巧用信息技術(shù)手段，架設(shè)高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)課程之間的橋梁

摘要：高中數(shù)學(xué)和信息技術(shù)是兩門獨(dú)立的學(xué)科，如何將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)一直是新課程改革關(guān)注的問題，本文通過教學(xué)實(shí)例探索并展示了如何和構(gòu)建這兩門課程之間的橋梁。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);信息技術(shù);整合;實(shí)例

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2021）03-0000-02

人工智能的核心是算法，因此對算法人才的大量需求深刻地沖擊和改變著整個(gè)數(shù)學(xué)世界。未來信息技術(shù)的發(fā)展使數(shù)學(xué)整個(gè)課程變得更加現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)模型思想發(fā)展達(dá)到了前所未有的水平。在信息技術(shù)的輔助下，數(shù)學(xué)家把頭腦中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成現(xiàn)實(shí)，對精深的數(shù)學(xué)概念、過程進(jìn)行模擬。一道非常復(fù)雜的計(jì)算題、一個(gè)超乎想象的函數(shù)圖像、一道難解的方程，甚至是一個(gè)無從下筆的幾何圖形等，如果能找到合適的軟件工具或者算法，就能通過信息技術(shù)得到完美的解決。由此可見，信息技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)思想容易表達(dá)了，數(shù)學(xué)方法容易實(shí)現(xiàn)了，數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)了，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系更加緊密了。

利用信息技術(shù)，教師可以把書本上的數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中，學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)用數(shù)學(xué)，而不是為了單一的考試和應(yīng)付升學(xué)。新課程的改革目標(biāo)也開始向此方向努力，學(xué)以致用才是最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在眾多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，尤其是統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)常要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)錄入，數(shù)據(jù)分析，給出分析方程并提供決策模型等，在整個(gè)過程中，學(xué)生利用信息技術(shù)，能更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)知識的完整性，增強(qiáng)自我研究的能力。

如何做到高中信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合，搭建好兩者之間的橋梁呢？下面筆者就通過幾個(gè)教學(xué)實(shí)例來闡述整合的方向、策略以及目標(biāo)。

● 利用多樣化的多媒體軟件，為學(xué)生呈現(xiàn)更直觀的數(shù)學(xué)

人類是感官動(dòng)物，人的大腦對視覺信息的處理優(yōu)于對文本和數(shù)據(jù)的處理。所以，同樣的信息內(nèi)容，使用圖像方式來呈現(xiàn)可以幫助信息接收者快速了解。在常規(guī)課堂中，一般是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用圖形、動(dòng)畫等方式更加直觀生動(dòng)地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析結(jié)果，揭示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系、趨勢和規(guī)律等。在中學(xué)信息技術(shù)課堂中，可視化表達(dá)的方法有兩種選擇。

1.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

實(shí)例1：在《橢圓》的教學(xué)過程中，利用幾何畫板制作點(diǎn)的軌跡形成過程的演示動(dòng)畫，雙擊動(dòng)畫，可將點(diǎn)的軌跡的形成過程形象地展現(xiàn)出來，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，并直觀地呈現(xiàn)橢圓是滿足什么樣的規(guī)律的動(dòng)點(diǎn)的集合，進(jìn)而理解橢圓的概念。

2.電子表格（Excel）在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

實(shí)例2：比較y=2^x與y=x^100的增長快慢。在Excel中分別輸入如圖1所示的數(shù)據(jù)，其中B2中輸入=2^A2，C2中輸入=A2^100，如圖1。利用幾何畫板、Excel等軟件與高中數(shù)學(xué)結(jié)合，能直觀高效地給學(xué)生呈現(xiàn)幾何概念，讓學(xué)生既動(dòng)腦思考又動(dòng)手操作，充分發(fā)揮了學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究等方面的優(yōu)勢。構(gòu)建多媒體環(huán)境下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式，正是數(shù)學(xué)課程和信息技術(shù)整合所追求的目標(biāo)。

● 利用計(jì)算機(jī)編程語言Python，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程中的算法

數(shù)學(xué)中的算法多是解決數(shù)學(xué)中的問題，和計(jì)算、討論有關(guān)，學(xué)生在寫出算法后，只是知道了問題的解決方法，至于這個(gè)算法能否實(shí)現(xiàn)，學(xué)生沒有感性認(rèn)識。在信息技術(shù)課堂教學(xué)中，融入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)題目，這些題目的算法可以簡略帶過，因?yàn)閿?shù)學(xué)課上已解決，然后通過上機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)這些題目的算法，這將是一件非常有成就感的事情，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣，既改變了學(xué)生對信息技術(shù)課不夠重視的態(tài)度，又能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)算法的學(xué)習(xí)和吸收。

實(shí)例3：有一段樓梯有10個(gè)臺階，規(guī)定每一步只能跨一級或者兩級，要登上第10級臺階有幾種不同的走法？

拓展思考1：如果為n級臺階又有多少種走法？即求解f（n）。

拓展思考2：求解f（n）/f（n-1）的近似值，當(dāng)n=2，3…100時(shí)。

這是一道簡單的應(yīng)用題，學(xué)生很容易運(yùn)用列表法，通過觀察規(guī)律得到10級臺階的走法。

筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)臺階數(shù)為n時(shí)，歸納出一般性的規(guī)律，模型是怎樣的？首先思考n規(guī)模很小的時(shí)候，可以通過觀察和列表得出，如果假設(shè)n變小，那么n一次性可以變小幾個(gè)呢？按照規(guī)則可以變小1或者2，如圖2所示，根據(jù)上圖2，歸納出一般模型f（n）=f（n-1）+f（n-2）。

要解決第二個(gè)問題，就只能用計(jì)算機(jī)程序去實(shí)現(xiàn)求f（n），然后求f（n）/f（n-1）的比值，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，隨著n的增加，這個(gè)比值越來越接近f（n）/f（n-1）→0.618（黃金分割點(diǎn)），這就是斐波那契數(shù)列的一個(gè)至美之處。這也是利用程序設(shè)計(jì)驗(yàn)證結(jié)果、發(fā)現(xiàn)問題的美妙之處。其簡短的Python程序代碼如圖3所示。

總之，學(xué)生通過編程實(shí)現(xiàn)得到其近似結(jié)果，數(shù)學(xué)課和信息技術(shù)可以相輔相成，讓計(jì)算機(jī)成為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種工具，讓算法成為有軀干的靈魂，促進(jìn)學(xué)生對算法的理解與吸收，了解到數(shù)學(xué)是應(yīng)用學(xué)科的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹俊華.教育技術(shù)學(xué)導(dǎo)輪[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]何克抗.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

作者簡介：梁華，女，碩士，中學(xué)一級教師，從事信息學(xué)奧賽教學(xué)，研究數(shù)學(xué)建模，及數(shù)學(xué)和信息技術(shù)兩門學(xué)科交叉使用。