基于車輛軌跡的信號(hào)交叉口機(jī)非沖突判別

龍科軍，張燕，鄒志云，谷健，郝威

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，a.智能道路與車路協(xié)同湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410114；2.華中科技大學(xué)，土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢430074)

0 引言

城市道路交叉口匯集了機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車和行人等交通流，這種混合交通特性影響交叉口的運(yùn)行安全與效率[1]。近年來，交通沖突技術(shù)作為機(jī)動(dòng)車安全評(píng)價(jià)的替代方法得到廣泛應(yīng)用，如何針對(duì)機(jī)非沖突特征，提出科學(xué)的機(jī)非沖突判別方法，對(duì)改善交叉口安全具有重要意義。

交通沖突判別方法有兩種：其一，以是否發(fā)生避險(xiǎn)行為作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，基于機(jī)動(dòng)車的減速與轉(zhuǎn)向行為來判別[2]，該方法缺陷在于避險(xiǎn)行為不易觀察；其二，以空間或時(shí)間上的接近程度作為判別依據(jù)，包括距離碰撞時(shí)間(TTC)、后侵入時(shí)間(PET)等[3]。TTC為沖突判別的常用方法之一，國(guó)際上采用2.0 s作為判別沖突的依據(jù)，國(guó)內(nèi)學(xué)者利用85%累計(jì)頻率法得到?jīng)_突界定標(biāo)準(zhǔn)為TTC小于1.6 s[4]。TTC法適用于具有相同運(yùn)行軌跡的沖突，如追尾沖突，用于交叉沖突時(shí)準(zhǔn)確性降低。TTC 法的標(biāo)準(zhǔn)是沖突雙方在同一時(shí)刻到達(dá)沖突點(diǎn)，因?qū)_突的定義過于精確，會(huì)漏掉一些高風(fēng)險(xiǎn)沖突，比如：沖突雙方先后通過沖突點(diǎn)，但是時(shí)間差非常短，按照TTC 標(biāo)準(zhǔn)此次事件不是沖突，而實(shí)際情形下，該類事件非常危險(xiǎn)，應(yīng)該被判斷為一次沖突。PET 是兩個(gè)交通參與者通過一個(gè)公共區(qū)域的時(shí)間差，適用于軌跡相交的沖突，但該方法只能用于沖突發(fā)生后評(píng)價(jià)。此外，王玉全[5]建立了定量判別的機(jī)非沖突數(shù)學(xué)模型；郭偉偉[6]提出了基于臨界沖突區(qū)域的沖突判別模型，但實(shí)際沖突過程中，臨界沖突區(qū)域會(huì)隨機(jī)動(dòng)車速度、角度實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致臨界沖突區(qū)域難以確定。

實(shí)際的交叉口內(nèi)，非機(jī)動(dòng)車穩(wěn)定性差，運(yùn)行軌跡隨機(jī)多變，剎車和減速行為識(shí)別極其困難，故與車-車沖突相比，機(jī)非沖突具有難評(píng)估、后果不對(duì)等的特性，傳統(tǒng)的車-車沖突判別模型難以滿足機(jī)非沖突的分析與評(píng)估。本文選擇典型信號(hào)交叉口采集運(yùn)行視頻，應(yīng)用軌跡追蹤軟件提取機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車的軌跡與運(yùn)行數(shù)據(jù)，總結(jié)機(jī)非沖突特征，提出符合機(jī)非沖突原理和特征的判別方法。

本文采集高頻車輛軌跡數(shù)據(jù)，結(jié)合機(jī)非沖突的時(shí)空分析，確定合理的沖突判別指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)，提出一種改進(jìn)的TTC沖突判別模型，為道路交叉口機(jī)非沖突自動(dòng)判別提供理論方法。研究成果可應(yīng)用于交叉口機(jī)非沖突安全預(yù)警、改善設(shè)計(jì)和交通管理等。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

選擇長(zhǎng)沙市4 個(gè)機(jī)非沖突較為突出的信號(hào)交叉口，在天氣良好、無風(fēng)條件的工作日早晚高峰進(jìn)行俯視拍攝。考慮到信號(hào)交叉口機(jī)非沖突主要發(fā)生在右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車和直行非機(jī)動(dòng)車之間，故僅采集右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與直行非機(jī)動(dòng)車間的沖突數(shù)據(jù)。

1.2 機(jī)非沖突定義

提取機(jī)非沖突樣本的首要任務(wù)是明確機(jī)非沖突的定義，多數(shù)研究中，將其定義為“兩個(gè)或兩個(gè)以上的道路使用者在空間和時(shí)間上互相接近的可觀察情況下，如果它們運(yùn)動(dòng)保持不變，就有發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)”[7]，同理，本文以機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車是否具有發(fā)生碰撞風(fēng)險(xiǎn)作為機(jī)非沖突判別的定性標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 機(jī)非沖突樣本提取方法

由于不同駕駛員和騎行者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的理解、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)行為存在差異，一次機(jī)非沖突中，可能會(huì)產(chǎn)生兩種不同的操作行為，即采取避險(xiǎn)措施和無避險(xiǎn)措施。采取避險(xiǎn)行為的機(jī)非沖突，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車相互接近且有發(fā)生碰撞的可能時(shí)，其中一方或雙方采取制動(dòng)、轉(zhuǎn)向等避險(xiǎn)行為；無避險(xiǎn)行為的機(jī)非沖突，機(jī)非雙方在行駛過程中有碰撞的危險(xiǎn)，但沒有或無法發(fā)現(xiàn)兩者采取明顯的剎車、換道等避險(xiǎn)行為。

針對(duì)兩類沖突樣本采用不同方法提取其特征參數(shù)：有避險(xiǎn)行為沖突樣本，以避險(xiǎn)行為引起的車輛運(yùn)動(dòng)速度或方向改變的瞬間位置，作為沖突測(cè)量的基點(diǎn)，分別提取速度、位置、加速度等數(shù)據(jù)；無避險(xiǎn)行為沖突樣本，按照當(dāng)前速度，以距離潛在沖突點(diǎn)時(shí)間2 s 作為沖突測(cè)量的基點(diǎn)。圖1為沖突樣本提取示意圖。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用軌跡追蹤軟件獲取機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車軌跡如圖2所示，共采集254 組樣本，其中，避險(xiǎn)行為機(jī)非沖突樣本170組，無避險(xiǎn)行為樣本84組。對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，提取數(shù)據(jù)如表1所示，包括沖突速度(機(jī)非沖突發(fā)生時(shí)雙方的瞬時(shí)速度)，沖突角度(雙方行駛方向所成夾角)，沖突距離(沖突發(fā)生時(shí)雙方的距離)，t1、t2(機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間)。

2 機(jī)非沖突特征

以沖突樣本數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：沖突發(fā)生時(shí)，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車速度較小，平均速度分別為3.05 m·s-1和3.46 m·s-1；右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與直行非機(jī)動(dòng)車以追尾沖突為主，沖突角度平均值為36.8°；機(jī)非沖突的避險(xiǎn)行為以減速為主，170 組避險(xiǎn)行為沖突樣本中，轉(zhuǎn)向行為僅5 起，減速行為165 起，且減速度值較小，均值分別為機(jī)動(dòng)車-1.04 m·s-2，非機(jī)動(dòng)車-1.01 m·s-2；在有避險(xiǎn)行為沖突樣本中，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)間t1、t2的85%位值都等于2.0 s，這與傳統(tǒng)的TTC法是一致的。詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2～表5所示，其中，表2和表3樣本量為254起，表4和表5樣本量為165起。

圖1 機(jī)非沖突測(cè)量基點(diǎn)Fig.1 Measurement base point of vehicle-non-motor-vehicle traffic conflict

圖2 機(jī)非沖突軌跡示意圖Fig.2 Schematic diagram of vehicle-non-motor-vehicle traffic conflict trajectory

應(yīng)用軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析機(jī)非沖突下避險(xiǎn)行為特征，如圖3所示。發(fā)現(xiàn)機(jī)動(dòng)車/非機(jī)動(dòng)車到達(dá)沖突點(diǎn)前有4種情形：無避險(xiǎn)行為、機(jī)動(dòng)車減速、非機(jī)動(dòng)車減速和兩者同時(shí)減速。當(dāng)機(jī)動(dòng)車先到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)，非機(jī)動(dòng)車減速是主要避險(xiǎn)行為，占57%(54起)；非機(jī)動(dòng)車先到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)，無避險(xiǎn)行為的比例最高，占40%(58 起)，機(jī)動(dòng)車減速占38%(56起)；在機(jī)非沖突中，同時(shí)減速的情況較少，分別占13%(12 起)、9%(13 起)。避險(xiǎn)行為統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：機(jī)非沖突中，因非機(jī)動(dòng)車行駛靈活、軌跡路徑不可測(cè)，加之交叉口內(nèi)機(jī)非速度都較慢，避險(xiǎn)行為具有較大的離散性。

表1 機(jī)非沖突樣本數(shù)據(jù)示例Table 1 Samples of vehicle-non-motor-vehicle traffic conflict data

表2 沖突速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results of conflict speed

表3 沖突角度與距離統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistical results of conflict angle and distance

表4 減速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of deceleration

表5 t1、t2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 5 Statistical results of t1、t2

圖3 避險(xiǎn)行為統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics of risk aversion behavior

3 機(jī)非沖突判別方法

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)問題提出

目前，最常用的交通沖突評(píng)價(jià)指標(biāo)TTC 是指沖突雙方維持目前速度和軌跡行駛，兩者行駛到碰撞點(diǎn)的時(shí)間，僅當(dāng)兩者同時(shí)到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)被判為一起沖突，顯然，該方法理論上正確但與實(shí)際不符。當(dāng)交通參與者以當(dāng)前軌跡行駛，且以很小時(shí)間間隔先后通過沖突空間，此時(shí)，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互影響，碰撞的風(fēng)險(xiǎn)較大，速度和軌跡的微小變化都將引發(fā)碰撞，故這種情況應(yīng)被判定為高風(fēng)險(xiǎn)。相關(guān)研究也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)駕駛員以很短的時(shí)間間隔錯(cuò)過對(duì)方的情況下，即使沒有碰撞過程，駕駛員還是感覺到并表現(xiàn)出像在碰撞過程中[8]，應(yīng)該將其看作一次沖突。然而，按照TTC 法，此次事件不能被判定為一起沖突，這說明經(jīng)典TTC 法不足以檢測(cè)所有潛在的危險(xiǎn)情況。

由此，本文提出一種改進(jìn)型TTC的機(jī)非沖突判別方法，將機(jī)非沖突定義為在道路空間、時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車相互接近，交通參與者按照當(dāng)前速度與軌跡行駛，到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差小于閾值并且距離碰撞點(diǎn)的最大時(shí)間小于閾值的交通事件。

(2)評(píng)價(jià)指標(biāo)

改進(jìn)型TTC法包括兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：沖突時(shí)間差TDTC(Time Difference To Collision)和距離碰撞最大時(shí)間MTTC(Maximum Time To Collision)。

TDTC 為某個(gè)時(shí)刻交通參與者按照當(dāng)前速度和軌跡行駛，前車與后車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差[9]。如圖4所示，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車分別以速度v1、v2駛?cè)霙_突點(diǎn)，考慮到非機(jī)動(dòng)車體積小，運(yùn)行靈活，其尺寸大小對(duì)沖突判定的影響較小，可以忽略；機(jī)動(dòng)車體積大，通過沖突點(diǎn)需要一定時(shí)間間隔，必須考慮機(jī)動(dòng)車長(zhǎng)度對(duì)沖突的影響，TDTC計(jì)算公式為

式中：d1為機(jī)動(dòng)車到達(dá)潛在沖突點(diǎn)的距離；d2為非機(jī)動(dòng)車到達(dá)沖突點(diǎn)的距離；l為機(jī)動(dòng)車車長(zhǎng)；v1為機(jī)動(dòng)車瞬時(shí)速度；v2為非機(jī)動(dòng)車瞬時(shí)車速；α為運(yùn)行速度夾角。

圖4 機(jī)非沖突示意圖Fig.4 Diagram of vehicle-non-motor traffic conflict

MTTC 為沖突雙方維持目前的速度和軌跡行駛，到?jīng)_突點(diǎn)所需時(shí)間的最大值。MTTC作為評(píng)估碰撞接近度的指標(biāo)，選擇兩者距離沖突點(diǎn)最大時(shí)間，因?yàn)榈? 個(gè)到達(dá)沖突點(diǎn)更加安全。MTTC 計(jì)算公式為

3.2 沖突時(shí)間差TDTC與避險(xiǎn)行為相關(guān)性分析

為獲得機(jī)非沖突判別指標(biāo)TDTC的閾值，先對(duì)TDTC 與避險(xiǎn)行為進(jìn)行相關(guān)性分析。統(tǒng)計(jì)得到不同TDTC 下避險(xiǎn)行為情況，如表6所示。當(dāng)非機(jī)動(dòng)車先到達(dá)沖突點(diǎn)，TDTC為0.0～1.0 s時(shí)，非機(jī)動(dòng)車避險(xiǎn)占10%(15 起)，機(jī)動(dòng)車避險(xiǎn)占37.7%(55 起)，同時(shí)減速占9%(13 起)，無避險(xiǎn)行為占43%(63 起)；當(dāng)機(jī)動(dòng)車先到達(dá)沖突點(diǎn)，TDTC為0.0～0.8 s時(shí)，非機(jī)動(dòng)車避險(xiǎn)占58%(55起)，機(jī)動(dòng)車避險(xiǎn)占7%(7起)，同時(shí)減速占13%(12起)，無避險(xiǎn)行為占22%(21起)。

表6 避險(xiǎn)行為分析Table 6 Risk aversion behavior analysis table

由表6得出，在TDTC 較小時(shí)，通行權(quán)不明確，此時(shí)發(fā)生碰撞的可能性較大，沖突雙方會(huì)采取不合理的避險(xiǎn)行為；隨著TDTC 增大，通行權(quán)界限逐漸清晰，車輛避險(xiǎn)行為減?。划?dāng)TDTC足夠大時(shí)，一方到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間明顯早于另一方，晚到的一方會(huì)采取剎車或者躲避行為；當(dāng)TDTC大于1 s時(shí)，車輛能選擇正確的方式通過交叉口，且不需要采取避險(xiǎn)行為。

3.3 機(jī)非沖突定量判別

上述避險(xiǎn)行為統(tǒng)計(jì)表明，TDTC 能夠表達(dá)碰撞發(fā)生可能性，TDTC 越小，發(fā)生碰撞的概率越大。文獻(xiàn)[9]中TDTC取0.66 s作為機(jī)非“嚴(yán)重沖突”的判別標(biāo)準(zhǔn)，本文應(yīng)用244 組機(jī)非沖突樣本的TDTC 數(shù)據(jù)，得到TDTC的累計(jì)分布如圖5所示，發(fā)現(xiàn)頻率曲線在85%出現(xiàn)“拐點(diǎn)”，參考文獻(xiàn)[4]，選取85%位累積頻率對(duì)應(yīng)的TDTC 作為機(jī)非沖突界定值，得到TDTC的閾值為1.1 s。

圖5 機(jī)非沖突樣本TDTC(沖突時(shí)間差)累計(jì)頻率圖Fig.5 Cumulative distribution of TDTC of vehicle-non-motor traffic conflict samples

TDTC 僅為發(fā)生碰撞可能性的一個(gè)方面，碰撞風(fēng)險(xiǎn)還與距離沖突點(diǎn)時(shí)間有關(guān)，選擇MTTC為另一個(gè)機(jī)非沖突判別指標(biāo)。針對(duì)165 組有避險(xiǎn)行為的沖突樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，MTTC 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示，均值為1.53 s，85%位值為2.2 s。選取85%作為機(jī)非沖突界限值，MTTC的閾值為2.2 s。

表7 MTTC統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 7 MTTC statistical results (s)

綜上，得到改進(jìn)型TTC的機(jī)非沖突定量判別標(biāo)準(zhǔn)：某時(shí)刻，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車以當(dāng)前速度和軌跡行駛，到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間差TDTC 小于1.1 s，且兩者到達(dá)碰撞點(diǎn)的最大時(shí)間MTTC小于2.2 s。

3.4 模型檢驗(yàn)

以某交叉口為例，分別應(yīng)用PET、TTC、改進(jìn)型TTC 進(jìn)行機(jī)非沖突評(píng)估，其中，PET 通過軌跡數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。

考慮到機(jī)動(dòng)車長(zhǎng)度，TTC計(jì)算方法為

根據(jù)采集的254 組機(jī)非沖突樣本，對(duì)PET 與TTC進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表8所示，PET的85%值為1.5 s，將該值作為機(jī)非沖突判別的閾值，結(jié)果與Archer等[10]研究一致，表明本文機(jī)非沖突判別方法是有效的。同理，應(yīng)用TTC 法得到有效樣本數(shù)78組，TTC的85%值為2.2 s作為沖突判別臨界值。

表8 沖突指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 8 Statistical results of conflict indicators

為檢驗(yàn)改進(jìn)型TTC法的準(zhǔn)確性，采集某信號(hào)交叉口運(yùn)行軌跡，分別應(yīng)用TTC 法、改進(jìn)型TTC 法、PET 法和樣本提取法進(jìn)行機(jī)非沖突判別，其中“樣本提取法”為本文1.2 節(jié)中所述的機(jī)非沖突樣本提取方法，可以視為機(jī)非沖突的實(shí)際值，評(píng)價(jià)結(jié)果如表9所示。TTC 法得到的機(jī)非沖突次數(shù)僅為7 起，明顯小于另外3種方法，這與前文中關(guān)于TTC的表述一致，進(jìn)一步證實(shí)了TTC 的缺陷。改進(jìn)型TTC法(22 起)、PET 法(24 起)與樣本提取法(實(shí)際值25起)結(jié)果非常接近，證明改進(jìn)型TTC 和PET 法能準(zhǔn)確評(píng)估機(jī)非沖突。

表9 不同沖突度量指標(biāo)判別結(jié)果Table 9 Evaluating results of different conflict metrics

4 結(jié)論

機(jī)非沖突特征分析表明，信號(hào)交叉口內(nèi)沖突過程中，駕駛?cè)丝赡懿扇”茈U(xiǎn)行為或無避險(xiǎn)行為，可能的避險(xiǎn)行為有減速和轉(zhuǎn)向，且減速度相對(duì)較小。因此，單純以避險(xiǎn)行為作為機(jī)非沖突判別的唯一依據(jù)存在缺陷，PET法對(duì)采取轉(zhuǎn)向規(guī)避沖突的車輛不能識(shí)別。

本文應(yīng)用高頻、連續(xù)車輛軌跡數(shù)據(jù)，考慮機(jī)非沖突具有難評(píng)估、后果不對(duì)等的特性，結(jié)合分析機(jī)非沖突特征與現(xiàn)有沖突判別方法的不足，提出一種面向機(jī)非沖突判別的改進(jìn)型TTC法，該方法引入了沖突時(shí)間差TDTC 和距離碰撞最大時(shí)間MTTC 兩個(gè)指標(biāo)定量判別機(jī)非沖突，應(yīng)用機(jī)非沖突樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到各指標(biāo)的判別閾值。

應(yīng)用TTC 法、改進(jìn)型TTC 法、PET 法評(píng)估某實(shí)例交叉口，分別得到機(jī)非沖突數(shù)量。結(jié)果表明：TTC 法得到的沖突數(shù)量偏小，這與其方法缺陷相關(guān)；改進(jìn)后的TTC 模型得到優(yōu)化，評(píng)估準(zhǔn)確率比TTC 法提高了2.14 倍；改進(jìn)型TTC 模型與PET 法和實(shí)際的機(jī)非沖突水平保持一致，證明了本研究的正確性。