船舶傾斜對(duì)不同行人流疏散效率影響的數(shù)值分析

房斯明，劉正江，封室丞，王新建

(大連海事大學(xué)，航海學(xué)院，遼寧大連116026)

0 引言

客船作為運(yùn)輸旅客的主要交通工具，其安全一直是一個(gè)敏感問(wèn)題，一旦發(fā)生事故，后果可能是災(zāi)難性的，疏散是降低傷亡的一種有效措施。通過(guò)分析船舶疏散過(guò)程[1]，發(fā)現(xiàn)船舶傾斜會(huì)在很大程度上影響船上行人運(yùn)動(dòng)，尤其當(dāng)傾斜程度嚴(yán)重時(shí)，行人通常會(huì)出現(xiàn)行走困難，進(jìn)而影響整個(gè)疏散過(guò)程，使疏散時(shí)間增加。例如，2012年載有4229 名乘員的“歌詩(shī)達(dá)協(xié)和號(hào)”在意大利海岸附近觸礁，觸礁事故發(fā)生一段時(shí)間后，船舶處于右傾狀態(tài)，且隨著傾斜角度不斷加大，行人在疏散過(guò)程中無(wú)法正常行走，需要借助扶手等設(shè)施緩慢移動(dòng)。因此，掌握行人在船舶傾斜狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)特征，將有助于提升緊急情況下疏散過(guò)程的安全性和高效性。

針對(duì)船舶傾斜狀態(tài)下的疏散研究起步較晚且研究成果較少，大多局限于行走速度的單獨(dú)研究。SUN等[2]研制了一個(gè)模擬船舶傾斜的走廊裝置，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同傾斜角度對(duì)行人快速行走和正常行走速度的影響。KIM等[3]研究了傾斜狀態(tài)下的人員行為，通過(guò)實(shí)船仿真，分析疏散過(guò)程，預(yù)測(cè)傷亡人數(shù)。KANG 等[4]研究發(fā)現(xiàn)，沉船過(guò)程中的船舶傾斜角度，行人的移動(dòng)方向和期望速度在一定程度上影響疏散效率，并在疏散過(guò)程中加入了異質(zhì)行人，發(fā)現(xiàn)少量的異質(zhì)行人會(huì)減少疏散時(shí)間，對(duì)疏散過(guò)程起到促進(jìn)作用。WANG 等[5]通過(guò)實(shí)船實(shí)驗(yàn)，對(duì)比船舶在航行過(guò)程中遇到小角度傾斜和停泊期間行人正常行走和快速行走的速度，并得出在相同大小的傾斜角度下，所處位置距離橫搖中心的距離也會(huì)影響其行走速度。德國(guó)漢堡水池研究機(jī)構(gòu)(HSVA)結(jié)合其他組織的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，提出人員行走速度隨傾斜角變化的衰減公式，向國(guó)際海事組織(IMO)提交了一個(gè)有關(guān)船舶傾斜疏散的報(bào)告[6]，并利用AENEAS 仿真軟件模擬了在不同傾斜角度下的人員疏散過(guò)程。

船舶進(jìn)水傾覆過(guò)程中，傾斜角會(huì)不斷增大，對(duì)行人緊急疏散提出較大挑戰(zhàn)，考慮到實(shí)驗(yàn)安全性和經(jīng)費(fèi)資助問(wèn)題，無(wú)法再現(xiàn)極端情況下的疏散場(chǎng)景，故使用仿真模型進(jìn)行研究。本文在基礎(chǔ)社會(huì)力模型中加入船舶傾斜狀態(tài)下的行人受力情況，并考慮行人視角問(wèn)題，對(duì)比AENEAS 向IMO 提交報(bào)告中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型的有效性；并將其應(yīng)用于多種行人流場(chǎng)景，分析不同傾斜角對(duì)人員平均行走速度和疏散時(shí)間的影響，確定最佳的疏散策略。

1 改進(jìn)社會(huì)力模型

社會(huì)力模型由Helbing[7]首先提出，經(jīng)不斷優(yōu)化改進(jìn)，已經(jīng)被成熟地應(yīng)用到陸地人員疏散中?；A(chǔ)社會(huì)力模型中考慮了行人自驅(qū)動(dòng)力fwill、行人i和行人j間作用力fij和與運(yùn)動(dòng)邊界(Wall)的作用力fiW。在合力的作用下，質(zhì)量為mi的行人以加速度移動(dòng)(vi為行人i在t時(shí)刻的速度矢量)，即

1.1 行人視角

基礎(chǔ)社會(huì)力模型中，行人會(huì)感知其周邊所有人，且都對(duì)自身產(chǎn)生影響；現(xiàn)實(shí)生活中，若周圍行人距離目標(biāo)行人較遠(yuǎn)，尤其是同向行人，其作用力影響很小。因此，本文在基礎(chǔ)模型中增加行人視野問(wèn)題，即并不是所有行人都會(huì)對(duì)目標(biāo)行人產(chǎn)生心理排斥力，定義目標(biāo)行人的視野區(qū)域?yàn)槠湟苿?dòng)方向的[-60°,60°]范圍。若兩行人間距離超過(guò)3 m，目標(biāo)行人則會(huì)在當(dāng)前時(shí)間步中忽略對(duì)方的影響。但處在目標(biāo)行人視野盲區(qū)，與其距離較近的行人仍然會(huì)產(chǎn)生排斥力，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中會(huì)通過(guò)聲音等方式感知到盲區(qū)內(nèi)距離較近的行人。

如圖1所示，實(shí)心行人代表目標(biāo)行人i，其周圍分布了10 個(gè)人，此時(shí)目標(biāo)行人需要根據(jù)自身運(yùn)動(dòng)方向，劃分視野范圍，圖1淺色區(qū)域代表視野范圍，深色區(qū)域代表視野盲區(qū)。以此確定對(duì)其產(chǎn)生作用力的行人，并將他們標(biāo)記為實(shí)線空心行人，而其他不在視野范圍內(nèi)的行人標(biāo)記為虛線空心。目標(biāo)行人還需確定視野盲區(qū)內(nèi)距離很近的行人j5，此處暫定視野盲區(qū)的行人影響范圍為0.6 m，如圖1中視野盲區(qū)內(nèi)的淺色區(qū)域。最后目標(biāo)行人根據(jù)距離依次計(jì)算對(duì)其產(chǎn)生影響的行人間作用力。改進(jìn)后的行人間作用力fij計(jì)算公式為

式中：lij為行人間是否產(chǎn)生作用力；dij為行人間的距離；r為行人的視野范圍。

1.2 船舶傾斜時(shí)行人受力模型

與在平整穩(wěn)定的陸地建筑物中行走不同，行人在船上行走，尤其當(dāng)船舶進(jìn)水傾覆的過(guò)程中，會(huì)處于復(fù)雜的傾斜狀態(tài)，故本文提出一種在船舶傾斜狀態(tài)下的行人行走社會(huì)力模型(SFMS)，即

式中：fb為行人受到的傾斜力或由傾斜帶來(lái)的摩擦力；fadj為行人主觀上的自調(diào)整力。

如圖2(a)所示，行人在船上行走，當(dāng)船舶發(fā)生傾斜時(shí)，行人行走方向與傾斜方向相同時(shí)，行人相當(dāng)于行走在一個(gè)下坡的走廊，如圖2(b)右側(cè)行人。若船舶傾斜角為φ，此時(shí)行人受到的傾斜力是沿著傾斜方向自身重力G的分力fb=G×sinφ。如果只考慮傾斜力對(duì)行人的影響，行人的速度會(huì)不斷增加，顯然與實(shí)際不符。因此，在社會(huì)力模型基礎(chǔ)上加入一個(gè)行人主觀上的自調(diào)整力fadj。若坡度角較小，該力將有助于行人行走，行人通過(guò)有效控制行走姿態(tài)，速度也會(huì)有微幅上升；當(dāng)坡度角超過(guò)行人可控范圍時(shí)，行人需要通過(guò)自調(diào)整力使重心后傾，避免摔倒。行人行走方向與傾斜方向相反時(shí)，行人處于上坡情景，如圖2(b)左側(cè)行人，在行走過(guò)程中，行人受到由傾斜帶來(lái)的摩擦力fb=G×sinφ。同樣，若只考慮摩擦力fb，在社會(huì)力合力與摩擦力的抵消作用下，當(dāng)傾斜角約為15°時(shí)，行人即停止運(yùn)動(dòng)，但在現(xiàn)實(shí)中，行人往往可以克服15°角的坡度。此種情況下，行人一方面受到的摩擦力作用會(huì)降低速度；另一方面，通過(guò)自調(diào)整力調(diào)整重心和步態(tài)，克服部分摩擦力以更省力的姿態(tài)爬坡。船舶傾角正負(fù)判斷，根據(jù)船舶原理中的通用定義[8]，船體處于正浮狀態(tài)時(shí)，平衡水線的位置為WL，如圖2(d)所示；若船體向船首傾斜(平衡水線W1L1)，φ為正；若船體向船尾傾斜(平衡水線W2L2)，φ為負(fù)。

圖1 根據(jù)行人視角計(jì)算行人間的作用力Fig.1 Force between pedestrians calculated from pedestrian perspective

如圖2(c)所示，當(dāng)行人行走方向與傾斜方向垂直時(shí)，相當(dāng)于行人受到一個(gè)側(cè)向力，該力使行人運(yùn)動(dòng)軌跡一直朝著較低的傾斜面行走。簡(jiǎn)而言之，行人在此種情況下，受到的是橫傾帶來(lái)的傾斜力，為方便表達(dá)，將該種情景統(tǒng)稱為橫傾對(duì)行人的影響，包含船舶縱傾帶給行人在橫向行走時(shí)的影響和船舶橫傾給縱向行走行人帶來(lái)的影響。實(shí)際中，行人遇到此種情況時(shí)，往往會(huì)通過(guò)調(diào)整身體狀態(tài)，尋找可以協(xié)助行走的扶手或欄桿，以降低速度為代價(jià)，保持身體平衡。因此，在橫傾時(shí)，行人的自調(diào)整力fadj主要用于回正身體狀態(tài)，克服傾斜力。

結(jié)合HSVA 項(xiàng)目報(bào)告的研究成果，如圖3和圖4的AENEAS 曲線，通過(guò)MATLAB 線性擬合，發(fā)現(xiàn)自調(diào)整力隨著傾斜角度和行人所受摩擦力改變，得出行人在不同角度的橫、縱傾狀態(tài)下自調(diào)整力與傾斜力的規(guī)律為

式(5)為橫傾狀況下的人員自調(diào)整力，式(6)為縱傾狀況下的人員自調(diào)整力。式(6)中fb′為fb的轉(zhuǎn)置矩陣，由于當(dāng)縱傾角度超過(guò)10°后，無(wú)論縱傾角的正負(fù)，自調(diào)整力的計(jì)算公式相同，故用 |10|°～|30|°表示。

為避免偶然性，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，進(jìn)行100次橫傾角度θ在[0°,30°]，縱傾角度φ在[-30°,30°]的仿真。對(duì)比HSVA向IMO提交報(bào)告中的速度衰減因子與本文結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)與其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的有效性，結(jié)果如圖3和圖4所示。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 仿真場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)?zāi)M船上兩種走廊行人行走情況，即單向走廊和交叉走廊。單向走廊主要模擬行人僅受縱傾或橫傾的單一傾斜作用，交叉樓梯為縱傾和橫傾同時(shí)作用對(duì)行人疏散過(guò)程的綜合影響，如圖5所示。圖5(a)、(b)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為一條長(zhǎng)20 m，寬2 m 的單向走廊；圖5(c)、(d)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為兩條相同大小的交叉走廊，夾角為90°?；谏鲜鰞煞N走廊仿真4種場(chǎng)景：場(chǎng)景1 為單向走廊的單向行人流，包含一個(gè)20 人的群組，如圖5(a)所示；場(chǎng)景2 為單向走廊的雙向行人流，包含兩個(gè)10人的群組相向而行，如圖5(b)所示；場(chǎng)景3 模擬交叉走廊中，橫、縱向兩組行人流，每組行人流由兩個(gè)10 人的群組組成，如圖5(c)所示；場(chǎng)景4 模擬交叉走廊中4 組行人流，每組5 人，如圖5(d)所示。圖中，箭頭表示各組行人的行走方向。行人期望速度和重量分別設(shè)置為 1.48 m·s-1，70 kg，且均滿足正態(tài)分布。

圖2 行人在船舶橫、縱傾狀態(tài)下行走示意圖Fig.2 Schematic diagram of pedestrians walking under trim and heel condition

圖3 行人速度在不同橫傾角度下的衰減情況Fig.3 Attenuation of pedestrian speed at different heel angles

圖4 行人速度在不同縱傾角度下的衰減情況Fig.4 Attenuation of pedestrian speed at different trim angles

圖5 各種場(chǎng)景的行人流Fig.5 Pedestrian flows in various scenarios

2.2 結(jié)果分析

(1)傾斜對(duì)疏散速度的影響

根據(jù)SFMS模型，通過(guò)100次實(shí)驗(yàn)?zāi)M，繪制出人員在不同傾斜角度下的平均速度曲線，如圖6和圖7所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在傾斜狀態(tài)下，4種場(chǎng)景人員的平均速度走勢(shì)相近，但也有細(xì)微區(qū)別。在縱傾情況下，除φ=[-10°,0°]外，場(chǎng)景2人員的平均速度均略大于場(chǎng)景1，差值約為0.082 m·s-1，這是由于場(chǎng)景1中行人流密度較大引起的。場(chǎng)景1 中：當(dāng)φ為[-10°,0°]時(shí)，即縱傾向下?tīng)顟B(tài)，行人被視為可控的下坡行走，故其平均速度最大；φ大于0°時(shí)，場(chǎng)景1中的行人處于上坡?tīng)顟B(tài)，故φ越大，其速度越低；當(dāng)大角度縱傾(|φ|＞15°)時(shí)，各場(chǎng)景中人員疏散速度開(kāi)始顯著下降。相比之下，場(chǎng)景3 和場(chǎng)景4 的平均速度相差不大，場(chǎng)景2 的平均速度約比場(chǎng)景3 和4高出2.25%，說(shuō)明在大角度縱傾情況下，橫向行走的行人受到影響比縱向行走的大。

圖6 各場(chǎng)景中縱傾角度對(duì)人員平均速度影響Fig.6 Influence of trim angle on average speed of pedestrian in scenarios

圖7 各場(chǎng)景中橫傾角度對(duì)人員平均速度的影響Fig.7 Influence of heeling angle on average speed of pedestrian in scenarios

橫傾對(duì)疏散速度的影響與縱傾相似，且各場(chǎng)景的速度變化趨勢(shì)相近，其中，場(chǎng)景1 的平均疏散速度最低，場(chǎng)景4最大。在小角度橫傾(θ ＜15°)時(shí)，各場(chǎng)景的速度下降較緩；當(dāng)θ=15°時(shí)約減少14.40%，圖7中場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 的速度曲線幾乎重合；但是當(dāng)橫傾角超過(guò)15°時(shí)，場(chǎng)景3中的平均速度比場(chǎng)景2大17.38%，這是因?yàn)閳?chǎng)景3 中有一組行人橫向行走，而場(chǎng)景2 中兩組行人均是縱向行走，這也說(shuō)明在大角度橫傾情況下，縱向行走的行人受到的影響比橫向行走的行人大。

船舶走廊實(shí)際寬度可以滿足兩個(gè)正常行人并排行走[9]，因此，可以將場(chǎng)景1中的單向行人流有效分散，即一股同向行人流分為多股同向行人流，從而提高人員疏散效率。對(duì)于場(chǎng)景2對(duì)向行人流，在疏散交匯過(guò)程中應(yīng)當(dāng)列隊(duì)有序撤離，否則行人間的避碰行為會(huì)增大疏散時(shí)間。在交叉走廊中，重點(diǎn)關(guān)注交匯區(qū)域的疏散行為，各方向的行人均匯集于交匯區(qū)域，極易造成擁堵，即便在小角度傾斜下，行人的疏散速度也會(huì)因擁堵而降低。故可在交匯區(qū)域安排工作人員進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指揮，通過(guò)合理安排，盡可能提高各方向的行人通過(guò)率，減少交匯區(qū)域的擁擠程度。

(2)傾斜對(duì)疏散時(shí)間的影響

與速度分析不同，疏散時(shí)間計(jì)算的是從第一個(gè)人至最后一個(gè)人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的整體時(shí)間間隔，因此在考慮不同傾斜角對(duì)整體疏散時(shí)間的影響時(shí)，以角度變化量Δ(φ,θ)=5°為增量。經(jīng)過(guò)100次仿真，得到各種場(chǎng)景中平均疏散時(shí)間隨橫、縱傾角度變化關(guān)系，并運(yùn)用MATLAB 工具箱擬合關(guān)于傾斜角度和時(shí)間的變化曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 不同縱傾角度的各場(chǎng)景疏散時(shí)間和擬合曲線Fig.8 Evacuation time and fitting curve of each scenario under different trim angles

圖9 不同橫傾角度的各場(chǎng)景疏散時(shí)間和擬合曲線Fig.9 Evacuation time and fitting curve of scenarios under different heel angles

縱傾情況下，φ=[-15°,15°]時(shí)，各場(chǎng)景的疏散時(shí)間變化不大，變化量約為2 s；當(dāng) |φ|＞15°時(shí)，疏散時(shí)間開(kāi)始顯著增加。隨著縱傾角度加大，相同增量Δφ內(nèi)，疏散時(shí)間的增加量ΔT也變大，當(dāng)φ由25°變?yōu)?0°時(shí)，疏散時(shí)間達(dá)到最大值150 s，時(shí)間變化量ΔT也最大，為89 s，增幅為145.9%。與其他場(chǎng)景相比，在大角度縱傾時(shí)，場(chǎng)景3的疏散時(shí)間明顯多于其他場(chǎng)景；但圖6速度變化曲線中，場(chǎng)景3的疏散速度并非最低，說(shuō)明整體疏散時(shí)間不僅僅受速度影響，行人流向也對(duì)其產(chǎn)生一定影響作用。對(duì)不同縱傾角度下4種場(chǎng)景的疏散時(shí)間平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出曲線變化規(guī)律，如圖8中的擬合曲線。分析可知，在該實(shí)驗(yàn)工況下，縱傾角度φ=[-30°,30°]時(shí)，疏散時(shí)間與縱傾角度呈六次關(guān)系。

小角度橫傾狀態(tài)下，疏散時(shí)間也沒(méi)有明顯增加，如圖9所示；當(dāng)橫傾角度θ ＞15°時(shí)，疏散時(shí)間開(kāi)始顯著增加，且增加量ΔT大于相同情況的縱傾，此時(shí)4種場(chǎng)景的最大平均疏散時(shí)間達(dá)到163.2 s，相比縱傾最大平均疏散時(shí)間131.8 s增加了31.4 s。當(dāng)傾斜角度大于15°時(shí)，同等情況下，橫傾相比于縱傾，計(jì)算得出的平均疏散時(shí)間增加約16.07%。雖然在橫傾角度對(duì)速度影響的分析中，場(chǎng)景2的平均疏散速度比場(chǎng)景1 大，但是橫傾角超過(guò)20°時(shí)，場(chǎng)景2 的疏散時(shí)間最多，與相同傾斜角度的平均疏散時(shí)間相比，增加約10.37%。同樣，擬合4 種場(chǎng)景在不同傾斜角度下的平均數(shù)據(jù)得出，該實(shí)驗(yàn)工況下，時(shí)間與橫傾角度仍呈六次關(guān)系。

從疏散結(jié)果來(lái)看，當(dāng)傾斜角小于15°時(shí)，傾斜角度對(duì)各場(chǎng)景的疏散速度和疏散時(shí)間都沒(méi)有明顯影響，此時(shí)為疏散的最佳時(shí)機(jī)，船舶工作人員應(yīng)盡快疏散乘客，避免因傾斜角過(guò)大使疏散效率降低，進(jìn)而造成人員擁堵，人員密度增加，進(jìn)一步阻礙疏散進(jìn)程。當(dāng)不得不在大角度傾斜下進(jìn)行疏散時(shí)，相比橫傾對(duì)疏散過(guò)程的影響，縱傾對(duì)行人速度衰減的影響較少，故行人應(yīng)當(dāng)盡可能調(diào)整其運(yùn)動(dòng)方向，以便更好地行走。除此之外，行人在走廊疏散時(shí)，還可以借助墻邊扶手等維持身體狀態(tài)，調(diào)整疏散行為。

3 結(jié)論

本文在原始社會(huì)力模型基礎(chǔ)上增加行人視角問(wèn)題，以及行人受到的傾斜力和克服傾斜影響的自調(diào)整力，利用MATLAB仿真4種不同疏散場(chǎng)景。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，速度并不是影響行人疏散的唯一因素，相同船舶傾斜狀態(tài)下行人不同行走方向也會(huì)一定程度地影響疏散過(guò)程。相同傾斜角度下，橫傾對(duì)行人的影響要大于縱傾；小角度傾斜(＜15°)會(huì)降低行人平均速度，但沒(méi)有大幅度增加整體疏散時(shí)間；當(dāng)傾斜角度超過(guò)15°時(shí)，無(wú)論是縱傾還是橫傾，疏散時(shí)間都會(huì)隨著傾斜角度的增大而迅速增加。因此，在船舶進(jìn)水傾覆的緊急疏散過(guò)程中，傾斜角小于15°是最佳的疏散時(shí)機(jī)，應(yīng)該盡快組織人員進(jìn)行疏散，使災(zāi)害影響降到最低。