一種新的胎心率信號壓縮方法
——卷積編解碼網(wǎng)絡

闕與清，陳定科，童 蕾，陳超敏

1南方醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院，廣東 廣州510515；2廣東機電職業(yè)技術(shù)學院，廣東 廣州510550

由缺氧引起的胎兒窘迫可能危及生命或引起某些先天性疾病，胎兒缺氧主要根據(jù)胎兒心率判斷［1］。有研究提出了一個基于物聯(lián)網(wǎng)的母嬰監(jiān)控系統(tǒng)［2］，該系統(tǒng)可以完成從胎兒心率采集到用戶在家中可穿戴設(shè)備進行心電圖（ECG）分析的整個過程。在基于物聯(lián)網(wǎng)的母嬰監(jiān)控系統(tǒng)中，需要使用多普勒超聲設(shè)備從母親的腹部收集胎兒心臟數(shù)據(jù)，進行處理并將其存儲在移動設(shè)備上，然后通過云平臺，獲取診斷結(jié)果數(shù)據(jù)。為更準確地了解胎兒的狀況，胎兒心率信號的采集應至少12 min或更長時間，但由于數(shù)據(jù)量較大而面臨一些困難，例如傳輸延遲，帶寬限制和高能耗［3］。

基于物聯(lián)網(wǎng)的可穿戴母嬰監(jiān)控系統(tǒng)，分為傳感器數(shù)據(jù)采集部分、微控制器數(shù)據(jù)處理、云平臺數(shù)據(jù)傳輸、用戶端和醫(yī)生端數(shù)據(jù)分析［4］。在所有任務中，數(shù)據(jù)傳輸是物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點中最耗能的任務。我們可以在微控制器部分執(zhí)行數(shù)據(jù)壓縮。數(shù)據(jù)壓縮是一種減少數(shù)據(jù)量以減少存儲空間，提高其傳輸，存儲和處理效率而又不會丟失有用信息或根據(jù)某種算法重新組織數(shù)據(jù)以減少數(shù)據(jù)冗余和存儲空間的方法［5］。目前有兩種數(shù)據(jù)壓縮方法，有損壓縮和無損壓縮。使用無損壓縮時，原始數(shù)據(jù)得到了很好的保護，但是壓縮率很低。常見的無損壓縮算法包括：Huff-man coding［6］，Run-1ength encoding［7］，以及Lempe1-Ziv-We1ch［8］。盡管這種算法可以完全保留原始信號的信息，但壓縮率非常低。

本文旨在減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)膿p失，因此采用有損壓縮方法。良好的有損壓縮器在刪除冗余信息時會保留重要信息，例如，降噪等相對無用的數(shù)據(jù)。有研究者采用基于小波變換的ECG信號壓縮方法［9］，該方法平均壓縮率為63%，PRD在0.1%～2.1%。此外，還有人提出了一種離散小波變換和誤差約束的有損壓縮器［10］。壓縮感知在數(shù)據(jù)壓縮中使用廣泛，有研究使用壓縮感知方法壓縮ECG信號，取得了不錯的結(jié)果［11］。有研究使用離散余弦變換和離散小波變換方法壓縮了胎兒心電圖信號［12］。盡管這些有損壓縮算法無法完全恢復原始數(shù)據(jù)，但是依然保留了解釋數(shù)據(jù)的重要信息，可以換取更大的壓縮率。它使用壓縮數(shù)據(jù)進行重建，重建后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)有所不同，但不會影響人們對原始數(shù)據(jù)表示的信息的理解。然而，壓縮感知方法對信號的稀疏性有很高的要求，對噪聲信號的重建能力較差?；谛〔ㄗ儞Q的數(shù)據(jù)壓縮方法計算復雜度高，計算時消耗大量內(nèi)存，且價格昂貴，無法滿足母嬰監(jiān)護系統(tǒng)的實時性和節(jié)能性要求。因此，本文提出了一種淺層卷積網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)壓縮方法，該方法不僅對信號具有較強的自適應能力，而且計算量小。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)收集和預處理

數(shù)據(jù)庫來自布拉格的捷克技術(shù)大學和布爾諾大學的大學醫(yī)院，其中包含552個ECG記錄，這些記錄是由2010～2012年在布爾諾大學收集的9164個記錄中精心選擇［13］。每個ECG都包含一個胎兒心率時間序列和一個子宮收縮信號，每個信號均以4 Hz采樣。由于這項研究使用的是未經(jīng)處理的公共數(shù)據(jù)集，并且胎兒心率信號主要通過無創(chuàng)多普勒超聲收集在母親的腹部上，因此收集到的腹部胎兒心電圖信號將受到諸如母親運動，設(shè)備不穩(wěn)定，并不可避免地疊加了母親Impact的生理信號，其中包含許多噪聲信號［14］（圖1A）。因此，數(shù)據(jù)需要先進行預處理。在去噪之前，首先要清理數(shù)據(jù)。對于胎兒心率為0 bpm且數(shù)據(jù)長度大于15的片段，認為這是由于傳感器接觸不良所致，因此將消除此類片段。對于胎兒心率小于60 bpm或大于150 bpm的數(shù)據(jù)，將其視為異常值并將其消除，并用樣條插值填充［15］。清洗后的信號如圖1B。清洗后的數(shù)據(jù)剔除了胎心率為0的片段，這些數(shù)據(jù)可能是由于采集設(shè)備故障導致的無效數(shù)據(jù)，會非常影響對信號的分析。對于異常值數(shù)據(jù)，采用樣條插值法，可以縮小異常值的影響。本研究使用經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）算法對信號進行去噪。

圖1 未處理（A）及清洗后（B）的數(shù)據(jù)Fig.1 Unprocessed data(A)and data after cleaning(B).

1.2 EMD

有研究提出經(jīng)驗模式分解［15］，其原理是將原始信號分解為許多窄帶分量，每個分量稱為本征模態(tài)函數(shù)（IMF），分解結(jié)果由多個本征信號和一個殘差信號組成，然后將其中的高頻本征信號與殘差信號相加，得到一個重構(gòu)信號。它是一種新型的自適應信號時頻處理方法，特別適用于非線性和非平穩(wěn)信號的分析和處理。這種方法可以根據(jù)信號的特性將信號自適應地分解為幾個信號，而無需任何先驗知識［16］。本征模函數(shù)之和被認為是傳統(tǒng)時頻分析方法的突破，例如基于線性和固定假設(shè)的傅里葉分析和小波變換。根據(jù)研究，該方法在低信噪比的信號降噪中表現(xiàn)出良好的性能。EMD算法的原理參考文獻［17］。本研究導入包含噪聲的胎兒心率信號，并使用EMD分解獲得11個本征模函數(shù)，然后根據(jù)多次實驗，根據(jù)觀察重構(gòu)信號與原始信號對比圖，選擇使去噪效果最好的，即IMF3～IMF10（圖2）。這些本征模函數(shù)的累加以獲得重構(gòu)信號就是本研究的去噪信號。EMD去噪前后的信號數(shù)據(jù)變得更加平滑，但保留了重要的形態(tài)學特征（例如加減速變化、極值點，圖3）。

1.3 信號壓縮

數(shù)據(jù)傳輸和存儲是無線傳感器網(wǎng)絡的主要問題。在基于物聯(lián)網(wǎng)的胎兒監(jiān)護系統(tǒng)中，為使信號傳輸更快、更節(jié)能，我們提出一種基于卷積編解碼網(wǎng)絡(CC-Net)的信號壓縮方法，以減少云傳輸?shù)膿p失。該網(wǎng)絡包含兩個模塊：編碼和解碼。在編碼模塊中，壓縮胎兒心率信號；在解碼模塊中，重建壓縮信號。

圖2 用于重構(gòu)信號的本征分量Fig.2 Eigen components used to reconstruct the signal.A： IMF3; B： IMF4; C： IMF5; D： IMF6; E： IMF7; F：IMF8;G：IMF9;G：IMF10.

圖3 EMD去噪前后的信號Fig.3 Signals before and after EMD denoising.

CC-Net是神經(jīng)網(wǎng)絡的一種特殊形式，其目的是在輸出中生成輸入的副本［18］。有研究人員使用卷積網(wǎng)絡壓縮了ECG信號并獲得了較好的結(jié)果。我們使用卷積編解碼網(wǎng)絡應用于胎兒心率信號的壓縮。在編碼模塊中，它可以獲得壓縮的低維數(shù)據(jù)，然后將低維數(shù)據(jù)用作解碼模塊的輸入，以解碼以獲得重構(gòu)數(shù)據(jù)。然后，重建數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間的均方誤差更新了隱藏層參數(shù)，使重構(gòu)信號越來越接近原始信號，即使得編碼模塊壓縮的數(shù)據(jù)中包含的信息特征更加完整。在編碼器階段，將輸入矢量轉(zhuǎn)換為隱藏層表示，如公式（1）所示：

其中，x是輸入信號向量，y是通過卷積編碼獲得的特征向量。w是權(quán)重矩陣，b是偏差項。f(·)是線性投影或非線性映射的函數(shù)。在解碼器部分，編碼的矢量被重建以形成原始信號。如式（2）所示：

其中，x'是解碼后的重構(gòu)信號，將其與原始信號進行比較以判斷壓縮的有效性。y是等式（1）中的特征向量。本研究中的卷積自動編碼框架如圖4。

在本研究中，由于胎心率信號是一維信號，所以采用的是一維卷積網(wǎng)絡。一維卷積常用于序列模型和自然語言處理中［19］。假定初始長度為6，卷積核大小為3，步長為1，則一維卷積后的數(shù)據(jù)維為6-3+1=4（圖5）。最大池化層的主要功能是下采樣。假定初始維數(shù)為8，過濾器維數(shù)為2，步幅為2，則最大池化后的數(shù)據(jù)維數(shù)為4（圖6）。

Batchnorm是深度網(wǎng)絡中經(jīng)常使用的一種算法，可用于加速神經(jīng)網(wǎng)絡訓練，加快收斂速度和穩(wěn)定性，是深度學習網(wǎng)絡必不可少的一部分［20］。本研究也使用了BN層將隱藏層的輸入分布從飽和區(qū)拉到不飽和區(qū)，減小梯度色散，提高訓練速度，大大加快收斂過程。

上采樣包括反卷積和上池化操作，本文的上池化通常是指最大池化的逆過程。在CNN中，最大池化操作是不可逆的，但是我們可以通過使用一組轉(zhuǎn)換變量來記錄每個池化區(qū)中最大值的位置來獲得近似逆運算結(jié)果，上池化操作使用這些轉(zhuǎn)換變量將這些還原從前一層的輸入放到適當?shù)奈恢茫ó斍皩樱?，從而在一定程度上保護了原始結(jié)構(gòu)。

圖4 卷積編解碼網(wǎng)絡Fig.4 CC-Net.

圖5 一維卷積操作Fig.5 One-dimensional convolution operation.

在數(shù)據(jù)壓縮階段，它由卷積層和最大池化層組成，實際上類似于特征提取。通過調(diào)整內(nèi)部參數(shù)，提取信號最重要的信息，得到低維數(shù)據(jù)，即壓縮成特征向量。重構(gòu)模塊中包括反卷積層和上池化層，為了得到與原始信號誤差最小的重構(gòu)信號。

1.4 評價指標

圖6 最大池化層Fig.6 Max pooling.

數(shù)據(jù)壓縮算法的評估指標主要包括壓縮率和重構(gòu)誤差（RE）。由于本文是關(guān)于物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)壓縮的，所以還需要考慮壓縮成本和傳輸成本的比較，即算法的運行時間和壓縮后減少的數(shù)據(jù)傳輸時間的比較，以及存儲內(nèi)存丟失的差異。

一般來說，壓縮比越低，重構(gòu)誤差越小，壓縮方法越有效。然而，本研究是關(guān)于物聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)壓縮，希望減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間和能量消耗。因此，有必要考慮算法時間和節(jié)省的傳輸時間，以及內(nèi)存的損失。

2 結(jié)果

由于不同的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)會有不同的壓縮比，不同的壓縮比會有不同的重構(gòu)誤差和不同的算法時間，因此本研究需選擇合適的壓縮比，以確保重構(gòu)誤差和重構(gòu)時間是最優(yōu)的，測試了不同壓縮比的結(jié)果（表1）。

表1 不同壓縮比的結(jié)果Tab.1 Results of compression at different compression ratios

本研究給出了測試集中的原始數(shù)據(jù)和重構(gòu)數(shù)據(jù)（圖7），結(jié)果顯示重構(gòu)信號與原始信號雖然幾乎相同，有細微的差別，但有用的形態(tài)學特征信息完全保留。從壓縮比和重構(gòu)相似度來看，本研究的壓縮網(wǎng)絡表現(xiàn)良好。然而，這種方法是否有利于物聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)據(jù)傳輸，還需要比較算法所損失的時間和傳輸所節(jié)省的時間。在訓練過程中，每個epoch算法持續(xù)時間為13.2 s，測試集包含1/4的數(shù)據(jù)，運行時間為2.4 s，它低于數(shù)據(jù)傳輸時間。一開始，每個數(shù)據(jù)長度為3000，字節(jié)數(shù)為12 000，數(shù)據(jù)傳輸時間為10.2 s。經(jīng)過壓縮，數(shù)據(jù)長度為362，字節(jié)數(shù)為2896，數(shù)據(jù)傳輸時間為2.5 s。因此，數(shù)據(jù)傳輸時間節(jié)省了7.7 s，大大低于算法的運行時間。

圖7 原始數(shù)據(jù)和重構(gòu)數(shù)據(jù)Fig.7 Original data and reconstructed data.

3 討論

物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸是最重要也是最耗時的。在基于物聯(lián)網(wǎng)的醫(yī)療系統(tǒng)中，我們希望數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r傳輸，設(shè)備的耐久力更強，也就是能量損失更少。無損壓縮方法可以保證解壓縮后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相同，但壓縮比非常高，這與我們在傳感器系統(tǒng)中使用數(shù)據(jù)壓縮的初衷不一致。有研究對心電信號或其他生理信號提出了一些有損壓縮方法，但很少用于胎兒心率信號，且主要是基于小波變換、壓縮感知等方法［11-12］。基于變換的壓縮技術(shù)的缺點是需要先將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組系數(shù)，然后遵循熵編碼步驟對系數(shù)進行編碼，以獲得可接受的壓縮率?；趬嚎s感知的方法對信號的稀疏性有要求，而且信號的噪聲分量對壓縮影響非常大，算法計算復雜度很高。對于小波變換的方法，缺點主要是自適應能力弱，小波基的選擇以及量化閾值的選擇對壓縮性能影響大，計算復雜度也較高。

有研究對于人體一維的生理信號數(shù)據(jù)的壓縮進行探討［21-26］，這些方法是基于小波變換或者壓縮感知，均取得了不錯的壓縮效果，但算法的運行時間比較長，即使縮短了數(shù)據(jù)的傳輸時間，卻增加了數(shù)據(jù)的解壓時間。而本文提出的方法在保證較小的重構(gòu)誤差時，有較低的壓縮率，并且算法的時間也較低，對于物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)實時性有很大的提高。

本文提出的基于卷積網(wǎng)絡的壓縮方法，由于卷積有強大的表征學習能力，所以該方法的自適應能力強，而且可以通過內(nèi)部參數(shù)的調(diào)節(jié)使重構(gòu)誤差達到很小。此外，該方法訓練完成后在測試集上的的壓縮和解壓時間短、壓縮率低，可以有效的減輕物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸和存儲壓力。該方法需要足夠的數(shù)據(jù)量，數(shù)據(jù)量增大，模型的復雜度也會增大，所以訓練時間也會增加。但訓練完模型后，測試集不需要消耗更多的時間。該方法改變壓縮率是通過改變網(wǎng)絡的卷積層和poo1ing層的層數(shù)來調(diào)節(jié)的。當網(wǎng)絡層數(shù)低時，它的壓縮率高，自適應學習能力弱，所以導致重構(gòu)誤差也很高。隨著網(wǎng)絡層數(shù)的增加，它的壓縮率降低的同時，網(wǎng)絡的擬合能力強，因此重構(gòu)誤差也隨之降低。但是網(wǎng)絡比較深，數(shù)據(jù)量不算很大時，再增加網(wǎng)絡層數(shù)會發(fā)生過擬合。所以我們需要選取合適的網(wǎng)絡層數(shù)，即合適的壓縮率。

綜上所述，本文提出了一種基于卷積編解碼網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)壓縮方法，包括編碼和解碼兩個模塊，通過最小化原始數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù)之間的誤差來訓練模型。該方法壓縮胎兒心率信號的壓縮比為12.07%，測試集的重構(gòu)誤差可達0.03，說明壓縮方法是有效的。此外，該算法時間消耗小，可以減少物聯(lián)網(wǎng)中數(shù)據(jù)的傳輸時間，從而可以實時獲取胎兒的狀態(tài)。