八軸連通式油氣懸架車輛行駛性能和通過性能研究

趙昌方， 孫船斌， 樂貴高， 馬大為， 任 杰， 仲健林

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094； 2. 安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，車輛在復(fù)雜工作環(huán)境中的行駛性能得以發(fā)展，出現(xiàn)了連通式油氣懸架車輛系統(tǒng)。相比于獨(dú)立式油氣懸架，連通式油氣懸架系統(tǒng)更為復(fù)雜，行駛平順性更好。Cao等[1-2]通過建立數(shù)學(xué)模型，研究了不同形式連通式油氣懸架的俯仰、側(cè)傾及兩者耦合的力學(xué)特性。魏建華等[3-4]通過建立聯(lián)合仿真模型研究了道路友好型同軸連通式懸架車輛性能的影響。林國問等[5]基于二自由度單輪振動(dòng)模型，分析了雙氣室油氣懸架系統(tǒng)對導(dǎo)彈發(fā)射車道路友好性的影響。孫船斌等[6]針對阻尼元件上置和下置的連通式油氣懸架振動(dòng)性能做了研究，并分析了獨(dú)立式懸架和連通式懸架的行駛性能。

進(jìn)一步地，輪軸數(shù)量不同，車輛的振動(dòng)方程也不同，得到的行駛振動(dòng)響應(yīng)也不同。常見的兩軸車輛由于車身短、軸距小，車身的剛性較大，車身的柔性模態(tài)在整車系統(tǒng)的振動(dòng)能量中所占比重比較小[7]，通常將懸掛的質(zhì)量假設(shè)為剛體。對于多軸車輛，楊波等[8-9]將車身柔性引起的車身位移用歐拉梁的模態(tài)振型來描述，得到了與試驗(yàn)吻合較好的仿真結(jié)果。周敏等[10]研究了裝有液壓互聯(lián)懸架兩軸車輛的越野性能。王云超等[11]開展了三軸車輛交連油氣懸掛系統(tǒng)綜合性能的研究。Liu等[12]對連通式油氣懸架的振動(dòng)特性做了研究，結(jié)果表明連通式油氣懸掛能有效抑制車身的橫搖運(yùn)動(dòng)，提高車輛的橫搖穩(wěn)定性。

目前已有的研究雖涉及到了連通式懸架的振動(dòng)響應(yīng)，但針對帶連通式油氣懸架八軸車輛的越野性能的研究鮮見。為此，基于上述評價(jià)指標(biāo)，通過白噪聲法對不同等級的路面進(jìn)行路面重構(gòu)，研究了八軸車輛在不同等級路面行駛的極限速度；采用三種障礙沖擊模型模擬通過障礙時(shí)的車輪輸入，獲得了車頭的垂向加速度及車輪的相對動(dòng)載，得到了八軸連通式油氣懸架車輪的越野性能。

車輛的越野性能可以通過不同路面等級的行駛性能和不同臺(tái)階的通過性能來評價(jià)。根據(jù)ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)，車輛行駛過程中，若駕駛員或乘員的總平均吸收功率超過6 W，其注意力就只能集中在握緊扶手上[13-14]。Pradko等[15]的研究探討了平均吸收功率限值與加權(quán)加速度均方根值的聯(lián)系，得出6 W的平均吸收功率相當(dāng)于約2.07 m/s2的加權(quán)加速度均方根值，該值可用來衡量八軸發(fā)設(shè)車的行駛性能。在車輛通過規(guī)定凸塊障礙物時(shí)，美軍規(guī)定車身垂直方向加速度峰值不得超過2.5倍的重力加速度，此極限值可以用來評估八軸車輛的通過性能。

1 八軸車輛柔性模型驗(yàn)證

多軸車輛在行駛過程中，若各懸架相互獨(dú)立，由于路面激勵(lì)傳遞到車身的路徑增加，會(huì)引起車身過多的振動(dòng)，調(diào)平過程中會(huì)增加控制的難度和時(shí)間。然而，八軸連通式油氣懸架結(jié)構(gòu)將阻尼元件置于有桿腔和蓄能器的油路之間，同時(shí)在前四橋和后四橋之間采用交叉連通的方式，增加前后抗俯仰能力，改善行駛平順性；車身左右側(cè)的懸架通過管路前后連通，能減少車輪對車身的約束，提高車輪接地性，降低控制難度和調(diào)平時(shí)間。連通式油氣懸架相對于獨(dú)立式油氣懸架具有更好的車輛平順性和穩(wěn)定性，林國問等[16-18]均開展了相關(guān)的驗(yàn)證工作，得到一致的結(jié)論。

1.1 柔性車身模型

為簡化分析，將上裝質(zhì)量等效為集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均勻分配給車身，建立11自由度的1/2整車物理模型，如圖1所示。在鉸點(diǎn)O處，車身垂向位移、作用力和力矩是連續(xù)的，而兩段車身之間的力矩作用可用扭簧代替，有

圖1 11自由度的1/2整車物理模型Fig.1 Physical model of 1/2 vehicle with 11 degrees of freedom

(1)

式中：zof，zor為鉸點(diǎn)O處兩段車身的垂向位移；Fof，F(xiàn)or，Mof，Mor為鉸點(diǎn)O處兩段車身的相互作用力和作用力矩；θ1，θ2為兩段車身質(zhì)心的俯仰角；EI為車身及彈-筒的等效抗彎剛度總和。

1.2 整車的振動(dòng)方程

拉格朗日方程為

(2)

結(jié)合物理模型和拉格朗日方程式(2)，可推導(dǎo)11自由度的1/2整車振動(dòng)方程。取鉸點(diǎn)O處的垂向位移為zO，θ1，θ2為兩段車身質(zhì)心的角位移，則總動(dòng)能為

(3)

式中：M1，M2為兩段車身的等效質(zhì)量；Lf，Lr為兩段車身質(zhì)心相對鉸點(diǎn)O的距離。

重力加速度為g，勢能為

V=[(M1+M2)g]zO

(4)

干擾力為各橋懸架對各橋懸掛質(zhì)量的作用力Fsi之和，即

(5)

無耗散項(xiàng)，代入拉格朗日方程得到鉸點(diǎn)O處的振動(dòng)方程為

(6)

對前半部分車身，以鉸點(diǎn)O為圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為

(7)

式中，J1為前段車身的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

勢能為

(8)

(9)

式中，Li為各橋懸架相對O點(diǎn)位置。

無耗散項(xiàng)，代入拉格朗日方程，有

(10)

式中，EI為整車的等效抗彎剛度。

同理有，后半部分(后四橋)車身的振動(dòng)方程為

(11)

式中，J2為后段車身的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

各懸架自身的振動(dòng)方程為

(12)

式中：zi為各橋質(zhì)心位移；mi為各車橋質(zhì)量；Fti為各輪胎對各橋非懸掛質(zhì)量的作用力。

懸架的力平衡方程為

獨(dú)立學(xué)院起步比較晚，加上辦學(xué)理念與定位不明晰等原因，在人力資源管理方面還不到位，側(cè)重引進(jìn)，忽視管理；重視使用，缺乏培養(yǎng)。不少獨(dú)立學(xué)院仍只注重對教師進(jìn)行傳統(tǒng)的人事管理，如對人事檔案、福利待遇、職稱評定、年度考核、績效考評等進(jìn)行管理，而對引進(jìn)的教師合理使用、后續(xù)培養(yǎng)缺少跟蹤與扶助，對教師實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的考評及激勵(lì)機(jī)制還不夠健全。而作為獨(dú)立學(xué)院的青年教師因剛踏入工作崗位不久，其安全需要及社交需要比較強(qiáng)烈，這些需要如果長期得不到滿足，一旦有合適的機(jī)會(huì)，這些教師就可能考慮離開，從而造成師資的流失。

Fsi=A2pbi-A1pai

(13)

式中，A2，A1和pbi，pai分別為懸架油缸無桿腔、有桿腔的面積和壓力。

輪胎的單自由度有阻尼自由振動(dòng)方程為

(14)

式中，ki，ci為輪胎的垂向等效剛度和阻尼。

式(6)、式(10)、式(11)、式(12)即為振動(dòng)方程。

1.3 路面輸入方程

考慮前后輪的相關(guān)性，設(shè)計(jì)的白噪聲八輪路面輸入狀態(tài)方程為

(15)

(16)

式中：Sq(n0)為路面不平度系數(shù)；W(t)為均值為零的高斯白噪聲；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，n0=0.1 m-1；nc為路面空間下截止頻率，nc=0.01 m-1；v為車速；ql1、qr1為左右兩側(cè)第一個(gè)車輪的路面輸入；B為左右輪距；下標(biāo)m，n為左右兩側(cè)車輪位置，m，n=2～8；Lm，Ln為其它車輪與第一個(gè)車輪的軸距；xm，xn為各車輪的中間狀態(tài)變量。

1.4 剛?cè)崮Ｐ徒Y(jié)果對比

根據(jù)B級路面狀況，在Matlab中利用龍格、庫塔法(Ode45)對整車的行駛過程分別進(jìn)行剛性和柔性模型仿真，仿真中用到的參數(shù)表1所示，仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 1/2整車系統(tǒng)部分參數(shù)Tab.1 Parameters of 1/2 vehicle system

圖2 剛性模型和柔性模型的加速度仿真結(jié)果Fig.2 Acceleration simulation results of rigid and flexible model

圖3 文獻(xiàn)[8]的多軸車輛加速度試驗(yàn)值Fig.3 Acceleration test values of multi-axle vehicle in reference [8]

相比于文獻(xiàn)[8]的多軸車輛加速度試驗(yàn)結(jié)果，本文的柔性車體模型表現(xiàn)出與試驗(yàn)值的趨勢一致，仿真結(jié)果較剛體模型更為準(zhǔn)確。因此，將采用柔性模型對于八軸車輛的越野性能(行駛性能和通過性能)做進(jìn)一步的研究。

2 行駛性能

車輛的行駛性能表現(xiàn)為車身的平順性，采用加速度均方根值av和aj進(jìn)行表示，計(jì)算方法參見杜恒等的研究。

2.1 較好路面行駛性能

較好路面是指鋪裝的瀝青路面或混凝土路面，路面不平度指數(shù)在B級以上，此處以B級路面進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為7 cm。由圖4可知：車速在40 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖4 不同車速下較好路面車輛行駛性能Fig.4 Vehicle’s driving performance at different speeds when better road

2.2 一般路面行駛性能

一般路面指鋪裝的瀝青路面或混凝土路面，但由于維護(hù)不夠或者使用過度，路面出現(xiàn)一些損壞，路面不平度指數(shù)在C級以上，故以C級路面(路面不平度系數(shù)為2.56×10-4)進(jìn)行分析，車輪位移極差約為13 cm。由圖5可知：車速在18 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖5 不同車速下一般路面車輛行駛性能Fig.5 Vehicle’s driving performance at different speeds when general road

2.3 較差路面行駛性能

較差路面一般指路面不平度較大的路面，如搓板路或碎石路，路面不平度指數(shù)在D級以上，故以D級路面(路面不平度系數(shù)為1.024×10-3)進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為18 cm。由圖6可知：車速在9 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖6 不同車速下較差路面行駛性能Fig.6 Vehicle’s driving performance at different speeds when worse road

2.4 惡劣路面行駛性能

惡劣路面指未鋪裝的路面，如山路或泥路，路面不平度極大，路面不平度指數(shù)在E級甚至更差，考慮到八軸車輛在E級以下的路面行駛可能性較小，故以E級路面(路面不平度系數(shù)為4.096×10-3)進(jìn)行分析，車輪位移輸入極差約為40 cm。由圖7可知：車速在2 m/s以下，車頭的平順性指標(biāo)在極限指標(biāo)2.07 m/s2以內(nèi)。

圖7 不同車速下惡劣路面行駛性能Fig.7 Vehicle’s driving performance at different speeds when bad road

3 通過性能

3.1 沖擊函數(shù)

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)和人機(jī)工程學(xué)的研究，人體所習(xí)慣的自然振動(dòng)頻率是人步行時(shí)身體上下運(yùn)動(dòng)的頻率約為1～1.6 Hz，油氣懸掛系統(tǒng)的固有頻率約為1.25～1.7 Hz[19]。為滿足人體的習(xí)慣、符合油氣懸架振動(dòng)特性，本文假設(shè)車輪振動(dòng)的固有頻率f=1 Hz，則w=2π。

車輛通過凸起障礙時(shí)，可用脈沖沖擊來模擬車輪輸入，車輪位移和速度輸入表述為

(17)

車輛通過凸起如臺(tái)階之類的障礙，可用臺(tái)階沖擊來模擬車輪輸入，車輪位移和速度輸入表述為

(18)

車輛通過坑洼的路面，可用震蕩沖擊來模擬車輪輸入，震蕩沖擊的曲線可視為臺(tái)階沖擊的基礎(chǔ)上加上脈沖沖擊，車輪位移和速度輸入表述為

(19)

式中：q(t)為車輪位移；zmax為脈沖最大值；e為自然指數(shù)；r為凸起物尖銳系數(shù)；t為時(shí)間。

懸架動(dòng)行程和輪胎接地性是評價(jià)車輛平順性和安全性的重要內(nèi)容，本文采取車頭垂向加速度az和輪胎相對動(dòng)載系數(shù)均方根值D作為評價(jià)指標(biāo)。

(20)

式中：T為路面激勵(lì)時(shí)間；fD為輪胎動(dòng)載荷；G為輪胎靜載荷。

3.2 脈沖沖擊通過性能

由圖8可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時(shí)，車頭垂向加速度極值分別為18.23 m·s-2，26.42 m·s-2，31.84 m·s-2，車輪騰空時(shí)間分別為0.03 s，0.07 s，0.13 s。在凸起物較尖銳的情況下(r=10)，隨著脈沖最大值(凸起障礙的高度)zmax增大，車頭垂向加速度明顯增大，zmax=0.1 m時(shí)已超過了極限值2.5g；前懸架1車輪的相對動(dòng)載極值迅速增大，車輪騰空時(shí)間增加，從而對車輛行駛控制的難度增大，降低了行駛的安全性。

圖8 r=10，v=30 km/h時(shí)車輛的振動(dòng)性能Fig.8 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.3 臺(tái)階沖擊通過性能

由圖9可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時(shí)，車頭垂向加速度極值分別為7.8 m/s2，11.1 m/s2，17.6 m/s2，車輪騰空時(shí)間為0 s。與脈沖沖擊相比，車頭垂向加速度和車輪相對動(dòng)載極值明顯較小，且車輪未脫離地面；在zmax≤0.2 m，車頭垂向加速度未達(dá)到極限值2.5g，車輪接地性較好。

圖9 r=10，v=30 km/h時(shí)車輛的振動(dòng)性能Fig.9 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.4 震蕩沖擊通過性能

由圖10可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m時(shí)，車頭垂向加速度極值分別為9.2 m·s-2，15 m·s-2，20.8 m·s-2，車輪騰空時(shí)間為0 s。與脈沖沖擊和臺(tái)階沖擊相比，車頭垂向加速度和車輪相對動(dòng)載極值在兩者之間，且車輪未脫離地面；在zmax≤0.2 m，車頭垂向加速度未達(dá)到極限值2.5g，車輪接地性較好。

圖10 r=10，v=30 km/h時(shí)車輛的振動(dòng)性能Fig.10 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

4 結(jié) 論

通過建立八軸連通式油氣懸架物理模型和振動(dòng)模型，采用不同的路面輸入模型，研究了車輛的行駛性能和通過性能，結(jié)果表明：

(1)隨著車速的增大，四種路面情況下的加速度均方根值均出現(xiàn)波折上升的一致趨勢；根據(jù)平順性指標(biāo)(2.07 m/s2的加速度均方根值和2.5倍的重力加速度)，隨著路面等級變差，八軸連通式油氣懸架車輛的極限車速下降，B級路面極限速度為144 km/h，C級路面極限速度為64.8 km/h，D級路面極限速度為32.4 km/h，E級路面極限速度為7.2 km/h。

(2)路面沖擊類型主要影響車頭的加速度和車輪相對動(dòng)載的極值；三種沖擊情況下，隨著脈沖最大值zmax的增大，車頭垂向加速度和車輪相對動(dòng)載的極值均增大；脈沖沖擊時(shí)車輪發(fā)生騰空，且車頭垂向加速度超過2.5倍重力加速度，而臺(tái)階沖擊和震蕩沖擊均未出現(xiàn)輪胎騰空和車頭2.5倍重力加速度的過載。

綜上，車輛在較好路面能達(dá)到較高的行駛速度，在比較惡劣的路面上只能夠保證一定的通過速度，車輛的越野性能受路面等級和路面障礙的影響。