基于同步壓縮短時(shí)傅里葉變換的微型無人機(jī)識(shí)別*

孫延鵬，趙 越，屈樂樂

(沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,沈陽 110136)

0 引 言

近年來，微型無人機(jī)由于其簡單易操控的特性在航拍、監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)和測(cè)繪等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，在帶來便利的同時(shí)也引發(fā)了許多問題，如對(duì)空中交通管理的潛在威脅，以及無人機(jī)濫用引發(fā)的民事糾紛甚至刑事犯罪的概率也大大增加[1-2]。因此，出于增強(qiáng)無人機(jī)使用的規(guī)范性、保護(hù)人民群眾的隱私及生命財(cái)產(chǎn)安全以及在禁飛區(qū)可以對(duì)無人機(jī)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)的目的，應(yīng)對(duì)不同類型無人機(jī)進(jìn)行精確地分類從而增強(qiáng)無人機(jī)使用的規(guī)范性。雷達(dá)具有全天時(shí)全天候工作的優(yōu)勢(shì)，在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中基于微多普勒效應(yīng)的微型無人機(jī)分類是重要的研究方向。微多普勒效應(yīng)指的是雷達(dá)檢測(cè)物除平動(dòng)多普勒頻率之外因振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等微運(yùn)動(dòng)[3]而產(chǎn)生的額外頻率調(diào)制的物理現(xiàn)象[4]。

近年來，微多普勒特征被應(yīng)用于識(shí)別無人機(jī)領(lǐng)域[5-11]。文獻(xiàn)[5]利用提取的微多普勒信號(hào)特征對(duì)微型無人機(jī)和空中鳥類進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[6]提出融合多普勒?qǐng)D像的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無人機(jī)分類。文獻(xiàn)[7]表明正則化二維復(fù)對(duì)數(shù)光譜分析可以用于提高無人機(jī)的識(shí)別率。文獻(xiàn)[8-10]則提出利用多基地雷達(dá)對(duì)無人機(jī)進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明分類精度高于單基地雷達(dá)。文獻(xiàn)[11]提出的節(jié)奏速度圖(Cadence-velocity Diagram,CVD)分析不依賴于無人機(jī)的初始相位，極大提高了對(duì)多架微型無人機(jī)的檢測(cè)能力。上述方法多是基于短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)得到信號(hào)的時(shí)頻圖像，但由于受到海森堡不確定準(zhǔn)則的限制，導(dǎo)致時(shí)頻聚集性欠佳，并且提取的時(shí)頻圖像特征均為單維度特征，描述的信號(hào)特征不夠全面，影響無人機(jī)識(shí)別準(zhǔn)確率。

不同于STFT的時(shí)頻分析方法，本文采用同步壓縮短時(shí)傅里葉變換(Synchrosqueezing Short-Time Fourier Transform,SSTFT)的方法進(jìn)行雷達(dá)回波信號(hào)的時(shí)頻分析。SSTFT是由Thakur[12]提出的一種時(shí)頻分析方法，通過對(duì)短時(shí)傅里葉變換獲得的時(shí)頻譜進(jìn)行同步壓縮處理，令能量聚集到瞬時(shí)頻率附近，有效提升了時(shí)頻譜能量的聚集性。因此本文提出基于SSTFT的微動(dòng)特征提取實(shí)現(xiàn)無人機(jī)分類識(shí)別，相較于常見的依賴短時(shí)傅里葉變換的識(shí)別方法具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)采用K頻段連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)，載頻24 GHz，基帶采樣頻率128 kHz，發(fā)射功率16 dBm，天線增益15 dBi。

實(shí)驗(yàn)選用直升機(jī)、四旋翼無人機(jī)以及六旋翼無人機(jī)三種不同類型無人機(jī)，模型如圖1所示。

圖1 三類無人機(jī)模型圖

實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的場(chǎng)景圖如圖2所示。無人機(jī)與雷達(dá)傳感器中心之間的初始距離為1 m，實(shí)際測(cè)量回波信號(hào)時(shí)每類無人機(jī)重復(fù)測(cè)量30次，每次6 s，共測(cè)得有(6 s)×(3類無人機(jī))×(30次測(cè)量)=540 s數(shù)據(jù)。

圖2 實(shí)測(cè)場(chǎng)景圖

對(duì)雷達(dá)采集接收到的信號(hào)依次進(jìn)行去均值及濾波處理，其中濾波器選擇為低通濾波器，參數(shù)設(shè)置為通帶截止頻率5 kHz，阻帶截止頻率10 kHz，可以有效濾除信號(hào)中的噪聲及雷達(dá)載波，在保留信號(hào)特性的基礎(chǔ)上使信號(hào)平滑消減干擾因素。將每個(gè)測(cè)量的回波數(shù)據(jù)分割成18個(gè)分段，每段長度為0.3 s。在0.3 s時(shí)長內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)長度足以保證回波數(shù)據(jù)中可以包含若干個(gè)周期的雷達(dá)回波反射信號(hào)，確?？梢垣@得精確的微多普勒調(diào)制參數(shù)。每一類無人機(jī)的數(shù)據(jù)總數(shù)為(18個(gè)分段)×(30次重復(fù))=540。

2 基于微動(dòng)特征的無人機(jī)分類

2.1 基于SSTFT的回波信號(hào)時(shí)頻分析

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行SSTFT時(shí)頻分析可以獲得與STFT方法相比能量較為集中的時(shí)頻譜圖，且該方法屬于線性時(shí)頻分析工具，不存在交叉項(xiàng)的困擾，有利于后續(xù)提取微動(dòng)特征。

基于SSTFT的時(shí)頻分析方法步驟如下：

雷達(dá)接收到的信號(hào)是待測(cè)無人機(jī)上所有散射點(diǎn)的回波，因此雷達(dá)接收到的微多普勒回波信號(hào)可以表示為[13]

(1)

式中：n是移動(dòng)散射體的總數(shù)；ai是第i個(gè)散射體的反射系數(shù)；φi(t)=4πRi(t)/λ是第i個(gè)散射體的相位調(diào)制，λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載波頻率對(duì)應(yīng)的波長，Ri(t)是第i個(gè)散射體距雷達(dá)的距離；η(t)為加性噪聲。

首先對(duì)信號(hào)s(t)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，時(shí)頻譜可表示為

(2)

式中：s(u)是雷達(dá)接收到的微多普勒回波信號(hào)，g(u)是短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)，t是窗函數(shù)滑動(dòng)的位置，ω是角頻率。

(3)

最后依據(jù)瞬時(shí)頻率，對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行重排，即同步壓縮，可表示為

(4)

圖3和圖4分別為三種無人機(jī)的STFT和SSTFT時(shí)頻譜圖像。通過對(duì)比時(shí)頻譜可以看出SSTFT的能量集中性優(yōu)于STFT，尤其在采樣時(shí)間較短的情況下，SSTFT時(shí)頻譜的瞬時(shí)頻率輪廓畸變明顯小于STFT，并且具有更高的時(shí)頻可讀性，從而提高了所提取特征的準(zhǔn)確性。從時(shí)頻譜中可以更加直觀地看出，不同微型無人機(jī)信號(hào)的時(shí)頻圖像形狀和分布具有差異更加明顯，因此采用SSTFT進(jìn)行時(shí)頻分析對(duì)于后續(xù)在時(shí)頻圖中提取有效特征用于微型無人機(jī)識(shí)別起到了關(guān)鍵作用。

(a)直升機(jī)

(b)四旋翼

(c)六旋翼圖3 三類無人機(jī)的STFT的回波信號(hào)時(shí)頻譜

(a)直升機(jī)

(b)四旋翼

(c)六旋翼圖4 三類無人機(jī)的SSTFT的回波信號(hào)時(shí)頻譜

2.2 目標(biāo)特征提取與選擇

2.2.1 基于CVD提取頻率變化特征

目前基于CVD進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和分類的文獻(xiàn)只是提取能量最高的峰值和相匹配的速度特征作為特征向量[14]。文獻(xiàn)[11]提出對(duì)CVD沿頻率軸進(jìn)行疊加得到節(jié)奏頻率譜圖(Cadence-Frequency Spectrogram，CFS)的提取方法，不依賴于旋翼的初始相位，是時(shí)間-頻率譜圖中多普勒頻率周期特性的一般描述。因此本文提取CFS最高峰峰值位置以及去除峰值外的CFS的均方差結(jié)果作為頻率變化特征，其中最高峰峰值的位置體現(xiàn)了旋翼的轉(zhuǎn)速，均方差體現(xiàn)了頻率變化的復(fù)雜程度，更加深入地描述了CVD的特征。CVD特征提取算法流程圖如圖5所示。

圖5 CVD算法流程圖

三類無人機(jī)的CFS處理結(jié)果如圖6所示，可以看出三種無人機(jī)CFS結(jié)果兩兩不同。其中，四旋翼由于其具有較高的旋轉(zhuǎn)速度，使得CFS結(jié)果的最高峰位置較遠(yuǎn)；而直升機(jī)由于其只具有一組旋翼，使得最高峰后的CFS結(jié)果平滑。通過最高峰位置及CFS結(jié)果的均方差，可以有效對(duì)旋翼進(jìn)行分類。相較于只通過最高峰位置及所具有能量進(jìn)行判別的方法，通過回波信號(hào)頻率變化的復(fù)雜度及主頻率大小，對(duì)于無人機(jī)種類可以更好地從其旋轉(zhuǎn)特性上進(jìn)行判別，其效果理論上明顯優(yōu)于利用旋轉(zhuǎn)速度及回波能量等單一變量的識(shí)別。

(a)直升機(jī)

(b)四旋翼

(c)六旋翼圖6 三類無人機(jī)的CFS

但僅從回波信號(hào)頻率變化的維度對(duì)旋翼進(jìn)行分類存在一定不足，當(dāng)無人機(jī)在加速或轉(zhuǎn)向等狀態(tài)的情況下，CFS最高峰位置可能出現(xiàn)變化，并且利用CFS結(jié)果均方差分析無人機(jī)旋翼數(shù)易受噪聲干擾。因此，本文補(bǔ)充時(shí)頻圖的三維熵作為時(shí)頻特征從多維度對(duì)無人機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，獲得準(zhǔn)確率更高的識(shí)別方法。

2.2.2 基于時(shí)頻圖三維熵提取特征

在信號(hào)處理中，熵值的大小可以表示系統(tǒng)分布的有序性，進(jìn)而反應(yīng)信息量的大小。由于不同種類微型無人機(jī)旋翼數(shù)目的區(qū)別，導(dǎo)致時(shí)頻譜分布均勻性存在差異?；诖朔N情況，通過香農(nóng)熵反應(yīng)時(shí)頻譜離散程度，通過奇異值熵反應(yīng)時(shí)頻譜代數(shù)特征，通過范數(shù)熵反應(yīng)時(shí)頻譜能量的時(shí)間分布情況，利用三維熵可以完整表達(dá)時(shí)頻譜能量分布、集中程度以及復(fù)雜程度。因此，可以將三維熵作為時(shí)頻特征實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型無人機(jī)的分類。熵特征提取算法流程圖如圖7所示。

圖7 熵特征提取算法流程圖

將時(shí)頻分布原始圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，采用維納自適應(yīng)濾波器去除灰度圖像的噪聲點(diǎn)，以改善圖像質(zhì)量。將圖像處理后的時(shí)頻圖分塊劃分成n個(gè)子區(qū)域，ai(i=1,2,…,n)是時(shí)頻灰度圖中各個(gè)子區(qū)域的均值，時(shí)頻圖特征序列定義為A={a1a2…an}，通過對(duì)A的不同計(jì)算獲得三維熵。

(1)香農(nóng)熵特征提取

香農(nóng)熵又稱作信息熵，可以作為時(shí)頻譜復(fù)雜情況的度量。香農(nóng)熵越大表示數(shù)據(jù)變量的不確定性越大，說明時(shí)頻譜越復(fù)雜，無人機(jī)旋翼數(shù)目越多。

用n維概率矢量p=(p1p2…pn)來表示集合中各事件出現(xiàn)的概率，pi(i=1,2,…,n)滿足0≤pi≤1且∑pi=1，則香農(nóng)熵可定義為

(5)

(6)

式中：B是A的L1范數(shù)。

(2)奇異值熵特征提取

灰度矩陣中信息的相關(guān)性可以通過穩(wěn)定性較高的奇異值表征出來。不同無人機(jī)的時(shí)頻灰度圖的奇異值大小不同，奇異值熵可以反映出時(shí)頻圖中旋翼的相關(guān)性，進(jìn)而可以推測(cè)出旋翼數(shù)目，實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)的分類。

將無人機(jī)的時(shí)頻灰度圖進(jìn)行奇異值分解得到的奇異值λi(i=1,2,…,L)定義為時(shí)頻灰度圖的奇異值譜。依據(jù)信息熵理論，奇異值熵定義為

(7)

(3)范數(shù)熵特征提取

范數(shù)熵是對(duì)信號(hào)的能量分布進(jìn)行定量描述的有效參數(shù)。由于

Ei=|ai|p，i=1,2,…,n,1

(8)

則范數(shù)熵可表示為

(9)

信號(hào)能量分布越分散，范數(shù)熵越大；反之，熵值越小。

2.3 SVM分類識(shí)別

在完成數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征提取后，選擇最適宜的分類器可以最大限度提高目標(biāo)識(shí)別的正確率。本文選擇SVM分類器對(duì)無人機(jī)類型進(jìn)行識(shí)別分類。SVM分類器是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理和核技巧，通過將原始特征向量映射到高維空間從而進(jìn)行分類。SVM分類器具有較強(qiáng)的泛化能力，并且由于其支持向量數(shù)目決定計(jì)算復(fù)雜程度，從而可有效避免“維數(shù)災(zāi)難”。

相較于現(xiàn)有識(shí)別方法的輸入，本文分類識(shí)別過程中所采用的輸入數(shù)據(jù)為多維度聯(lián)合特征，該聯(lián)合特征用一維向量x=(b1,b2,b3,b4,b5)表示，其中b1為CFS最高峰位置表示無人機(jī)旋轉(zhuǎn)主頻，b2為去除峰值外的CFS的均方差表示無人機(jī)旋翼復(fù)雜程度，b3為時(shí)頻譜香農(nóng)熵表示時(shí)頻譜離散程度，b4為時(shí)頻譜奇異值熵表示時(shí)頻譜代數(shù)特征，b5為時(shí)頻譜范數(shù)熵表示時(shí)頻譜能量的時(shí)間分布。通過多維度特征聯(lián)合的方式可以令SVM從多個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識(shí)別，降低干擾對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確性的影響，有效提高了系統(tǒng)識(shí)別能力。

將樣本集X={x1x2…xn}與對(duì)應(yīng)標(biāo)簽Y={y1y2…yn}輸入到SVM中進(jìn)行訓(xùn)練及應(yīng)用。在SVM對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理過程中，常用核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核函數(shù)以及徑向基核函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)特征維數(shù)高并解決線性可分問題時(shí)選擇線性核；多項(xiàng)式核函數(shù)多用于非線性且小數(shù)量級(jí)分類；而當(dāng)特征數(shù)小而樣本數(shù)目可觀時(shí)常采用徑向基核函數(shù)。本文識(shí)別時(shí)特征數(shù)目為5且樣本數(shù)可觀，選擇徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)為最優(yōu)，采用“一對(duì)一”訓(xùn)練方式來完成分類器訓(xùn)練。

綜上所述，本文構(gòu)建的微型無人機(jī)聯(lián)合特征分類識(shí)別算法流程如圖8所示。

圖8 聯(lián)合特征分類識(shí)別算法流程圖

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

每一類無人機(jī)信號(hào)的數(shù)據(jù)總量為540，為評(píng)價(jià)該方法分類性能，隨機(jī)選取每類信號(hào)的30%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余70%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，通過訓(xùn)練及測(cè)試獲得分類性能如表1～3所示。

表1 僅使用CVD特征的無人機(jī)分類結(jié)果

表2 僅使用三維熵特征的無人機(jī)分類結(jié)果

表3 聯(lián)合特征的無人機(jī)分類結(jié)果

從表1～3可看出聯(lián)合特征分類的結(jié)果優(yōu)于僅用CVD或僅用三維熵特征分類的結(jié)果，這是因?yàn)槁?lián)合特征是從多維度表征回波信號(hào)。因無人機(jī)初始相位的隨機(jī)性受其旋翼位置的影響較大，而本文基于CVD提取的頻率變化特征是不依賴相位的。但由于頻率變化受環(huán)境噪聲的影響，因而會(huì)降低分類的準(zhǔn)確率。引入三維熵后，由于三類無人機(jī)的旋翼數(shù)量不同，使得微型無人機(jī)的時(shí)頻譜分布不同，三維熵從不同方面對(duì)三類無人機(jī)的時(shí)頻譜分布復(fù)雜度進(jìn)行定量描述，因此聯(lián)合特征提高了微型無人機(jī)分類的準(zhǔn)確率。

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，六旋翼的識(shí)別錯(cuò)誤概率最高，直升機(jī)的識(shí)別能力也存在一定的劣勢(shì)，主要原因是由于直升機(jī)與六旋翼的旋轉(zhuǎn)主頻十分接近，在環(huán)境噪聲強(qiáng)度較高而三維熵特征不十分明顯的情況下，導(dǎo)致識(shí)別出錯(cuò)率更高；并且四旋翼和六旋翼的頻率變化復(fù)雜程度較為接近，導(dǎo)致六旋翼在依靠CVD特征時(shí)的識(shí)別效果較差。由于直升機(jī)的時(shí)頻譜分布相對(duì)另外兩者而言較為集中，使得四旋翼和六旋翼在依靠三維熵進(jìn)行識(shí)別時(shí)識(shí)別率較低。在未來的研究中可以采用深度學(xué)習(xí)方法，對(duì)無人機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別。通過計(jì)算機(jī)自主提取特征，避免手動(dòng)篩選特征導(dǎo)致的特征不全從而影響識(shí)別能力。然而，利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行分類的方法分類速度相對(duì)較低，需進(jìn)行適當(dāng)考量。

3.1 不同噪聲水平下的識(shí)別率分析

通過在不同信噪比下對(duì)所提方法進(jìn)行識(shí)別能力測(cè)試，驗(yàn)證方法的識(shí)別性能。將雷達(dá)接收到的信號(hào)與高斯白噪聲進(jìn)行加性混合，信噪比定義為信號(hào)與噪聲之比,即

SNR=10lg(P(s)/P(n)) 。

(10)

式中：P(s)和P(n)分別表示信號(hào)平均功率及噪聲平均功率。

在30%訓(xùn)練樣本條件下，將信噪比范圍設(shè)置為0～20 dB，步進(jìn)為2 dB，每一信噪比下均采用200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，由此得到的微型無人機(jī)平均識(shí)別率如圖9所示。

圖9 不同信噪比下三種無人機(jī)識(shí)別率

由圖9可以看出，在信噪比大于14 dB時(shí)，無人機(jī)的識(shí)別率可以保持在90%以上。這是因?yàn)楸疚睦肧STFT算法獲得時(shí)頻譜，由于算法壓縮特性，面對(duì)噪聲干擾可以有效在壓縮過程中將其能量消減，從而降低噪聲對(duì)信號(hào)處理及特征提取過程的干擾。

3.2 不同算法對(duì)比的識(shí)別率分析

為了進(jìn)一步說明本方法的優(yōu)越性，在同等條件下，將本文所提方法與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)三種無人機(jī)的平均識(shí)別率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4說明了本文所提方法在識(shí)別準(zhǔn)確率上有了一定的提高。文獻(xiàn)[11]中CFS的最高峰值及位置受噪聲的影響比較大，K-means分類算法對(duì)噪音和異常值比較敏感；文獻(xiàn)[10]中時(shí)頻分析方法的時(shí)頻分辨率不高且利用主成分分析提取的特征不能夠完整地表述信號(hào)的有效信息；而本文所提方法利用SSTFT可以得到更精確的時(shí)頻表達(dá)，從多維度提取有用特征信息，從而更有利于后續(xù)無人機(jī)的分類。

4 結(jié)束語

本文基于SSTFT提出了一種新的特征提取方法用于微型無人機(jī)分類。基于實(shí)測(cè)回波信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用SSTFT提高了數(shù)據(jù)處理過程抗噪聲性能，并從不同維度進(jìn)行聯(lián)合特征提取進(jìn)一步提高了微型無人機(jī)分類的準(zhǔn)確率，可達(dá)到97.03%。在下一步工作中，將增加對(duì)八旋翼以及多架無人機(jī)同時(shí)出現(xiàn)的分類研究，以使該算法擁有更為廣闊的應(yīng)用前景。