鋁鈦復合耳片結構設計及可靠性分析

馮蘊雯, 張家樂, 薛小鋒, 鐘小平, 謝偉

(西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

飛機耳片銷軸(螺栓)連接是2個或2個以上結構件的重要連接形式，也是結構機構功能轉換的重要方式。通常情況下，耳片銷軸(螺栓)連接傳遞載荷大，應力高且復雜，易破壞，因而對飛機安全產生較大影響。如某飛機與作動筒相連的減速板接頭耳片發(fā)生斷裂導致嚴重飛行事故案例[1]。

單傳力路徑耳片無論是結構設計、疲勞壽命影響因素還是安全性評估的研究在國內外均取得了較豐碩的成果。如李維娜通過靜力學的相關分析，針對常規(guī)的耳片接頭提出了比較完善的設計準則和評估方法[2]；徐明波基于損傷容限分析對耳片結構進行了優(yōu)化設計[3]。針對不同材料，徐茂和李輝等[4-5]分別對7055鋁合金耳片接頭和鈦合金耳片結構的力學性能進行了分析。在疲勞壽命研究方面，Boljanovic給出了疲勞載荷下耳片的計算模型[6]；Maksimovic從裂紋擴展方面對耳片疲勞壽命進行了分析[7]；另外，Andrea對重復檢查下的飛機結構安全性評估給出了較為完善的分析流程[8]。對于按破損安全設計的耳片接頭，國外學者Abraham給出了一種合理選擇結構檢查門檻值和檢查間隔的方法，同時考慮了不同材料參數(shù)對失效概率的影響[9]。

對于承載大且可靠性要求高的重要連接耳片，國外A380和A350飛機均已采用了多種材料組合而成的復合耳片設計技術，以提高耳片設計的安全性，然而新型復合耳片的設計尚缺乏有效的結構設計分析支撐。

本文基于破損安全設計的理念，考慮2種不同材料組合形成的復合耳片在受載時的變形協(xié)調，提出了鋁鈦復合耳片設計技術，并以某飛機接頭耳片為例，開展了復合耳片結構設計研究，設計出“鋁-鈦-鋁”3層復合耳片結構，并針對該新型復合耳片進行了可靠性建模與分析。

1 鋁鈦復合耳片理論分析

1.1 復合耳片結構設計流程

耳片接頭是傳遞載荷的重要部位，且該結構承受的載荷一般很大，為了提高耳片接頭的安全性，本文基于破損安全理念提出了復合連接耳片設計技術，主要包括結構設計和可靠性分析2個方面，如圖1所示。結構設計方面首先根據(jù)破損安全設計理念和變形協(xié)調設計原則，參考國內某飛機接頭的單耳尺寸，根據(jù)鋁和鈦的彈性模量，給出了3層“鋁-鈦-鋁”復合單耳的厚度比例參數(shù)；其次開展了該方案在給定載荷條件下的靜強度分析，保證鋁耳片、鈦耳片在極限載荷下都不出現(xiàn)破壞，即滿足結構靜強度要求；然后對含裂結構進行損傷容限分析與評定，判斷是否滿足剩余強度載荷要求和檢查間隔要求?？煽啃苑治龇矫嬷饕歉鶕?jù)損傷容限分析結果對單耳結構進行壽命可靠性評估，并與對應的常規(guī)單耳結構相比，判斷是否能夠滿足質量和失效概率的目標要求，如果不滿足，則需要調整結構的尺寸參數(shù)，如果滿足，則得到復合耳片的設計方案。

圖1 設計流程圖

1.2 破損安全設計與分析

破損安全結構設計是超靜定設計，當單個結構件損壞時剩余結構能夠繼續(xù)承受原載荷環(huán)境，并不會導致結構失去總體承載能力而產生破壞[10]。它是系統(tǒng)或設備獲得高可靠性、高安全性和高生存能力的設計方法之一。

對于結構件，常規(guī)的設計方法是根據(jù)結構的需要完成目標功能且保證結構強度、剛度、裝配等都合理基礎上的一個綜合設計。但是在整個結構的安全性方面，常規(guī)的設計往往有很大的提升空間。因此在常規(guī)結構設計的基礎上進行破損安全設計，當其中一個傳力路徑失效之后，剩余結構仍可承擔起傳力功能，因此破損安全結構既可以保證結構件承載能力的順利實現(xiàn)，還可以提高結構和機構的安全性。

常用的破損安全設計方法是并聯(lián)設計[11]。系統(tǒng)中所有的元件都失效的時候,系統(tǒng)才失效的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。對于n個獨立元件組成的并聯(lián)系統(tǒng),各個危險部位在使用時間t時的破壞概率為Pi,可靠度為Ri=1-Pi,整個并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度和失效概率分別為

(1)

式中:N為并聯(lián)的元件個數(shù);Ri為第i個元件可靠度;Pi為第i個元件失效率。顯然,破損安全設計技術應用在機械產品設計中使產品的可靠性提高是肯定的,其應用也具有多樣性,但是要如何應用需要根據(jù)產品的結構特點、性能要求以及實際使用情況而定,不能一概而論,否則可能會適得其反,不但使產品的成本增加,而且還會影響產品的性能。

基于并聯(lián)破損安全結構設計理念,參考國內某飛機接頭單耳,開展了“鋁-鈦-鋁”復合連接的3層單耳結構的設計研究。

1.3 壽命可靠性分析

結構可靠性分析的目的是使結構在所受載荷和環(huán)境下不失效,失效包括結構的“破壞”和功能失效。破壞直接危及裝備的安全,而安全性是裝備必須保障的重要要求。因此結構的安全性是結構可靠性的重要目標。耳片結構的失效模式為疲勞斷裂,這是因為疲勞斷裂有突發(fā)性大、隨機性強和后果嚴重等特點,因此成為了危及結構安全的重要原因。工程上常用對數(shù)正態(tài)分布來描述疲勞壽命的概率分布,對于單側壽命下限,壽命取常用對數(shù)后可采用正態(tài)分布可靠性[11]計算模型,計算方法如下

(2)

式中:Φ(·)為標準正態(tài)分布的分布函數(shù);x為壽命取常用對數(shù)后的值;L為設計要求壽命下限取常用對數(shù)后的值;S為壽命對數(shù)標準差。

2 鋁鈦復合耳片結構設計

2.1 變形協(xié)調“鋁-鈦-鋁”復合耳片結構設計

為保證結構設計合理,需要從靜力、損傷容限等方面來保證方案的可行性和先進性。根據(jù)適航標準CCAR25.625[12],確定出靜力設計原則:結構需要滿足靜強度要求,即在極限載荷(重要連接點含接頭系數(shù))作用下,鋁耳片、鈦耳片、空心銷和螺栓都不出現(xiàn)破壞,該結構部位接頭系數(shù)取1.15。根據(jù)適航標準CCAR25.571[12],確定出損傷容限設計原則,剩余強度載荷要求:當?shù)谝宦窂狡茐臅r,第二路徑在規(guī)定的剩余強度評定中必須滿足限制載荷情況,即是損傷容限評定中的剩余強度載荷要求。檢查周期要求:整個多傳力路徑結構的總循環(huán)數(shù)除以分散系數(shù)2必須大于疲勞損傷檢查門檻值設計目標;第一路徑擴展至1倍DSG(設計服役目標)時,第二路徑結構在損傷容限載荷譜下屈服或裂紋失穩(wěn)擴展時的循環(huán)數(shù)除以分散系數(shù)2必須大于疲勞損傷重復檢查間隔設計目標。

根據(jù)1.1節(jié)所提出復合耳片設計流程及1.2節(jié)的破損安全設計分析方法,參考某飛機接頭的單耳設計要求(目標壽命67 200 FC、疲勞損傷檢查門檻值24 000 FC、疲勞損傷重復檢查間隔14 400 FC),采取圖2所示的“鋁-鈦-鋁”復合單耳,2層鋁板厚度相同,布置在外側,鈦板布置在中間。耳片幾何參數(shù)含義如圖3所示,具體尺寸大小如表1所示。

圖2 單耳結構圖圖3 耳片幾何參數(shù)示意圖

表1 “鋁-鈦-鋁”單耳尺寸 mm

查得鋁的拉伸極限強度和彈性模量的分別為510 MPa,71 019 MPa,鈦的拉伸極限強度和彈性模量的分別為896 MPa,110 320 MPa[13],為保證鋁板和鈦板變形協(xié)調,即保證鋁板和鈦板的剛度相等,鋁板和鈦板比例為

(3)

式中:t1為鋁板總厚度;t2為鈦板厚度;E1為鋁的彈性模量;E2為鈦的彈性模量。鋁板布置在鈦板的兩側,所以單側鋁板與鈦板的厚度比為0.8,“鋁-鈦-鋁”單耳的比例為0.8∶1∶0.8。耳片總厚度為15.062 mm,計算得到單側鋁板厚度為4.635 mm,鈦板厚度5.792 mm。

2.2 靜力學分析

考慮接頭所受的極限載荷為30 000 N,對于多路傳力結構,考慮接頭系數(shù)1.15[12],得到總載荷為34 500 N。對接頭所承受的載荷,采用“剛度分配法”進行載荷分配,載荷分配方程為

(4)

對于設計出的“鋁-鈦-鋁”單耳,鋁板與鈦板的總厚度比為1.6∶1,根據(jù)(4)式得到鋁板和鈦板分別承受的載荷為17 505 N和16 995 N。對于受到面內拉壓的外載荷,垂直耳片軸線的凈面積設計(極限)拉伸應力根據(jù)飛機設計手冊第9冊[14]進行計算,如(5)式所示：

(5)

由表1的尺寸參數(shù),以及鋁的拉伸極限強度510 MPa、鈦的拉伸極限強度896 MPa,計算得到形狀系數(shù)、鋁板和鈦板凈截面應力分別為

(6)

此外,為了更好地驗證復合耳片實際中的受力情況,對結構進行適當簡化,如去掉倒角這類細節(jié)結構特征,以利于有限元模型建模部分的工作,簡化后的幾何模型如圖4所示,除了設計的3層耳片結構,還設計了一些用于整體分析所必需的零件,如空心銷、螺栓以及用來施加載荷和約束的夾板。

圖4 鋁鈦復合耳片有限元模型

工程上通過裝配栓釘將鋁鈦復合耳片連接為一個整體件,有限元中采用綁定約束(tie)將兩側的鋁板和鈦板分別在6個給定的點進行約束。

為了較好地模擬真實的邊界條件,獲得較精確的分析結果,采用coupling約束方式定義1組點分別與襯套端面、螺栓端面形成的分布耦合約束,約束繞軸線方向的轉動,并將這一組點繞x軸方向的轉動進行固定。

在夾板的一端沿軸向施加耳片的極限載荷30 000 N,并考慮接頭系數(shù)1.15,從而最終施加總載荷34 500 N;在支持結構的另一端施加固定約束,進行有限元分析,應力結果分別如圖5至6所示,變形結果分別如圖7至8所示。

圖5 鋁板應力云圖 圖6 鈦板應力云圖 圖7 鋁板變形云圖

圖8 鈦板變形云圖

根據(jù)仿真結果可以看出,鋁板和鈦板的最大應力分別為156.4 MPa和229.9 MPa,均出現(xiàn)在孔邊斜向45°角的位置。且鋁板和鈦板的最大變形量分別為0.188 3 mm和0.186 0 mm,且出現(xiàn)的位置均為耳孔最外側。

經檢查,鋁板與鈦板綁定點處沒有相互作用力。且對于未綁定的鋁板和鈦板,對應節(jié)點處的變形量基本一致,在變形較大的耳孔周圍取出了鋁板和鈦板之間對應節(jié)點的變形量,如表2所示。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以看出,鋁板和鈦板對應節(jié)點變形量的最大誤差百分比為1.2%,相差量較小,說明鋁鈦復合耳片受載時滿足變形協(xié)調關系。

表2 鋁板與鈦板對應節(jié)點變形量對比

2.3 損傷容限分析

根據(jù)設計準則,需要對耳片結構進行損傷容限分析,分析結果從檢查門檻值和重復檢查間隔來體現(xiàn)。根據(jù)《民機結構耐久性與損傷容限設計手冊》第五章[15]應力強度因子中的J41對應的無襯套對稱直耳片模型,對結構進行損傷容限分析,裂紋擴展壽命模型為線性累加模型(Walker公式),壽命計算方法為變量分離法。本文假設鈦-鋁混雜耳片結構損傷容限方面有2種失效模式:

以鋁作為第一路徑,2種材料的初始裂紋都為1.27 mm[16],假設鋁板先失效且2層鋁板同時失效,裂紋擴展第一階段為鈦板在初始裂紋1.27 mm條件下,持續(xù)目標壽命67 200 FC這一過程。裂紋擴展階段第二階段為鈦板從裂紋擴展第一階段形成的損傷直到結構失效這一過程。

以鈦作為第一路徑,2種材料的初始裂紋都為1.27 mm,假設鈦板先失效,之后2層鋁板裂紋同時擴展直到失效。裂紋擴展第一階段為鋁板在初始裂紋1.27 mm條件下,持續(xù)目標壽命67 200 FC這一過程。裂紋擴展第二階段為鋁板從裂紋擴展第一階段形成的損傷直到結構失效這一過程。

常規(guī)單耳和鋁鈦復合單耳考慮不同失效模式的損傷容限分析結果分別如表3和表4所示。

表3 常規(guī)單耳損傷容限分析結果

表4 鋁鈦復合單耳不同失效模式損傷容限分析結果

為保證結構的安全性,以檢查間隔較短的失效模式作為主要失效模式,由表4中數(shù)據(jù)可以看出,第一路徑為鈦第二路徑為鋁的檢查間隔為54 610 FC,小于第一路徑為鋁第二路徑為鈦的檢查間隔100 438 FC,因此選擇較為保守的方案,即第一路徑為鈦第二路徑為鋁作為主要失效模式。

由表中數(shù)據(jù)可以看出,雖然鋁鈦復合單耳相比于常規(guī)單耳的檢查門檻值和剩余強度較低,但是二者的剩余強度均小于等于剩余強度許用值,滿足剩余強度要求;檢查門檻值均滿足疲勞損傷檢查門檻值24 000 FC的設計目標。同樣的,檢查間隔也滿足疲勞損傷重復檢查間隔14 400 FC的設計目標,因此所提方案滿足損傷容限設計要求。

3 鋁鈦復合耳片可靠性分析

飛機從出廠狀態(tài)運營至目標首翻期時,根據(jù)飛機的首翻期壽命(檢查門檻值壽命)可以得到此時飛機的失效概率,稱為檢查門檻值失效概率。首翻期后,飛機繼續(xù)運營一個目標重復檢查間隔時,根據(jù)飛機的重復檢查間隔壽命計算得到此時的失效概率,稱為重復檢查間隔失效概率。且認為飛機在每次定期檢查后,經過修理都重新恢復到可檢裂紋狀態(tài),則在目標壽命67 200 FC下,需要進行檢查門檻值(24 000 FC)1次,重復檢查間隔(14 400 FC)2次,因此任務壽命失效概率為

(7)

式中:Rt為檢查門檻值可靠度;Pt為檢查門檻值失效概率;Ri為重復檢查間隔可靠度;Pi為重復檢查間隔失效概率。

考慮到飛機結構壽命一般為對數(shù)正態(tài)分布,參考飛機類似結構件,其壽命對數(shù)標準差可取0.176[17]。根據(jù)表4損傷容限分析結果,鋁鈦復合單耳的檢查門檻值壽命為2 606 166 FC,重復檢查間隔壽命為109 220 FC。

分別對檢查門檻值壽命、檢查間隔壽命、目標檢查門檻值和重復檢查間隔取常用對數(shù)后作為壽命樣本均值和要求下限,根據(jù)(8)式計算得到檢查門檻值失效概率和檢查間隔失效概率為

(8)

由(7)式可得,鋁鈦復合單耳任務壽命失效概率為5.74×10-7。2種耳片質量和任務壽命失效概率如表5所示。

表5 單耳質量與失效概率分析結果對比

根據(jù)表5數(shù)據(jù),鋁鈦復合單耳與常規(guī)單耳相比,質量和任務壽命失效概率變化量為

-99.8%≤-50%

(9)

式中:m為復合單耳質量;m′為常規(guī)單耳質量;P為復合單耳失效概率;P′為常規(guī)單耳失效概率。

與常規(guī)耳片相比,鋁鈦復合耳片在質量增加4.9%的前提下失效概率降低99.8%,可以滿足在質量增加不超過5%的前提下,鋁鈦復合耳片結構失效概率降低不小于50%的設計目標。

設計出的復合耳片與設計目標對比內容如表6所示。

表6 復合耳片與設計目標分析結果對比

綜合表6分析結果可以看出復合耳片不僅滿足靜強度和損傷容限的設計要求,且相比于常規(guī)耳片失效概率明顯降低,極大地提高了結構的安全性。且復合耳片的檢查間隔54 610 FC大于常規(guī)單耳的檢查間隔20 346 FC,重復檢查次數(shù)得到減小,進而減少了檢查維護成本。

4 結 論

1) 基于破損安全設計理念和變形協(xié)調設計原則,提出了滿足靜強度、損傷容限和壽命可靠性要求的復合耳片設計分析方法,所提方法可支持飛機長壽命高可靠性耳片設計。

2) 在承受相同載荷的前提下,復合耳片與常規(guī)耳片相比在質量增加較小的情況下可靠性得到了顯著的提高。

3) 在質量基本保持不變的前提下,復合耳片與常規(guī)耳片相比檢查間隔提高,檢查次數(shù)減少,進而可降低使用維護成本。