無拋補利率平價現(xiàn)實成立可能性檢驗及利差交易分析

周津緯

摘要：通常只有拋補利率平價在現(xiàn)實中被認為極有可能成立，而無拋補的利率平價實際成立的可能性較小。本文選取2007年到2020年美元（USD）和英鎊（GBP）的利率及匯率（S（USD/GBP）），檢驗了無拋補利率平價在現(xiàn)實中成立的可能性;得出無拋補利率平價不可能在短期內(nèi)成立。當無拋補利率平價不成立時，極有可能產(chǎn)生利差交易。套利交易的結果取決于借入貨幣相對于投資貨幣是升值還是貶值，以及兩種貨幣之間的利率差。在特定的經(jīng)濟環(huán)境下，若選擇了正確的套利方向，使得借入的貨幣相對于投資貨幣的升值率小于利率差，則利差交易就有獲利的可能。

關鍵詞：無拋補利率平價 套利方向 利差交易

本文首先描述了近10年來美元利率、英鎊利率及美元對英鎊匯率的變化趨勢，并根據(jù)無補利率平價模型估算匯率，比較估算匯率與實際匯率，計算出匯率變化的百分比，并觀察匯率變化百分比與利率差之間的關系，對無拋補的利率平價成立的可能性做出初步判斷。進而建立回歸模型，利用假設檢驗，再次驗證無拋補的利率平價是否成立。最后，結合實際數(shù)據(jù)及外部環(huán)境分析了利差交易發(fā)生時套利的可能性及發(fā)生的原因。

一、利率匯率趨勢分析

（一）利率分析

無拋補利率平價主要與兩種貨幣的利率與匯率有關[1]。有學者認為應該使用短期無風險利率來揭示這種關系[2]。因此本文選擇了美國國庫券利率（iUS）和倫敦同業(yè)拆借利率（iUK）作為研究對象。從圖1的變化趨勢中可看出，2007年5月美國國庫券利率達到了最高水平5%。但是，由于金融危機，2008年出現(xiàn)暴跌，國庫券利率下降了近99.6%。造成這個結果的原因極有可能是中央銀行希望接近為零的利率可以在金融危機中刺激經(jīng)濟[3]。從2008年到2016年，美國國庫券利率一直很低。2017年開始，由于美聯(lián)儲認為經(jīng)濟已從金融危機中穩(wěn)定復蘇，因此利率緩慢上升[4]。然而，由于新冠疫情的影響，2020年利率再次急劇下降，降幅約97.94%[5]。

2008年11月以前，英國的無風險利率基本保持在較高水平。金融危機爆發(fā)之后，下降了約91.10%。金融危機造成了全球性的影響[6]。從那時起，英國的無風險利率一直保持較低水平。

（二）實際匯率分析

匯率的變化通常來說取決于諸如利率、政治環(huán)境、經(jīng)濟增長和相對通脹率等因素。在十年期的美元對英鎊的匯率曲線如圖2所示，2007年英鎊價值的平均值是近10年來最高的，英鎊在這十年里最高的價值為2.07美元，在2007年出現(xiàn)，但這個情況持續(xù)的時間不長，從2008年5月開始到2009年初英鎊的價值下跌了大約28%，這是由于2008年的金融危機，使得當時英國經(jīng)濟陷入衰退，英鎊因此崩潰[7]。從2009年開始，英鎊的價值開始逐漸回升，但上升的幅度不大，僅上升了約16%。此后英鎊的價值又經(jīng)歷了一次小幅度的下降，在2020年5月英鎊的價值為1.47美元。2010年到2013年，美元對英鎊的匯率波動幅度較小，數(shù)值的波動范圍大概在1.5到1.6之間。

2013年11月，英鎊的價值再一次出現(xiàn)了較為明顯的小幅上升，峰值大約為1.7，隨后又呈現(xiàn)下降趨勢，最終在2016年11月出現(xiàn)了比2009年5月更低的值，數(shù)值大約為1.22。匯率的波動還與政策和國家的政治環(huán)境有關，因此，造成這個結果的原因可能和2016年英國脫歐的公投有關，在一定程度上造成了英國政治環(huán)境不穩(wěn)定，從而影響了英鎊的價值[8]。雖然2017年到2018年英鎊的價值在緩慢上升，但是英鎊的價值最高也只達到了1.42。2019年到2020年初是英國脫歐公投和隨后的過渡階段，最終英國在2020年初正式脫歐，這期間英國的商業(yè)環(huán)境以及與其他歐盟成員國之間的經(jīng)濟關系都發(fā)生了改變，這些因素都對英鎊的價值造成很大的影響[8]。美元對英鎊的匯率曲線圖的走勢也說明了這一點，從2019年到現(xiàn)在，英鎊整體的價值緩慢下降，2020年英鎊的價值幾乎和2016年出現(xiàn)的最低值1.22持平。

二、驗證無拋補利率平價是否成立

（一）估算匯率與實際匯率比較分析

使用公式估算匯率，圖4反映出匯率估算值與實際值之間確實存在偏差，誤差范圍大致在-0.14到0.15之間。但是圖3中存在估算值與實際值重合的情況，因此需要進一步驗證無拋補利率平價是否成立。

根據(jù)公式繪制出利率差與匯率變化百分比的散點圖，如圖5所示，其中均使用實際匯率的值。

如若無拋補利率平價成立，圖5中利率差和匯率的百分比變化的散點分布應接近呈現(xiàn)出一條斜率1，并穿過原點的直線。而圖中則呈現(xiàn)出這些點圍繞x軸分布。其次，某些點未充分靠近x軸。這表明美元/英鎊的無拋補利率平價在2007年5月至2020年5月之間成立可能性較低。

（二）進一步檢驗無拋補利率平價是否成立

假設利率差異（Y）與匯率變動百分比（X）之間存在線性關系：Y=a+bX。原假設為a=0&b=1，備擇假設為a≠0&b≠1。利用Excel擬合利率差（Y）和匯率變動百分比（X）之間的函數(shù)為：Y=0.9915+0.0081X，然后，使用方差分析的輸出?？梢苑謩e計算出截距和S1/S0的t值。

由于在95%置信區(qū)間下S1/S0的臨界值為1.9756（小于截距的t值2.4429），因此可以拒絕S1/S0的系數(shù)等于1的假設。另一方面，由于截距的p值幾乎為0，因此也可以拒絕截距的系數(shù)等于0的假設。由此，原假設被否定，無拋補利率平價條件在2007年5月至2020年5月期間再次被證實不成立。諸多學者認為無拋補利率平價更有可能在長期成立而在短期幾乎不成立[9]。曾有學者利用線性回歸模型及假設檢驗證實了2年內(nèi)或者4年內(nèi)無拋補利率平價都不成立，大量研究報告稱，無拋補利率平價在短期內(nèi)具有負β，通常在-3與-4之間[9]，而不是1，這說明在短期內(nèi)匯率與利率差成反比。而這與理論上無拋補利率平價成立時，β等于1相悖。但是，從長期來看，無拋補利率平價假設在一定程度上得到了證實，并且斜率參數(shù)為正[10]。

Python線性回歸輸出結果如圖6所示，則反映了該模型的缺點。修正R方的值為4.6%，說明該模型只能解釋利率差總變化的4.6%，還有其他一些因素會影響匯率。有學者指出價格水平和非平價變量，例如GDP，這些影響不應被忽略[11]。從長遠來看，價格和利率的變化都對匯率的變化有重大影響。

盡管線性回歸模型依舊存在缺陷，但在2007年5月至2020年5月期間，美元和英鎊的無拋補利率平價被證實不成立。

三、利差交易分析

利差交易是指以低收益貨幣借款和以高收益貨幣投資。當?shù)屠守泿诺纳德市∮诶什顣r，這是有利可圖的[12]。

根據(jù)無拋補利率平價理論，當美國利率低于英國利率時，交易者借入美元本金并以英鎊存款。套利交易包括以下步驟，假設美國投資者投資$100：首先，以國內(nèi)利率（iUS）借入$100，然后將其以即期匯率S0（USD/GBP）轉換為英鎊（GBP）;其次，投資英國市場并獲得更高的回報（此時的利率為iUK）;然后，賣出英鎊，以一個月后的實際匯率S1（USD/GBP）獲得美元，并償還這筆錢。因此，利潤為：

（1）

2007年5月至2020年5月期間，美元和英鎊的無拋補利率平價被證實不成立，因此存在大量可操作的套利交易。

（一）正向回報利差交易

圖4表明，2009年5月匯率的估計值與預測值偏差較大，利差交易極有可能發(fā)生。以美國投資者為例，借款利率iUS為0.0117%，即期匯率S0（USD/GBP）為1.4799。一個月后，英國市場收益率iUK為0.0558%，實際匯率S1（USD/GBP））為1.6160。將上面的數(shù)據(jù)代入公式（1），可得利潤為：

利潤=100×（1+0.0558%）×1.6160/1.4799-100×（1+ 0.0117%）=9.2458美元

套利產(chǎn)生正向收益的原因也值得關注。2009年初，美國經(jīng)濟體系的穩(wěn)定性非常低，政府實施了寬松的貨幣政策[13]。英國的利率也達到了最低點，但其數(shù)值是美元利率的4.8倍。此外，英鎊相對于美元已升值了約9.2%。因此在一定程度上，當投資者將英鎊兌換成美元時，投資者就會賺取更多的美元。此外在2013年9月，偏差點也較為明顯。將相關數(shù)據(jù)代入公式（1），利潤為：

利潤=100×（1+0.0409%）×1.6179/1.5468-100×（1+ 0.0025%）=4.6457美元

有利可圖的套利交易得益于2013年第三季度英國經(jīng)濟0.8%的增長，這是三年多來最快的增長率。此外，盡管幾大主要貨幣的30天波動率在2009年飆升至30%左右，但其長期趨勢卻有所降低，2013年徘徊在7%左右[14]，這表明外匯交易市場穩(wěn)定性有所提高。有學者指出，套利交易的獲利能力與外匯波動負相關[15]。此外，美國股市又連續(xù)一周上漲，標準普爾500指數(shù)創(chuàng)下歷史新高。這極有可能是因為在美國套利交易與股票市場之間存在雙邊系統(tǒng)性傳染，因此蓬勃發(fā)展的美國股票市場導致了有利可圖的套利交易市場[16]。

（二）負回報利差交易

在2016年6月，實際匯率與預測匯率之間存在顯著差異。同樣以美國投資者為例，借款時，國內(nèi)利率iUS為0.0167%，即期利率S0（USD/GBP）為1.4530。一個月后，英國市場的收益率iUK為0.0427%，實際匯率S1（USD/GBP）為1.3242。將上面的數(shù)據(jù)代入公式（1）中，負回報為：

收益=100×（1+0.0427%）×1.3242/1.4530-100×（1+ 0.0167%）=-8.8422美元

造成套利失敗的主要原因是，2016年美國經(jīng)濟仍然疲軟，經(jīng)濟增長率很低[17]。在英國脫歐公投后，英鎊相對于美元貶值了很多。更具體地說，貶值率遠高于利率差，這導致了負收益。這些經(jīng)濟條件與產(chǎn)生正回報的套利交易相反。另一個套利失敗發(fā)生在2008年10月，數(shù)值偏差較為明顯。相關數(shù)據(jù)代入公式（1）中，負回報為：

收益=100×（1+0.47125%）×（1.6165）/1.7804-100×（1+ 0.0100%）=-8.7879美元

2008年，受到全球金融危機的嚴重影響，美國聯(lián)邦儲備銀行和英格蘭銀行宣布降低政策利率[18]。美國聯(lián)邦儲備銀行將聯(lián)邦基金利率下調至0到0.25%[18]。自2008年末以來，美國采取了“零”利率政策[19]。此外，美國股市收益處于最低水平，幾乎崩潰，從美國股市到套利交易市場出現(xiàn)重大的系統(tǒng)性傳染，因此導致了套利負收益的產(chǎn)生。

四、結論

本文對近13年來美元（USD）和英鎊（GBP）的利率及匯率（S（USD/GBP））進行了分析，證明了無拋補利率平價不可能在短期內(nèi)成立。在無拋補利率平價不成立時，套利成功與否取決于套利的方向是否正確。本文結合了現(xiàn)實中美國與英國的經(jīng)濟情況分析了影響套利成敗的原因，發(fā)現(xiàn)若借入的貨幣相對于投資貨幣的升值率小于它們之間的利率差（在本文中借入貨幣是美元，投資貨幣是英鎊），那么套利將產(chǎn)生正向收益，反之則套利失敗。

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作者單位：悉尼大學商學院