定壓工況下蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)中射氣抽氣器最佳工作參數(shù)分析

文賢馗，王 琰，鐘晶亮，卿紹偉，茍小龍，唐勝利

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002;2.低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶大學(xué)，重慶 400044;3.重慶大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，重慶 400044)

0 前言

壓縮空氣儲能(CAES)因其顯著優(yōu)點(diǎn)，如大規(guī)模、高效率、低成本、穩(wěn)定可靠等，在電網(wǎng)削峰填谷和新能源發(fā)電并網(wǎng)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值[1-6]。典型的CAES系統(tǒng)包括：非絕熱CAES系統(tǒng)(D-CAES)、絕熱CAES系統(tǒng)(A-CAES)、超臨界CAES系統(tǒng)(SC-CAES)、蓄熱式CAES系統(tǒng)(TS-CAES)等[7-9]。其中，TS-CAES系統(tǒng)不僅流程簡單，而且不消耗化石燃料，能量轉(zhuǎn)換效率一般達(dá)到52%～62%，極理想情況下(蓄熱溫度>600℃)可達(dá)70%[10-12]。

近年來，研究者發(fā)現(xiàn)在CAES系統(tǒng)的配氣機(jī)構(gòu)中增加射氣抽氣器，利用高壓流體對低壓流體的卷吸作用可以增加做功氣體量、減少節(jié)流降壓閥引起的壓力能損失，從而提高系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率[13]。研究發(fā)現(xiàn)增加射氣抽氣器后，系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率從61.95%提升至65.36%[14]。當(dāng)不考慮射氣抽氣器數(shù)學(xué)模型(即射氣抽氣器的引射系數(shù)為給定值)時，研究發(fā)現(xiàn)不同低壓氣源會顯著影響釋能功率及其增量[15]。然而，對于耦合射氣抽氣器數(shù)學(xué)模型(即考慮射氣抽氣器自洽的引射系數(shù))的情形，定壓工況下射氣抽氣器工作參數(shù)如工作氣體壓力、低壓氣源對釋能過程的影響規(guī)律尚未揭示，最佳工作氣體壓力和最佳低壓氣源的合理選取還亟待研究。

基于此，本文對定壓工況下10MW TS-CAES系統(tǒng)射氣抽氣器的最佳工作氣體壓力及低壓氣源進(jìn)行計(jì)算分析，分別考慮不同低壓氣源，揭示了不同定壓工況下，射氣抽氣器最大引射系數(shù)、被卷吸低壓氣源總量、釋能過程總功隨工作氣體壓力的變化規(guī)律，從而為射氣抽氣器最佳工作參數(shù)的選取提供依據(jù)。

1 10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能段特性

1.1 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能段流程

含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能段的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要由儲氣罐、節(jié)流降壓調(diào)節(jié)閥、各級回?zé)崞?、四臺膨脹機(jī)T1、T2、T3、T4組成，射氣抽氣器包含四個部分，即縮放噴嘴、吸入室、喉部和擴(kuò)散室。圖1中用箭頭表示氣體的流向，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示當(dāng)?shù)氐臍怏w狀態(tài)點(diǎn)。儲氣罐內(nèi)的高壓氣體經(jīng)調(diào)節(jié)閥后，壓力由P1降低為P2，P2即為射氣抽氣器的工作氣體壓力Pp。工作氣體進(jìn)入射氣抽氣器后，首先在縮放噴嘴中降壓增速，噴嘴出口壓小于低壓氣源壓力Pe，進(jìn)而在吸入室內(nèi)卷吸低壓氣體至喉部充分混合，經(jīng)擴(kuò)散室降速增壓后噴出，獲得中壓氣體(壓力為P3)。實(shí)際運(yùn)行時，低壓氣源可選為四臺膨脹機(jī)的排氣(即e=5,7,9或11)，如圖1中虛線箭頭所示；由于回?zé)崞鞯淖饔?，各膨脹機(jī)入口的氣體溫度近似恒定，各缸入口的壓力與流量正相關(guān)。

圖1 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能過程結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作特性

根據(jù)文獻(xiàn)[10]關(guān)于10 MW TS-CAES系統(tǒng)的寬范圍穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，給出釋能段的基本特性：

(1)儲氣罐內(nèi)壓縮空氣壓力P1的最大值為10 MPa。

(2)再熱過程壓損δP≈0.02 MPa，即

Pi=Pi+1+δP(i=3,5,7,9)。

(3)質(zhì)量流量G4與膨脹段入口壓力P4滿足關(guān)系式

G4=3.651 5×10-6P4-0.22 05

(1)

(4)工作氣體流量、低壓氣體流量以及混合氣體流量分別為G2、Ge、G3(=G4)，引射系數(shù)為

w=Ge/G2

(2)

其中，下標(biāo)e=5，7，9，11代表不同的低壓氣源。則T1入口流量滿足

G4=G3=G2+Ge=(1+w)G2

(3)

(5)各個膨脹機(jī)功率的確定。由圖1可知，膨脹機(jī)T1、T2、T3、T4的流量分別為G4、G6、G8、G10。各缸功率與各缸入口流量滿足

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

特別地，對于不含射氣抽氣器的TS-CAES系統(tǒng)，各膨脹機(jī)流量與儲氣罐流量相等，即G2=G4=G6=G8=G10，代入上式可得各缸的功率。

1.3 射氣抽氣器的最大引射系數(shù)計(jì)算

由公式(1)～(4)可知，w越大，則Ge、G4越大，有利于提高釋能功率。因此，有必要對射氣抽氣器進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，以獲得最大引射系數(shù)wmax。一般地，影響w的因素包括工作氣體壓力Pp(=P2)、混合氣體壓力P3、低壓氣源壓力Pe(=P5、P7、P9或P11)以及射氣抽氣器的幾何參數(shù)。

定壓工況下，即P4為定值時，G4由公式(1)獲得，混合氣的流量G3=G4、壓力P3=P4+δP；Pe由各膨脹機(jī)的膨脹比與流量的關(guān)系確定；Pp由調(diào)節(jié)閥在一定范圍內(nèi)改變。對于特定的P3、Pe、Pp，本文采用El-Dessouky等人建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚16]，對射氣抽氣器的幾何參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，以獲得最大的引射系數(shù)wmax。該模型被證明與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好[14]。

1.4 含/不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能段的定壓工況數(shù)學(xué)模型

對于圖1所示的含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)，其罐內(nèi)氣體的初始壓力為P0=10 MPa、初始質(zhì)量M0=508 716.233 4 kg，忽略罐內(nèi)氣體溫度的變化，其溫度為T0=310 K，初始密度ρ0=M0/V，其中罐內(nèi)體積V=4 527.23 m3。假設(shè)罐內(nèi)氣體為理想氣體，則釋能過程中儲氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量、壓力分別為

(5)

(6)

釋能過程中，罐內(nèi)氣體質(zhì)量逐漸減小、壓力逐漸降低，通過逐漸開大調(diào)節(jié)閥可以實(shí)現(xiàn)膨脹機(jī)定壓運(yùn)行。定壓運(yùn)行時，射氣抽氣器的設(shè)計(jì)工作氣體壓力為Pp，當(dāng)罐內(nèi)氣體壓力降低至Pp(此時調(diào)節(jié)閥門全開)時定壓運(yùn)行工況結(jié)束；儲氣罐流量由流量G4以及最大引射系數(shù)wmax確定，即G1=G2=G4/(1+wmax)；定壓運(yùn)行總時長為

(7)

進(jìn)而得到釋能過程被卷吸低壓氣體總量Me以及釋能過程總功Ee分別為

Me=wmaxG1t

(8)

Ee=(WT1+WT2+WT3+WT4)t

(9)

為了便于比較定壓工況下，含/不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統(tǒng)的釋能過程性能，這里約定：

(1)兩種系統(tǒng)的儲氣罐流量相同；

(2)兩種系統(tǒng)定壓運(yùn)行的時間相同。

因此，與含射氣抽氣器的10 MW TS-CAES系統(tǒng)相比，不含射氣抽氣器時，第一臺膨脹機(jī)前的流量及壓力(即定壓工況的流量及壓力)均減小，做功能力減弱。當(dāng)含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能過程的定壓工況參數(shù)確定后，可以方便地確定不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能過程的定壓工況參數(shù)。進(jìn)而根據(jù)方程(4)，獲得不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能過程的總功E。從而得到含/不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能過程總功的增幅

(10)

2 結(jié)果及分析

基于上述數(shù)學(xué)模型，分別考慮不同低壓氣源，計(jì)算得到不同定壓工況下射氣抽氣最大引射系數(shù)wmax、被卷吸低壓氣體總量Me、釋能過程總功Ee隨工作氣體壓力Pp的變化曲線，揭示最佳工作氣體壓力Ppopt。在此基礎(chǔ)上，對比含不含射氣抽氣器兩種10 MW TS-CAES系統(tǒng)，得到不同低壓氣源條件下釋能總功增幅A隨定壓工況壓力P4的變化曲線，揭示最佳低壓氣源。

2.1 定壓工況下Pp對wmax的影響

如圖2(a)、(b)所示，定壓工況下，wmax隨Pp的增大而增大，這是因?yàn)楣ぷ鳉怏w壓力越高則對低壓氣體的卷吸作用更強(qiáng)；wmax隨定壓工況壓力P4的增大而減小，原因是P4越大(即中壓混合氣壓力P3越大)，使得工作氣體在射氣抽氣器進(jìn)出口的壓降減小，引射增流作用減弱。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖2(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖2(b)所示)時，相同定壓工況下wmax顯著減小(約減小1個數(shù)量級)，這是因?yàn)門2排氣壓力明顯小于T1排氣壓力，致使低壓氣源與噴嘴出口工作氣體的壓差明顯減小，卷吸作用減弱。低壓氣源為T2排氣時wmax很小(<0.1)，以T3或T4排氣為低壓氣源時wmax將會更小。因此，對于以T3、T4排氣為低壓氣源的情況，本文不做詳細(xì)討論。

2.2 定壓工況下Pp對被卷吸低壓氣體總量Me的影響

如圖3(a)、(b)所示，定壓工況下，Me隨Pp的增加呈現(xiàn)近似拋物線變化，這是因?yàn)镻p過大則釋能時長過短(見方程(7))，Pp過小則wmax過小(見圖2)；Me隨定壓工況壓力P4的增大而減小，原因是P4越大則wmax越小(見圖2)。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖3(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖3(b)所示)時，Me顯著減小(大約減小1個數(shù)量級)。這是因?yàn)?，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小，如圖2所示。

圖2 不同定壓工況下，wmax隨Pp的變化規(guī)律

圖3 不同定壓工況下，Me隨Pp的變化規(guī)律

2.3 定壓工況下Pp對釋能過程總功Ee的影響

如圖4(a)、(b)所示，定壓工況下，Ee隨Pp的增加單調(diào)減小，這是因?yàn)镻p越大則釋能過程時長越短(見方程(7))；對于特定的Pp，Ee隨定壓工況壓力P4的增大而增大，原因是P4越大則膨脹機(jī)功率越大(見方程(4))。

對比低壓氣源為T1排氣的情況(圖4(a)所示)，低壓氣源為T2排氣(圖4(b)所示)時，Ee明顯減小。這是因?yàn)?，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小(如圖2所示)，使得儲氣罐流量增大，釋能時長縮短。

2.4 定壓工況下射氣抽氣器的最佳工作氣體壓力Ppopt

由以上結(jié)果可知，Pp對wmax、Me、Ee均具有顯著影響。盡管Pp越大則wmax越大(如圖2所示)，即定壓工況運(yùn)行時射氣抽氣器的引射增流效果強(qiáng)，但Pp過大時Me將減小(如圖3所示)，即整個定壓運(yùn)行過程的被卷吸低壓氣體總量減小，且Pp過大時釋能過程總功Ee過低(如圖4所示)。因此，考慮到CAES系統(tǒng)定壓運(yùn)行釋能過程效率的提升主要由Me決定，而不僅僅是wmax，本文以圖3中Me為最大值時對應(yīng)的橫坐標(biāo)為射氣抽氣器工作氣體壓力的最佳值，即Ppopt，如圖5所示?？梢?，Ppopt與定壓工況壓力P4近似呈線性遞增關(guān)系；相比于以T1排氣為低壓氣源，以T2排氣為低壓氣源時Ppopt更大。

圖4 不同定壓工況下，Ee隨Pp的變化

圖5 射氣抽氣器最佳工作氣體壓力Ppopt隨P4的變化

2.5 定壓工況下Pp=Ppopt時釋能過程總功的增幅A

定壓工況下，Pp=Ppopt時，相比于不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)，含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能過程總功的增幅A，如圖6所示。A隨P4的增加單調(diào)減小，這是因?yàn)殡S著P4的增加，E增大的速度大于Ee-E的增速(方程(10))。

圖6 Pp=Ppopt時，釋能過程總功的增幅A隨P4的變化

對比低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時，A顯著減小(減小至1/3以下)。這是因?yàn)?，相比于低壓氣源為T1排氣的情況，低壓氣源為T2排氣時wmax顯著減小(如圖2所示)，使得儲氣罐流量增大，釋能時長縮短，釋能總功減少。

3 結(jié)論

通過建立定壓工況下，含不含射氣抽氣器10 MW TS-CAES系統(tǒng)釋能段的性能計(jì)算模型，深入研究了射氣抽氣器的最佳工作參數(shù)，獲得了最佳工作氣體壓力和最佳低壓氣源，具體結(jié)論如下：

(1)定壓工況下，射氣抽氣器最大引射系數(shù)wmax與工作氣體壓力Pp正相關(guān)、與定壓工況壓力P4負(fù)相關(guān)，被卷吸低壓氣體總量Me隨Pp的增加近似呈拋物線變化，釋能過程總功Ee與Pp負(fù)相關(guān)。定壓工況下存在最優(yōu)的工作氣體壓力Ppopt使得Me為最大值，且Ppopt與P4近似呈線性遞增關(guān)系。

(2)相比于以T2排氣為低壓氣源，以T1排氣為低壓氣源時，相同定壓工況下wmax及Me約增大1個數(shù)量級，釋能過程總功的增幅A增大3倍以上。A與P4負(fù)相關(guān)；以T1為低壓氣源時，A最高可達(dá)10.95%(對應(yīng)定壓工況P4=3 MPa)，最低達(dá)到2.6%(對應(yīng)P4=7 MPa)；以T2為低壓氣源時，A最高只有3.55%(對應(yīng)P4=3 MPa)，最低為1.20%(對應(yīng)P4=5 MPa)。因此，最佳低壓氣源為T1排氣。