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    海上熱采注汽管柱設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用

    2021-02-25 14:34:04孫玉豹張衛(wèi)行林珊珊
    石油化工應(yīng)用 2021年1期
    關(guān)鍵詞:效應(yīng)變形

    梅 偉,孫玉豹,張衛(wèi)行,姬 輝,林珊珊

    (中海油田服務(wù)股份有限公司,天津 300459)

    1 有限元模型

    1.1 空間雙向彈簧元的描述

    彈簧元模型是基于有限單元法而建立起來(lái)的,彈簧元的物理特性與普通彈簧類似[1-4]。一般意義上的有限單元法不方便處理管柱與井壁的隨機(jī)非線性接觸問題,因此需要對(duì)常規(guī)的空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行改進(jìn),在空間梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)上布置雙向彈簧單元(見圖1)。在有限元計(jì)算過程中,通過調(diào)整彈簧元的剛度來(lái)控制或者調(diào)整管柱與井壁的接觸狀態(tài),真實(shí)地還原管柱在井下的受力與變形狀況[5-7]。

    圖1 彈簧元布置示意圖

    1.2 彈簧元的平衡方程

    將整個(gè)管柱離散成n 個(gè)單元,那么總共生成n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)。假設(shè)任意節(jié)點(diǎn)i 處彈簧元的剛度分別為k'yi和k'zi,對(duì)應(yīng)該節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系下的位移分別為v'i和w'i,則該節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的接觸反力按式(1)計(jì)算:

    式(1)寫成矩陣的形式并擴(kuò)充為與梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)位移維數(shù)相同的矩陣:

    1.3 管柱的接觸判別條件

    管柱與套管內(nèi)壁的接觸狀態(tài)是未知的,需要通過節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷。管柱越界條件為:

    式中:di-環(huán)空間隙,m。

    1.4 管柱整體平衡方程

    在y 軸和z 軸方向分別加一個(gè)彈性支承,相當(dāng)于在y 軸和z 軸方向上加了反方向的彈性恢復(fù)力。將式(2)按“對(duì)號(hào)入座”方法即可拼裝得到管柱接觸非線性問題求解的總體平衡方程式為:

    式中:{K'T}-所有彈簧元經(jīng)過轉(zhuǎn)換拼裝后的整體剛度矩陣。

    2 網(wǎng)格細(xì)化及模型求解

    2.1 網(wǎng)格劃分步驟

    進(jìn)行網(wǎng)格剖分的時(shí)候,首先要確定待劃分體的源曲面、目標(biāo)曲面和連接曲面。確定了幾何體的源曲面、目標(biāo)曲面、連接曲面后,掃掠法實(shí)現(xiàn)步驟一般都有以下幾個(gè)過程:

    (1)在源曲面上生成四邊形網(wǎng)格。生成網(wǎng)格的方法可以使用任何一種成熟的面網(wǎng)格劃分算法,結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格都會(huì)適用;

    (2)在連接曲面上生成結(jié)構(gòu)化的四邊形網(wǎng)格,常見的劃分方法是映射法或子映射法;

    (3)將源曲面網(wǎng)格投影到目標(biāo)曲面;

    (4)生成內(nèi)部結(jié)點(diǎn)并形成六面體單元。

    2.2 網(wǎng)格細(xì)化算法

    如果某區(qū)域上數(shù)值解的誤差大于設(shè)定閾值表明該區(qū)域的數(shù)值解不平滑,為了得到更加平滑的數(shù)值解,在該區(qū)域上插入新的網(wǎng)格點(diǎn)形成細(xì)化網(wǎng)格區(qū)域,然后使用有限差分法近似細(xì)化網(wǎng)格區(qū)域的空間導(dǎo)數(shù),并用細(xì)化網(wǎng)格上得到的數(shù)值解對(duì)基網(wǎng)格上該區(qū)域的數(shù)值解進(jìn)行更新,直到得到該區(qū)域的數(shù)值解誤差滿足閾值的要求為止。具體算法為:

    (1)獲取選擇對(duì)象和細(xì)分等級(jí);

    (2)查找與選擇單元相鄰的第一層單元;

    (3)若細(xì)分等級(jí)為1,將第一層單元進(jìn)行等比細(xì)化,再由原第一層單元找出第二層單元,將第二層單元非等比細(xì)化;

    (4)若細(xì)化等級(jí)為2,將第一層單元進(jìn)行等比細(xì)化,對(duì)新生成的四邊形網(wǎng)格再做一次等比細(xì)化,由原第一層單元查找出第二層網(wǎng)格單元,對(duì)第二層網(wǎng)格單元進(jìn)行四邊形非等比細(xì)化,再由原第一層單元重新查找第二層單元(包含新生成的四邊形網(wǎng)格),再對(duì)新的第二層單元進(jìn)行四邊形非等比細(xì)化。

    3 注汽管柱變形分析

    熱采注入管柱下井及注汽過程中考慮注汽管柱溫度效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、活塞效應(yīng)、管內(nèi)及管外流體黏滯力引起的管柱受力與變形。

    3.1 溫度效應(yīng)引起軸向形變

    溫度效應(yīng)引起的管柱軸向變形量為:

    式中:β-鋼材的熱膨脹系數(shù),1/℃;ΔT(z )-井深z 處管柱溫度變化,℃。

    3.2 螺旋彎曲效應(yīng)引起軸向形變

    當(dāng)作用在油管兩端的壓力大于失穩(wěn)壓力,管柱產(chǎn)生螺旋彎曲變形(見圖2)。管柱軸向發(fā)生變形,變形量的計(jì)算方法為:

    式中:γ-管柱的線重,N/m;δ-流動(dòng)引起的單位長(zhǎng)度上的壓力降,Pa/m;I-截面慣距,m4;Fe(z )-井深位置z 處管柱的軸力,N。

    圖2 螺旋彎曲效應(yīng)示意圖

    3.3 鼓脹效應(yīng)引起軸向形變

    因管柱的內(nèi)、外壓力差作用使管柱的直徑增大或縮小的效應(yīng)稱為鼓脹效應(yīng)。如果向油管柱內(nèi)施加壓力,只要內(nèi)壓大于外壓,水平作用于油管內(nèi)壁的壓力就會(huì)使管柱的直徑有所增大,而管柱長(zhǎng)度變短,稱這種鼓脹效應(yīng)正鼓脹效應(yīng),反之,如果向環(huán)形空間施加壓力,只要外壓大于內(nèi)壓,則油管柱直徑有所減小,而管柱長(zhǎng)度增加,稱這種效應(yīng)為反向鼓脹效應(yīng)(見圖3)。如果管柱下端在封隔器處不能移動(dòng),則正向鼓脹將使管柱承受張力,此力會(huì)作用到封隔器上,而反向鼓脹將使管柱承受壓縮力,此力也會(huì)作用到封隔器上。

    圖3 管柱正鼓脹效應(yīng)與反鼓脹效應(yīng)示意圖

    3.4 活塞效應(yīng)引起軸向形變

    因油管內(nèi)、外流體壓力作用在管柱直徑變化處和密封管的端面上引起管柱長(zhǎng)度變化的效應(yīng)叫活塞效應(yīng)(見圖4)。

    圖4 活塞效應(yīng)示意圖

    活塞效應(yīng)引起的管柱軸向變形為:

    式中:ΔPi-油管內(nèi)壓力變化,Pa;ΔP0-環(huán)空壓力變化,Pa;Ai和A0-油管內(nèi)、外截面積,m2;Ap-封隔器密封腔的橫截面積,m2。

    3.5 管內(nèi)流體黏滯力引起軸向形變

    由管內(nèi)流體黏滯力引起的管柱軸向變形為:

    式中:λ-無(wú)因次黏滯摩阻系數(shù);vi-管內(nèi)流體流速,m/s;ρi-管內(nèi)流體密度,kg/m3;D-油管內(nèi)徑,m。

    3.6 管外流體黏滯力引起軸向形變

    由管外流體黏滯力引起的管柱軸向變形為:

    式中:Fwf-管外流體黏滯阻力,N;As-管柱截面積,m2;μ-井筒液體的黏度,Pa·s;m-套管內(nèi)徑與油管外徑之比;v-管柱上提或下放的速度,m/s。

    4 熱采注熱管柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟

    4.1 補(bǔ)償器型號(hào)選擇

    為保證封隔器以上管柱具有足夠的軸向伸縮量,選擇伸縮短接型號(hào),依據(jù)為:

    (1)確定注汽過程管柱承受載荷類型;

    (2)結(jié)合注汽管柱載荷類型,分析管柱各種效應(yīng)引起的軸向變形量;

    (3)根據(jù)管柱軸向總變形量,選擇合適的補(bǔ)償器。

    4.2 封隔器座封位置設(shè)計(jì)

    封隔器設(shè)計(jì)步驟如下:

    (1)根據(jù)注汽段起始井深位置L1,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工經(jīng)驗(yàn)可初步估算封隔器座封位置為L(zhǎng)1-10 m。

    (2)判斷封隔器座封位置是否處于套管接箍處,若處于接箍位置,則需適當(dāng)增加或減小座封井深。

    (3)根據(jù)封隔器尺寸參數(shù)與井眼軌跡數(shù)據(jù),校核封隔器管柱結(jié)構(gòu)的可下入性。

    (4)根據(jù)地層物性參數(shù),校核封隔器工作壓力的安全性。

    4.3 扶正器布局設(shè)計(jì)

    扶正器布局設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則為:

    (1)防止注入管柱與套管的過多接觸,減少熱量損失;

    (2)防止注入管柱發(fā)生螺旋彎曲,甚至屈曲失效;

    (3)保證管柱結(jié)構(gòu)的安全與下入/上提可通過性。

    4.4 注汽管柱優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)

    不同工況下油管所受的載荷是不斷變化的,制約油管安全的主要因素也不同,所以,不同工況下注汽管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)不同。每個(gè)作業(yè)過程都會(huì)涉及到很多參數(shù),若將這些參數(shù)都作為自變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),則不太現(xiàn)實(shí),甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn),而且由于目標(biāo)函數(shù)的局限性,優(yōu)選的結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際嚴(yán)重不符。在滿足生產(chǎn)需求條件下,選擇以下2 個(gè)制約管柱安全的主要因素進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選,來(lái)實(shí)現(xiàn)管柱的優(yōu)化。

    (1)以注汽過程中管柱結(jié)構(gòu)安全系數(shù)最大化為目標(biāo),優(yōu)化管柱結(jié)構(gòu)與配套工具型號(hào)。

    (2)以管材結(jié)構(gòu)可通過性為目標(biāo),優(yōu)化扶正器等配套工具尺寸。

    5 應(yīng)用實(shí)例

    5.1 注汽井基本參數(shù)

    渤海油田某區(qū)塊注汽井為水平井,斜深2 813 m,垂深1 065 m,最大井斜93.17°,水平段303 m,采用裸眼+礫石充填防砂完井,套管程序及注汽井管柱關(guān)鍵工具參數(shù)(見表1,表2,圖5)。

    表1 注汽井套管程序參數(shù)

    表2 注汽管柱關(guān)鍵工具參數(shù)

    圖5 某注汽井注汽管柱示意圖

    5.2 計(jì)算結(jié)果

    利用海上熱采井安全性能評(píng)價(jià)軟件分析計(jì)算,注汽管柱在下入、注汽以及上提解封過程相關(guān)安全系數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求,具體計(jì)算結(jié)果(見表3,圖6~圖8)。

    5.3 現(xiàn)場(chǎng)注汽情況

    該井自2018 年5 月28 日正式注汽,截止至2018年6 月24 日完成注汽,累計(jì)注入多元熱流體2 700 t水當(dāng)量,順利完成注汽任務(wù)。該井注汽管柱在下入、注汽以及上提解封過程中均未出現(xiàn)安全問題(見圖9)。

    6 結(jié)論

    (1)通過空間雙向彈簧元模型建立了海上熱采井管柱力學(xué)模型并用網(wǎng)格細(xì)化算法求解,提高了模型的求解精度。

    表3 熱采井管柱安全評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

    圖6 下放過程軸向力及屈服應(yīng)力隨井深變化曲線

    圖7 注汽過程軸向力及屈服應(yīng)力隨井深變化曲線

    圖8 上提解封過程軸向應(yīng)力及屈服應(yīng)力隨井深變化曲線

    圖9 海上油田某區(qū)塊某注汽井注汽曲線

    (2)熱采井注汽管柱下井、注汽以及上提解封過程考慮了注汽管柱溫度效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、活塞效應(yīng)、管內(nèi)及管外流體黏滯力引起的管柱受力與變形,使得計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

    (3)海上熱采井注汽管柱力學(xué)性質(zhì)安全評(píng)價(jià)方法為海上油田現(xiàn)場(chǎng)安全施工提供了理論支持,為現(xiàn)場(chǎng)熱采井順利注汽奠定了基礎(chǔ)。

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