基于排隊(duì)論的戰(zhàn)術(shù)通信混合接入方法*

郭 喆

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十研究所，上海 200331;2.中國電子科技集團(tuán)公司數(shù)據(jù)鏈重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710068)

0 引 言

在軍事通信中，戰(zhàn)術(shù)通信是為了保障戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)、部/分隊(duì)實(shí)施戰(zhàn)斗指揮而建立的通信網(wǎng)絡(luò)，包括野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)、戰(zhàn)術(shù)電臺網(wǎng)、數(shù)據(jù)鏈、綜合移動通信系統(tǒng)、衛(wèi)星通信系統(tǒng)等。對于戰(zhàn)術(shù)無線電通信而言，時延和可靠性是在系統(tǒng)設(shè)計時著重考慮的因素，因此傳統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)無線通信采用了靜態(tài)資源分配技術(shù)來管理物理層資源的訪問。每個節(jié)點(diǎn)都被指定了一個明確的資源配置，具體規(guī)定了在什么時候以及怎樣使用物理層資源，以避免發(fā)生沖突。靜態(tài)配置的物理層資源的利用率很低，在同一個子網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間存在動態(tài)且可能急劇變化的情況下尤其突出。媒體接入層設(shè)計的主要目的之一就是解決物理層資源利用率不高的問題，因?yàn)閿U(kuò)頻通信是戰(zhàn)術(shù)無線電抗干擾通信的基本手段，多采用時分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)技術(shù)來調(diào)度節(jié)點(diǎn)對傳輸媒介的訪問。TDMA能夠提供較高的網(wǎng)絡(luò)容量，并且有助于實(shí)現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)優(yōu)先級[1]。

在戰(zhàn)術(shù)通信領(lǐng)域，TDMA協(xié)議的研究對改進(jìn)報文傳輸?shù)臅r延性能具有重要的理論意義和實(shí)用價值。文獻(xiàn)[2]分別討論了長短兩種報文格式下握手機(jī)制，仿真分析了自組織時分多址(Self-Organized TDMA,STDMA)協(xié)議在不同業(yè)務(wù)量及重傳參數(shù)的時延性能。文獻(xiàn)[3]研究了數(shù)據(jù)鏈的輪詢模型，并且對跨系統(tǒng)之間的時延和系統(tǒng)響應(yīng)等指標(biāo)進(jìn)行了仿真分析。關(guān)于提高系統(tǒng)利用率，也有一些關(guān)于動態(tài)時隙分配算法的文獻(xiàn)，例如文獻(xiàn)[4]介紹了一種改進(jìn)的動態(tài)時隙分配算法用于武器協(xié)同數(shù)據(jù)鏈，比較了不同幀長對網(wǎng)絡(luò)性能的影響；文獻(xiàn)[5]將正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)與TDMA結(jié)合，提出一種正交時頻多址接入(Orthogonal Domain Time Frequency Multiple Access,ODTFMA)協(xié)議，研究機(jī)群內(nèi)的子網(wǎng)是否能夠采用多個正交頻段同時傳輸；文獻(xiàn)[6]研究了入網(wǎng)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈入網(wǎng)廣播的軟件算法；文獻(xiàn)[7]研究了基于動態(tài)門限的統(tǒng)計優(yōu)先級的SPMA(Statistic Priority-based Multiple Access)協(xié)議，相比固定門限方法，在信道忙閑比和網(wǎng)絡(luò)總吞吐量等性能上有較大提升。

以上文獻(xiàn)均采用仿真的方法來驗(yàn)證不同的傳輸模式，但是比較的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)各有側(cè)重，其基準(zhǔn)并不統(tǒng)一?？紤]到時延和網(wǎng)絡(luò)吞吐量是最基本的網(wǎng)絡(luò)性能，也是戰(zhàn)術(shù)通信最為重要的因素，本文采用排隊(duì)論的方法對TDMA時延情況進(jìn)行建模分析得到近似的解析模型，然后用仿真的方法驗(yàn)證。此外，提出了基于TDMA和碼分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)的混合接入方法，使其能夠在網(wǎng)絡(luò)吞吐量不變的前提下大幅提高數(shù)據(jù)包排隊(duì)時延性能，并且在保證時延的要求下使網(wǎng)絡(luò)吞吐量提高近30%。

1 基于排隊(duì)論的TDMA時延分析

典型TDMA系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個用戶獨(dú)占事先分配好的時隙，與其信令交互放在一個單獨(dú)的時隙以提高系統(tǒng)效率。其優(yōu)點(diǎn)是每個時隙對應(yīng)一個用戶，避免了“干擾”和“沖突”。

圖1 TDMA幀結(jié)構(gòu)

在數(shù)據(jù)發(fā)送過程中，端到端的時延Tdelay由幾個部分組成：

Tdelay=t1+t2+t3。

式中：響應(yīng)時延t1是從報文產(chǎn)生到由物理層發(fā)送的時間，受調(diào)度算法影響較大；處理時延t2是物理層發(fā)送該報文需要的時間，由硬件性能決定；傳播時延t3是在空間傳輸所需的時間，由于電磁波是光速傳播，一般在幾毫秒內(nèi)。

在采用固定時隙分配方法的TDMA系統(tǒng)中，每個用戶獨(dú)占一個時隙。假設(shè)報文產(chǎn)生模型為泊松流，報文長度為負(fù)指數(shù)分布，則可以將其看成一個M/M/1隊(duì)列，即到達(dá)速率為λ(報文產(chǎn)生間隔的時間服從平均數(shù)為1/λ的負(fù)指數(shù)分布)，服務(wù)速率為μ(報文處理能力為每秒處理μ個報文，即報文長度為1/μ的負(fù)指數(shù)分布)，隊(duì)列數(shù)為1的排隊(duì)模型。其響應(yīng)時延t1相當(dāng)于排隊(duì)模型中的等待時間。定義服務(wù)強(qiáng)度

(1)

由排隊(duì)論的知識，

(2)

式中：Ws是逗留時間，即在排隊(duì)論中顧客達(dá)到直到服務(wù)結(jié)束離開的平均時間。

從式(2)可以看出，在處理能力(μ)一定時，到達(dá)速率(λ)越大，時延越大；服務(wù)強(qiáng)度(ρ)一定時，處理能力越大，時延越小。這一理論分析結(jié)果和常識是相符的?？紤]n個時隙，即有n個這樣的隊(duì)列，假設(shè)這些隊(duì)列互相獨(dú)立，那么在相同的參數(shù)λ和μ的情況下，每個隊(duì)列的平均時延都是一樣的。

根據(jù)排隊(duì)論可以理論證明,在服務(wù)臺數(shù)量、服務(wù)能力一定時，要使平均等待時間最短，M/M/c模型要優(yōu)于c個M/M/1模型。即方案1為2個獨(dú)立無關(guān)的M/M/1隊(duì)列，即有2個隊(duì)列，每個隊(duì)列的到達(dá)強(qiáng)度為λ/2，服務(wù)臺的處理強(qiáng)度為μ；方案2為M/M/2隊(duì)列，即有1個隊(duì)列，該隊(duì)列的到達(dá)強(qiáng)度為λ，2個服務(wù)臺，每個服務(wù)臺的處理強(qiáng)度為μ。方案2的平均等待時間Tq2比方案1平均等待時間Tq1短。傳統(tǒng)的TDMA方案中用戶與時隙對應(yīng)關(guān)系綁定，可以看成c個M/M/1模型，理論上，將這些用戶動態(tài)地分配到空閑的時隙上(M/M/c模型)能夠縮短時延，因此這里將方案2作為優(yōu)化對比的參考。

2 混合接入方法

從第1節(jié)結(jié)論得到啟發(fā)，如何利用暫時“空閑”的服務(wù)臺是提升系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。但是由于戰(zhàn)術(shù)通信的特點(diǎn)，為了保證QoS和特定報文的時延，不得不降低部分系統(tǒng)效率。將所有報文按照隊(duì)列合并的方式進(jìn)行傳輸，理論上時延是可以縮短的，但是在多用戶接入、關(guān)鍵數(shù)據(jù)保證和資源保證方面達(dá)不到戰(zhàn)術(shù)要求，在實(shí)際操作中不可行。為了平衡兩者的需求，本文介紹一種TDMA和CDMA混合的時隙分配方法：將一個業(yè)務(wù)時隙作為公共時隙，按照CDMA正交碼同時給若干的用戶使用，但其使用前需要通過信令交互獲得PN碼，其他時隙與用戶對應(yīng)關(guān)系不變。為了不損失網(wǎng)絡(luò)效能，將報文的產(chǎn)生速率提高到n/(n-1)，其中n為原來業(yè)務(wù)時隙的數(shù)量。業(yè)務(wù)時隙的分配規(guī)則是，每個用戶有自己的固定時隙，如果固定時隙上是空閑的，那么新數(shù)據(jù)報文就在原有固定時隙上發(fā)送；如果固定時隙被占用，則通過信令消息申請PN碼。如果獲得PN碼，說明公共時隙資源可用，利用PN碼在公共時隙上發(fā)送報文；否則需繼續(xù)等待(排隊(duì))，其中PN碼的數(shù)量可調(diào)整。該方法的幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 混合接入方法幀結(jié)構(gòu)

在系統(tǒng)組成上，已經(jīng)調(diào)制好的數(shù)據(jù)會根據(jù)系統(tǒng)需求，直接送入TDMA成幀，或先“降速”處理后再與CDMA擴(kuò)頻碼發(fā)生器調(diào)制，然后送入TDMA成幀器成幀。在本文介紹的方法中，CDMA擴(kuò)頻碼的碼速率并非傳統(tǒng)CDMA系統(tǒng)中10倍以上的擴(kuò)頻，而是與已調(diào)信息的原始碼速率一致。數(shù)據(jù)在與CDMA擴(kuò)頻碼調(diào)制之前經(jīng)過了“降速”處理，因而對CDMA部分而言硬件結(jié)構(gòu)和要求大大簡化。可以與TDMA系統(tǒng)的系統(tǒng)時鐘和其他通信模塊共用，僅比TDMA系統(tǒng)增加擴(kuò)頻碼調(diào)制/解調(diào)環(huán)節(jié)(由于是低碼率擴(kuò)頻，硬件成本較CDMA系統(tǒng)會更低)。核心系統(tǒng)框圖如圖3所示，算法流程如圖4所示。

圖3 核心系統(tǒng)框圖

圖4 算法流程圖

按照本文的混合接入方法，每個用戶在公共時隙未被占滿的情況下，相當(dāng)于有2個服務(wù)速率不等的隊(duì)列在服務(wù)，其中一個隊(duì)列是正常服務(wù)時間μ,另一個隊(duì)列是公共時隙的服務(wù)時間kμ,其中k是系統(tǒng)劃分PN碼的個數(shù)。

這里給出服務(wù)速率不均衡的隊(duì)列解析結(jié)果(隊(duì)列數(shù)n=2)：有兩個服務(wù)速率不等的隊(duì)列，隊(duì)列1的服務(wù)速率為μ1，隊(duì)列2的服務(wù)速率為μ2，顧客到達(dá)率為λ，ρ=λ/(μ1+μ2)，α=μ2/μ1。當(dāng)隊(duì)列都是空閑時，選擇隊(duì)列1的概率為φ。系統(tǒng)空閑的概率

(3)

由此可以求出系統(tǒng)的平均隊(duì)長

(4)

根據(jù)Little公式有

(5)

為了研究這個模型是否符合實(shí)際，我們按照8個業(yè)務(wù)時隙加1個公共時隙做仿真對比，并且取k=2這種情況。其他條件為：λ為400～800個/秒，μ為1 200個/秒。對比情況如圖5所示。

圖5 本文方法的近似理論值比較結(jié)果

從圖5可以看出，本方法的時延與不均衡隊(duì)列的理論值式(3)和式(4)十分吻合,不同之處在于較低服務(wù)強(qiáng)度時延略大于理論值，較高服務(wù)強(qiáng)度略小于理論值。原因在于本方案的公共時隙并不是獨(dú)占的，與兩個不均衡服務(wù)能力的隊(duì)列模型稍有差別。造成這種差異可能的原因是，在較低服務(wù)強(qiáng)度時，本方法與服務(wù)能力不均衡的雙隊(duì)列模型差異不大；較高服務(wù)強(qiáng)度時，本方案能夠更好地平衡突發(fā)流量尖峰，使得平均時延更短。

3 仿真分析

由第1節(jié)和第2節(jié)的分析可以看出，多隊(duì)列合一可以縮短時延，劃分公共時隙在某種形式上可以看成多隊(duì)列合一。因此，本文所提方法理論上可以比原有固定時隙更優(yōu)的時延性能。本節(jié)通過仿真分析其具體性能。仿真軟件采用Matlab，數(shù)據(jù)包到達(dá)率λ的含義是每秒鐘用戶產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包個數(shù)，服務(wù)率μ的含義是系統(tǒng)每時隙每秒能夠處理的數(shù)據(jù)包個數(shù)，PN碼個數(shù)k是指在動態(tài)時隙最多同時分配的PN碼個數(shù)，即同時能夠在公共時隙發(fā)送數(shù)據(jù)的用戶數(shù)。所有仿真都是產(chǎn)生10萬個數(shù)據(jù)包后統(tǒng)計得到。另外，無特別說明的情況下，對時延的仿真比較結(jié)果是在網(wǎng)絡(luò)吞吐量一致的情況下比較的，即在不丟包的情況下，在一個TDMA幀時間內(nèi)，用本文方法每個用戶的發(fā)送數(shù)據(jù)包總數(shù)等于原TDMA方法。

首先比較本方案與原TDMA方案的性能提升。由前文所述，當(dāng)所有時隙都自由分配時(多合一排隊(duì)方法)，性能最優(yōu)，因此作為排隊(duì)性能上限，也同時標(biāo)注出來當(dāng)作參考。仿真參數(shù)：數(shù)據(jù)包到達(dá)率λ為600～1 100個/秒，服務(wù)率μ為1 200個/秒，業(yè)務(wù)時隙為8，公共時隙為1，PN碼數(shù)量為2。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 時延性能分析

從圖6可以看出，本文方法比原TDMA協(xié)議時延性能有大幅提高，在低負(fù)載情況下時延為原TDMA協(xié)議的70%左右，在高負(fù)載情況下時延為TDMA協(xié)議的20%,并且與理論最短時延相差不大，且變化趨勢相同。

其次，研究在網(wǎng)絡(luò)吞吐量方面本文方案的性能提升。仿真參數(shù)：數(shù)據(jù)包處理速率為1 200個/秒，數(shù)據(jù)包的長度服從[400,1 500]字節(jié)均勻分布，業(yè)務(wù)時隙為8，公共時隙為1，PN碼個數(shù)為2。以實(shí)際應(yīng)用情況考慮，當(dāng)數(shù)據(jù)包排隊(duì)超過100 ms則該數(shù)據(jù)包溢出丟棄。仿真了不同服務(wù)強(qiáng)度下網(wǎng)絡(luò)吞吐量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)絡(luò)吞吐量分析

從圖7可以看出，在服務(wù)強(qiáng)度小于1時，兩種方案都沒有發(fā)生丟包，網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨服務(wù)強(qiáng)度線性增長；當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度超過1時，原有TDMA方案產(chǎn)生了丟包，但本文方案依然能將數(shù)據(jù)包發(fā)送出去；當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度到1.5時，本文方法的網(wǎng)絡(luò)吞吐量達(dá)到最大值，大約比原方案吞吐量有30%的增加。

另一個值得研究的問題就是，PN碼的個數(shù)k取多少合適。在上述仿真條件下k取1、2、4、8，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同k值時延性能分析

從圖8可以看出，k=1時在低負(fù)載時具有最好性能，k=8時時延性能波動不大。原因是k=8時幾乎每個用戶在任何時候都有可以接入的資源，但是因?yàn)镻N碼特性，實(shí)際速率只有正常速率的1/8，因此低負(fù)載時k=8性能并不好，在高負(fù)載時k=8能夠更好地利用系統(tǒng)能力。在某些特定的應(yīng)用場景下，例如當(dāng)網(wǎng)絡(luò)資源接近耗盡但所有用戶均有重要數(shù)據(jù)發(fā)送時，可以采用最大PN碼個數(shù)的分配方案。為了更好地比較不同k值的性能，我們選擇兩種負(fù)載場景下不同k值的時延性能，不同的k值相當(dāng)于把公共時隙劃分為k個動態(tài)的子時隙，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 優(yōu)化k值仿真結(jié)果

從圖9可以看出，在相同的負(fù)載下，k=2或k=4是較優(yōu)化的結(jié)果,即在輕負(fù)載場景取k=2，在重負(fù)載情況取k=4;在極端情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷極大，超過設(shè)計強(qiáng)度時，可以選擇k=8。

本文方案能夠有效縮短數(shù)據(jù)包排隊(duì)時間，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量，也會增加有關(guān)硬件開銷和信令開銷，但都十分有限。如前文所述，雖然采用了CDMA在公共時隙來區(qū)分不同用戶，但因?yàn)镃DMA的擴(kuò)頻碼速率與原用戶時隙保持一致，其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難度比一般CDMA系統(tǒng)要簡化得多(普通CDMA系統(tǒng)要求碼速率10倍以上原數(shù)據(jù)速率，以達(dá)到擴(kuò)頻的目的)，硬件要求也低很多；在信令開銷上，增加了申請-回復(fù)環(huán)節(jié)，但由于PN碼數(shù)量有限，不用回復(fù)整個PN碼，僅需按照事先編排好的編碼回復(fù)PN碼編號即可(以8個PN碼計算，需要3 b的編碼)，信令負(fù)荷也不大。因此其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的輕微增加是可接受的。

4 結(jié)束語

本文提出一種TDMA和CDMA混合接入的時隙分配方法，利用排隊(duì)論分析了所提方法在時延上的優(yōu)越性能，仿真結(jié)果也較好地印證了理論分析結(jié)果，兼顧了TDMA資源保障特性和系統(tǒng)效率。本文所提出方法與不均衡隊(duì)列模型很好擬合，并和M/M/c模型有相同的變化趨勢，在高負(fù)載條件下性能更加突出。此外，對于PN碼的個數(shù)優(yōu)化，在低負(fù)載時k值取2較好，在高負(fù)載時k值取4較好。后續(xù)工作有：加入對優(yōu)先級的考慮；考慮實(shí)際信道傳輸情況，加入丟包率因素；研究不同業(yè)務(wù)時隙條件下優(yōu)化k值問題。