè)月或更長(zhǎng)，因此在黃河上游地區(qū)僅利用徑流和降雨進(jìn)行中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)無(wú)法滿(mǎn)足預(yù)見(jiàn)期要求。

由于海溫是驅(qū)動(dòng)環(huán)流水分循環(huán)的主要因素，一旦某流域的降雨/徑流與某地區(qū)的海溫建立了相關(guān)關(guān)系，則該相關(guān)關(guān)系的滯后時(shí)段通常為數(shù)月，且海溫早于降雨/徑流發(fā)生，因此可用當(dāng)前的海溫來(lái)預(yù)報(bào)今后數(shù)月的降雨/徑流。該方法的關(guān)鍵是找到與所研究流域降雨/徑流相關(guān)的海溫所在地區(qū)。由于降雨/徑流所發(fā)生的流域與海溫所在的地區(qū)通常在空間上存在一定距離，且在時(shí)間上也有數(shù)月的時(shí)滯，因此也稱(chēng)其為遙相關(guān)。

基于海溫的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型是綜合了降雨、徑流、氣溫等本地相關(guān)因子和海溫遙相關(guān)因子的統(tǒng)計(jì)模型。

2.1 模型構(gòu)建

采用線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)，其函數(shù)為

Wi=∑nwj=1αjWkw（j）+∑nrj=1βjRkr（j）+

∑ntj=1γjTkt（j）+∑nsj=1δjSks（j）+C+ε（1）

式中：W、R、T和S分別為i時(shí)段徑流、降雨、氣溫和海溫;nw、nr、nt和ns分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子在預(yù)報(bào)模型中的項(xiàng)數(shù);kw（j）、kr（j）、kt（j）和ks（j）分別為第j項(xiàng)徑流、降雨、氣溫和海溫因子對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)段數(shù);α、β、γ和δ分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù);C為常數(shù);ε為模型誤差。

上述回歸模型可用來(lái)建立未來(lái)一個(gè)月的預(yù)報(bào)模型，預(yù)報(bào)未來(lái)一年的徑流可以通過(guò)建立12個(gè)單步預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)。對(duì)于多步預(yù)報(bào)過(guò)程，由于氣溫和海溫因子的滯時(shí)足夠長(zhǎng)，因此通常用觀(guān)察值，而降雨的滯時(shí)較短則需要使用預(yù)報(bào)值，未來(lái)的徑流值可以滾動(dòng)使用預(yù)報(bào)值?？紤]海溫因子在中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)中的重要性，以下重點(diǎn)分析海溫與徑流的相關(guān)性。

2.2 海溫與徑流相關(guān)分析

以黃河上游地區(qū)的龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)徑流為研究對(duì)象，開(kāi)展中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)實(shí)例研究。鑒于唐乃亥水文站所觀(guān)測(cè)的徑流量占龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)徑流量的絕大比例（98%），下面結(jié)合全球某地海溫與唐乃亥水文站徑流相關(guān)性的實(shí)例分析介紹本節(jié)內(nèi)容。本研究所采用數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為1988—2016年，單位時(shí)間尺度為月，全球海溫?cái)?shù)據(jù)采用5°×5°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

如圖1所示，與6月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在西太平洋赤道附近，其相關(guān)海溫月份為3月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.65;與7月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在南太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為上一年12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.66;與8月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在北太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.54;與9月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個(gè)，一個(gè)是北太平洋中部，相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.52，另一個(gè)是南印度洋中部，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.55;與10月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在東太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.53;與6—10月唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個(gè)，一個(gè)是南太平洋中部，相關(guān)海溫月份為上一年10—12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.6，另一個(gè)是太平洋東部赤道附近，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.52。

汛期6—8月、7—9月、8—10月唐乃亥水文站平均徑流與某地區(qū)連續(xù)3個(gè)月全球海溫的相關(guān)分析結(jié)果如圖2所示。汛期連續(xù)3個(gè)月的唐乃亥水文站平均徑流與全球海溫相關(guān)系數(shù)較高的區(qū)域分別為南太平洋中部、南太平洋中部和北太平洋中部，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別大于0.69、0.60和0.57。

由上述分析，找到了與唐乃亥水文站月平均徑流、連續(xù)3個(gè)月平均徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域，其相關(guān)系數(shù)較高，說(shuō)明在全球某地海溫與黃河上游地區(qū)的徑流之間存在一定的關(guān)聯(lián)，也再次驗(yàn)證了海溫與徑流的相關(guān)性確實(shí)存在。

2.3 徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析

徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析的主要目的是找出影響預(yù)報(bào)站點(diǎn)徑流的潛在因子。結(jié)合本文研究區(qū)域徑流來(lái)源夏季以降雨為主、冬季以融雪為主的特性，可知唐乃亥水文站徑流預(yù)報(bào)的潛在因子包括其前期徑流、降雨量、最低氣溫以及海溫。前文分析了徑流與海溫之間的相關(guān)性，下文繼續(xù)分析其他的潛在因子。

圖3為唐乃亥水文站7月份徑流預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析結(jié)果。由圖3可知，唐乃亥水文站7月份徑流與唐乃亥水文站前一個(gè)月徑流相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)約為0.7;受瑪曲、門(mén)堂和唐克3處7月份降雨量影響較大，相關(guān)系數(shù)為0.5～0.6;與達(dá)日2月份的最低溫度和南太平洋中部（南緯30°，西經(jīng)150°）的海溫相關(guān)度較高。類(lèi)似的趨勢(shì)和特征在其他月份亦有呈現(xiàn)，限于篇幅，不再贅述。綜上，可知唐乃亥水文站徑流與其前期徑流、降雨及最低氣溫等本地相關(guān)因子和某地海溫遙相關(guān)因子有較好的相關(guān)性。

2.4 預(yù)報(bào)方案評(píng)定指標(biāo)

為了對(duì)比分析本文構(gòu)建模型的預(yù)報(bào)精度，采用3種預(yù)報(bào)因子組合：①?gòu)搅?②徑流和降雨;③徑流、降雨和海溫。唐乃亥水文站豐水期預(yù)報(bào)評(píng)定指標(biāo)如圖4所示（其中：可靠性=實(shí)測(cè)值在預(yù)報(bào)值區(qū)間內(nèi)次數(shù)與預(yù)報(bào)總次數(shù)的比值;不確定性比例=預(yù)報(bào)值區(qū)間與歷史值區(qū)間的比值）。

由圖4可知，加入降雨和海溫因子后，預(yù)報(bào)相關(guān)系數(shù)大于0.8，可靠性穩(wěn)定在0.75以上，不確定性比例小于0.4，符合增效判別標(biāo)準(zhǔn)，與調(diào)度模型相結(jié)合，將會(huì)提高管理水平和水資源利用效率，增加系統(tǒng)效益。

3 模型應(yīng)用

以汛期唐乃亥水文站徑流預(yù)報(bào)為案例，應(yīng)用上述模型，進(jìn)一步驗(yàn)證其合理性和有效性。理論上，本文所建預(yù)報(bào)模型在降雨和海溫給定的條件下可以提供未來(lái)任意時(shí)段數(shù)的預(yù)報(bào)。然而，考慮到進(jìn)行中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)所需的降雨因子預(yù)報(bào)長(zhǎng)度有限，氣溫因子和海溫因子可使用歷史觀(guān)測(cè)值為3個(gè)月，因此從減少模型輸入的不確定性的角度考慮，推薦的預(yù)報(bào)模型預(yù)見(jiàn)期為3個(gè)月，后續(xù)預(yù)報(bào)可每月滾動(dòng)更新。

2018年、2019年洪水期滾動(dòng)季度流量預(yù)報(bào)結(jié)果如圖5和圖6所示，對(duì)應(yīng)的水量預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

由圖5、圖6和表1可知，本文構(gòu)建的基于海溫中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型的洪水過(guò)程預(yù)報(bào)結(jié)果與歷史值趨勢(shì)基本一致。

由洪水期滾動(dòng)季度水量預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比可知，在2018年4—6月，本文構(gòu)建的基于海溫的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)結(jié)果為58.7億m3（徑流量，下同），而未引入海溫時(shí)的預(yù)報(bào)結(jié)果為47.5億m3，與實(shí)測(cè)值60.1億m3相比較而言，本文所建模型將預(yù)報(bào)誤差由-21%（-12.6億m3）降至-2.5%（-1.4億m3），顯著降低了預(yù)報(bào)誤差;在2018年6—8月，本文所建模型預(yù)報(bào)結(jié)果和未引入海溫時(shí)的預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)值均比較接近;在2019年4—6月，本文模型預(yù)報(bào)結(jié)果為90.9億m3，而未引入海溫時(shí)的預(yù)報(bào)結(jié)果為49.1億m3，與實(shí)測(cè)值79.5億m3相比較而言，本文模型將預(yù)報(bào)誤差由-38.3%（-30.4億m3）降至12.6%（11.4億m3）;在2019年6—8月，本文模型將預(yù)報(bào)誤差由-9.3%（-13.1億m3）降至1.6%（2.3億m3）。綜上可知，本文構(gòu)建的基于海溫的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型顯著提高了預(yù)報(bào)精度，效果十分明顯。

在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要提供較長(zhǎng)時(shí)段的預(yù)報(bào)，比如計(jì)劃部門(mén)在年末需要做來(lái)年的年計(jì)劃，此時(shí)需要系統(tǒng)提供12個(gè)月的預(yù)報(bào)值。在進(jìn)行未來(lái)12個(gè)月的徑流預(yù)報(bào)時(shí)，可以用相似法提供降雨、溫度和海溫的未來(lái)預(yù)報(bào)作為模型輸入，即可生成未來(lái)一年的徑流預(yù)報(bào)系列。該方法也可以生成預(yù)見(jiàn)期為任意月數(shù)的預(yù)報(bào)過(guò)程集合。

應(yīng)用本文所建模型進(jìn)行的唐乃亥為期1 a的月徑流預(yù)報(bào)，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，2016年唐乃亥歷史年徑流量為135.92億m3，使用本文所建模型的預(yù)報(bào)結(jié)果為133.5億m3，預(yù)報(bào)誤差僅為2.42億m3，不足2%。此結(jié)果再次驗(yàn)證了本文構(gòu)建的基于海溫的中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)模型是合理、有效和穩(wěn)定的。

4 結(jié) 語(yǔ)

將基于海溫的徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)技術(shù)引入黃河上游地區(qū)，進(jìn)而構(gòu)建了唐乃亥水文站徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型，模型誤差評(píng)定及案例應(yīng)用均表明本文所構(gòu)建的模型是合理、有效和穩(wěn)定的，預(yù)報(bào)精度得到了顯著的提高。需要注意的是，不同地區(qū)其主導(dǎo)影響因子不一樣，尋找合適的影響因子是預(yù)報(bào)的關(guān)鍵。

致謝：

感謝黃河上游水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司和國(guó)家電力投資集團(tuán)公司對(duì)于本文工作的支持。

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