大氣光學(xué)湍流廓線探測(cè)方法研究進(jìn)展

王彩玉,苑克娥,時(shí)東鋒,黃見(jiàn),楊威,查林彬,朱文越

(1 中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院大氣光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031;

2 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 安徽 合肥 230026;

3 先進(jìn)激光技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230037;

4 脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥, 230037)

0 引 言

湍流是一種極不規(guī)則且雜亂無(wú)章的宏觀流體運(yùn)動(dòng)[1]。大氣中溫度分布不均的空氣塊隨機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起大氣密度起伏,造成大氣折射率的起伏,進(jìn)而使光波在大氣中傳輸時(shí)產(chǎn)生一系列光學(xué)湍流效應(yīng),包括閃爍[2]、到達(dá)角起伏[3]、光束擴(kuò)展[4]和光束漂移[5]等。這些湍流效應(yīng)為測(cè)量大氣湍流強(qiáng)度提供了研究途徑。衡量大氣光學(xué)湍流強(qiáng)度最直接的物理量之一是折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n,它是對(duì)折射率起伏強(qiáng)弱最直接描述的物理量。大氣光學(xué)湍流隨海拔高度的分布稱(chēng)為大氣光學(xué)湍流廓線。相比于點(diǎn)式或整層大氣光學(xué)湍流探測(cè),大氣光學(xué)湍流廓線的探測(cè)對(duì)激光大氣傳輸和天文成像等具有更重要的價(jià)值和意義。

光線通過(guò)大氣湍流產(chǎn)生的湍流效應(yīng),限制了多個(gè)領(lǐng)域的光電系統(tǒng)的應(yīng)用。在成像或遙感等光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用中,致使圖像失真也使目標(biāo)和背景的分辨率及對(duì)比度降低[6]。在激光工程、光通信系統(tǒng)和其他系統(tǒng)中,由于光學(xué)湍流效應(yīng)的作用,激光光束相干性受到破壞,產(chǎn)生“光束漂移”。當(dāng)光束偏離接收器時(shí),信號(hào)會(huì)短暫地丟失[7,8],即通道漏碼。傳輸在大氣中的激光束還會(huì)受到湍流的衍射和折射的干擾,給光束造成空間和動(dòng)態(tài)退化,不利于激光光束的長(zhǎng)距離傳輸[9?11],降低了激光通信的性能[12?14]。對(duì)湍流強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量,有助于理解自由光通信光波傳播的信道效應(yīng)[15]、光束相干度[16]、光強(qiáng)信號(hào)衰落[17]等,可用于評(píng)估通信鏈路的性能[18]。在溫度遙感應(yīng)用中,要求對(duì)輻射定量測(cè)量[19]。在存在湍流的情況下,輻射以不同的概率折射出并返回路徑。通常利用光學(xué)湍流的強(qiáng)度廓線對(duì)其測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。無(wú)線電信號(hào)在大氣傳輸中產(chǎn)生的延遲是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)和測(cè)地甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)等空間大地測(cè)量技術(shù)的重要誤差源。利用大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n對(duì)VLBI 測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正,可減少部分誤差[20]。

大氣湍流引起的一系列光學(xué)湍流效應(yīng),嚴(yán)重制約了激光技術(shù)的應(yīng)用,限制了天文觀測(cè)、大氣光通訊、光學(xué)遙感等光電系統(tǒng)的性能發(fā)揮。了解和掌握大氣折射率起伏即大氣光學(xué)湍流的時(shí)空結(jié)構(gòu)特征、實(shí)時(shí)測(cè)量湍流強(qiáng)度廓線對(duì)光傳輸研究和光電工程應(yīng)用等具有非常重要的意義。多年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直致力于大氣湍流測(cè)量方法的研究,其測(cè)量方法主要分為溫度脈動(dòng)法和光傳播方法。溫度脈動(dòng)方法是利用對(duì)大氣溫度起伏的測(cè)量間接得到大氣湍流強(qiáng)度廓線分布,技術(shù)手段較為成熟。但由于大氣光學(xué)湍流廓線在很大程度上是為光傳輸與光電工程提供應(yīng)用,發(fā)展較為直接的光學(xué)測(cè)量方法可以避免間接測(cè)量帶來(lái)的誤差。光傳播方法是直接對(duì)大氣折射率的隨機(jī)起伏導(dǎo)致的湍流效應(yīng)(光波強(qiáng)度和相位起伏)進(jìn)行測(cè)量,根據(jù)采用的光源不同,又可分為主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)測(cè)量?jī)煞N方法。文中針對(duì)大氣湍流強(qiáng)度廓線的探測(cè)方法,盡可能全面地分析、對(duì)比和總結(jié)了溫度脈動(dòng)法和光傳播方法探測(cè)技術(shù)的進(jìn)展及存在的優(yōu)缺點(diǎn),并展望了大氣湍流激光雷達(dá)探測(cè)發(fā)展趨勢(shì),介紹了實(shí)驗(yàn)室研制的用于大氣光學(xué)湍流廓線探測(cè)的差分波前激光雷達(dá)系統(tǒng)。

1 溫度脈動(dòng)法

溫度的隨機(jī)起伏是湍流的特征,早期獲取大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)通常利用該特征[1]。溫度結(jié)構(gòu)函數(shù)是描述相距ρ=|ρ|的兩點(diǎn)溫度起伏的統(tǒng)計(jì)量之一,表示為

式中: r 是單點(diǎn)位置,T 是溫度(K),〈···〉是集合平均。在Kolmogorov 的局部均勻各向同性湍流理論下,慣性子區(qū)之外,結(jié)構(gòu)函數(shù)趨向于一個(gè)常數(shù);慣性子區(qū)內(nèi)(l0＜ρ ＜L0),溫度的結(jié)構(gòu)常數(shù)為

利用Gladstone 定律可得出折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),其關(guān)系式[21]為

式中: 常數(shù)c 值取決于具體的環(huán)境,P 是氣壓(hPa)。

目前,根據(jù)上述原理反演得到大氣湍流廓線的技術(shù)有微溫傳感器、Sodar、微波輻射和聲速儀。若利用該類(lèi)方法的測(cè)量結(jié)果對(duì)光傳輸研究和光電工程提供應(yīng)用,會(huì)存在一定的誤差。

1.1 微溫傳感器

Bufton 等[22]最早于1972 年詳細(xì)地介紹了利用搭載在探空氣球上的一對(duì)微溫傳感器來(lái)獲得大氣湍流廓線的方法,該方法是根據(jù)微溫傳感器測(cè)量路徑上的溫度脈動(dòng),在已知大氣壓力P 和溫度T 的情況下,通過(guò)式(3)獲得路徑上的大氣湍流強(qiáng)度廓線(h)的工作。相關(guān)人員之后還開(kāi)展過(guò)將微溫傳感器搭載在飛艇[23,24]和桅桿上[25]來(lái)獲得大氣光學(xué)湍流廓線的研究。由于該探測(cè)方法原理簡(jiǎn)單并且測(cè)得的數(shù)據(jù)空間分辨率高,得以廣泛應(yīng)用,但實(shí)時(shí)性差。近年來(lái),Wu 等[26]利用探空氣球在拉薩首次進(jìn)行了大氣光學(xué)湍流廓線探測(cè),每條20 km 廓線需要兩個(gè)小時(shí)。

1.2 Sodar

1981 年Moulsley 等[27]詳細(xì)闡述了Sodar 測(cè)量技術(shù)和理論,得出了溫度結(jié)構(gòu)常數(shù)。之后Forbes 等[28]利用發(fā)射聲波來(lái)測(cè)量溫度結(jié)構(gòu)常數(shù),進(jìn)而獲得折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。由于需要測(cè)量不同高度上的大氣光學(xué)湍流強(qiáng)度,所以該設(shè)備安裝在鉸鏈裝置上[28]。的計(jì)算公式為

式中: PR為實(shí)測(cè)功率;T0為局地平均溫度(K);exp(2Rˉα)是由空氣衰減引起的往返損失功率, ˉα 是在R(m)范圍內(nèi)散射體引起的平均衰減(m?1); Le為由額外的衰減和風(fēng)速影響的有效效率;ER為接收聲功率轉(zhuǎn)換效率;PTET是輻射功率,PT為施加轉(zhuǎn)換器的電能,ET為轉(zhuǎn)換為聲輻射功率的效率;c 是聲速(ms?1);τ 為脈沖長(zhǎng)度(s?1);κ 為入射聲波數(shù);AG/R2是散射體在R(m)處的天線孔徑A(m2)對(duì)應(yīng)的立體角,由天線方向引起的有效孔徑因數(shù)G 修正。根據(jù)式(4)計(jì)算出,再利用式(3)得到。

Sodar 只能探測(cè)邊界層內(nèi)較低的高度,約為300 m 以下[28,29]。Sodar 具有可運(yùn)輸性,系統(tǒng)成本相對(duì)較低。但聲波衰減較大,探測(cè)范圍有限且探測(cè)信號(hào)很容易受到來(lái)自外部噪聲源的污染[30],近年來(lái)用其測(cè)量湍流廓線的相關(guān)研究較少。

1.3 聲速儀

聲速儀(Sonic anemometers)是根據(jù)超聲波傳感器來(lái)測(cè)得風(fēng)速及溫度。由于微溫傳感器[31]在刮風(fēng)和結(jié)冰的情況下易損壞,Aristidi 等[21]利用三對(duì)超聲波傳感器組成的聲速儀探測(cè)南極Dome C 站點(diǎn)的湍流廓線。在鐵塔8、17、24、31、39、45 m 處分別放置該聲速儀,測(cè)量三個(gè)正交軸(即U、V 和W,其中W 為垂直軸)的風(fēng)速以及溫度T。由于是單點(diǎn)測(cè)量,故在Taylor 假設(shè)基礎(chǔ)上,利用由各個(gè)高度上的單點(diǎn)溫度起伏推出溫度結(jié)構(gòu)函數(shù),即

式中: ν 為風(fēng)速,?t 兩次測(cè)量時(shí)間間隔。再利用式(2)、(3)得到湍流廓線。為了獲取有統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)據(jù),需要對(duì)其進(jìn)行時(shí)間平均。經(jīng)過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)得出30 分鐘是一個(gè)合適的時(shí)段。

此外,還有一種方法來(lái)計(jì)算溫度結(jié)構(gòu)常數(shù),即

1.4 微波輻射

微波輻射法(Microwave radiometric method)在Taylor 假設(shè)的基礎(chǔ)上,通過(guò)微波輻射測(cè)量出,進(jìn)而得到大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)[32]。的計(jì)算關(guān)系式為

式中: 〈···〉是集合平均,KC是交越頻率, ˉU 是水平平均風(fēng)速,ν 是隨機(jī)起伏分量,?t ?1。之后再結(jié)合式(3)即可得到折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。該方法反演得到的高空大氣湍流強(qiáng)度數(shù)值偏大一個(gè)量級(jí)[32],這主要?dú)w因于交越頻率是敏感參數(shù),較難準(zhǔn)確測(cè)量。為了避免這種情況,Vyhnalek[33]在輻射計(jì)溫度測(cè)量的基礎(chǔ)上利用幾何射線追蹤和延時(shí)成像技術(shù)的計(jì)算方法來(lái)獲取大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

2 光傳播法

光學(xué)湍流效應(yīng)實(shí)際上都是隨機(jī)介質(zhì)對(duì)光波振幅和相位的影響。光傳播法就是利用光波振幅和相位的變化來(lái)反演大氣湍流強(qiáng)度的技術(shù)。該方法除了觀測(cè)量和研究方法直接相關(guān)外,還有時(shí)間和空間的優(yōu)越性。根據(jù)采用的光源不同,將其分為主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)測(cè)量?jī)纱箢?lèi)。

2.1 被動(dòng)測(cè)量方法

2.1.1 SCIDAR

SCIDAR(SCIntillation Detection and Ranging)是Vernin 和Roddier 在1973 年為了測(cè)量光學(xué)湍流廓線而提出的概念[34],其主要思想是: 對(duì)穿過(guò)大氣的雙星光線進(jìn)行快速記錄,將獲得的閃爍圖像進(jìn)行自相關(guān)和互相關(guān)處理,反演出h 高度的湍流強(qiáng)度,即折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)(h)。圖1 為其原理示意圖。

夾角很小的兩顆星體光源在高度h 處同時(shí)受到湍流層的擾動(dòng),對(duì)應(yīng)到望遠(yuǎn)鏡焦面上是兩點(diǎn)的光強(qiáng)度起伏特性。望遠(yuǎn)鏡所觀測(cè)到的閃爍星像,包含了該層湍流的信息。通過(guò)兩個(gè)像差的相關(guān)運(yùn)算,可以對(duì)湍流層的高度進(jìn)行三角測(cè)量,相關(guān)峰值的幅值對(duì)應(yīng)于該層的湍流強(qiáng)度。h 高度的湍流層產(chǎn)生的閃爍自相關(guān)函數(shù)由三個(gè)部分組成,一個(gè)在原點(diǎn)中心,另外兩個(gè)在θh 和?θh,θ 為雙星分離角[35]。閃爍自相關(guān)函數(shù)與的關(guān)系式為

式中: C(r,h) 是h 高度的恒星閃爍自相關(guān)函數(shù), h 為湍流層高度, r 是自相關(guān)函數(shù)中心峰值的位置, 因子a=(1+α2)/(1+α)2, b=α/(1+α)2,α=10?0.4?m,?m 為雙星星等差。

圖1 SCIDAR 原理圖Fig.1 Principle diagram of SCIDAR

SCIDAR 要求望遠(yuǎn)鏡主鏡直徑大于1 m,龐大的體積導(dǎo)致這種儀器難以選址[36]。其測(cè)量所需的雙星需在一定的角度范圍內(nèi),不適合持續(xù)觀測(cè)[37];且雙星星等小于5～6 等星,從而減少了可供使用的恒星數(shù)目。該方法可以測(cè)量25 km 以下的大氣湍流廓線,高度分辨率約幾百米,但其對(duì)近地面湍流并不敏感。Fuchs[38]等隨后提出了Generalized SCIDAR 方法來(lái)克服該缺點(diǎn), 可以測(cè)量從望遠(yuǎn)鏡至大氣頂?shù)耐暾髿馔牧髀窂?。Shepherd 等[39]在此基礎(chǔ)上于2013 年提出具有高靈敏度的stereo-SCIDAR 技術(shù),采用兩個(gè)CCD 對(duì)兩個(gè)星體分別成像。隨后,Osborn 等[40]將stereo-SCIDAR 測(cè)量數(shù)據(jù)與SLODAR 和MASS 數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明具有一定的相關(guān)性,但仍需繼續(xù)驗(yàn)證其數(shù)據(jù)可靠性。

2.1.2 SLODAR

Shack-Hartmann 傳感器主要由微透鏡陣列和面陣CCD 探測(cè)器構(gòu)成,微透鏡陣列對(duì)光波畸變波前采樣,光束聚焦成一個(gè)光斑投射到對(duì)應(yīng)到CCD 陣列上。因波前傾斜聚焦光斑相對(duì)于CCD 定標(biāo)中心會(huì)有隨機(jī)漂移,測(cè)量光斑中心在水平和垂直方向的漂移量,就可以求出各子孔徑范圍內(nèi)的波前在兩個(gè)方向上的平均斜率,最終可以求得相位的起伏方差。相位起伏方差與湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)之間的關(guān)系[19]為:

式中: dsub是望遠(yuǎn)鏡瞳孔的子孔直徑,γ 為觀測(cè)的天頂角。

SLODAR 系統(tǒng)的垂直分辨率?h 滿足關(guān)系式

式中: dtelescope是望遠(yuǎn)鏡瞳孔直徑,n 是望遠(yuǎn)鏡橫向瞳孔的子孔數(shù),θ 是雙星之間的角度。該技術(shù)可以通過(guò)增加瞳孔的子孔數(shù)或雙星之間的角度來(lái)提高分辨率。盡管該方法的高度分辨率受到Shack-Hartmann 傳感器空間采樣限制,但相比于SCIDAR,它的硬件成本較低[41]。

圖2 SLODAR 原理圖Fig.2 Principle diagram of SLODAR

圖3 Paranal 天文臺(tái)的SL-SLODAR 系統(tǒng)圖(a)和原理圖(b)Fig.3 Photograph(a)and principle diagram(b)of SL-SLODAR system at Paranal observatory

Wilson[41]早期利用SLODAR 測(cè)量的數(shù)據(jù)分析表明,近地面包含了整個(gè)大氣層高度湍流強(qiáng)度的一大部分。然而SLODAR 無(wú)法準(zhǔn)確地測(cè)量該范圍的湍流強(qiáng)度。為了實(shí)現(xiàn)近地面高分辨率觀測(cè), Osborn 等[43]提出了SL-SLODAR, 用以測(cè)量近地面近百米的大氣光學(xué)湍流廓線。圖3 簡(jiǎn)單地展示了Paranal 天文臺(tái)的SL-SLODAR 技術(shù)方案[44]。該方案中利用反射楔將兩顆目標(biāo)恒星的光分離到獨(dú)立探測(cè)器的波前傳感器中。使用光學(xué)三角測(cè)量方法在地面觀測(cè)分隔雙星(＞100′′)兩條不同路徑的波前相位差斜率的空間協(xié)方差,用來(lái)確定湍流廓線。SL-SLODAR 給出了從望遠(yuǎn)鏡瞳孔開(kāi)始的8 層(?h)6～16 m 之間分辨率的(h),其分辨率取決于雙星分隔θ 及其天頂距。

2.1.3 MASS

系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)備在不同網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的運(yùn)行方式。其主要運(yùn)行模式有：分布式電源/微電網(wǎng)聯(lián)合并網(wǎng)運(yùn)行、分布式電源/微電網(wǎng)聯(lián)合離網(wǎng)運(yùn)行、微電網(wǎng)獨(dú)立并網(wǎng)運(yùn)行等。在不同的運(yùn)行模式下，其對(duì)分布式電源、負(fù)荷及儲(chǔ)能的控制策略和能量分配策略也不一樣。

Kornilov 等[45]于2003 年首次提出利用MASS(Multi-Aperture Scintillation Sensor)技術(shù)。它通過(guò)四個(gè)同心光闌探測(cè)單顆星體產(chǎn)生的閃爍空間特性, 計(jì)算四個(gè)常規(guī)閃爍指數(shù)和六個(gè)差分閃爍指數(shù)來(lái)反演湍流廓線[45]。其原理見(jiàn)圖4。

圖4 MASS 原理圖Fig.4 Principle diagram of MASS

在弱起伏的情況下,大氣湍流閃爍指數(shù)s2與折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)關(guān)系[45]為

式中: W(z)為權(quán)重函數(shù),z=hsecγ,h 為高度,γ 為天頂角。在已知權(quán)重函數(shù)下,反演出高度0.5、1、2、4、8、16 km 的六個(gè)薄湍流層上的湍流強(qiáng)度。其分辨率滿足?h/h ～0.5。隨后,Els 等[46]為MASS 儀器測(cè)量精度進(jìn)行了評(píng)估,表明MASS 測(cè)量結(jié)果可靠,對(duì)輕微的配置差異相對(duì)不敏感。該技術(shù)設(shè)計(jì)成本低,設(shè)備安裝簡(jiǎn)單。由于以單星為光源,探測(cè)方便,能夠進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)。但其在垂直方向的空間分辨率較低,僅能獲得七層的湍流強(qiáng)度[29]。通常與DIMM 聯(lián)合來(lái)獲得1 km 以下的湍流強(qiáng)度。原則上,如果MASS 的孔徑與望遠(yuǎn)鏡瞳孔的散焦圖像共軛,就可以測(cè)量近地面湍流廓線[36],與G-SCIDAR 原理相似。

2.1.4 LuSci 和MooSci

Hickson 等[47]最早利用月亮來(lái)測(cè)量夜間近地面湍流強(qiáng)度。LuSci(Lunar Scintillometer)和MASS 相似,它通過(guò)測(cè)量來(lái)自月亮光線的歸一化閃爍協(xié)方差,來(lái)估計(jì)近地面不同高度上的湍流強(qiáng)度[19]。采用六個(gè)線性結(jié)構(gòu)的光電二極管(PD)對(duì)月光的快速起伏量進(jìn)行測(cè)量,并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字化和記錄。其原理見(jiàn)圖5[48]。

每對(duì)信號(hào)之間的協(xié)方差計(jì)算式為

式中: ζi= Ii/〈Ii〉?1 是在i 探測(cè)器處光電流Ii的歸一化起伏量, K 是累積時(shí)間內(nèi)收集的信號(hào)樣本數(shù)。Tokovinin 等[48]選取的累計(jì)時(shí)間段為1 min,其中每2 ms 記錄一次信號(hào)的起伏量。信號(hào)的協(xié)方差與湍流強(qiáng)度廓線的關(guān)系式為

式中: z 軸的方向是由儀器指向到月亮,x,y 為垂直z 軸平面內(nèi)的坐標(biāo), W(x,y,z)為權(quán)重函數(shù)。

圖5 LuSci 原理圖Fig.5 Principle diagram of LuSci

LuSci 是一個(gè)穩(wěn)健且廉價(jià)的方法,可用于探測(cè)500 m 以下的光學(xué)湍流廓線[49]。由于該儀器要求月球照度大于80%,所以LuSci 只能在滿月前后使用10 天,不適合近地層持續(xù)觀測(cè)。

Thomas-osip 等[49]在LuSci 的基礎(chǔ)上,通過(guò)將LuSci 的圓形探測(cè)器改為5.8 mm 的正方形,并在兩個(gè)相同的基線上均放置探測(cè)器等改進(jìn),發(fā)展了MooSci。實(shí)際上MooSci 等同于將兩個(gè)LuSci 儀器沿著同一軸線放置,兩者的測(cè)量結(jié)果有較好的一致性。

2.2 主動(dòng)測(cè)量方法

2.2.1 DIM

Eaton 等[50]為DIM(Differential image motion)技術(shù)提供了早期的理論基礎(chǔ),Belen′kii 等[51]于2000 年對(duì)DIM 激光雷達(dá)探測(cè)概念進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。DIM 激光雷達(dá)是將DIMM[52](Differential image motion monitor)中的星體光源用激光代替,采用脈沖激光和距離選通成像系統(tǒng)測(cè)量湍流廓線[51]。其原理是用雙孔望遠(yuǎn)鏡接收聚焦在選定測(cè)量高度上的激光后向散射光,之后用玻璃楔將散射在焦平面的兩幅圖像分開(kāi),通過(guò)計(jì)算差分像運(yùn)動(dòng)的方差來(lái)反演湍流廓線。

為了簡(jiǎn)化噪聲模型,采用開(kāi)窗法計(jì)算焦平面質(zhì)心的位置,即僅考慮距圖像中心一定半徑范圍內(nèi)的像素點(diǎn),該方法通常將最亮的像素坐標(biāo)作為已知的中心[53]。大氣湍流廓線與DIM 雷達(dá)探測(cè)的質(zhì)心方差之間的關(guān)系[54]為

式中: d 為望遠(yuǎn)鏡兩個(gè)子孔間距(m),D 為望遠(yuǎn)鏡子孔的直徑(m)。聯(lián)立式(14)、(15)、(16)即可反演出大氣湍流廓線(h)。

DIM 方法具有對(duì)湍流外尺度變化不敏感、不會(huì)產(chǎn)生飽和現(xiàn)象、測(cè)量結(jié)果不受激光穩(wěn)定性影響等優(yōu)點(diǎn)[54]。近年來(lái),DIM 雷達(dá)系統(tǒng)不斷發(fā)展[55,56],但仍存在一些缺點(diǎn),其采用聚焦在特定高度上的光源作為激光導(dǎo)星,存在聚焦焦移問(wèn)題,且探測(cè)的空間分辨率較低,故不利于大氣湍流廓線的高分辨率準(zhǔn)確測(cè)量。

2.2.2 DCIM

Jing 等[57]于2013 年在DIM 雷達(dá)的基礎(chǔ)上發(fā)展了DCIM(Differential column image motion)激光雷達(dá),該裝置用傾斜焦平面對(duì)一定高度范圍的激光光柱成像,通過(guò)處理光柱圖像可以得到不同高度的大氣相干長(zhǎng)度r0,進(jìn)而利用合適的反演算法得到湍流廓線,測(cè)量高度范圍為0～15 km。該方法克服了DIM 雷達(dá)分時(shí)測(cè)量r0受地面擾動(dòng)的缺點(diǎn)。程知等[58]詳細(xì)地介紹了該雷達(dá)系統(tǒng),并對(duì)其探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了降噪及誤差分析。DCIM采用旁軸結(jié)構(gòu),激光光束通過(guò)小口徑發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射至大氣中,含有大氣湍流信息的激光回波信號(hào)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡的兩個(gè)子孔,成像在CCD 的焦平面上,獲得兩條散射光柱圖像,其原理見(jiàn)圖6。

圖6 DCIM 雷達(dá)系統(tǒng)原理圖Fig.6 Principle diagram of DCIM lidar system

大氣相干長(zhǎng)度r0與經(jīng)向差分圖像方差關(guān)系為

r0與的直接關(guān)系式為

式中: r0為Fried 橫向相干長(zhǎng)度, k 為波數(shù), H 為傳播距離。基于式(18), 通過(guò)測(cè)量不同高度上的r0(H1)、r0(H2)、r0(H3)等可得到大氣湍流強(qiáng)度廓線。

該方法每22.5 s 可測(cè)得一條0～15 km 的湍流廓線,時(shí)間分辨率較高。但由于算法的限制,反演出的湍流廓線沒(méi)有確定的空間分辨率,并且在近地面具有較大的誤差。

2.2.3 Cross-Path

Belen′kii 等[59]于2007 年提出Cross-Path 雷達(dá)技術(shù),采用人造雙星測(cè)量大氣湍流廓線。其原理類(lèi)似于雙星的SLODAR 方法,但是它采用激光生成兩個(gè)激光導(dǎo)星來(lái)代替雙星,克服了SLODAR 不易找到合適雙星位置的限制。其原理見(jiàn)圖7。同時(shí)雷達(dá)本身能夠在移動(dòng)平臺(tái)上測(cè)量。激光脈沖在固定的測(cè)量范圍內(nèi)產(chǎn)生間隔為θ 角度的兩顆激光導(dǎo)星,Hartmann 波前傳感器和門(mén)控相機(jī)測(cè)得雙激光導(dǎo)星穿過(guò)大氣湍流層的波前傾斜。測(cè)量系統(tǒng)所用的Hartmann 子孔個(gè)數(shù)為nsub=dtelescope/dsub,其中dtelescope為望遠(yuǎn)鏡孔徑直徑,dsub為子孔直徑。波前斜率的互相關(guān)函數(shù)在雙星分離方向S 基線上有一個(gè)峰值,該峰值與H 高度上的湍流強(qiáng)度有關(guān)。

波前斜率的互相關(guān)函數(shù)可用相位結(jié)構(gòu)函數(shù)表示為

對(duì)于垂直傳輸方向上的Kolmogorov 湍流模型有

式中: L 為激光導(dǎo)星與接收望遠(yuǎn)鏡的距離,ρl= ri+dsub。對(duì)于自然導(dǎo)星L = ∞。對(duì)于激光導(dǎo)星,假設(shè)ri和dsub與θ 向量平行。則波前斜率與湍流廓線的關(guān)系式為

式中: b(ri,θ)是歸一化的斜率互相關(guān)函數(shù), b(ri,θ) = 〈dsub1dsub2〉/〈d〉, W(ri,θ,z)是權(quán)重函數(shù)。根據(jù)式(19)、(20)、(21)可得到湍流廓線。

Cross-Path 雷達(dá)具有時(shí)間分辨率高、不產(chǎn)生飽和現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn)。但其空間分辨率取決于Hartmann 波前傳感器的子孔數(shù),且其測(cè)得的廓線并不是完全垂直的,近年相關(guān)研究較少。

2.2.4 光強(qiáng)閃爍激光雷達(dá)

1994 年Belen′kii[60]提出了根據(jù)殘余閃爍效應(yīng),利用激光光束的后向散射光強(qiáng)起伏來(lái)反演大氣湍流強(qiáng)度的技術(shù)的理論基礎(chǔ)。隨后,又討論了系統(tǒng)設(shè)備選取的注意事項(xiàng)[61]。2013 年崔朝龍等[62]研制出了一臺(tái)光強(qiáng)閃爍激光雷達(dá),并在水平方向上開(kāi)展了探測(cè)實(shí)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,2018 年趙琦等[63]使用EMD 降噪后的回波信號(hào)獲取不同高度上閃爍指數(shù)變化,利用分層迭代算法得到了有限內(nèi)尺度和不考慮內(nèi)尺度條件下的湍流廓線。該類(lèi)雷達(dá)系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖8。

圖8 光強(qiáng)閃爍激光雷達(dá)原理結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Principle diagram of scintillation lidar system

式中: k 是波數(shù),L 是探測(cè)光束傳播的距離,Q1=10.89L/k,a1=1/Q1,b1=z(1 ?z/L),Q1=tan?1(b1/a1),Γ(a)為Gamma 函數(shù)。根據(jù)式(22)-(25)即可得出C2n廓線。

該技術(shù)與DIM 雷達(dá)相比,具有測(cè)量對(duì)象直觀、技術(shù)難度較低、空間分辨率較高等優(yōu)點(diǎn)。但設(shè)備探測(cè)高度范圍小(0～2 km),且準(zhǔn)確度受到激光穩(wěn)定性、設(shè)備振動(dòng)等影響。

3 激光雷達(dá)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

當(dāng)激光在大氣介質(zhì)中傳播時(shí),激光雷達(dá)的后向散射信號(hào)受到大氣湍流的影響,通過(guò)距離選通的方式接受不同高度的后向散射信號(hào)可測(cè)得大氣光學(xué)湍流廓線的分布。激光雷達(dá)是一種非常成熟的主動(dòng)式遙感探測(cè)技術(shù),具有時(shí)間分辨率高、方向性好、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn),適用于大氣的探測(cè)和研究[64]。未來(lái)為實(shí)現(xiàn)大氣光學(xué)湍流廓線的精準(zhǔn)測(cè)量,激光雷達(dá)探測(cè)將成為主流。

針對(duì)前述探測(cè)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn),在前人研究的基礎(chǔ)上,實(shí)驗(yàn)室擬開(kāi)展基于差分波前激光雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)大氣湍流廓線分布的技術(shù)方法研究。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9 所示,基本原理為:激光光源經(jīng)擴(kuò)束后準(zhǔn)直發(fā)射到大氣中,利用望遠(yuǎn)鏡雙孔接收雷達(dá)回波信號(hào),利用具有單光子探測(cè)能力的ICCD 對(duì)信號(hào)進(jìn)行探測(cè),分析波前的差分抖動(dòng),實(shí)現(xiàn)大氣湍流廓線的高分辨探測(cè)。該系統(tǒng)激光光源準(zhǔn)直發(fā)射,不會(huì)存在類(lèi)似DIM 雷達(dá)的聚焦焦移帶來(lái)的探測(cè)誤差,具有較高的測(cè)量精度,同時(shí),ICCD 納秒級(jí)的距離選通功能使得高度分辨率可達(dá)米量級(jí)。從而實(shí)現(xiàn)大氣光學(xué)湍流廓線高精度高度分辨率的時(shí)空分布探測(cè)。

根據(jù)激光雷達(dá)大氣回波方程,可得通過(guò)望遠(yuǎn)鏡每個(gè)子孔的光束在ICCD 光斑成像時(shí),系統(tǒng)接收的光電子數(shù)為

圖9 差分波前雷達(dá)系統(tǒng)原理圖Fig.9 Principle diagram of differential wavefront lidar

圖10 望遠(yuǎn)鏡單孔接收光電子數(shù)隨高度的變化及高度分辨率的變化(a)和不同高度分辨率下光電子數(shù)隨高度的變化(b)Fig.10 Variation of photoelectron number received by single aperture of telescope with height and resolution(a)and variation of photoelectron number with height under different height resolution

式中: A 為望遠(yuǎn)鏡子孔面積;Q0= E0/hcv為激光脈沖發(fā)射的光電子數(shù), E0為脈沖激光總能量,h 為普朗克常數(shù),v 為激光發(fā)射頻率(用波數(shù)表示);χ 為激光雷達(dá)接收系統(tǒng)的光學(xué)透過(guò)率;kq為ICCD 光量子效率;β(R)為距離R(m)處大氣介質(zhì)的體后向散射微分截面;T 為激光脈寬;S(R)為距離R 的激光光束截面積;ds 為距離R 處激光雷達(dá)發(fā)射光束與接收視場(chǎng)角相交截面上面積元;σ(r)為大氣消光系數(shù),r 為垂直方向的距離變量。大氣對(duì)532 nm 的后向散射和消光系數(shù)采用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣532 nm 分子和氣溶膠模式。圖10 表示了不同高度分辨率?r 下,望遠(yuǎn)鏡單孔回波光電子數(shù)在不同高度下的對(duì)數(shù)分布,其橫坐標(biāo)為高度分辨率,縱坐標(biāo)為海拔高度,填色值為回波光電子的對(duì)數(shù)lgQICCD。在高度分辨率為20、40、60 m 時(shí),10 km 高度上回波光電子數(shù)可達(dá)到102～103;在高度分辨率為80、100 m 時(shí),10 km 高度上回波光電子數(shù)可達(dá)到103～104。結(jié)果表明,差分波前激光雷達(dá)能對(duì)湍流廓線進(jìn)行有效的探測(cè)。

本系統(tǒng)尚屬研制初級(jí)階段,測(cè)量結(jié)果的可靠性和誤差分析等還需要通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,以期成為大氣湍流廓線高精度高度分辨率的常規(guī)觀測(cè)設(shè)備。

4 結(jié) 論

目前,大氣光學(xué)湍流廓線的探測(cè)方法主要有溫度脈動(dòng)法和光傳播法。溫度脈動(dòng)法屬于間接測(cè)量,存在一定的誤差,所以發(fā)展較為直接的光學(xué)測(cè)量方法非常必要。而在已發(fā)展的多種光學(xué)方法中,被動(dòng)測(cè)量方法存在一個(gè)共同局限性,就是以恒星作為光源,容易受到測(cè)量方向、測(cè)量時(shí)段和測(cè)量場(chǎng)景等影響。相關(guān)人員可以根據(jù)探測(cè)條件和目的選取恰當(dāng)?shù)奶綔y(cè)手段,若限于探測(cè)成本,可選溫度脈動(dòng)法,將微溫傳感器搭載在氣球上;若在陡峭的山上探測(cè),受制于其地理?xiàng)l件可選取系統(tǒng)體積較小的被動(dòng)探測(cè)法;如為了實(shí)時(shí)探測(cè),可選取激光雷達(dá)主動(dòng)探測(cè)。激光以其高相干度、高亮度、方向性好等優(yōu)點(diǎn)代替了自然導(dǎo)星,激光雷達(dá)探測(cè)大氣湍流得以發(fā)展。針對(duì)已發(fā)展的激光雷達(dá)存在聚焦焦移、探測(cè)高度分辨率低等問(wèn)題,提出了差分波前激光雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)大氣光學(xué)湍流廓線的方法。通過(guò)回波仿真,表明該雷達(dá)能對(duì)湍流廓線進(jìn)行有效探測(cè)。后續(xù)工作會(huì)評(píng)估該系統(tǒng)探測(cè)數(shù)據(jù)。