基于統(tǒng)計(jì)特征的滾動(dòng)軸承性能退化分析研究

曾慶凱，文振華，趙小飛，方鵬亞

1鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院材料學(xué)院 河南鄭州 450046

2鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院 河南鄭州 450046

滾動(dòng)軸承在國民經(jīng)濟(jì)中被譽(yù)為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”，是國防事業(yè)中必備的軍備物資，是最早開展標(biāo)準(zhǔn)化活動(dòng)并且實(shí)現(xiàn)國際標(biāo)準(zhǔn)化的現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域之一。滾動(dòng)軸承的地位獨(dú)特，決定了滾動(dòng)軸承一旦出現(xiàn)故障，必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)組癱瘓，造成安全事故[1]。研究軸承的性能衰退狀態(tài)，能夠有效防止故障升級而導(dǎo)致二次故障的發(fā)生，對促進(jìn)工程應(yīng)用和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要的實(shí)際意義。

針對滾動(dòng)軸承工作中的性能退化趨勢分析，其重要任務(wù)是準(zhǔn)確預(yù)測故障發(fā)生的時(shí)間。Kim 等人基于振動(dòng)信號(hào)定義了一個(gè)新的特征均方根熵，采用簡化模糊自適應(yīng)共振理論圖 (SFAM)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和威布爾分布對軸承的剩余壽命進(jìn)行了估計(jì)[2]。Ali 等人將威布爾分布擬合和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于良好度量的退化特征選擇的評估方法[3]。姜萬錄等人采用變分模態(tài)分解 (VMD)和支持向量數(shù)據(jù)描述 (SVDD)相結(jié)合的方法，對滾動(dòng)軸承性能退化程度進(jìn)行定量評估[4]。吳軍等人提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EMD)和主成分分析 (PCA)的軸承退化趨勢監(jiān)測方法，通過分析健康指數(shù)的單調(diào)性、穩(wěn)健性、衰退性來實(shí)現(xiàn)軸承退化狀態(tài)識(shí)別[5]。應(yīng)雨龍等人提出了一種基于多維特征的滾動(dòng)軸承在線故障檢測方法[6]。程道來等人采用了 S 時(shí)頻熵對深溝球軸承性能退化特征指標(biāo)進(jìn)行了提取[7]。Widodo 等人利用 PCA 將滾動(dòng)軸承的原始特征集進(jìn)行降維，用一維特征構(gòu)建的健康指數(shù)來表征軸承性能退化狀態(tài)[8]。Hong 等人使用自組織映射 (SOM)獲得健康指數(shù)，能夠有效地反映軸承的退化趨勢，并將軸承運(yùn)行狀態(tài)分為 4 個(gè)階段[9]。Wang 等人通過計(jì)算到初始運(yùn)行狀態(tài)的馬氏距離量，將多個(gè)時(shí)域特征參量融合到一個(gè)健康指數(shù)來綜合評估軸承的性能退化情況，實(shí)現(xiàn)所有特征的融合[10]。Guo 等人通過長短期記憶網(wǎng)絡(luò) (LSTM)將篩選特征構(gòu)建健康指數(shù)，并在實(shí)際工程應(yīng)用的軸承數(shù)據(jù)中得到了驗(yàn)證[11]。

由于滾動(dòng)軸承故障模式復(fù)雜，故障信號(hào)會(huì)相互調(diào)制，對性能衰退進(jìn)行直接監(jiān)測相對困難。為此，筆者提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特征的分析方法。通過對滾動(dòng)軸承加速疲勞全壽命試驗(yàn)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，獲得合加速度信號(hào)的分布特征，然后通過衰退指標(biāo)描述軸承的性能衰退狀態(tài)，能夠在確保監(jiān)測實(shí)時(shí)性的同時(shí)，準(zhǔn)確有效地評估滾動(dòng)軸承性能退化程度。

1 統(tǒng)計(jì)特征提取

由于軸承退化可能同時(shí)涉及測試軸承的所有零件，基于頻率特征檢測軸承故障的理論模型往往效果不佳，因此設(shè)置閾值以識(shí)別軸承是否失效成為可行途徑。通常，基于振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取，往往包含時(shí)域特征參數(shù)和頻域特征參數(shù)，然后根據(jù)某個(gè)特征參數(shù)是否超過預(yù)先設(shè)定的閾值來進(jìn)行判斷，但是由于振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)隨機(jī)特征，往往會(huì)導(dǎo)致較高的虛警率。因此，筆者提出基于統(tǒng)計(jì)特征方法來分析軸承試驗(yàn)的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對軸承性能退化的分析?；诮y(tǒng)計(jì)特征的軸承性能退化方法其具體步驟如下：

(1)為了綜合考慮 2 個(gè)方向 (水平方向和豎直方向)的振動(dòng)情況，基于原始振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造合加速度RA，并分析在整個(gè)生命周期中變化趨勢。

(2)通過跟蹤分析RA在不同運(yùn)行階段的分布特征，采用數(shù)據(jù)擬合的方法獲得其分布規(guī)律，以此確定不同階段RA分布函數(shù)。

(3)基于該分布函數(shù)，計(jì)算給定閾值下的累積概率，構(gòu)建軸承性能退化指標(biāo)DI。

2 性能退化指標(biāo)構(gòu)建

2.1 合加速度

通常，負(fù)責(zé)采集軸承振動(dòng)信號(hào)的 2 個(gè)加速度計(jì)分別記錄水平軸和垂直軸上的加速度。為便于綜合分析振動(dòng)數(shù)據(jù)，構(gòu)造合加速度RA以考慮不同方向的振動(dòng)狀態(tài)，并引入RA特征量來描述軸承性能退化程度。根據(jù)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)，t時(shí)刻的RA值可推導(dǎo)如下：

式中：Ax(t)、Ay(t)分別為t時(shí)刻水平和垂直加速度幅值。

鑒于滾動(dòng)軸承整個(gè)生命周期中振動(dòng)信號(hào)RA的非平穩(wěn)隨機(jī)特性，采用隨機(jī)方法對其進(jìn)行分析。

2.2 退化指標(biāo)構(gòu)建

基于擬合分布函數(shù)的生存函數(shù)也稱為互補(bǔ)累積分布，用于表示機(jī)械系統(tǒng)、部件在指定時(shí)間內(nèi)的生存概率。因此，生存分析可用于分析機(jī)械系統(tǒng)中發(fā)生故障之前的預(yù)期持續(xù)時(shí)間，并且可以通過概率密度函數(shù)推導(dǎo)出生存概率[12]。基于此，筆者采用滾動(dòng)軸承的生存概率來描述軸承的退化趨勢，并定義退化指標(biāo)

式中：DI(t)為t時(shí)刻滾動(dòng)軸承的退化指標(biāo)，反映了滾動(dòng)軸承發(fā)生失效的概率；RAlim為RA失效閾值，當(dāng)RA值大于此失效閾值時(shí)，即判定滾動(dòng)軸承失效；P(RA(t)≤RAlim)為滾動(dòng)軸承不發(fā)生失效的概率。

DI(t)越大，表明滾動(dòng)軸承退化越嚴(yán)重，因此，DI(t)作為退化指標(biāo)較為可行。

3 試驗(yàn)研究

3.1 PRONOSTIA 試驗(yàn)平臺(tái)

滾動(dòng)軸承性能退化試驗(yàn)主要依托 PRONOSTIA 試驗(yàn)平臺(tái)完成。PRONOSTIA 試驗(yàn)平臺(tái)如圖 1 所示。該平臺(tái)具有對軸承從運(yùn)行到失效的全過程的監(jiān)測和跟蹤功能，為整個(gè)運(yùn)行壽命期間滾動(dòng)軸承的退化提供真實(shí)可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括速度、溫度、振動(dòng)和載荷等狀態(tài)數(shù)據(jù)。

圖1 PRONOSTIA 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 PRONOSTIA test platform

對于 PRONOSTIA 試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于 2 個(gè)互為 90°的微型加速度計(jì) DYTRAN 3035B，測量范圍為0～50g，靈敏度為 100 mV/g。2 個(gè)加速度計(jì)徑向放置在軸承的外圈，一個(gè)垂直方向放置，另一個(gè)水平方向放置。在軸承全壽命運(yùn)行過程中，為了避免軸承損壞影響到整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的振幅超過 20g時(shí)停止試驗(yàn)。因此，試驗(yàn)定義了加速度計(jì)超過 20g的閾值，也就是任何 1 個(gè)加速度計(jì)的輸出信號(hào)幅值超過 2 V，即認(rèn)為該軸承壽命終止。該試驗(yàn)主要參數(shù)如表 1所列。

表1 試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Test parameters

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)軸承的失效閾值RAlim＝2.828 V，并認(rèn)為當(dāng)軸承的退化指標(biāo)等于 0.05 時(shí)，滾動(dòng)軸承發(fā)生潛在失效；當(dāng)退化指標(biāo)小于 0.05 時(shí)，軸承處于健康狀態(tài)；當(dāng)退化指標(biāo)大于 0.05 時(shí)，軸承性能開始迅速惡化，直至功能性失效。

圖2 滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理Fig.2 Preprocessing of original vibration signals of rolling bearing

滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)如圖 2(a)所示，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式 (1)生成合加速度，如圖 2(c)所示。為消除噪聲影響，通過減少方差對合加速度進(jìn)行平滑處理，其結(jié)果如圖 2(d)所示?？梢?，原始合加速度經(jīng)預(yù)處理后消除了一些外界噪聲的干擾。信號(hào)的均方根RMS作為一個(gè)非常重要的機(jī)械設(shè)備監(jiān)測參數(shù)，其大小直接反映信號(hào)能量情況，在工程中又稱有效值，被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)分析。因此，對圖 2 的合加速度振動(dòng)信號(hào)進(jìn)一步分析，獲得合加速度振動(dòng)信號(hào)的均方根情況，如圖 3 所示。從圖 3 中明顯看出，滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)可以分為磨合、平穩(wěn)、早期退化和劇烈退化4 個(gè)階段與文獻(xiàn)[13]研究成果相似。

圖3 滾動(dòng)軸承全壽命周期的振動(dòng)信號(hào) RMSFig.3 RMS of vibration signals of rolling bearing during its whole life cycle

對試驗(yàn)采集的 2 803 組振動(dòng)數(shù)據(jù)建立RA直方圖(見圖 4)。從分布擬合情況看，RA近似服從威布爾分布、正態(tài)分布、t 分布。進(jìn)一步比較分析發(fā)現(xiàn)：在軸承磨合、平穩(wěn)運(yùn)行階段，威布爾分布函數(shù)比其他 2 個(gè)分布函數(shù)能夠更好地?cái)M合RA分布狀態(tài)；在軸承性能退化階段，使用 t 分布函數(shù)的擬合效果優(yōu)于威布爾分布函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)。尤其是在軸承接近壽命終點(diǎn)的階段，隨著振動(dòng)的加劇RA值急劇增大，表現(xiàn)為拖/截尾特征，對于模擬拖/截尾的數(shù)據(jù)分布，t 分布相比威布爾分布和正態(tài)分布則更為有效。

圖4 RA 分布擬合的比較Fig.4 Comparison of RA distribution fitting

綜合以上分析得出：在軸承磨合、平穩(wěn)運(yùn)行階段，宜采用威布爾分布表征RA分布特性；在軸承性能退化階段，宜選用t分布函數(shù)?；诖?，構(gòu)建如圖5 所示的退化指標(biāo)DI，描述滾動(dòng)軸承的性能衰退趨勢。

如圖 5 所示，當(dāng)軸承運(yùn)行 26 740 s 時(shí)，退化指標(biāo)超過預(yù)設(shè)警戒值，表明軸承開始出現(xiàn)性能惡化。基于正態(tài)分布或威布爾分布的軸承退化趨勢如圖 6 所示。基于正態(tài)分布的退化指標(biāo)在 13 000 s 時(shí)出現(xiàn)報(bào)警，基于威布爾分布的退化指標(biāo)在 24 150 s 時(shí)出現(xiàn)報(bào)警，導(dǎo)致虛警率較高。由此可以看出軸承性能退化指標(biāo)DI要具有一定的有效性和優(yōu)越性。

圖5 滾動(dòng)軸承的性能衰退趨勢Fig.5 Performance degradation trend of rolling bearing

圖6 基于正態(tài)分布或威布爾分布的軸承退化趨勢Fig.6 Bearing degradation trend based on normal distribution or Weibull distribution

軸承劇烈退化階段的功率譜如圖 7 所示。根據(jù)滾動(dòng)軸承的故障形式在功率譜中所表現(xiàn)的性質(zhì)，選擇 0～800 Hz 低頻段為研究對象。圖 7 中除了包括旋轉(zhuǎn)引起的 30 Hz 及其倍頻，還增加了 219、438、660 Hz 等譜峰。軸承內(nèi)圈故障信號(hào)頻率與故障特征頻率對比如表 2 所列。通過對比分析滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的頻率特征，發(fā)現(xiàn)在 219 Hz 及其倍頻的譜峰較大。這與軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)的理論計(jì)算特征頻率一致，表明在該時(shí)刻軸承的失效是由軸承內(nèi)圈故障引起的。

圖7 軸承劇烈退化階段的功率譜Fig.7 Power spectrum of bearing in fierce degradation stage

表2 內(nèi)圈故障信號(hào)頻率與故障特征頻率對比Tab.2 Comparison of inner ring fault signal frequency and fault characteristic frequency Hz

4 結(jié)語

針對滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別問題，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特征的滾動(dòng)軸承性能衰退狀態(tài)分析方法。首先通過分布擬合方法獲得滾動(dòng)軸承的合加速度信號(hào)的分布特征，然后構(gòu)建退化指標(biāo)檢測軸承的性能衰退狀態(tài)，最后設(shè)定失效閾值指標(biāo)來描述軸承是否發(fā)生性能失效。通過對滾動(dòng)軸承全壽命周期試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，采用統(tǒng)計(jì)特征的隨機(jī)方法能夠簡單有效地監(jiān)測滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢，且相對全域單一分布擬合，分階段分布擬合的處理方式能夠有效降低虛警率。該研究方法為實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承在線監(jiān)測及壽命預(yù)測提供了一種新途徑。