樁柱式橋臺(tái)土-結(jié)構(gòu)相互作用抗震性能研究

焦馳宇， 吳閏然， 龍佩恒， 魯子明

(1.北京建筑大學(xué) 北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044； 2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.北京建筑大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心，北京 100044； 4. 北京建筑大學(xué) 北京節(jié)能減排關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100044；5. 北京市首發(fā)高速公路建設(shè)管理有限責(zé)任公司，北京 100044)

國(guó)內(nèi)外地震表明橋梁破壞受損嚴(yán)重，而其中橋臺(tái)的震害往往容易被忽略。如圖1所示，2008年汶川地震(M8.0)中，西南地區(qū)某跨河橋發(fā)生嚴(yán)重破壞，地震時(shí)主梁發(fā)生縱向滑移，橋臺(tái)臺(tái)身破壞并向河心傾斜，翼墻開(kāi)裂，前墻幾乎脫落，胸墻被主梁撞碎并被頂入路基50 cm以上[1]；1994年美國(guó)Northridge地震(M6.7)中，受損的橋梁中一半以上的橋梁出現(xiàn)了橋臺(tái)震害。圖2為一座10跨曲線箱梁橋，地震造成主梁與橋臺(tái)碰撞、橋臺(tái)側(cè)墻破壞,主梁也因失去了橋臺(tái)的支撐約束，而背離橋臺(tái)移動(dòng)了150 cm[2]。從上述可以看出，地震中土-橋臺(tái)-上部結(jié)構(gòu)相互作用是導(dǎo)致橋臺(tái)破壞的主要原因。

圖1 橋臺(tái)胸墻撞碎(汶川地震，2008年)Fig.1 Abutment parapet smashed(Wenchuan earthquake,2008)

圖2 橋臺(tái)擋塊破壞(Northridge地震，1994 年)Fig.2 Shear key failure of abutment(Northridge earthquake,1994)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響橋臺(tái)地震響應(yīng)的因素進(jìn)行了廣泛的研究，Al-Homouda等[3]發(fā)現(xiàn)了重力式擋土結(jié)構(gòu)在地震作用下沿高度方向存在放大效應(yīng)并對(duì)其進(jìn)行了分析研究。周曉巖等[4]通過(guò)數(shù)值模擬，得出結(jié)論為橋臺(tái)頂部加速度放大系數(shù)在1.2～2.0。其次，由于土體的剪脹特性是土體特有的一種非線性變形特征，張培文等[5]先后提出了邊坡穩(wěn)定性系數(shù)和地基承載力隨著土體剪脹角的增加而增大。何培勇等[6]提出對(duì)路基邊坡穩(wěn)定影響較大的因素也是土體的剪脹角。與此同時(shí)，考慮到大震作用下橋臺(tái)與土體的接觸關(guān)系可能發(fā)生改變，宿金成等[7]研究發(fā)現(xiàn)在高加速度地震波作用下，必須考慮土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用和接觸非線性。劉書(shū)等[8]基于不同的數(shù)值模擬方法，對(duì)橋臺(tái)與土體之間的接觸條件以及接觸面處的力學(xué)微分方程進(jìn)行了探討和研究。

現(xiàn)有的研究依然有許多不足。首先，以往研究雖然驗(yàn)證了橋臺(tái)地震響應(yīng)沿高度方向存在放大效應(yīng)，但仍未系統(tǒng)闡明其規(guī)律。過(guò)去學(xué)者們?cè)接戇^(guò)臺(tái)背填土的類型對(duì)橋臺(tái)地震響應(yīng)的影響，但未詳細(xì)解釋臺(tái)后填土的剪脹特性對(duì)橋臺(tái)抗震性能的影響。同時(shí)，以往研究在選擇橋臺(tái)與土體的接觸模型時(shí)，通?？紤]二者共用節(jié)點(diǎn)的模式，該方法對(duì)分析結(jié)果有不利的影響。針對(duì)這些不足，本文開(kāi)展了以某立交匝道曲線橋?yàn)楸尘埃?shí)體模型的地震反應(yīng)研究，對(duì)地震過(guò)程中橋臺(tái)各單元的時(shí)程位移曲線進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并探究了橋臺(tái)高度、土體剪脹角度、土體與橋臺(tái)接觸截面模式三種影響因素對(duì)地震作用下橋臺(tái)位移響應(yīng)的影響。本文研究成果可為橋臺(tái)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究提供研究基礎(chǔ)。

1 建立模型

1.1 工程背景

本文以某立交曲線匝道橋橋臺(tái)為背景。該橋臺(tái)為樁柱式橋臺(tái)，橋臺(tái)高度2.5 m，臺(tái)頂寬度8.26 m，背墻厚0.4 m，臺(tái)身底部1.4 m，樁徑1.2 m，橋臺(tái)側(cè)面圖如圖3所示。

圖3 樁柱式橋臺(tái)模型剖面示意圖(cm)Fig.3 Profile sketch of ribbed abutment model(cm)

1.2 數(shù)值模擬方法

為了更好的模擬順橋向地震輸入下土體與結(jié)構(gòu)的相互作用，本文在ABAQUS有限元軟件中建立了土體-橋臺(tái)相互作用體系模型，如圖4所示。模型長(zhǎng)度取為橋臺(tái)三倍，模型整體分為臺(tái)身、樁基以及土體三個(gè)部件，均采用實(shí)體三維八節(jié)點(diǎn)(C3D8R)單元建立。

圖4 土-橋臺(tái)相互作用三維分析模型Fig.4 Analysis model of soil-abutment interaction

由于土體與橋臺(tái)背墻是一對(duì)相互接觸的表面，在ABAQUS的接觸模擬中，需要在接觸位置處設(shè)置接觸對(duì)，本文模擬時(shí)選擇面-面接觸形式模擬接觸對(duì)，并將一面設(shè)為主控面，一面設(shè)置為從屬面，如圖5所示(這里主從-面間隙為示意，計(jì)算時(shí)二者接觸)。在主-從面之間設(shè)置法向與切向的接觸屬性來(lái)準(zhǔn)確模擬接觸面之間的力學(xué)行為。為能更加準(zhǔn)確且高效地模擬土-橋臺(tái)相互作用，對(duì)網(wǎng)格采用多尺度思想劃分。在橋臺(tái)臺(tái)身及樁基處將網(wǎng)格細(xì)化，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，橋臺(tái)網(wǎng)格尺寸為0.2 m，土體部分網(wǎng)格尺寸為0.6 m。計(jì)算分析中，土體網(wǎng)格與橋臺(tái)網(wǎng)格之間的單元采用了接觸單元，保證了二者位移的連續(xù)性。網(wǎng)格劃分情況如圖6所示。橋臺(tái)、樁及土體物理參數(shù)如表1所示。

圖5 面-面接觸算法示意圖Fig.5 Surface to surface contact method schematic diagram

圖6 模型網(wǎng)格劃分圖Fig.6 Model meshing graph

表1 土體物理參數(shù)表Tab.1 Table of soil physical parameters

在橋臺(tái)臺(tái)背與土的位置、柱和土之間的位置設(shè)置有接觸對(duì)，采用剛度較大的橋臺(tái)為接觸主控面，選擇土體作為接觸從屬面。

接觸面的法向作用模型也稱為接觸壓力-過(guò)盈模式，其默認(rèn)的模型為“硬”接觸，對(duì)大部分接觸問(wèn)題來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)兩接觸面之間壓緊時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生接觸面間的法向行為，假設(shè)兩接觸面之間傳遞的法向壓力為P，當(dāng)兩接觸面之間存在間隙時(shí)，P=0，其接觸壓力與接觸距離關(guān)系如圖7所示?！坝病苯佑|的接觸面約束施加算法又有三種，分別為直接法、罰剛度法以及增廣拉格朗日乘數(shù)法(augment lagrange method)。接觸壓力-過(guò)盈模型中除了“硬”接觸外，還有“軟”接觸?！败洝苯佑|適用于接觸面有一方或者單薄軟面的模擬，如墊片，表面涂層等。

圖7 接觸壓力與接觸距離關(guān)系圖Fig.7 Contact pressure and contact distance diagram

參考相關(guān)文獻(xiàn)，綜合考慮土體的材料性質(zhì)、計(jì)算結(jié)果收斂速度，模型中使用“硬”接觸模型中的罰剛度法模擬橋臺(tái)與土體法向接觸行為，其在軟件中實(shí)現(xiàn)如下：土體與橋臺(tái)背墻是相互接觸的一對(duì)表面，在土體與橋臺(tái)背墻之間設(shè)置接觸對(duì)，以剛度較大的橋臺(tái)作為主控面，土體為從屬面，接觸離散方式選擇面-面接觸進(jìn)行離散，然后在接觸對(duì)設(shè)置的正應(yīng)力模式中選擇“硬”接觸模式，在約束算法模式中選擇罰剛度法進(jìn)行模擬，在罰剛度算法中需預(yù)設(shè)接觸剛度k，k=f·E，其中f為0.1～10的系數(shù)，E為剛度較小材料的彈性模量，通常設(shè)f=1對(duì)計(jì)算結(jié)果收斂較好。土體與橋臺(tái)切向接觸行為方面，同樣是面-面接觸離散方式，并且選擇罰剛度計(jì)算法，將土體與混凝土接觸面摩擦因數(shù)設(shè)為0.55，不設(shè)置最大剪應(yīng)力值，其余參數(shù)根據(jù)選擇的材料性質(zhì)填入即可。

接觸面切向作用模型方面，采用的時(shí)庫(kù)倫摩擦模型，三維模型中將兩接觸面之間的接觸剪應(yīng)力分為兩個(gè)正交分量τ1和τ2，在ABAQUS中將二者合并為“等效剪應(yīng)力”τeq，具體如圖8所示。

圖8 庫(kù)倫摩擦模型Fig.8 Coulomb friction model

圖8橫坐標(biāo)代表相對(duì)滑移量，縱坐標(biāo)代表剪應(yīng)力大小。τcr為發(fā)生滑動(dòng)的臨界剪應(yīng)力。

圖8中等效剪應(yīng)力

(1)

不發(fā)生滑移時(shí)

(2)

發(fā)生滑移時(shí)

(3)

本文選取三倍順橋向橋臺(tái)范圍作為橋臺(tái)與土體相互作用的影響范圍，并基于剛性基底假設(shè)進(jìn)行分析。在ABAQUS中設(shè)置模型側(cè)向邊界的法向位移為零，豎向邊界的法向位移也為零，如圖9所示。

圖9 模型邊界條件模擬情況圖τeqFig.9 Model boundary condition simulation diagram τeq

1.3 地震波的輸入

該橋地處III類場(chǎng)地，烈度為8度。利用罕遇地震下規(guī)范反應(yīng)譜生成三條人工地震波，后續(xù)計(jì)算中選取三條地震波效應(yīng)最大者進(jìn)行時(shí)程分析，加速度時(shí)程曲線如圖10所示。其峰值為4.066 m/s2(0.37g)。地震波輸入方向取為該曲線橋兩橋臺(tái)的連線方向，即橋臺(tái)邊緣的垂線方向[9]。

圖10 人工地震波加速度與時(shí)程曲線圖Fig.10 Graph of acceleration time history curve of artificial ground motion

1.4 模型的可靠性

計(jì)算地震動(dòng)土壓力時(shí)常采用Mononobe-Okabe地震土壓力理論(以下簡(jiǎn)稱為M-O理論)。M-O理論是基于庫(kù)倫土壓力理論的基礎(chǔ)并考慮地震慣性力后得到的地震土壓力合力計(jì)算公式。假設(shè)作用于擋土墻背上的地震土壓力是由墻后填土在極限平衡狀態(tài)下出現(xiàn)的滑動(dòng)楔體產(chǎn)生，如圖11所示。在地震動(dòng)作用下，身為剛體的滑動(dòng)楔體整體的加速度相同。由作用于該滑動(dòng)楔體上力的平衡條件可以得到作用于整個(gè)結(jié)構(gòu)上的地震土壓力合力。在地面為水平面、墻背為垂直面的情況下，M-O理論給出的地震土壓力合力為

圖11 滑動(dòng)楔體示意圖Fig.11 Schematic diagram of sliding wedge

(4)

其中，

(5)

式中：P1為地震土壓力合力；γ為土的容重；H為橋臺(tái)背墻高度；θ為墻體的水平夾角；h為墻后土體內(nèi)摩擦角；W為墻后土體與墻背之間的摩擦角；j為地震角；kh，kv分別為水平、豎向地震加速度與重力加速度的比值。

若從圖11的滑動(dòng)楔體深度y處，取一薄片單元，其厚度為dy，薄片單元示意圖如圖12所示。

圖12 薄片單元分析示意圖Fig.12 Analysis sketch of sheet element

由作用在薄片單元上的水平力平衡條件可得

px+τ2cotθ-r-khγ(H-y)cotθ=0

(6)

由作用在薄片單元上的豎向力平衡條件可得

令

px=Kpy；τ1=pxtanW；τ2=rtanh

(8)

將式(8)代入式(6)和式(7)，可得

式中：px為薄片單元水平反力；py為薄片單元體頂面豎向應(yīng)力；γ為垂直與滑動(dòng)面的反力；τ1,τ2分別為對(duì)應(yīng)滑動(dòng)面的摩擦力；K為土側(cè)壓力系數(shù)。

令

(10)

則式(9)可得解為

(11)

又由px=Kpy，作用與橋臺(tái)背墻的水平壓力為

(12)

由式(6)和式(8)可得

(13)

可對(duì)整個(gè)滑動(dòng)楔體進(jìn)行力矩平衡，對(duì)圖11中C點(diǎn)取矩，可得式(14)。

(14)

由于px，py，r均已知，由式(14)可得地震作用下土側(cè)壓力系數(shù)K為

(15)

則土壓力合力作用點(diǎn)距墻底的距離可表示為

(16)

由式(16)可以看出，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度較小時(shí)，kv和kh接近于零，式(16)中BK接近為1，地震土壓力合力作用點(diǎn)高度Hp大約在距離背墻底部1/3高處。隨著地震峰值加速度的增大，地震加速度與重力加速度的比值將發(fā)生改變，導(dǎo)致kh,kv數(shù)值增大，BK值大于1，從而由式(16)可得出，隨著地震峰值加速度的增大，地震動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)會(huì)有所上移，大約在距離背墻底部1/3～1/2高度處[10]。

在本文模型中，施加了地震動(dòng)荷載后進(jìn)行時(shí)程動(dòng)力分析計(jì)算。得到如圖13所示橋臺(tái)背墻與土體接觸應(yīng)力的應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度為0.37g時(shí)，橋臺(tái)背墻出現(xiàn)兩個(gè)應(yīng)力最大值區(qū)域，位置大約在橋臺(tái)背墻距底部1/3高處。隨著地震動(dòng)峰值最大值的逐漸提高，這兩個(gè)接觸應(yīng)力最大值區(qū)域會(huì)逐漸上移。從圖13(c)可以看出，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值增加到0.75g時(shí)，接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在大約距底部1/2處。這與M-O理論所計(jì)算的地震土壓力作用點(diǎn)位置在背墻中點(diǎn)至1/3處基本一致。相關(guān)文獻(xiàn)也對(duì)擋土墻的土壓力合力作用點(diǎn)隨著地震加速度峰值的變化而改變的規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)，文獻(xiàn)[11]得出在0.2g地震峰值加速度作用下，土壓力合力作用點(diǎn)位于距擋土墻墻腳0.333高度處，隨著加速度峰值增大，合力作用點(diǎn)位置有所提高，在0.8g地震峰值加速度下提高到距墻腳0.458高度處。與本文得出結(jié)論類似，進(jìn)一步驗(yàn)證了采用ABAQUS建立的土-橋臺(tái)相互作用下的橋臺(tái)地震響應(yīng)模型的可靠性。

圖13 橋臺(tái)背墻接觸應(yīng)力云圖Fig.13 Contact stress nephogram of back wall

2 樁柱式橋臺(tái)地震反應(yīng)規(guī)律

2.1 橋臺(tái)位移

為了研究橋臺(tái)在地震過(guò)程中的位移響應(yīng)特性，對(duì)地震過(guò)程中樁柱橋臺(tái)背墻自底部向上各單元的時(shí)程位移曲線進(jìn)行監(jiān)測(cè)。并探究以下三個(gè)影響因素對(duì)地震作用下橋臺(tái)位移響應(yīng)的影響：①橋臺(tái)高度；②土體剪脹角的取值；③土體與橋臺(tái)接觸界面。下文將從這幾個(gè)方面展開(kāi)論述。

2.1.1 不同橋臺(tái)高度下橋臺(tái)地震位移

根據(jù)以往研究可知，橋臺(tái)地震加速度峰值沿橋臺(tái)高度方向上存在放大效應(yīng)。為了解不同橋臺(tái)高度對(duì)橋臺(tái)位移的影響，本文采用樁柱式橋臺(tái)實(shí)體模型，并選取三種不同橋臺(tái)高度，即2.5 m,3.5 m和5.0 m，分別對(duì)這三種不同橋臺(tái)高度的模型施加三條不同大小地震動(dòng)峰值的地震荷載，通過(guò)對(duì)比分析研究橋臺(tái)高度對(duì)橋臺(tái)位移的影響。對(duì)比模型匯總表格，如表2所示。

表2 不同橋臺(tái)高度對(duì)比模型匯總Tab.2 Summary of contrast models for different abutment heights

三種橋臺(tái)高度的橋臺(tái)背墻在不同大小地震動(dòng)峰值加速度下位移放大系數(shù)對(duì)比圖如圖14所示。圖中橫坐標(biāo)代表相對(duì)高度(所測(cè)位移點(diǎn)的高度與背墻總高度之比)，即0代表背墻底部，1代表背墻頂部?？v坐標(biāo)代表相應(yīng)高度處的位移與背墻底部位移的比值，即位移的放大系數(shù)。在總結(jié)橋臺(tái)背墻地震反應(yīng)位移沿高度的分布規(guī)律時(shí)，應(yīng)著重關(guān)注兩個(gè)特征，一是背墻頂部的放大系數(shù)，即放大系數(shù)的最大值，與橋臺(tái)總高度的關(guān)系；二是橋臺(tái)背墻位移沿高度放大的速率與地震動(dòng)峰值加速度大小的關(guān)系。

由放大系數(shù)對(duì)比圖可見(jiàn)，橋臺(tái)背墻位移沿高度的放大系數(shù)總體呈線性增加的趨勢(shì)。如圖14(b)所示，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葹?.56g時(shí)，5 m高的橋臺(tái)背墻位移放大系數(shù)為2.14，高于2.5 m高的橋臺(tái)背墻位移放大系數(shù)20.22%。觀察圖14(a)、圖14(b)、圖14(c)也可發(fā)現(xiàn)，橋臺(tái)高度越大，地震加速度峰值越大，位移放大系數(shù)隨高度增加趨勢(shì)越顯著，由原來(lái)的線性增加變?yōu)榻咏趦缰笖?shù)增加。

由圖14(d)、圖14(e)、圖14(f)可見(jiàn)，同一高度的橋臺(tái)背墻位移放大系數(shù)隨著地震峰值加速度的增加而增加。但隨著橋臺(tái)高度的增加，高度較低處位移放大系數(shù)的在不同大小地震峰值加速度下的增加速率有所降低。這是因?yàn)殡m然橋臺(tái)整體高度在增加，但是由于上部結(jié)構(gòu)高度一定，導(dǎo)致臺(tái)身的高度也隨之增加，這就會(huì)使橋臺(tái)埋在土體以下的部分增加，土體對(duì)于橋臺(tái)的約束作用加強(qiáng)，進(jìn)而降低橋臺(tái)的位移。

2.1.2 不同土體剪脹角下橋臺(tái)地震位移

一般而言，在地震過(guò)程中，剪脹角會(huì)影響土體在剪切屈服過(guò)程中的體積變化，而且在土體的真實(shí)屈服過(guò)程中，土體的體積也是變化的。以往學(xué)者提出了巖土材料在非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下剪脹角取值應(yīng)為土體內(nèi)摩擦角φ的一半[12]，在土-橋臺(tái)相互作用體系當(dāng)中，土體的體積變化規(guī)律對(duì)橋臺(tái)在地震作用下的位移影響是我們所應(yīng)關(guān)注的。圖15為土體的剪脹角分別取φ/2 和0時(shí)，橋臺(tái)頂部位移對(duì)比圖。由圖可知，土體剪脹角為零時(shí)與土體剪脹角取土體內(nèi)摩擦角的一半時(shí)橋臺(tái)頂部位移峰值相差不大。而整個(gè)地震過(guò)程中，兩種不同剪脹角取值得模型橋臺(tái)頂部位移也相差無(wú)幾。說(shuō)明土體剪脹角在土-橋臺(tái)體系中對(duì)于橋臺(tái)的地震位移響應(yīng)影響不大。分析原因主要是土-橋臺(tái)體系為弱接觸體系，且二者材料屬性相差較大，土體體積的變化對(duì)橋臺(tái)地震位移響應(yīng)影響較小。

圖15 不同剪脹角取值橋臺(tái)頂部位移時(shí)程對(duì)比圖Fig.15 Time-history contrast diagram of bridge abutment top with different shear expansion angles

2.1.3 土體與橋臺(tái)接觸界面對(duì)橋臺(tái)地震位移

在土體與橋臺(tái)相互作用的橋臺(tái)動(dòng)力有限元分析中，由于在小地震中橋臺(tái)與土體之間不發(fā)生分離，土體與橋臺(tái)的接觸大多采用材料變形完全協(xié)調(diào)的假定，土單元與結(jié)構(gòu)單元共用節(jié)點(diǎn)。然而橋梁在強(qiáng)震作用下，土體與結(jié)構(gòu)之間的變形不耦合，土體與結(jié)構(gòu)的接觸面上有法向分離和切向滑移的現(xiàn)象。本文采用將土體與橋臺(tái)接觸界面為綁定的方式來(lái)模擬小震作用下，土體與結(jié)構(gòu)變形完全協(xié)調(diào)情況下二者之間的接觸；采用將土體與橋臺(tái)之間設(shè)置法向接觸和切向接觸的方式來(lái)模擬強(qiáng)震作用下橋臺(tái)與土體中存在變形不耦合的情況。對(duì)兩種模型施加地震峰值加速度為0.75g的地振動(dòng)荷載并進(jìn)行計(jì)算分析，得到如圖16所示的兩種情況下橋臺(tái)頂部位移時(shí)程對(duì)比圖。

圖16 兩種接觸情況的橋臺(tái)頂部位移時(shí)程對(duì)比圖Fig.16 Time-history contrast diagram of abutment top in two conditions

由圖16可以發(fā)現(xiàn)，將橋臺(tái)與土體采用綁定的方式連接在一定程度上縮小了橋臺(tái)頂部位移響應(yīng)。采用綁定連接方式的模型橋臺(tái)頂部位移最大值比采用設(shè)置法向接觸與切向接觸連接方式的模型橋臺(tái)頂部位移最大值小15%左右。由以上分析可知，采用將土體與橋臺(tái)綁定的方式模擬二者之間的接觸作用對(duì)于橋臺(tái)的抗震計(jì)算是有風(fēng)險(xiǎn)的。

2.2 橋臺(tái)壓力

地震作用下，橋臺(tái)的應(yīng)力分布規(guī)律及土壓力響應(yīng)是橋梁設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的重要設(shè)計(jì)依據(jù)。橋臺(tái)在地震作用下產(chǎn)生過(guò)大的永久變形的重要原因之一是受到土體過(guò)大的推力作用。在地震過(guò)程中，臺(tái)后土壓力也是隨機(jī)波動(dòng)的，在土體的振動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的動(dòng)土壓力有可能比靜土壓力大幾倍，但是由于這種過(guò)大的地震作用持續(xù)時(shí)間較短，因此并不會(huì)立即使橋臺(tái)破壞，而是逐漸增加橋臺(tái)永久位移。如圖17所示為樁柱式橋臺(tái)在不同大小地震峰值加速度的地震作用下背墻土壓力合力作用點(diǎn)(距橋臺(tái)底部1/3)處的臺(tái)背土壓力時(shí)程曲線。

圖17 樁柱式橋臺(tái)臺(tái)背土壓力時(shí)程曲線Fig.17 Time history curve of earth pressure on the back of pile abutment

隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，橋臺(tái)背墻的土壓力響應(yīng)也隨之增加。0.75g地震波作用下橋臺(tái)背墻的土壓力峰值比0.56g地震波作用下的背墻土壓力峰值大13.16%，比0.37g地震波作用下背墻土壓力峰值大48.41%。但是地震動(dòng)結(jié)束后，土壓力殘余應(yīng)力并不是與地震動(dòng)峰值加速度大小成正比關(guān)系。除此之外，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)結(jié)束時(shí)三種地震波作用下橋臺(tái)背墻土壓力作用點(diǎn)處的土壓力殘余應(yīng)力也不盡相同。當(dāng)峰值加速度為0.56g時(shí)，殘余應(yīng)力最大；當(dāng)峰值加速度為0.75g時(shí)，殘余應(yīng)力反而減小。造成這種現(xiàn)象的原因主要是隨著地震動(dòng)的增強(qiáng)，橋臺(tái)所受土壓力的增大，橋臺(tái)背墻可能發(fā)生破壞，殘余應(yīng)力隨之降低。

3 結(jié) 論

本文采用橋梁通用有限元分析軟件ABAQUS建立土-橋臺(tái)體系實(shí)體模型，并根據(jù)M-O地震土壓力理論驗(yàn)證了土-橋臺(tái)體系實(shí)體模型的可靠性。通過(guò)比對(duì)樁柱式橋臺(tái)不同高度、土體剪脹角以及橋臺(tái)-土接觸條件等模型在地震作用下橋臺(tái)地震響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：

(1)在地震作用下橋臺(tái)的地震響應(yīng)存在著放大效應(yīng)，在地震作用下橋臺(tái)背墻頂部位移會(huì)比橋臺(tái)底部位移大，這個(gè)放大系數(shù)隨著橋臺(tái)總高度的增加而增加，但隨著橋臺(tái)高度的增加，高度較低處位移放大系數(shù)的在不同大小地震峰值加速度下的增加速率有所降低。

(2)由于土-橋臺(tái)體系為弱接觸體系，且二者材料屬性相差較大，所以土體剪脹角在土-橋臺(tái)體系中對(duì)于橋臺(tái)的地震位移響應(yīng)影響不大。橋臺(tái)頂部地震響應(yīng)在考慮橋臺(tái)與土體不發(fā)生分離時(shí)比考慮橋臺(tái)與土體分離的橋臺(tái)頂部地震響應(yīng)大，所以在進(jìn)行橋臺(tái)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確模擬土體與橋臺(tái)的接觸界面狀態(tài)。

(3)隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，橋臺(tái)背墻的土壓力響應(yīng)也隨之增加。并且隨著地震動(dòng)峰值加速度的增加，橋臺(tái)殘余應(yīng)力也會(huì)隨之增加。但當(dāng)?shù)竭_(dá)一定極限時(shí)隨著地震動(dòng)的增強(qiáng)，橋臺(tái)所受土壓力的增大，橋臺(tái)背墻土壓力合力作用點(diǎn)處可能發(fā)生破壞，殘余應(yīng)力就將不再增加。橋臺(tái)在地震作用下極易發(fā)生破壞，在進(jìn)行橋臺(tái)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重關(guān)注橋臺(tái)背墻與臺(tái)身連接處，采用局部加筋等方式加固橋臺(tái)。