非視域定位中光子飛行時(shí)間提取方法對(duì)比研究

任 禹，羅一涵，徐少雄，馬浩統(tǒng)，譚 毅

非視域定位中光子飛行時(shí)間提取方法對(duì)比研究

任 禹1,2,3，羅一涵1,2*，徐少雄1,2，馬浩統(tǒng)1,2，譚 毅1,2*

1中國科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610209；2中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；3中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

非視域定位是一種通過提取光子飛行時(shí)間判斷視線外物體位置的主動(dòng)探測(cè)技術(shù)，是近年的前沿研究熱點(diǎn)。為了研究均值濾波、中值濾波以及高斯濾波方法提取光子飛行時(shí)間的性能差異，首先用光度學(xué)方法優(yōu)化了光子飛行模型中的能量變化模型，然后對(duì)三種濾波方法中的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，接著分析了三種提取方法對(duì)最大值判定法和概率閾值加權(quán)判定法的適應(yīng)性，最后分別以設(shè)備和非視域物體的位置為變量，對(duì)三種時(shí)間提取算法得到的定位精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比。仿真表明，中值濾波適用于較為狹窄的定位環(huán)境，并且有較高的定位精度；高斯濾波定位穩(wěn)定性較好，并且濾波參數(shù)的選擇范圍更大。

非視域定位；光子飛行時(shí)間；濾波算法；適應(yīng)性分析

1 引 言

隔墻觀測(cè)因?yàn)槠鋸V闊的應(yīng)用場(chǎng)景和應(yīng)用價(jià)值一直是人們感興趣的話題，比如在行車過程中可以提前判斷轉(zhuǎn)彎處是否有行人和車輛對(duì)行車路線可能產(chǎn)生影響，或者在搜救被困人員時(shí)不需要進(jìn)入危險(xiǎn)環(huán)境就可以確認(rèn)是否存在需要施救的人員。隨著光電技術(shù)的發(fā)展，條紋相機(jī)、單光子雪崩二極管、超導(dǎo)納米線等高時(shí)空分辨率的光電設(shè)備相繼問世，實(shí)現(xiàn)了光強(qiáng)的高靈敏度和時(shí)間分辨率探測(cè)。通過對(duì)光強(qiáng)時(shí)空分布信息的采集增加了可獲得非視域信息的維度，使得非視域探測(cè)成為了可能。

2012年美國麻省理工學(xué)院的Velten等人首先使用短脈沖激光，通過連接非視域和視線范圍內(nèi)的中繼表面散射間接照亮被測(cè)目標(biāo)，使用條紋相機(jī)檢測(cè)被目標(biāo)表面散射回中繼表面的光強(qiáng)時(shí)空分布，獲得隱藏物體的三維信息[1]。為了分析上述物理過程該團(tuán)隊(duì)建立了激光脈沖從發(fā)射到被條紋相機(jī)探測(cè)的光子飛行模型?；诠庾语w行模型對(duì)非視域目標(biāo)的探測(cè)方法稱為反向投影算法。根據(jù)反向投影算法的原理，由光束照射在中繼面一個(gè)位置獲得的數(shù)據(jù)不足以對(duì)物體的表面進(jìn)行三維重建，所以需要通過振鏡對(duì)中繼面上的多個(gè)點(diǎn)進(jìn)行掃描式的照射以獲取多組數(shù)據(jù)。

上述反向投影方法首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)非視域物體的三維重建，之后各種重建算法和反向投影優(yōu)化算法相繼被提出[2-6]。例如使用時(shí)間選通技術(shù)對(duì)非視域目標(biāo)進(jìn)行逐層探測(cè)，利用橢圓模式分解算法消除算法中多組數(shù)據(jù)之間信號(hào)的過度匹配引起的偽像，以及快速反向投影算法在重建效果基本不變的情況下將算法的運(yùn)算速度提升了三個(gè)數(shù)量級(jí)。又如德國波恩大學(xué)團(tuán)隊(duì)提出了把實(shí)測(cè)中繼面光強(qiáng)分布和多種計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果相匹配，將差異最小情況時(shí)計(jì)算機(jī)模擬中的隱藏目標(biāo)信息作為得到的測(cè)量結(jié)果[7]。2018年美國斯坦福大學(xué)的O’Toole等人使用了共聚焦光路對(duì)隱藏物體進(jìn)行探測(cè)，他們將中繼墻面光強(qiáng)分布表示為衰減項(xiàng)、表面反射率與時(shí)空項(xiàng)乘積在非視域空間的積分。其中時(shí)空項(xiàng)具有空間的三個(gè)維度以及時(shí)間維度，這恰好與閔可夫斯基空間空間坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。他們將這種已知中繼面光強(qiáng)的時(shí)空分布推導(dǎo)物體(時(shí)間)空間分布的方法稱為光錐變換[8]。這種重建算法運(yùn)行速度快，對(duì)內(nèi)存要求低。國際計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別會(huì)議2019年最佳論文介紹了一種將采集信號(hào)中的極值點(diǎn)與目標(biāo)表面和墻面激光點(diǎn)之間的光程極值聯(lián)系起來，這種方法稱為費(fèi)馬流算法，具有較高的重建精度[9]。同年長(zhǎng)春理工大學(xué)的劉笑純使用調(diào)制光源構(gòu)建了虛擬波，通過中繼表面光強(qiáng)分布得到該虛擬波的相量場(chǎng)分布，然后將中繼墻看作虛擬透鏡對(duì)非視域環(huán)境進(jìn)行成像[10]。

上述的幾種方法基本都需要對(duì)中繼面掃描的步驟，掃描過程精度要求高且費(fèi)時(shí)。在具體的應(yīng)用環(huán)境中，隱藏物體的三維細(xì)節(jié)有時(shí)不是最感興趣的，比如我們需要知道拐角處是否有行人和車輛會(huì)對(duì)駕駛產(chǎn)生潛在的影響，而無需知道這個(gè)行人和車輛的具體特征。再考慮到三維重建需要很長(zhǎng)時(shí)間來實(shí)現(xiàn)，非視域定位技術(shù)顯得更具有應(yīng)用前景。

來自英國赫瑞瓦特大學(xué)的Faccio等人在2015年提出了一種對(duì)非視域目標(biāo)跟蹤的方案[11-12]。他們發(fā)現(xiàn)在非視域環(huán)境中放置待測(cè)目標(biāo)后測(cè)得的信號(hào)會(huì)在背景信號(hào)的基礎(chǔ)上多出一個(gè)峰值，這個(gè)目標(biāo)峰就是由于待測(cè)隱藏目標(biāo)將光源發(fā)出的脈沖散射回探測(cè)器造成的。根據(jù)之前提出的光子飛行模型，被測(cè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)信號(hào)所在時(shí)間就是經(jīng)過物體表面散射并回到探測(cè)器的光子的飛行時(shí)間。經(jīng)觀察該團(tuán)隊(duì)認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)信號(hào)是近似服從高斯分布的，所以他們將信號(hào)存在的區(qū)間單獨(dú)分割出來并使用高斯擬合的方法來消除抖動(dòng)，得到理想信號(hào)。根據(jù)之前的研究，信號(hào)中每個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的光子數(shù)可以認(rèn)為是光子飛行時(shí)間概率的體現(xiàn)，所以在高斯擬合后可以得到一個(gè)呈高斯分布的光子飛行時(shí)間概率。最后根據(jù)光子飛行模型的幾何關(guān)系可以得到目標(biāo)物體存在位置的概率分布。

由之前反向投影算法對(duì)目標(biāo)三維重建可以知道返回信號(hào)包含了物體的三維特征，不同的被測(cè)物體在探測(cè)器上得到的信號(hào)分布不應(yīng)該是相同的。Daniele Faccio等人提出的目標(biāo)信號(hào)高斯分布只是對(duì)其研究時(shí)的一種近似，這是將被測(cè)物體看作一個(gè)點(diǎn)物體時(shí)因?yàn)榧す饷}沖的高斯分布特性導(dǎo)致的。

可見這種高斯擬合的方法需要事先提取出目標(biāo)信號(hào)存在的區(qū)間作為服從高斯分布的區(qū)間，否則擬合結(jié)果會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的畸變。目標(biāo)信號(hào)的非標(biāo)準(zhǔn)高斯分布也會(huì)給擬合結(jié)果帶來不確定因素。因此我們結(jié)合反向投影優(yōu)化算法中的濾波思想，比較高斯擬合和幾種常見濾波器對(duì)光子飛行時(shí)間的提取效果，以及位置判定方式不同時(shí)對(duì)定位結(jié)果的影響及特性。

2 模型介紹

2.1 定位原理介紹

首先介紹反向投影算法的基本原理。如圖1所示，從光源出射的脈沖經(jīng)過光程1照射到中繼墻面點(diǎn)，在點(diǎn)發(fā)生散射后一部分光經(jīng)過路徑2到達(dá)隱藏物體(Object)，達(dá)到物體表面的光仍要發(fā)生一次散射，其中經(jīng)過3散射回中繼表面點(diǎn)的光經(jīng)過光程4被條紋相機(jī)或單光子探測(cè)器等設(shè)備捕獲。在這個(gè)過程中，一束激光脈沖從出發(fā)到被探測(cè)經(jīng)過四段路徑。探測(cè)器記錄的時(shí)間就是光源發(fā)出光子經(jīng)歷四段光程后被探測(cè)器接收的時(shí)間，這段時(shí)間被稱為光子飛行時(shí)間。根據(jù)光子飛行時(shí)間可以得到這四段光程的總和。在模型包含的四段光程中，1和4兩段位于視線范圍內(nèi)，可以通過已有的測(cè)量方案獲得。從總光程中去除1和2部分，剩余的3和4就包含了物體的三維信息。這種通過測(cè)量激光脈沖光程反解隱藏物體三維細(xì)節(jié)的方法稱為反向投影算法。

圖1 反向投影算法原理

此處借鑒光子飛行模型，結(jié)合三探測(cè)通道的仿真環(huán)境對(duì)非視域定位原理進(jìn)行介紹。如圖2所示為三通道探測(cè)的非視域定位方案，激光脈沖從光源出射經(jīng)過墻面點(diǎn)和物體表面的散射光分別照射到、、三點(diǎn)進(jìn)而被相應(yīng)的探測(cè)器測(cè)得。以探測(cè)器為例，根據(jù)探測(cè)器得到的光子飛行時(shí)間可以換算出飛行光程，從總光程中減去視線內(nèi)的兩段距離得到非視域光程對(duì)應(yīng)于圖2(b)中的2和3。根據(jù)一個(gè)探測(cè)器得到的光子飛行時(shí)間中兩段非視域光程耦合在一起無法分離，只能判斷物體存在于滿足兩段非視域光程和條件的位置，這些位置的軌跡根據(jù)定義形成了一個(gè)橢圓。根據(jù)每個(gè)探測(cè)器測(cè)得的光子飛行時(shí)間都可以得到一個(gè)通過物體真實(shí)位置的橢圓，顯然這幾個(gè)橢圓軌跡相交的位置就是非視域目標(biāo)的位置。

2.2 光子飛行中的能量模型

為了模擬光源出射、傳播、散射、接收等過程，利用光度學(xué)方法對(duì)該過程中能量的變化進(jìn)行研究。根據(jù)之前的光子飛行模型，將光子從發(fā)射到被探測(cè)經(jīng)歷的過程分為兩類光學(xué)現(xiàn)象，分別是光束的傳播與散射。

圖2 非視域定位原理。(a) 定位方案；(b) 位置的橢圓概率分布；(c) 多橢圓相交定位

光源發(fā)出的激光一般經(jīng)過準(zhǔn)直后使用，所以近似認(rèn)為，與光源功率相比，從光源到墻面?zhèn)鞑ミ^程中的發(fā)散及能量損耗是可以忽略的。然而經(jīng)過中繼墻面或被測(cè)物體表面散射的出射光是發(fā)散的，在這種發(fā)散光傳播到下一表面的過程中，被照射面所接收的能量需要用光度學(xué)來計(jì)算。建立如圖3所示的模型，從面元d1出射一束輻射亮度為的光束照射在面元d2上。d2相對(duì)于d1的位置矢量為。d1和d2法向量分別為1和2。兩法向量與位矢的夾角分別為1和2。

輻照度和輻射亮度的定義分別為

將d1面沿方向出射的輻射通量和d2面從方向接收的輻射通量作為不變量，可以得到d2表面的輻照度為

其中向量的模表示為||||。

圖3 光束傳播中的能量變化

根據(jù)定義，雙向反射分布函數(shù)為

該函數(shù)的大小由散射介質(zhì)表面的光學(xué)性質(zhì)和粗糙程度決定，是衡量散射過程中入射與出射光比例以及出射光空間分布的物理量。如果以日常生活環(huán)境作為非視域定位的應(yīng)用環(huán)境，定位目標(biāo)為非視域環(huán)境中的人，那么發(fā)生散射的墻面和衣物表面都可以近似看作均勻散射體，這種均勻散射的表面稱為L(zhǎng)ambert表面。對(duì)應(yīng)于這種Lambert表面的雙向反射分布函數(shù)具有不隨入射和出射角度改變的性質(zhì)，即為常數(shù)。為了獲得更接近于真實(shí)情況的仿真，設(shè)計(jì)了雙向反射分布函數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并以普通墻面和衣物作為被測(cè)對(duì)象進(jìn)行了測(cè)量。根據(jù)Lambert散射模型，墻面和衣物表面的雙向反射分布函數(shù)測(cè)量結(jié)果分別為w=0.2548和c=0.1282。

為了提高模擬的真實(shí)性，不再將被測(cè)目標(biāo)當(dāng)作點(diǎn)物體[11-12]，此處將被測(cè)衣物表面離散為很多微小面元，在每個(gè)面元內(nèi)的參數(shù)認(rèn)為是均勻的。根據(jù)光子飛行模型，以通道的探測(cè)器為例，將激光脈沖從光源出發(fā)到探測(cè)器接收的過程分為四次傳播過程和三次散射過程（見圖5）。四次傳播過程為：從光源出發(fā)傳播至中繼墻面點(diǎn)；經(jīng)點(diǎn)散射的出射光沿2i方向傳播至衣物某表面1i；經(jīng)衣物某表面1i散射的出射光沿3i傳播至可以被探測(cè)器接收的墻面點(diǎn)；經(jīng)點(diǎn)散射的出射光傳播至探測(cè)器。三次散射過程分別發(fā)生在墻面點(diǎn)、被測(cè)物體表面1i和墻面點(diǎn)。其他探測(cè)器也遵循相同的方式測(cè)量物體散射回中繼墻面的信號(hào)。

假設(shè)光源發(fā)出的脈沖功率隨時(shí)間變化為0()，那么經(jīng)面元1i散射回探測(cè)器的三次散射光功率是表面1i和時(shí)間的函數(shù)：

圖4 散射過程中的能量變化

圖5 光子飛行過程中的幾何參數(shù)

在建模過程中，我們可以將經(jīng)過物體表面各點(diǎn)散射后傳播至點(diǎn)的光束能量看作是簡(jiǎn)單的線性疊加，而不考慮光的波動(dòng)效應(yīng)。原因有以下四點(diǎn)：首先，考慮到單色光源被不規(guī)則的粗糙表面散射后的出射光雖然有相同的頻率，但相位分布復(fù)雜，所以不具有相干性；其次，研究的尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源波長(zhǎng)；參照以往的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)中的探測(cè)器大多選用單光子探測(cè)器，是以光子的數(shù)量來體現(xiàn)光束能量的，并不受光束波動(dòng)效應(yīng)的影響；最后，即使在測(cè)量界面有波動(dòng)效應(yīng)引起的分布不均，其分布線度也遠(yuǎn)小于探測(cè)器線度，而且波動(dòng)效應(yīng)只會(huì)影響到光束能量的空間分布，對(duì)于光源脈沖周期尺度下的時(shí)間分布只會(huì)影響整體信號(hào)強(qiáng)度的大小而不會(huì)改變目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間，根據(jù)光子飛行模型確定物體信息時(shí)，光子飛行時(shí)間是唯一有效的信息。因此，探測(cè)器接收到的信號(hào)實(shí)際上是P()在1面上的積分：

3 仿真結(jié)果

坐標(biāo)系的建立參照?qǐng)D2(a)。激光器VisIR-1530參數(shù)：功率750 mW，重復(fù)頻率80 MHz，波長(zhǎng)1530 nm，脈沖寬度70 ps。光源和探測(cè)器之間間距設(shè)定為0.5 m，在中繼墻面分別對(duì)應(yīng)于直徑為7 cm和10 cm的圓形照射或采集區(qū)域A和d，與中繼墻面的距離14為20 m。為了模擬隨機(jī)噪聲的影響，在計(jì)算得到信號(hào)的基礎(chǔ)上增加了10 dB的隨機(jī)噪聲。圖6所示為仿真得到的光子飛行時(shí)間信號(hào)，其中實(shí)線代表原始信號(hào)，虛線代表經(jīng)過傳統(tǒng)的高斯擬合方法處理后的光子飛行時(shí)間信號(hào)。

圖6 仿真中三個(gè)探測(cè)器的信號(hào)

光子飛行時(shí)間與非視域光程直接相關(guān)，以某時(shí)刻信號(hào)強(qiáng)度作為該時(shí)刻對(duì)應(yīng)光子飛行時(shí)間的概率，這樣就可以根據(jù)非視域空間內(nèi)各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的非視域光程來判斷各個(gè)位置物體存在的概率。將三個(gè)探測(cè)器得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為位置概率分布，同時(shí)投影到非視域，就得到了物體分布的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)。

按照上述原理，具體的位置概率分布求解過程為：1) 計(jì)算非視域范圍內(nèi)各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的非視域光程。2)將光程除以光速得到各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的光子飛行時(shí)間。3) 查找探測(cè)器測(cè)得信號(hào)在該時(shí)間對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度。4) 每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度就可以認(rèn)為是該位置存在物體概率的體現(xiàn)。

從圖7可以直觀地看出，高斯擬合的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)提高非視域物體定位效果有明顯的提升，但該方法存在計(jì)算量大的缺點(diǎn)，以及受環(huán)境影響和人為選定信號(hào)處理區(qū)間的矛盾。

4 光子飛行時(shí)間提取算法對(duì)比

為了避免上述數(shù)據(jù)處理方法的缺點(diǎn)，本節(jié)就當(dāng)前主要的幾種濾波算法對(duì)非視域定位過程中光子飛行時(shí)間提取的適應(yīng)性做出比較，在得到概率密度分布圖后對(duì)目標(biāo)位置判定的加權(quán)法和最大值法進(jìn)行比較和優(yōu)化。

4.1 濾波方法對(duì)比及其參數(shù)影響分析

針對(duì)中值濾波、均值濾波和高斯濾波三種時(shí)域?yàn)V波方法提取光子飛行時(shí)間的效果進(jìn)行對(duì)比，并以濾波區(qū)間作為參數(shù)研究了各種濾波方法對(duì)參數(shù)的依賴程度。式(7)~式(9)分別是均值濾波、中值濾波以及高斯濾波三種方法的原理。

圖8為使用三種濾波器提取光子飛行時(shí)間得到的定位誤差隨濾波區(qū)間的變化。可見對(duì)于均值濾波和中值濾波這種平滑性能較強(qiáng)的濾波器，如果取較小的濾波區(qū)間，則無法起到濾除噪聲、精確提取光子飛行時(shí)間的作用；較大的濾波區(qū)間可能會(huì)使原信號(hào)失真。尤其中值濾波對(duì)區(qū)間大小更為敏感。均值濾波和中值濾波適宜的濾波區(qū)間寬度可以分別取1 ns和0.6 ns。高斯濾波器對(duì)于區(qū)間長(zhǎng)度的要求較低，穩(wěn)定性較好，為了提高運(yùn)算效率可以選擇1.3 ns作為濾波區(qū)間。

4.2 位置判定方法比較

在傳統(tǒng)非視域定位方法選擇概率密度極大值作為測(cè)量結(jié)果，稱為最大值判定法，但這個(gè)結(jié)果很可能受到噪聲或隨機(jī)脈沖的影響，所以劃定了概率閾值，利用閾值內(nèi)各位置坐標(biāo)及其概率加權(quán)得到物體位置，稱為加權(quán)判定法。首先，將概率密度以極大值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化，接著選定一個(gè)概率閾值并篩選出滿足概率閾值的位置坐標(biāo)，最后對(duì)篩選得到的位置坐標(biāo)以歸一化概率密度為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，進(jìn)而獲得被測(cè)物體位置坐標(biāo)的期望。加權(quán)判定的定位結(jié)果解算方法和滿足概率閾值區(qū)域的選取方式如式(10)和式(11)所示。

其中：(,)是位置[,]處對(duì)應(yīng)的概率密度，[x,y]?是區(qū)域內(nèi)的概率密度，max是聯(lián)合概率密度分布中概率密度的最大值，是給定的概率閾值后概率密度大于該閾值的區(qū)域，是概率閾值對(duì)應(yīng)的歸一化概率密度。為了研究概率閾值選取對(duì)定位效果的影響，此處選取4.1節(jié)中得到的1 ns、0.6 ns和1.3 ns分別作為均值、中值和高斯濾波算法的濾波區(qū)間參數(shù)，研究概率閾值的選取對(duì)定位精度的影響。

由圖9所示，當(dāng)閾值較小時(shí)會(huì)引入較多位置偏差大的區(qū)域，其中中值濾波和均值濾波分別在概率閾值為0.99和0.98時(shí)得到最小的定位誤差0.0986 m和0.0568 m，均大于最大值判定法得到的0.0323 m和0.0316 m?？梢娭兄禐V波和均值濾波得到的位置精度會(huì)因?yàn)殚撝档囊攵陀谧畲笾蹬卸ǚǖ亩ㄎ痪?。高斯濾波光子飛行時(shí)間提取法在選取閾值為0.98時(shí)使用加權(quán)判定法的定位誤差為0.0305 m，相比最大值判別法的0.04 m減小了24%。

圖7 定位結(jié)果對(duì)比。(a) 原始數(shù)據(jù)的定位結(jié)果(4.443, 0.470)；(b) 高斯擬合的定位結(jié)果(4.260, 1.400)

圖8 濾波區(qū)間與定位精度的關(guān)系

圖9 概率閾值與定位精度的關(guān)系

4.3 濾波方法對(duì)幾何參數(shù)適應(yīng)性研究

光源及探測(cè)器之間的距離決定了橢圓概率分布的焦點(diǎn)距離。距離受應(yīng)用環(huán)境的限制，但太小時(shí)得到的三個(gè)橢圓概率分布也越相似。當(dāng)三個(gè)橢圓概率分布相似性提高時(shí)，交點(diǎn)位置也越模糊，定位結(jié)果抗干擾性越差。圖10是光子飛行時(shí)間提取方法對(duì)光源及探測(cè)器之間分布距離的適應(yīng)性對(duì)比。

圖10 設(shè)備間距與定位精度的關(guān)系

從上圖可以看出，定位誤差隨間距的變化與定性分析是一致的。隨著的增加，中值濾波算法得到的定位誤差首先在0.25 m處出現(xiàn)了收斂的趨勢(shì)，隨后高斯濾波和均值濾波算法的定位結(jié)果在0.35 m和0.38 m處逐漸平穩(wěn)，可見中值濾波算法更適用于狹窄環(huán)境中對(duì)非視域的定位探測(cè)。如果環(huán)境允許，=0.5 m可以作為一個(gè)更適合的間距，并且在該距離下定位誤差對(duì)敏感度較低，定位的穩(wěn)定性和可靠性也更高。

在非視域5 m×5 m范圍內(nèi)選取相鄰兩個(gè)坐標(biāo)距離為1 m的25個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)作為測(cè)試對(duì)象，對(duì)測(cè)量精度和測(cè)量范圍的關(guān)系進(jìn)行研究。擬合方法及三種濾波方法的非視域定位在每個(gè)位置的定位誤差如圖11所示。圖11中，濾波的光子飛行時(shí)間提取方法得到的定位效果明顯優(yōu)于擬合方法的定位?；诟咚箶M合方法的非視域定位在該范圍內(nèi)的定位誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差為0.3106 m和0.3010 m，均值濾波、中值濾波和高斯濾波的定位誤差均值分別為0.0756 m、0.0735 m、0.0795 m，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0422 m、0.0473 m、0.0283 m?？梢娭兄禐V波的平均定位精度最高，但相比平均定位誤差最高的高斯濾波，穩(wěn)定性較差，例如坐標(biāo)(1，1)和(5，2)位置的定位出現(xiàn)了較大的失真。高斯濾波的定位算法雖然平均定位誤差相對(duì)較大，但在穩(wěn)定性上有明顯優(yōu)勢(shì)。

5 有效性驗(yàn)證

上述部分仿真結(jié)果在距離為1.3 m(14=1.3 m)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境(如圖12所示)中得到了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)選用波長(zhǎng)為1550 nm的脈沖激光器，其峰值功率為10 W，重復(fù)頻率為20 MHz，脈沖寬度為0.4 ns。單光子探測(cè)器選用超導(dǎo)納米線(SNSPD)。計(jì)數(shù)器選用時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器(TDC)，該計(jì)數(shù)器以光源隨激光脈沖同步發(fā)出的電脈沖為時(shí)間零點(diǎn)，記錄單光子探測(cè)器測(cè)得的光子數(shù)隨時(shí)間分布情況。實(shí)驗(yàn)中探測(cè)器之間的間距為0.075 m(= 0.075 m)，被測(cè)物體使用一塊寬10 cm、高40 cm、厚2 cm的泡沫板代替。

實(shí)驗(yàn)中，被測(cè)物體分別放置于(0.47 m，0.31 m)，(0.52 m，0.21 m)，(0.46 m，0.41 m)三個(gè)位置。以位置(0.47 m，0.31 m)為例，三個(gè)探測(cè)器測(cè)量得到的返回光子數(shù)信號(hào)如圖13所示。

這里分別使用傳統(tǒng)高斯擬合方法和均值濾波、中值濾波、高斯濾波方法對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行光子飛行時(shí)間的提取。根據(jù)4.1節(jié)的濾波參數(shù)仿真分析，分別選用1 ns、0.6 ns和1.3 ns作為中值濾波、均值濾波和高斯濾波的區(qū)間長(zhǎng)度。根據(jù)提取到的光子飛行時(shí)間得到的定位結(jié)果如表1所示。

圖11 各種光子飛行時(shí)間提取方法對(duì)應(yīng)的定位誤差空間分布。(a) 高斯擬合；(b) 均值濾波；(c) 中值濾波；(d) 高斯濾波

圖12 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的高斯擬合方法得到的定位誤差較大，并且容易出現(xiàn)定位失真的情況(如位置2和3)。三種濾波的光子飛行時(shí)間提取方法較傳統(tǒng)的高斯擬合提取方法更加穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，高斯濾波提取方法得到的定位精度更高，并且中值濾波方法得到的定位結(jié)果會(huì)出現(xiàn)定位失真的情況(如位置2)。

6 結(jié)論與展望

本文采用光度學(xué)的方法表征了光子飛行模型中的能量變化，并以該優(yōu)化的光子飛行模型為基礎(chǔ)對(duì)均值濾波、中值濾波、高斯濾波三種濾波器提取光子飛行時(shí)間的非視域定位效果進(jìn)行了對(duì)比和分析，得出了以下結(jié)論：

均值濾波和中值濾波對(duì)濾波區(qū)間參數(shù)較為敏感，較小的區(qū)間無法起到濾波作用，較大的區(qū)間會(huì)損失原信號(hào)信息進(jìn)而帶來定位誤差，高斯濾波算法的定位結(jié)果會(huì)隨著區(qū)間的增大趨于穩(wěn)定，在不考慮運(yùn)算量的情況下可以選取較大的區(qū)間。設(shè)定概率閾值的加權(quán)位置判定法在高斯擬合的定位方法中可以降低定位誤差，但不適用于均值濾波和中值濾波的定位方法。光源以及探測(cè)器之間的間距受使用環(huán)境的限制，在寬度小于1 m的狹窄環(huán)境中使用中值濾波算法可以獲得更好的定位效果。當(dāng)物體在給定范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)均值濾波和高斯濾波的定位穩(wěn)定性要優(yōu)于中值濾波，但如果從誤差均值體現(xiàn)的整體定位效果考慮，中值濾波更有優(yōu)勢(shì)。在實(shí)驗(yàn)中，三種濾波算法提取光子飛行時(shí)間的有效性得到了驗(yàn)證，并且進(jìn)行了定位精度的對(duì)比。具體的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，被測(cè)區(qū)域不僅有待測(cè)物體，還有背景環(huán)境以及視線范圍內(nèi)雜物帶來的背景信號(hào)。在從背景信號(hào)中提取目標(biāo)信號(hào)時(shí)，可能會(huì)由于探測(cè)器或光源的不穩(wěn)定性導(dǎo)致背景信號(hào)的不穩(wěn)定，提取出的目標(biāo)信號(hào)就含有較高的背景擾動(dòng)。此時(shí)可以考慮時(shí)間選通的算法濾除掉探測(cè)區(qū)間對(duì)應(yīng)光子飛行時(shí)間以外的信號(hào)，減少干擾。

圖13 當(dāng)目標(biāo)位于坐標(biāo)(0.47，0.31)時(shí)三個(gè)探測(cè)器測(cè)得的原始數(shù)據(jù)。(a) 探測(cè)器A；(b) 探測(cè)器B；(c) 探測(cè)器C

表1 多種光子飛行時(shí)間提取方法的定位結(jié)果對(duì)比

[1] Velten A, Willwacher T, Gupta O,. Recovering three-dimensional shape around a corner using ultrafast time-of-flight imaging[J]., 2012, 3: 745.

[2] Laurenzis M, Velten A. Nonline-of-sight laser gated viewing of scattered photons[J]., 2014, 53(2): 023102.

[3] Laurenzis M, Velten A. Feature selection and back-projection algorithms for nonline-of-sight laser–gated viewing[J]., 2014, 23(6): 063003.

[4] Buttafava M, Zeman J, Tosi A,. Non-line-of-sight imaging using a time-gated single photon avalanche diode[J]., 2015, 23(16): 20997–21011.

[5] Arellano V, Gutierrez D, Jarabo A. Fast back-projection for non-line of sight reconstruction[J]., 2017, 25(10): 11574–11583.

[6] Jin C F, Xie J H, Zhang S Q,. Reconstruction of multiple non-line-of-sight objects using back projection based on ellipsoid mode decomposition[J]., 2018, 26(16): 20089–20101.

[7] Klein J, Peters C, Martín J,. Tracking objects outside the line of sight using 2D intensity images[J]., 2016, 6(1): 32491.

[8] O'Toole M, Lindell D B, Wetzstein G. Confocal non-line-of-sight imaging based on the light-cone transform[J]., 2018, 555(7696): 338–341.

[9] Xin S M, Nousias S, Kutulakos K N,. A theory of Fermat paths for non-line-of-sight shape reconstruction[C]//, 2019: 6800–6809.

[10] Liu X C, Guillén I, La Manna M,. Non-line-of-sight imaging using phasor-field virtual wave optics[J]., 2019, 572(7771): 620–623.

[11] Gariepy G, Tonolini F, Henderson R,. Detection and tracking of moving objects hidden from view[J]., 2016, 10(1): 23–26.

[12] Chan S S, Warburton R E, Gariepy G,. Non-line-of-sight tracking of people at long range[J]., 2017, 25(9): 10109–10117.

A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location

Ren Yu1,2,3, Luo Yihan1,2*, Xu Shaoxiong1,2, Ma Haotong1,2, Tan Yi1,2*

1Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Institutue of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Principle of the back projection algorithm

Overview:The detection of the information out of sight is always a difficult problem. It is valuable in complex scene such as autopilot and rescue. The casualty would be fewer if we obtain more decision time by getting the information of invisible area in advance. With the development of photoelectric technology, ultrafast lasers and detectors with high sensitivity and time resolution are invented, such as streak cameras, single photon avalanche diodes, superconducting nanowire single-photon detectors, and so on. It is possible to measure the time information of laser pulses in a photon by the single photon detector. The laser pulses can illuminate the scene of non-line-of-sight by bouncing on the relay surface and scattered back to relay surface again. The time of flight that pulses spent in the hidden area and the light intensity distribution on relay surface can be measured by the single photon detector, and the scene out of sight can be depicted from them. The back-projection algorithm, light-cone transform algorithm, Fermat flow and phase-field virtual wave optics have been proposed to calculate the scene out of sight. In order to obtain the light intensity distribution, the relay wall need to be scanned with the methods mentioned above and it is time-consuming. In most application environment, non-line-of-sight information needs to be acquired rapidly and the motion state of moving objects is more useful than their details. In the previous studies, the optical signal scattered by hidden targets is fitted into the Gauss distribution to extract the time of flight, and its position is figured out according to the time of flight. In this paper, we replace the Gauss fitting algorithm with the filtering algorithm to overcome its instabilities and improve the automation of that locating algorithm. Mean filter, medium filter and Gauss filter are proposed to improve the locating performance. In order to compare the characteristics of these three filters, the non-line-of-sight location is simulated with numerical simulation software based on the photon flight model which is optimized with photometry. Medium filter performs better than other two methods in a narrow application environment to obtain the more accurate locating result. For mean filter and Gauss filter, 0.5 m is a suitable distance between the laser source and detectors to locate the target reliable. As to Gauss filter, the position of target can be judged more accurately by probability weighting with an optimized threshold. The applicability of the fitting method and filtering methods are analyzed by comparing the locating error of 25 positions in the area of 5 m×5 m. Location information obtained by the Gauss fitting method is more stable than other two methods. In terms of the average of positioning error, medium filter performs better than other two methods. And the locating result of the fitting method is not accurate and stable as the filtering method.

Ren Y, Luo Y H, Xu S X,A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location[J]., 2021, 48(1): 200124; DOI:10.12086/oee.2021.200124

A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location

Ren Yu1,2,3, Luo Yihan1,2*, Xu Shaoxiong1,2, Ma Haotong1,2, Tan Yi1,2*

1Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Institutue of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China

Non-line-of-sight location is an active detection technology which is used to detect the position of objects out of sight by extracting the time of flight. It is a research hotspot in recent years. In order to study the performance differences of mean filter, median filter and Gaussian filter in extracting time of flight, firstly, the energy changing model of photon flight model is optimized by photometry, and then the parameters of the three filtering methods are optimized and analyzed. After that, the adaptability of these three extraction methods to the maximum value judgment method and probability threshold weighted judgment method is analyzed. Finally, the accuracy and stability of these three time extraction algorithms are compared by using the positions of devices and invisible object as variables. The simulation results show that the median filter is suitable for a narrow environment and it has the high accuracy in positioning; the locations with Gaussian filter have good positioning stability and there is a wider selection range of filtering parameters when the signal is processed with Gaussian filter.

non-line-of-sight location; time of flight; filter algorithm; adaptability analysis

TN911.74

A

10.12086/oee.2021.200124

The Youth Innovation Promotion Association, CAS (2017428，2018411), State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology(SKL2018KF05), and Excellent Youth Foundation of Sichuan Scientific Committee(2019JDJQ0012)

* E-mail: luo.yihan@foxmail.com; tandeman@126.com

任禹，羅一涵，徐少雄，等. 非視域定位中光子飛行時(shí)間提取方法對(duì)比研究[J]. 光電工程，2021，48(1): 200124

Ren Y, Luo Y H, Xu S X,A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location[J]., 2021, 48(1): 200124

2020-04-14；

2020-06-02

中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)(2017428，2018411)；脈沖激光技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKL2018KF05)；四川省科學(xué)委員會(huì)優(yōu)秀青年基金(2019JDJQ0012)

任禹(1994-)，男，碩士研究生，主要從事非視域探測(cè)領(lǐng)域的研究。E-mail：yuren_ioe@163.com

羅一涵(1982-)，男，研究員，主要從事弱目標(biāo)探測(cè)等領(lǐng)域的研究。E-mail：luo.yihan@foxmail.com

譚毅(1977-)，男，研究員，主要從事光束控制關(guān)鍵技術(shù)等領(lǐng)域的研究。E-mail：tandeman@126.com