平面腹部凸出雙坡房屋屋面風致雪漂移研究*

顏衛(wèi)亨， 張 雯， 吳東紅

(1 長安大學建筑工程學院， 西安 710061； 2 長安大學理學院， 西安 710061)

0 引言

風致雪漂移運動是一種氣流攜帶雪顆?；蛘弑＿\動的多相流運動，當房屋自重較輕時，風致雪漂移運動造成的雪荷載往往成為結構的控制荷載，可能導致建筑物的破壞，威脅生命及財產。近年來，因屋蓋局部積雪荷載過大導致房屋受損甚至壓塌的事故時有發(fā)生[1]，所以對輕型房屋風致雪漂移運動的研究亟需進行。

由于風致雪漂移運動的復雜性，目前國內外的相關研究仍在發(fā)展中。對輕型房屋風致雪漂移研究，縱觀國內外規(guī)范：我國現(xiàn)行的建筑荷載規(guī)范[2]，僅概括性地給出了單跨單坡、單跨雙坡以及拱形房屋等10種簡單房屋外形的沿屋面坡度方向的積雪分布系數(shù)，未包含沿屋脊長度方向的積雪分布系數(shù)，同時指出所給的積雪分布系數(shù)取值僅是根據(jù)設計經驗或參考國外文獻所得；國際通用的建筑結構荷載規(guī)范，例如美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10[3]在雪荷載計算中對影響雪荷載的眾多因素作了詳細規(guī)定及計算，考慮了熱力系數(shù)等因素的影響，歐洲規(guī)范BS EN 1991-1-3∶2003[4]在雪荷載設計章節(jié)中，給出了不考慮雪自由滑移情況下屋面積雪分布系數(shù)的設計參考值。國內外相關研究成果中：Boutanios等[5]基于一種新的雪相粘性模型，提出了一種新的雙向耦合歐拉-歐拉CFD計算公式，該方法能夠準確預測發(fā)展和接近發(fā)展的氣流條件下的降雪量、氣流分布以及雪的輸運；Yoshihide[6]對近年來計算流體動力學的研究成果進行了討論，證明了進一步開發(fā)模型、驗證數(shù)據(jù)庫和利用CFD結果進行高級分析的必要性；肖艷等[7]設計制作了拱形屋面風洞試驗模型，通過風洞試驗測得屋面平均風速，結合CFD數(shù)值模擬確定平均風速方向，并通過公式計算得到屋面的積雪分布系數(shù)；周晅毅等[8]采用拉格朗日方法模擬了立方體周圍積雪重分布的情況，分析了數(shù)值模擬中的雪顆粒閾值摩擦速度對積雪沉積侵蝕的影響。

CFD技術以及湍流模型的不斷發(fā)展，使得數(shù)值模擬成為國內外近年來用于研究風致雪漂移的常用方法。腹部含有過渡凸塊的輕型房屋[9-10]已在工程中大量使用，然而國內外均缺乏對此種體形房屋風致雪漂移的研究，且對沿房屋屋脊長度方向的相關積雪分布研究也都未涉及，相應結構設計只能參考單跨雙坡屋面的積雪分布系數(shù)，理論滯后于工程，因此可能存在安全隱患，所以有必要對平面腹部凸出雙坡房屋屋面的風致雪漂移進行研究，以此探究該種體形房屋沿跨度及長度方向的積雪分布規(guī)律，指導工程實踐。

1 數(shù)值模擬理論基礎及數(shù)值模擬環(huán)境確定

1.1 數(shù)值模擬理論基礎

風雪兩相流的流動是不穩(wěn)定的，其速度等流動特性都隨機變化，即風雪兩相流的流動屬于湍流，是一種高度非線性的復雜流動[11]。在風雪兩相流的流動中，風對雪的影響起主要作用，而雪對風的影響十分微小，可以忽略不計，因此風雪效應可建立風雪兩相的流體力學方程，空氣流為主相，雪為次相。作為連續(xù)介質的流體而言，風雪流運動遵循的物理定律主要為質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律，主要表現(xiàn)為兩相流的連續(xù)性方程、動量方程(NS方程)以及雪相濃度方程[12]。

通過壁面處的摩擦速度u＊來判斷積雪的侵蝕或沉積狀態(tài)，當u＊大于壁面閾值摩擦速度u＊t時發(fā)生積雪侵蝕，當u＊小于u＊t時發(fā)生積雪沉積。

u＊=u(z)·K/ln(z/zs)

(1)

式中：u(z)為近壁面風速；K為Karman常數(shù)，取0.4；zs為雪面粗糙度；z為近壁面網(wǎng)格中心到雪面的高度。

采用侵蝕沉積模型得到積雪的侵蝕與沉積量：

式中：qero，qdep分別表示單位時間內單位壁面面積上發(fā)生侵蝕進入流域或沉積下來的雪的質量；A為侵蝕常數(shù)，取-7.0×10-4；ωf為雪顆粒的下落速度，取0.2m/s。

1.2 模型設計及數(shù)值模擬環(huán)境確定

圖1 平面腹部凸出雙坡房屋外觀圖及尺寸圖

1.2.1 模型設計

平面腹部凸出雙坡房屋已在工程中廣泛使用，其凸塊的作用是增加房屋多功能使用及緩沖過渡，該類建筑結構主要是由主體建筑和輔助建筑兩部分組成，其中主體建筑為雙坡屋面，輔助建筑為一個凸出的過渡區(qū)域。為研究該類體形的建筑，選擇中國人民解放軍總后建筑工程研究所研制的一種輕型可移動的房屋，如圖1所示，該房屋主要用作公共衛(wèi)生及健康服務，其結構為平面腹部凸出的雙坡房屋，房屋總體質量輕，屬于典型的風雪敏感結構。

為提高所選體形的普遍適用性，選取平面腹部凸出相對尺寸來分析模型，為考察其腹部凸出大小對主體結構的影響，不同模型中，只改變腹部凸出過渡區(qū)域的大小，主體結構尺寸不變。

定義：當腹部凸出過渡區(qū)域長邊l(短邊b)和房屋主體結構中長邊L(短邊B)的比值等于1/x時，即l/L=b/B=1/x，稱之為1/x模型。根據(jù)房屋的使用功能要求及人體尺寸和活動所需空間的大小，建立了單跨雙坡模型(無過渡凸塊)、1/4模型及1/2模型，如圖2(a)所示，圖2(b)為數(shù)值模擬建模風向角設置及屋面自然分區(qū)(物理自然分割)編號圖。

圖2 1/x模型比例示意圖和風向角及屋面分區(qū)編號示意圖

1.2.2 數(shù)值模擬參數(shù)設置及邊界條件

根據(jù)行業(yè)標準《建筑工程風洞試驗方法標準》(JGJ/T 338—2014)[13]，網(wǎng)格劃分時為保證計算域的網(wǎng)格質量及數(shù)量，使用混合網(wǎng)格劃分，采用非結構化網(wǎng)格對核心區(qū)進行網(wǎng)格加密，非加密區(qū)采用結構化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸增長因子為1.1，阻塞率控制為3%，立方體模型計算區(qū)域長×寬×高取為30H×15H×10H(其中H=1m，為立方體邊長)，如圖3所示。

目前常用的大氣邊界層風速剖面有兩種：平均風速剖面指數(shù)律分布和平均風速剖面對數(shù)律分布，選取較為普遍使用的平均風速剖面指數(shù)律分布。我國建筑荷載規(guī)范中未涉及湍流強度分布的規(guī)定，故入流面的來流湍流特性通過參考日本的“房屋荷載建議[14]”，直接給定湍流動能k和湍流耗散率ε，公式中涉及的參數(shù)均在自編的UDF接口中實現(xiàn)。入口邊界設置為速度入口邊界，出口邊界為完全發(fā)展出流邊界。流域頂部和兩側采用自由滑移的壁面條件。建筑物表面和地面采用無滑移的壁面條件。

1.2.3 立方體數(shù)值模擬環(huán)境可行性驗證

為驗證風雪數(shù)值模擬環(huán)境的有效性及可行性，通過與Oikawa[15]等于2000年在日本進行的1m邊長立方體周圍風致雪漂移運動的實測結果對比，從而確定合理的數(shù)值計算環(huán)境。

圖4 數(shù)值模擬積雪深度與實測數(shù)據(jù)對比圖

圖4給出了不同壁面閥值摩擦速度的24h工況下CFD數(shù)值模擬結果和Oikawa[15]實測數(shù)據(jù)的比較結果。橫風向截面距立方體截面中心長度為X，迎風向截面距立方體截面中心長度為Y，圖中采用立方體邊長H對截面位置無量綱化，0代表立方體中截面中心，0.5代表立方體的表面?？v坐標中Z為積雪深度，H0為雪的初始深度，Z/H0小于1表示在雪的初始深度(H0=0.3m)上侵蝕，大于1表示在雪的初始深度上堆積。

迎風向積雪的侵蝕與沉積規(guī)律與實測基本吻合，迎風區(qū)在距離立方體0.6H處發(fā)生了較大的侵蝕，背風區(qū)在立方體表面處的實測積雪也有較大的沉積，無量綱積雪深度值約在1.5，數(shù)值模擬值約為1.1，相差較大，主要是因為在近壁面處，湍流未完全發(fā)展，k-kl-ω三方程湍流模型無法再對壁面處的繞流非飽和區(qū)進行較好的模擬。橫風向，積雪的侵蝕與沉積規(guī)律與實測基本吻合，近壁面受渦流的影響，產生了少量的沉積，實測的積雪侵蝕最大值發(fā)生在距離壁面左側1.4H、右側1.0H處，存在一定的不對稱性，主要原因是實測過程中受環(huán)境因素等影響，來流風速無法嚴格控制在同一速度，導致了數(shù)值模擬與實測的差異。

由圖4可以看出，當壁面閾值摩擦速度u＊t=0.15m/s時，模擬值與實測數(shù)值相對比較吻合?？梢?，壁面閾值摩擦速度u＊t取為0.15m/s，k-kl-ω三方程模型與立方體實測數(shù)值吻合程度較好，能較好地模擬實測環(huán)境。

1.2.4 高低屋面算例進一步驗證

通過立方體模型驗證了數(shù)值環(huán)境在建筑周圍積雪分布模擬中的有效性，為進一步驗證數(shù)值環(huán)境對于建筑表面積雪分布模擬的可行性，增加與Tsuchiya[16]于2002年進行的高低屋面模型的積雪實測的對比，由于Tsuchiya[16]實測高低屋面風速的不穩(wěn)定性，李雪峰[17]在進行高低屋面風洞試驗時，將風速設定為低屋蓋高度處的風速，為6.5m/s，故數(shù)值模擬的入口邊界風速取為6.5m/s。

圖5 高低屋面實測對比圖

圖5為CFD數(shù)值模擬結果和Tsuchiya[16]的實測數(shù)據(jù)及李雪峰[17]風洞試驗結果比較。由圖5可知，三條曲線雖然在極值處數(shù)值不同，但是三條曲線極大值、極小值出現(xiàn)的位置均呈現(xiàn)一致性，即積雪出現(xiàn)侵蝕與堆積的位置相差不大，且三條曲線的變化趨勢一致，即屋蓋上積雪的分布狀態(tài)在一定程度上相差不大，由此可以說明該數(shù)值模擬方法能夠很好地模擬建筑表面積雪分布情況。

2 風致雪漂移模擬結果及分析

2.1 模型的屋面分區(qū)

對模型進行數(shù)值模擬，限于篇幅，僅給出5m/s風速下，180°風向角的腹部凸出1/4模型的屋面物理分區(qū)及屋面細致分區(qū)后的積雪分布對比圖。圖6(a)是未對屋面進行細致分區(qū)時模擬的積雪系數(shù)分布云圖，僅為物理自然分割，圖6(b)是該工況下，經過在大量工況試驗后，根據(jù)積雪分布特點，在原物理分區(qū)基礎上進行的更為細致的特性分區(qū)積雪系數(shù)分布云圖。

對比圖6(a)，(b)可知，僅靠物理分區(qū)的積雪系數(shù)分布云圖較為簡單，不能對各區(qū)的積雪分布規(guī)律進行細致描述，無法表達各分區(qū)積雪分布的不均勻性，不利于積雪各分區(qū)特點研究，尤其不能更好反映腹部凸出部分對其屋面的影響，且無法真實反映房屋屋面沿屋脊長度方向的積雪分布差異。

鑒于積雪不僅沿房屋短邊跨度分布不均，且沿長邊面寬也存在分布不均這一事實，為真實反映腹部凸出部分的影響，提高結構設計的計算精度，在分析與探討屋面積雪分布規(guī)律的基礎上，對屋蓋沿屋脊長度方向進行了合理有效分區(qū)，以表達沿屋脊長度不同區(qū)域積雪的分布特性，對B區(qū)及C區(qū)進行了細致劃分，等分為B1，B2，B3及C1，C2，C3，見圖7。

通過對屋面詳細分區(qū)，得出分區(qū)后積雪分布系數(shù)，并與屋面物理分區(qū)積雪分布系數(shù)進行比較，進一步說明屋面詳細分區(qū)的必要性。表1為屋面物理分區(qū)各分區(qū)積雪分布系數(shù)，表2為屋面詳細分區(qū)的各分區(qū)積雪分布系數(shù)。

屋面物理分區(qū)各分區(qū)積雪分布系數(shù) 表1

屋面細致分區(qū)各分區(qū)積雪分布系數(shù) 表2

對比表1、表2可發(fā)現(xiàn)，迎風向B區(qū)，物理劃分與細致劃分各分區(qū)積雪分布系數(shù)差異不大，但物理劃分未能體現(xiàn)沿長度方向積雪分布系數(shù)變化規(guī)律，背風向C區(qū)，物理劃分的積雪分布系數(shù)大約為細致劃分后C1，C2，C3區(qū)積雪分布系數(shù)的均值，但細致劃分后可發(fā)現(xiàn)，C2區(qū)積雪分布系數(shù)值超過C區(qū)積雪分布系數(shù)值約9%，如若不進行沿長度方向的分區(qū)，則會忽略房屋屋面沿長度方向中心部位的積雪堆積特性。根據(jù)積雪分布的普遍規(guī)律，將屋面沿長度方向進行細致分區(qū)后，可較為準確地描述各分區(qū)積雪分布特性。

圖7 風向角及屋面細致分區(qū)編號示意圖

圖8 5m/s風速下1/4模型房屋屋面積雪分布系數(shù)云圖

2.2 數(shù)值建模的計算工況

在前期大量工況試算的基礎上，確定影響屋面積雪分布的關鍵因素，以不同風向角(0°，45°，90°，135°，180°)、不同風速(5，7.5，10，12.5，15m/s)及不同屋面坡角(20°，31°，40°)為參數(shù)，對單跨雙坡模型、1/4模型及1/2模型房屋，進行共195種工況下的風致積雪漂移的數(shù)值模擬，限于篇幅，選取典型工況結果進行說明。

2.2.1 5m/s風速下不同屋面坡角的風致雪漂移分布情況

為體現(xiàn)屋面坡角對房屋風致雪漂移積雪分布的影響，列出在180°風向角、5m/s風速下的3種屋面坡角下的積雪分布規(guī)律圖(圖8)，以及不同屋面坡角下屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)對比圖(圖9)，由于單跨雙坡模型、1/4模型及1/2模型在規(guī)律上具有一致性，故僅給出1/4模型(房屋原型)的計算結果分析。

由圖8可知，在180°風向角、5m/s風速下，屋面積雪侵蝕與堆積的程度隨著屋面坡角的改變而改變。屋面坡角為20°時，迎風區(qū)B區(qū)發(fā)生較小程度的積雪侵蝕，并且形成了3個輕微程度的渦狀侵蝕，越靠近渦心，侵蝕程度越大，背風區(qū)C區(qū)發(fā)生較小程度的積雪堆積，主要堆積點發(fā)生在腹部過渡凸塊上，以屋脊為分界線，積雪分布呈弧狀，凸塊屋檐處堆積程度最大，最大積雪分布系數(shù)為1.004；屋面坡角為31°時，迎風區(qū)B區(qū)發(fā)生較小程度的積雪侵蝕，以屋脊為分界線，B區(qū)的積雪分布呈弧狀，整體侵蝕程度較均勻，背風區(qū)C區(qū)發(fā)生較小程度的積雪堆積，離屋脊越遠的地方，積雪堆積程度越大，對比屋面坡角為20°時的背風區(qū)積雪堆積情況來看，相同地點的積雪堆積程度，31°屋面坡角的積雪堆積程度較大，最大積雪堆積發(fā)生在凸塊上，最大積雪分布系數(shù)為1.030；屋面坡角為40°時，同屋面坡角為20°及31°的情況一致，最大的積雪堆積同樣發(fā)生在凸塊上，最大積雪分布系數(shù)為1.038。綜合各個屋面坡角的積雪分布圖，可發(fā)現(xiàn)積雪在凸塊與主體結構連接處的陰角易發(fā)生積雪堆積，在主體結構的4個陽角與過渡凸塊的2個陽角，則不具備這種積雪分布特性。

圖9 5m/s風速下1/4模型不同屋面坡角屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

由圖9可見，3種屋面坡角的迎風區(qū)B區(qū)積雪分布系數(shù)相差不大，均發(fā)生相同程度的積雪侵蝕，背風區(qū)C區(qū)的積雪侵蝕與堆積程度與屋面坡角有關。20°屋面坡角，4個屋面分區(qū)的積雪分布系數(shù)均最小，40°屋面坡角，4個屋面分區(qū)的積雪分布系數(shù)均最大。從整體曲線來看，20°屋面坡角的曲線整體較為平緩，在低風速下，屋面整體發(fā)生較為輕微的積雪侵蝕，背風區(qū)與迎風區(qū)風致雪漂移效應差別不明顯。31°屋面坡角與40°屋面坡角的曲線，迎風區(qū)B區(qū)曲線較為平緩，背風區(qū)C區(qū)與H1區(qū)變化波動較大，C1區(qū)與C3區(qū)積雪分布系數(shù)接近，C2區(qū)的積雪分布系數(shù)大于C1，C3區(qū)，H1區(qū)積雪分布系數(shù)最大，其中40°屋面坡角的H1區(qū)積雪分布系數(shù)最大，為1.038，說明5m/s風速、180°風向角下，40°屋面坡角的H1區(qū)積雪堆積程度最大。

2.2.2 15m/s風速下不同屋面坡角的風致雪漂移分布情況

為對比較大風速下屋面坡角對風致雪漂移屋面積雪分布的影響，列出1/4模型在180°風向角、15m/s風速下的3種屋面坡角下的積雪分布規(guī)律圖(圖10)，以及不同屋面坡角下屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)對比圖(圖11)。

圖10 15m/s風速下1/4模型房屋屋面積雪分布系數(shù)云圖

由圖10可知，在180°風向角、15m/s風速下，不同的屋面坡角，屋面積雪侵蝕與堆積的程度有所不同。屋面坡角為20°時，整個屋面發(fā)生積雪侵蝕，無積雪堆積情況，背風區(qū)C區(qū)積雪侵蝕程度達到最大；屋面坡角為31°時，迎風區(qū)B區(qū)積雪侵蝕程度達到最大，達到穩(wěn)定狀態(tài)，積雪分布系數(shù)為0.2，在背風區(qū)C區(qū)與H1區(qū)交界處，形成山丘狀的積雪堆積，越接近中心，積雪堆積程度越大，最大積雪分布系數(shù)為2.8，遠離中心，積雪堆積程度降低，直至發(fā)生侵蝕；屋面坡角為40°時，迎風區(qū)B區(qū)積雪侵蝕程度達到最大，達到穩(wěn)定狀態(tài)，積雪分布系數(shù)為0.05，在背風區(qū)C區(qū)與H1區(qū)交界處，形成山丘狀的積雪分布，越接近中心，積雪分布系數(shù)越大，遠離中心，積雪堆積程度降低，整體呈現(xiàn)為侵蝕狀態(tài)。15m/s風速下，40°屋面坡角的最大積雪堆積程度小于20°屋面坡角的最大積雪堆積程度，說明較大的風速不利于較大屋面坡角(不考慮因屋面坡角過大，導致雪自由滑移的情況)的背風區(qū)積雪堆積。

由圖11可見，15m/s的風速下，20°屋面坡角的屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)整體保持平緩，積雪分布系數(shù)值穩(wěn)定在0.2左右；31°屋面坡角與40°屋面坡角的迎風區(qū)B區(qū)積雪分布系數(shù)值同20°屋面坡角一樣，B1，B2，B3區(qū)積雪分布系數(shù)值穩(wěn)定在0.2左右，背風區(qū)C區(qū)變化規(guī)律同低風速5m/s的情況一致，40°屋面坡角的積雪分布系數(shù)值除H1區(qū)外均大于31°屋面坡角的積雪分布系數(shù)值，C區(qū)整體積雪分布系數(shù)值除C2區(qū)外，均小于1，發(fā)生積雪侵蝕，C2區(qū)積雪分布系數(shù)大于C1及C3區(qū)，約為1.0左右。背風區(qū)H1區(qū)，40°屋面坡角的積雪分布系數(shù)值小于20°屋面坡角，說明在15m/s的風速下，40°屋面坡角背風區(qū)積雪堆積程度降低，不利于積雪堆積。

2.2.3 5m/s風速下不同模型的風致雪漂移積雪分布情況

為體現(xiàn)不同模型房屋風致雪漂移屋面積雪分布的差異，列出在180°風向角、5m/s低風速下，3種模型房屋的屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)對比圖(圖12)以及風致雪漂移積雪分布規(guī)律圖(圖13)，由于不同屋面坡角在規(guī)律上具有相似性，故僅給出31°屋面坡角(房屋原坡角)的計算結果分析。

圖11 15m/s風速下不同屋面坡角屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

圖12 5m/s風速下不同模型屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

圖13 5m/s風速下不同模型房屋屋面積雪分布系數(shù)云圖

圖14 15m/s風速下不同模型房屋屋面積雪分布系數(shù)云圖

由圖12可知，在5m/s低風速、31°屋面坡角下，不同模型的風致雪漂移積雪分布規(guī)律不同。單跨雙坡模型中，迎風區(qū)未出現(xiàn)渦狀侵蝕，背風區(qū)出現(xiàn)積雪弧狀堆積，最大積雪分布系數(shù)為0.98；1/4模型中，迎風區(qū)未發(fā)現(xiàn)積雪渦狀侵蝕，形成的是大區(qū)域的帶狀侵蝕，侵蝕程度較輕，積雪分布系數(shù)約為0.998，背風區(qū)積雪由屋脊向凸塊發(fā)展，堆積程度逐漸增大，最大積雪分布系數(shù)為1.03，相比20°屋面坡角，堆積程度有所加深；1/2模型中，迎風區(qū)出現(xiàn)3個渦狀侵蝕，侵蝕程度相差不大，相比20°屋面坡角，侵蝕程度加深，背風區(qū)，屋面積雪由屋脊向凸塊發(fā)展，堆積程度逐漸增加。綜合圖12中積雪分布規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，同不同坡角下5m/s風速時一致，積雪在凸塊與主體結構連接處的陰角易發(fā)生積雪堆積，在主體結構的4個陽角與過渡凸塊的2個陽角，則不具備這種積雪分布特性。

由圖13可知，5m/s風速、31°屋面坡角下，不同模型屋面積雪分布情況有所不同，單跨雙坡模型整體曲線低于1/4模型與1/2模型。單跨雙坡模型在5m/s風速下，屋面發(fā)生整體侵蝕，迎風區(qū)侵蝕程度大于背風區(qū)，而1/4模型與1/2模型在5m/s風速下，屋面各分區(qū)積雪差異不大，迎風區(qū)發(fā)生輕微侵蝕，背風區(qū)發(fā)生輕微堆積。屋面積雪分布規(guī)律為迎風區(qū)低于背風區(qū)，說明當單跨雙坡加上過渡區(qū)域后，會減弱整體屋面的侵蝕程度，屋面積雪易發(fā)生堆積。

2.2.4 15m/s風速下不同模型的風致雪漂移積雪分布情況

圖14，15分別為15m/s風速、180°風向角、31°屋面坡角下的3種模型房屋屋面積雪分布系數(shù)云圖和各分區(qū)積雪分布系數(shù)對比圖。

由圖14可知，在15m/s高風速、31°屋面坡角下，不同模型的風致雪漂移積雪分布規(guī)律相同。單跨雙坡模型、1/4模型以及1/2模型，在迎風區(qū)積雪已達到穩(wěn)定的完全侵蝕狀態(tài)，積雪分布系數(shù)穩(wěn)定在0.2左右，背風區(qū)積雪分布均由屋脊向背風側屋檐發(fā)展，積雪堆積程度不斷增大，單跨雙坡模型的最大積雪分布系數(shù)約為0.95，1/4模型的最大積雪分布系數(shù)約為2.8，1/2模型的最大積雪分布系數(shù)約為3.6，說明背風區(qū)凸塊越大，積雪越容易堆積。

由圖15可見，15m/s風速、31°屋面坡角下，不同模型屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)趨勢相同。不同模型的迎風區(qū)積雪分布系數(shù)均在0左右，不同模型的背風區(qū)積雪分布系數(shù)變化趨勢一致，H1區(qū)最大，其次為C2區(qū)，C1區(qū)與C3區(qū)相等，且最小。

圖15 15m/s風速下不同模型屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

圖16 不同屋面坡角房屋屋面積雪分布系數(shù)

2.3 不同模型的積雪分布系數(shù)分析對比

通過對單跨雙坡模型、1/4模型、1/2模型這3種模型房屋進行共195種工況下的風致雪漂移數(shù)值模擬，得到各工況下房屋屋面各分區(qū)的平均積雪分布系數(shù)值。針對某一種房屋模型的某一屋面坡角，篩選屋面各分區(qū)在不同風速、不同風向角下的平均積雪分布系數(shù)最大值，作為該房屋模型在該屋面坡角下的積雪分布系數(shù)設計參考值。本節(jié)整理了3種房屋模型在20°，31°，40°屋面坡角下的各分區(qū)積雪分布系數(shù)設計參考值，如表3所示。

平面腹部凸出雙坡房屋各分區(qū)積雪分布系數(shù) 表3

需要指出的是，積雪的自然滑落是因為雪的自重影響，同時與積雪休止角有關。積雪休止角為雪顆粒自然下落所能穩(wěn)固保持的最大傾斜角度，環(huán)境溫度為-35～-3.5℃時，積雪休止角為45°～55°。故可以看出，環(huán)境溫度越低，積雪休止角越大，也就是環(huán)境溫度越低，積雪越不容易發(fā)生自由滑移。自然環(huán)境中，風致雪漂移發(fā)生時的溫度很容易在零度以下，積雪更容易在屋面發(fā)生堆積而不是自由滑落。本文所有模型的房屋屋面坡角均未超過45°，故積雪仍能在屋面保持穩(wěn)固，不發(fā)生自由滑落。同時，因邊界條件未考慮自然滑落，故積雪設計指導值偏安全。

為對比不同模型房屋在同一屋面坡角下的屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)值差異，圖16給出了20°，31°及40°屋面坡角下，不同模型的積雪分布系數(shù)對比，為著重對比房屋主體屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)值的細微差異，故圖中未體現(xiàn)凸塊區(qū)的積雪分布系數(shù)值。圖17為不同模型的凸塊區(qū)域積雪分布系數(shù)的對比。

圖17 不同模型的凸塊區(qū)積雪系數(shù)對比

由圖16(a)可知，屋面坡角為20°時，不同模型房屋的主體屋面各分區(qū)的積雪分布系數(shù)值差別不大，均值約在0.996左右，主體屋面均呈現(xiàn)積雪侵蝕狀態(tài)。結合圖17可知，20°屋面坡角下，凸塊區(qū)域積雪分布系數(shù)值也在1以下，說明積雪未堆積。由此可知，20°的屋面坡角，在風致雪漂移運動中，積雪不易堆積。

由圖16(b)可知，屋面坡角為31°時，單跨雙坡模型與1/2模型，主體結構屋面積雪分布系數(shù)值較平穩(wěn)，B區(qū)與C區(qū)積雪分布系數(shù)值差別不大。1/4模型，B區(qū)與C區(qū)積雪分布系數(shù)值相差較大，且C區(qū)積雪分布系數(shù)值較大。說明在較小的屋面坡角下，凸塊區(qū)域越大，B區(qū)與C區(qū)的差異性越不容易顯現(xiàn)。結合圖17可知，31°屋面坡角下，凸塊區(qū)域積雪分布系數(shù)值明顯增大。

由圖16(c)可知，屋面坡角為40°時，單跨雙坡模型，主體結構屋面積雪分布系數(shù)值較平穩(wěn)，B區(qū)與C區(qū)積雪分布系數(shù)值差別不大。1/4模型與1/2模型房屋，B區(qū)與C區(qū)積雪分布系數(shù)值相差較大，且C區(qū)積雪分布系數(shù)值較大。說明在越大的屋面坡角(不超過積雪休止角)下，B區(qū)與C區(qū)的差異性越容易顯現(xiàn)。同時可發(fā)現(xiàn)，屋面坡角越大(不超過積雪休止角)，凸塊越大，積雪越容易堆積。結合圖17可知，40°屋面坡角下，1/4模型與1/2模型凸塊區(qū)域積雪分布系數(shù)值略大于1，說明積雪在過渡區(qū)只有少量堆積。

3 結論

(1)在分析屋面積雪分布規(guī)律的基礎上對房屋屋面進行分區(qū)，能更好地反映積雪沿屋脊長度方向的分布特性，分區(qū)后屋面中部的積雪分布系數(shù)值超過不分區(qū)約9%，分區(qū)后的積雪分布系數(shù)值有利于荷載設計的安全性及合理性，因此對風雪敏感結構，應對其表面進行分區(qū)，以揭示其不利積雪分布。

(2)低風速下(5m/s)的平面腹部凸出雙坡房屋，積雪在凸塊與主體結構連接處的陰角容易發(fā)生堆積，在主體結構的4個陽角及凸塊的2個陽角，不具備這種積雪分布特性。隨著屋面坡角的增大(不大于積雪休止角)，若不考慮雪的自由滑移，房屋各分區(qū)積雪分布系數(shù)整體呈增加趨勢，同時積雪在屋面每個坡面的中心會堆積較多，邊區(qū)上則不容易堆積。

(3)當雙坡房屋腹部含有凸出的過渡區(qū)域時，腹部凸塊對屋面積雪分布有一定影響，凸塊越大、坡角越大的情況下，凸塊臨近屋面區(qū)域積雪堆積會增加，且腹部凸出區(qū)域相對尺寸越大，積雪沉積區(qū)域及積雪分布系數(shù)越大。平面腹部凸出區(qū)域對主體影響明顯，腹部凸出區(qū)域的積雪分布系數(shù)最大約為單跨雙坡屋面積雪分布系數(shù)的2.5倍，若僅參考單跨雙坡屋面積雪系數(shù)進行設計，存在安全隱患。

(4)為給出平面腹部凸出雙坡房屋抗風雪設計時雪荷載取值，歸納得到3種房屋模型在20°，31°，40°屋面坡角下的各分區(qū)積雪分布系數(shù)(表3)，可作為雪荷載設計時積雪分布系數(shù)設計參考值，未給出的工況，建議采用線性插值法計算，由于數(shù)值模擬未考慮雪的自由滑移，故該設計參考值尤其適用于零度以下的風致雪漂移環(huán)境(環(huán)境溫度越低，積雪休止角越大，越不容易自由滑落)，設計值偏于安全。