基于FTA-ANN的航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全風(fēng)險(xiǎn)分析?

（南京航空航天大學(xué) 南京 211106）

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)身為飛行器的重要部件，其性能狀態(tài)不僅對(duì)飛機(jī)有著直接影響，同時(shí)考慮到飛行器全機(jī)的維修成本中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的維修成本占到了50%以上，將直接影響航空公司運(yùn)營(yíng)成本。因此準(zhǔn)確評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)以及其安全風(fēng)險(xiǎn)對(duì)民航安全有著重大意義，本文根據(jù)某型飛機(jī)的故障庫(kù)和可靠性報(bào)告對(duì)某型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性進(jìn)行深度分析。

故障樹分析在安全性與可靠性分析中是十分有效的分析工具。FTA被廣泛應(yīng)用于航空電子、核能和化工領(lǐng)域等安全關(guān)鍵領(lǐng)域。ANN可以應(yīng)用于過(guò)程系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。FT可作為開發(fā)此類ANN模型的信息基礎(chǔ)。Zhang和Lowndes［1］應(yīng)用耦合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和故障樹分析模型預(yù)測(cè)了煤和瓦斯方面的突發(fā)事件，他們將FT被用于識(shí)別主導(dǎo)模型參數(shù)作為ANN模型的輸入變量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們提出的將FT與ANN耦合的方法可以作為預(yù)測(cè)采礦業(yè)煤與瓦斯突出的有效工具。T.Nagpal，Ys Brar［2］提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)，以對(duì)電力變壓器中不同類型的故障進(jìn)行分類，特別適用于變壓器故障分類的非破壞性測(cè)試，對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）和反向傳播網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行性能分析，并作了對(duì)比研究。Li［3］等基于數(shù)據(jù)處理和分組，開發(fā)了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)CO2泄露的風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，解決了未來(lái)油井方面建設(shè)的實(shí)踐規(guī)劃等問(wèn)題。ANN的參數(shù)可以更新為貢獻(xiàn)因子的新狀態(tài)，并從實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練［4］。ANN不需要有關(guān)輸入和輸出變量之間關(guān)系的信息［5］。ANN建模中有許多重要方面會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能產(chǎn)生重大影響，包括數(shù)據(jù)分析，神經(jīng)元設(shè)置等［6］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）也可以明確地表示原因和結(jié)果的依賴關(guān)系，更新概率，處理不確定性以及合并多狀態(tài)變量［7～8］。ANN相對(duì)于BN的一個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)是ANN可以模擬輸入變量之間的相關(guān)性；而BN假設(shè)所有輸入變量（即可變狀態(tài)）都是獨(dú)立的。這解釋了為什么在本研究中選擇ANN。

以上研究成果為基礎(chǔ)，結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的特點(diǎn)，通過(guò)將故障樹映射到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立可靠性模型，是本文重點(diǎn)解決的問(wèn)題。本文旨在某型發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行可靠性及安全風(fēng)險(xiǎn)，建立故障樹，將其映射到ANN中，進(jìn)行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并研究該方法在民航安全分析中的有效性。

2 算法設(shè)計(jì)

本文提出的方法實(shí)施流程具體如圖1所示。

圖1 ANN網(wǎng)絡(luò)映射方法及預(yù)測(cè)流程圖

步驟1識(shí)別故障或危險(xiǎn)源，構(gòu)建出故障樹模型。

步驟2針對(duì)故障，采集故障數(shù)據(jù)樣本并構(gòu)建樣本矩陣。

步驟3判斷所采集的故障樣本以及樣本數(shù)量是否有效可用。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)可用率不夠的時(shí)候，需要重新采集樣本；當(dāng)樣本數(shù)不夠時(shí)，我們就用Boot?strap方法隨機(jī)生成可用數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算，獲得初步數(shù)據(jù)。

步驟4根據(jù)樣本，確定ANN要訓(xùn)練和調(diào)試的輸入值以及相應(yīng)輸出的測(cè)試數(shù)據(jù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則設(shè)置ANN網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。隨后進(jìn)行ANN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，在多次試驗(yàn)后，得到最終的ANN模型。

步驟5 重復(fù)試驗(yàn)，得到ANN預(yù)測(cè)的TE結(jié)果。

步驟6 將ANN結(jié)果與FT模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)可用情況。如果匹配程度好，就可用將ANN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，否則返回步驟4、5，進(jìn)行重新調(diào)試。

2.1 FTA（Fault Tree Analysis）

FT（Fault Tree）用于識(shí)別已識(shí)別的危險(xiǎn)可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障或事故的方式。原因正在被演繹地識(shí)別，并且以樹的圖形形式作為中間或基本事件，取決于它們進(jìn)一步發(fā)展的可能性。IE和BE都使用’gate’連接，’gate’是布爾邏輯運(yùn)算符’OR’或’AND’或’PAND’等。使用歷史故障率數(shù)據(jù)或?qū)＜遗袛嗟慕y(tǒng)計(jì)分析來(lái)估計(jì)BE的失敗概率。使用“AND”和“OR”門連接的樹組件的失敗概率（P）由下面式（1）和式（2）分別計(jì)算：

其中Pi是事件作為門的輸入的概率；P是事件作為門輸出的概率。FT用于識(shí)別系統(tǒng)故障的原因，作為要開發(fā)的ANN中的輸入變量。FT應(yīng)用于有助于識(shí)別或選擇ANN的適當(dāng)輸入變量。

對(duì)于動(dòng)態(tài)故障樹中的PAND門以及HSP等，本文采取將其轉(zhuǎn)化為馬爾可夫模型來(lái)估算失敗概率的方法。李彥鋒［9］提出了將復(fù)雜動(dòng)態(tài)故障樹轉(zhuǎn)化成馬爾可夫鏈的相關(guān)方法。在這里先介紹故障屏蔽機(jī)制，就是指在故障發(fā)生前，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)確定概率來(lái)避免故障的產(chǎn)生，這里記為PM。故障屏蔽機(jī)制能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)，同時(shí)減少狀態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)。本文假設(shè)轉(zhuǎn)換過(guò)程中的基本事件服從離散時(shí)間概率分布，同時(shí)基本事件相互獨(dú)立。系統(tǒng)狀態(tài)取“正?！被颉肮收稀眱煞N。設(shè)定邏輯門中，輸入事件發(fā)生的順序組合作為馬爾可夫的基本狀態(tài)，其狀態(tài)遷移概率將設(shè)置為輸入事件故障率。DFT（Dynamic Fault Tree）的 DTMC（Dual Translation Monte Carlo）模型轉(zhuǎn)化以PAND門為例說(shuō)明如下，F(xiàn)DEP門，HSP等詳見文獻(xiàn)［10］，本文不再贅述。

圖2中，“00”是最初狀態(tài)，代表兩個(gè)輸入事件均正常工作的系統(tǒng)狀態(tài)，“01”代表輸入事件B失效而A正常運(yùn)行，“10”代表輸入事件A失效而B正常工作，“11”表示兩個(gè)輸入的事件都失效，“Op”表示系統(tǒng)運(yùn)行正常，“Fail”即指系統(tǒng)處于失效狀態(tài)，“Mask”是前文提到的故障屏蔽機(jī)制產(chǎn)生的狀態(tài)；pA和pB分別表示輸入事件A和B的失效率。pM表示故障屏蔽概率，是一個(gè)給定的固定值。

圖2 PAND門轉(zhuǎn)化成離散馬爾可夫鏈

輸入變量之間的相關(guān)性是ANN中必不可少的考慮因素。選擇相關(guān)性的輸入變量分析可以改善ANN在訓(xùn)練階段及其開發(fā)后應(yīng)用的性能［11］。在FT映射過(guò)程中，故障樹的元素被轉(zhuǎn)換為ANN的組件?；臼录˙E）和故障樹的TE分別被映射為ANN的輸入和輸出神經(jīng)元。BE對(duì)應(yīng)于第一層的神經(jīng)元；而TE成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。FT的邏輯門和IE（Intermediate Event）的數(shù)學(xué)函數(shù)被用作ANN中的突觸權(quán)重和傳遞函數(shù)。例如，具有兩個(gè)輸入的“AND”邏輯門可以用兩個(gè)輸入神經(jīng)元和一個(gè)輸出神經(jīng)元模擬，其具有指定閾值的步進(jìn)傳遞函數(shù)和具有突觸權(quán)重的偏差。具有IE的突觸權(quán)重和邏輯門之間沒有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系?；贐E的數(shù)量來(lái)指定網(wǎng)絡(luò)的第一層中的神經(jīng)元的數(shù)量；而單個(gè)神經(jīng)元呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸出。

2.2 ANN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置及訓(xùn)練

該步驟旨在定義ANN參數(shù)，包括：1）隱藏層和神經(jīng)元的數(shù)量；2）每層的傳遞函數(shù)；3）學(xué)習(xí)算法。這些參數(shù)正確配置有助于避免過(guò)度擬合和欠擬合問(wèn)題。所謂網(wǎng)絡(luò)過(guò)度擬合，指網(wǎng)絡(luò)未能對(duì)其訓(xùn)練的數(shù)據(jù)進(jìn)行概括。這種網(wǎng)絡(luò)的信息處理能力太大。因此，訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)量不足以訓(xùn)練隱藏層中所有神經(jīng)元?；贔T結(jié)構(gòu)和規(guī)則，ANN參數(shù)配置規(guī)則詳見文獻(xiàn)［12］。

隱藏層的數(shù)量根據(jù)建模要求確定。在沒有隱藏層的情況下，模型僅能夠表示線性可分離函數(shù)或決策。具有一個(gè)隱藏層的網(wǎng)絡(luò)通常可以近似表示從一個(gè)有限空間到另一個(gè)有限空間的數(shù)據(jù)映射的任何函數(shù)。具有兩個(gè)隱藏層的ANN可以使用合理的激活函數(shù)表示任意精度的任意決策邊界。由于其復(fù)雜性和長(zhǎng)訓(xùn)練時(shí)間而沒有充分提高效率，具有三層和更多隱藏層的ANN很少實(shí)施［13］。因此，在所提出的方法中選擇了兩個(gè)隱藏層。

反向傳播訓(xùn)練算法用于調(diào)整連接權(quán)重。觀察在訓(xùn)練期間從輸入到輸出和向后的信號(hào)的通道，并且使用預(yù)測(cè)中的相應(yīng)誤差來(lái)調(diào)整權(quán)重［14］。因此，ANN可以根據(jù)指定的參數(shù)設(shè)置處理來(lái)自每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入。在文獻(xiàn)［15］中廣泛使用的反向傳播算法被建議用于所提出的方法。

當(dāng)BE的實(shí)際數(shù)據(jù)不充分可用時(shí)，Bootstrap用于生成本研究中的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。由于實(shí)際數(shù)據(jù)量不多且局限性較大，為了說(shuō)明目的，14個(gè)BE中的每一個(gè)生成了一組500個(gè)隨機(jī)故障概率。Matlab函數(shù)“randn”與給定故障樹的計(jì)算代碼一起實(shí)現(xiàn)，以生成500個(gè)TE失敗概率樣本。文中表2顯示了在案例研究中用于ANN培訓(xùn)和測(cè)試的數(shù)據(jù)樣本。

在訓(xùn)練好ANN網(wǎng)絡(luò)之后，需要對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試目的是用測(cè)試數(shù)據(jù)集檢查訓(xùn)練的ANN的性能?；貧w系數(shù)用于確定映射的質(zhì)量。測(cè)試過(guò)程包括使用測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算以及將結(jié)果與實(shí)際輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。此步驟在映射過(guò)程中至關(guān)重要，因?yàn)檫@些結(jié)果可以指示其他數(shù)據(jù)的需求，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化以及映射是否正確。

3 案例分析

3.1 故障樹的建立

通過(guò)某型飛機(jī)可靠性報(bào)告以及故障庫(kù)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)故障占到該飛機(jī)故障統(tǒng)計(jì)表的38.62%。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)飛行中的重要的起飛裝置和動(dòng)力來(lái)源，對(duì)飛機(jī)的正常飛行有著重要的保障意義。開展對(duì)某型飛機(jī)使用的某型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)危害性后果“發(fā)動(dòng)機(jī)起火不可控”的實(shí)驗(yàn)。在分析故障發(fā)生之間的依賴關(guān)系之后，建立故障樹，如圖3所示。發(fā)動(dòng)機(jī)組成單元壽命分布基本符合指數(shù)分布規(guī)律，本文將假設(shè)每個(gè)基本事件只有正常運(yùn)行和故障狀態(tài)兩種情況，而且兩狀態(tài)間相互獨(dú)立。

圖3 “飛機(jī)起火不可控”故障樹圖

該故障樹圖分析了發(fā)動(dòng)機(jī)不可控火情的具體原因。在圖3中，橢圓是基本事件，矩形表示中間事件和頂事件。其中基本事件數(shù)量是14個(gè)，中間事件數(shù)量是10個(gè)，邏輯門數(shù)量為12個(gè)（含有5個(gè)動(dòng)態(tài)邏輯門）。基本事件描述和發(fā)生概率如表1所示。

表1 基本事件描述和失敗率數(shù)據(jù)

故障樹的頂事件是發(fā)動(dòng)機(jī)起火不可控。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，頂部事件在1000h內(nèi)發(fā)生的概率為3.7983E-7。在采集到初步的數(shù)據(jù)之后，本文用boostrap方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擴(kuò)充，具體擴(kuò)充數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2 ANN的建立

3.2.1 ANN的構(gòu)架

ANN（見圖5）是根據(jù)圖4所示的FT開發(fā)的，根據(jù)圖形映射（圖4）算法以及圖1所示流程，將480個(gè)樣本用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且30個(gè)樣本專用于測(cè)試ANN。所有14個(gè)基本事件都被視為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量；top事件用作模型的輸出。按照經(jīng)驗(yàn)法則定義具有兩個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層的前饋反向傳播型ANN。培訓(xùn)功能設(shè)定為trainlm，性能函數(shù)設(shè)定為MSE。隱藏神經(jīng)元中神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是logig，并且對(duì)于輸出層是線性的。驗(yàn)證檢查用于確保網(wǎng)絡(luò)概括輸入數(shù)據(jù)的能力。當(dāng)子集錯(cuò)誤率連續(xù)超過(guò)十個(gè)時(shí)期迭代增加時(shí)，訓(xùn)練停止，數(shù)據(jù)生成。

圖4 從FT到ANN的映射圖

圖5 構(gòu)造的ANN網(wǎng)絡(luò)

3.2.2 映射性能檢查

對(duì)構(gòu)建的ANN進(jìn)行了測(cè)試，以便用不同的輸入數(shù)據(jù)模擬FT并預(yù)測(cè)頂級(jí)事件的失敗概率。30個(gè)不同BE的情況和相應(yīng)的TE失敗概率被用于ANN測(cè)試。從ANN和FT模型獲得的結(jié)果進(jìn)行了比較，并在圖6中顯示，其顯示出良好的匹配。對(duì)于映射性能檢查，還計(jì)算了這兩個(gè)模型的結(jié)果之間差異的均值，最大值和MSE：1）平均差異為1E-07；2）最大差異為0.0061%；3）MSE為1.12E-07。

設(shè)置故障的屏蔽概率值分別是5.00E-6和10.00E-6，每個(gè)基本事件（BE）發(fā)生導(dǎo)致頂事件（TE）發(fā)生概率情況如圖7所示，隨著MASK的增加，BE導(dǎo)致TE發(fā)生概率降低，且對(duì)越底層的時(shí)間影響越大，其中BE3、BE9是該系統(tǒng)中最不可靠構(gòu)件，如果發(fā)生系統(tǒng)失效的情況，就應(yīng)該先從“電子元器件”和單向活門開始檢修和維護(hù)。這為航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修提供了參考。

圖6 DFT和ANN預(yù)測(cè)比較圖

圖7 BE失效導(dǎo)致TE失效概率分布圖

3.3 實(shí)例對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法和傳統(tǒng)方法的準(zhǔn)確性，取原始的ANN網(wǎng)絡(luò)，BN網(wǎng)絡(luò)以及FTA方法進(jìn)行比較。測(cè)試樣本使用30個(gè)不變，訓(xùn)練樣本不斷增加，結(jié)果如圖8所示。

圖8 四種方法測(cè)試準(zhǔn)確率對(duì)比圖

由圖8可知，ANN方法相比傳統(tǒng)BN方法以及FTA方法在模擬輸入變量相關(guān)性上效果更好。其次在使用了FTA建模之后的ANN網(wǎng)絡(luò)在原始ANN上有了很大提升，在僅有的150個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí)評(píng)估準(zhǔn)確率就達(dá)到了89.49%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于BN與原始ANN。隨著訓(xùn)練樣本的增加，F(xiàn)T-ANN與其余兩者相比仍有很大優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于故障樹模型與ANN網(wǎng)絡(luò)結(jié)合解決復(fù)雜系統(tǒng)的方法，對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)危害性后果“發(fā)動(dòng)機(jī)起火不可控”進(jìn)行了分析，針對(duì)BE、TE失效率，挖掘TE和BE對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安全的影響，提取出有利于評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)危害性后果數(shù)據(jù)。此方法在數(shù)據(jù)采集過(guò)程層運(yùn)用了bootstrap方法，bootstrap方法可以自原始樣本按放回抽樣方法擴(kuò)充樣本量，較好地解決了小規(guī)模子樣試驗(yàn)評(píng)估問(wèn)題。同時(shí)，本文在之前靜態(tài)故障樹與ANN結(jié)合可靠性分析方法基礎(chǔ)之上提出了改進(jìn)，將動(dòng)態(tài)故障樹與靜態(tài)故障樹一起融入ANN網(wǎng)絡(luò)，解決了靜態(tài)故障樹無(wú)法描述系統(tǒng)失效動(dòng)態(tài)行為的缺陷。研究模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，輸入輸出直觀清晰，只要建立好故障樹模型，就能很快地構(gòu)建ANN網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層。其準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都優(yōu)于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法和BN網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)實(shí)例對(duì)比，可知本文方法行之有效，有利于提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性分析的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)橄乱粋€(gè)階段發(fā)動(dòng)機(jī)等維修管理內(nèi)容提出側(cè)重點(diǎn)和具體應(yīng)對(duì)措施，具有相應(yīng)工程推廣價(jià)值。本文僅針對(duì)DFT與FT融入ANN網(wǎng)絡(luò)作了一些研究，對(duì)于故障樹其他定量分析，比如結(jié)構(gòu)的重要度等，尚未做相關(guān)研究，后續(xù)將對(duì)參數(shù)優(yōu)化和結(jié)構(gòu)模型等做進(jìn)一步優(yōu)化。