《電路》課程中功率因數(shù)提高的教學

巢湖學院電子工程學院 凌 景 許明坤

本文以功率因數(shù)提高的知識點為例對電路教學進行改革，主要從功率因數(shù)是什么、為什么要提高功率因數(shù)、如何提高功率因數(shù)以及仿真驗證四個方面進行論述。以案例引入、將電路知識與生活實例進行類比、最后通過Multisim仿真對理論分析進行驗證。本文教學方法可以將枯燥的理論知識具體化、直觀化，以學生“學”為主，提高學生自主學習和分析解決問題的能力。

功率因數(shù)提高這一節(jié)是電路課程中的重點內容，但學生在學習過程中概念理解不清晰，對于為什么要提高功率因數(shù)，提高功率因數(shù)的意義到底在哪里，以及并聯(lián)電容后是如何提高了功率因數(shù)等難于掌握透徹。本文在專業(yè)認證契機下，以OBE教學理念為指導，對功率因數(shù)教學進行改革，最終使學生掌握提高功率因數(shù)的方法。

1 問題引入

在以往的教學中對功率因數(shù)引入都是直接切入主題，給出功率因數(shù)定義，照本宣科講解有功、無功和視在功率，學生學起來一頭霧水。本文先從案例引入，通過發(fā)電廠對工廠征收的力率電費問題引起學生興趣。為什么工廠不僅僅要交電費，還要交力率電費呢？力率電費是怎么產(chǎn)生的，又該如何消除？以這樣一個實際的工程案例出發(fā)培養(yǎng)學生工程思維，讓學生知道理論知識的學習是為了解決生活中的實際問題。當學生了解了力率電費是因為感性負載功率因數(shù)過高國家對工廠額外征收的電費后，進而給出功率因數(shù)的定義，功率因數(shù)即是有功功率和視在功率的比值。讓學生思考回顧有功功率、無功功率和視在功率之間的關系，以一杯啤酒為例，有功功率即是杯中啤酒部分，無功功率即是杯中泡沫的部分，視在功率即是整個杯中的包括啤酒和泡沫，而功率因數(shù)即是啤酒占整個杯子的容量之比，可加深學生理解，學起來簡單易懂。針對學生常常會誤解的有功功率就是有用功率，無功功率就是無用功率這個點將會作為思考題發(fā)布在學習通上，讓學生課下查找資料，自己思考課上給出答案，培養(yǎng)學生自主學習的能動性。

2 提高功率因數(shù)的意義

在講解提高功率因數(shù)的意義之前，先讓學生思考功率因數(shù)到底取決于什么？功率因數(shù)大小決定于功率因數(shù)角，阻性負載因為電壓和電流之間沒有相位差，功率因數(shù)角為0°，此時功率因數(shù)最大為1；而純感性和容性負載由于電壓和電流之間有90°的相位差，使得功率因數(shù)最小為0，所以功率因數(shù)的大小取決于負載性質，這里也解釋了學生常常不清楚的功率因數(shù)存在的原因。而我們生活中常見的負載大部分都是感性負載，功率因數(shù)都是比較低。通過在學習通上發(fā)布任務，讓學生自己查找常見的電氣設備功率因數(shù)，如電動機功率因數(shù)在空載時為0.2左右，滿載時為0.7左右，日光燈功率因數(shù)為0.5左右。那么功率因數(shù)低到底會有什么影響呢？

首先功率因數(shù)低使得發(fā)電設備的容量不能充分利用，如一視在功率為1000kVA的發(fā)電機，當功率因數(shù)為0.6時，提供給負載的有功功率為600kW；當功率因數(shù)為0.8時，提供給負載的有功功率為800kW，可以清晰看出當功率因數(shù)比較高時，負載對電源設備的利用率就越高。其次，較低的功率因數(shù)也會使得線路和發(fā)電機繞組的功率損耗增加，因為，當負載有功功率P電壓U不變時，負載功率因數(shù)COSφ比較小時會使得電流I增加，進而使得輸電線或電機繞組功率增加。通過這兩個例子的分析，可使得學生充分認識到提高功率因數(shù)的重要性。

3 提高功率因數(shù)的方法

既然提高功率因數(shù)有如此重要的意義，那到底該采用什么樣的方法來提高？首先必須強調的是當負載功率因數(shù)提高的時候，負載的工作狀態(tài)不能發(fā)生改變，即負載所獲得的電壓和有功功率不能改變。以常見的日光燈電路為例，實際的日光燈電路可用電阻和電感電路模型等效，采用啟發(fā)式教學，引導學生思考得到提高功率因數(shù)的方法。首先分析日光燈電路中的各功率，電源為電阻提高有功功率用于其發(fā)光發(fā)熱，而電感需要和電源之間通過無功功率進行能量交換以維持電路的工作，根據(jù)功率因數(shù)的表達式，可知若負載的有功功率P不變，可通過減小無功功率Q來提高功率因數(shù)，所以可將問題轉換為如何較少負載和電源之間的無功功率？復習前面的知識，電容和電感元件在一個周期內的無功功率總是相互補償?shù)?，也就是當一個元件在發(fā)出功率時，另外一個元件一定是在吸收功率，引導學生思考得出可以通過在電路中連接電容的方法來減小負載和電源之間的無功功率，進而提高負載的功率因數(shù)。連接的電容是以并聯(lián)還是串聯(lián)形式出現(xiàn)在電路中？讓學生分組討論，通過相量圖等方法可以得到當在感性負載端并聯(lián)電容才可以實現(xiàn)在負載工作狀態(tài)不變的前提下提高了負載的功率因數(shù)。

為了更加形象的說明并聯(lián)電容的作用，便于學生更好的理解，通過一個生活中的例子來說明并聯(lián)電容的作用。果園中的蘋果通過公路運輸?shù)剿斜活櫩退徺I，在這一簡單的事件中可將果園類比為電源，公路類比為導線，水果超市類比為電感，顧客類比為電阻，蘋果類比為功率，被顧客購買消耗掉的蘋果類比為有功功率，還有一部分蘋果沒有被顧客所購買，要不存放在水果超市里要不被調配回給果園，這部分蘋果就可以類比為無功功率；并聯(lián)電容的作用就相當于新開了一家水果超市，沒有被顧客購買的蘋果可以在這兩家之間進行調配，此時還有剩下的蘋果在果園和超市之間的調配數(shù)量就會大大的減少，可以類比為減小了感性負載和電源之間的無功功率。通過這個例子將理論知識與實際生活相結合，使得理論知識變得生動有趣，學生更容易接受。

圖2 仿真結果C=2

圖3 仿真結果C=5

接著，調動學生學習的積極性，讓學生自己動手畫相量圖來分析并聯(lián)電容對提高負載功率因數(shù)的可行性，同時分析是不是并聯(lián)的電容值越大對負載功率因數(shù)的提高作用就越大。通過課堂實踐可以發(fā)現(xiàn)，大部分學生都是可以完整的畫出相量圖，甚至有少數(shù)的學生可以根據(jù)相量圖求出并聯(lián)電容值的大小。學生自己分析總結得到，并聯(lián)電容值并不是越大越好，當電容值過大的時候，會使得電路性質發(fā)生改變，電路由感性變?yōu)槿菪裕藭r負載的功率因數(shù)不增反而減小了，當學生自己動手分析得到結論會比教師直接灌輸?shù)玫降闹R掌握的更牢固。

4 仿真驗證

為了驗證理論分析，用Multisim進行仿真驗證，Multisim具有直觀化和圖像化的操作界面，含有豐富的虛擬元器件，操作安全，能夠快速的顯示仿真數(shù)據(jù)和結果。本文仿真內容主要包括并聯(lián)電容的確可以在負載工作狀態(tài)不變的前提下，提高負載的功率因數(shù)以及并聯(lián)電容值應合適，并不是越大越好。仿真結果如圖1～圖4所示。

圖1 仿真結果C=0

圖4 仿真結果C=7

通過實驗測量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當沒有并聯(lián)電容時（C=0），負載的功率因數(shù)為0.496；當并聯(lián)電容C=2時，負載的功率因數(shù)為0.716；電容增加到C=5時，負載的功率因數(shù)為0.982；繼續(xù)增加電容值到7，此時負載的功率因數(shù)不增反而減小了，減小為0.719。同時從仿真結果可以看出，電路中的總電流也隨著并聯(lián)電容值的增加而減小，負載電流和功率一直是保持不變的。仿真結果和前面的理論分析是一致的，并聯(lián)電容可以使得負載的功率因數(shù)提高，使電路的總電流減小，視在功率減小，負載的有功功率不變。

電路課程是電類專業(yè)的基礎課程，我校電路課程開在第一學期，學生剛剛進入大學還無法適應大學的學習節(jié)奏，如何提高學生的學習興趣，讓學生從被動學轉為主動學是教師在準備教學大綱、備課、授課過程中的難點。本文以功率因數(shù)這一知識點為例，對電路課程進行教學改革，以案例引入知識點，在授課過程將理論知識和生活中的實例進行類比，將抽象的知識具體化，同時發(fā)揮學生的主觀能動性，自己推導分組討論，讓知識從被動掌握轉換為主動吸收，最后通過仿真將理論知識再一次直觀化，加深學生理解，提高學生分析問題的能力。