基于點(diǎn)云測量的運(yùn)載火箭異形管路數(shù)字化制造技術(shù)

魏 強(qiáng)，劉鳳財(cái)，蘇再為，林彥龍

（1. 天津航天長征火箭制造有限公司，天津 300462；2. 首都航天機(jī)械有限公司，北京 100076）

引 言

導(dǎo)管是運(yùn)載火箭的重要組成部分，被稱為“血管”，主要起燃料輸送、貯箱增壓、閥門控制等作用，對運(yùn)載火箭飛行成敗可起決定性作用。根據(jù)制造時(shí)機(jī)可將導(dǎo)管分為預(yù)制導(dǎo)管與取樣導(dǎo)管，其中預(yù)制導(dǎo)管是可按設(shè)計(jì)模型加工的產(chǎn)品，取樣導(dǎo)管則是須結(jié)合箭體實(shí)際安裝邊界加工的產(chǎn)品（箭上手工彎制鋁絲模擬導(dǎo)管走向，箭下按鋁絲樣板彎制導(dǎo)管[1]）。導(dǎo)管取樣造成了導(dǎo)管制造與箭體總裝串行，大幅延長了箭體總裝周期，特別是跨部件導(dǎo)管取樣，還須各箭體裝配對接后才可開展導(dǎo)管取樣工作，對箭體總裝周期影響更為嚴(yán)重。

根據(jù)我國航天強(qiáng)國戰(zhàn)略部署、國家一系列重大工程宇航發(fā)射任務(wù)和運(yùn)載火箭型譜發(fā)展規(guī)劃，未來運(yùn)載火箭發(fā)射量將大增，但現(xiàn)有導(dǎo)管取樣方式將嚴(yán)重制約箭體交付周期[2]。

當(dāng)前，國內(nèi)外對導(dǎo)管數(shù)字化制造的研究正處在發(fā)展階段，研究內(nèi)容較少。趙長喜[3]對航天器管路開展了導(dǎo)管模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)提取、數(shù)控彎管機(jī)回彈補(bǔ)充仿真、管路快速檢測等技術(shù)研究，解決了批量導(dǎo)管加工信息自動(dòng)提取、導(dǎo)管數(shù)控彎管、多目視覺快速檢測等問題，有效地提高了批量導(dǎo)管生產(chǎn)效率；韓志仁[4]以導(dǎo)管數(shù)模為依據(jù)，開展了飛機(jī)導(dǎo)管數(shù)字化裝配焊接技術(shù)研究，成功研究了導(dǎo)管裝焊平臺(tái)，推進(jìn)了數(shù)字化制造技術(shù)在導(dǎo)管焊接中的應(yīng)用，縮短了導(dǎo)管加工周期；毛燕[5]以我國新支線飛機(jī)ARJ21的導(dǎo)管制造為背景，開展了基于CATIA的數(shù)字量模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)實(shí)物樣件等研究，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)管設(shè)計(jì)、仿真、成型、檢測全過程的數(shù)字化信息傳遞；白雪山[6]針對飛機(jī)管路制造，將CATIA模塊導(dǎo)管設(shè)計(jì)、知識(shí)庫及仿真軟件審圖、數(shù)控彎管加工、關(guān)節(jié)臂式測量機(jī)檢測進(jìn)行了有效集成，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)導(dǎo)管的數(shù)字化制造；王艷紅[7]提出利用矢量測量機(jī)測量導(dǎo)管樣件獲得折彎信息，用于導(dǎo)管的數(shù)字化加工；李金全[8]提出采用測量設(shè)備獲取箭上導(dǎo)管安裝邊界條件，再將這些信息導(dǎo)入機(jī)器人，機(jī)器人復(fù)制箭上導(dǎo)管安裝邊界，實(shí)現(xiàn)不占用箭體實(shí)物的數(shù)字化取樣導(dǎo)管制造。Son[9]研究了導(dǎo)管點(diǎn)云模型自動(dòng)識(shí)別、導(dǎo)管特征（彎、直線段等）自動(dòng)生成、導(dǎo)管模型自動(dòng)生成方法，實(shí)現(xiàn)了從管系點(diǎn)云模型中自動(dòng)生成導(dǎo)管模型的方法；Bauer和Polthier[10]研究了從導(dǎo)管點(diǎn)云模型提取數(shù)據(jù)建立導(dǎo)管中心線、構(gòu)建導(dǎo)管模型的方法，實(shí)現(xiàn)了從點(diǎn)云模型到實(shí)物模型的快速建立。這些研究推進(jìn)了數(shù)字化在導(dǎo)管加工中的應(yīng)用，提高了取樣導(dǎo)管生產(chǎn)效率，但仍未解決取樣導(dǎo)管與箭體總裝串行的問題。

1 數(shù)字化制造方案

箭體裝配累計(jì)誤差是部分導(dǎo)管無法按設(shè)計(jì)模型預(yù)制須箭上取樣制造的根本原因。為實(shí)現(xiàn)跨箭體取樣導(dǎo)管改預(yù)制，可先建立與箭體實(shí)物相近的模型，并在此模型上建立導(dǎo)管模型。

基于點(diǎn)云測量的運(yùn)載火箭異形管路數(shù)字化制造技術(shù)（技術(shù)方案如圖1所示），是將尚未連接的運(yùn)載火箭箭體進(jìn)行數(shù)字裝配，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)導(dǎo)管模型，用于后續(xù)導(dǎo)管加工，以此實(shí)現(xiàn)取樣導(dǎo)管改預(yù)制，具體步驟如下：

圖1 技術(shù)方案Fig. 1 Technical solution

1）建立箭體點(diǎn)云模型，掃描箭體實(shí)物中與箭體裝配、導(dǎo)管安裝相關(guān)邊界條件，獲得其點(diǎn)云模型；

2）建立箭體裝配要素，依據(jù)兩箭體裝配條件，從點(diǎn)云模型中提取數(shù)據(jù)創(chuàng)建基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)圓心等，用于兩箭體裝配；

3）箭體模型裝配，采用箭體1基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)圓心與箭體2基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)圓心對齊方式進(jìn)行箭體模型裝配，模擬運(yùn)載火箭總裝對接；

4）建立導(dǎo)管模型，以裝配后的點(diǎn)云模型為基礎(chǔ)，提取導(dǎo)管安裝相關(guān)邊界數(shù)據(jù)創(chuàng)建導(dǎo)管端點(diǎn)，采用“點(diǎn)、線、輪廓”方式建立導(dǎo)管模型，獲得基于實(shí)物部件的導(dǎo)管理論模型；

5）導(dǎo)管加工及試裝，按導(dǎo)管模型加工，待兩箭體實(shí)物連接后試裝導(dǎo)管。

2 數(shù)字化制造過程

本試驗(yàn)以“長征八號(hào)”（CZ-8）運(yùn)載火箭某導(dǎo)管為對象開展，該導(dǎo)管一部分安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)上，另一分部安裝于后過渡段上，屬于典型跨箭體取樣導(dǎo)管，產(chǎn)品安裝模型如圖2所示。

圖2 運(yùn)載火箭某導(dǎo)管安裝模型Fig. 2 Catheter installation model

2.1 建立箭體點(diǎn)云模型

激光掃描設(shè)備是通過發(fā)射激光，同時(shí)接收由物體表面反射的激光，利用三角測距法獲得被測物表面各點(diǎn)的距離，系統(tǒng)再以原點(diǎn)通過距離將各點(diǎn)表征出來，當(dāng)掃描的點(diǎn)足夠密集時(shí)便形成了“輪廓”，但實(shí)際上該輪廓是由無數(shù)點(diǎn)構(gòu)成，稱為點(diǎn)云模型[11]。

根據(jù)掃描設(shè)備工作原理可知，光線的反射是掃描質(zhì)量的關(guān)鍵。不同顏色對光具有不同的反射特性，為獲得清晰的被掃描物點(diǎn)云模型，需根據(jù)被掃描物顏色合理選擇曝光度。同時(shí)，掃描儀具有一定的有效距離，距離越遠(yuǎn)截面測量范圍越大，但精度越低，需根據(jù)被掃描物范圍合理選項(xiàng)設(shè)備距離[12]。

本試驗(yàn)選擇強(qiáng)曝光模式，設(shè)備距被測物距離約2.5 m，掃描結(jié)果如圖3所示，其中圖3（a）為后過渡段中與導(dǎo)管安裝相關(guān)邊界條件點(diǎn)云掃描結(jié)果，圖3（b）為發(fā)動(dòng)機(jī)中與導(dǎo)管安裝相關(guān)邊界條件點(diǎn)云掃描結(jié)果。

圖3 實(shí)物點(diǎn)云模型Fig. 3 Physical point cloud model

2.2 建立箭體裝配要素

為實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭后過渡段與發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字裝配，需從兩個(gè)箭體連接部位尋找特征。運(yùn)載火箭后過渡段與發(fā)動(dòng)機(jī)的連接是通過部件端部對應(yīng)的平面和基準(zhǔn)圓孔實(shí)現(xiàn)的，因此，可利用箭體端部平面、端部基準(zhǔn)圓孔及端部圓心進(jìn)行6個(gè)自由度的限制，從而實(shí)現(xiàn)箭體的拼接。

2.2.1 創(chuàng)建基準(zhǔn)平面

點(diǎn)云模型中創(chuàng)建平面，一般是從點(diǎn)云模型中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平面，計(jì)算所有其它點(diǎn)到該平面的距離，如果小于閥值T，就認(rèn)為是處在同一平面的點(diǎn)；如果處在同一個(gè)平面的點(diǎn)超過n個(gè)，就保存下這個(gè)平面，并將處在這個(gè)平面上的點(diǎn)都標(biāo)記為已匹配；終止的條件是迭代N次后找到的平面小于n個(gè)點(diǎn)，或者找不到3個(gè)未標(biāo)記的點(diǎn)。

利用專用軟件從后過渡段點(diǎn)云模型中選取與發(fā)動(dòng)機(jī)連接相關(guān)的基準(zhǔn)平面數(shù)據(jù)，構(gòu)建后過渡側(cè)的基準(zhǔn)平面，如圖4所示。同理獲得發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)的基準(zhǔn)平面。

圖4 后過渡段側(cè)基準(zhǔn)平面Fig. 4 Late transition datum plane

2.2.2 創(chuàng)建基準(zhǔn)圓孔及圓心

空間里為獲得圓孔及圓心，需先構(gòu)建圓柱（環(huán)），再將圓柱（環(huán)）向法相平面投影。其中圓柱擬合一般包含兩步：一是確定柱面模型參數(shù)初始值；二是建立誤差方程式求解參數(shù)值。本文算法結(jié)合主成分析法與線性最小二乘法，確定圓柱軸線向量（a，b，c）、圓柱軸線上一點(diǎn)（x1，y1，z1）、圓柱半徑r這7個(gè)柱面模型參數(shù)初始值，再建立改進(jìn)誤差方程式，求解參數(shù)[13]。

利用專用軟件提取后過渡段中用于與發(fā)動(dòng)機(jī)連接的基準(zhǔn)圓孔數(shù)據(jù)，并將該些數(shù)據(jù)投影至基準(zhǔn)平面上，獲得后過渡段側(cè)的基準(zhǔn)圓孔（圓心），如圖5所示。同理獲得發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)的基準(zhǔn)圓孔（圓心）。

圖5 創(chuàng)建基準(zhǔn)圓孔Fig. 5 Create datum circular hole

利用專用軟件提取上述后過渡側(cè)各圓孔（圓心），并再次投影在基準(zhǔn)平面上，構(gòu)建后過渡段側(cè)端部基準(zhǔn)圓心，如圖6所示。同理，構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)端部基準(zhǔn)圓心。

圖6 創(chuàng)建端面圓心Fig. 6 Create the center of the end face

2.3 箭體模型裝配

對圓孔的位置進(jìn)行對準(zhǔn)，也就是圓孔的點(diǎn)云配準(zhǔn)。點(diǎn)云中包含大量可表示物體特征信息和空間分布的信息，在進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別和配準(zhǔn)過程中，由于兩個(gè)部件之間的初始位置未知，在兩組點(diǎn)云配準(zhǔn)時(shí)，如果直接進(jìn)行精配準(zhǔn)的話，可能導(dǎo)致配準(zhǔn)過程收斂于局部最小，導(dǎo)致失敗。因此本文將粗匹配和精匹配結(jié)合進(jìn)行兩個(gè)箭體點(diǎn)云之間的配準(zhǔn)[14]，匹配流程圖如圖7所示。

圖7 匹配流程圖Fig. 7 Matching flowchart

2.3.1 粗匹配

采用全等4點(diǎn)基的算法在全局范圍內(nèi)進(jìn)行對應(yīng)點(diǎn)的搜尋，通過選取點(diǎn)云中共面的4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為基準(zhǔn)基，經(jīng)過配準(zhǔn)形成4對匹配點(diǎn)用于變換矩陣的求取，在提高配準(zhǔn)魯棒性的同時(shí)降低了待配準(zhǔn)點(diǎn)集的數(shù)量。

共面4點(diǎn)的選取首先是隨機(jī)選取3個(gè)共面點(diǎn)，然后再通過在其它點(diǎn)云數(shù)據(jù)中選取與之共面的第4個(gè)點(diǎn)。在很多情況下，完全共面的4個(gè)點(diǎn)可能并不存在，因此允許在一定的誤差下，選擇一個(gè)非共面點(diǎn)。在獲取共面4點(diǎn)之后，可以根據(jù)仿射變換的性質(zhì)，提取仿射不變量用于全等四點(diǎn)基的搜尋。

在點(diǎn)云Q中，對任意兩個(gè)點(diǎn){q1，q2}，計(jì)算直線段交點(diǎn)

給定部件2中的點(diǎn)云Q，利用計(jì)算出的仿射不變量，即可搜索得到和（A、B、C、D）全等的共面4點(diǎn)（q1、q2、q3、q4），進(jìn)而采用隨機(jī)抽樣一致性Ransac[15]算法，將在一個(gè)圓內(nèi)的點(diǎn)設(shè)為內(nèi)點(diǎn)，遠(yuǎn)離圓的點(diǎn)作為外點(diǎn)。得到粗匹配下的匹配點(diǎn)對，如圖8所示。

圖8 全等4點(diǎn)基Fig. 8 Congruent four-point basis

2.3.2 精匹配

點(diǎn)云的精匹配是在粗匹配基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩組圓孔點(diǎn)云經(jīng)過粗匹配之后得到一個(gè)變換矩陣，位置對應(yīng)關(guān)系得到進(jìn)一步靠近，此時(shí)通過點(diǎn)云的精配準(zhǔn)可以使得兩組點(diǎn)云盡可能平滑、精度高、收斂快。

點(diǎn)云精配準(zhǔn)階段最常用的方法是迭代最近點(diǎn)（Iterative Closest Point，ICP）算法。ICP算法不僅可用于點(diǎn)云中數(shù)據(jù)點(diǎn)集的配準(zhǔn)，也適用于線段、曲線和曲面等集合的圖形配準(zhǔn)。目前，ICP算法廣泛應(yīng)用于點(diǎn)云配準(zhǔn)、機(jī)器人導(dǎo)航、點(diǎn)云拼接、地圖構(gòu)建等領(lǐng)域。本文也采用ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云的精細(xì)化配準(zhǔn)。

ICP算法的基本思想是迭代進(jìn)行“確定對應(yīng)點(diǎn)集–計(jì)算最優(yōu)剛體變換”的過程，直到滿足預(yù)先設(shè)定的閾值條件。

設(shè)定閾值，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)小于指定閾值th(th=0.001)時(shí)，結(jié)束迭代過程，如果不滿足，則繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到求解得到的R，T目標(biāo)函數(shù)最小。

圖9為ICP算法的示意圖，藍(lán)色代表箭體1，綠色代表箭體2，經(jīng)過ICP算法匹配之后，兩個(gè)部件實(shí)現(xiàn)了精確的對應(yīng)匹配。最終利用計(jì)算得到轉(zhuǎn)換矩陣，實(shí)現(xiàn)了兩部件點(diǎn)云模型的匹配和拼接。

圖9 ICP算法示意圖Fig. 9 Schematic diagram of ICP algorithm

利用專用軟件將兩部件連接處的基準(zhǔn)平面與基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)圓孔與基準(zhǔn)圓孔、端部基準(zhǔn)圓心點(diǎn)與端部基準(zhǔn)圓心點(diǎn)進(jìn)行匹配、拼接，結(jié)果如圖10所示。

圖10 實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云模型裝配Fig. 10 Implementing point cloud model assembly

2.4 建立導(dǎo)管模型

導(dǎo)管模型是結(jié)合設(shè)計(jì)導(dǎo)管走向限制及彎管工藝限制，通過“點(diǎn)、線、輪廓”方式創(chuàng)建，即先創(chuàng)建若干關(guān)鍵點(diǎn)，將各關(guān)鍵點(diǎn)連接成線段，以導(dǎo)管彎曲半徑對線段倒圓角獲得中心線，再以導(dǎo)管內(nèi)外徑尺寸構(gòu)建圓環(huán)，圓環(huán)掃略中心線完成導(dǎo)管模型建立。

將完成裝配的點(diǎn)云模型導(dǎo)入專用軟件，通過設(shè)計(jì)箭體總裝三維模型了解導(dǎo)管基本走向以及避讓區(qū)域，根據(jù)彎管模具確定彎曲半徑、最小直線度長度要求。以任意一端法蘭盤為起點(diǎn)，通過提取法蘭盤端面、側(cè)面數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建法蘭盤端面平面1、法蘭盤中心線1，再利用線面相交獲得中心點(diǎn)1，平移平面1并與中心線1再次相交獲得中心點(diǎn)2。同理，建立另一側(cè)法蘭盤中心點(diǎn)3、中心點(diǎn)4，連接各中心點(diǎn)構(gòu)建線段，采用彎曲半徑值對線段進(jìn)行倒圓角處理獲得導(dǎo)管中心線，以導(dǎo)管外徑、內(nèi)徑值建立圓環(huán)，圓環(huán)沿導(dǎo)管中心線掃略構(gòu)建導(dǎo)管模型，如圖11所示。

圖11 創(chuàng)建導(dǎo)管模型Fig. 11 Create a catheter model

2.5 導(dǎo)管加工及試裝

將新建立的導(dǎo)管理論模型導(dǎo)入數(shù)控彎管機(jī)進(jìn)行加工，采用掃描設(shè)備對彎曲件進(jìn)行掃描建立導(dǎo)管實(shí)物點(diǎn)云模型，利用專用軟件將導(dǎo)管實(shí)物點(diǎn)云模型與導(dǎo)管理論模型比對，檢測結(jié)果誤差在 ± 1 mm偏差范圍內(nèi)認(rèn)為合格。

待發(fā)動(dòng)機(jī)與后過渡段實(shí)物連接后，將比對合格的導(dǎo)管上箭試裝（如圖12所示），導(dǎo)管一端安裝固定，另一端自由狀態(tài)下與對接面僅存2 mm錯(cuò)縫偏差。

圖12 箭上試裝Fig. 12 Trial on arrow

3 結(jié)束語

通過箭上導(dǎo)管合格試裝，證明了從點(diǎn)云模型中提取數(shù)據(jù)建立基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)圓心，采用基準(zhǔn)對齊方式數(shù)字化裝配發(fā)動(dòng)機(jī)與后過渡段，并以此為基礎(chǔ)建立導(dǎo)管模型用于后續(xù)加工的方式有效可行。該技術(shù)的成功應(yīng)用，解決了取樣導(dǎo)管制造須待箭體實(shí)物裝配限制，有效縮短了箭體總裝周期。

導(dǎo)管少量局部彈性變形或?qū)Ч苤醒a(bǔ)償器變形，使得箭上導(dǎo)管安裝具有一定裕度。實(shí)踐證明，該裕度可覆蓋發(fā)動(dòng)機(jī)和后過渡段實(shí)物裝配誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)和后過渡段掃描誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)和后過渡段虛擬裝配誤差和彎管加工誤差。后續(xù)可對掃描、裝配、彎管等各誤差環(huán)節(jié)開展進(jìn)一步研究。