基于熱管法的K型鎧裝熱電偶響應(yīng)時(shí)間測(cè)試分析

高 成，雷 鑫，黃姣英，傅成城

(1.北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

大量新型傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天等系統(tǒng)中，承擔(dān)著精細(xì)的測(cè)量任務(wù)。高性能的傳感器是準(zhǔn)確獲取動(dòng)態(tài)信息的首要環(huán)節(jié)，獲取信息往往對(duì)傳感器的時(shí)效性有著嚴(yán)格的要求。響應(yīng)時(shí)間(response time)是反映溫度傳感器動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)之一，定義為傳感器響應(yīng)外界刺激產(chǎn)生相應(yīng)百分比階躍變化所用的時(shí)間，一般為63.2%，其有效地反映了傳感器性能的優(yōu)劣。對(duì)于熱電偶而言，時(shí)間常數(shù)變化過(guò)程可視為一階系統(tǒng)。

目前國(guó)內(nèi)外溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間測(cè)試方法以投入實(shí)驗(yàn)法和脈沖激光法的使用最為廣泛[1]。文獻(xiàn)[2-5]對(duì)投入實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行了詳細(xì)描述。該方法以恒溫水槽、計(jì)量溫度傳感器、光電開(kāi)關(guān)與待測(cè)溫度傳感器為組合，構(gòu)成階躍溫度發(fā)生器。為獲得理想的溫度階躍信號(hào)，待測(cè)溫度傳感器可順導(dǎo)軌以一定的初速度進(jìn)入水槽，通過(guò)改變導(dǎo)軌的傾斜程度或者導(dǎo)軌長(zhǎng)度影響溫度傳感器進(jìn)入水槽的速度。溫度傳感器另一端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與示波器相連接，觀察示波器信號(hào)的變化可測(cè)得接觸式溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間[6]。

脈沖激光法使用激光照射溫度傳感器產(chǎn)生階躍信號(hào)以得到溫度變化曲線(xiàn)，進(jìn)行分析并計(jì)算響應(yīng)時(shí)間。利用大功率CO2激光器作為階躍溫度發(fā)生裝置，當(dāng)溫度傳感器的感溫端受到激光束照射時(shí)，感溫端經(jīng)歷溫度階躍升高過(guò)程，利用示波器記錄溫度階躍過(guò)程，依據(jù)測(cè)試過(guò)程中得到的響應(yīng)曲線(xiàn)求解響應(yīng)時(shí)間[7]。

投入實(shí)驗(yàn)法成本低廉，測(cè)試操作簡(jiǎn)便，但讀取數(shù)據(jù)存在容易引入二次誤差、數(shù)據(jù)精度不足等問(wèn)題。脈沖激光法獲取的數(shù)據(jù)精度有所提升，但成本高昂，設(shè)備操作復(fù)雜。并且，隨著溫度傳感器在不同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，其封裝形式復(fù)雜多變，現(xiàn)有測(cè)試方法難以滿(mǎn)足測(cè)試需求[8]，需要綜合考慮封裝的影響。

本文通過(guò)研究溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間測(cè)試方法，結(jié)合測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了新型響應(yīng)時(shí)間測(cè)試方法——熱管法，使用熱管法開(kāi)展響應(yīng)時(shí)間測(cè)試，最終給出了不同封裝對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響分析。

1 裸裝溫度傳感器封裝影響分析

溫度傳感器封裝結(jié)構(gòu)分為裸裝和鎧裝。對(duì)裸裝溫度傳感器而言，敏感元件與被測(cè)介質(zhì)直接接觸將會(huì)導(dǎo)致器件腐蝕，容易被外界損傷。在相關(guān)元件周?chē)黾右粚臃庋b，稱(chēng)為鎧裝封裝如圖1所示。鎧裝封裝對(duì)響應(yīng)時(shí)間具有滯后作用，故在此引入了傳感器的響應(yīng)滯后[9]。響應(yīng)時(shí)間定義為傳感器響應(yīng)外界刺激產(chǎn)生相應(yīng)百分比階躍變化所用的時(shí)間，反映了傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)試性能指標(biāo)。

(a)結(jié)構(gòu)圖

(b)實(shí)物圖

熱量的傳導(dǎo)過(guò)程在物體內(nèi)遵循Fourier公式[10]：

(1)

式中：ρ為物體的密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，反映材料傳熱能力的大?。沪祐為物體內(nèi)部的廣義體熱源；T是物體溫度，K。

物體與外界流體之間的交流換熱過(guò)程服從牛頓冷卻公式：

φ=Ah(Tf-T)

(2)

式中：Tf和T分別為流體溫度和物體表面溫度，K；系數(shù)h為表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為物體與流體換熱面積[11]，m2；φ表示熱流，W。

假定在溫度傳感器內(nèi)部溫度分布是均勻的，溫度梯度可以忽略，F(xiàn)ourier熱傳導(dǎo)方程變?yōu)?/p>

(1)

把二者接觸界面上的交換熱量視為物體的體積熱源：

ΦvV=Ah(Tf-T)

(4)

式中：V為敏感元件體積，m3；A為敏感元件表面積，m2。

當(dāng)t=0時(shí)，敏感元件溫度T=T0，則求解微分方程可得

(5)

表1揭示了敏感元件溫度與相關(guān)因素之間的影響關(guān)系。

表1 敏感元件溫度與影響因素關(guān)系表

2 熱管法試驗(yàn)構(gòu)成

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

投入實(shí)驗(yàn)法的問(wèn)題模式以及其具體影響如表2示。

表2 投入實(shí)驗(yàn)法問(wèn)題模式與影響

使用基于投入實(shí)驗(yàn)法的熱管法進(jìn)行試驗(yàn)，采用的試驗(yàn)系統(tǒng)由以下部分組成，如圖2所示，K型熱電偶溫度傳感器、信號(hào)傳輸系統(tǒng)、采集前端、采集數(shù)據(jù)系統(tǒng)和顯示處理系統(tǒng)。研究用溫度傳感器根據(jù)所測(cè)環(huán)境和需求確定，所測(cè)溫度信號(hào)通過(guò)傳輸線(xiàn)路輸送到采集前端，經(jīng)過(guò)處理后，將由采集系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)輸送至計(jì)算機(jī)終端進(jìn)行綜合處理分析。

圖2 熱管法測(cè)量系統(tǒng)組成

選用如下器件進(jìn)行試驗(yàn)：K型鎧裝熱電偶作為測(cè)溫端和試驗(yàn)器件；Keysight 34970A數(shù)據(jù)采集/數(shù)據(jù)記錄儀為數(shù)據(jù)采集裝置；PCI轉(zhuǎn)GPIB接口卡以及GPIB接線(xiàn)構(gòu)成信號(hào)傳輸和采集裝置；HRZ-400熱管恒溫槽提供2種不同的恒定熱環(huán)境；計(jì)算機(jī)作為信號(hào)與數(shù)據(jù)采集的顯示和處理終端；數(shù)字萬(wàn)用表用以檢測(cè)試驗(yàn)用導(dǎo)線(xiàn)的通斷試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 熱管法試驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 試驗(yàn)步驟

(1)將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與K型鎧裝熱電偶相連，將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)相連；打開(kāi)熱管恒溫槽的2個(gè)部分，設(shè)定不同的溫度，待屏幕所示溫度無(wú)變化1 min后完成熱管恒溫槽預(yù)熱。

(2)將傳感器放入熱管恒溫槽的一個(gè)插口內(nèi)，打開(kāi)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)觀察輸出。待輸出穩(wěn)定后(連續(xù)30 s輸出變化不超過(guò)0.1 ℃)，記錄當(dāng)前溫度輸出值為T(mén)1，重新進(jìn)行數(shù)據(jù)采集同時(shí)將傳感器探頭快速放入另一恒定溫度熱管恒溫槽中，期間數(shù)據(jù)采集儀連續(xù)采集不同時(shí)刻的顯示輸出值，并生成簡(jiǎn)易試驗(yàn)圖像。

(3)待示數(shù)穩(wěn)定后(連續(xù)30 s輸出變化不超過(guò)0.1 ℃)記錄該溫度輸出值為T(mén)2并生成相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)報(bào)告。等待1 min后進(jìn)行反向溫度實(shí)驗(yàn)，操作同正向溫度試驗(yàn)。經(jīng)過(guò)測(cè)試的感溫探頭從熱管恒溫槽中取出，在常溫下自然風(fēng)冷1 h后，再進(jìn)行回收。

(4)以上條件不變的情況下，至少進(jìn)行三輪試驗(yàn)以減小誤差。試驗(yàn)完畢后，利用MATLAB對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)函數(shù)和總體變化趨勢(shì)，并驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2.3 熱管法擬合檢驗(yàn)準(zhǔn)則

溫度傳感器進(jìn)行響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將其響應(yīng)過(guò)程視為一階慣性環(huán)節(jié)，器件本身視作一階線(xiàn)性測(cè)量器件，使用符合標(biāo)準(zhǔn)的階躍溫度信號(hào)，其測(cè)試過(guò)程用微分方程可以表述為[12]：

(6)

式中：τ為溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間；T為實(shí)時(shí)測(cè)量溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律；Ti為溫度傳感器測(cè)量溫度對(duì)應(yīng)溫度函數(shù)[9]，單位均為K。

響應(yīng)時(shí)間取用點(diǎn)設(shè)定在全量程變化的50%處[1]。溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：

(7)

可簡(jiǎn)化為：

T(t)=a+c(1-ebt),b<0

(8)

則當(dāng)t趨近于+∞時(shí)，T(t)趨近于a+c，即溫度傳感器的最終溫度應(yīng)該為T(mén)f，即為流體溫度。本文針對(duì)每一組試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出其響應(yīng)時(shí)間曲線(xiàn)以及曲線(xiàn)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算曲線(xiàn)參數(shù)的和(即a+c)與最終實(shí)際穩(wěn)定溫度相比較驗(yàn)證擬合方法的準(zhǔn)確性。由于熱管恒溫槽準(zhǔn)確溫度分度值為1 ℃，故其測(cè)量b類(lèi)不確定度為：

則其置信度為99%的置信區(qū)間為：

(Tf-3ub,Tf+3ub)

考慮到導(dǎo)線(xiàn)在溫變過(guò)程中電阻會(huì)發(fā)生變化，傳感器本身具有測(cè)量誤差以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不夠豐富等誤差來(lái)源，本文采用±5 ℃作為擬合溫度與實(shí)際最終溫度的正確擬合線(xiàn)。

3 實(shí)例分析

選取不同封裝K型鎧裝熱電偶開(kāi)展響應(yīng)時(shí)間測(cè)試，并對(duì)其影響響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行分析，選型表如表3所示。

試驗(yàn)時(shí)，部分溫度傳感器插深較小，感溫端無(wú)法到達(dá)核心溫度區(qū)；熱管恒溫槽插口孔徑過(guò)大，周?chē)狈τ行У谋卮胧也糠謪^(qū)域與空氣存在對(duì)流換熱，造成部分溫度傳感器實(shí)際顯示溫度與熱管恒溫槽設(shè)定溫度不一致，但仍然存在顯著的溫度梯度，其變化不影響相關(guān)結(jié)論的得出。

表3 器件選型表

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用熱管法進(jìn)行試驗(yàn)，共獲得72組試驗(yàn)數(shù)據(jù)與172張?jiān)囼?yàn)圖像。圖4、圖5是部分?jǐn)M和圖像，表4、表5為響應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)記錄表。

圖4 正溫度梯度擬合圖像(部分)

圖5 逆溫度梯度擬合圖像(部分)

表4 正溫度梯度響應(yīng)時(shí)間記錄表 s

表5 逆溫度梯度響應(yīng)時(shí)間記錄表 s

3.2 數(shù)據(jù)分析

以正溫度梯度方向?yàn)槔?，進(jìn)行封裝影響分析。表6是擬合參數(shù)與實(shí)際測(cè)量最終溫度對(duì)比表。

3.2.1 接觸方式

圖6是響應(yīng)時(shí)間總體狀況，編號(hào)為#5、#6、#7和#8的器件達(dá)到響應(yīng)時(shí)間的時(shí)間最長(zhǎng)，器件#5與#6的平均響應(yīng)時(shí)間分別達(dá)到了61.49 s和66.08 s，明顯高于其余封裝溫度傳感器的平均響應(yīng)時(shí)間，則其響應(yīng)時(shí)間特征曲線(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)，上升趨勢(shì)平和。其中，#5、#6總平均響應(yīng)時(shí)間較#7、#8延長(zhǎng)3.58 s，增加了6.18%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；同時(shí)，其余器件也表現(xiàn)出同樣的趨勢(shì)。#1、#2較#3總平均響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)19.34 s，增加了47.7%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；#9、#10較#11、#12相比，總平均響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)4.56 s，增加了11.2%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)。

圖6 響應(yīng)時(shí)間總散點(diǎn)圖

絕緣式溫度傳感器感溫探頭不與管壁直接接觸，因而不能及時(shí)感知外界溫度的變化；接殼式溫度傳感器感溫探頭與外管壁直接接觸，內(nèi)部溫度場(chǎng)變化較絕緣式溫度傳感器快，故出現(xiàn)響應(yīng)時(shí)間有所差異的現(xiàn)象。

3.2.2 探頭長(zhǎng)度

根據(jù)控制變量的選取要求，選取編號(hào)#1、#2、#3、#9、#10、#11和#12共7組數(shù)據(jù)。圖7表示不同探頭長(zhǎng)度器件響應(yīng)時(shí)間記錄情況。#1、#2總平均響應(yīng)時(shí)間較#9、#10延長(zhǎng)19.175 s，增加了47.1%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；#3總平均響應(yīng)時(shí)間較#11、#12延長(zhǎng)5.19 s，增加了12.7%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)。

探頭長(zhǎng)度較長(zhǎng)的溫度傳感器有著更大溫度接觸面，熱量的作用范圍也隨之增大，故響應(yīng)時(shí)間縮短。

3.2.3 管壁厚度

根據(jù)控制變量的選取要求，選取編號(hào)#1、#2、#5、#6、#7、#8、#11和#12共8組數(shù)據(jù)。圖8表示不同管壁厚度器件響應(yīng)時(shí)間記錄情況。#5、#6總平均響應(yīng)時(shí)間較#1、#2延長(zhǎng)3.895 s，增加了6.5%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；#7、#8總平均響應(yīng)時(shí)間較#11、#12延長(zhǎng)22.635 s，增加了55.8%的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)。

圖8 不同管壁厚度器件響應(yīng)時(shí)間散點(diǎn)圖

管壁厚度由6 mm幅增加至8 mm，同時(shí)外管壁的材料和內(nèi)部傳熱材料在徑向上厚度增加，熱量需要花費(fèi)更多的時(shí)間到達(dá)感溫探頭，內(nèi)部溫度場(chǎng)也要花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間以建立，即管壁變厚，溫度傳感器熱響應(yīng)時(shí)間增加，熱平衡時(shí)間延長(zhǎng)。

本節(jié)通過(guò)熱管法，針對(duì)不同封裝的熱電偶開(kāi)展了響應(yīng)時(shí)間測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與擬合結(jié)果的誤差符合檢驗(yàn)準(zhǔn)則，最后，在測(cè)試結(jié)果的基礎(chǔ)上給出了不同封裝對(duì)熱電偶響應(yīng)時(shí)間的影響分析。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)研究溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間測(cè)試方法，結(jié)合測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了基于投入實(shí)驗(yàn)法和脈沖激光法的新型響應(yīng)時(shí)間測(cè)試方法——熱管法，使用熱管法開(kāi)展響應(yīng)時(shí)間測(cè)試，最終給出了不同封裝對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響分析。

熱管法從硬件設(shè)施、數(shù)據(jù)采集方式以及數(shù)據(jù)處理三方面對(duì)以往方法進(jìn)行了改良，具有一定的創(chuàng)新性。在不同封裝響應(yīng)時(shí)間測(cè)試中，該方法表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。然而試驗(yàn)次數(shù)較少，所得結(jié)論與實(shí)際情況相比可能會(huì)存在一定的誤差。在后續(xù)研究中應(yīng)當(dāng)多次試驗(yàn)減小誤差，進(jìn)一步優(yōu)化試驗(yàn)方法。