智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)中模型預(yù)測(cè)的應(yīng)用

德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 寇春欣

為了提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中的精確度，文章基于模型預(yù)測(cè)原理對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制器進(jìn)行了分析、設(shè)計(jì)和仿真，仿真結(jié)果表明，該控制器具有更好的靈活性，能夠根據(jù)不同運(yùn)行工況控制車輛，達(dá)到較高的跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性，并為后續(xù)的研究提供重要的依據(jù)。

在國家大力發(fā)展先進(jìn)制造業(yè)的背景下，智能網(wǎng)聯(lián)汽車的研發(fā)設(shè)計(jì)成為汽車行業(yè)的重點(diǎn)研究方向。為了實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的安全高效，對(duì)其路徑跟蹤控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)就成為了一項(xiàng)研究重點(diǎn)，通過該設(shè)備智能網(wǎng)聯(lián)汽車就能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)快速的主動(dòng)轉(zhuǎn)向行為，對(duì)解決各種路況下的車輛行進(jìn)問題有著重要的作用。為此，仍需對(duì)這方面做進(jìn)一步的研究。

1 車輛模型的構(gòu)建

在本次路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)中，采用有著廣泛應(yīng)用的車輛二自由度單軌模型，且具有非線性輪胎力。在該單軌模型中，具有以下幾點(diǎn)假設(shè)條件：（1）車輛始終在平整路面上行駛；（2）車輛的載荷轉(zhuǎn)移和滑移情況不予考慮；（3）縱向驅(qū)動(dòng)力的作用點(diǎn)為車輛的重心處。

為確保模型在滿足實(shí)際要求的情況下計(jì)算精度盡可能高，設(shè)計(jì)人員通常會(huì)采用簡(jiǎn)化后的Pacejka輪胎模型，該模型的方程如式(1)：

在該方程中，BR，CR，DR，BF，CF，DF的參數(shù)均通過實(shí)驗(yàn)確定，αF和αR則分別為前輪和后輪的側(cè)偏角。

在基本模型構(gòu)建完成后，為進(jìn)一步提高精準(zhǔn)度以獲得高性能的控制器，還需要對(duì)輪廓誤差進(jìn)行分析計(jì)算。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，首先要建立約束條件，約束條件主要包括控制量約束、增量約束、輪胎側(cè)偏角約束和路面附著條件約束等車輛動(dòng)力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。

一是對(duì)輪胎側(cè)偏角進(jìn)行約束，根據(jù)輪胎本身的性質(zhì)，當(dāng)輪胎側(cè)偏角低于5°時(shí)，側(cè)偏角和側(cè)偏力之間存在線性關(guān)系，超過5°后則呈現(xiàn)非線性相關(guān)。根據(jù)小角度約束原理，前輪側(cè)偏角的約束條件設(shè)定為[-2°，2°]。

二是對(duì)附著條件進(jìn)行約束。路面的附著系數(shù)會(huì)在一定程度上影響汽車動(dòng)力性能的發(fā)揮，特別是當(dāng)路面附著條件惡劣時(shí)，車輛的動(dòng)力性能會(huì)受到嚴(yán)重的限制；同時(shí)，如附著條件約束限定過小，還容易導(dǎo)致控制器的計(jì)算出現(xiàn)嚴(yán)重失真。為此，在本次研究中，設(shè)定路面附著系數(shù)為“軟約束”，路面附著條件計(jì)算中存在一個(gè)松弛因子，路面附著條件約束則位于[ay,min-，ay,max+]之間。

在確定約束條件后，即可將車輛路徑進(jìn)行擬合，構(gòu)建三階樣條多項(xiàng)式，通過求解該多項(xiàng)式即可得到參考路徑上任一點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)然，這個(gè)坐標(biāo)值和實(shí)際位置難免存在誤差，該誤差通過方程進(jìn)行計(jì)算。

2 路徑跟蹤控制器的原理及組成

2.1 基本原理

在路徑跟蹤控制器工作時(shí)，其首先根據(jù)系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)一定時(shí)間段內(nèi)的車輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制，而后根據(jù)誤差函數(shù)得到最優(yōu)控制率。這一工作周期循環(huán)往復(fù)運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車運(yùn)行路徑的持續(xù)優(yōu)化。

2.2 控制器的組成

在本次設(shè)計(jì)中，采用MPC控制器作為路徑跟蹤控制器的主要模塊，MPC控制器中集成了MPC算法，其包括預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化這三個(gè)要素。由于其僅需計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的QP二次型即可解決系統(tǒng)輸入限制，因此MPC控制器的應(yīng)用也較為廣泛。具體來看，其在運(yùn)行過程中，首先會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)模型和當(dāng)前的車輛運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)預(yù)測(cè)周期內(nèi)車輛運(yùn)行的所有可能狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，該算法會(huì)生成包括預(yù)測(cè)誤差在內(nèi)的優(yōu)化函數(shù)，最后在約束條件下對(duì)該優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，即可計(jì)算出最優(yōu)控制輸入，并以此來控制預(yù)測(cè)周期內(nèi)的車輛運(yùn)行路徑。該運(yùn)行呈現(xiàn)周期性的循環(huán)往復(fù)，如此即實(shí)現(xiàn)了“滾動(dòng)優(yōu)化”。

2.3 控制參數(shù)的選擇

在模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)中，需要對(duì)采樣時(shí)間、預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域進(jìn)行設(shè)計(jì)。在不同的情況下，這三個(gè)要素可能會(huì)出現(xiàn)變化，特別是車速的變化對(duì)這三個(gè)要素的影響更為明顯，因此本次研究中針對(duì)不同的運(yùn)行速度，采用不同的控制時(shí)域和預(yù)測(cè)時(shí)域，并對(duì)采樣時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)修改。

為確保路徑跟蹤控制器在中低速和高速情況下均能起到預(yù)期效果，在本次研究中，分別考慮了這兩種運(yùn)行工況，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行了分別選擇，如表1所示。

表1 控制器參數(shù)的選取

2.4 控制器的設(shè)計(jì)

控制器的設(shè)計(jì)主要通過MATLAB軟件進(jìn)行。在本次研究中，將St函數(shù)設(shè)置為車輛路徑模型（亦可成為被控系統(tǒng)），該模型由四個(gè)微分方程組成，能夠輸出四個(gè)數(shù)據(jù)。該函數(shù)具有兩方面的作用，一是接收控制器的輸入，二是將控制器所需要的參數(shù)進(jìn)行及時(shí)的反饋?？刂破魍ㄟ^反饋即可得到當(dāng)前時(shí)刻車輛運(yùn)行軌跡的輸出參數(shù)，再利用微分模型和歐拉法，對(duì)預(yù)測(cè)周期內(nèi)的未來運(yùn)行軌跡進(jìn)行預(yù)判，得到未來最優(yōu)控制量。對(duì)于其他的外界干擾因素，可用近似的模型加入到控制器所需要的預(yù)測(cè)模型當(dāng)中；同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的保護(hù)，還需要在控制器中加入轉(zhuǎn)向角度的約束條件。

3 路徑跟蹤控制器虛擬仿真

為驗(yàn)證路徑跟蹤控制器的實(shí)際效果，在本次研究中采用車輛模型為控制對(duì)象?；谏衔牡难芯拷Y(jié)果，在Carsim平臺(tái)和Matlab/Simulink平臺(tái)，對(duì)其進(jìn)行聯(lián)合仿真。在仿真過程中，設(shè)計(jì)了直線路段、蛇形路段和雙移線路段三種路段，分別模擬實(shí)際運(yùn)行時(shí)的不同工況；同時(shí)，車輛初始位置在坐標(biāo)系原點(diǎn)，路面附著系數(shù)設(shè)置為0.85。

通過一系列的仿真實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，該控制器在車輛模型的中低速和高速工況下，其路徑跟蹤效果均較好，特別是在車輛以中等速度（50～60kph）運(yùn)行時(shí)，其幾乎不存在軌跡跟蹤誤差。當(dāng)然，在高速運(yùn)行工況下，該控制器仍然在直線路段和彎道交叉點(diǎn)附近存在微小的誤差，局部誤差超過0.6m。分析誤差出現(xiàn)的原因，可能是由于該路段的過渡路程較短，且車速較高所致。

在車輛模型的運(yùn)行過程中，車輛的前輪轉(zhuǎn)角、縱向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的相關(guān)數(shù)值也出現(xiàn)了細(xì)微的抖動(dòng)，通過理論分析，推斷是因縱向加速度過大，導(dǎo)致輪胎的側(cè)偏特性處于非線性區(qū)。

在本次仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 不同工況下各狀態(tài)量絕對(duì)值對(duì)比

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可知，各狀態(tài)量的絕對(duì)值大多數(shù)都處于合理范圍內(nèi)，僅在高速狀態(tài)下的橫擺角速度略為偏大，通過分析發(fā)現(xiàn)，橫擺角速度偏大的情形主要出現(xiàn)在蛇行路段的頂點(diǎn)處，此處路徑彎曲程度過大，且車速也過高，屬于極特殊情況。整體來看，該控制器控制下的車輛模型能夠在日常的各種工況下保持良好的運(yùn)行狀態(tài)，且控制器的跟蹤精度也較好。

結(jié)束語：在本次研究中針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于模型預(yù)測(cè)的智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制器的設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)中綜合考慮了汽車的不同運(yùn)行工況，分別進(jìn)行了針對(duì)性的設(shè)計(jì)，以確保其具備較高的跟蹤精度。對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真后表明，本次設(shè)計(jì)的路徑跟蹤控制器效果相對(duì)較好，對(duì)后續(xù)的研究實(shí)驗(yàn)具有一定的參考價(jià)值。當(dāng)然，由于本次僅為仿真實(shí)驗(yàn)，與真實(shí)路況仍有一定的差距，因此在今后的研究中仍需對(duì)此進(jìn)一步完善。