張世杰
(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063; 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)
單元板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)以其高平順性、高穩(wěn)定性和少維修等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用,其結(jié)構(gòu)形式一般分平板型和框架型兩種,其中框架板式無(wú)砟軌道是在原日本板式軌道基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型板式軌道[1-3]。目前我國(guó)的框架板式無(wú)砟軌道主要被應(yīng)用在哈大、滬寧城際、廣珠、廣深港、海南東環(huán)等高速鐵路上[4]??蚣苄桶迨杰壍老噍^于一般的平板式無(wú)砟軌道,具有以下優(yōu)點(diǎn):可以減小由溫度變化引起板的翹曲,減少板的體積和質(zhì)量,降低生產(chǎn)成本和運(yùn)費(fèi),獲得更好的經(jīng)濟(jì)性,節(jié)省鋼筋和混凝土材料,降低橋梁的二期恒載等[5-8]。實(shí)踐表明,框架板式無(wú)砟軌道整體運(yùn)營(yíng)良好,但隨著線路運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng),框架板式無(wú)砟軌道也出現(xiàn)了一些病害。根據(jù)某線上框架板式無(wú)砟軌道的現(xiàn)場(chǎng)排查資料表明,在溫度跨度較大的連續(xù)梁梁端出現(xiàn)了小阻力扣件銹蝕、凸形擋臺(tái)樹(shù)脂離縫、梁端半圓形凸臺(tái)與底座連接處拉裂等病害。在以上病害中,梁端半圓形凸臺(tái)拉裂的病害又相對(duì)較為嚴(yán)重??蚣苄蛙壍腊逯饕揽客剐螕跖_(tái)進(jìn)行限位,梁端凸形擋臺(tái)為半圓形,梁體中部均為圓形,其設(shè)置在底座兩端的中部,用以限制軌道板的縱橫向移動(dòng)和保證軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。梁端凸形擋臺(tái)病害的出現(xiàn),嚴(yán)重影響了軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與行車安全。
目前,已有部分學(xué)者針對(duì)凸形擋臺(tái)的受力變形進(jìn)行了相關(guān)研究。如任勃、楊榮山[9]等采用梁?jiǎn)卧獙?duì)CRTSI型板式無(wú)砟軌道梁端凸形擋臺(tái)的縱向力進(jìn)行了相關(guān)研究;蘇乾坤[4]研究了CRTSI型板式無(wú)砟軌道凸形擋臺(tái)樹(shù)脂離縫成因;趙磊[10]采用拓展有限元理論對(duì)CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道梁端限位凸臺(tái)傷損機(jī)理進(jìn)行了相關(guān)研究。陳楊、李成輝[11]探討了無(wú)縫線路中CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道凸形擋臺(tái)特性;趙偉,王平[12]等研究了樹(shù)脂彈模對(duì)板式軌道凸形擋臺(tái)受力行為的影響;王彪,謝鎧澤等[5]研究分析了連續(xù)梁橋上CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道凸形擋臺(tái)縱向力;任娟娟[13]針對(duì)遂渝線的板式軌道混凝土凸形擋臺(tái)進(jìn)行了相關(guān)受力分析。由上述研究可知,當(dāng)前針對(duì)CRTSI型板式無(wú)砟軌道凸形擋臺(tái)受力變形的研究較多,但針對(duì)凸形擋臺(tái)受力影響規(guī)律的研究尚不夠系統(tǒng)和具體,關(guān)于框架板式無(wú)砟軌道梁端凸臺(tái)受力影響規(guī)律也缺乏相關(guān)研究。
鑒于此,基于有限元方法,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)某線上框架板式無(wú)砟軌道的監(jiān)測(cè)結(jié)果,建立框架板式無(wú)砟軌道三維精細(xì)化靜力分析模型,研究框架板式無(wú)砟軌道梁端凸形擋臺(tái)受力影響規(guī)律。研究成果可為我國(guó)框架板式無(wú)砟軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)和養(yǎng)護(hù)維修提供一定理論參考。
框架板式無(wú)砟軌道,主要由鋼軌、扣件系統(tǒng)、框架型軌道板、CA砂漿層、凸形擋臺(tái)、環(huán)形樹(shù)脂和混凝士底座板組成[1-3]。
在建立有限元模型時(shí),軌道結(jié)構(gòu)各部件幾何尺寸均按工程實(shí)際考慮。軌道板長(zhǎng)取4 962 mm,板寬2 400 mm,板厚190 mm,相鄰板之間板縫寬70 mm;框架板中間挖空部分長(zhǎng)2 800 mm,寬700 mm,四角的倒角半徑為200 mm;CA砂漿層與軌道板同長(zhǎng)同寬,厚50 mm;底座板寬2 800 mm,厚200 mm,橋上混凝土底座板對(duì)應(yīng)每個(gè)軌道板的距離需要設(shè)置1條伸縮縫,伸縮縫對(duì)應(yīng)凸形擋臺(tái)中心并繞過(guò)凸形擋臺(tái),伸縮縫的寬度為20 mm,伸縮縫的設(shè)置情況如圖1所示[15-18]。
圖1 伸縮縫示意(單位:mm)
凸形擋臺(tái)半徑260 mm,高240 mm,與底座板連在一起,圓心位于板縫中心,梁端為半圓形凸形擋臺(tái),環(huán)形樹(shù)脂外徑300 mm,內(nèi)徑260 mm。
扣件間距629 mm,扣件選用WJ-7B型扣件。扣件垂向剛度取50 kN/mm,橫向剛度取35 kN/mm,縱向剛度所采用的本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。框架板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)各組成部分材料參數(shù)如表1所示。
圖2 扣件縱向剛度非線性本構(gòu)關(guān)系曲線
表1 軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)
為了更好地貼近工程實(shí)際情況和反映各部件的受力情況,鋼軌、軌道板、CA砂漿層和底座板均采用實(shí)體單元建模。扣件考慮縱向、橫向和垂向剛度,采用非線性彈簧單元模擬,約束扣件端部的轉(zhuǎn)動(dòng)以模擬扣件墊板的作用。軌道板與CA砂漿層切向采用摩擦接觸模擬,摩擦系數(shù)取0.35,垂向采用硬接觸模擬。CA砂漿層與混凝土底座板之間以及環(huán)形樹(shù)脂與凸形擋臺(tái)之間不考慮兩接觸面的相對(duì)位移,采用Tie(綁定)連接。環(huán)形樹(shù)脂與軌道板之間的接觸,采用考慮摩擦系數(shù)為0.3的硬性接觸模擬,即兩個(gè)面在壓緊狀態(tài)下會(huì)傳遞法向力,并在切向會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移[19-21]。為了得到更加精確的計(jì)算結(jié)果,并保證模型的收斂性,將各個(gè)部件的網(wǎng)格細(xì)化并盡可能對(duì)齊,由于重點(diǎn)分析上部軌道結(jié)構(gòu)的受力,橋梁簡(jiǎn)化成具有一定厚度的橋面。綜合以上,框架板式無(wú)砟軌道三維有限元精細(xì)化靜力分析模型如圖3所示。
圖3 整體有限元模型
為驗(yàn)證本文所建立的框架板式無(wú)砟軌道三維精細(xì)化靜力分析模型以及模型所取參數(shù)的可靠性,施加與文獻(xiàn)[14]相同的荷載工況驗(yàn)證模型。在正溫度梯度0.5 ℃/cm的荷載作用下,文獻(xiàn)[14]軌道板最大縱向拉應(yīng)力為3.06 MPa,板中位移為0.021 mm,相同工況下本文模型計(jì)算所得軌道板最大縱向拉應(yīng)力為2.94 MPa,板中位移為0.022 mm,應(yīng)力和位移分別相差3.9%和4.8%,兩者計(jì)算結(jié)果相差很小。由此可見(jiàn),本文所建模型及模型所取參數(shù)正確可靠,可用于后續(xù)研究。
某大跨度橋上主要鋪設(shè)CRTS I型框架板式軌道,基于對(duì)某大跨度橋上框架板式無(wú)砟軌道的監(jiān)測(cè)結(jié)果,研究梁端相對(duì)位移、扣件縱向阻力、軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移以及環(huán)形樹(shù)脂彈性模量對(duì)凸形擋臺(tái)受力性能的影響規(guī)律。
結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)梁端相對(duì)位移的監(jiān)測(cè)結(jié)果,基于所建立的有限元分析模型,分析梁端相對(duì)位移對(duì)凸形擋臺(tái)受力性能的影響。
2.1.1 梁端相對(duì)位移的監(jiān)測(cè)
對(duì)某大跨度橋梁左右梁縫位置的相對(duì)位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)?,F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)工點(diǎn)如圖4所示。測(cè)試方法是通過(guò)工裝將位移傳感器兩端固定在所要測(cè)量的存在相對(duì)位移的結(jié)構(gòu)物上,然后將傳感器接入控制室的解調(diào)儀上,以此測(cè)得梁端的相對(duì)位移。
圖4 梁縫相對(duì)位移測(cè)點(diǎn)
大跨度橋梁梁縫位置縱向相對(duì)位移的變化曲線如圖5所示。由圖5可知,左、右側(cè)梁縫的相對(duì)位移變化量趨勢(shì)相同。從夏季到冬季,隨著氣溫的降低,梁縫值從負(fù)值變化為正值,梁縫值逐漸增大。左、右側(cè)梁縫全年的相對(duì)位移最大變化量分別為60.95,50.26 mm。
圖5 梁端相對(duì)位移變化曲線
2.1.2 梁端不同相對(duì)位移對(duì)凸形擋臺(tái)受力的影響
結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)梁端相對(duì)位移的監(jiān)測(cè)結(jié)果,考慮梁端相對(duì)位移分別取5,10,20,40,60,80,100 mm,計(jì)算分析梁端發(fā)生不同相對(duì)位移時(shí)凸形擋臺(tái)的受力情況,扣件縱向阻力取4 kN/組,環(huán)形樹(shù)脂彈性模量為25 MPa。
不同工況下凸形擋臺(tái)的受力變形規(guī)律類似,以梁端相對(duì)位移40 mm為例,根據(jù)凸形擋臺(tái)的受力特點(diǎn),重點(diǎn)分析凸形擋臺(tái)所受縱向力、橫向力、垂向力以及縱向剪應(yīng)力。梁端凸形擋臺(tái)的受力云圖如圖6所示。
圖6 凸形擋臺(tái)受力云圖
由圖6可知,在梁端相對(duì)位移40 mm的情況下,凸形擋臺(tái)的最大縱向拉應(yīng)力為1.08 MPa,垂向拉應(yīng)力為1.96 MPa,橫向拉應(yīng)力為0.59 MPa,縱向剪應(yīng)力為0.768 MPa,所受垂向拉應(yīng)力較大。在凸形擋臺(tái)與底座板相連位置存在著較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于環(huán)形樹(shù)脂層的緩沖作用,不同工況下的凸形擋臺(tái)所受壓應(yīng)力相對(duì)較小,遠(yuǎn)小于混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度。進(jìn)一步繪制不同工況下凸形擋臺(tái)最大垂向拉應(yīng)力隨梁端相對(duì)位移的變化曲線,如圖7所示。
圖7 垂向拉應(yīng)力隨梁端相對(duì)位移變化曲線
由圖7可知,梁端凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力隨梁端相對(duì)位移的增加整體呈非線性增加的趨勢(shì),變化速度越來(lái)越小。當(dāng)梁端相對(duì)位移超過(guò)80 mm時(shí),凸形擋臺(tái)的受力基本不發(fā)生變化。
分析產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于,梁端縱向變形帶動(dòng)底座板和凸形擋臺(tái)發(fā)生縱向變形,軌道板受到鋼軌通過(guò)扣件的約束作用和CA砂漿與軌道板之間的摩擦作用,當(dāng)梁端相對(duì)位移較小時(shí),凸形擋臺(tái)的受力隨梁端位移的增加而增大;當(dāng)梁端相對(duì)位移很大時(shí),由扣件縱向剛度的本構(gòu)關(guān)系可知,扣件剛度逐漸處于平穩(wěn)階段,通過(guò)軌道板傳遞至凸形擋臺(tái)的受力有限,由此導(dǎo)致凸形擋臺(tái)的受力逐漸穩(wěn)定。
當(dāng)橋梁溫度跨度較大時(shí),為滿足無(wú)縫線路的檢算要求,通常需要采用小阻尼扣件。本文所在工點(diǎn)的大跨度橋上即采用小阻力扣件。但現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),隨著運(yùn)營(yíng)期的增長(zhǎng),部分小阻力扣件出現(xiàn)了扣件銹蝕的病害,由此導(dǎo)致扣件縱向阻力變大。WJ-7B型小阻力扣件的設(shè)計(jì)阻力值為4 kN/組,考慮扣件生銹將加大扣件縱向阻力,本節(jié)考慮扣件縱向阻力分別取4 kN/組、6 kN/組、8 kN/組、10 kN/組、15 kN/組、20 kN/組。
計(jì)算分析不同工況時(shí),考慮梁端相對(duì)位移為80 mm,環(huán)形樹(shù)脂彈性模量為25 MPa。不同扣件縱向阻力的梁端凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力變化曲線如圖8所示。
圖8 垂向拉應(yīng)力隨扣件縱向阻力變化曲線
由圖8可知,隨著扣件縱向阻力的增加,凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力不斷增大,整體呈線性增加的趨勢(shì),變化較為明顯。由圖8可知,當(dāng)扣件縱向阻力超過(guò)7.5 kN/組時(shí),凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力將達(dá)到其混凝土等級(jí)的極限抗拉強(qiáng)度2.7 MPa,因此建議扣件的縱向阻力不宜超過(guò)7.5 kN/組。同時(shí),建議現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注小阻力扣件的服役狀態(tài),一旦發(fā)現(xiàn)扣件銹蝕病害,應(yīng)進(jìn)行及時(shí)處理,確保小阻力扣件處于正常工作狀態(tài),防止由于扣件縱向阻力的增大導(dǎo)致凸形擋臺(tái)受力的增加,造成凸形擋臺(tái)與底座板相連位置拉裂,降低軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐久性。
結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移的監(jiān)測(cè)結(jié)果,基于所建立的有限元分析模型,分析軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移對(duì)梁端凸形擋臺(tái)受力性能的影響。
2.3.1 軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移監(jiān)測(cè)
凸形擋臺(tái)與軌道板的相對(duì)位移監(jiān)測(cè)如圖9所示,共布置4個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3位于梁縫處,測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)4與梁縫距離一塊軌道板的長(zhǎng)度。軌道板上的測(cè)點(diǎn)位于板端第一扣件和第二扣件之間的位置。
圖9 凸形擋臺(tái)-軌道板相對(duì)位移測(cè)點(diǎn)
軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移的部分測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖10所示。由圖10可知,梁端位置測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4的相對(duì)位移變化趨勢(shì)基本相同,均從正相對(duì)位移變成負(fù)相對(duì)位移,最后再回到正的相對(duì)位移,即凸形擋臺(tái)與軌道板間由受拉變成受壓再到受拉狀態(tài);分析產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于,凸形擋臺(tái)與底座板連為一個(gè)整體,而底座板又通過(guò)預(yù)埋鋼筋與橋面連在一起,當(dāng)溫度較低時(shí),橋梁縱向收縮的位移大于軌道板,由此導(dǎo)致凸形擋臺(tái)與軌道板之間受壓,相對(duì)位移為負(fù);當(dāng)溫度較高時(shí),橋梁縱向伸長(zhǎng)的位移大于軌道板,由此導(dǎo)致凸形擋臺(tái)與軌道板之間相對(duì)位移為正。
測(cè)點(diǎn)3位于梁端,監(jiān)測(cè)位移整體上要大于測(cè)點(diǎn)4,其中測(cè)點(diǎn)3的最大相對(duì)位移為6.16 mm,測(cè)點(diǎn)4的最大相對(duì)位移為5.88 mm;夏季軌道板與凸臺(tái)相對(duì)位移的絕對(duì)值要小于冬季,分析產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于夏季升溫時(shí)軌道板縱向伸長(zhǎng)受到凸形擋臺(tái)的縱向限制,而在冬季降溫時(shí),軌道板縱向收縮,基本不受凸臺(tái)的限制,由此導(dǎo)致夏季軌道板與凸形擋臺(tái)的相對(duì)位移要小于冬季。
圖10 凸形擋臺(tái)與軌道板相對(duì)位移量變化曲線
2.3.2 軌道板與凸形擋臺(tái)相對(duì)位移對(duì)凸形擋臺(tái)受力的影響
基于軌道板和凸形擋臺(tái)相對(duì)位移的監(jiān)測(cè)結(jié)果,考慮軌道板與凸形擋臺(tái)的相對(duì)位移分別取1,2,4,6,8,10,15 mm。計(jì)算分析在外界復(fù)雜荷載作用下導(dǎo)致梁端凸形擋臺(tái)與軌道板發(fā)生不同相對(duì)位移時(shí)凸形擋臺(tái)的受力性能,扣件縱向阻力取4 kN/組,環(huán)形樹(shù)脂彈性模量為25 MPa。
同樣,重點(diǎn)分析凸形擋臺(tái)所受的最大垂向拉應(yīng)力指標(biāo)。軌道板與凸形擋臺(tái)不同相對(duì)位移下凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力的變化曲線如圖11所示。
圖11 凸形擋臺(tái)最大垂向拉應(yīng)力變化曲線
由圖11可知,凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力與軌道板和凸形擋臺(tái)的相對(duì)位移量整體呈線性增加的關(guān)系??紤]凸形擋臺(tái)材料為C40混凝土,當(dāng)軌道板與凸形擋臺(tái)的相對(duì)位移達(dá)到5.3 mm左右時(shí),凸形擋臺(tái)所受垂向拉應(yīng)力將達(dá)到其極限抗拉強(qiáng)度2.70 MPa,凸形擋臺(tái)有可能被拉裂。因此,建議應(yīng)加強(qiáng)對(duì)梁端凸形擋臺(tái)與軌道板相對(duì)位移的監(jiān)測(cè),建議當(dāng)兩者相對(duì)位移超過(guò)5.3 mm時(shí),應(yīng)對(duì)梁端凸形擋臺(tái)位置采取相應(yīng)的補(bǔ)強(qiáng)加固措施,防止凸形擋臺(tái)破壞,影響軌道結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定。
環(huán)形樹(shù)脂材料在外界復(fù)雜荷載作用下容易出現(xiàn)老化,導(dǎo)致彈性模量發(fā)生變化。本節(jié)考慮環(huán)形樹(shù)脂彈性模量分別取5,15,25,35,55,75,100,150,200,300 MPa。計(jì)算分析不同工況時(shí),扣件縱向阻力取4 kN/組,考慮梁端相對(duì)位移為80 mm。
圖12和圖13分別為環(huán)形樹(shù)脂不同彈性模量下凸形擋臺(tái)最大垂向拉應(yīng)力變化曲線和環(huán)形樹(shù)脂與軌道板界面壓縮量的變化曲線。
圖12 垂向拉應(yīng)力隨環(huán)形樹(shù)脂彈性模量變化曲線
圖13 環(huán)形樹(shù)脂與軌道板界面壓縮量變化曲線
由圖12可知,隨著環(huán)形樹(shù)脂彈性模量的增大,凸形擋臺(tái)的受力有一定程度的增大,整體呈非線性增加的趨勢(shì);以彈性模量50 MPa為分界點(diǎn),大致分為兩個(gè)階段;第一階段當(dāng)彈性模量小于25 MPa時(shí),隨著彈性模量的增加,凸形擋臺(tái)受力迅速增加;當(dāng)彈性模量在25~50 MPa時(shí),凸形擋臺(tái)的受力變化不明顯;當(dāng)彈性模量超過(guò)50 MPa時(shí),第二階段隨著彈性模量的增加又整體呈非線性增加的趨勢(shì),且變化的速度逐漸減小,當(dāng)彈性模量超過(guò)200 MPa時(shí),凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力基本不再增加。當(dāng)凸形擋臺(tái)彈性模量由25 MPa增加至200 MPa時(shí),凸形擋臺(tái)的最大拉應(yīng)力由1.69 MPa增加至2.01 MPa,增加了18.9%。由此可見(jiàn),樹(shù)脂的老化能一定程度劣化凸形擋臺(tái)的受力。由圖13可知,環(huán)形樹(shù)脂與軌道板端界面的壓縮量隨著環(huán)形樹(shù)脂彈性模量的增加整體呈非線性減小的趨勢(shì),變化速度越來(lái)越小,最后逐漸趨于平穩(wěn)。
本文通過(guò)建立框架板式無(wú)砟軌道三維精細(xì)化靜力分析模型,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)某線框架板式無(wú)砟軌道的監(jiān)測(cè)結(jié)果,研究框架板式無(wú)砟軌道梁端凸形擋臺(tái)受力影響規(guī)律,研究結(jié)論如下。
(1)梁端凸形擋臺(tái)所受垂向拉應(yīng)力較大,在凸形擋臺(tái)與底座板連接位置應(yīng)力較大,容易出現(xiàn)混凝土開(kāi)裂。
(2)凸形擋臺(tái)受力隨著梁端相對(duì)位移的增加整體呈非線性增加的趨勢(shì),當(dāng)梁端相對(duì)位移超過(guò)80 mm時(shí),凸形擋臺(tái)的受力基本不再增加。
(3)扣件縱向阻力對(duì)凸形擋臺(tái)的受力影響明顯,扣件縱向阻力越大,凸形擋臺(tái)受力越大,當(dāng)扣件縱向阻力超過(guò)7.5 kN/組時(shí),凸形擋臺(tái)底部可能會(huì)發(fā)生受拉破壞,現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注扣件的服役狀態(tài)。
(4)建議當(dāng)凸形擋臺(tái)與軌道板之間相對(duì)位移超過(guò)5.3 mm時(shí),應(yīng)對(duì)梁端凸形擋臺(tái)采取相應(yīng)的加固措施,防止凸形擋臺(tái)發(fā)生拉裂破壞。
(5)環(huán)形樹(shù)脂的老化能一定程度劣化凸形擋臺(tái)的受力,當(dāng)環(huán)形樹(shù)脂彈性模量由25 MPa增加至200 MPa時(shí),凸形擋臺(tái)所受最大垂向拉應(yīng)力由1.69 MPa增加至2.01 MPa,增加了18.9%。