在線PPP服務(wù)系統(tǒng)定位和ZTD估計(jì)精度的比較

袁海軍，施宏凱，何秀鳳，徐學(xué)永

（1. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2. 北方信息控制研究院集團(tuán)有限公司，南京 211153）

0 引言

自從20世紀(jì)90年代末，美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）的學(xué)者宗伯格（Zumberge）提出精密單點(diǎn)定位（precision point positioning, PPP）技術(shù)以來[1]，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global satellite navigation system, GNSS）PPP技術(shù)逐漸成為衛(wèi)星導(dǎo)航定位的熱門研究領(lǐng)域之一。PPP技術(shù)是指通過利用單臺接收機(jī)采集的偽距和載波相位觀測值，及國際GNSS服務(wù)（International GNSS Service, IGS）等組織提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差等產(chǎn)品，對各項(xiàng)誤差綜合引入外部多項(xiàng)改正來實(shí)現(xiàn)高精度單點(diǎn)定位。和傳統(tǒng)的差分相對定位不同，PPP技術(shù)可實(shí)現(xiàn)利用單臺GNSS接收機(jī)進(jìn)行高精度的絕對單點(diǎn)定位，已廣泛應(yīng)用到精密時(shí)間傳遞、地震監(jiān)測、電離層建模、水汽監(jiān)測等方面，具有重要的應(yīng)用前景[2]。常用高精度數(shù)據(jù)處理軟件有伯爾尼（BERNESE）、加米特（GAMIT）、吉普賽（GIPSY）及攀達(dá)（PANDA）等，這些處理軟件操作難度較大，要求操作人員掌握扎實(shí)的專業(yè)知識[3]。隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的高速發(fā)展，國內(nèi)外一些科研機(jī)構(gòu)向PPP用戶推出了免費(fèi)的GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)[4]。這些服務(wù)系統(tǒng)不要求用戶掌握具體的高精度數(shù)據(jù)處理過程，只需用戶將GNSS觀測文件上傳至各服務(wù)系統(tǒng)，即可得到相應(yīng)解算結(jié)果。常用GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)主要包括自動(dòng)精密定位服務(wù)（automatic precision positioning service, APPS）、馬吉克（magic）精密單點(diǎn)定位解算服務(wù)（magic precise point positioning solution, magic GNSS）、加拿大空間參考系統(tǒng)精密定位（Canadian spatial reference system-precise point positioning, CSRS-PPP）、天寶中心實(shí)時(shí)擴(kuò)展后處理（Trimble centerpoint real time extended postprocessing, RTX-PP）等[5]，對這些服務(wù)系統(tǒng)按照所屬機(jī)構(gòu)的不同進(jìn)行歸類，結(jié)果如表1所示。

表1 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)歸類

目前已有不少學(xué)者對這些GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)性能及可靠性進(jìn)行了分析。研究表明，不同服務(wù)系統(tǒng)間解算結(jié)果的定位精度及穩(wěn)定性存在差異，但均能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)定位厘米級及動(dòng)態(tài)定位分米級的精度，解算的天頂對流層延遲（zenith tropospheric delay，ZTD）也具有較高的精度[6-10]。另外，這些服務(wù)系統(tǒng)在南極地區(qū)的靜態(tài)定位精度也可達(dá)到分米級精度[11]。也有學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，這些服務(wù)系統(tǒng)均可對鐘跳數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的處理，但不同服務(wù)系統(tǒng)間的處理能力存在差異，以CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)的穩(wěn)健性最好，可有效處理三類毫秒級鐘跳的數(shù)據(jù)[12]。上述研究都是基于部分GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)或單天GNSS觀測數(shù)據(jù)展開的，此外，隨著PPP技術(shù)的不斷發(fā)展，各服務(wù)系統(tǒng)及其所依附的數(shù)據(jù)處理軟件均有不同程度的更新，導(dǎo)致各服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)特性和定位性能均有所改變。近期上海天文臺GNSS分析中心（GNSS Analysis Center at Shanghai Astronomical Observatory，SHAO）也新推出了Net_Diff在線精密單點(diǎn)定位服務(wù)（online PPP service of Net_Diff，Net_Diff）。因此，有必要利用多天多站的GNSS觀測數(shù)據(jù)，對GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)特性及定位性能等進(jìn)行重新評估。

本文首先對GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務(wù)特點(diǎn)及處理模式進(jìn)行簡要概述，然后選取全球均勻分布的18個(gè)IGS站的GNSS觀測數(shù)據(jù)，將觀測文件分別提交到各服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)及靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，利用各服務(wù)系統(tǒng)的解算結(jié)果在東（E）、北（N）、天（U）三個(gè)方向上的定位精度來評估各服務(wù)系統(tǒng)的定位性能，并從各服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位的解算結(jié)果中提取出相應(yīng)ZTD，以IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品為參考值，比較分析不同服務(wù)系統(tǒng)間的ZTD精度。

1 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)

PPP用戶只須利用單臺GNSS接收機(jī)采集原始觀測數(shù)據(jù)，把轉(zhuǎn)換為接收機(jī)自主交換格式（receiver independent exchange format, RINEX）的觀測數(shù)據(jù)通過網(wǎng)頁、Ftp或郵箱等方式提交給各服務(wù)系統(tǒng)，即可通過網(wǎng)頁或郵件等方式獲取各服務(wù)系統(tǒng)的解算結(jié)果[13]。這些GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務(wù)特點(diǎn)存在一定的差異，各系統(tǒng)服務(wù)特點(diǎn)的比較如表2所示。

由表2可知：APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)均支持靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位，RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)僅支持靜態(tài)定位；Net_Diff和RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)支持四大主要導(dǎo)航系統(tǒng)，其他服務(wù)系統(tǒng)僅支持部分導(dǎo)航系統(tǒng)。

另外，這些GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)依附的數(shù)據(jù)處理軟件、采用的定位模型、對流層延遲模型及映射函數(shù)也存在一定的差異，如表3所示。根據(jù)觀測量間的組合方式及對模糊度參數(shù)的處理方式不同，常用的PPP定位模型主要分為非差非組合模型、無電離層組合模型、卡爾加里大學(xué)（The University of Calgary, UofC）模型和無模糊度模型[14]。

PPP非差非組合模型采用雙頻偽距和載波相位原始觀測值，對應(yīng)形式為

式中：i=,1 2，為各觀測值的頻段；iP、iL分別為相應(yīng)頻段上的偽距和載波相位觀測值；ρ為信號發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置到信號接收時(shí)刻接收機(jī)位置之間的幾何距離；c為真空中的光速；tr、st分別為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差；T為對流層延遲影響；I1是L1頻率上的電離層影響；分別為相應(yīng)載波的波長和整周模糊度；分別為偽距（載波相位）上的接收機(jī)和衛(wèi)星硬件延遲；Br,i、siB分別為載波相位上的接收機(jī)端和衛(wèi)星端的初始相位偏差；im、Mi分別為偽距和相位觀測值的多路徑誤差；iPε、iLε分別為偽距和相位觀測值的觀測噪聲及未模型化誤差。

非差非組合模型既可充分利用偽距和載波相位觀測值中存在的有效信息，又能有效地控制觀測噪聲和多路徑效應(yīng)不被放大；但它引入較多未知參數(shù)，對PPP解算速度和結(jié)果的穩(wěn)定性有一定影響。

無電離層組合模型是應(yīng)用最廣泛的PPP定位模型，它采用雙頻偽距和載波相位觀測值分別構(gòu)成無電離層組合，對應(yīng)形式為

式中：PIF、LIF分別為偽距和載波相位的無電離層組合觀測值；分別為無電離層組合中偽距（載波相位）上的接收機(jī)和衛(wèi)星硬件延遲;分別為無電離層組合中載波相位上的接收機(jī)端和衛(wèi)星端的初始相位偏差；λIF、NIF分別為無電離層組合中載波的波長和整周模糊度；mIF、MIF分別為無電離層組合下的偽距和相位觀測值的多路徑誤差；εPIF、εLIF分別為無電離層組合下的偽距和相位觀測值的觀測噪聲及未模型化誤差。

無電離層組合模型消除了一階電離層延遲對PPP的影響，但它會(huì)放大原始偽距和載波相位觀測值的觀測噪聲，對位置參數(shù)的解算有較大影響。

Uofc模型由加拿大卡爾加里大學(xué)（The University of Calgary）高揚(yáng)教授提出，該模型也是1種無電離層組合模型，和傳統(tǒng)的無電離層組合模型不同，它還采用了雙頻偽距和載波相位平均形式的組合[15]，對應(yīng)形式為

Uofc模型消除了一階電離層延遲的影響，還可降低偽距觀測值的觀測噪聲，但仍存在系統(tǒng)性延遲和誤差，這些偏差和模糊度參數(shù)難以分離，使得模糊度參數(shù)不具備整數(shù)特性。

無模糊度模型采用偽距無電離層組合觀測值和載波相位歷元間差分觀測值，對應(yīng)形式為

無模糊度模型可消除模糊度參數(shù)，解決了單站模糊度難以固定的問題，但它會(huì)引起觀測值間的數(shù)學(xué)相關(guān)性，使得各未知參數(shù)求解精度降低。

2 動(dòng)態(tài)定位精度評估

實(shí)驗(yàn)選取全球均勻分布的18個(gè)IGS站的GNSS觀測數(shù)據(jù)，所選IGS站點(diǎn)分布如圖1所示，其中橫軸是經(jīng)度，縱軸是緯度，觀測時(shí)間為24 h（2019-09-01，年積日為2019年第244天）。

圖1 實(shí)驗(yàn)選取IGS站點(diǎn)分布

由于RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)不支持動(dòng)態(tài)定位模式，故實(shí)驗(yàn)僅比較分析其他4種服務(wù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)定位性能。首先利用網(wǎng)頁上傳或郵件發(fā)送的方式，將觀測文件分別提交到APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)中進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)定位解算，并下載獲取各服務(wù)系統(tǒng)的解算結(jié)果，然后將各服務(wù)系統(tǒng)解算的測站坐標(biāo)與IGS發(fā)布的周解文件中各測站參考坐標(biāo)求差，并將差值轉(zhuǎn)換到E、N、U三個(gè)方向上進(jìn)行比較。其中將E、N、U三個(gè)方向上定位偏差首次小于10 cm且其后20個(gè)歷元都小于10 cm視為定位收斂[16]，各服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位結(jié)果的均方根（root mean square，RMS）是指定位首次收斂后計(jì)算得到的RMS，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖2所示，其中動(dòng)態(tài)定位RMS相對最小和最大的2個(gè)測站（hob2、bake）定位偏差時(shí)序圖如圖3和圖4所示。

表4 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位RMS均值對比 單位：cm

圖2 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)各測站動(dòng)態(tài)定位RMS對比

由表4和圖2可知：4種服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位均達(dá)到了分米級甚至厘米級精度；但不同服務(wù)系統(tǒng)間動(dòng)態(tài)定位性能存在差異，其中以CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位性能表現(xiàn)最優(yōu)，magicGNSS服務(wù)系統(tǒng)次之，APPS和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)相對較差。APPS服務(wù)系統(tǒng)在N和U方向上的測站平均誤差最大，分別約為5.07和14.79 cm，其中bake測站在U方向上達(dá)到了最大誤差74.28 cm。CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)在E、N、U三個(gè)方向上的測站平均誤差最小，分別約為0.78 、0.75 和1.81 cm，全部測站都達(dá)到了厘米級定位精度。Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)在E方向上的測站平均誤差最大，約為5.32 cm，其中大部分測站達(dá)到了厘米級定位精度。另外，APPS和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)的部分測站（cord、nlib、nril、syog、zamb、bake）動(dòng)態(tài)定位表現(xiàn)出相對較大的誤差，其中近極地或極地區(qū)域測站（nril、soyg、bake）定位誤差相對較大與其所處地理緯度有關(guān)，cord、nlib和zamb測站在動(dòng)態(tài)定位過程中，出現(xiàn)定位首次收斂后又信號失鎖而重新初始化的情況，原因可能是觀測數(shù)據(jù)欠佳及系統(tǒng)對此處理能力較弱，而本實(shí)驗(yàn)RMS是定位首次收斂后計(jì)算得到，因此導(dǎo)致動(dòng)態(tài)定位誤差相對較大。

圖3 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)hob2測站動(dòng)態(tài)定位偏差對比

圖4 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)bake測站動(dòng)態(tài)定位偏差對比

3 靜態(tài)定位精度評估

實(shí)驗(yàn)選取與動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)相同的IGS站，7 d的GNSS觀測數(shù)據(jù)，每天的觀測時(shí)間為24 h，時(shí)間間隔為2019-09-01—2019-09-07，即年積日為2019年第244—250天。首先利用網(wǎng)頁上傳或郵件發(fā)送的方式，將7 d的觀測文件提交到APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff和RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)中進(jìn)行在線靜態(tài)定位解算，并下載獲取各服務(wù)系統(tǒng)的解算結(jié)果，然后將各服務(wù)系統(tǒng)解算的測站坐標(biāo)與IGS發(fā)布的周解文件中測站參考坐標(biāo)求差，并將差值轉(zhuǎn)換到E、N、U三個(gè)方向上。各服務(wù)系統(tǒng)對同一天所有測站在3個(gè)方向上的定位偏差分別取平均值進(jìn)行比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5至表6和圖5所示。

表5 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位E方向平均偏差對比 單位：cm

表7 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位U方向平均偏差對比 單位：cm

圖5 GNSS在線PPP解算系統(tǒng)靜態(tài)定位7 d平均偏差對比

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，5種服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位的解算結(jié)果在E、N、U三個(gè)方向上均達(dá)到了毫米至厘米級精度，但不同服務(wù)系統(tǒng)間定位偏差存在差異。其中APPS和RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)表現(xiàn)出相對最好的靜態(tài)定位性能，7 d的定位偏差也最穩(wěn)定；CSRS-PPP和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)次之；magicGNSS服務(wù)系統(tǒng)相對最差，靜態(tài)定位偏差相對較大，7 d的定位偏差也相對較不穩(wěn)定。APPS、CSRS-PPP和RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)在E、N、U三個(gè)方向上，7 d的定位偏差都小于1 cm。其中APPS服務(wù)系統(tǒng)在E、N方向上定位偏差相對最小，7 d的平均偏差分別約為0.16 和0.21 cm；RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)在U方向上定位偏差相對最小，7 d的平均偏差約為0.59 cm；Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)在E、U方向上，d的定位偏差均小于2 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于1 cm；magicGNSS服務(wù)系統(tǒng)在E、U方向上，7 d的定位偏差均小于2.5 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于2 cm，3個(gè)方向上均在年積日第250 天表現(xiàn)出相對最大的定位偏差。

4 對流層延遲估計(jì)的精度評估

實(shí)驗(yàn)選取與上述實(shí)驗(yàn)相同的IGS站GNSS觀測數(shù)據(jù)，觀測時(shí)間為24 h（2019-09-01，年積日為2019年第244天）。由于僅有APPS、magicGNSS和CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)的解算結(jié)果提供ZTD，故實(shí)驗(yàn)僅比較分析這3種服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度。首先將觀測文件分別提交到這3種服務(wù)系統(tǒng)中進(jìn)行靜態(tài)定位解算，并從解算結(jié)果中提取出相應(yīng)ZTD，ZTD估計(jì)時(shí)間間隔為5 min，然后以IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品為參考值，求解出各服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度及與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品的相關(guān)系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8所示，其中與IGS提供的ZTD間相關(guān)系數(shù)相對最大和最小的2個(gè)測站（hob2、hnpt）的ZTD估計(jì)時(shí)序圖如圖6和圖7所示。

表8 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD與IGS提供的ZTD比較的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖6 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)hob2測站ZTD估計(jì)值與IGS提供的ZTD比較

圖7 GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)hnpt測站ZTD估計(jì)值與IGS提供的ZTD比較

由表8可知，3種服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD均具有較高的精度，與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品也具有較高的一致性。其中APPS服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度相對最優(yōu)，大部分測站的ZTD精度均優(yōu)于9.5 mm，RMS均值約為5.78 mm，與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品平均相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.85；magic GNSS服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度略低于APPS服務(wù)系統(tǒng)，全部測站的ZTD精度均優(yōu)于12 mm，RMS均值約為6.83 mm，平均相關(guān)系數(shù)為0.83；CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度相對最差。另外，位于美國東部的hnpt和nlib測站表現(xiàn)出相對較差的一致性和估計(jì)精度，原因是美國東部在實(shí)驗(yàn)時(shí)段內(nèi)遭受了颶風(fēng)，導(dǎo)致2個(gè)測站在實(shí)驗(yàn)時(shí)段內(nèi)所處環(huán)境及濕度等因素發(fā)生變化。

5 結(jié)束語

本文闡述了5種GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務(wù)特點(diǎn)、采用的定位模型、對流層延遲模型及映射函數(shù)的差異；利用全球均勻分布的18個(gè)IGS測站的GNSS觀測數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行了動(dòng)態(tài)和靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，對比分析了這些服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)定位在E、N、U三個(gè)方向上的定位精度；并從靜態(tài)定位解算結(jié)果中提取出相應(yīng)ZTD，對比分析了相應(yīng)的ZTD精度及與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品間的相關(guān)系數(shù)，可得以下結(jié)論：

1）APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位均達(dá)到了分米級定位精度，其中CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位性能最優(yōu)，在E、N、U三個(gè)方向上的平均誤差最小，分別約為0.78、0.75和1.81 cm。magicGNSS服務(wù)系統(tǒng)次之，APPS和Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位性能相對最差。

2）5種GNSS在線PPP服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位精度均達(dá)到了厘米級甚至毫米級，其中APPS和RTX-PP服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位性能相對最優(yōu)，7 d的靜態(tài)定位偏差相對穩(wěn)定，magicGNSS服務(wù)系統(tǒng)靜態(tài)定位偏差相對最大，7 d的靜態(tài)定位偏差較不穩(wěn)定。

3）新推出的Net_Diff服務(wù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位精度相對較差，但大部分測站都達(dá)到了厘米級定位精度，在E、U方向上，7 d靜態(tài)定位的定位偏差均小于2 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于1 cm，靜態(tài)定位性能較好且支持四大主要導(dǎo)航系統(tǒng)，在靜態(tài)定位方面具有相對較大的適用性。

4）APPS、magicGNSS和CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD均具有較高的精度，與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品也具有較高的一致性。其中APPS服務(wù)系統(tǒng)解算的ZTD精度相對最優(yōu)，CSRS-PPP服務(wù)系統(tǒng)相對最差。