基于多屬性決策方法的高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)研究

趙 飛，李 軍，梁彥軍，郭占清，金福才

（1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；2. 中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 調(diào)度指揮中心，北京 100844）

高速列車運(yùn)行計(jì)劃是列車運(yùn)行調(diào)度工作的核心技術(shù)文件，其質(zhì)量決定著高速列車運(yùn)行組織工作是否能夠平穩(wěn)有序開展。因此，有必要對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，評(píng)判其優(yōu)劣。

目前，已有諸多學(xué)者對(duì)高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)問題展開研究。彭其淵等人[1]建立高速列車運(yùn)行圖評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，考慮了生產(chǎn)效率、旅客服務(wù)質(zhì)量和動(dòng)態(tài)性能；李羽逍等人[2]將高速鐵路運(yùn)行計(jì)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)分為動(dòng)車運(yùn)用評(píng)價(jià)指標(biāo)、旅客服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)和均衡性指標(biāo)；馬芳[3]提出的列車運(yùn)行圖評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、服務(wù)指標(biāo)及彈性指標(biāo)，并利用灰色層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)；吳慶昕等人[4]重點(diǎn)研究高速列車運(yùn)行圖的動(dòng)態(tài)性能，重點(diǎn)考慮晚點(diǎn)概率、晚點(diǎn)時(shí)間、連帶晚點(diǎn)概率、晚點(diǎn)傳播影響區(qū)長(zhǎng)度4 個(gè)指標(biāo)；李俊等人[5]綜合考慮從技術(shù)指標(biāo)、服務(wù)質(zhì)量、效益指標(biāo)、能力指標(biāo)、可調(diào)性指標(biāo)、均衡性指標(biāo)以及實(shí)施反饋指標(biāo)等多個(gè)方面，建立高速列車運(yùn)行圖評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；周文梁等人[6]從服務(wù)質(zhì)量、線間協(xié)調(diào)、首末班車協(xié)調(diào)、高峰期站臺(tái)客流飽和、抗干擾性以及技術(shù)性6 個(gè)方面構(gòu)建城市軌道網(wǎng)絡(luò)列車運(yùn)行計(jì)劃綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。上述文獻(xiàn)建立的列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)體系主要考慮技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、服務(wù)質(zhì)量及動(dòng)態(tài)性能。

多屬性方法是一種研究已知方案的評(píng)價(jià)選擇問題的實(shí)用工具，近年來得到廣泛關(guān)注與研究。梅孔椿等人[7]設(shè)計(jì)基于交叉熵與風(fēng)險(xiǎn)偏好的多屬性決策方法；王林等人[8]將多屬性決策方法應(yīng)用到TOPSIS 簇頭評(píng)價(jià)選擇中；王慧艷[9]提出基于改進(jìn)的VIKOR 多屬性評(píng)價(jià)方法。多屬性決策方法在鐵路系統(tǒng)評(píng)價(jià)方面也有不少應(yīng)用；羅圓等人[10]設(shè)計(jì)一種多屬性決策模型，用以評(píng)價(jià)鐵路站位方案；李倩等人[11]提出改進(jìn)的多屬性決策方法，用于評(píng)價(jià)高速鐵路建設(shè)項(xiàng)目的質(zhì)量管理績(jī)效。趙京梅等人[12]論述模糊多屬性決策在鐵路系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。

基于上述文獻(xiàn)研究，在分析確定高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)多屬性評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)高速列車運(yùn)行計(jì)劃的評(píng)價(jià)。

1 高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)模型

1.1 指標(biāo)分析與選擇

建立高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括4類共12 項(xiàng)指標(biāo)，如圖1 所示。

圖1 高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（1）列車服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)：表征開行列車總體的服務(wù)規(guī)模和水平，選取高速列車開行頻率、列車停站數(shù)量、列車平均載客量和列車平均旅行速度作為衡量列車服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo)。

（2）均衡性指標(biāo)：反映列車總體上的運(yùn)行速度水平及客運(yùn)能力利用水平，主要考慮列車速度分布比、客運(yùn)能力利用率。

（3）可調(diào)整性指標(biāo)：體現(xiàn)列車運(yùn)行計(jì)劃具備的吸收小規(guī)模干擾的緩沖能力，可在一定程度上避免嚴(yán)重晚點(diǎn)傳播現(xiàn)象；選取列車平均緩沖時(shí)間、緩沖時(shí)間設(shè)置合理性作為計(jì)劃可調(diào)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（4）動(dòng)車組運(yùn)用質(zhì)量指標(biāo)：反映動(dòng)車組總體利用率和運(yùn)用水平，選擇的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括動(dòng)車組備用列車數(shù)量、動(dòng)車組平均技術(shù)速度、動(dòng)車組平均牽引重量、動(dòng)車組全周轉(zhuǎn)時(shí)間。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

采用熵權(quán)法計(jì)算高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。假設(shè)有m個(gè)高速列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整方案，每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（1）邀請(qǐng)專家針對(duì)這m個(gè)方案的n項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分；對(duì)一些難以量化的指標(biāo)采取程度評(píng)價(jià)法，將定性評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)結(jié)果。

（2）ai j是原始評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣中的第i行、第j列的元素，aj 是原始評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣中第j列的所有元素，對(duì)原始評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到矩陣；若ai j為正向指標(biāo)，則：

若ai j為負(fù)向指標(biāo)，則：

（3）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)中第i項(xiàng)的指標(biāo)值比重pij：

（4）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej：

（5）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj：

1.3 采用理想點(diǎn)法求最佳方案

理想點(diǎn)法的核心思想是將待評(píng)價(jià)值與理想值進(jìn)行對(duì)比，依據(jù)理想值與待評(píng)價(jià)值之間的差距衡量指標(biāo)優(yōu)劣。采用理想點(diǎn)法分析評(píng)價(jià)高速列車運(yùn)行計(jì)劃，是在確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，定義一種“距離”，即多維歐氏空間中的一個(gè)點(diǎn)，在這種“距離”定義下先確定一個(gè)盡可能接近理想值的點(diǎn)，再計(jì)算待評(píng)價(jià)點(diǎn)與理想點(diǎn)之間的“距離”，通過計(jì)算高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想點(diǎn)的貼近度，進(jìn)而求解高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案的定量評(píng)價(jià)結(jié)果。具體計(jì)算步驟如下：

（1）選取待評(píng)價(jià)運(yùn)行計(jì)劃中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分最優(yōu)者，形成參考標(biāo)準(zhǔn)，作為上述評(píng)價(jià)工作的“理想點(diǎn)”。

（2）運(yùn)用多維歐式空間中“距離”的概念，分別計(jì)算各評(píng)價(jià)方案與該參考標(biāo)準(zhǔn)的差距，用以衡量待評(píng)價(jià)的高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案與該參考標(biāo)準(zhǔn)之間的“差距”，這個(gè)“差距”定義為貼近度。

采用1.2 小節(jié)中描述的熵權(quán)法，計(jì)算得到待評(píng)價(jià)的高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案的原始評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣，在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)方案的屬性值進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化矩陣

對(duì)于歸一化矩陣X中第i行、第j列的元素xij，其計(jì)算公式為：

其中，ai j是原始評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣中的第i行、第j列的元素；

令

其中，b?j與b?j計(jì)算公式如下，若第j個(gè)指標(biāo)是正向指標(biāo)，則：

若第j個(gè)指標(biāo)是負(fù)向指標(biāo)，則：

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算各個(gè)高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案與理想點(diǎn)C?的 距離Si?、與負(fù)理想點(diǎn)C?的距離Si?：

最后，計(jì)算待評(píng)價(jià)的高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案的相對(duì)貼近度：

（3）一個(gè)被評(píng)價(jià)的高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案的貼近度取值代表該方案與最優(yōu)方案的貼近程度，貼近程度越高，表明該方案的質(zhì)量更優(yōu)；將所有待評(píng)價(jià)的計(jì)劃方案按貼近度值從高到低排序，即可確定最優(yōu)的高速列車運(yùn)行計(jì)劃方案。

2 計(jì)算實(shí)例與分析

2.1 計(jì)算實(shí)例數(shù)據(jù)與預(yù)處理

對(duì)某線路同一區(qū)段4 天的高速列車運(yùn)行計(jì)劃A1～A4 進(jìn)行分析，計(jì)算其評(píng)價(jià)指標(biāo)值，如表1 所示；其中，f1～f12 列分別對(duì)應(yīng)高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的12 個(gè)指標(biāo)項(xiàng)。

表1 4 組高速列車運(yùn)行計(jì)劃（A1~A4）的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，高速列車運(yùn)行計(jì)劃A1 最優(yōu)。利用本文提出的評(píng)價(jià)方法對(duì)這4 組高速列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證方法的有效性。

2.2 計(jì)算過程與結(jié)果分析

使用Matlab R2014a 的數(shù)據(jù)分析函數(shù)，對(duì)表1 中數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如表2 所示。計(jì)算高速列車運(yùn)行計(jì)劃各指標(biāo)項(xiàng)的權(quán)重，得到f1～f12 屬性的熵 權(quán)：0.07、0.06、0.08、0.05、0.12、0.08、0.06、0.06、0.13、0.08、0.08、0.13。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)A1～A4 的指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，得到表3。

表2 高速列車運(yùn)行計(jì)劃（A1~A4）評(píng)價(jià)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

表3 高速列車運(yùn)行計(jì)劃（A1~A4）評(píng)價(jià)指標(biāo)值的歸一化結(jié)果

采用1.2 節(jié)給出的熵權(quán)法，計(jì)算其熵權(quán)和熵值，構(gòu)建加權(quán)規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣，如表4 所示。

表4 高速列車運(yùn)行計(jì)劃A1~A4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣

分別計(jì)算這4 組高速列車運(yùn)行計(jì)劃A1～A4 與理想點(diǎn)C?的 距離Si?，與負(fù)理想點(diǎn)C?的距離S?i，最終求得其相對(duì)貼近度分別為0.631、0.327、0.385、0.386，即有貼近度c1＞c4＞c3＞c2，這4 組計(jì)劃的優(yōu)劣次序?yàn)锳1＞A4＞A3＞A2；據(jù)此判定計(jì)劃A1 最佳，這個(gè)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，表明本文提出的高速鐵路運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)方法可有效分析和判定計(jì)劃的優(yōu)劣。

3 結(jié)束語

列車運(yùn)行計(jì)劃綜合評(píng)價(jià)過程可視為多約束限制與多因素影響下的多評(píng)價(jià)指標(biāo)的群決策過程。運(yùn)用多屬性決策方法，提出一種高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)方法，綜合考慮高速列車運(yùn)行計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)的權(quán)重確定方法合理，避免人為主觀判斷帶來的偏差，并通過實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證該方法的有效性。

在后續(xù)研究中，將積累列車運(yùn)行計(jì)劃相關(guān)數(shù)據(jù)，建立高速列車運(yùn)行計(jì)劃的主題數(shù)據(jù)庫，提供大量的評(píng)價(jià)對(duì)象集合。在本文提出的評(píng)價(jià)方法基礎(chǔ)上，通過對(duì)大量數(shù)據(jù)分析，逐漸形成客觀評(píng)價(jià)高速列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)劣的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。