地浸“水平井注-直井抽”井場流場數(shù)值模擬與井網(wǎng)優(yōu)化

李召坤，周根茂，李 坡，常江芳，楊 睿，趙利信，劉佳佳

(1.中核礦業(yè)科技集團有限公司，北京 101149；2.石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043)

目前地浸礦山開發(fā)主要利用直井作為抽注液井。隨著鈾礦地質勘查“攻深找盲”工作的推進，在中國部分地區(qū)相繼發(fā)現(xiàn)了一批低滲透、大埋深砂巖鈾礦資源[1-2]。常規(guī)直井開采此類資源面臨著井網(wǎng)稠密、單井控礦面積小、成本高等制約因素。與常規(guī)直井相比，水平井技術具有過流面積大、浸出死角小等優(yōu)勢，可大幅提高注液量，降低注液井施工成本[3-8]。

目前對“水平井注-直井抽”地浸井場滲流特點研究較少。為此，利用ANASYS數(shù)值模擬軟件建立數(shù)值模型，以最大化浸出范圍為依據(jù)，優(yōu)選“水平井注-直井抽”的井網(wǎng)參數(shù)。

1 數(shù)值模擬控制方程

進行的數(shù)值模擬研究基于ANASYS多孔介質模型[9]。ANASYS多孔介質模型可以適用于較均質的地層滲流模擬工作。多孔介質模型就是定義一個多孔介質區(qū)域，設定該區(qū)域的孔隙度和流體的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。理論上講，是在動量方程的右側增加了一個動量源項[10]。除常規(guī)流體力學控制方程外，本次模擬還用到以下控制方程。

1.1 基于表觀速度的多孔介質動量方程

對于單相介質和多相介質，多孔介質模型可以使用表觀速度或物理速度形式的公式。多孔介質模型通過在動量方程中增加源項，來模擬計算區(qū)域中多孔性材料對流體的流動阻力。據(jù)ANASYS使用手冊，該源項由兩部分組成，即Darcy黏性阻力項和慣性損失項：

(1)

式中：Dij和Cij分別為黏性阻力和慣性損失系數(shù)矩陣；μ為黏性系數(shù)；ρ為流體密度；vj為流體在j方向的速度分量。這個負的動量源項(Sj)導致多孔介質單元中的壓力降。

1.2 達西黏性阻力項

(2)

式中：1/αij為系數(shù)矩陣Dij的項；Δni為多孔介質在3個坐標方向上的厚度。

1.3 慣性損失項

當速度比較高，或模擬多孔板和管排時，有時可忽略滲透阻力項，只保留慣性阻力項，則多孔介質方程(1)簡化為

(3)

或寫成3個坐標方向上的壓力降：

(4)

式中：C2ij為系數(shù)矩陣C中的項；Δni為多孔介質在3個坐標方向上的厚度。

2 模型建立

“水平井注-直井抽”是參照五點型布井方式，用水平注液井代替了豎直注液井。因井場幾何結構規(guī)律性較好，取一個代表單元進行模擬。

2.1 二維模型建立

二維水平面模型長為100 m，寬為100 m，水平井與豎井直徑均為0.1 m，網(wǎng)格質量均達到0.7以上，如圖1所示。邊界條件分別設置為inlet、outlet、wall、porous-jump及symmetry。

圖1 二維水平剖面數(shù)值模型示意圖

圖1中由CDFE圍成的區(qū)域為水平井水平段，ABDC和EFHG圍成的區(qū)域為礦層(多孔介質區(qū))，1、2、3、4為豎直抽液井。建模時設置研究區(qū)邊界AB=AG=100 m。其中，抽液井和水平注液井之間的垂直距離為L1，兩口抽液井之間的間距為L2。為了優(yōu)化注抽井的布置，本研究設置了4個方案，見表1。

表1 二維水平剖面數(shù)值模擬方案

為了確定水平井在含礦含水層中距離上下礦層邊界的位置，建立了豎直剖面的二維模型，如圖2所示。為了能夠同時包含2個豎井，橫向剖面模型尺寸設寬為70 m，含礦含水層厚度為20 m，水平井及豎井直徑均為0.1 m，網(wǎng)格質量保證均在0.7以上。為了提高數(shù)值模擬精度，對近井地帶網(wǎng)格進行局部加密處理[11]。數(shù)值模擬方案見表2。

2.2 三維模型建立

三維模型尺寸為長200 m、寬200 m、高20 m，水平井及豎井的直徑均為0.1 m。由于模型尺寸過大，將其切分為四部分，取四分之一進行計算。模型分為壓力入口、壓力出口、不透水邊界、對稱邊界及跳躍邊界等5個邊界條件，模型網(wǎng)格數(shù)量為3.2×105個，網(wǎng)格質量均在0.5以上，如圖3所示。模型完成后，通過數(shù)值模擬對不同方案進行分析，來確定最佳方案。

圖2 二維豎直剖面數(shù)值模型示意圖

圖3 三維模型和局部O-Grid網(wǎng)格圖

表2 二維豎直剖面數(shù)值模擬方案

由于模型較大，需對局部位置進行加密?？紤]到井孔附近滲流規(guī)律的特殊性，對井孔附近建立O-Grid網(wǎng)格來消除網(wǎng)格畸變，避免計算時產(chǎn)生較大的誤差。豎直抽井與水平井的間距為L1，豎直抽井間的間距為L2。數(shù)值模擬方案見表3。

計算參數(shù)孔隙率取30%，水頭差取80 m，礦層的滲透系數(shù)取0.4 m/d。溶浸液為含CO2、O2的混合溶液。水平注液井設置為壓力入口，抽液井設置為壓力出口，出口壓力為大氣壓。

表3 三維數(shù)值模擬方案

3 二維數(shù)值模擬結果分析

3.1 水平剖面流場特點分析

地浸溶浸劑主要是含O2和CO2的混合水溶液，從CE和DF入口進入水平井中，再通過水平井壁上的割縫滲入周圍礦層。在一定壓力下，CO2溶于水中產(chǎn)生碳酸，假定碳酸在注液井內液體中的質量分數(shù)為30%(將碳酸視為示蹤劑，顯示溶浸液的滲透范圍)?，F(xiàn)采取控制變量法，取相同時間t=(1.2e+6) s時，對比不同方案的滲流情況。

當t=0 s時，因入口處還沒有溶浸液流過，碳酸濃度為0。開始計算后，水平井內溶浸液的流速及整體流場內的壓強分布迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)。水平井內的溶浸液首先由兩端入口流入，隨后向水平井中部流動，兩股溶浸液在水平井中部相遇后，優(yōu)勢流通道逐漸被堵塞，溶浸液開始通過水平井井壁上的孔隙向周圍的巖石滲流，t=(1.2e+6)s時的具體分布如圖4所示。

圖4 流場速度矢量圖和壓力云圖

從圖4(a)可看出，在水平井近井地帶，地層流場前緣為一條近似平行于水平井的直線，形成了線性驅替的效果。與常規(guī)五點型或七點型井場近紡錘體的流場分布相比，這樣的流場可以有效減少浸出死角，達到均勻驅替的效果。

從圖4(b)可看出，近水平井地帶滲流均勻，出現(xiàn)浸出死角的概率較小。但是在兩口豎直抽液井連線中點處，由于滲流壓差較小，不論是流速還是溶液濃度都較小，容易形成浸出死角。為此選擇觀察點A(圖5)，觀測點坐標為(50，80)，以該點的碳酸質量分數(shù)變化特點優(yōu)選參數(shù)，其濃度變化如圖6所示。

圖5 觀測點A位置示意圖

圖6 觀測點碳酸質量分數(shù)變化曲線

從圖6可看出，不同方案條件下，該點溶液濃度都是從3×105s開始出現(xiàn)，說明溶液到達該點的速度基本一致；但是在后期，方案3的增長率略大于其他3個方案。因此從平面滲流的角度來看，方案3與其他方案相比最優(yōu)，即L1=35 m，L2=50 m。

3.2 豎直剖面流場特點分析

在水平井水平剖面的模擬中已經(jīng)定出水平井和豎直抽井的最優(yōu)間距，可以根據(jù)橫向剖面的模擬進一步優(yōu)化水平井在礦層中的深度，確定最優(yōu)的布井位置。

礦層上下兩端除抽液井口外，均設置為不透水邊界，兩側設置為自由邊界，不同方案條件下的流場如圖7所示?？梢钥闯?，流場隨著水平井位置的變化而產(chǎn)生變化，水平井距離上下礦層較近時，流線疏密差異較大，流速分布不均勻，不穩(wěn)定，不利于溶浸液的均勻推進，同時也最容易產(chǎn)生滲流死角。通過數(shù)值模擬比較幾種方案可以發(fā)現(xiàn)，溶液自重對流場的影響較小。其中，方案Ⅱ當水平井位于礦層中間位置時，流速分布最為均勻和穩(wěn)定，是較為理想的狀態(tài)。

圖7 不同方案條件下流場圖

濃度是判斷滲流效果是否為最優(yōu)的最佳依據(jù)，可根據(jù)不同方案時相同濃度部分所占面積百分比，來判定方案是否為最優(yōu)。模擬中，以溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積百分比為標準進行判別，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積分別為470.71、475.23、471.93、447.22、392.10 m2，各方案的滲流面積百分比如圖8所示。

從圖8可看出，方案Ⅱ溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積為475.23 m2，相應滲流面積百分比為33.95%，此時浸出死角最小。因此，當水平井距礦層下邊界10 m，即水平井位于含礦含水層中間位置時滲流效果最好。

圖8 溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積百分比

4 三維數(shù)值模擬結果分析

三維數(shù)值模擬可以得到不同浸出時間里溶液的滲流體積分數(shù)。設溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的部分為當前有效浸出范圍，溶浸液中碳酸濃度小于其初始濃度10%的部分為當前浸出死角。利用軟件的數(shù)據(jù)后處理功能，可以得到表4的模擬結果。

表4 三維數(shù)值模擬結果

從表4可看出，方案①、②、⑦、⑧效果較好，方案③、④、⑤、⑥效果較差，說明滲流效果受L1和L2共同作用。對比方案③、④、⑤，可以發(fā)現(xiàn)三者差距不大，這說明在L2(即豎直抽液井的間距)一定時，水平井與豎直抽液井之間的距離在一定時間內對浸出范圍影響較小?？偟膩碚f，在考慮提高有效浸出范圍且減小浸出死角的前提下，方案①為最優(yōu)方案，即直井與水平井的間距L1為35 m，直井與直井的間距L2為50 m。

5 結論

對于均質或近似均質地層，從二維數(shù)值模擬結果來看，在水平井近井地帶，地層流場前緣為一條近似平行于水平井的直線，形成了線性驅替。這與常規(guī)五點型或七點型井場近紡錘體的流場分布對比，可以有效減少浸出死角，達到均勻驅替的效果。水平井布置在含礦含水層中部，能夠較好地提高溶液的波及范圍，提高浸出效率。

通過二維和三維數(shù)值模擬得出“水平井注-直井抽”井場最優(yōu)設計參數(shù)：直井與水平井的間距為35 m；直井與直井的間距為50 m。