長聯(lián)大跨連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)計算與參數(shù)敏感性分析

孫全利

（廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，廣東 廣州 510060）

1 概 述

某座長聯(lián)大跨曲線梁橋主橋為（48+7×80+48）m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁。箱梁端支座處及邊跨直線段和跨中處梁高為3.8 m，中支點處梁高6.6 m，箱梁橫截面為單箱單室直腹板，頂板厚0.35 m，腹板厚分別為0.45 m、0.65 m、0.85 m，底板厚由跨中的0.42 m 變化至中支點梁根部的0.758 m。中支點處加厚到1.3 m。梁高按圓曲線變化，圓曲線半徑R=252.516 m。箱梁采用C55 三向預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土，縱、橫向預(yù)應(yīng)力均采用低松弛高強鋼絞線。主橋上部結(jié)構(gòu)施工方法：托架施工0 號塊，支架施工邊跨現(xiàn)澆段，其余梁段采用掛籃對稱懸臂施工，懸臂施工前做好臨時錨固。

主橋施工共分195 個梁段，中支點0 號塊長度為13 m，一般梁段長度分為2.5 m、3.0 m 和3.5 m，合龍段2.0 m，邊跨直線段長為7.65 m（含梁端至邊支座中心0.65 m）（見圖1、圖2）。

圖1 箱梁橫斷面圖（單位：cm）

圖2 箱梁立面構(gòu)造圖（單位：cm）

2 計算模型

2.1 單元劃分和建模

為了準確分析長聯(lián)大跨曲線連續(xù)梁橋的受力情況，采用有限元分析方法，將主梁懸臂施工部分按照施工分段進行離散，同時考慮到0 號塊的特殊性，將0 號塊離散為若干單元，因此整個梁體共劃分為266個單元、267 個節(jié)點。關(guān)于成橋后約束條件的模擬，按照該連續(xù)梁的設(shè)計，除7 號墩頂設(shè)置有固定鉸支座以外，其他墩頂?shù)闹ё鶠榛顒鱼q支座。

在本文的研究當(dāng)中，對于施工過程的模擬主要劃分為三個大的節(jié)段：懸臂施工階段、分步合龍和體系轉(zhuǎn)換階段、成橋后直至運營階段。在分析計算中，上述三大施工階段可以細劃分為51 個計算節(jié)段模擬，本文的研究工作是針對上述三大施工階段、51 個計算節(jié)段而建立結(jié)構(gòu)模型，并對這三大施工階段進行詳細的狀態(tài)分析。計算模型簡圖如圖3 所示，三維計算模型如圖4 所示（以5 號墩為例）。

圖3 結(jié)構(gòu)模型圖

圖4 部分三維計算模型圖

2.2 參數(shù)取值

在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工過程分析中，基本參數(shù)取值的真實程度是計算結(jié)果是否可靠的關(guān)鍵因素。由于在設(shè)計階段及施工前有些關(guān)鍵參數(shù)如材料的實際彈性模量等暫時還未獲得，所以在計算中，這些基本參數(shù)的取值基本是按照橋涵設(shè)計規(guī)范和相關(guān)的設(shè)計手冊中的推薦值選用的，但在施工過程中若發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)與計算結(jié)果有較大出入，應(yīng)調(diào)整后重新計算[1-2]。

2.3 施工階段劃分

全橋梁單元節(jié)點編號為1～267，單元編號為1～266，每跨支點單元節(jié)點號依次為2、22、54、118、150、182、214、246、266。每個梁段分安裝掛籃、澆筑混凝土梁段、張拉鋼束三個階段完成，再加上次中跨、中跨、次邊跨和邊跨合龍，以及二期恒載和1 500 d的收縮徐變，全橋建模共分51 個階段完成：

CS1：澆筑0 號塊。

CS2：張拉相應(yīng)預(yù)應(yīng)力。

CS3：安裝掛籃。

CS4：澆筑1 號塊混凝土梁段。

CS5：張拉1 號塊梁段相應(yīng)預(yù)應(yīng)力。

CS6：移動掛籃。

CS7：澆筑2 號塊混凝土梁段。

……

CS31:澆筑11 號塊。

CS32:張拉11 號塊梁段相應(yīng)預(yù)應(yīng)力。

CS33：拆除掛籃，安裝次中跨合龍段吊籃。

CS34：澆筑次中跨合龍段混凝土。

CS35：張拉次中跨第一批預(yù)應(yīng)力鋼束。

CS36：拆除墩梁臨時固結(jié)、次中跨合龍段吊籃及3、5、8、10 號墩水平約束。

CS37：安裝中跨合龍段吊籃。

CS38：澆筑中跨合龍段混凝土。

CS39：張拉中跨預(yù)應(yīng)力鋼束及第四、六跨第二批預(yù)應(yīng)力鋼束。

CS40：拆除中跨合龍段吊籃及6 號墩水平約束。

CS41：安裝次邊跨合龍段吊籃。

CS42：澆筑次邊跨合龍段混凝土。

CS43：張拉次邊跨預(yù)應(yīng)力鋼束及第二、八跨第二批預(yù)應(yīng)力鋼束。

CS44：拆除次邊跨合龍段吊籃及4、9 號墩水平約束。

CS45：滿堂支架法澆筑邊跨直線段。

CS46：安裝邊跨合龍段吊籃。

CS47：澆筑邊跨合龍段混凝土，解除支架的豎直方向的正向約束。

CS48：張拉邊跨預(yù)應(yīng)力鋼束及全橋剩余鋼束。

CS49：拆除邊跨合龍段吊籃和支架。

CS50：施工二期恒載。

CS51：1 500 d 收縮徐變時間。

在懸臂施工時，在原有支座處增加臨時約束，使墩梁臨時固結(jié)，每合龍并張拉一跨便解除該跨的臨時約束，邊跨現(xiàn)澆段在合龍前也是采取臨時固結(jié)的形式。預(yù)應(yīng)力鋼束按不同施工順序及位置，一共采用了271 根模擬。在各個階段，掛籃荷載是通過全局掛籃編組和階段掛籃操作實現(xiàn)的。

3 結(jié)果分析

為確保橋梁在施工過程中對內(nèi)力、位移及穩(wěn)定性進行有效控制，在設(shè)計時對橋梁結(jié)構(gòu)一些關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工況下的應(yīng)力、位移進行了計算，同時也可為后續(xù)施工提供可靠的監(jiān)控參數(shù)[3-4]。

3.1 最大懸臂階段

當(dāng)懸臂段逐段澆筑施工到11 節(jié)段（最后一個懸臂節(jié)段）時，懸臂伸長到最大，這個施工階段是比較關(guān)鍵的，這個時候的撓度會對合龍精度產(chǎn)生直接影響；同時，這個階段對懸臂梁根部產(chǎn)生的彎矩也是最大的。由于連續(xù)梁3～10 號墩的懸臂部分都一樣長，截面特性也相同，所以計算結(jié)果是相同的，因此現(xiàn)選取其中的7 號墩來說明。

3.1.1 梁段累積撓度計算結(jié)果

在11 號塊張拉后，7 號墩最大懸臂階段各單元前端階段累計撓度值見表1，其變化規(guī)律如圖5 所示。

表1 7 號墩最大懸臂階段張拉后各梁段前端累計撓度值 單位：mm

3.1.2 截面累計應(yīng)力計算結(jié)果

在11 號塊張拉后，7 號墩最大懸臂階段各單元截面上、下緣階段累計應(yīng)力值見表2，其變化規(guī)律如圖6 所示。圖表中應(yīng)力所在截面若是墩左單元取右截面應(yīng)力，若是墩右單元取左截面應(yīng)力。

表2 7 號墩最大懸臂階段張拉后各單元截面應(yīng)力 單位：MP a

圖6 7 號墩最大懸臂階段張拉后各單元截面應(yīng)力

3.1.3 0 號塊梁體截面應(yīng)力變化歷程

在整個懸臂施工過程中，0 號塊梁體截面階段累計應(yīng)力變化見表3，變化規(guī)律如圖7 所示。

表3 施工各階段0 號塊梁體截面累計應(yīng)力變化 單位：MP a

圖7 懸臂過程7 號墩0 號塊截面應(yīng)力歷程

3.1.4 結(jié)果分析

從最大懸臂階段各梁段前端階段累計撓度圖表可以看出，整個懸臂部分撓度不大，說明設(shè)計的預(yù)應(yīng)力效果是非常明顯的。在較大的預(yù)應(yīng)力效果作用下，靠近墩頂?shù)牧憾挝恢帽乳_始立模時還要高，隨著梁段的伸長，梁的自重效果才慢慢超過預(yù)應(yīng)力效果，梁段開始下?lián)稀?/p>

從最大懸臂狀態(tài)下各單元截面上、下緣階段累計應(yīng)力狀態(tài)圖表可以看出，各截面應(yīng)力值具有較好的規(guī)律性：

（1）整個懸臂梁段除了11 號塊在預(yù)應(yīng)力的作用下僅在截面下緣產(chǎn)生局部微小拉應(yīng)力外，整個懸臂不出現(xiàn)拉應(yīng)力，有較高的安全儲備。

（2）橋梁運營時箱梁梁段離墩頂越近，負彎矩越大，越需要在截面上緣儲存較大壓應(yīng)力。從圖中可以看出，隨著從墩頂往跨中方向的延伸，壓應(yīng)力逐步減小，最大的壓應(yīng)力出現(xiàn)在0 號塊上，符合橋梁的受力特性。

（3）從跨中往支墩方向壓應(yīng)力成遞增趨勢，但0號塊中心局部出現(xiàn)應(yīng)力減小的變化趨勢。這主要是由于0 號塊在其自重作用下，對0 號塊內(nèi)劃分的各個截面處均要產(chǎn)生內(nèi)力，越靠近支座處產(chǎn)生的內(nèi)力越大，截面上緣產(chǎn)生拉應(yīng)力，截面下緣產(chǎn)生壓應(yīng)力。由于該橋0 號塊較長，有12 m 長，因此這種效果比較明顯。0 號塊的預(yù)應(yīng)力在整個梁段上比較均勻，它和自重一起作用下，雖然可以減小0 號塊上緣的拉應(yīng)力，但這種趨勢并沒有完全消掉。

在懸臂過程中，箱梁根部（0 號塊根部）截面的階段累計應(yīng)力圖表來看，除了在第一個階段，澆筑完0 號塊但還未張拉時，由于混凝土的自重在0 號塊根部上緣產(chǎn)生局部拉應(yīng)力外，其余階段0 號塊根部截面未出現(xiàn)過拉應(yīng)力；澆筑混凝土階段，0 號塊根部截面上緣的壓應(yīng)力要減少，而下緣的壓應(yīng)力是增加的，張拉預(yù)應(yīng)力筋階段這個趨勢則正好反過來，在這兩種階段的循環(huán)下，0 號塊根部截面上、下緣的壓應(yīng)力總體趨勢是逐步增大的。

3.2 全橋合龍階段

3.2.1 計算結(jié)果

當(dāng)橋梁施工到懸臂部分全部完成時，形成一個靜定的單T 結(jié)構(gòu)，以后單T 結(jié)構(gòu)每一次合龍，都要進行一次體系轉(zhuǎn)換，直至當(dāng)澆筑完邊跨合龍段并張拉后，橋梁的結(jié)構(gòu)由原來的8 個單T 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為超靜定結(jié)構(gòu)，這時結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)變得復(fù)雜而不易掌握。全橋合龍后橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)是否合理關(guān)系到運營后橋梁的受力性能及耐久性，因此該階段也是后期施工過程中監(jiān)測的重要階段。經(jīng)計算，合龍階段箱梁各單元截面上、下緣的應(yīng)力（張拉后）規(guī)律如圖8所示，合龍階段箱梁各節(jié)點的累計撓度（張拉后）規(guī)律如圖9 所示?？紤]到連續(xù)梁的對稱性，僅給出1/2梁體的計算結(jié)果。

圖8 全橋合龍后各梁段截面應(yīng)力

圖9 全橋合龍后箱梁各節(jié)點累計撓度

3.2.2 結(jié)果分析

從全橋合龍階段各單元左截面應(yīng)力狀態(tài)圖中可以看出：

（1）全橋整個梁段在合龍階段沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，符合對全預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的基本要求。

（2）墩頂附近梁段截面的上緣有較高的壓應(yīng)力，而跨中附近梁段截面的下緣有較大的壓應(yīng)力，這與針對橋梁在運營時墩頂部分梁段承受負彎矩、跨中承受正彎矩而預(yù)先設(shè)置相反應(yīng)力儲備是相適應(yīng)的。

（3）全橋合龍后，主梁混凝土最大壓應(yīng)力在墩頂附近截面下緣出現(xiàn)為16.5 MPa，在規(guī)范容許范圍內(nèi)。

4 參數(shù)敏感性分析

在有限元建模時，采用的設(shè)計參數(shù)值和結(jié)構(gòu)實際狀態(tài)的參數(shù)值之間是有一定偏差的。只有在施工過程中修正對結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響較大的主要參數(shù)，才能達到使橋梁結(jié)構(gòu)的理想預(yù)測狀態(tài)與實際狀態(tài)相一致的目的。為此，首先要進行設(shè)計參數(shù)的敏感性分析，選出主要參數(shù)。

此次以橋梁結(jié)構(gòu)最大懸臂階段和全橋合龍階段的主梁撓度為控制目標(biāo)，利用橋梁結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，選取預(yù)應(yīng)力、混凝土容重、混凝土彈性模量、截面尺寸、徐變系數(shù)、收縮系數(shù)為參數(shù)變量，修改單個參數(shù)值，將參數(shù)變化幅度控制在10%，計算和比較它們對主梁撓度的影響。根據(jù)計算得到的數(shù)據(jù)結(jié)果繪制出圖10 與圖11。

圖10 7 號墩最大懸臂狀態(tài)梁體撓度的參數(shù)敏感性

圖11 全橋合龍階段梁體撓度的參數(shù)敏感性

從圖10 中可以清晰地看到，由施工開始至墩最大懸臂狀態(tài)時，在這段較短的時間范圍內(nèi)，在一系列對橋梁狀態(tài)有影響的參數(shù)當(dāng)中，起主要控制作用的參數(shù)是預(yù)應(yīng)力、混凝土彈性模量、混凝土容重，混凝土收縮的影響可以忽略，截面尺寸的影響也非常?。ń孛娉叽绲恼`差引起主梁恒載變化的同時，也引起主梁剛度的變化，兩者對主梁撓度的效果可以近乎抵消），混凝土徐變的影響雖然比截面尺寸和收縮系數(shù)的影響要大，但在施工至最大懸臂時的這段時間里，其影響相對較弱。

從圖11 中可以看出，施工至全橋合龍時，在這段較長時間范圍里，對橋梁狀態(tài)影響的主要參數(shù)除預(yù)應(yīng)力、混凝土彈性模量、混凝土容重之外，混凝土的徐變也起了很重要的作用，而且在橋梁合龍之后，徐變還要經(jīng)歷一個較為漫長的過程。

由以上分析比較可知，在這種長聯(lián)大跨混凝土橋梁施工過程中，預(yù)應(yīng)力、混凝土彈性模量、混凝土容重是對橋梁狀態(tài)起主要控制作用的參數(shù)，而混凝土徐變也是絕不可忽視的重要參數(shù)。

5 結(jié) 語

連續(xù)梁橋是我國預(yù)應(yīng)力混凝土大跨徑橋梁的主要橋型之一，其設(shè)計和施工也日益引起重視，以使該橋型向更加合理化、精細化的方向發(fā)展。本文結(jié)合工程實例對長聯(lián)大跨徑連續(xù)梁橋進行結(jié)構(gòu)計算，并對最大懸臂狀態(tài)和全橋合龍階段的計算結(jié)果進行詳細分析，分析結(jié)論可以為同類型的橋梁提供借鑒。此外，本文對橋梁施工期間的諸多參數(shù)進行了敏感性分析，相應(yīng)結(jié)論有助于同類型橋梁的施工監(jiān)控和運營維護。