要地防空作戰(zhàn)火力配置ExtendSim仿真分析?

（國防大學聯(lián)合作戰(zhàn)學院 石家莊 050051）

1 引言

防空作戰(zhàn)的目的是最大限度地消滅來襲的空中目標，保衛(wèi)被掩護目標及自身的對空安全。現(xiàn)代戰(zhàn)爭空襲作戰(zhàn)的特點是多方向、小間隔、多批次、多層次連續(xù)、飽和突擊，而我防空兵火力單元數(shù)量有限，難以做到對所有空襲兵器都實施有效的打擊［1］。這就要求防空兵作戰(zhàn)指揮員在正確判斷空襲主攻方向的基礎上，對我方兵力進行科學合理的配置，選擇最優(yōu)的火力配置方案，從而取得防空作戰(zhàn)的主動權(quán)。

目前，國內(nèi)外在防空火力配置模型方面已進行了較為深入的研究，相關模型已經(jīng)比較成熟。其中對防空火力單元配置距離和配置間隔的研究比較多，有的在地面防空作戰(zhàn)模擬中構(gòu)建了火力單元配置距離同掩護角的關系模型［2～3］；有的在防空導彈混合部署研究中給出了考慮水平殺傷區(qū)銜接縱深、火力密度、抗干擾能力和互相掩護等情況下的火力單元配置間隔模型［4］；有的在目標掩護防空武器陣地配置模型研究中對最佳配置距離模型進行了詳細論述［5］。通過分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出：一是研究人員在用灰色關聯(lián)分析法、模糊綜合評判法和層次分析法等方法判斷敵空襲主攻方向時，為了便于比較，通常給出各評判指標的隸屬函數(shù)，并人為地對各評判指標數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一處理，從而使計算復雜，可信度難以提高；二是對高炮和導彈火力單元配置距離和配置間隔的定量研究較多，但是針對具有特定規(guī)模的防空兵（如防空團、群）整體兵力配置的定量研究較少，往往只是對單一火力單元的配置進行了研究；三是靜態(tài)仿真研究比較多，基于抗擊過程的動態(tài)仿真建模研究較少；四是多種優(yōu)化算法應用于火力配置的優(yōu)化，如遺傳算法、模擬退火算法等，但是在實際火力配置過程中有很多約束條件無法進行量化而使得優(yōu)化算法找不到最優(yōu)解，故很多論文對優(yōu)化模型進行了簡化，考慮因素比較單一，結(jié)果往往與實際不符。以上，都是需要我們進一步關注和研究解決的問題。

2 相關模型構(gòu)建

2.1 敵空襲兵器可能完成任務線模型

敵空襲兵器可能完成任務線是指敵機要毀傷我防衛(wèi)目標所必須達到的一條界線。敵空襲兵器可能完成任務線主要分為敵機臨空轟炸可能投彈線、敵機發(fā)射精確制導武器可能完成任務線和敵巡航導彈可能完成任務線三類［6］。

1）敵機臨空轟炸可能投彈線計算

敵機進行臨空轟炸時，其可能完成任務線就是敵機可能投彈線［7］。確定敵機可能投彈線關鍵是計算出敵機投彈距離。敵機投彈距離，是敵投彈時，投彈點的水平投影到保衛(wèi)目標中心的水平距離，其一般估算公式為

式中，Rr為敵機投彈距離；r0為保衛(wèi)目標中心到邊界的距離；Rs為炸彈的殺傷半徑；r為炸彈的飛行距離，分為水平飛行距離和俯沖飛行距離。

2）敵機發(fā)射精確制導武器可能完成任務線計算

確定敵機發(fā)射精確制導武器可能完成任務線的主要依據(jù)是：敵之部署兵器及保障能力、運載平臺及可攜帶的精確制導武器的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能、保衛(wèi)目標周圍的明顯地形和保衛(wèi)目標的性質(zhì)、特點等。其具體方法應結(jié)合實際情況綜合分析確定。它的一般估算公式為

式中，Rw為敵載機可能完成任務線距保衛(wèi)目標中心的水平距離；r0為保衛(wèi)目標中心到邊界的距離；Rz為精確制導武器戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑；A為精確制導武器被發(fā)射后飛行的水平距離。

3）敵巡航導彈可能完成任務線計算

嚴格來說，巡航導彈并無完成任務線的概念，應當盡遠實施攔截，但攔截的距離有限制，這個距離限制即可認為是巡航導彈的可能完成任務線。它與巡航導彈戰(zhàn)技性能和被掩護對象的情況有關。一般的估算公式為

式中，r0為保衛(wèi)目標中心到邊界的距離；Rss為巡航導彈戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑。

防空兵抗擊巡航導彈時，為攔截巡航導彈于保衛(wèi)目標之外，防止巡航導彈爆炸后毀傷保衛(wèi)目標，火力單元與保衛(wèi)目標之間應保持一定距離，如圖1所示。

圖1 抗擊巡航導彈可能完成任務線示意圖

式中，rJ為火力單元到保衛(wèi)目標邊界的距離；r0為保衛(wèi)目標中心到邊界的距離；djmax為防空武器可抗擊最大航路捷徑；D為攔截點距保衛(wèi)目標邊界最優(yōu)距離。

生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)是我國“十二五規(guī)劃”中提出的八大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，受到全國各地的高度重視。福建省自貿(mào)區(qū)地處沿海，對臺產(chǎn)業(yè)開放，易于吸引外資，為生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了良好條件，加之福建省委政府為了落實“十二五規(guī)劃”要求，頒布了許多支持生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策，導致近年來福建自貿(mào)區(qū)生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)規(guī)模增長較快，但生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管改革速度卻明顯跟不上，在一定程度上限制了福建自貿(mào)區(qū)生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，創(chuàng)新生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)監(jiān)管模式，對提高生物醫(yī)藥產(chǎn)品質(zhì)量，營造良好的生物醫(yī)藥市場氛圍，促進福建自貿(mào)區(qū)的生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重要意義。

2.2 火力單元有效射擊殺傷半徑模型

用有效射擊殺傷半徑表征火力單元的有效射擊范圍，有效射擊殺傷半徑越大，有效射擊范圍就越大，意味著火力單元能在更大的空域內(nèi)擊毀空中目標，并能提供更大的掩護面積。

1）高炮火力單元有效射擊殺傷半徑的確定

用某高度的水平面截高炮的有效射擊范圍，由于高炮的死界半徑較小，因而可將高炮火力單元的有效射擊范圍在地面的投影近似等效為一圓平面，稱為高炮的有效射擊平面區(qū)域。圓平面的外沿圓半徑稱為高炮的有效射擊半徑或有效射擊殺傷半徑，記作dy。有效射擊殺傷半徑的大小與最大有效射擊斜距離Dqmax和射擊高度H有關，在有效射擊范圍內(nèi)：

有效射擊殺傷半徑是表征高炮防空能力的重要戰(zhàn)術(shù)諸元，在計算高射炮兵火力單元掩護面積時，仿真建模賦值時可以結(jié)合現(xiàn)役裝備高炮技戰(zhàn)術(shù)性能賦予相關數(shù)值。

2）導彈火力單元有效射擊殺傷半徑的確定

地空導彈的殺傷空域不像高炮那樣可近似看作半球，受殺傷區(qū)高低界和遠近界的影響，在固定高度上的截線通常比較復雜，不可能正好是以導彈投影位置為圓心的圓［8］。為確定地空導彈火力單元的有效射擊范圍，可以采用等效原則，把地空導彈火力單元的有效射擊范圍在地面的投影近似等效為一個圓環(huán)（如圖2中陰影部分所示），它所表示的也就是地空導彈火力單元的有效射擊范圍。因此，地空導彈火力單元的有效射擊殺傷半徑的大小與最大斜距Dmax和目標高度H有關，可近似按式（5）計算確定，射擊死界半徑亦可由最小斜距Dmin和目標高度確定。

圖2 地空導彈火力單元有效射擊殺傷半徑示意圖

2.3 火力單元有效攔截半徑、掩護角模型

1）攔截半徑的確定

敵空襲兵器為實施有效攻擊，在飛臨空襲兵器可能完成任務線前10s左右要對目標進行搜捕和瞄準，通常不會實施大的機動［9］，因此該段是防空群實施射擊的有利時機。

2）掩護角的計算

火力單元對保衛(wèi)目標的掩護范圍為一角域2αj，即掩護角，如圖3所示。掩護角是衡量防空團對保衛(wèi)目標掩護能力的指標之一。凡是從火力單元掩護范圍進入的敵機，我們認為火力單元可以對它實施有效射擊；反之，則認為火力單元不能對其實施有效射擊［10］。

掩護角的大小與攔截半徑dL、火力單元有效射擊殺傷半徑dy、火力單元距保衛(wèi)目標中心的配置距離dpz有關，而且隨著配置距離dpz的變化而變化。如圖3所示，根據(jù)余弦定理可得：

式中，2αj為火力單元掩護角；q為目標航路角；dL為攔截半徑；dpz為火力單元到保衛(wèi)目標的配置距離；dy為火力單元有效射擊殺傷半徑。

圖3 火力單元掩護角示意圖

3 基于ExtendSim的火力配置仿真實現(xiàn)

3.1 ExtendSim仿真環(huán)境

ExtendSim仿真軟件由美國Imagine That公司開發(fā)的通用仿真平臺，采用C語言開發(fā)，功能強大，可以對離散事件系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)進行仿真，具有較高的靈活性［11］。

3.2 ExtendSim仿真模型構(gòu)建

運用ExtendSim8.0仿真軟件對防空作戰(zhàn)過程建立動態(tài)仿真模型。其基本想法：首先對仿真時間及循環(huán)次數(shù)進行設定和明確；其次，利用Item和Value模塊，基于仿真流程圖創(chuàng)建空襲目標流實體，并對實體設定作戰(zhàn)屬性和標定相關作戰(zhàn)試驗數(shù)據(jù)；再次，依據(jù)作戰(zhàn)仿真模型，進行相關判斷和計算，重點是計算火力單元殺傷半徑、攔截半徑、掩護角等，統(tǒng)計出擊毀和突防的目標數(shù)，并計算抗擊率，完成一次仿真運行和統(tǒng)計；最后，利用Mean&Variance模塊進行整體統(tǒng)計，得出最終仿真平均數(shù)據(jù)。

所構(gòu)建的ExtendSim仿真模型，主要可以實現(xiàn)以下幾個方面功能。

一是構(gòu)建空襲目標流。構(gòu)建空襲目標流是仿真運行的前提基礎。為貼合作戰(zhàn)實際，這里把空襲目標流設定成距離軸上的泊松流。其中，空襲目標的種類、屬性和作戰(zhàn)性能通過set模塊賦予相關數(shù)據(jù)；空襲目標實體數(shù)量通過information模塊統(tǒng)計生成。

二是模擬單個火力單元作戰(zhàn)過程。具體包括地空導彈火力單元和高炮火力單元。這一過程主要按照作戰(zhàn)抗擊活動順序進行，主要包括火控雷達鎖定捕抓、空襲目標威脅排序、射擊可行性判定、毀傷情況判定、毀傷概率計算和仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計匯總?；谶@些作戰(zhàn)過程構(gòu)建的仿真子模塊是整個Ex?tendSim仿真的核心，具體可見圖4所示。

三是計算作戰(zhàn)效能統(tǒng)計模塊。在防空作戰(zhàn)對來襲目標的抗擊效能評估數(shù)據(jù)采集區(qū)中，相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要是通過Equation模塊和Mean&Variance模塊實現(xiàn)，整個防空作戰(zhàn)過程ExtendSim仿真設計如圖4所示。

圖4 防空作戰(zhàn)抗擊來襲目標ExtendSim仿真設計

3.3 各種情況下火力配置仿真實現(xiàn)

ExtendSim仿真平臺屬于模塊化設計，“自帶模塊”和“子模塊”都可以依據(jù)實際需求進行動態(tài)調(diào)整組合，非常適合于對各種配置情況下進行仿真模擬。圖4所示的是“未組網(wǎng)”情況下的扇形配置情況，通過對“自帶模塊”和“子模塊”的調(diào)整，可以對組網(wǎng)和未組網(wǎng)兩種情況下的線形配置、扇形配置和“一字形”配置（圖5所示）進行仿真實現(xiàn)。

圖5 火力單元配置情況簡圖

各火力單元配置情況的仿真都是在圖4的基礎上進行調(diào)整實現(xiàn)，為保證各配置情況的仿真在同一環(huán)境下運行，注意保持ExtendSim模型基本數(shù)據(jù)參數(shù)的一致性。為分析抗擊概率與空襲目標速度的制約關系，可以直接在相關模塊中調(diào)整空襲目標速度數(shù)值，最終進行曲線擬合。根據(jù)當前防空作戰(zhàn)實際，空襲目標速度選取為400m/s～2000m/s。

4 數(shù)據(jù)分析

通過對圖4所示模型進行多次ExtendSim仿真運行取平為使仿真結(jié)果更準確和具代表性，取每次仿真運行的期望平均值，置信水平取95%。所得結(jié)果如圖6、7、8所示。

圖6 扇形火力配置抗擊概率

圖7 線形火力配置抗擊概率

圖8 “一字形”火力配置抗擊概率

扇形配置、線形配置、“一字形”配置抗擊概率為0.65779、0.77854、0.42332。扇形配置和線形配置抗擊概率比較理想，這充分說明為保證足夠時間對空襲目標進行抗擊，火力配置需要保證足夠作戰(zhàn)縱深?；鹆卧M可能配置在敵來襲航線上，以增大攔阻射擊的火網(wǎng)密度，提高抗擊概率。扇形配置時，要地防空部隊要在敵主要來襲方向上配置戰(zhàn)斗力較強、數(shù)量較多的兵力，次要方向配置較少的兵力，形成有重點的扇形配置。線形配置時，從仿真數(shù)據(jù)分析可知，線形配置抗擊概率是最高的，是最適宜用來抗擊高速目標的侵襲。當來襲目標進襲航線或大概方向可知時，指揮員在指揮部隊作戰(zhàn)行動時就要沿著來襲方向展開線形配置。

火力單元抗擊概率影響因素占比（圖9所示），是由ExtendSim的繪圖模塊生成。分析該圖，可以看到彈丸毀傷效能影響因素占比43.5%，火力單元有效射程影響因素占比22.4%。數(shù)據(jù)說明，為有效抗擊空襲目標，要進一步提高火力單元彈丸毀傷效能，加大火力單元有效射程。比如對于高炮火力單元來講，通過對ExtendSim仿真數(shù)據(jù)的對比研究，可以知道增加高炮火力單元有效射程可以加大射擊時間和提高發(fā)射彈丸數(shù)量，反之也是成立的。這是高炮火力單元的核心制約因素。速射中口徑高炮，相比小口徑高炮相比，具有射程遠、掩護范圍廣、彈丸威力大、多重毀傷等特點，即能與近程防空導彈殺傷區(qū)構(gòu)成銜接和重疊，又能有效彌補30mm以下口徑高炮與近程導彈火力殺傷區(qū)銜接盲區(qū)。在掌握來襲特點和規(guī)律情況下，使用高炮、高射機槍和地空導彈等多種防空武器，沿來襲目標飛行航路由遠及近層層攔截阻擊。在攔截過程中，可前伸、縱深梯次部署防空兵力、兵器，以高炮、高射機槍、單兵（近程）防空導彈為主體，進行靈活阻擊。要考慮到主要來襲方向，如果能對敵主攻方向做出比較確定的判斷，彈炮混合火力配置就勢必做出相應變化。

圖9 火力單元抗擊概率影響因素占比

圖10顯示的是抗擊概率變化趨勢，是通過Matlab軟件對ExtendSim仿真得到的數(shù)據(jù)進行擬合生成，重點探究在“組網(wǎng)”和“未組網(wǎng)”兩種情況下空襲目標速度對抗擊概率的影響。分析可知：一是“組網(wǎng)”抗擊概率總體比“未組網(wǎng)”抗擊概率高很多。二是當空襲目標速度較低時（比如400m/s～700m/s），兩條線下降幅度差不多；當來襲目標速度進一步增大時，“未組網(wǎng)”抗擊概率下降幅度更明顯。特別是達到2000m/s，各火力單元在“未組網(wǎng)”情況下抗擊概率僅達到0.3017，而“組網(wǎng)”情況下可以達到0.6055，而且隨著速度的進一步加大，兩條線差值幅度進一步增大。這也充分說明，組網(wǎng)可以融合各雷達作戰(zhàn)效能，增大雷達配置縱深，實現(xiàn)遠近方空情的信息共享，進而增大雷達的探測范圍［12］。

圖10 抗擊概率變化趨勢

5 結(jié)語

綜合以上分析，可以得出以下結(jié)論。

結(jié)論一：要地防空作戰(zhàn)可以采取“扇形配置”和“線形配置”兩種方式。兩種配置方式作戰(zhàn)效能最高，具體運用時就要緊密聯(lián)系空襲作戰(zhàn)形勢具體問題具體分析，但不管是哪種配置，都必須基于“組網(wǎng)抗擊”才能更好發(fā)揮出應有的作戰(zhàn)效能。

結(jié)論二：可以采取高炮火力單元滯后配置。在陣地的配置模式上，可采取高炮滯后配置，既有利于高炮在近距離發(fā)揮火力猛、抗擊概率較高的優(yōu)勢，又可以發(fā)揮地空導彈殺傷區(qū)中遠界殺傷概率較高特點。

結(jié)論三：采取速射中口徑高炮與彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)混合配置。速射中口徑高炮與彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)混合配置，能在被掩護目標上空構(gòu)成多層重疊的火網(wǎng)，以便在抗擊來自不同方向不同高度的來襲目標時實施相互火力支援，彌補防空火力盲區(qū)，提高要地防空整體作戰(zhàn)效能。