基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行

范子霄， 李升， 郁嘉煒

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引 言

隨著分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，微電網(wǎng)[1-2]逐漸受到了學(xué)者們的關(guān)注，成為電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。目前，微電網(wǎng)被定義為分布式能源的集群，如由分布式發(fā)電機(jī)組、儲(chǔ)能以及負(fù)荷組成。它們協(xié)同運(yùn)行進(jìn)行可靠供電。隨著可再生能源的高度普及，此類能源的可用性所帶來的不確定性，需要先進(jìn)的規(guī)劃和調(diào)度策略[3-5]。

微電網(wǎng)的規(guī)劃調(diào)度管理從本質(zhì)上而言仍是一種非線性規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[6]提出基于混合粒子群算法來求解微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[7]將多屬性決策的思想應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化，考慮5個(gè)目標(biāo)函數(shù)的重要程度，算例結(jié)果表明算法的可行性。文獻(xiàn)[8]用改進(jìn)的多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法對(duì)冷熱電聯(lián)型微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法對(duì)優(yōu)化模型具有較好的適用性。

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)含有多種分布式電源的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化問題，以綜合運(yùn)營(yíng)發(fā)電成本最低、蓄電池充放電量最低以及環(huán)境效益最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)，將功率平衡和微源出力等約束考慮在內(nèi)，建立微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。然后在標(biāo)準(zhǔn)NSGA-Ⅲ 算法中，引入量子搜索，求解此模型，得到微電網(wǎng)單日分布式電源的優(yōu)化調(diào)度方案。最后，通過標(biāo)準(zhǔn)與NSGA-Ⅲ算法解進(jìn)行比較，驗(yàn)證此改進(jìn)算法的有效性。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)1：微電網(wǎng)綜合運(yùn)營(yíng)成本最低。

(1)

(2)

CSB,i,t=kSBPSB,i,t

(3)

CGrid,t=kGridPGrid,t+MGrid,tPGrid,t

(4)

式中:F1(x)為綜合運(yùn)營(yíng)成本；T為1個(gè)調(diào)度周期；N為微源的數(shù)量；CSB,i,t、CMT,i,t、CFC,i,t、CGrid,t分別為儲(chǔ)能的管理成本、燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池的發(fā)電成本以及微網(wǎng)與電網(wǎng)交互的管理成本；kSB、kMT、kGrid為儲(chǔ)能、燃?xì)廨啓C(jī)、微網(wǎng)與電網(wǎng)交互的管理系數(shù)；PSB,i,t、PMT,i,t、PGrid,t為上述微源單位調(diào)度時(shí)刻的輸出功率；CNG為天然氣單價(jià)；QLHV為天然氣低熱值；ηMT,i,t為運(yùn)行效率，燃料電池與燃?xì)廨啓C(jī)模型一致，僅運(yùn)行效率不同；MGrid,t為依據(jù)分時(shí)電價(jià)的購電或售電成本。

目標(biāo)2：儲(chǔ)能充放電量最少。

(5)

式中:F2(x)為儲(chǔ)能充放電量;PSB(t)為單位調(diào)度時(shí)間蓄電池的充/放電功率，當(dāng)其值為正時(shí)表示正在放電,反之表示正在充電；ηCharge、ηDischarge分別為充/放電效率。

目標(biāo)3:環(huán)境效益最優(yōu)。

(6)

式中：F3(x)為環(huán)境效益；M、Z分別為微源和污染物的種類；aj,k、mj,k分別對(duì)應(yīng)于第j種微源的第k種污染物的排放系數(shù)和治理費(fèi)用；Pi,j對(duì)應(yīng)于微源在單位調(diào)度時(shí)刻的輸出有功功率值。

1.2 約束條件

(1) 功率平衡約束

(7)

式中:Pload為微網(wǎng)的負(fù)荷總和；Pj為各個(gè)微源的出力；P為微網(wǎng)與電網(wǎng)的交互功率。

(2) 蓄電池運(yùn)行約束

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(8)

式中：SOC為儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)；SOCmax、SOCmin為其上下限。通過設(shè)置SOC約束，可以延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命。此外，蓄電池滿足首尾SOC狀態(tài)一致。

(3) 微源出力約束

Pj,min≤Pj≤Pj,max

(9)

式中：Pj為各個(gè)微源的出力；Pj,min、Pj,max為出力的上下限。

2 基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ算法的微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

2.1 標(biāo)準(zhǔn)NSGA-Ⅲ算法

Deb團(tuán)隊(duì)在NSGA-Ⅱ的基礎(chǔ)上提出了NSGA-Ⅲ[9]算法，解決了二代算法只能夠處理低維優(yōu)化問題的缺陷。NSGA-Ⅲ不再采用擁擠度距離考慮優(yōu)先解，而是采用基于參考點(diǎn)的方法來選擇處于同一非支配層的個(gè)體，適用于求解3目標(biāo)及以上的問題。算法步驟如下。

步驟一：設(shè)置算法參數(shù)，包括變異率、交叉率和迭代次數(shù)等，并生成一組均勻分布的參考點(diǎn)。

步驟二：初始種群Pt，數(shù)量為N;對(duì)父代種群進(jìn)行交叉、變異操作，生成N個(gè)子代種群Qt，計(jì)算適應(yīng)度值；父代種群與生成的子代種群合并，形成新的種群Rt，數(shù)量為2N。

步驟三：對(duì)新種群進(jìn)行快速非支配排序，將種群分為不同的非支配層，即F1,F2,…，F(xiàn)i，…，F(xiàn)l。F1,F2,…，F(xiàn)i層個(gè)體數(shù)已大于N，依據(jù)精英選擇策略，將Fi層之前的個(gè)體加入子代種群Pt+1，對(duì)Fi層的個(gè)體采用基于參考點(diǎn)的小生境保持方法，選擇優(yōu)秀的個(gè)體加入Pt+1，至Pt+1中種群數(shù)為N。

步驟四：對(duì)Pt+1重復(fù)步驟二的操作。

步驟五：判斷是否到達(dá)終止條件，重復(fù)進(jìn)行或停止。

2.2 改進(jìn)的NSGA-Ⅲ算法

(10)

(11)

式中：Itermax為最大迭代次數(shù)；βmax和βmin為預(yù)設(shè)的自適應(yīng)擴(kuò)張系數(shù)的最大、最小值，取1和0.5；N為種群數(shù)量。

(12)

式中：?為一個(gè)1×d的在0～1之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣。

(13)

(14)

步驟四：通過MonteCarlo隨機(jī)模擬得到新的位置向量的位置方程為：

(15)

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

本文研究的微電網(wǎng)為并網(wǎng)運(yùn)行，微源數(shù)據(jù)見參考文獻(xiàn)[11]。儲(chǔ)能額定容量為300 kW，初始SOC狀態(tài)為0.5，上限0.8，下限0.25。光伏、風(fēng)機(jī)出力以及用戶負(fù)荷如圖1所示。

圖1 日光伏、風(fēng)力、負(fù)荷功率曲線

3.2 算法結(jié)果對(duì)比

改進(jìn)與未改進(jìn)的NSGA-Ⅲ算法共用同一個(gè)初始化種群，進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。將上文微源參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)代入算例，得出如圖2所示的帕累托解集。由于是3目標(biāo)優(yōu)化，因此得到的帕累托前沿是個(gè)面。采用改進(jìn)算法的尋優(yōu)結(jié)果，得出的帕累托解集較為明顯地優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)算法，且其尋優(yōu)速度更快，有一定的優(yōu)越性。

圖2 優(yōu)化前后帕累托前沿

3.3 微網(wǎng)運(yùn)行仿真

采用標(biāo)準(zhǔn)算法和改進(jìn)算法分別對(duì)3個(gè)單一優(yōu)化目標(biāo)和3個(gè)目標(biāo)綜合優(yōu)化進(jìn)行求解，在解出的帕累托解集中，得到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)值，如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)算法與改進(jìn)算法下各目標(biāo)函數(shù)值

表1描述了改進(jìn)前后算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解值。圖3和圖4則是微電網(wǎng)運(yùn)用改進(jìn)算法求得微源的最優(yōu)出力狀態(tài)。改進(jìn)后算法所求的各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)算法相比均有不同程度的下降。由圖3描述的調(diào)度綜合最優(yōu)解可知，微網(wǎng)處于谷時(shí)段時(shí)(1∶00—6∶00)，此時(shí)微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷需求較小。微網(wǎng)通過調(diào)度燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池且購電來滿足網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷缺額，儲(chǔ)能裝置在這個(gè)時(shí)段進(jìn)行充電。與之相對(duì)，在微網(wǎng)處于峰時(shí)段(18∶00—21∶00)，儲(chǔ)能裝置開始放電來平衡微源出力且向電網(wǎng)售電來減小成本；其余時(shí)段，綜合3目標(biāo)微網(wǎng)調(diào)度微源出力。由表1及圖4可知，以目標(biāo)1單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，環(huán)境效益較差；在以目標(biāo)2為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，儲(chǔ)能出力值明顯下降，但運(yùn)營(yíng)成本有所提升?？紤]到環(huán)境效益時(shí)，微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本是最高的。微源出力方面，儲(chǔ)能這一無污染能源出力明顯。燃料電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)出力與以優(yōu)化目標(biāo)1相比，在峰時(shí)段，下降了約27%。當(dāng)對(duì)3個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化時(shí)，其各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均處于各個(gè)單一目標(biāo)函數(shù)值之間，較好地協(xié)調(diào)了3目標(biāo)之間的優(yōu)化矛盾。采用改進(jìn)的算法得出的目標(biāo)函數(shù)解集，與標(biāo)準(zhǔn)算法相比，均有一定程度的提升，綜合運(yùn)營(yíng)成本下降了約2%，蓄電池充放電量下降了約4.6%，環(huán)境效益提升了約1.1%。因此采用引入量子搜索的NSGA-Ⅲ算法能夠優(yōu)化微網(wǎng)的調(diào)度策略，綜合3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)得到折衷解。

圖3 改進(jìn)NSGA-Ⅲ算法綜合最優(yōu)解微源出力

圖4 不同優(yōu)化目標(biāo)下儲(chǔ)能SOC狀態(tài)

4 結(jié)束語

(1) 本文以微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化為出發(fā)點(diǎn)，建立了微網(wǎng)中各微源的數(shù)學(xué)模型。以綜合運(yùn)營(yíng)成本、蓄電池充放電量和環(huán)境效益為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，記及功率平衡、微源出力等約束，建立了微網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，較好地解決了多目標(biāo)優(yōu)化問題。

(2) 提出了一種改進(jìn)的NSGA-Ⅲ算法，通過將標(biāo)準(zhǔn)算法與量子局部搜索相結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)算法的搜索能力。通過對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)算法和改進(jìn)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解結(jié)果，表明了改進(jìn)的算法能夠進(jìn)一步提升優(yōu)化目標(biāo)。此外，算例結(jié)果進(jìn)一步表明，針對(duì)于多個(gè)互相矛盾的優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，改進(jìn)算法能夠較好地協(xié)調(diào)目標(biāo)間的矛盾，得到較為合理的折衷解,也驗(yàn)證了所提算法的正確性。