基于FPGA的高可靠數(shù)字太陽(yáng)敏算法研究

房曉偉，鄒吉煒，陳茂勝，孔令波

(長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130000)

0 引 言

數(shù)字太陽(yáng)敏是衛(wèi)星系統(tǒng)中的敏感部件，屬于在軌常開機(jī)設(shè)備，功能為獲取衛(wèi)星相對(duì)于太陽(yáng)的角度，其可靠性及精度直接影響整顆小衛(wèi)星的性能.隨著現(xiàn)代小衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，要求其星上單機(jī)設(shè)備精度高、可靠性高、抗空間環(huán)境能力強(qiáng)，而數(shù)字太陽(yáng)敏算法的實(shí)現(xiàn)方式及標(biāo)定方法決定了其驅(qū)動(dòng)電路板的體積及可靠性，所以，研究如何提高數(shù)字太陽(yáng)敏精度及可靠性成為了一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù).

目前，利用數(shù)字太陽(yáng)敏作為敏感部件的小衛(wèi)星采用DSP或微控制器作為核心控制器件，其多集成圖像處理單元和浮點(diǎn)運(yùn)算單元(質(zhì)心提取)，方便算法的實(shí)現(xiàn).但DSP或微控制器程序多在SRAM中運(yùn)行，其線程的執(zhí)行方式對(duì)于大數(shù)據(jù)量的圖像數(shù)據(jù)多需要外部存儲(chǔ)器，而且抗空間環(huán)境能力差、功耗高、數(shù)據(jù)更新率低、外圍電路復(fù)雜.而航天級(jí)DSP成本高，使整個(gè)太陽(yáng)敏系統(tǒng)增加了功耗和成本.針對(duì)以上問題，提出了基于FPGA的高可靠數(shù)字太陽(yáng)敏算法，該FPGA類型基于FLASH架構(gòu)，片內(nèi)存儲(chǔ)程序，抗空間環(huán)境能力強(qiáng)，在FPGA內(nèi)部利用Verilog HDL語(yǔ)言編寫圖像中值濾波算法及太陽(yáng)光斑質(zhì)心提取算法，并設(shè)計(jì)了數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)的標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)敏角度的輸出，提高了小衛(wèi)星數(shù)字太陽(yáng)敏的可靠性和控制精度[1].

1 數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)原理

基于FPGA的高可靠數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)如圖1 所示，系統(tǒng)包括濾光片、圖像傳感器模塊、通訊、圖像傳輸、控制器、電源模塊.

圖1 數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of a digital sun sensor system

濾光片：濾光片有小孔，用于過濾太陽(yáng)光，將太陽(yáng)光斑照射至圖像傳感器.

圖像傳感器模塊：采用安森美CMOS灰度圖像傳感器，分辨率為1 280×1 024，像元尺寸為 5 μm×5 μm，工作溫度范圍為-40 ℃～85 ℃，用于將濾光片之后的光線成像至圖像傳感器光敏面，作為數(shù)字太陽(yáng)敏的輸入.

通訊模塊：通訊模塊用于數(shù)字太陽(yáng)敏和外部通訊，采用CAN總線和星上通訊設(shè)置閾值和曝光時(shí)間，傳輸數(shù)字太陽(yáng)敏質(zhì)心坐標(biāo)和太陽(yáng)敏角度.

圖像傳輸：圖像傳輸模塊主要用于地面標(biāo)定測(cè)試，將圖像傳感器的圖像輸出至測(cè)試設(shè)備，進(jìn)而對(duì)標(biāo)定公式進(jìn)行提取.

電源模塊：電源模塊1向圖像傳感器、CAN收發(fā)器、FPGA模塊、圖像傳輸模塊提供3.3 V的數(shù)字電源；電源模塊2向圖像傳感器提供1.8 V的數(shù)字電源、FPGA模塊提供1.5 V的數(shù)字電源.

控制器：控制器采用基于FLASH型FPGA，無(wú)需外接程序存儲(chǔ)器，抗空間環(huán)境能力強(qiáng)，具有高可靠性的特點(diǎn).在FPGA內(nèi)部首先上電對(duì)圖像傳感器進(jìn)行初始化，之后采集圖像，進(jìn)行圖像濾波、質(zhì)心提取，輸出質(zhì)心坐標(biāo)至通訊模塊，達(dá)到太陽(yáng)光角度采集的目的[2].

2 數(shù)字太陽(yáng)敏算法

數(shù)字太陽(yáng)敏算法包括圖像預(yù)處理算法、質(zhì)心提取算法和標(biāo)定算法，均基于Verilog HDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn).圖像預(yù)處理算法用于濾除圖像中的噪聲和圖像分割，利于質(zhì)心提取；質(zhì)心圖提取算法用于提取太陽(yáng)光斑在圖像中的坐標(biāo)值；標(biāo)定算法用于標(biāo)定太陽(yáng)入射角和輸出之間的關(guān)系.

2.1 圖像預(yù)處理算法

1)圖像濾波

由于采集的圖像中含有噪聲，故需要對(duì)采集的圖像進(jìn)行濾波.圖像濾波主要有高斯濾波、中值濾波和均值濾波，由于高斯濾波相對(duì)于中值濾波、均值濾波具有靈活性強(qiáng)、圖像更平滑、更利于質(zhì)心算法的計(jì)算，因此采用高斯濾波濾除圖像的噪聲，高斯濾波算子如圖2(a) 所示.

圖2 高斯濾波器模板及3×3像素區(qū)域Fig.2 Gaussian filter template and 3×3 pixel area

假設(shè)圖2(b) 代表圖像中3×3像素點(diǎn)，則有

2z6+z7+2z8+z9),(1)

式中：G為濾波后的像素灰度值，z1～z9為3×3像素矩陣，z1～z9的灰度值代表圖像的灰度值.由于式(1)中乘除法系數(shù)均為2的冪次，因此利用FPGA的移位寄存器和加法器可實(shí)現(xiàn)公式(1)中的運(yùn)算[3].

對(duì)于圖像3×3像素矩陣的提取，采用RAM緩存3行，如圖3 所示，每行圖像像素個(gè)數(shù)為 1 280，并在每行圖像的末尾利用移位寄存器緩存3列像素，則得出圖像的3×3矩陣.

圖3 利用FPGA內(nèi)RAM緩存圖像3×3矩陣Fig.3 Using the RAM in the FPGA to cache the image 3×3 matrix

根據(jù)式(1)得出濾波后的像素G進(jìn)行圖像分割.

2) 圖像分割

由于太陽(yáng)光斑在圖像傳感器所占用像素最大輪廓為50×50，圖像分辨率為1 280×1 024，故圖像中有很多非太陽(yáng)光斑區(qū)域，屬于無(wú)效區(qū)，如圖4 所示.

圖4 太陽(yáng)光斑在圖像中成像示意圖Fig.4 Schematic diagram of the sun spot in the image

圖像中的無(wú)效區(qū)像素灰度值相對(duì)于太陽(yáng)光斑較低，且像素區(qū)域較大，對(duì)于質(zhì)心提取算法計(jì)算量較大，影響質(zhì)心提取算法的效率，故需要對(duì)圖像進(jìn)行分割

式中：G為式(1)濾波之后的像素灰度值；Dth為灰度閾值；Y為分割后的像素灰度值.利用FPGA比較器可實(shí)現(xiàn)式(2)的運(yùn)算.

分割的特征為太陽(yáng)光斑像素值明顯高于無(wú)效區(qū)像素值，故設(shè)計(jì)閾值Dth，對(duì)于圖像灰度值小于閾值Dth的像素，其灰度值為0，大于閾值Dth的像素值保持不變，從而將太陽(yáng)光斑和無(wú)效區(qū)分割，無(wú)效區(qū)像素灰度值為0，為質(zhì)心提取算法大大減少了計(jì)算量，式(2)中Y實(shí)際有效的灰度值為太陽(yáng)光斑的像元面積[4].

2.2 質(zhì)心提取算法

質(zhì)心提取算法采用權(quán)值法，原理是將每個(gè)像素的灰度值作為權(quán)值與像素坐標(biāo)相乘，累加運(yùn)算，遍歷整幅圖像，對(duì)于目標(biāo)圖像區(qū)域分辨率為m×n的圖像

圖5 所示為單精度浮點(diǎn)數(shù)除法原理框圖，首先利用FPGA異或運(yùn)算確定符號(hào)位s，根據(jù)FPGA整數(shù)加減法實(shí)現(xiàn)階碼運(yùn)算，其次在FPGA內(nèi)部利用整數(shù)減法實(shí)現(xiàn)尾數(shù)相除，最后對(duì)尾數(shù)進(jìn)行格式化處理，得出計(jì)算結(jié)果z.

圖5 浮點(diǎn)數(shù)除法Fig.5 Floating point division

2.3 標(biāo)定算法

由于太陽(yáng)敏生產(chǎn)過程中，加工和安裝工藝存在誤差，而這些誤差會(huì)嚴(yán)重影響太陽(yáng)敏的精度，故需要對(duì)太陽(yáng)敏進(jìn)行標(biāo)定.

1) 標(biāo)定原理

太陽(yáng)敏標(biāo)定系統(tǒng)包括太陽(yáng)模擬器、三軸轉(zhuǎn)臺(tái)和太陽(yáng)敏.如圖6 所示，太陽(yáng)敏固定在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的安裝面上，通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整太陽(yáng)光線的入射角度.

圖6 太陽(yáng)敏標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of the sun sensitive calibration system

太陽(yáng)敏光學(xué)系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)孔、濾光片和圖像傳感器光敏面組成.太陽(yáng)敏光線引入單元和傳感器關(guān)系，如圖7所示，太陽(yáng)光線通過結(jié)構(gòu)光孔入射至濾光片發(fā)生折射，進(jìn)而照射至圖像傳感器光敏面上，形成太陽(yáng)光斑.圖7 中f為濾光片焦距，H為濾光片厚度，?為數(shù)字式太陽(yáng)敏感器相對(duì)于入射光線的高低角，r為相對(duì)于標(biāo)定中心點(diǎn)半徑[6].

圖7 太陽(yáng)敏光線引入單元和傳感器關(guān)系框圖Fig.7 The block diagram of the relationship between the sun sensitive light introduction unit and the sensor

2) 標(biāo)定流程

太陽(yáng)敏標(biāo)定方法流程包括以下步驟：

步驟一：旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)滾動(dòng)軸，對(duì)太陽(yáng)敏中心點(diǎn)進(jìn)行尋找.繞滾動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)360°，采集若干點(diǎn)，對(duì)采集的點(diǎn)進(jìn)行均值計(jì)算

式中：xi，yi分別為太陽(yáng)敏輸出的第i組x，y質(zhì)心坐標(biāo)；x0，y0分別為太陽(yáng)敏輸出x，y質(zhì)心坐標(biāo)均值；Xave，Yave分別為x，y坐標(biāo)的離散度.對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的偏航及俯仰方向進(jìn)行調(diào)整，使其離散度滿足設(shè)計(jì)要求，進(jìn)而確定太陽(yáng)敏的中心點(diǎn)(x0,y0)；

步驟二：調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)與太陽(yáng)光軸的角度，采集太陽(yáng)光斑坐標(biāo)，遍歷整幅光敏面，記錄若干組太陽(yáng)光斑坐標(biāo)和太陽(yáng)角度數(shù)據(jù)，有

式中：r為相對(duì)于標(biāo)定中心點(diǎn)(x0,y0)的半徑；x0為標(biāo)定中心點(diǎn)的x向坐標(biāo)；y0為標(biāo)定中心點(diǎn)的y向坐標(biāo)；xci，yci分別為第i組數(shù)據(jù)的質(zhì)心坐標(biāo).

根據(jù)圖7，利用光學(xué)折射定律，有

式中：f為濾光片焦距；H為濾光片厚度；?為數(shù)字式太陽(yáng)敏感器相對(duì)于入射光線的高低角；n為已知量濾光片的折射率[7].

將式(7)和式(8)對(duì)等，r為公共量；x0,y0，n為已知量；f,H為待求變量；?為轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整輸出的若干組角度值；xci,yci為太陽(yáng)敏在轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整時(shí)輸出的質(zhì)心坐標(biāo).

步驟三：利用非線性方程最小二乘法的求解，在n組測(cè)試數(shù)據(jù)下尋找出最合適的值，得出濾光片焦距f、濾光片厚度H；

步驟四：圖8 所示為數(shù)字式太陽(yáng)敏感器輸出角度定義.X向太陽(yáng)角：太陽(yáng)矢量在YOZ平面上的投影與OZ軸的夾角，即圖8 中β角.Y向太陽(yáng)角：太陽(yáng)矢量在XOZ平面上的投影與OZ軸的夾角，即圖5 中α角.由式(9)和式(10)得出太陽(yáng)敏輸出質(zhì)心坐標(biāo)和角度的關(guān)系.

(9)

式中：θ為方位角；x0為標(biāo)定中心點(diǎn)的x向坐標(biāo)；y0為標(biāo)定中心點(diǎn)的y向坐標(biāo)；xci，yci分別為第i組數(shù)據(jù)的質(zhì)心坐標(biāo)；α為X向太陽(yáng)角；β為Y向太陽(yáng)角.

圖8 數(shù)字式太陽(yáng)敏感器輸出角度定義Fig.8 Definition of the output angle of the digital sun sensor

由于FPGA計(jì)算能力有限，故標(biāo)定公式的運(yùn)算可在后端中心機(jī)、微計(jì)算機(jī)等具有浮點(diǎn)運(yùn)算單元的單機(jī)中運(yùn)行，利用太陽(yáng)敏輸出的質(zhì)心坐標(biāo)和式(7)～式(8)的標(biāo)定公式得出太陽(yáng)敏角度信息[8].

3 硬件實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證算法的可行性，搭建系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖，如圖9 所示.

圖9 數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Digital sun sensor system hardware structure diagram

數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)包括電源模塊1、電源模塊2、濾光片、圖像傳感器、通訊模塊、圖像傳輸模塊、FPGA smartfution2.

3.2 數(shù)字太陽(yáng)敏算法驗(yàn)證

圖10(a)為采集的原始圖像，圖10(b)為高斯濾波后的圖像，圖10(c)為分割后圖像.

(a) 原始圖像

找到該數(shù)字式太陽(yáng)敏的主點(diǎn)：x0=499.01，y0=489.82，n=1.5；對(duì)數(shù)字太陽(yáng)敏進(jìn)行采點(diǎn)，如表1 所示.

表1 數(shù)字太陽(yáng)敏標(biāo)定采樣點(diǎn)Tab.1 Sampling points for digital sun sensor calibration

將x0,y0,n帶入式(7)和式(8)，得出f=1.27 mm，H=0.15 mm.

將f,H,x0,y0,n值帶入式(7)～式(10)，根據(jù)FPGA輸出的灰度質(zhì)心坐標(biāo)xci,yci可得出α,β.

表2 為太陽(yáng)敏精度計(jì)算，反映太陽(yáng)敏輸出角度信息和實(shí)際三軸轉(zhuǎn)臺(tái)輸出角度的對(duì)比情況.

表2 數(shù)字太陽(yáng)敏精度計(jì)算Tab.2 Digital sun sensor accuracy calculation

實(shí)驗(yàn)表明，角度更新速率大于35 Hz，測(cè)量范圍為-60°～+60°，測(cè)量精度優(yōu)于0.03°.

4 結(jié) 論

本文從實(shí)際工程應(yīng)用角度出發(fā)，為了提高小衛(wèi)星數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)的可靠性和精度，分析得出了基于FLASH型FPGA的高可靠性能.系統(tǒng)采用FPGA smartfution2實(shí)現(xiàn)數(shù)字太陽(yáng)敏算法及外圍時(shí)序的驅(qū)動(dòng)[9].在FPGA內(nèi)利用Verilog HDL語(yǔ)言編寫浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算單元、圖像高斯濾波算法、太陽(yáng)光斑質(zhì)心提取算法，并設(shè)計(jì)數(shù)字太陽(yáng)敏系統(tǒng)的標(biāo)定方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：角度更新速率大于35 Hz，測(cè)量范圍為-60°～+60°，測(cè)量精度優(yōu)于0.03°，驗(yàn)證了該算法能夠滿足數(shù)字太陽(yáng)敏設(shè)計(jì)要求，進(jìn)而提高了小衛(wèi)星姿態(tài)控制精度[10].