壓路機激勵下重載鐵路路橋過渡段動力特性研究

李雙龍， 魏麗敏,2， 徐長紅， 何 群,2， 周 宏

(1. 中南大學 土木工程學院，長沙 410075； 2. 中南大學 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，長沙 410075)

控制由于路基與橋臺之間的剛度差及沉降差引發(fā)的線路不平順問題一直是重載與高速鐵路的關(guān)鍵技術(shù)，為此必須深入了解路橋過渡段的動力特性。

目前，針對路橋(涵)過渡段動力特性的研究主要集中在“聯(lián)調(diào)聯(lián)試”或運營階段，如陳雪華等[1-2]基于秦沈客運專線某路橋過渡段的現(xiàn)場動力測試成果，獲得了過渡段動應(yīng)力、振動加速度等沿線路縱向及深度方向的分布規(guī)律；屈暢姿等[3]對武廣高速鐵路某路涵過渡段分別在“聯(lián)調(diào)聯(lián)試”和運營階段進行動力測試，對比分析了過渡段兩階段動力響應(yīng)的差異；聶如松等[4]開展朔黃鐵路某路橋過渡段的現(xiàn)場試驗，獲得了動應(yīng)力、動位移與列車軸重的關(guān)系；Paixao等[5]結(jié)合路橋過渡段現(xiàn)場動力測試，采用數(shù)值方法研究了軌道動位移、振動加速度的沿線分布規(guī)律。“聯(lián)調(diào)聯(lián)試”或運營階段的動力測試反映的是鐵路列車荷載激勵下軌道-路基結(jié)構(gòu)的綜合動力特性。為了進一步掌握路基填筑階段動力特性，金書濱等[6-7]采用大型振動壓路機對填筑階段的一般路基進行動力測試，研究了動應(yīng)力在路基不同結(jié)構(gòu)層的傳播規(guī)律。由于我國梯形過渡段采用填料沿線路縱向逐漸變化的形式實現(xiàn)過渡，在填筑完成尚未鋪設(shè)道砟及軌枕之前，路基不同橫斷面動力特性的差異更為突顯，研究此時過渡段的動力特性可進一步揭示不同填料層壓實狀態(tài)及其剛度平順性，而目前有關(guān)此方面的研究少有提及。

鑒于此，以蒙華重載鐵路某路橋過渡區(qū)為試驗對象，開展壓路機激勵下過渡區(qū)的動力特性試驗，研究路基不同結(jié)構(gòu)層動力響應(yīng)分布規(guī)律，建立考慮振動輪-路基耦合動力數(shù)值模型，研究過渡區(qū)等效剛度分布及振動輪-路基面接觸力變化特性，進一步考察過渡區(qū)的剛度平順性。

1 現(xiàn)場試驗方案

1.1 試驗工點概況

試驗工點位于蒙西至華中重載鐵路岳陽—吉安段里程為DK 1578+996.065～DK 1579+018.065路橋過渡區(qū)，包含過渡段與一般路基如圖1所示。

圖1 試驗工點現(xiàn)場Fig.1 Test location

蒙華重載鐵路是目前國內(nèi)在建最大規(guī)模運煤專線，線路全長約1 814.41 km，設(shè)計行車時速120 km/h。試驗工點路橋過渡段采用沿線路縱向倒梯形過渡形式如圖2所示，沿線長度約為16.0 m，采用A組填料填筑，在線路吉安方向與一般路基填料過渡坡比1∶2。一般路基頂面寬度約8.0 m，基床表層、底層分別厚0.6 m，1.9 m，對基床以下采用C組填料進行換填，厚度約為3.5 m。與過渡段相鄰的尚埠大橋采用單線T形橋臺。

圖2 路橋過渡段結(jié)構(gòu)分布(m)Fig.2 The structure distributionof subgrade-bridge transition section(m)

1.2 監(jiān)測布置

過渡區(qū)共設(shè)置三個測試斷面，其中一般路基段設(shè)置測試斷面E，沿深度方向布設(shè)5個測點(測點①～⑤)；過渡段內(nèi)設(shè)置測試斷面T1及T2，沿深度方向分別布設(shè)三個測點(測點⑥～⑧)、兩個測點(測點⑨，⑩)。各測點主要布設(shè)豎向動力響應(yīng)(振動加速度、振動位移、動應(yīng)力)測試元件，對距基床表層頂面約0.2 m處的第①、第⑥和第⑨測點，增加埋設(shè)縱向、橫向水平動應(yīng)力測試土壓力盒，縱向水平土壓力盒承壓面朝向橋臺方向，橫向水平土壓力盒承壓面朝向線路中心線。各測點埋深、所處結(jié)構(gòu)層與填料如圖2和圖3所示。

圖3 監(jiān)測元件布置Fig.3 Monitoring instrument layout

采用189型壓電式加速度拾振器測試豎向加速度，891-2型振動拾振器位移檔測試豎向振動位移，并利用INV3060D型采集儀對振動信號進行采集。通過DASP-V10軟件對振動信號進行濾波、基線調(diào)整等處理，利用全程微積分模塊可完成振動信號在時域內(nèi)的相互轉(zhuǎn)化。動應(yīng)力響應(yīng)利用DYB-5型單膜電阻應(yīng)變式土壓力盒進行監(jiān)測，并通過IMC數(shù)采系統(tǒng)進行采集。

1.3 壓路機激勵動力測試方案

壓路機激勵動力響應(yīng)測試在過渡區(qū)分層填筑、壓實度滿足規(guī)范要求后進行，路基各結(jié)構(gòu)層壓實度指標如表1所示。采用徐工XS202J型壓路機，整機工作質(zhì)量20 000 kg，振動輪寬度2.13 m，直徑1.6 m，振動輪分配質(zhì)量10 000 kg，振動輪與后輪軸距3.18 m。激振強度分為三檔：靜碾、弱振和強振，各檔動力參數(shù)如表2所示。行車速度分為三檔：Ⅰ檔2.54 km/h(0.70 m/s)、Ⅱ檔4.97 km/h(1.38 m/s)和Ⅲ檔10.51 km/h(2.92 m/s)。由于過渡段長度相對較短且與橋臺相連，為確保結(jié)構(gòu)安全，本次試驗只使用Ⅰ檔和Ⅱ檔行車速度。考慮到不同行車方向下過渡段動力響應(yīng)存在明顯差別[8]，本次試驗設(shè)置了兩個行車方向(橋臺至路基為后退方向、路基至橋臺為前進方向，見圖2(a))，建立不同動力檔數(shù)和不同行車速度的測試工況如表2所示，每個工況進行三次重復(fù)試驗。

表1 路基各結(jié)構(gòu)層壓實度指標Tab.1 Compactionfor each layers of subgrade

諸多有關(guān)重載鐵路的研究成果[9-10]表明，重載鐵路路基響應(yīng)頻譜主要集中在0～35 Hz，列車軸重集中在23～30 t。由表2可知，本文采用的壓路機周期性振動荷載頻率有33 Hz和24 Hz兩種，對應(yīng)的最大激振力分別為245 kN和353 kN(分別相當于軸重為24.5 t和35.3 t的列車荷載)。由此可見，壓路機振動荷載水平與重載鐵路行車荷載相接近，且激振頻率在列車激勵頻譜范圍內(nèi)。因而，研究壓路機激勵下路基的動力響應(yīng)特征一定程度上可為重載鐵路路基動力特性的研究提供參考。

表2 試驗工況Tab.2 Test schemes

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 路基動應(yīng)力分布特性

2.1.1 路基動應(yīng)力時程曲線特征

基于Matlab軟件采用五點平滑法對動應(yīng)力時程曲線進行平滑處理，圖4分別給出了路基受壓路機激勵作用下①號測點豎向及縱向(水平)動應(yīng)力平滑后的典型時程曲線。由圖可知：①在前進方向，測點先后受振動輪及后輪的激勵作用，豎向動應(yīng)力出現(xiàn)兩個峰值，而縱向動應(yīng)力出現(xiàn)4個峰值，原因在于縱向土壓力盒能夠測得壓路機后輪和振動輪分別在土壓力盒兩側(cè)時的縱向動應(yīng)力，由于土壓力盒的承壓面朝向橋臺，壓路機振動輪及后輪位于土壓力盒承壓面一側(cè)時的縱向動應(yīng)力要大于在另一側(cè)時的縱向動應(yīng)力；②盡管振動輪與后輪分配質(zhì)量基本相等，但振動輪引起的豎向和縱向動應(yīng)力約為后輪引起動應(yīng)力的5倍和2倍左右，表明振動輪的周期激振引起路基的振動水平要比后輪移動荷載引起的振動水平更大。

圖4 ①測點典型動應(yīng)力時程曲線(前進方向)Fig.4 Typical dynamic stress timehistory curve at the measuring point ①(forward direction)

圖5給出了E斷面不同埋深測點的典型豎向動應(yīng)力時程曲線。結(jié)合圖4(a)可以看出，隨著埋深增大，豎向動應(yīng)力逐漸衰減，后輪引起的動應(yīng)力峰值與振動輪引起的動應(yīng)力峰值之差逐漸減小，動應(yīng)力曲線也由“雙峰值”逐漸退化為“單峰值”。

圖5 不同深度測點典型豎向動應(yīng)力時程曲線Fig.5 Typical vertical dynamic stress time history curves of different depth points

如圖6所示，當壓路機以速度v勻速行駛時，對埋深為ΔH的測點，若定義振動輪激勵影響時間差為Δt(見圖5)，則ΔS=Δt·v可理解為振動輪激勵下動力波在路基中擴散時的縱向水平影響范圍。

圖6 不同深度測點動應(yīng)力擴散角示意圖Fig.6 Schematic diagram of dynamic stress diffusion angle at different depths

實測結(jié)果表明：隨著振動輪駛向監(jiān)測斷面，埋深最大的⑤測點豎向動應(yīng)力率先開始增大，然后依次為④，③，②測點，埋深最淺的①測點最后增大。不同埋深測點豎向動應(yīng)力達到峰值后呈對稱性減小，后輪的激勵重新引起動應(yīng)力增大，當超過后輪影響距離后，動應(yīng)力值趨于0。根據(jù)實測動應(yīng)力時程曲線，可計算振動輪激振下對應(yīng)于不同深度的動應(yīng)力擴散角θ=arctan(Δt·v/ΔH)。動應(yīng)力擴散角能夠反映豎向動應(yīng)力沿路基深度的擴散形態(tài)，本次試驗獲得的振動輪激勵過程中路基①～⑤測點動應(yīng)力擴散角約為78.2°，70.2°，58.3°，58.1°及55.0°。

基于一般路基與倒梯形過渡段在相同埋深測點的動應(yīng)力數(shù)據(jù)，可對比分析過渡區(qū)沿線動應(yīng)力擴散角的變化規(guī)律。圖7為三個測試斷面在不同深度測點的動應(yīng)力擴散角變化情況。

圖7 過渡區(qū)不同深度測點動力擴散角Fig.7 Diffusion angle of different depth points in the transition zone

從圖中可知，三個監(jiān)測斷面中埋深0.2 m測點的擴散角基本保持不變，該位置測點都處于基床表層，填料成分一致，振動輪激振下擴散角變化不大；而在基床底層表面(埋深0.6 m)測點，倒梯形過渡段擴散角略大于一般路基斷面，并且全斷面填筑A組填料的T2斷面要大于T1斷面(上層A組、下層C組填料)。一般而言，顆粒級配越好，填料越密實，顆粒咬合程度越高，內(nèi)摩擦角越大，動應(yīng)力擴散角也越大，相比一般路基段基床底層的B組填料，倒梯形過渡段采用顆粒級配良好的優(yōu)質(zhì)填料，碾壓后填料更加密實、整體剛度更大，因而三個斷面擴散角存在差異。埋深1.5 m測點擴散角變化規(guī)律與埋深0.6 m測點類似。由此可見，壓路機激振下路基動應(yīng)力擴散角與過渡區(qū)填料密實度密切相關(guān)，基床表層以下相同埋深位置倒梯形過渡段的動應(yīng)力擴散角要大于一般路基擴散角。

2.1.2 豎向動應(yīng)力沿深度衰減

壓路機激振荷載以動力波的形式在路基傳遞，由于填料的阻尼作用，動力波沿深度方向逐漸衰減。圖8分別給出了不同試驗工況下E測試斷面不同埋深測點的動應(yīng)力峰值(三次測試結(jié)果的平均值)。

圖8 不同埋深測點動應(yīng)力峰值Fig.8 Dynamic stress peaks at different depths

由圖可知，隨著埋深的增大，動應(yīng)力衰減明顯，不同工況下①測點動應(yīng)力在80～125 kPa變化，而埋深2.5 m的④測點動應(yīng)力僅在5～8 kPa。淺層測點(埋深<2.5 m)受壓路機激振條件的影響較大，而深層測點(埋深≥2.5 m)動應(yīng)力基本不受影響。相同行車速度及行車方向的條件下，淺層測點動應(yīng)力值隨壓路機激振強度的增加而增大，例如后退行車方向①號測點強振激振下引起的動應(yīng)力約為弱振的1.1倍、約為靜碾的1.2倍；相同激振強度條件下，淺層測點動應(yīng)力隨壓路機行車速度的增大而增大，例如前進行車方向①號測點在弱振Ⅱ檔激振下的動應(yīng)力約為弱振Ⅰ檔的1.3倍、強振Ⅱ檔激振下的動應(yīng)力約為強振Ⅰ檔的1.5倍。

針對動應(yīng)力在路基深度方向的衰減特性，韓自力等[11-14]進行了大量研究，得到了表征路基動應(yīng)力衰減速率的衰減系數(shù)。定義衰減系數(shù)=基床內(nèi)某點動應(yīng)力值/基床頂面動應(yīng)力。忽略本試驗①號(埋深0.2 m)測點元件的填料保護層厚度0.2 m，將①號測點動應(yīng)力近似作為基床頂面動應(yīng)力計算不同埋深位置動應(yīng)力衰減系數(shù)。圖9給出了本次試驗弱振Ⅱ擋工況下的基床動應(yīng)力衰減系數(shù)及其與文獻研究結(jié)果對比。

圖9 動應(yīng)力衰減系數(shù)與路基深度關(guān)系曲線Fig.9 The relationship between dynamic stress attenuation coefficient and subgrade depth

由圖可知，因基床表層填料為顆粒級配良好的優(yōu)質(zhì)填料，本次試驗動應(yīng)力在基床表層衰減速率最大，基床底層以下動應(yīng)力衰減速率逐漸減小，與大多實測成果規(guī)律基本一致。相比不同軸重下列車行車荷載引起的動應(yīng)力衰減規(guī)律，壓路機激勵引起的動應(yīng)力在路基中衰減速率更快，在3.0 m時動應(yīng)力已衰減至很小。一方面是由于較高的列車行車速度加劇了路基振動水平，導(dǎo)致動應(yīng)力放大；另一方面，路基受列車輪對激勵時刻，鄰近輪對動荷載將產(chǎn)生疊加效應(yīng)。

2.1.3 動側(cè)壓力系數(shù)探討

側(cè)壓力系數(shù)表征土體中某點水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力之比，可以反映地基土體空間應(yīng)力狀態(tài)。目前研究以靜止側(cè)壓力系數(shù)居多，有關(guān)動側(cè)壓力系數(shù)的研究成果少有報道?？筛鶕?jù)①，⑥，⑨測點測得的振動鋼輪激勵下下縱向與豎向動應(yīng)力峰值之比計算動側(cè)壓力系數(shù)，探討路基表層動側(cè)壓力系數(shù)的影響因素。圖10給出了不同試驗工況下三個測點的動側(cè)向壓力系數(shù)。

圖10 不同試驗工況的動側(cè)向壓力系數(shù)Fig.10 Dynamic lateral pressure coefficient for different test conditions

圖中表明，壓路機后退行車條件下測得三個測點動側(cè)壓力系數(shù)范圍0.35～0.53，相應(yīng)地前進行車條件下為0.24～0.36，后退行車各工況測得的動側(cè)壓力系數(shù)相比前進行車的整體上要大，主要原因為縱向土壓力盒承壓面朝向橋臺，后退行車時壓路機振動輪對土體產(chǎn)生一定的推擠作用，造成縱向土壓力相比前進行車時要大，動側(cè)壓力系數(shù)也要大。從圖中還可看出，不同激振工況下，各測點動側(cè)壓力系數(shù)有一定變化，但變化幅度不大，并且與路基填料存在明顯相關(guān)性。以后退行車條件為例，一般路基段中的①測點動側(cè)壓力系數(shù)變化范圍為0.49～0.53，而倒梯形過渡段中測點的動側(cè)壓力系數(shù)變化范圍為0.35～0.42，整體上①號測點更大。由于倒梯形過渡段采用A組填料，相比一般路基填料來說，其有效內(nèi)摩擦角更大，填料更加密實且壓縮性更低，相同荷載情況下動側(cè)壓力系數(shù)相對更小。值得說明的是，由于⑨測點離橋臺較近，受橋臺動應(yīng)力波反射作用以及橋臺對過渡段填料縱向變形的約束作用，導(dǎo)致動側(cè)壓力系數(shù)相比⑥測點要大。

2.2 路基振動加速度響應(yīng)特征

振動加速度是評價外部激勵對路基振動沖擊及路基振動水平的重要指標。圖11給出了不同激振強度下①號測點的加速度時程曲線。

圖11 不同工況下①號測點加速度時程曲線Fig.11 Acceleration time history curve of ① measuring point

可以看出，隨著壓路機激振強度的增大，路基振動水平顯著增大。靜碾工況下，振動鋼輪與后輪激勵作用相繼引起的振動加速度明顯，但幅值較小，振動鋼輪引起振動加速度最大值為1.4 m/s2，后輪為0.9 m/s2；而在弱振與強振工況下，后輪引起的振動加速度響應(yīng)遠遠小于振動輪激勵響應(yīng)，時程曲線呈現(xiàn)“單峰值”形態(tài)，弱振、強振工況加速度最大值比靜碾工況都要大，分別為13.2 m/s2，23.5 m/s2。

圖12分別給出了弱振I檔和強振I檔工況下①號測點振動加速頻譜分布。由圖可知，弱振和強振時路基振動加速度響應(yīng)基頻分別為31 Hz和23 Hz，其他倍頻成分逐漸減小。振動響應(yīng)基頻與壓路機激振頻率十分接近但略有差別，這是因為后輪振動作用會改變振動鋼輪作用下路基頻譜響應(yīng)的基頻，使得頻譜成分略有改變。

圖12 ①測點振動加速度頻譜分布Fig.12 Vibration acceleration spectrum distribution of ① measuring point

圖13為④號測點分別在弱振I檔和強振I檔工況下的振動加速度頻譜分布。從圖中可以看出，相比①號測點，弱振I檔工況④號測點振動加速度大于100 Hz頻段基本已被吸收，而在強振I檔工況下，大于150 Hz頻段被吸收，表明路基振動頻譜高頻成分衰減迅速，而低頻成分衰減較慢。

圖13 ④號測點振動加速度頻譜分布Fig.13 Vibration acceleration spectrum distribution of ④ measuring point

3 數(shù)值分析

為了更加深入的揭示壓路機激勵下路橋過渡區(qū)的振動特性，采用有限元程序ABAQUS建立考慮振動輪-路基耦合數(shù)值模型對過渡區(qū)動力響應(yīng)進行分析。

3.1 模型建立

對包含一般路基、過渡段的過渡區(qū)進行精細建模，采用C3D8R單元進行網(wǎng)格劃分，如圖14所示。數(shù)值模型中路基各結(jié)構(gòu)層厚度見圖2，過渡區(qū)總長32.0 m，一般路基端豎向邊界與E斷面距離為10.0 m。路基底寬26.1 m，路基以下為復(fù)合地基層，厚度6.0 m，復(fù)合地基兩側(cè)為寬度4.0 m的天然土層。與過渡區(qū)相鄰的橋臺及錐坡采用簡化模型，分別在橋臺與過渡段、錐坡與過渡段的接觸部位設(shè)置接觸對，橋臺與錐坡接觸部位采用綁定約束。路基各結(jié)構(gòu)層采用基于摩爾-庫倫屈服準則的彈塑性本構(gòu)模型，地基及其他結(jié)構(gòu)層均采用線彈性本構(gòu)模型，計算參數(shù)如表3所示。

表3 主要結(jié)構(gòu)層計算參數(shù)Tab.3 Main structural layer calculation parameters

圖14 數(shù)值網(wǎng)格Fig.14 The grid of numerical model

簡化壓路機車輛結(jié)構(gòu)，僅考慮振動鋼輪對路基的激勵作用。將振動鋼輪簡化為剛體，采用面-面接觸描述振動鋼輪與路基頂面的相互作用，設(shè)置鋼輪圓柱面為主面，路基頂面為從面，接觸面法向作用采用“硬接觸”，切向作用采用“罰”函數(shù)，摩擦因數(shù)取0.2。根據(jù)Mooney等[15-16]的研究成果，壓路機振動鋼輪的激振力可用以式(1)描述

Fs(t)=Fevcos(ωt)+mdg-mdad

(1)

式中：Fs(t)為某時刻振動鋼輪對路基面的激振作用力；t為時間；Fev為偏心塊振幅離心力；ω為振動圓頻率；mdg振動鋼輪分配重力，本文約為100 kN；mdad為振動輪慣性力，考慮到壓路機車輛內(nèi)部結(jié)構(gòu)的阻尼作用，本文予以忽略。根據(jù)壓路機不同激振強度參數(shù)(見表2)確定振動鋼輪弱振及強振工況的數(shù)值模型激振作用力Fs(t)。由于在計算分析的初始步中已對振動鋼輪施加了重力荷載100 kN，因而在模型內(nèi)僅輸入離心激振力模擬弱振和強振工況，輸入的部分時程曲線如圖15所示。

圖15 數(shù)值模型輸入離心激振力Fig.15 The centrifugal excitation force in numerical model

模型底部邊界采用位移固定約束，模型橫向及縱向邊界采用法向位移約束。在一般路基端豎向邊界與縱向邊界(天然土層)設(shè)置黏彈性人工邊界單元以防止應(yīng)力波在邊界處的反射，設(shè)置阻尼比為1.0。計算過程：①計算初始地應(yīng)力場(初始位移場清零)；②對振動鋼輪施加重力荷載計算初始靜力平衡狀態(tài)；③以②計算應(yīng)力場為初始狀態(tài)，同時賦予鋼輪滾動速度邊界條件，模擬靜碾工況；④以②計算應(yīng)力場為初始狀態(tài)，同時施加激振力荷載，并賦予鋼輪滾動速度邊界條件，模擬弱振和強振工況。

3.2 模型驗證

為了驗證模型的可靠性，以前進行車方向在弱振Ⅱ檔工況條件下為例，將數(shù)值分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比。圖16(a)為單周期激振力最大時刻路基縱剖面動應(yīng)力云圖。

由圖可知，振動鋼輪激勵作用下，路基層應(yīng)力等值線呈“燈泡”分布，鋼輪與路基接觸部位動應(yīng)力最大，動應(yīng)力向路基深處擴散。提?、佟轀y點單元動應(yīng)力值分別為114.09 kPa，66.13 kPa，29.45 kPa，4.42 kPa及2.10 kPa，比實測值分別大4.07 kPa，-6.48 kPa，10.99 kPa，-2.10 kPa及-2.31 kPa。可見，數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大。圖16(b)給出了①號測點單元動應(yīng)力時程曲線對比，計算動應(yīng)力響應(yīng)頻率與激振頻率基本一致，動應(yīng)力分布規(guī)律和峰值與平滑后的實測動應(yīng)力曲線都較為一致。

圖16 動應(yīng)力對比Fig.16 Comparison of dynamic stress between numerical results and measured data

圖17給出了①號測點振動加速度時程曲線對比。圖中表明，振動輪越接近測點，振動加速度越大，且振動頻率與激振頻率一致。數(shù)值分析所得最大值為15.92 m/s2，相應(yīng)的實測值為11.67 m/s2，兩者在分布規(guī)律上基本吻合。綜合動應(yīng)力與加速度對比情況可知，數(shù)值分析結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律與量值較為一致，說明計算模型與參數(shù)合理。

圖17 振動加速度對比Fig.17 Comparison of vibration acceleration between numerical results and measured data

3.3 計算結(jié)果分析與討論

3.3.1 路基沿線路等效剛度分布

軌下剛度突變會引發(fā)線路不平順問題，嚴重時致使列車產(chǎn)生跳車現(xiàn)象[17]。路橋過渡段軌下剛度的平順過渡對軌道結(jié)構(gòu)的服役壽命及列車安全運營至關(guān)重要。根據(jù)Esveld[18]提出的計算方法，豎向軌下剛度可由式(2)獲得

K=Q/z

(2)

式中：K為豎向軌下剛度；Q為列車荷載；z為列車移動荷載引起軌道豎向動位移峰值。本次試驗工況包含了振動鋼輪無偏心激振的靜碾工況，獲得了沿線路縱向三個測點的路基頂面豎向位移(忽略①，⑥，⑨測點元件0.2 m的覆蓋填料保護層厚度，將①，⑥，⑨測點豎向位移作為路基頂面位移)，根據(jù)振動輪分配重力荷載(Q=100 kN)可計算三個斷面等效剛度。

圖18給出了路基頂面動位移及路基沿線等效剛度分布的數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果。從圖中可以看出，兩者較為接近，但實測值對應(yīng)的埋深為0.2 m，比路基頂面位移更小，故所得等效剛度比數(shù)值分析結(jié)果稍大。

圖18 過渡段沿線等效剛度分布Fig.18 Equivalent stiffness distribution along the transition section

數(shù)值結(jié)果表明，在距臺背5～16 m，路基等效剛度呈線性減小趨勢，從結(jié)構(gòu)上看，該區(qū)段處于倒梯形過渡段的漸變過渡部位。最大等效剛度出現(xiàn)在全斷面為A組填料的過渡段斷面，為87.2 kN/mm；最小剛度出現(xiàn)在一般路基斷面，為74.8 kN/mm。我國有砟軌道整體剛度為90～130 kN/mm[19]，本文數(shù)值分析結(jié)果與之較接近，但因沒有考慮鋼軌、軌枕及道砟等，剛度計算值偏小，加之試驗時期為梅雨季節(jié)，所得等效剛度實測值也有所偏小。

3.3.2 振動輪-路基面接觸力變化特性

圖19給出了臺尾至E斷面(長22.0 m)路基在靜碾Ⅱ檔及弱振Ⅱ檔工況下的振動輪-路基面接觸力變化曲線，強振工況與弱振工況規(guī)律類似，不再贅述。

圖19 不同激振強度工況接觸力對比Fig.19 Comparison of contact force under different excitation strength conditions

由圖可知，靜碾與弱振激振引起的接觸力變化形態(tài)有顯著差別。靜碾工況條件下，路基面只受振動鋼輪重力移動荷載，接觸力變化圍繞100 kN之間波動，波動范圍為90～115 kN；而在弱振工況下，路基受振動輪偏心激振力及重力作用，接觸力變化與式(1)模型所施加的激振力Fs(t)曲線較為一致，大約在100～350 kN循環(huán)變化，循環(huán)周期與輸入激勵周期一致。值得注意的是，兩種激振工況下，在倒梯形過渡段內(nèi)振動輪-路基面接觸力峰值都比一般路基段大，在距臺尾大約16.0 m開始，接觸力峰值開始增大，至離橋臺大約5.0 m時，峰值趨于穩(wěn)定。靜碾工況下接觸力最大峰值相比一般路基斷面增大了約1.7%，弱振工況增大了約3.3%，可見激振強度越強，波動峰值增大現(xiàn)象越明顯。

為了進一步研究倒梯形過渡段與一般路基剛度差對接觸力的影響，以弱振工況為例，通過提高過渡段彈性模量來表征剛度差的變化。保持一般路基材料參數(shù)不變，倒梯形過渡段A組填料彈性模量分別設(shè)置為150 MPa，180 MPa，210 MPa和240 MPa，計算過渡段振動輪-路基面最大接觸力峰值相比一般路基斷面的增幅。圖20給出了不同彈性模量對應(yīng)的最大接觸力峰值增幅變化。

圖20 不同彈性模量下的最大接觸力增幅Fig.20 Maximum contact force increase in transition section under different elastic moduli

由圖可知，隨著過渡段彈性模量的增大(過渡區(qū)剛度差的增大)，最大接觸力峰值增幅呈增大趨勢，當?shù)固菪芜^渡段彈性模量達240 MPa時，增幅約為4.2%，由此表明過渡區(qū)剛度差越大，接觸力放大現(xiàn)象越明顯。這也正是列車在路橋過渡區(qū)容易引發(fā)行車不平穩(wěn)的誘導(dǎo)因素：車速足夠大時，剛度差導(dǎo)致接觸力的急劇變化會引起車輛在經(jīng)歷路橋過渡段時的垂向加速度突然變化，進而引發(fā)顛簸、跳車等現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

采用現(xiàn)場試驗結(jié)合數(shù)值分析方法，研究了壓路機激勵下路橋過渡區(qū)動力響應(yīng)時空分布規(guī)律，分析了路基、過渡段等效剛度的分布及振動輪-路基面接觸力的變化特性，得出以下結(jié)論：

(1) 壓路機激勵下，隨著測點埋深的增大，動應(yīng)力時程曲線由“雙峰值”逐漸退化為“單峰值”分布，同時動應(yīng)力擴散角逐漸減??；相同埋深處，倒梯形過渡段的動應(yīng)力擴散角大于一般路基段。

(2) 淺層測點(埋深<2.5 m)動應(yīng)力隨激振強度、行車速度的增大而增大；隨著埋深的增大，動應(yīng)力衰減幅度逐漸減小，基床表層衰減率最大。相比列車荷載，壓路機激勵引起的動應(yīng)力在路基中衰減速率更快。

(3) 由于縱向土壓力盒承壓面朝向橋臺，受壓路機振動輪在路基淺層的推擠作用，駛離橋臺方向時的基床表層動側(cè)壓力系數(shù)要大于駛向橋臺方向，前者為0.35～0.53，后者為0.24～0.36。動側(cè)壓力系數(shù)與壓路機激振強度、行車速度無明顯相關(guān)性，而與路基填料有關(guān)，倒梯形過渡段的動側(cè)壓力系數(shù)值要小于一般路基段。

(4) 路基振動加速度隨壓路機激振強度的增大而增大，后輪振動會引起振動輪作用下路基振動響應(yīng)基頻的小幅降低。隨著路基深度增大，振動加速度頻譜高頻成分先于低頻成分被吸收。

(5) 試驗與數(shù)值分析結(jié)果表明，過渡段整體剛度在74.8～87.2 kN/mm，隨離橋臺距離增大而呈線性減小趨勢，過渡區(qū)剛度平順性良好。振動輪激勵過程中，過渡段的振動輪-路基面最大接觸力峰值比一般路基段要大，一般路基與過渡段剛度差越大，過渡段最大接觸力峰值也越大。